数据包络分析
数据包络分析
数据包络分析数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种优化技术，用于评估各种类型的组织或单位的相对效率。
它是在20世纪70年代初由Farrell提出的，经过多年的发展和应用，已成为管理科学和运筹学领域中的重要工具。
本文将介绍数据包络分析的基本原理、应用领域和未来发展趋势。
数据包络分析的基本原理是利用线性规划的方法，通过构建一个数学模型来评估各个单位的相对效率。
在这个模型中，每个单位被表示为一组输入和输出变量的向量。
输入变量是用于生产或运营的资源，如资金、人力、设备等；输出变量是单位创造的产品或提供的服务。
通过比较各个单位的输入和输出，可以计算出它们的效率水平。
数据包络分析的核心概念是效率前沿，即在给定的输入条件下，单位可以实现的最大输出。
如果一个单位的效率达到了前沿线上的一个点，那么它就被认为是100%的效率；如果一个单位的效率低于前沿线，那么它就被认为是相对低效的。
通过比较各个单位的效率，可以找到效率较高的单位，并为其他单位提供改进的方向。
数据包络分析的应用非常广泛。
首先，它在生产效率评估方面发挥重要作用。
如工业生产中，可以通过数据包络分析来确定哪些工厂的生产效率较高，哪些工厂需要改进。
其次，数据包络分析还可以用于评估医院、学校、银行等服务行业的效率。
通过比较各个单位的效率，可以为决策者提供改进管理和资源配置的建议。
此外，数据包络分析还可以用于评估环境效率，即单位实现一定产出时所消耗的资源是否最小化。
未来，数据包络分析在以下几个方面有望得到进一步发展。
首先，随着大数据和人工智能技术的快速发展，数据包络分析有望应用于更多领域。
例如，在金融行业中，可以利用大数据分析技术，结合数据包络分析方法，对公司的风险管理和绩效评估进行更精准的评估。
其次，数据包络分析的方法也在不断演化和改进。
研究人员正在探索如何考虑不确定性因素和松弛约束等问题，以提高模型的准确性和实用性。
数据包络分析
数据包络分析在当今复杂多变的经济和管理领域中，我们常常需要评估各种决策单元（Decision Making Unit，简称 DMU）的效率和绩效。
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称 DEA）就是一种强大而实用的工具，它为我们提供了一种科学、客观且有效的方法来进行这样的评估。
那么，什么是数据包络分析呢？简单来说，它是一种基于线性规划的方法，用于衡量一组具有相同类型输入和输出的决策单元的相对效率。
想象一下，有多个工厂都在生产同一种产品，它们使用不同数量的原材料、劳动力和设备等投入，同时产出不同数量的产品。
我们想知道哪个工厂的生产效率更高，这时候数据包络分析就派上用场了。
数据包络分析的基本思想是通过构建一个生产前沿面，来确定每个决策单元与这个前沿面的相对位置。
生产前沿面代表了在给定的输入条件下，能够实现的最大输出水平。
如果一个决策单元位于前沿面上，那么它被认为是有效的；如果在前沿面下方，那么它就是低效的。
为了更好地理解数据包络分析，让我们来看一个具体的例子。
假设有三个学校，它们都有相同的教学资源投入，比如教师数量、教学设备和教学时间等，而产出则是学生的考试成绩。
我们可以使用数据包络分析来评估这三个学校的教学效率。
通过分析输入和输出的数据，计算出每个学校相对于其他学校的效率得分。
如果学校 A 的效率得分是 1，说明它位于生产前沿面上，教学效率达到了最优；而如果学校 B 的效率得分是 08，那就意味着它还有 20%的提升空间。
数据包络分析具有许多优点。
首先，它不需要事先设定生产函数的具体形式，避免了因函数形式设定错误而导致的偏差。
其次，它能够同时处理多个输入和多个输出变量，非常适合评估具有复杂生产过程的决策单元。
此外，数据包络分析还可以对无效的决策单元进行投影分析，指出它们需要改进的方向和程度。
然而，数据包络分析也并非完美无缺。
它对数据的准确性和可靠性要求较高，如果数据存在误差或偏差，可能会影响评估结果的准确性。
数据包络分析
数据包络分析数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种以线性规划为基础的效率评价方法，用于评估决策单元的相对效率。
它是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出，并逐渐发展成为管理科学领域中重要的工具和方法。
数据包络分析的基本原理是通过构建数学模型，通过比较决策单元投入与产出之间的差异，计算出每个决策单元的效率得分。
这些决策单元可以是企业、组织、部门或个人等。
通过这种方法，可以找出相对效率较高的决策单元，并为效率较低的决策单元提供改进的方向。
数据包络分析的优势在于可以同时考虑多个输入和输出指标，而不需要事先确定权重。
它能够根据现有数据自动计算决策单元的效率得分，并对其进行排名。
此外，数据包络分析还能够帮助发现潜在的改进空间，并对目标设定提供参考。
数据包络分析的主要应用领域包括生产效率评价、性能评估、资源配置和效率提升等。
在生产效率评价方面，数据包络分析可帮助企业评估和优化生产过程，提高资源利用率和生产效率。
在性能评估方面，此方法可以用于评估学校、医院、银行等组织的绩效，并为其提供改进建议。
在资源配置方面，数据包络分析可以帮助管理者合理分配资源，并提供最佳决策支持。
在效率提升方面，数据包络分析可通过分析不同决策单元之间的差异，找出效率最高的决策单元，并借鉴其经营管理模式。
虽然数据包络分析在实践中有着广泛的应用，但其方法也存在一些局限性。
首先，数据包络分析对数据的质量要求较高，需要准确和完备的数据才能得出可靠的结果。
其次，数据包络分析假设每个决策单元在同一时期内具有相同的技术效率，忽略了随时间变化的因素。
此外，数据包络分析方法对异常值较为敏感，可能会产生误导性的结果。
总的来说，数据包络分析是一种有效的评估方法，适用于各种决策单元效率评价和资源配置问题。
在实际应用中，需要结合具体情况，灵活运用数据包络分析方法，并注意其局限性，以获得准确的结果和有效的决策支持。
数据包络分析概述
数据包络分析概述数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种运筹学工具，用于评估相对效率和效果的方法。
它是由美国科学家Charnes、Cooper和Rhodes在20世纪70年代初期提出的，被广泛应用于评估不同单位（如企业、组织、机构等）的绩效。
数据包络分析的核心思想是利用线性规划方法，将输入和输出数据转化为数学模型，通过计算得出各个单位的相对效率。
相对效率是单位输出与输入的比值，表示单位在给定的输入资源下所能获得的最大产出。
相对效率值越高，表示单位的绩效越好。
相对于传统的相对比较法，数据包络分析的优点主要有以下几点：1.能够充分利用多个指标进行评估。
数据包络分析可以同时考虑多个输入和输出指标，通过最大化单位产出与输入的比值，综合评估单位在不同方面的绩效。
2.不依赖于具体的单位尺度。
数据包络分析通过相对效率的计算，能够比较不同规模的单位之间的绩效差异，不受单位规模的限制。
3.客观公正，不需要主观判断。
相对于主观评估方法，数据包络分析是一种客观的评估方法，不会受到个人偏好或主观判断的影响。
4.可以进行有效的优化分析。
数据包络分析不仅能够计算单位的相对效率，还可以通过优化模型找出资源利用率最高的单位，为绩效改进提供依据。
然而，数据包络分析也存在一些限制和挑战。
首先，数据包络分析的计算结果高度依赖于输入和输出指标的选取。
不同的指标选择可能导致不同的结果。
其次，数据包络分析假设各个单位的生产技术相同，忽略了技术差异的影响。
最后，数据包络分析对于数据的准确性和完整性要求较高，如果数据质量不佳或缺失，可能会影响评估结果的准确性。
综上所述，数据包络分析是一种用于评估相对效率和效果的方法。
它通过构建评估模型，计算单位的相对效率，并通过优化模型进行进一步分析。
数据包络分析在实际应用中具有广泛的应用领域，可以帮助决策者了解单位的现状和潜力，提供改进绩效的战略建议。
然而，数据包络分析也有一些限制和挑战，需要慎重使用和解释评估结果。
第四讲2数据包络分析法(DEA)
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三、数据包络分析法应用的一般步骤
1）明确评价目的。 2）选择DMU。 3）建立输入/输出评价体系。 4）收集和整理数据。 5）选择适当的DEA模型。 6）进行计算、分析评价结果，并提出决策意见。
滨Leabharlann 州学院2. 决策单元（decision making units, DMU) 决策单元（
特点：具有一定的输入和输出， 特点：具有一定的输入和输出，在输入和输 出过程中，努力实现自身的决策目标。 出过程中，努力实现自身的决策目标。 同类型的DMU：相同的目标和任务；相同的外 ：相同的目标和任务； 同类型的 部环境；相同的输入和输出指标。 部环境；相同的输入和输出指标。
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Th4:1）DUMj 为弱DEA有效的充分必要条件为线性规划（D）
0
的最优解 θ * = 1 2） DUMj 为DEA有效的充分必要条件为线性规划（D）
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的最优解 θ * = 1 ，并且对于每一个最优解 λ* , s *− , s *+ , θ *
都有s *− = 0, s *+ = 0
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5. 数据包络分析法的优点
1）DEA一决策单元输入、输出的权重为变量， DEA一决策单元输入、输出的权重为变量， 一决策单元输入 从最有利于决策单元的角度进行评价啊从而避免 了确定个指标在优先意义下的权重 2）假定每个单元的输入和输出之间确实存在某 ） 种关系，使用DEA方法不必去定这种关系的显 种关系，使用 方法不必去定这种关系的显 示表达式。 示表达式。
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线性规划模型
max h j0 = µ T y j0 s.t. ω T x j − µ T y j ≥ 0, j = 1,2,L, n ( P)
数据包络分析DEA
算法优化
并行计算
针对大规模数据的DEA分析，可以采用并行计算技术， 以提高计算效率。通过将数据分成若干个子集，并行计 算可以同时处理多个子集，显著缩短计算时间。
智能优化算法
将智能优化算法应用于DEA模型的求解过程，可以找到 更优的解。例如，遗传算法、粒子群算法等智能优化算 法可以用于求解DEA模型，以获得更准确的分析结果。
05
DEA实践案例
案例一：某制造企业的DEA分析
总结词
提高生产效率
详细描述
某制造企业通过DEA分析，评估了各生产车间的效率 ，找出了瓶颈环节，并针对性地优化了生产流程，提 高了整体生产效率。
案例二：某金融机构的DEA分析
总结词
优化资源配置
详细描述
某金融机构利用DEA分析，对各业务部门进行了效率 评估，根据评估结果调整了资源分配，使得资源能够更 加合理地配置到高效率部门，提高了整体业绩。
数据包络分析（DEA
目 录
• DEA概述 • DEA模型 • DEA的优缺点 • DEA的改进方向 • DEA实践案例
01
DEA概述
DEA定义
总结词
数据包络分析（DEA）是一种非参数的线性规划方法，用于评估一组决策单元（DMU）的相对效率。
详细描述
DEA使用数学规划模型，通过输入和输出数据，对一组决策单元进行相对效率评估。它不需要预先设 定函数形式，能够处理多输入和多输出的情况，并且可以对每个决策单元进行效率评分。
规模收益与技术效率
总结词
规模收益与技术效率是DEA分析中重要的概 念。
详细描述
规模收益指的是随着投入的增加，产出的增 加比例。技术效率则是指在给定投入下，实 际产出与最优产出之间的比率。在DEA分析 中，技术效率可以进一步分解为配置效率和 纯技术效率。
《数据包络分析》课件
目录
• 引言 • 数据包络分析的基本概念 • 数据包络分析的方法 • 数据包络分析的优化策略 • 数据包络分析的案例研究 • 数据包络分析的未来展望
01
引言
数据包络分析的定义
总结词
简明扼要地定义数据包络分析
详细描述
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数的效率评估方法，用于评估决策单元（ DMU）的相对效率。它通过比较输入和输出的比率来评估效率，无需预先设定函数形式。
数据包络分析的应用领域
总结词
列举数据包络分析的应用领域
详细描述
数据包络分析广泛应用于各个领域，如金融、医疗、教育、供应链管理等。例如，在银 行业评估银行的相对效率，在医疗行业评估医院的医疗服务效率，以及在供应链管理中
评估供应商的相对效率。此外，DEA还可用于政策评估、环境影响评估等领域。
02
数据包络分析的基本概念
公共部门效率评估
总结词
通过数据包络分析评估公共部门的效率，提高公共服 务的水平和质量。
详细描述
数据包络分析可以用于评估公共部门的效率，通过构建 公共部门效率评估模型，利用公共部门的历史数据和公 共服务信息，计算出公共部门的效率值。根据效率值的 大小和变化趋势，可以分析公共部门在提供公共服务方 面的效率和存在的问题。同时，通过比较不同地区或不 同部门的效率值，可以发现公共服务的优势和不足，为 政策制定者和公共部门提供改进公共服务的建议和依据 。
04
数据包络分析的优化策略
决策单元的优化
01
决策单元选择
选择具有代表性的决策单元，确 保其涵盖了所有重要的变量和特 征。
02
数据包络分析法资料
数据包络分析法资料数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种评估决策单元相对效率的方法。
它是根据多个输入和输出指标来评估一个决策单元在同类决策单元中的效率水平，并找出效率低下的决策单元所存在的问题和改进的方向。
数据包络分析法是一种非参数的线性规划方法，它不依赖于任何特定的函数形式和假设，而是根据数据中的观测值进行计算。
该方法的核心思想是将决策单元的输入指标与输出指标之间的关系建模为一个线性规划问题，通过最优化模型求解得到各个决策单元的效率评分。
1.高度灵活性：数据包络分析法不需要事先对数据进行任何假设，可以对包括输入、输出指标在内的任意数量和类型的数据进行分析。
2.可比较性：数据包络分析法可以通过对数据进行标准化处理，将不同尺度、不同数量级的指标进行比较，得到相对的效率评分。
3.效率评估与效率改进一体化：数据包络分析法能够建立有效的效率评估模型，并根据评估结果提出改进建议，帮助决策者提高决策单元的效率水平。
4.非参数特性：数据包络分析法不需要对数据的概率分布进行假设，可以适用于各种类型的数据。
1.确定输入和输出指标：根据问题的需求和决策单元的性质，选择合适的输入和输出指标。
输入指标表示决策单元所消耗的资源，输出指标表示决策单元所产生的结果。
2.构建数据包络模型：根据选定的指标，建立决策单元的效率评估模型。
该模型是一个线性规划模型，目标是最大化输出指标，约束条件是输入指标不超过给定值。
3.求解模型并评估效率：对每个决策单元进行模型求解，得到其效率评分。
效率评分是以相对效率的形式表示，取值范围为0到1，1表示具有最高效率。
4.确定效率改进方向：根据效率评分和模型求解结果，确定效率低下的决策单元所存在的问题和改进的方向。
可以通过对输入和输出指标进行灵活调整，以提高决策单元的效率。
5.效率前沿分析：根据求解模型的结果，得到效率前沿曲线，该曲线反映了决策单元的效率分布情况，在效率前沿曲线上的决策单元是无法在给定的输入和输出指标下再提高效率的。
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数据包络分析方法介绍和应用综述【摘要】数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种基于线性规划理论的模型,它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标，是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。
数据包络分析使用数学规划评价具有多个输入与输出的决策单元(简记为DMU)间的相对有效性(DEA 有效), 使用DEA对DMU进行效率评价时, 可以得到很多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息。
本综述的目的是介绍DEA研究的历史、现状, 特别是它的发展过程及某些新的模型扩展，同时综合阐述了DEA在生产、管理、商务中的广泛应用和它的发展趋势。
关键词：数据包络分析模型结构决策单元发展以及应用趋势一、数据包络分析（DEA）概念及模型简介1、概念数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。
1978年由著名的运筹学家A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes首先提出了一个被称为数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，主要用来评价生产中各个部门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）。
我国自1988 年由魏权龄①系统地介绍DEA 方法之后, 先后也有不少关于DEA 方法理论研究及应用推广的论文问世。
其中，比较全面的一篇论文是《系统工程理论和方法应用》1994年3卷第4期，东南大学经济管理学院的朱乔的《数据包络分析方法综述与展望》，指出“据国外统计已经有400余篇关于DEA的研究论文、工作报告或者学术论文可查，例如：Annals of Operational Research(1985)、European Journal of Operational Research(1992)、Journal of Productivity Analysis(1992)等等，还有近期为了悼念A.Charnes,W.W.Cooper教授，Annals of Operational Research还专门出版了“从有效性计算到组织和分析数据的新方法---DEA方法15年”的专刊。
”中国人民大学教授魏全龄，在《评价相对有效性的DEA 方法———运筹学的新领域》一文中系统地介绍了DEA的方法，指出数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种基于线性规划理论的模型,它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标。
在此基础上，李美娟, 陈国宏2003年在《数据包络分析法(DEA) 的研究与应用》中指出DEA 方法以相对效率概念为基础, 用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法，并且对DEA的基本思路进行了详细阐述。
经过各方面的努力，可见数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种基于线性规划理论的模型,它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标，其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元(DMU ,decision making unit s) , 再由众多DMU 构成被评价群体, 通过对投入和产出比率的综合分析, 以DMU 的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算, 确定有效生产前沿面, 并根据各DMU 与有效生产前沿面的距离状况, 确定各DMU 是否DEA 有效, 同时还可用投影方法指出非DEA 有效或弱DEA 有效DMU 的原因及应改进的方向和程度。
2、模型简介A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年提出的第一个模型被命名为CCR模型，从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”①魏全龄：中国人民大学信息系教授，先后出版了数十篇关于DEA的发展及应用方面的文章，科研成果显著。
同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。
1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper给出了一个被称为BCC的模型.1985年Charnes,Cooper 和B.Golany, L.Seiford, J.Stutz给出了另一个模型（称为CCGSS模型），这两个模型是用来研究生产部门的间的“技术有效”性的．1986年Charnes，Cooper 和魏权龄为了进一步地估计“有效生产前沿面”，利用Charnes, Cooper和K.Kortanek于1962年首先提出的半无限规划理论，研究了具有无穷多个决策单元的情况，给出了一个新的数据包络模型——CCW 模型．1987年Charnes, Cooper，魏权龄和黄志民又得到了称为锥比率的数据包络模型——CCWH模型．这一模型可以用来处理具有过多的输入及输出的情况，而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”．灵活的应用这一模型，可以将CCR模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队等等．这些模型以及新的模型正在被不断地进行完善和进一步发展．DEA方法和模型，以及对DEA方法的理解和应用还在不断的发展和深入．除了上面提到的新的模型BCC、CCGSS、CCW和CCWH模型外，在具体使用DEA方法时，例如“窗口分析”方法，使DEA的应用范围拓广到动态情形；将DEA应用于决策单元为私人部门（商业公司）时，各决策单元之间存在着激烈的相互竞争作用等情况．另外根据曾珍香，顾培亮等2000年在《DEA 方法在可持续发展评价中的应用》中的归纳可以直观看到DEA方法的应用步骤[1]，如下图所示：二、数据包络分析（DEA）的应用分析DEA的优点吸引了众多的应用者，它也可以用来研究多种方案之间的相对有效性（例如投资项目评价）；研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何（例如建立新厂后，新厂相对于已有的一些工厂是否为有效)。
目前，这一方法应用的领域正在不断地扩大，甚至扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养，以及陆军征兵、城市、银行等方面，DEA模型甚至可以用来进行政策评价。
根据目前的应用领域来看，DEA的应用主要可以分为以下几大类型：1、技术和生产力评价分析目前有很多的文献都提出了利用DEA 方法来估计DMU 的技术进步情况,魏权龄[6] [1]参考文献：曾珍香, 顾培亮, 张闽. DEA 方法在可持续发展评价中的应用借助DEA 有效前沿面的变化来估计行业的平均技术进步率和技术进步的滞后及超前年限。
文献[7] 将广义技术进步分解为生产技术进步和效率进步, 揭示三者之间的内在联系, 并给出各决策单元各年技术进步速度以及技术进步对经济增长贡献的测算方法。
文献[8] 采用CCGSS 模型对铁路运输业科技进步速度进行测算。
文献[9] 将一般产出增长型生产函数模型与DEA模型相结合, 讨论了被评价单元的平均技术进步率的测算, 有效的平均技术进步率估计, 以及在各种情况下被评价单元相对于全有效单元的技术进步时差。
另外，目前还有许多文献表明利用DEA 方法对电子、纺织、机械、化工、医药5 个行业的技术创新情况进行评价, 指出其在技术创新方面的评价非常有效。
2、关于成本、收益、利润的问题利用DEA模型的基本公理假设, 可以得到一个生产可能集,它能代替一般生产关系(如生产函数) 求出最小成本、最大收益和最大利润, [2]这为讨论分配有效性奠定了基础。
分配有效性不同于技术和规模有效性, 它与价格有关, 不但要求技术有效, 而且同时要求DMU 达到最小成本或最大收益, 从中可以看出输入(输出) 在价格意义下是否搭配合理[12 ] 。
3、资源配置文献[13] 认为DEA 在经济系统中的应用实质是对资源配置状况的分析, 文章通过深入分析, 发现导致决策单元无效的三大成因,把DEA 对决策单元的分析结果由2 种增加到4 种,并相应的提出价格无效、绝对冗余、相对冗余等新概念, 从而为管理者改善决策提供明确的指导方向。
4、金融投资文献[14] 采用DEA 方法进行投资基金业绩评估。
文献[15] 在DEA 的CCR 模型基础上, 建立了一种证券运营效率评价和排序的数学模型, 同时建立了相应的投影模型, 并用其对14 家综合类证券公司进行了评价和排序。
文献[16] 采用DEA 方法评价和控制项目投资估算精度。
文献[17 ] 利用DEA 模型评价银行经营与管理综合效益。
文献[18 ] 根据我国商业银行的特点,建立了银行经营效率评价指标体系, 相应地提出了应用产增加型DEA 模型评价其经营效率的方法,并对某银行进行了纵向评价和其分支机构的内部横向评价。
5、非生产领域DEA 方法可以处理多输入、多输出的生产系统, 而且还可以处理诸如医院、学校等非生产性系统。
文献[19][20 ]通过同等规模高校的有效前沿面的分析, 可以为制定合理的学校管理定额提供依第6 期李美娟等: 数据包络分析法(DEA) 的研究与应用91据, 通过对有效前沿面各点规模效益的分析, 确定效果最佳的规模。
[3]6、其他最引人注目的研究是把DEA与其它评价方法进行比较．在一些新兴的应用领域主要如下：在可持续发展评价中的应用思路和过程, 并结合我国某大城市实际数据进行了可持续发展能力评价和全国环境经济效益分析的实证研究；基于多目标的扩展DEA ,通过投入及产出来测算决策单元相对的平均效率、最高效率及最低效率, 并研究其相对有效性；在决策单元的自我评价模型基础上, 构造出决策单元的相互评价模型, 这一模型弥补了自我评价模型的不足, 更细致地区分出决策单元的优劣,为对决策项目进行选择提供了依据；建立评价城市百货零售企业经营效率的数据包络分析模型, 该模型测算了各企业的总体效率、技术效率、规模效率及其规模效益状况。
进而对非DEA 有效的企业提出使其达到DEA 有效的可行措施, 同时分析了企业经营效率与资源配置效率之间的关系, 得出若干关于城市百货零售产业发[2]朱乔, 陈遥. 求最小成本、最大收益和最大利润的一种新方法[3]李美娟, 陈国宏数据包络分析法(DEA) 的研究与应用展的建议, 供决策部门参考等等。
三、数据包络分析（DEA）应用趋势描述以上介绍仅对DEA 的一些重要研究成果, 从中可以看到, DEA 确实有广泛的运用前景。
另外根据目前一些学者的研究可以看出DEA 的发展趋势将有如下几个方向:1、理论上的扩展主要体现在几个方面:DEA 的随机性、DEA 与其他方法的结合、模糊DEA 的有效性、一般灰色的DEA 模型、灵敏度分析与稳定性、对决策单元进行排序、偏序集理论在DEA 分析中的应用研究、带有约束锥的DEA模型研究、多目标规划的DEA 研究、多阶段的DEA 模型研究等。