数学核心经验
幼儿园数学核心经验图形
幼儿数学核心经验 --- 第六章图形数学系统包括数和形两个大的概念系统，而形指平面（二维）和立体（三维）两部分。
在幼儿早期的数学教育中，渗透几何经验是十分重要的，一方面可以与幼儿的生活世界建立联结，此外还有利于提升幼儿的空间意识。
空间能力涉及在心里将物体移位、旋转或翻转，空间能力也是学习几何概念的基础。
一、图形的核心经验1. 核心经验一：对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进行定义和分类在图形认知的早期，让幼儿关注形状的属性特征要比知道形状的名称更为重要。
例如，在认知三角形时，如果我们只给幼儿展示等边三角形或等腰三角形，会让幼儿误认为其他的不规则三角形都不是三角形，有些幼儿甚至也会把那些底边在上，尖顶朝下的三角形称为“颠倒的三角形”，这就告诉我们需要给幼儿展示不同类型的三角形，以及摆放方位不同的三角形，并强调之所以这种图形称为三角形是因为它有3条边和3个顶点，让幼儿理解边的数目、边的长度、角的大小都是图形的关键特征，也是不同图形有不同轮廓的根本原因。
学前期的几何图形认知包括平面图形（圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形）；立体图形（球体、圆柱体、长方体、正方体）。
比如我们可以采用“神秘的口袋”（将不同的形状放入布袋中，幼儿通过触摸来猜测是什么图形，或者摸图形的幼儿描述图形的特征，由其他幼儿猜形状名称）。
这个游戏可以帮助幼儿将触觉和视觉联系起来，感知图形的特征，而不受其他因素，如形状、大小、颜色或图形旋转的干扰。
在认识三维图形的时候，还需要引导幼儿将三维图形和他们熟悉的二维图形对应起来，可以引导幼儿关注日常生活中的各种物体形状，把它们收集起来，进行归类，有助于增强幼儿对图形属性的感知。
也可以与幼儿一起围绕以下话题展开丰富的讨论：为什么有的物体要做成特定的形状，如饮料瓶多数是类似于圆柱体，大多数碗是圆口的而不是方口的，床多是长方形的等。
我们还可以让幼儿拆快递盒，将立体的盒子拆成展开的平面纸板，再尝试还原成立体的盒子，看看快递盒可以拆成几种不同的平面图形，这种操作和经验有利于幼儿对二维图形和三维图形建立关联，为日后更深入学习有关图形面积或体积的知识打下坚实的基础。
幼儿园时期的数学核心经验
幼儿园时期的数学核心经验1. 数概念的形成与培养（1）认识数字幼儿园儿童需要认识的数字包括0-100以内的数字。
在此过程中，教师可以通过游戏、唱数数歌等多种方式，帮助儿童熟悉数字，理解数字的含义。
（2）数数与计数数数是儿童研究数学的基础。
教师应引导儿童进行有序数数，如正向数数、反向数数、固定间隔数数等。
计数是儿童学会用数字表示物体数量的过程，教师可以利用各种实物和图片，让儿童进行实物计数、图片计数等。
（3）数的分合数的分合是儿童理解数的概念的重要环节。
教师可以通过实物操作，让儿童理解一个数可以分成几个部分，这些部分可以重新组合成一个数。
2. 几何图形的认识与分类（1）基本几何图形幼儿园儿童需要认识的基本几何图形包括圆形、正方形、长方形、三角形等。
教师可以通过实物、图片等方式，帮助儿童认识这些图形。
（2）图形的分类与排序儿童需要学会根据图形的特征进行分类，如按形状分类、按大小分类等。
此外，教师还可以引导儿童对图形进行排序，如按大小排序、按形状排序等。
3. 量的认知与比较（1）认识大小、长短、高矮等量的属性幼儿园儿童需要认识的大小、长短、高矮等量的属性，是进行物体比较的基础。
教师可以通过实物操作，让儿童直观地感受这些量的属性。
（2）量的比较儿童需要学会对物体进行量的比较，如比较两个物体的大小、长短、高矮等。
教师可以利用各种教具，引导儿童进行量的比较。
4. 数学思维与解决问题的能力幼儿园时期是儿童发展数学思维的关键时期。
教师应通过各种教学活动，培养儿童的逻辑思维、创新思维等数学思维能力。
此外，教师还应引导儿童学会用数学的方法解决问题，如通过数数、比较等方法，解决生活中的实际问题。
总之，幼儿园时期的数学核心经验对儿童后续数学研究和发展具有重要意义。
教师应根据儿童的年龄特点，采用生动、有趣的教学方法，引导儿童积极参与数学研究，从而为儿童的数学研究打下坚实的基础。
【】数学核心经验
匹配是分类的基础，分类比匹配更重要，它是儿童集合概念认知的典型能力表现
1.感知有限集合阶段
（在这个时期，儿童往往能够注意到集合的界限，如对排成一排的数量为5的物体集合，他们会对排在第一和最后一个的物体颇为关注，而对排列在中间的物体则相对缺少注意等）
确定属性特征是量的比较之重要前提
1从明显差异到不明显差异
2.从绝对到相对
3.从不守恒到守恒
4.从模糊、不精确到逐渐精确
语言可用来识别和描述特定的属性
量的比较具有相对性、传递性（如A<B、B<C,则A<C）
测量
即把一个待测定的量与一个标准的同类量进行比较。同一个量，用不同的计量单位来计量，所得的量数不同，常用的计量方法是直接计量法，但它一般不使用常用的计量单位，仅是一种非标准测量，也通常称为自然测量，即指利用自然物（如虎口、臂长、小棒、绳子、瓶子等）而非标准测量物（如尺等）作为量具来测量物体的长短、高矮、粗细等
2.能对所提供的简单模式（如ABABAB模式）进行复制
1能识别相对复杂的排列模式，如ABCABCABC模式、AABAABAAB模式、ABBABBABB模式等
2.能对所提供的相对复杂的模式进行复制和扩展
3.能发现并说出环境中事物排列的简单规律，如衣服上的条纹是按红绿红绿的规律排列的
1能认识构成模式的单元，如出示一排ABBABBABB的模式的物品，能指出该模式的核心单元是ABB
1.模式的识别
（辨别出模式单元有哪些组成元素，模式各单元之间的相互关系是怎样的）
2.式的复制
（复制出与原有模式具有相同结构的模式）
3.模式的扩展与填充
（在模式识别基础之上的对模式发展或变化的预测）
幼儿数学核心经验汇总表
幼儿数学核心经验汇总表幼儿数学经验发展表第一项：集合与模式子项核心经验：3-4岁1.理解1和许多的关系，例如1个1个合起来是“许多”，“许多”可以分成1个个……2.根据物体的某一外部属性进行匹配。
2.按照一种特征（颜色、大小、形状、种类）给物体分类。
研究与发展路径：4-5岁1.按功用给生活中的物体分类，比如给文具与玩具分类。
2.从不同角度给同样的物体进行分类。
3.按一种特征给物体进行肯定与否定分类。
5-6岁1.按照物体的两种及两种以上特征给物体分类。
2.按同时满足两种特征给物体进行肯定与否定分类。
3.按给定概念标准给物体分类，比如蔬菜和水果分类。
集合与分类：同一组物体可以按不同的属性进行分类，比如一组物体可以按颜色分，也可以按大小分类。
模式是按照一定的规则排成的序列，包括重复及递增规律等。
同一模式可以用不同方式表现，不同形式中可以发现相同的模式。
模式与规律：1.能按物体的一个特征进行分组或归并，在有规律排列的物体中识别AB、AABB、ABC的排序规律。
2.能在穿木珠、贴花片及物品排列时按AB、AABB、ABC的规律进行复制和扩展。
1.在有规律排列的物体中识别AAB、XXX、AABBCC等相对复杂的排序规律。
2.能用“一个××两个××”的方式说出模式的核心单元。
3.能对AAB、XXX、AABBCC等相对复杂的模式进行填空、复制和扩展。
4.会自创简单的规律进行排序。
1.观察并能找出有规律排列的物体中多重的特征区别，并对已排列的模式，尝试多种较简洁的语言进行介绍和交流。
2.在有规律排列的物体中识别ABA、ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACBC等复杂的排序规律以及递增（递减）等特殊排序模式。
3.能按ABA、ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACBC等复杂模式复制排序，并会把物品按排序模式卡片提供的条件进行转换。
分，每部分的数量相等。
通过数的加减法来描述数量的变化。
学前幼儿数学核心经验
01集合1. 概念：具有某种属性特征的事物的总体。
集合与分类的关系分类的能力即是儿童对集合进行区分的过程。
核心经验要点一：物体的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合。
二分法分类：师：你是怎么分的？你的规则是什么？他又是怎么分的？核心经验要点二：同样一组物体可以按照不同的方式进行分类。
分类的方式（1）物体的名称：把相同名称的物体放在一起。
（2）物体的外部特征：颜色、形状等。
（3）物体量的差异：大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等。
（4）物体的用途：如文化用品和生活用品。
（5）物体的材料：如塑料做的和布做的。
（6）物体的数量：如把数量只有一个的放一起，把数量有两个的放一起。
（7）事物间的关系：如在一堆动物与食物中，将小兔与胡萝卜放一起，猴子与香蕉放一起。
核心经验要点三：集合之间可以进行比较，感知其关系。
师：哪个更多？2.儿童发展轨迹与特点（1）泛化笼统的知觉阶段（2）感知有限集合的阶段（3）感觉集合元素数量的阶段（4）感知集合包含关系的阶段学前儿童分类能力的发展（1）能根据事物表面的、具体的和简单的特征进行分类。
例如按照颜色、形状等进行分类。
（2）能根据事物较内部的特征来对事物进行抽象概括，但脱离不了具体的情景和功用。
（3）开始根据本质属性对事物进行分类，能够抽象事物的多种属性或特征。
3.支持性策略（1）利用日常生活中的各种机会，引导幼儿发现事物的共同特征，培养他们的抽象概括能力。
（2）根据不同的年龄发展阶段开展适宜的分类活动。
（3）提供有多种维度差异的感知操作材料，在此基础上指导幼儿学习分类。
02模式1.概念：在物理、几何或数里可发现具有预见性的序列，它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系。
核心经验要点一：模式就是按照一定的规则排成的序列（可以是重复或发展的），它不仅存在于数学中，也存在于这个世界中。
核心经验要点二：识别模式可以有助于进行预测和归纳概括。
核心经验要点三：同一种模式可以用不同的方式来表征。
童心玩数学——发展大班幼儿数学核心经验
童心玩数学——发展大班幼儿数学核心经验数学是一门智力训练的学科，对于幼儿的学习和发展具有重要的意义。
在大班幼儿园中，通过寓教于乐的方式，培养幼儿对数学的兴趣和学习能力是十分必要的。
本文将介绍一些发展大班幼儿数学核心经验的方法和策略。
一、游戏与数学的结合幼儿对于游戏具有天生的兴趣，通过将数学元素融入游戏中，可以激发幼儿学习数学的积极性。
例如，在数学角落设置各种数学游戏玩具，如拼图、排序游戏、计数玩具等，引导幼儿主动参与游戏并随之学习相关概念和技能。
同时，教师可以设计一些有趣的数学游戏，如数学趣味竞赛、找数字游戏等，让幼儿在游戏中体验到数学的乐趣。
二、实际操作与抽象思维的结合幼儿的思维方式主要是通过实物和感官经验来认识世界，因此，实际操作是发展他们数学能力的重要途径。
在幼儿园教学中，可以通过实际操作，培养幼儿对数学概念的理解和运用能力。
例如，在数学角落中设置小商店，让幼儿扮演顾客与卖家的角色，通过模拟购物过程，让幼儿学会货币概念和简单的计算。
此外，教师还可以组织幼儿进行一些实地观察活动，如数学花园游览、购物清单编写等，让幼儿将抽象的数学概念与实际生活相联系。
三、问题探究与思维拓展问题探究是培养幼儿数学思维和解决问题能力的有效方法。
教师可以提出一些富有启发性的问题，引导幼儿思考和讨论，并鼓励他们找出解决问题的方法。
例如，引导幼儿探索数学的规律和奇妙之处，如数字的递增和递减规律、几何图形的变化规律等。
通过问题探究和思维拓展，幼儿不仅能够学习数学知识，还能培养他们的逻辑思维和创造力。
四、班级活动与团队合作在大班幼儿园中，班级活动和团队合作是培养幼儿数学能力的重要环节。
教师可以组织一些班级集体活动，如数学晚会、数学展览等，让幼儿积极参与并展示自己的数学成果。
同时，鼓励幼儿相互合作，通过小组活动和合作游戏，培养他们的团队合作精神和社交能力。
总之，童心玩数学是发展大班幼儿数学核心经验的重要途径。
通过游戏与数学的结合、实际操作与抽象思维的结合、问题探究与思维拓展以及班级活动与团队合作，可以激发幼儿对数学的兴趣，提高他们的数学能力，让数学学习变得有趣且富有意义。
幼儿园数学领域核心经验(两篇)2024
引言概述：幼儿园数学领域的教学是培养幼儿数学思维和数学素养的重要环节。
本文将介绍幼儿园数学领域核心经验（二），旨在帮助教师和家长更好地指导幼儿的数学学习。
正文内容：一、数的认识与数量关系1. 引导幼儿认识数字：通过数字卡片、玩具等实物引导幼儿认识数字，并与实际物体进行对应。
2. 掌握整体与部分的概念：通过拼图、分装物品等活动，培养幼儿整体与部分的感知能力，并理解数量的概念。
3. 数量的比较与排序：引导幼儿使用比较词语（多、少、相等）和排序词语（大、小、中间）来比较和排序物品的数量。
二、常见几何图形认知1. 引导幼儿认识几何图形：介绍圆形、三角形、正方形等常见几何图形，帮助幼儿辨认和命名这些图形。
2. 辨认几何图形的属性：通过观察、比较和分类几何图形，帮助幼儿认识几何图形的特征和属性，如边的长度、角的大小等。
3. 进行几何图形的拼装：提供拼图玩具等材料，让幼儿通过拼装的方式将几何图形还原或组合成新的形状，培养幼儿的几何思维能力。
三、数字运算与简单问题解决1. 认识加法和减法：通过游戏和实物操作等形式，帮助幼儿认识加法和减法运算，并掌握简单的计算技巧。
2. 解决简单问题：设计一些与实际生活相关的问题，引导幼儿通过思考和计算，解决问题并找到答案。
3. 利用具体物体进行模拟：在加法和减法运算中，引导幼儿使用实物进行模拟计算，并通过实际操作加深对运算规则的理解。
四、时间与空间的认知1. 引导幼儿认识时间序列：通过每天的日常活动，帮助幼儿认识时间的先后顺序，如起床、吃饭、上学等。
2. 培养幼儿的时间概念：通过故事、游戏等形式，引导幼儿理解时间的概念，如一天有24小时、一周有7天等。
3. 发现物体的位置和方向关系：引导幼儿观察物体在空间中的位置和方向关系，如上、下、前、后等，并操纵物体进行实践操作。
五、数学探究与创造1. 提供探究性的数学活动：设计一些开放性和探究性的数学活动，激发幼儿的数学兴趣和探索欲望。
2. 引导幼儿进行数学创造：鼓励幼儿通过模仿、组合和创造等方式，产生新的数学概念和解决问题的方法。
数学核心经验
数学核心经验数学是一门具有严密逻辑和抽象思维的学科，在我们的日常生活和各个领域都扮演着重要的角色。
无论是在学校的考试还是在职场的应用中，数学都是不可或缺的一部分。
在这篇文章中，我将分享一些数学学习的核心经验，帮助你更好地掌握数学知识和解题技巧。
一、建立基础知识学习数学的第一步是建立扎实的基础知识。
首先，我们需要熟练掌握数学的基本运算，包括加减乘除、分数、小数、百分数等。
此外，还需要理解和掌握数学中的基本概念和定义，如几何中的点、线、面，代数中的变量、系数等。
建立基础知识的方法有很多，可以通过阅读教材、参加数学辅导班或者在线学习平台等多种途径来学习。
无论选择哪种方法，都要掌握每个知识点的含义和应用，建立起扎实的数学基础。
二、培养逻辑思维数学是一门注重逻辑思维的学科。
在解题过程中，需要运用合理的推理和逻辑推断，找到解决问题的方法和策略。
因此，培养良好的逻辑思维能力对于数学学习至关重要。
为了培养逻辑思维能力，我们可以尝试解决一些数学难题、逻辑谜题或者数独等游戏，这些活动能够锻炼我们的思维能力和灵活性，提高问题解决能力。
此外，还可以多进行数学思维训练，例如进行证明题的推导和证明过程，提升自己的逻辑思维水平。
三、灵活运用解题技巧数学学习中，掌握一些解题技巧是十分重要的。
这些技巧能够帮助我们更高效地解决问题，提高解题的准确性和速度。
首先，我们需要学会阅读和理解题目，抓住问题的关键信息。
仔细分析题目给出的条件，确定解决问题的方法和步骤。
其次，我们可以运用一些常用的数学方法和公式，如因式分解、方程求解、图形变换等，根据具体的问题选取合适的方法进行求解。
另外，我们可以通过练习大量的数学题目来提高解题技巧。
多做题目可以帮助我们熟悉不同类型的题目，并掌握不同题型的解题思路。
同时，及时复习和总结解题方法和技巧，形成自己的解题经验。
四、培养问题意识和创造力数学是一个富含问题的学科，在解决问题的过程中培养问题意识和创造力非常重要。
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数运算能力的发展
1动作水平的加减：指幼儿以实物或图片等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算；
2.表象水平的加减：指幼儿逐渐能够不借助于直观的动作，在头脑中依靠对形象化物体的再现、依靠物体的表象进行加减运算，最典型的就是口述应用题，它以表象为依托，帮助幼儿理解题意、数量关系和运算符号，选择正确的方法进行运算
可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少”
计数与感数的关系
感数是指瞬间就能感知视野中少量刺激的项目，是一种能够感知小集合数量的能力，不需要点数就能知道“多少”。一旦物体的数目超出感数范围，就需要采用计数。感数和计数有一个共同的目标，就是知道多少。
内容方面：
1.口头数数：指口头按自然数数序来数数的能力
1.对数量的感知动作阶段
2.数词和物体数量间建立联系的阶段
3.简单的实物运算阶段
数符号技能的发展
1.概念水平—幼儿具有数量的概念
2.联系水平—幼儿在物群数量与数字之间建立联系
3.符号水平—幼儿理解数字是表示数量的符号
参照数，指用来作为共享的衡量标准，如下午4点见、温度25摄氏度等
基数，指用来表示集合中元素个数的数，它是有意义地数数以及数运算的首要基础
小集合的数量可以不数数就直接感知到
数符号
数字符号又被称为数字，是一种抽象的符号，是代表数词用来计数的一种符号。数字是抽象的，在自然界和幼儿的生活中，每个数字代表一个数量，是“多少”的快捷记录方式。
数字有多种不同的用途
命名数，指用来给一个集合中的元素命名的数，如篮球运动衫和电话号码上的数字
数概念的发展
2.感知集合元素数量阶段
（儿童已经关注到了集合中元素的数量问题，是儿童对集合数量从不精确的感知到确切数数的一个跨越）
3.感知集合包含关系阶段
（集合间的包含关系是关于整体与部分之间的关系，涉及到对类包含观念的理解）
同样一组物体可以按照不同的方式进行分类
比如可以按照物体的名称、外部特征、量的差异、用途、材料、数量、关系等进行分类
集合之间可以进行比较，感知其关系
模式
所谓模式，就是在物理、几何或数里可发现的所有具有预见性的序列，它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，模式认知就是对事物和对象的具有隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。
模式就是按照一定规则排成的序列（可以是重复或发展的），它不仅存在于数学中，也存在于这个世界中。
1.模式的识别
（辨别出模式单元有哪些组成元素，模式各单元之间的相互关系是怎样的）
2.式的复制
（复制出与原有模式具有相同结构的模式）
3.模式的扩展与填充
（在模式识别基础之上的对模式发展或变化的预测）
4.模式的创造
（对模式结构的新的学习和反应，能够自己创造出一种模式结构或序列）
5.模式的比较与转换
（能过在分析模式结构异同的基础上，把握住决定模式结构的本质要素，用不同的表现形式表征同一模式）
一一对应原则
指幼儿在数数时必须理解要数的集合中的每一个元素只能对应于一个数词，也就是说一个集合中的物体必须且只能点数一次。
顺序无关原则
指数数时，数的结果是唯一的，它与被数物体的顺序是无关的，无论是从左往右数，还是从中间往两边数、转圈数等等，其数的结果总是同一个数。
基数原则
指能够理解计数到最后一个物体时的数词代表该集合的总数。
识别模式可以有助于进行预测和归纳概括
同一种模式可以用不同的方式来表征
不同的方式包括视觉形式、听觉形式、动作形式、语言描述形式等
计数
计数亦称数数，是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。
序数，用来表示集合中元素排列次序的数。
数量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量
数运算
即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则，如3&则使集合变小（分解）
直接建模策略（即借助实物操作来表征问题情境，再通过计数得出答案，需要点数全部或从1开始数）
数学学习核心经验
集合与模式
集合与分类
模式
数概念与运算
计数
数符号
数运算
比较与测量
量的比较
测量
几何与空间
图形
空间方位
学前儿童数学学习核心经验的内涵及发展阶段
内容
核心经验要点
儿童发展轨迹与特点
集合与分类
在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。
所谓分类，是指将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程。
排序是指能够将2个以上的物品或对象按照某种规律排列成序。
每一个模式结构都存在一个核心单元（如ABBABBABB模式结构的核心单元是ABB），它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，因此，任何模式都具有规律性、重复性、预见性、隐蔽性（抽象性）、多样性等基本特征。排序既是模式的一种，也是模式的根本
2.按物点数：指用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数词，使说出的每一个数词与手点的物体一一对应
3.说出总数：指在计数过程中按物点数后，能将说出的最后一个数词来代表所数过物体的总数
4.按群计数：指计数时不再依赖于一一点数的方式，而是以数群为单位，如两个两个数，五个五个数等。
动作方面：
1.手的动作：触摸物体——指点物体——用眼代替手区分物体
物体的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合
匹配是分类的基础，分类比匹配更重要，它是儿童集合概念认知的典型能力表现
1.感知有限集合阶段
（在这个时期，儿童往往能够注意到集合的界限，如对排成一排的数量为5的物体集合，他们会对排在第一和最后一个的物体颇为关注，而对排列在中间的物体则相对缺少注意等）
2.语言动作：大声说出数词——小声说出数词——默数
计数与命名数的关系
数字名称只是用来确认点数元素的一种方法，它和具体物体之间的关系只是暂时的，可以随意变换。当点数一个集合时，每一个数字名称（1,2,3）并不固定属于某一个具体的物体。
计数的基本原则适用于任何集合
固定顺序原则
即用于数不同单位物体的数词顺序是固定不变的，它是由数词系统本身特定的顺序和规律所决定的，如用“1,2,3,4……”的顺序去数一个集合，再数另一个集合时，也应当是相同的顺序——1,2,3,4……