一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习(解析版)
列一元一次方程解应用题(三)和差倍分问题讲义知识点经典例题练习
列方程解应用题（三）【知识要点梳理】和差倍分问题：【典型例题探究】例1.(2008海南中考)根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？表1：例2．有一只船，载重800吨,容积是795m3,现在装运铁和棉花两种物质，铁每吨体积是0.3m3,棉花每吨体积4m3，钢铁和棉花各装多少吨才能充分利用船舱的载重量和容积？例3．一个三角形三条边长的比是2:4:5，最长的一条边比最短的一条边长6厘米，求这个三角形的周长.例4．（2010北京）2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？例5. 某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.(1)求参加春游的人数.(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？例6. 某地抗洪救灾中，在甲处有146名战士，在乙处有78名战士，现从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，则应调往甲、乙两处各多少名战士？例7. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？【基础达标演练】1．(2007绵阳中考)学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,共计用了112元,已知每张甲票比每张乙票贵2元,则甲乙票的票价分别是多少？2.（2009湖北恩施）手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?3．（2009北京）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1 696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？4. 某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用了24天.印完全套书共用了多少天？5. 甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370枚．如果给甲补充10枚，给乙减少20枚，给丙的张数扩大到原来的2倍，给丁的张数缩小到原来的21，四个人的邮票数正好相等，那么甲原来有多少枚？6.初一年级甲、乙两个班共有100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班学生有31参加数学活动小组，乙班学生有21参加数学活动小组，求各班学生的人数.7. 牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧！”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只？8. 用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6千克，库存缺少200千克，如果每亩施肥5千克，库存还剩下300千克，问：有多少亩麦田？库存化肥有多少千克？9. 针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？10．2009年4月深圳出租车(红的一类车)白天的收费标准调整为为：起步价12.5元（即行驶距离不超过3千米都需付12.5元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米时按1千米计算）．张明和王晨乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交付了24.5元车费，那么他们搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？【能力提升训练】1．光明中学初中一年级一、二、三班，向希望学校共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4:3，一班与三班捐书的本数之比为6:7，那么二班捐书多少本？2. 将一批梧桐树苗栽在马路的两旁，若每隔3米栽一棵，则剩下6棵树苗；若每隔2.5米栽一棵，则还缺154棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.3. 黄帝故里的门票价格规定如下表：都以班为单位分别购票，则一共需付486元.（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（2）两班各有多少名学生？4.（2009湖南省株洲市）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．* 5.（甘肃中考）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的32，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的53；零售票每张16元，共售出零售票数一半，如果在六月份内，团体票每张16元出售，共计划在六月份内售出全部剩余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？。
一元一次方程解应用题分类全
（一）和差倍分问题1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。
2、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值。
3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？4、初一（1）班举办了一次集邮展览。
展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。
这个班级有多少学生？一共展出了多少邮票？5、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。
问该校有多少住校生？有多少间宿舍？7、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？（二）调配问题1、甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？2、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问：从乙队调走了多少人到甲队？3、甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现在赶工期，总公司另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人？4、甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。
问原来每架上各有多少书？（三）配套问题1、现有白铁皮28张，每张白铁皮可做甲件5个或乙件6个，若3个甲件及2个乙件配套，问如何下料正好使机件配套2、某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。
一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习(解析版)
一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习一、选择题1、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）．A. 32+x=2×18B. 32+x=2（38-x）C. 52-x=2（18+x）D. 52-x=2×18答案：B解答：设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20-x）人，由题意得：32+x=2（18+20-x）32+x=2（38-x）．故符合题意的为B选项．2、某物流中心的A仓库有货物180吨，B仓库有货物120吨，现在需把B仓库一部分货物运到A仓库，使B仓库货物占A仓库货物总量的30%．设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，则可列方程（）．A. 120-x=30%×180B. 120-x=30%（180+x）C. 120+x=30%×180D. 180-x=30%（120+x）答案：B解答：设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，根据题意得，120-x=30%（180+x）．选B.3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）．A. 2×1000（26-x）=800xB. 1000（13-x）=800xC. 1000（26-x）=2×800xD. 1000（26-x）=800x答案：C解答：∵安排x名工人生产螺钉，∴安排（26-x）名工人生产螺母，则每天生产螺钉800x个，每天生产螺母1000（26-x）个，根据“螺母个数=2×螺钉个数”可列方程为1000（26-x）=2×800x．选C.4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）．A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B解答：设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm．则（x+1）+x+（x-1）=12，解得：x=4，则最短的边长是：4-1=3cm．选B.5、甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）．A. 75元B. 90元C. 95元D. 100元答案：B解答：设甲、乙、丙三种商品的单价分别为6x，5x，4x，则6x-4x=12，解得x=6，∴三种商品的单价之和为6×6+5×6+4×6=90．6、父亲现在32岁，儿子现在5岁，x年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x应满足的方程是（）．A. 32-x=5xB. 32-x=10（5-x）C. 32-x=5×10D. 32+x=5×10答案：B解答：x年前，父亲年龄是：32-x，儿子年龄是5-x，父亲的年龄=10×儿子的年龄，列式为：32-x=10（5-x）．7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）．A. 3x+3（100-x ）=100 B.3x-3（100-x ）=100C. 3x +1003x -=100D. 3x -1003x -=100 答案：C解答：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人；根据大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，∴3x +1003x-=100，故答案为C. 8、长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（ ）．A. 5场B. 6场C. 7场D. 8场答案：C解答：设共胜了x 场，则平了（14-5-x ）场， 由题意得：3x +（14-5-x ）=23， 解得：x =7，即这个队胜了7场． 选C.9、我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）． A. 12 x +5=x -5 B.12 x -5=x +5C. 12（x -5）=x +5D. 12（x +5）=x -5答案：D解答：绳索长为x +5或2（x -5），∴有x +5=2（x -5）即12（x +5）=x -5． 二、填空题10、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______． 答案：（2x -700）+x =5900解答：∵文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，∴文创笔记本的销量为（2x-700）件，∵二者销量之和为5900件，∴可列方程为：（2x-700）+x=5900．故答案为：（2x-700）+x=5900．11、一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为______．答案：37解答：设个位数是a，十位数是b，则有①②410a ba b-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：2a=14，解得：a=7，将a=7代入①得：7-b=4解得：b=3，∴这个数是37．12、我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百慢头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个．试间大小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为______．答案：1 31003100 xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解答：131003100xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩．13、父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的17，则女儿现在的年龄是______．答案：12解答：父亲与女儿年龄差恒定不变．设女现x 岁，则父（54-x ）岁，父女年龄差为（54-2x ）岁， 列3x -547x=54-2x ，解得x =12． 14、清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为______． 答案：3x +4x=364 解答：∵有和尚x 人， ∴需要3x 只碗装饭，4x只碗装粥， 根据寺中有364只碗，即可得出关于x 的一元一次方程为3x +4x=364． 三解答题15、某校购买了A ，B 两种教具共138件，共花了5400元，其中A 教具每件30元，B 教具每件50元，两种教具各买了多少件？ 答案：A 教具买了75件，B 教具买了63件．解答：设A 教具买了x 件，则B 教具买了（138-x ）件，依题意有： 30x +50（138-x ）=5400 解得x =75，则B 教具买了：138-75=63件，答：A 教具买了75件，B 教具买了63件．16、为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少． 答案：队服150元，足球100元．解答：设每个足球的价格是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得2（x +50）=3x ， 解得x =100， x +50=150．答：每套队服150元，每个足球100元． 17、列方程解应用题：改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半．问1978年的铁路运营里程是多少公里．答案：52000公里．解答：设1978年铁路运营里程为x 公里， 由题意，得12x -600=20%（x +75000）， 解得x =52000．∴1978年铁路运营里程为52000公里．18、机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮28个，已知大齿轮和小齿轮要按1：2配成一套，问需安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（用一元一次方程解答） 答案：42．解答：设安排x 人加工大齿轮，则（90-x ）人加工小齿轮， 才能使每天加工的代销齿轮刚好配套，由题可得：()162890x x -=12，解得：x =42，∴需安排42名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．19、第十六届亚运会于2010年11月27日在中国广州举行，我国体育健儿发扬奋勇拼搏，敢于争先的奥运精神，在这次亚运会上共获得416枚奖牌，其中金牌数是铜牌数的2倍多3枚，而铜牌数比银牌数少21枚，请问：中国体育健儿共获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 答案：共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．解答：设获得铜牌x 枚，则金牌（2x +3）枚，银牌（x +21）枚，则2x+3+x+21+x=416，4x=392，x=98．∴2x+3=199，x+21=119．答：共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．20、列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子．答案：25个椅子，15个凳子．解答：设有x个椅子．根据题意列方程，得4x+3（40-x）=145．解方程，得：x=25．∴40-x=15．答：有25个椅子，15个凳子．21、某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14，该快递员准备送出的这三种美术用纸各多包？答案：素描纸为1500包，手工彩色卡纸为3000包，水粉纸为21000包．解答：设素描纸包数为x，则手工彩色卡纸为2x，水粉纸为14x，∵美术用纸共25500包，∴x+2x+14x=25500，17x=25500，x=1500（包）．∴2x=3000（包），14x=21000（包），答：素描纸为1500包，手工彩色卡纸为3000包，水粉纸为21000包．22、制作一张桌子要用1个桌面和4条腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？答案：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．解答：计划用x立方米木材制作桌面．则用（24-x）立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4=（24-x）×400．整理，得6x =120， 解，得x =20． 24-20=4．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．23、某工厂现有15m 3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．1、已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m 3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m 3．2、已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．（1）如果1m 3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套．（2）如果3m 3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子．答案：1、制作桌面的木料为5m 3．2、（1）用9m 3木料制作桌面，用6m 3木料制作桌腿恰好配套．（2）用12m 3木料制作桌面，用3m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 解答：1、设用xm 3木料制作桌面，则用（15-x ）立方米木料制作桌腿恰好配套， 由题意得40x =20（15-x ），解得：x =5． 答：制作桌面的木料为5m 3．2、（1）设用xm 3木料制作桌面，则用（15-x ）立方米木料制作桌腿恰好配套， 由题意得4×50x =300（15-x ）， 解得：x =9，∴制作桌腿的木料为：15-9=6（m 3）．答：用9m 3木料制作桌面，用6m 3木料制作桌腿恰好配套．（2）设用ym 3木料制作桌面，则用（15-y ）m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子， 由题意得4×20×3y=320×153y ，解得y =12， ∴15-12=3m 3．答：用12m 3木料制作桌面，用3m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．。
一元一次方程应用和差倍分问题
和、差、倍、分问题例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？练习：1.小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?2、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 5多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？3.某班女生人数比男生的23还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的79，那问男、女生各多少人？4、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。
问每桶放出了多少升水？5、用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？6、毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？7、将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？8.将一箱本子分给若干个同学，若每人分5本，则还剩12本；若每人分8本，则还差6本。
求着一箱本子的数量与同学的人数？9.海尔集团如果平均每天生产20台冰箱，在规定天数内比订货任务少生产100台；如果平均每天生产23台，在同样天数内科超过订货任务20台。
问这批冰箱的订货任务是多少台？规定多少天完成？10.有一堆面值为1元、2元、5元、10元的钞票，共计58张，200元。
其中面值1元的20张，面值10元的7张，剩下的均为2元和5元的，你能否用所学的方程算出2元和5元的钞票各有多少张？11.已知5台I型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台II型机器一天的产品装满11箱后还剩一个，每台I型机器比II型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？12、初一（四）班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人5本则还少18本，则全班共有______ 人，一共有__________本作业本。
一元一次方程的应用(和差倍分问题)汇总
一元一次方程的应用(和、差、倍、分问题1、已知甲数是乙数的3倍多12,甲乙两数的和是60,求乙数。
2、甲数比乙数大10,甲数的5倍与乙数的8倍的和是115,求甲、乙两数。
3、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万,今年和去年产值总和是75万,求今年该厂的产值。
4、三个连续偶数的和是360,求这三个偶数。
5、在甲处劳动的有31人,在乙处劳动的有20人,现调来18人支援,要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍,应往甲、乙两处各调去多少人?6、姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?7、3月12日是植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动。
如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?8、服装厂有工人156人,其中女工人数是男工人数的3倍,求有男工、女工各多少人?9、两筐鸭梨共重154千克,其中第一筐比第二筐的2倍少14千克,求两筐鸭梨各有多少千克?10、有两筐苹果共重78千克,如果从甲筐中取出14千克放入乙筐,则此时两筐重量相同,求两筐原来各有多少千克?11、有甲乙两个蓄水池,甲池中的水3000立方米,乙池中有水1200立方米,现从甲池中往乙池引水,流速为每分钟50立方米,多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍?12、饲养小组共养鸡鸭1720只,卖出鸡的一半,再买进260只鸭子后,这时,鸡鸭的只数相同等。
求原来各养鸡、鸭多少只?13、两个数相除商6余5,被除数与商的和是225,求被除数和除数14、少先队四年级一、二、三中队共植树200棵,其中二中队植树的棵数比一中队植树棵数的2倍还多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队植树的和多4棵,求三个中队各植树多少棵?15、甲乙两个仓库共有化肥56吨,如果甲库运出7吨化肥,乙库再运进9吨化肥,这样两个仓库存放的化肥数量相同。
求两仓库原来各有多少吨化肥?。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(和差倍分问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（和差倍分问题）训练参考答案：1．励东中学植树279棵，则海石中学植树555棵【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设励东中学植树棵，则海石中学植树棵，根据等量关系列出方程，并方程即可求解，理清题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．【详解】解：设励东中学植树棵，则海石中学植树棵，依题意得：，解得：，（棵），答：励东中学植树279棵，则海石中学植树555棵．2．，【分析】设其中一段长为，这另一段长为，根据整个木棍总长列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确设未知数，找出等量关系是解本题的关键．【详解】解：设其中一段长为，这另一段长为，解得，，答：两段长分别为，．3．甲、乙、丙三种草药分别需要克，克，克【分析】设这三种草药分别需要，，，然后根据题意列出一元一次方程，进而求解即可．【详解】设这三种草药分别需要，，，根据题意可得，解得∴，，∴甲、乙、丙三种草药分别需要克，克，克．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．x ()23x -x ()23x -23834x x +-=279x =834279555-=36cm 64cmcm x ()28cm x -100cm cm x ()28cmx -28100x x +-=36x =∴2864x -=36cm 64cm 2403608402x 3x 7x 2x 3x 7x 2371440x x x ++=120x =2240x =3360x =7840x =240360840可得出结论．【详解】解：设店中共有x 间房，根据题意得：，解得：．答：店中共有8间房．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．40名【分析】设该班有名学生，根据口罩的总数不变，列出方程，进行求解即可．【详解】解：设该班有名学生，由题意，得：，解得：；答：该班有40名学生．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．11．购买A 种跳绳的单价为10元，购买B 种跳绳的单价15元【分析】设购买A 种跳绳的单价为x 元，则购买B 种跳绳的单价元，然后根据一共花费1000元，列出方程求解即可．【详解】解：设购买A 种跳绳的单价为x 元，则购买B 种跳绳的单价元，依题意得：，解得：，∴，答：购买A 种跳绳的单价为10元，购买B 种跳绳的单价15元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．12．(1)每套队服和每个足球的价格各是180元和120元(2)当购买足球的个数为50个时，在两家商场购买一样合算．当购买的足球少于50个时，则到甲商场购买合算．当购买的足球多于50个时，则到乙商场购买合算．779(1)x x +=-8x =x x 330550x x +=-40x =()25x -()25x -()4025401000x x -+=10x =2515x -=【分析】（1）根据“总费用×补贴百分数”进行计算即可；（2）设电视的单价为x 元，则空调的单价为(2x +600)元，找到等量关系列出一元一次方程解之即可．【详解】（1）解：6000×13%=780（元）答：该粉丝可以到线上客服处返780元．（2）设电视的单价为x 元，则空调的单价为(2x +600)元，根据题意得x +(2x +600)=6000解得x =1800∴6000-1800=4200(元)答：空调的单价为4200元，电视的单价为1800元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用及有理数乘法的应用，解题关键是找到等量关系正确列出方程．19．(1)钢笔的单价为25元，毛笔的单价为29元(2)见解析【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为元，根据等量关系：买30支钢笔的钱+买45支毛笔的钱=2055，列出方程并解方程即可；（2）设钢笔购买y 支，毛笔购买支，根据等量关系：买y 支钢笔的钱+买(105−y )支毛笔的钱=2859，列出方程并解方程，根据y 的值为小数即可知算错了账．【详解】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为元由题意有：解得：x ＝25毛笔的单价为：x ＋4＝25＋4＝29元答：钢笔的单价为25元，毛笔的单价为29元．（2）设钢笔购买y 支，毛笔购买支由题意有：解得：y ＝46.5()4x +()105y -()4x +()304542055x x ++=()105y -()25291052859y y +-=∵y 取正整数，y 不能取46.5所以陈老师不能用2859元购买两种笔105支．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找到等量关系并列出方程是关键和难点．20．197个【分析】设小红跳了x 个大绳，根据你的单摇个数是你的大绳的4倍多5个，得到跳的单摇的数量，根据题意，列出方程进行求解即可．【详解】解：设小红跳了x 个大绳，则小红跳了个单摇，由题意，得：，解得．所以．答：小红跳了197个单摇．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．()45x +()4524623x x ++=+-48x =45197x +=。
一元一次方程的应用题——和差、和倍、差倍
一元一次方程的应用题—和差倍问题和差问题1、两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?2、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分?3、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?4、小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?5、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?差倍问题、1、苹果是梨的3倍，苹果比梨多18个，苹果和梨各多少个2、两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数和减数相等，被减数和减数各是多少？3、三个班开展读书活动，二班比一班多读20本书，三班读的比二班的2倍多3本，比一班多读56本，三个班一共读了多少本？4、甲乙两人存款一样多，甲取出85元，乙存入15元后，乙是甲的3倍，两人原有存款各多少元？倍数出现变化的（属于鸡兔同笼问题的假设法）5、小张原有书的本数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张是小李的4倍，两人原来各有多少本书？6、小明妈妈用270元买了件外衣、一条裤子、一双鞋，已知外衣比裤子多95元，裤子比鞋子多20元，三件物品的价钱各是多少？7、甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲倒25千克油给乙，甲比乙还重10千克，原来两桶各多少8千克油？8、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？9、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？10、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。
2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-和差倍分问题(含解析)
2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-和差倍分问题（含解析）一、单选题1.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯（）A. 64个B. 100个C. 144个D. 225个2.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）.A. 4，5，6B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，63.五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（）A. 600千米B. 700千米C. 800千米D. 1200千米4.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为（）A. 54+x=80%×108B. 54+x=80%(108-x）C. 54-x=80%(108+x)D. 108-x=80%(54+x）5.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元6.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A. 25台B. 50台C. 75台D. 100台7.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A. （1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30 B. 60%x﹣40%•（450﹣x）=30C. （1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30D. 40%•（450﹣x）﹣60%•x=308.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54﹣x=20%×108B. 54﹣x=20%（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108﹣x=20%（54+x）9.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款数相等，那么弟弟每月应存款（）A. 100元B. 160元C. 136元D. 125元10.为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A. 3（46﹣x）=30+xB. 46+x=3（30﹣x）C. 46﹣3x=30+xD. 46﹣x=3（30﹣x）11.（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A. 17人B. 21人C. 25人D. 37人12.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元，若设x月后他能捐出100元，则列出的方程为（）A. 10x＋20＝100B. 10x－20＝100C. 20x－10＝100D. 20x＋10＝10013.把一根长为120cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A. 80cmB. 41cmC. 79cmD. 41cm或79cm14.小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和301.35元（不计利息税），则此活期储蓄得月利率是（）A. 1.6‰B. 1.5‰C. 1.8‰D. 1.7‰15.小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A. 6400元B. 3200元C. 2560元D. 1600元二、填空题16.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为 ________17.两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是________﹙选填：相等或互余或互补﹚18.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处 ________人．19.某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：________．20.比a的3倍大5的数是9，列出方程是________ .21.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________．22.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立“亚投行”，亚投行意向创始成员国现确定为57个国家，其中亚洲国家是欧洲国家的2倍少2个，其余大洲的国家共5个，设其中欧洲国家有x个，则可以列出方程________ ．三、解答题23.根据下列条件，列出方程；（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5．24.根据下列条件列出方程，然后解出来：（1）某数减去5的差的4倍是12；（2）某数的一半与3的和等于﹣1．四、综合题25.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？答案解析部分一、单选题1.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯（）A. 64个B. 100个C. 144个D. 225个【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】根据等量关系“甲桶内果汁装满小纸杯的个数×2=乙桶内果汁装满大纸杯的个数×3”，“甲桶内果汁装满大纸杯的个数：乙桶内果汁装满大纸杯的个数=4：5，可解出此题。
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一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习一、选择题1、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）．A. 32+x=2×18B. 32+x=2（38-x）C. 52-x=2（18+x）D. 52-x=2×18答案：B解答：设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20-x）人，由题意得：32+x=2（18+20-x）32+x=2（38-x）．故符合题意的为B选项．2、某物流中心的A仓库有货物180吨，B仓库有货物120吨，现在需把B仓库一部分货物运到A仓库，使B仓库货物占A仓库货物总量的30%．设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，则可列方程（）．A. 120-x=30%×180B. 120-x=30%（180+x）C. 120+x=30%×180D. 180-x=30%（120+x）答案：B解答：设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，根据题意得，120-x=30%（180+x）．选B.3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）．A. 2×1000（26-x）=800xB. 1000（13-x）=800xC. 1000（26-x）=2×800xD. 1000（26-x）=800x答案：C解答：∵安排x名工人生产螺钉，∴安排（26-x）名工人生产螺母，则每天生产螺钉800x个，每天生产螺母1000（26-x）个，根据“螺母个数=2×螺钉个数”可列方程为1000（26-x）=2×800x．选C.4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）．A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B解答：设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm．则（x+1）+x+（x-1）=12，解得：x=4，则最短的边长是：4-1=3cm．选B.5、甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）．A. 75元B. 90元C. 95元D. 100元答案：B解答：设甲、乙、丙三种商品的单价分别为6x，5x，4x，则6x-4x=12，解得x=6，∴三种商品的单价之和为6×6+5×6+4×6=90．6、父亲现在32岁，儿子现在5岁，x年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x应满足的方程是（）．A. 32-x=5xB. 32-x=10（5-x）C. 32-x=5×10D. 32+x=5×10答案：B解答：x年前，父亲年龄是：32-x，儿子年龄是5-x，父亲的年龄=10×儿子的年龄，列式为：32-x=10（5-x）．7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）．A. 3x+3（100-x ）=100 B.3x-3（100-x ）=100C. 3x +1003x -=100D. 3x -1003x -=100 答案：C解答：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人；根据大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，∴3x +1003x-=100，故答案为C. 8、长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（ ）．A. 5场B. 6场C. 7场D. 8场答案：C解答：设共胜了x 场，则平了（14-5-x ）场， 由题意得：3x +（14-5-x ）=23， 解得：x =7，即这个队胜了7场． 选C.9、我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）． A. 12 x +5=x -5 B.12 x -5=x +5C. 12（x -5）=x +5D. 12（x +5）=x -5答案：D解答：绳索长为x +5或2（x -5），∴有x +5=2（x -5）即12（x +5）=x -5． 二、填空题10、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______． 答案：（2x -700）+x =5900解答：∵文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，∴文创笔记本的销量为（2x-700）件，∵二者销量之和为5900件，∴可列方程为：（2x-700）+x=5900．故答案为：（2x-700）+x=5900．11、一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为______．答案：37解答：设个位数是a，十位数是b，则有①②410a ba b-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：2a=14，解得：a=7，将a=7代入①得：7-b=4解得：b=3，∴这个数是37．12、我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百慢头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个．试间大小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为______．答案：1 31003100 xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解答：131003100xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩．13、父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的17，则女儿现在的年龄是______．答案：12解答：父亲与女儿年龄差恒定不变．设女现x 岁，则父（54-x ）岁，父女年龄差为（54-2x ）岁， 列3x -547x=54-2x ，解得x =12． 14、清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为______． 答案：3x +4x=364 解答：∵有和尚x 人， ∴需要3x 只碗装饭，4x只碗装粥， 根据寺中有364只碗，即可得出关于x 的一元一次方程为3x +4x=364． 三解答题15、某校购买了A ，B 两种教具共138件，共花了5400元，其中A 教具每件30元，B 教具每件50元，两种教具各买了多少件？ 答案：A 教具买了75件，B 教具买了63件．解答：设A 教具买了x 件，则B 教具买了（138-x ）件，依题意有： 30x +50（138-x ）=5400 解得x =75，则B 教具买了：138-75=63件，答：A 教具买了75件，B 教具买了63件．16、为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少． 答案：队服150元，足球100元．解答：设每个足球的价格是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得2（x +50）=3x ， 解得x =100， x +50=150．答：每套队服150元，每个足球100元． 17、列方程解应用题：改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半．问1978年的铁路运营里程是多少公里．答案：52000公里．解答：设1978年铁路运营里程为x 公里， 由题意，得12x -600=20%（x +75000）， 解得x =52000．∴1978年铁路运营里程为52000公里．18、机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮28个，已知大齿轮和小齿轮要按1：2配成一套，问需安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（用一元一次方程解答） 答案：42．解答：设安排x 人加工大齿轮，则（90-x ）人加工小齿轮， 才能使每天加工的代销齿轮刚好配套，由题可得：()162890x x -=12，解得：x =42，∴需安排42名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．19、第十六届亚运会于2010年11月27日在中国广州举行，我国体育健儿发扬奋勇拼搏，敢于争先的奥运精神，在这次亚运会上共获得416枚奖牌，其中金牌数是铜牌数的2倍多3枚，而铜牌数比银牌数少21枚，请问：中国体育健儿共获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 答案：共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．解答：设获得铜牌x 枚，则金牌（2x +3）枚，银牌（x +21）枚，则2x+3+x+21+x=416，4x=392，x=98．∴2x+3=199，x+21=119．答：共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．20、列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子．答案：25个椅子，15个凳子．解答：设有x个椅子．根据题意列方程，得4x+3（40-x）=145．解方程，得：x=25．∴40-x=15．答：有25个椅子，15个凳子．21、某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14，该快递员准备送出的这三种美术用纸各多包？答案：素描纸为1500包，手工彩色卡纸为3000包，水粉纸为21000包．解答：设素描纸包数为x，则手工彩色卡纸为2x，水粉纸为14x，∵美术用纸共25500包，∴x+2x+14x=25500，17x=25500，x=1500（包）．∴2x=3000（包），14x=21000（包），答：素描纸为1500包，手工彩色卡纸为3000包，水粉纸为21000包．22、制作一张桌子要用1个桌面和4条腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？答案：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．解答：计划用x立方米木材制作桌面．则用（24-x）立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4=（24-x）×400．整理，得6x =120， 解，得x =20． 24-20=4．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．23、某工厂现有15m 3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．1、已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m 3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m 3．2、已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．（1）如果1m 3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套．（2）如果3m 3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子．答案：1、制作桌面的木料为5m 3．2、（1）用9m 3木料制作桌面，用6m 3木料制作桌腿恰好配套．（2）用12m 3木料制作桌面，用3m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 解答：1、设用xm 3木料制作桌面，则用（15-x ）立方米木料制作桌腿恰好配套， 由题意得40x =20（15-x ），解得：x =5． 答：制作桌面的木料为5m 3．2、（1）设用xm 3木料制作桌面，则用（15-x ）立方米木料制作桌腿恰好配套， 由题意得4×50x =300（15-x ）， 解得：x =9，∴制作桌腿的木料为：15-9=6（m 3）．答：用9m 3木料制作桌面，用6m 3木料制作桌腿恰好配套．（2）设用ym 3木料制作桌面，则用（15-y ）m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子， 由题意得4×20×3y=320×153y ，解得y =12， ∴15-12=3m 3．答：用12m 3木料制作桌面，用3m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．。