债券和股票估价 股票估价模型及应用
要点 3、零成长股票 4、固定成长股票
股票价值 P= D/Rs P= D1/(Rs-g)
股票收益率 R =D/P0 R =D1/P0+g
5、非固定成长股票
采用分段方法计算：求各段现 值之和
采用试误法结 合插补法进行 计算
（1）
零成长股票的价值可视同永续年金的现值；固定成长股票的价值可根据基本模
式，
D0×1 g t
【考点四】股票估价模型及应用（掌握） 要 股票价值 点
1、 含 未来的股利和将来出售股票时售价的现值 义
股票收益率
未来现金流入的现值等于买价 时的收益率
2、 基
（1）
Po
t 1
Dt 1 Rs t
本 （2）P0=∑ 未来各期股利现值+售价现值
模 （未来准备出售）
型
（1）已知买价求折现率 R （2）资本资产定价模式： R =RF+β(Rm-RF)
本。
（3）两段式股票价值计算公式（g1 为第一段年增长率，g2 为第二段年增长率)：
P0
n
D0t 11 Fra bibliotek 1 g1 t Rst
D11
n
g1
1
g
2
Rs g 21 Rsn
（4）在资本市场有效的情况下，股票的预期收益率等于其必要报酬率。固定增长模式下收 益率是用来计算特定公司风险情况下股东要求的必要报酬率（在市场均衡情况下即为公司的 权益资本成本），其中固定股利增长率（g）可以解释为股价增长率或资本利得收益率，其数 值可以根据公司的可持续增长率估计；而资本资产定价模型主要研究的是在充分组合情况下 股东对系统风险所要求的收益率。
P t 1
1 Rs t
求无穷等比数列之和。
1
（2）固定成长模型的运用有两个前提条件，一是 RS 大于 g；二是期限必须是无穷大。 不具备上述两个条件的股票，不能采用上述公式计算其价值。关于 D0 与 D1 的区别：一般地， 如果试题中说“最近刚刚支付的股利”、“今年的股利” “期初的股利”就是 D0；它和 P0 在同一会计期；如果题目中明确说明“下一年股利”、“预计股利”等都是指 D1。另外，该 模型应用十分广泛，既可用于计算投资股票的价值、股票投资收益率，也可计算权益资本成
【本专题的主要命题点（难点或重点）】
（1）年金现值和有效年利率的计算； （2）债券价值的估算以及影响因素；
（3） 股票价值与收益率的估算。
2
债券和股票估价的基本模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。
其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。
其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。
●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。
一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。
●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。
●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。
2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。
●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。
请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。
在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。
第一讲财务估价-基础概念、股票和债券估计
一、基础概念 （一）货币时间价值：
1、定义 2、货币时间价值和利率 3、复利终值、现值 4、年金终值和现值
（二）风险和风险报酬 1、单项资产的风险衡量：期望报酬率、标
准差、变化系数；单项资产的β系数 2、投资组合的风险与报酬 （1）投资组合的风险：β系数 （2）投资组合的报酬：加权平均
3、永久债券 ：没有到期日，永不停止定期支 付利息的债券 。
（二）债券的到期收益率
到期收益率是指以特定价格购买债券并 持有到期日所能获得的收益率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入 价格的折现率。
例：ABC公司19×1年2月1日以1105元，购 买一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券 至到期日，计算其到期收益率。
（一）资本成本 1、定义：投资资本的机会成本。（将投资
用于本项目投资所放弃的其他投资机会的 收益。）
其他提法：最低期望报酬率、投资项目 的取舍率、最低可接受报酬率。
2、资本成本与投资收益率 @从筹资者角度看，资本成本与公司筹资活 动有关，是公司筹集和使用资金的成本；
@从投资者角度看，投资收益率与资金提供 者要求的报酬率有关，是投资者的必要报 酬率。
备注： a、优先股、留存收益的资本成本？ b、债券、股票发行费用的处理？
3、加权平均资本成本 ✓ 账面价值加权 ✓ 实际市场价值加权 ✓ 目标资本结构加权（主要使用该指标）
4、影响资本成本的因素???
4、影响资本成本的因素??? 外部因素： ✓ 利率、市场风险溢价、税率… 内部因素： ✓ 资本结构、股利政策、投资政策…
用i=6%试算： 80×（P/A,6%，5）+1000× （P/S,6%，5） =1083.96（元）
股票投资和债券投资
股票投资(一)股票投资的优缺点1.股票投资的优点(1)投资收益高。
(2)能降低购买力的损失。
(3)流动性很强。
(4)能达到控制股份公司的目的。
2.股票投资的缺点投资风险较大。
(二)股票的估价模型1.股票估价的基本模型由于普通股票的价值是通过各年股利所形成的现金流入量表示出来的，因此，将各年股利的现值加总即为普通股票的价值。
对永久持有的普通股票估价模型为：式中，P表示普通股票的价值;dt表示预计第t年的股利;K表示投资者要求的报酬率。
2.零增长模型零增长模型是普通股票的股利增长速度为0，即每年的股利保持不变，这种股票价值的估价模型为：式中，P表示普通股票的价值;d0表示上一期支付的固定股利;K表示投资者要求的报酬率。
3.固定增长模型若普通股票的股利每年都增长，并且增长速度相等，这种条件下，普通股票估价的计算公式为：P=[d0×(1+g)]/(k-g)=d1/(k-g)式中，P表示普通股票的价值;d0表示上一期支付的股利;d1表示下一期预计支付的股利;g表示股利的増长率;k表示投资者要求的报酬率，并且k大于g。
4.阶段性増长模型股票价值=非正常增长期的股利现值+正常固定增长或固定不变期的股利现值债券投资（一）债券投资的优缺点1.债券投资的优点（1）投资收益比较稳定。
（2）投资安全性好。
2.债券投资的缺点购买债券不能达到参与和控制发行企业经营管理活动的目的。
（二）债券的估价模型债券的内在价值=未来收取的利息的现值+未来收回的本金的现值【提示】债券的内在价值也称为债券的理论价格，只有债券价值大于其购买价格时，该债券才值得投资。
影响债券价值的因素主要有债券的面值、期限、票面利率和所采用的贴现率等。
1.一年付息一次的债券估价模型式中，P表示债券价值；k表示市场利率；F表示债券面值；n表示付息期数；I表示每年利息额，每年利息额=债券面值×票面利率。
2.到期一次还本付息的债券估价模型这种债券在未到期之前不支付利息，当债券到期时，一次支付全部的本金及利息，一般情况下，这种债券的利息是按单利计息。
课程资料： 债券和股票估价(4)
第二节股票估价一、股票的概念二、股票的价值（一）含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流入的现值（二）计算1、有限期持有——类似于债券价值计算有限期持有，未来准备出售2.无限期持有现金流入只有股利收入（1）零成长股票（固定股利）（2）固定成长股（股利逐年稳定增长）【注意】①公式的通用性必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；2）无穷期限。
②区分D1和D0D1在估价时点的下一个时点,D0和估价时点在同一点③R S的确定：资本资产定价模型④g的确定1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率。
2）不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率。
（3）非固定成长股计算方法：分段计算【教材例题•例5-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。
预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。
在此以后转为正常增长，增长率为12%。
公司最近支付的股利是2元。
现计算该公司股票的内在价值。
4—∝年的股利收入现值 =D4/（RS-g）×（p/F，15%，3）=84.831V=6.539+84.831=91.37【例题4·单选题】现有两只股票,A股票的市价为15元,B股票的市价为7元,某投资人经过测算得出A股票的价值为12元,B股票的价值为8元,则下列表达正确的是（）。
A.股票A比股票B值得投资B.股票B和股票A均不值得投资C.应投资A股票D.应投资B股票【答案】D【解析】A股票价值低于股票市价，不值得投资。
B股票价值高于股票市价，值得投资。
三、股票的收益率（一）计算方法：找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。
1.零成长股票计算公式：R=D/P找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率2.固定成长股票计算公式：R=D1/P+g找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率【例题5·单选题】某种股票为固定成长股,当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的资本利得收益率是5%，则由市场决定的预期收益率为（）。
第5章 债券和股票的定价
第5章债券和股票的定价1．息票利率债券发行商如何为所要发行的债券确定合适的息票率？债券的息票率与其必要报酬率之间有什么差别？解：息票率→票面利率（在定价公式的分子上）必要报酬率→市场利率（在定价公式的分母上）债券发行商一般参考已发行并具有相似期限和风险的债券来确定合适的息票率。
这类债券的收益率可以用来确定息票率，特别是所要发行债券以同样价格销售的时候。
债券发行者也会简单地询问潜在买家息票率定在什么价位可以吸引他们。
息票率是固定的，并且决定了债券所需支付的利息。
必要报酬率是投资者所要求的收益率，它是随时间而波动的。
只有当债券以面值销售时，息票率与必要报酬率才会相等。
2．债券市场在债券市场上，对于债券投资者而言，缺乏透明度意味着什么？解：缺乏透明度意味着风险较大，那么要求的必要报酬率就较高，愿意支付的价格就较低。
缺乏透明度意味着买家和卖家看不到最近的交易记录，所以在任何时间点，他们都很难判断最好的价格是什么。
3．股票估价为什么股票的价值取决于股利？解：任何一项金融资产的价格都是由它未来现金流（也就是投资者实际将要收到的现金流）的现值决定的，而股票的现金流就是股息，因此股票的价值取决于股利。
4．股票估价在纽约证券交易市场与纳斯达克上登记的相当一部分公司并不支付股利，但投资者还是有意愿购买他们的股票。
在你回答第3个问题后，思考为什么会这样？解：因为投资者相信公司有发展潜力，今后将有机会增值。
许多公司选择不支付股利，而依旧有投资者愿意购买他们的股票，这是因为理性的投资者相信他们在将来的某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，就算公司被并购时，他们也会得到相应现金或股份。
5．股利政策参照第3与第4个问题，思考在什么情况下，一家公司可能会选择不支付股利。
解：一家公司在拥有很多NPV为正值的投资机会时可能会选择不支付股利。
一般而言，缺乏现金的公司常常选择不支付股利，因为股利是一项现金支出。
正在成长中并拥有许多好的增长机会的新公司就是其中之一，另外一个例子就是财务困难的公司。
估值模型适用范围
估值模型适用范围
估值模型是用于评估资产、公司或项目价值的数学模型。
不同类型的估值模型适用于不同的情境和资产类型。
以下是估值模型适用范围的一些常见情况：
公司估值：
DCF模型（现金流量折现模型）：适用于对公司进行全面估值，考虑未来现金流量的贴现值。
市盈率模型：适用于相对较稳定的行业，通过比较公司市盈率与同行业公司的平均市盈率来估值。
资产估值：
净资产值模型：适用于估算固定资产的市场价值，考虑减去相关负债后的净值。
市场法：适用于估值交易性资产，通过比较市场上类似资产的交易价格来估值。
房地产估值：
比较销售法：适用于估值房地产，通过比较类似物业的销售价格来确定估值。
成本法：适用于估算重建或替换成本，考虑土地和建筑成本。
初创公司估值：
风险调整的DCF模型：适用于初创公司，通过考虑风险因素来调整未来现金流量的贴现值。
市场对比法：适用于初创公司，通过比较同行业或类似发展阶段的公司的估值指标来估值。
项目估值：
实物资本预算模型：适用于估值项目投资，考虑项目的现金流
量、资本支出和折旧等因素。
实际期权定价模型：适用于估值项目中的实际期权，考虑项目的灵活性和不确定性。
金融工具估值：
期权定价模型：适用于估值金融期权，考虑标的资产价格、执行价格和时间等因素。
债券定价模型：适用于估值固定收益证券，考虑债券的面值、利率和剩余到期时间。
估值模型的选择取决于估值对象的特性、可获得的数据和估值目的。
在实践中，常常需要综合运用多个估值方法，以获得更全面和可靠的估值结论。
股票估价模型
股票估价模型股票估价模型是指利用不同的方法来预测股票的价值。
在股票交易市场中，每股股票的价值是根据市场供求关系来决定的，这种价值不能代表该公司真正的价值。
因此，为了更加精准地了解一个公司的价值和股票的价值，股票估价模型成为了投资者分析股票的必备工具。
股票估价模型可以分为基本面分析、技术分析和市场风险分析三种类型。
其中，基本面分析顾名思义是对公司基本情况的分析，技术分析是通过图表、指标等技术手段进行分析，而市场风险分析则是从宏观经济和市场环境两个方面来研究市场的未来风险和机遇。
下面我将详细介绍每种分析方法的具体特点和应用场景。
一、基本面分析基本面分析是股票估价模型中最为传统也是最为重要的一种模型。
基本面分析是通过对公司的财务报表、经营模式、产业环境、行业前景等内在因素进行分析，从而预测公司未来发展的趋势和潜力。
基本面分析主要依靠现金流量、盈利能力、资本结构、酬金管理这四个方面进行分析。
1. 现金流量分析现金流量是一个公司的生命线，一个企业在长期经营过程中必须不断地生产现金流，才能保证其持续战斗的能力。
因此，在进行基本面分析时，首先要考虑企业的现金流量状况。
现金流其实就是一家公司在生产经营活动中产生的现金流入和流出情况的总和。
现金流量分析重点考量以下几个方面：(1) 运营资金的变化。
运营资金是指公司在运营中用于购买存货、支付员工工资、支付运费等支出的资金。
当资金紧张时，公司的运营资金必然会出现问题，导致现金流变差，对一家公司的长期发展带来重大的影响。
(2) 营业收入增长情况。
营业收入是一家公司的经济命脉，只有实现了营业收入的持续增长，公司的价值才会不断提升。
在进行现金流量分析时，应该分析公司是否拥有持续稳定的营收增长，并且结合行业发展趋势来进行分析。
(3) 营业利润和净利润的变化情况。
营业利润和净利润反映了公司的核心盈利能力，是衡量股票估值高低的重要指标。
所以在进行现金流量分析时，应该深入分析公司的利润现状和变化趋势，找出公司盈利的弱点和赚钱的亮点，以及其内外部经营环境与同行業可比情况。
第三篇 第九章 债券和股票估价
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债券
� 债券的价值及其到期收益率的计算
参数含义 债券特征 到期一次还本付息， 单利计息 （复利，按年计息） 计算公式 债券价值 =M×（1+n×i）×（P/F，r，n） 债券价值 =M×i×（P/A，r，n）+M×（P/F，r ，n） 债券价值 = M×i/2×（P/A，r/2，2n） +M×（P/F，r/2，2n）
2
M—债券面值 I—债券票面年利 率 N—债券年限 R—折现率或到期 收益率 P—债券价格
分期付息到期还本 （一年付一次息）
分期付息到期还本 （一年付两次息）
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债券价值的主要影响因素分析
债券付息方式 到期时间 付息频率 折现率 （1）平价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上在波动中等，最终于债券 的票面价值； （2）折价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上波动提高，最终等于债券 的票面价值； （3）溢价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上波动降低，最终等于债券 的票面价值。 （1）平价债券的价值， 不受付息频率的影响， 始终等于债券的票面价 值； （2）折价债券的价值， 随着付息频率的加快， 逐渐降低； （3）溢价债券的价值， 随着付息频率的加快， 逐渐提高。
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股票估价
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பைடு நூலகம்
股票收益率的计算
债券和股票的估价和投资收益率的计算方法
债券和股票的估价和投资收益率的计算方法债券和股票是金融市场上常见的两种投资工具，它们在风险和收益方面各具特点。
对于投资者而言，了解债券和股票的估价和投资收益率的计算方法至关重要。
本文将详细介绍这两种投资工具的估价和投资收益率计算方法，以帮助投资者更好地进行投资决策。
一、债券的估价和投资收益率计算方法1.债券估价债券估价主要是计算债券的理论价格。
债券价格与债券的面值、票面利率、到期时间以及市场利率有关。
以下是债券估价的计算公式：债券价格= 利息支付现值+ 本金偿还现值其中，利息支付现值可以通过以下公式计算：利息支付现值= 票面利率× 面值× [1 - (1 + 市场利率)^(-到期时间)] / 市场利率本金偿还现值可以通过以下公式计算：本金偿还现值= 面值× (1 + 市场利率)^(-到期时间)2.投资收益率计算债券的投资收益率主要包括票面利率、市场利率和到期收益率。
其中，到期收益率是衡量债券投资收益的重要指标，可以通过以下公式计算：到期收益率= [票面利率+ (债券市场价格- 面值) / 到期时间] / [(债券市场价格+ 面值) / 2]二、股票的估价和投资收益率计算方法1.股票估价股票估价主要有两种方法：市盈率法和市净率法。
（1）市盈率法市盈率（PE）= 股价/ 每股收益（EPS）股票价格= 预期每股收益× 市盈率（2）市净率法市净率（PB）= 股价/ 每股净资产（BPS）股票价格= 每股净资产× 市净率2.投资收益率计算股票的投资收益率主要包括股息收益率和资本增值收益率。
（1）股息收益率股息收益率= 股息/ 股价（2）资本增值收益率资本增值收益率= (卖出股价- 买入股价) / 买入股价三、总结债券和股票的估价和投资收益率计算方法是投资者进行投资决策的重要依据。
在实际投资过程中，投资者应结合自身风险承受能力和投资目标，选择合适的投资工具，并通过科学的计算方法来评估投资收益。
股票和债券的定价模型36页PPT
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
金融市场学 Financial Markets
一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异