基于数据包络分析(DEA)的浙江省示范性高职院校规模有效性分析
基于数据包络分析的50家医院相对效率评价
基于数据包络分析的50家医院相对效率评价近年来，以数据包络分析为基础的医院绩效评价方法逐渐受到关注。
数据包络分析方法通过建立一个有效的绩效评价模型，评估医院在输入和输出之间的相对效率水平，从而帮助医院管理者更全面地了解医院的经营水平和绩效表现，促进医院的管理优化和提升绩效水平。
为了探讨医院的相对效率水平，本文将以50家医院为研究对象，运用数据包络分析方法对其进行相对效率评价，为医院管理者提供参考和建议。
一、数据包络分析方法数据包络分析方法是一种基于非参数的评价方法，它允许评价单位在确定的输入和输出指标下的绩效水平。
在医院绩效评价中，输入指标通常包括固定资产、人力资源、财务资金等，输出指标则包括门诊量、住院量、手术量、医疗质量等。
数据包络分析方法的核心是建立一个有效的评价模型，通过计算各个医院在输入和输出指标下的相对效率水平，发现效率较低的医院，并提出优化措施。
二、医院相对效率评价模型在进行医院的相对效率评价时，需要建立一个有效的评价模型。
常用的数据包络分析模型有DEA模型、Malmquist指数模型等。
在本文中，我们将使用DEA模型进行医院的相对效率评价。
DEA模型通过计算各个医院在输入和输出指标下的相对效率水平，找出效率较低的医院，并提出改进方案。
三、研究对象选择本文选择了50家医院作为研究对象，这些医院覆盖了不同地区、不同类型和不同规模的医院，有利于比较医院间的相对效率水平，为医院管理者提供参考和建议。
在研究对象选择时，我们还考虑了医院的数据完整性和可比性，以确保评价结果的准确性和可靠性。
五、研究结果与分析通过数据包络分析方法对50家医院进行相对效率评价，我们得到了评价结果。
在输入和输出指标下，各个医院的相对效率水平不尽相同，存在一定的差异性。
通过分析评价结果，我们发现了一些效率较低的医院，并提出了相应的改进方案。
通过对评价结果进行敏感性分析，我们验证了评价结果的准确性和可靠性。
本文采用数据包络分析方法对50家医院进行了相对效率评价，并对评价结果进行了分析和讨论，为医院管理者提供了参考和建议。
SE—DEA模型在示范性高职院校效率评价中的应用——以福建省为例
法， 评价 了高 职教 育 的相 对效 率 … 。但 Ｄ Ｅ Ａ模 型
Ｓ Ｅ — Ｄ Ｅ Ａ 模型在示范性高职院校效率评价中的应用
— —
以福建 省为例
黄 焕 宗
（ 黎明职、 Ｉ 大学 公共教学部 ， 福建 泉州 ３ ６ ２ ０ ０ ０ ）
摘 要 ：示范性 高职建设是我 国高等职业教育改革的重要组成部分。以福建省 １ １ 所示 范性高职院校 为研 究对象 ， 建立了以办学条件 、 师 资建设作为投入指标 ， 人才培养成果 、 社会 服务能 力作为产 出指标 的指标体 系， 运用 Ｓ Ｅ—Ｄ Ｅ Ａ对 这些高职院校效 率进行 了横 向和纵 向评价 。结果显示 ， 示范性建设 具有 正面的指 导意 义， 同时 ， 资源的合 理配置和适 当 的评估指标改革是提升示范性 高职 院校效率的重要途径 。 关键词 ：Ｓ Ｅ—Ｄ Ｅ Ａ； 示范性； 高职； 效率 中图分类号 ：Ｏ ２ １ ２； Ｇ ７ １ ９ ． ２ 文献标识 码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ７— ４ ２ ６ ０（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ １ ２ ０—０ ４
行， 各种 针对 示范 性高 职建设 效率 的评 估 、 反思 乃 至 改革 也被 提 上议 事 日程 。 因而 ， 与 之 配 套 的科 学 而且 可操作 的高职 院校效 率评 价体 系不 仅能 对
的效率 情 况做 了整 体 和分 层 分析 ， 并 在此 基 础 上
给 出对 应 的结论 和建议 。
DEA数据包络分析法
DEA数据包络分析法DEA数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于评估组织或单位绩效的方法。
它是一种非参数的效率评价方法，不需要任何先验假设或函数形式的假设。
DEA通过比较多个输入和输出变量来确定一个单位的相对效率，即单位在给定的资源限制下能够产生的最佳输出水平。
DEA方法可以用来评估各种类型的单位，包括公司、医院、学校等。
DEA方法的基本思想是将单位的输入和输出量转化为数值来进行比较。
每个单位可以被看作是一个生产过程，输入变量是生产这个过程所需要的资源，输出变量是生产过程所产生的结果。
DEA方法可以帮助管理者找到哪些单位在利用资源方面效率最高，哪些单位在利用资源方面存在浪费，从而指导管理者进行资源配置和决策。
DEA方法的核心是构建生产可能性集（Production Possibility Set，PPS）。
PPS是指所有可能的输入和输出组合，构成一个封闭的边界，这个封闭的边界被称为数据包络（Data Envelopment）。
在这个边界上的单位都被认为是有效率的，而在这个边界内的单位被认为是无效率的。
DEA方法有很多优点。
首先，DEA方法不需要事先制定有效率的标准，而是通过比较各个单位之间的相对效率来确定哪些单位是最有效率的。
这样避免了主观性带来的偏差。
其次，DEA方法可以同时考虑多个输入和输出变量，考虑了生产中的多维度特性。
第三，DEA方法可以识别出生产过程中的浪费，帮助管理者改进资源配置和管理方式。
DEA方法也存在一些局限性。
首先，DEA方法只能提供相对效率的评价结果，而不是绝对效率。
这意味着DEA方法无法提供单位具体的效率水平，只能比较单位之间的相对效率。
其次，DEA方法对输入输出数据的准确性要求很高，数据的质量直接影响了评价结果的准确性。
第三，DEA方法对于数据包络的选择比较敏感，不同的数据包络选择可能导致不同的评价结果。
在实际应用中，DEA方法广泛应用于各种类型的单位绩效评估。
data_envelopment_analysis_(dea)model_概述说明
data envelopment analysis (dea)model 概述说明1. 引言1.1 概述数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种常用的效率评估方法，可以应用于不同领域的决策问题中。
该方法通过对输入和输出变量进行分析和比较，来评估各个决策单元（如公司、机构或个人等）的相对效率和优劣程度。
DEA模型以线性规划为基础，通过构建有效前沿来衡量各个决策单元在给定输入产出下的相对效率，并提供改善不高效决策单元的参考建议。
由于其能够同时考虑多个输入和输出变量，并克服了传统评价方法中刻板印象的缺点，因此在许多实际应用中得到广泛使用。
1.2 文章结构本文主要围绕DEA模型展开论述，并分为五个部分。
引言部分主要介绍文章概述、结构和目的。
接下来是数据包络分析模型概述，包括该模型的定义、背景以及应用领域。
然后，我们将重点介绍DEA模型的要点一，包括输入输出变量选择方法、效率评估方法以及模型解释和结果分析。
紧接着是DEA模型的要点二，包括线性规划模型与非线性规划模型对比、超效率与相对效率分析方法以及DEA模型的优缺点与局限性。
最后，在结论部分对文章的主要内容进行总结，并展望DEA模型在未来的应用前景。
1.3 目的本文旨在全面概述数据包络分析（DEA）模型的基本原理、应用领域以及相关要点。
通过阐明该模型在多个方面的优势和局限性，读者可以更好地理解和运用DEA模型进行效率评估，并为决策提供科学参考。
另外，本文也将讨论DEA模型在未来的发展前景，为相关研究和实践提供指导。
2. 数据包络分析模型概述:2.1 定义和背景:数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是一种非参数效率评价方法，其目的是通过比较多个决策单元（如企业、组织或个人）的输入与输出之间的关系来评估它们的相对效率。
该方法最早由Cooper等人在1978年提出，并得到了广泛应用。
数据包络分析(DEA)的理论方法及其在创新绩效评估中的应用
31第2卷 第17期产业科技创新 2020，2（17）：31~32Industrial Technology Innovation 数据包络分析（DEA）的理论方法及其在创新绩效评估中的应用成 凤（苏州高博软件技术职业学院，江苏 苏州 215000）摘要：在实际生活和经济研究中，人们越来越关心效率、绩效等问题，学者们也开始用各种方法进行效率和绩效分析。
数据包络分析（DEA）方法以评价部门间的相对有效性产生，越来越成为评价组织绩效的重要方法。
随着经济生活的发展，DEA模型在实际运用中也在不断被改进优化，随之出现了多种拓展模型。
在各行业领域中，对创新绩效的分析中，DEA基本模型及其各种衍生的优化模型使用率最高。
关键词：数据包络分析；交叉效率模型；创新绩效中图分类号：O225 文献标识码：A 文章编号：2096-6164（2020）17-0031-021 数据包络分析的源起在经济社会和生活中，人们的每一项活动都涉及到资源的投入和产出问题，人们总是期望能用最小的资源投入来取得最大的产出，用投入产出来衡量各项工作或工程或项目也成为评价效率和成果的重要方式。
但是在现实发展中，任何一项工作的投入和产出都很少可能性是一方面的，往往都是伴随着多种多样的投入和多方面的产出。
例如，在评价一个银行的业务绩效时，最简单可采用单投入-单产出分析，引入职员人数作为投入指标，银行存款额作为产出指标；进一步可以采用各要素可货币化的多投入-多产出分析，引入人力成本、房租成本作为投入要素，银行存款额和贷款额作为产出要素。
基于这样的分析困境，数据包络分析的出现，为进行组织绩效评价提供了一种新的分析工具。
1978年，著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授A.Charnes 及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论文：“Measuring the efficiency of decision making units”（决策单元的有效性度量），刊登在权威的“欧洲运筹学杂志”（EJOR）上。
浙江省区域经济效率评价
浙江省区域经济效率评价摘要：本文应用数据包络分析（dea）方法对2008年浙江省各地区（11个地市）的经济效率进行了评价，从投入冗余和产出不足两方面分析了非dea有效单元存在的问题。
同时本文对各地区在2004~2008年投入产出效率的相对有效性进行了时间序列评价，从而揭示出各地区经济环境的发展状况。
结果显示，沿海地区的杭州、宁波、嘉兴、温州一直是dea有效单元，而湖州、绍兴、台州的经济运行质量有很大提高，舟山则显示出微弱的上升；内陆地区中金华的经济效率较高，但有待进一步提升，其余两市一直居于下游。
根据评价及分析结果，本文提出了改善各地区经济效率的建议。
关键词：区域经济；dea；r模型；经济效率；浙江省一、引言众所周知，浙江是一个经济大剩但这是对整体而言，浙江各地区（11地市）的具体经济状况是怎样的呢？浙江省城市社会经济调查队于2002年完成的“浙江省11个地级市竞争力评价分析研究”的成果表明：杭州是浙江综合经济竞争力最强的城市，宁波是外向型经济最活跃及人均综合经济效益最好的城市，温州是开拓意识最强的城市，嘉兴是开放型经济发展最快的城市，绍兴是轻纺工业竞争力最佳的城市，台州是块状经济快速发展的城市，湖州是对外经济发展迅速的城市。
2010年11个地市gdp排名前五位的是：杭州（5946亿）、宁波（5383亿）、温州（2945亿）、绍兴（2833亿）、台州（2401亿）。
从以上两个方面，可以大致了解浙江省各地区的经济状况。
但要正确地评价地区经济的发展，就不能仅仅只看地区的经济规模，还要从投入产出效率的角度来衡量地区经济的发展效率。
本文利用数据包络分析（dea）方法，将浙江省11个地市作为决策单元，选取输入输出指标，对11个地区的经济效率进行测算，并进行分析和评价，以发现制约地区经济发展的因素，并提出相应的解决办法，对浙江省各地区的经济发展具有重要的参考意义。
二、dea方法的模型选择及评价指标体系的建立dea方法由harnes和per等人于1978年开始创建的，它是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的决策单元之间的相对有效性。
高职教育评价的数据包络分析(DEA)方法研究
－ ．
Ｅ Ｇ 日 与其余 比较 是相对投 入少 而产 出多的 ， 由线 段 、、 称
Ａ Ｅ Ｅ、 Ｇ和 Ｇ Ｈ构成 的折线为这八个决策单元的 “ 有效生产
前沿面” 并且称位于有效生产前沿面上的单位是相对“ ， 有
， ——
效的” 高效益” 而不 在生产前沿 面上 的决 策单元 则是 或“ ，
职教育评价体 系进行 了系统建模 ， 并利 用模型对高职院校进行 评价 ， 而为教 育管理者进行 决策提 供依 据， 从 并对 高职教育进行监控和预警 ， 推动高职教 育的发展。 关键词 ： 高职教育； 评价方法； 数据包络分析
中图分类号 ：２ ０３
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０８—３４ （０ ８ ０ ０６ Ｏ １０ ３０ ２０ ）３— ０ ８一 ２
、Leabharlann 有效生产前 沿面 的概念
假设根据一个投入和一个 产出指标夹评价 Ａ、 、 Ｂ Ｃ Ｄ、 Ｅ Ｆ、 Ｈ八个单位 ， 、 Ｇ、 它们的投 入产 出函数确定了它们在下
投入指标
— — —
单位 Ｉ 单位 ２ … 单位 ｊ
… 单位 ｎ
面的投入一产 出平面 中的位置（ 见图） 。显然 ， 决策单元 Ａ、
二 、 Ｅ 方 法 的 数 学模 型 ＤＡ
公共事业 的评 价 ， 是 ， 但 应用 于教育评 价在我 国还 是 比较 少， 特别 是高职教育评 价。高职教育作为一个 多投入多 产
出的系统 ， 我们试运用此 方法对我 国的高职院校的生 产效 率进行评价 。
一
设要进行评价的单位有 ｎ个 ， 投入 指标 和产 出指 标分 别为 ｍ个 和 个 。
数据包络分析（ ｔ ｎｅｏｍ ｎ ｎ ｉ ｉ） Ｄａ Ｅ ｖｌ ｅｔ ａｙ ｓ 简称 ＤＥ ａ ｐ Ａ ｓ Ａ，
我国科技成果转化绩效评价及相关问题研究——基于各省市数据的DEA分析
摘
要 ： 技 成 果转 化 是 建设 创 新 型 国 家的 重 要 任 务 。 在 构 建 科 技 成 果 转 化 绩 效 评 价 体 系的 基 础 上 ， 用 数 据 包 科 运
络分析法详细考量各地 区科技成果转化 的绩效 ， 对其技术 有效性及 规模 有效性 进行探 讨。研 究发现 ， 西部地 区科
规模报 酬 不 变 的假 设 有 时是 不 现 实 或 不 合 理 的， 为此 １８ ９４年 Ｂ ｎ ｅ ， ｈ ｍｅ ａ ｋ ｒ Ｃ ａ ｓ和 Ｃ ｏ ｅ ｏｐｒ在 Ｒ
技术 水平 、 营 管 理 水 平 、 经 职工 技 术 熟 练 程 度 和 劳
动 积极性 的综合 表现 ； “ 废 ” 理 率 （ ７ ， 映 ⑦ 三 处 ０ ）反
发 展 战 略 研 究 院 助 理 研 究 员 ， 究 方 向 ： 技 财 税 、 技 金 融政 策 。 研 科 科 １
第２ ４卷
总 第 １ ０ 期 ４
２１ ０ １年 ４月
第 ２期
在科 技成 果转化 绩效 的评估 指标上 选择 了 ５个一 级 指标 ，１个二级 指标 ， １ 见表 １ 。表 １ 出 的各 项指 标 列
的技术创新 活动 ； Ｒ Ｄ人员 （３ ， 明一 个地 区 的 ③ ＆ Ｉ） 表 技术 创 新 能 力 的 活 跃 程 度 ； Ｒ Ｄ人 员 投 入 强 度 ④ ＆ （４ ， 映一个地 区技术创新核心能力 的水 平 。 Ｉ） 反 科技 成果转 化输 出指 标 的含 义 为 ： 三 种专 利 ① 授权 量 （ １ ， 专 利 申请 量 相 比， 较 能反 映 一 个 Ｏ ）与 它
Ｄ Ｕ） Ｍ 问的相 对有效 性 （ 为 Ｄ Ａ有 效 ） 根据 对 各 称 Ｅ ， Ｄ ＭＵ观察 的数据 判断 Ｄ ＭＵ是 否为 Ｄ Ａ有效 。 Ｅ
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基于数据包络分析（DEA）的浙江省示范性高职院校规模有
效性分析
【摘要】dea（数据包络分析法）方法已经被广泛应用到测度组织规模效益方面。
本文应用超效率dea模型对示范高职院校的规模效益进行实证分析，解决了以往在高职院校相对效率评价研究中无法对有效率的单元进一步排序的弊端，并采用浙江省22家示范高职院校2010年和2011年数据进行了实证研究，并计算得出我省示范高职院校的连续2年规模效应评价结果与相对排序。
【关键词】示范高职院校；超效率dea；规模效应；评价模型数据包络分析方法（dea）为评价示范高职院校规模效益提供了一个优质的工具，其实质是根据一组关于多输入、输出的观察值来估计有效生产的前沿面，并据此进行多目标综合效果评价，并且不需要主观赋予指标的相对权重，因此评价结果更能够反映决策单元（decision making unit， dmu）所处的实际状态。
但现有的研究基本存在三个缺陷：一是由于对高职院校规模效益的投入产出指标体系缺乏研究，从而不能合理的评价其规模效益；二是传统的ccr和bcc模型对于多个同时有效的决策单元（效率值为1）将无法做出进一步的评价与比较；三是采用的数据陈旧、不能反映近期示范高职院校规模效益情况。
综上考虑，本文在构建合理的示范高职院校规模效益评价指标体系的基础上，采用超效率（super efficiency）评价模型对浙江省22家示范高职院校2010年和2011年规模效益进行了实证研究，
以衡量其规模效益。
1.模型及方法
1.1 dea基本模型简介
数据包络分析（data envelopment analysis，简称dea），是对具有多投入、多产出的决策单元（decision making unit， dmu）进行相对有效性评价的一种非参数方法（charnes et al.，1978）。
dea方法能在同其它被考察单元相比较的情况下测量出某一被
考察单元相对生产效率，假定一组被考察单元的个数为n个，每个被考察单元都有s个输出变量和m个输入变量。
yjk表示第k个被考察单元的第j个输出变量， xik是第k个单元的第i个的输入变量。
第k个决策单元总效率计算问题可以转化成如下面的线性规划问题：
minθ
s.t.■x■λ■≥θx■
■y■λ■≥y■
λ■≥0 （j=1，2，···，n）
其中，x■=（x■，x■，···，x■），y■=（y■，y■，···，y■）。
此模型称为ccr模型，是在规模收益不变（constant return to scale；crs）假设下得到的。
这里的θ即是第k家被考察决策单元的效率值，满足0≤θ≤1。
其经济含义为：在某一决策单元产出y 可由所有k个决策单元产出线性组合替代的情况下，它的投入x的可压缩程度，压缩比例的大小为θ，θ也称之为效率测度值。
当θ
=1时，表示该被考察单元是效率前沿面上的点，因而处于有效率状态。
当θ（2）高职院校的产出也有三种形式，即直接产出、间接产出和最终产出。
直接产出是教师的教学活动。
间接产出是学生增长了专业知识、发展了智能和提高了操作技能，是学生消费教学劳务的直接成果。
而最终产出是高等教育提高劳动质量而为社会创造财富。
根据高职院校办学过程，和投入指标分析类似（具体分析过程暂略），分别从数量角度和质量角度得出高校产出结构，输入输出指标汇总如表1。
表1 示范高职院校规模效益有效性评价指标体系
综上可以看出，上面选取的投入产出指标体系较科学、全面地反映了示范高职院校的投入和产出，满足了高职院校规模效益所蕴含的要求。
3.高职院校规模效益计算结果与分析
3.1 样本与数据
本文实证研究所采用的资料，来自于2010～2011年度浙江省高等职业院校人才培养工作状态数据分析报告。
3.2 实证结果与分析
结合ccr模型和sup-ccr模型和2010～2011年度浙江省22家示范院校统计数据开展实证分析，可以得到2010年和2011年的院校规模效益值（评价数据通过使用matlab7.1软件编程计算得到），结果如表2所示。
表2 示范高职院校规模效益评价结果
从表2中数据不难发现：
（1）ccr模型基本反映了示范高职院校的规模效益，但没对效率值为1的示范高职院校进行区分。
2010年有4家示范高职院校（浙江金融学院、浙江机电学院、金华职院、宁职院）ccr模型效率值为1，规模效益相对有效的院校约占整个样本院校数量的19%；温州职院、浙江警官学院、浙江工贸学院、浙江经济学院、浙江交通学院、浙江工业学院等7家院校规模效益相对良好；其余示范高职院校规模效益不太理想。
2011年有7家示范高职院校（浙江金融学院、宁波职院、浙江机电学院、金华职院、温州职院、浙江警官学院、浙江工贸学院）实现了规模效益相对有效性，即θ=1，规模效益相对有效的院校约占整个样本院校数量的32%；有9家院校（浙江经济学院、浙江交通学院、浙江商业学院、浙江工业学院、浙江旅游学院、浙江艺术学院、湖州职院、丽水职院、杭州职院）呈现良好的态势，θ值接近1，分别排在8～16名；其它的6家示范院校规模效益一般，排名靠后。
（2）sup-ccr-dea对效率值为1的示范高职院校的成本效率进一步进行了评价排序，解决了ccr-dea有效院校的排名问题，而无效率的院校得分完全同ccr-dea的评价得分。
2010年浙江金融学院规模效益排在第一位，宁波职院第二位。
浙江机电学院、金华职院、温州职院和浙江警官学院分别位居第三到第六位，但效率值都大于1。
而其它效率值小于1的示范高职院
校成本效率得分完全与ccr模型的评价得分相同。
2011年宁波职院排在了第一位，浙江机电学院排名第二，浙江金融学院退至第三位，金华职院排第四，浙江工贸学院升至第五。
值得注意的是，dea有效是相对的，因此在评价中，有效的院校并不是不需要改进，与省外很多同类院校或者与本科院校相比还有不少差距，而且有效的院校之间也存在差距，这些院校仍需针对自身特点，充分挖掘影响效率主要因素，进一步提高院校的资源配置能力，改善其状况以提高规模效益。
4.结语
在本文的实证分析中，采集了22家示范高职院校2010～2011
年度的统计数据，开展了院校各年度规模效益相对有效性的纵横向评价研究，获取了示范院校在2010和2011年度的规模效益评判值，掌握了院校的运行状况并试图揭示院校运行现状和在同行业内所
处的地位。
结合横向和纵向分析的结果，可以全面地、深入地、客观地评判示范院校的规模效益，但鉴于篇幅所限，规模不经济院校松弛变量输入冗余额s-和输出不足额s+的值未列出，列出后可以看出各项指标改进值，有助于院校找到规模不经济的原因，从而提高资源配置效率。
【参考文献】
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