【成才之路】2018-2019学年高中物理人教版必修2习题 第6章 万有引力与航天 第1节 Word版含答案
第六章 第一节基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题) 1．日心说的代表人物是导学号 00820190( ) A ．托勒密 B ．哥白尼 C ．布鲁诺 D ．第谷答案：B解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知导学号 00820191( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案：C解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B 项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D 项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C 项正确。
3．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。
下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是导学号 00820192( )答案：D解析：由开普勒第三定律知R 3T2＝k ，所以R 3＝kT 2，D 正确。
4．(威海市2018-2019学年高一下学期五校联考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19600km ，公转周期T 1＝6．39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48000km ，则它的公转周期T 2最接近于导学号 00820193( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天答案：B解析：由开普勒第三定律可知(r 1r 2)3＝(T 1T 2)2，代入解得T 2≈25天，B 正确。
5．(重庆一中2018-2019学年高一下学期检测)阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA 等组织称为“第十大行星”。
若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。
已知阎神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则阎神星绕太阳运行的轨道半径约为导学号 00820194( )A ．3557R B ．2557R C ．35572R D ．25572R答案：C解析：由开普勒第三定律R 3地T 2地＝r 3阋T 2阋，得r 船＝35572R 。
6．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是导学号 00820195( )A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 答案：ABC解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴满足a3T2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。
二、非选择题7．土星直径为119300km ，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10h 39min ，公转周期为29．4年，距离太阳1．432×109km 。
土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。
在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274000km 。
请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。
(保留3位有效数字)导学号 00820196答案：约1．49×108km解析：根据开普勒第三定律有：R 3T 2＝k ，k 只与太阳质量有关。
则R 3地T 2地＝R 3土T 2土，其中T 为公转周期，R 为行星到太阳的距离。
代入数值得：R 3地年2＝123年2得R 地＝1．49×1011m ＝1．49×108km 。
能力提升一、选择题(单选题)1．(广东实验中学2018-2019学年高一下学期期中)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。
图中坐标系的横轴是lg(T/T 0)，纵轴是lg(R/R 0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的是导学号 00820197( )答案：B解析：根据开普勒周期定律：R 3T 2＝R 30T 20＝k ，则T 2T 20＝R 3R 30，两式取对数，得：lg T 2T 20＝lg R 3R 30，整理得2lg T T 0＝3lg RR 0，选项B 正确。
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为导学号 00820198( )A ．v b ＝ba v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝ab v aD ．v b ＝b av a 答案：C 解析：如图所示，A 、B 分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有：v a ·Δt·a＝v b ·Δt·b，所以v b ＝abv a 。
3．(青州市实验中学2018-2019学年高一下学期检测)如图所示是“九星连珠”的示意图。
若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1．5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为导学号 00820199( )A ．1．2C ．4．6亿千米 D ．6．9亿千米答案：B解析：由表中知T 地＝1年，T 火＝1．88年，由r 3地T 2地＝r 3火T 2火得，r 火＝3T 2火r 3地T 2地≈2．3亿千米，故B 正确。
4．(枣庄市2018-2019学年高一下学期三校联考)2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。
若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：导学号 00820200A ．80年B ．120年C ．165年D ．200年答案：C解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为R 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，故T 1＝R 31R 32·T 2≈165年。
二、非选择题5．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。
应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R 地＝6400km)导学号 00820201答案：3．63×104km解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。
当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等。
设人造地球卫星轨道半径为R 、周期为T 。
根据题意知月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，则有：R3T 2＝地3T20。
整理得：R ＝3T 2T 20×60R 地＝31272×60R 地＝6．67R 地。
卫星离地高度H ＝R －R 地＝5．67R 地＝5．67×6400km＝3．63×104km 。
6．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即r3T 2＝k ，其中T 为行星绕太阳公转的周期，r 为轨道的半长轴)估算。
它下次飞近地球是哪一年？导学号 00820202答案：2062年解析：由r3T 2＝k ，其中T 为行星绕太阳公转的周期，r 为轨道的半长轴，k 是对太阳系中的任何行星都适用的常量。
可以根据已知条件列方程求解。
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T 1，半径为r 1；哈雷彗星的周期为T 2，轨道半长轴为r 2，则根据开普勒第三定律有：T 21r 31＝T 22r 32因为r 2＝18r 1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T 2＝r 32r 31×T 1＝76．4年。
所以它下次飞近地球是在2062年。
2019【成才之路】高中物理 第六章 万有引力与航天 第五节 宇宙航行练习 新人教版必修2.doc
【成才之路】高中物理第六章万有引力与航天第五节宇宙航行练习新人教版必修2基础夯实1．(广东滨河中学08～09学年高一下学期期中)地球同步卫星与静止在地赤道上的物体比较，下列物理量相同的是()A．线速度B．角速度C．向心加速度D．周期答案：BD2．随着“天宫”计划的实施，我国的航天员人数及航天员在太空中停留的时间逐渐增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节．下列器材最适合航天员在轨道舱中锻炼时使用的是()A．哑铃B．弹簧拉力器C．单杠D．徒手跑步机答案：B解析：跳出思维定势是解决本题的关键．大多数的运动器材是靠自身或运动者的“重量”发挥作用的，一到“失重”的环境它们就完全派不上用场，而“太空”正是这样一个环境——在太空中的一切物体处于完全失重状态．3．(蚌埠二中09～10学年高一下学期期中)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人飞船航天飞行．在刘伯明、景海鹏的配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟”七号飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟”七号的运行情况．若在无牵连情况下伴飞小卫星与“神舟”七号保持相对静止，下列说法中正确的是()A．伴飞小卫星与“神舟”七号飞船绕地球运动的角速度相同B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C．霍志刚在太空行走时的加速度和地面上的重力加速度大小相等D．霍志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态答案：A4．(2009年青岛模拟)据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，比国际空间站的轨道高270英里(约434公里)．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是()A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相撞B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞答案：A5．(山东平度一中08～09学年高一下学期模块检测)2009年美国航天局成功发射了开普勒探测器，以完成寻找太阳系外类地可居住行星的任务．已知它围绕太阳做匀速圆周运动的周期约为372.5天，则开普勒探测器与地球相比()A．离太阳的距离较近B．围绕太阳运行的线速度较小C．围绕太阳运行的角速度较大D．围绕太阳运行的向心加速度较大答案：B解析：因为探测器的周期比地球大，所以它离太阳的距离较远，其角速度、向心加速度、线速度较地球小．6．在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是________．当飞行器的速度等于或大于________km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球．在地面附近发射一个飞行器，要使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或________km/s，这个速度叫做________．答案：椭圆11.2大于16.7第三宇宙速度(逃逸速度)7．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”，如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)．(2)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )①探测器飞离地球时速度方向指向月球②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④答案：(1)减小 (2)D解析：(1)根据万有引力定律F ＝G Mm r 2，当距离增大时，引力减小； (2)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球旋转方向为逆时针方向，绕月球旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，④正确．8．(上海市交大附中08～09高一下学期期中)2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方向作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T ，试求卫星距离地面的高度．(已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g )答案：h ＝(gR 2T 2/4π2)13－R解析：对地球上的物体m 1，m 1g ＝Gm 1M /R 2对卫星m 2，Gm 2M /(R ＋h )2＝4π2m 2(R ＋h )/T 2解之得：h ＝(gR 2T 2/4π2)13－R 能力提升1．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同答案：D解析：从G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GM v 2轨道半径与卫星质量无关．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆道上运行的速度，而同步卫星是在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．2．2001年3月23日“和平”号空间站完成了它的历史使命，坠落在浩瀚的南太平洋．“和平”号空间站是20世纪质量最大，寿命最长，载人最多，技术最先进的航天器，它在空间运行长达15年，下面有关“和平”号空间站坠落过程的说明正确的是( )A ．“和平”号空间站进入较稠密大气层时，将与空气摩擦，空气阻力大大增加B ．“和平”号空间站在整个坠落过程中的运动轨迹是直线C ．“和平”号空间站在整个坠落过程中的运动轨迹是曲线D ．“和平”号空间站在进入大气层前，高度降低，速度变大答案：ACD解析：由F 引＝F 向得v ＝GM r则高度降低，运动轨道半径减小，速度变大，进入大气层，空间站所受空气阻力大大增加，将沿着曲线坠落，不可能沿直线行进．3．(江西金溪一中08～09学年高一下学期期中)几十亿年来，月球总是以同一面对着地球，人们只能看到月貌的59%，由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩．试通过对月球运动的分析，说明人们在地球上看不到月球背面的原因是( )A．月球的自转周期与地球的自转周期相同B．月球的自转周期与地球的公转周期相同C．月球的公转周期与地球的自转周期相同D．月球的公转周期与月球的自转周期相同答案：D4．(四川绵阳南山中学08～09学年高一下学期期中)如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同．若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是()A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置答案：B解析：卫星的轨道半径越大，其周期越长所以B项正确．5．(安徽潜山中学08～09学年高一下学期期中)2006年2月10日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为()A.πv 0dh B.2πv 0dh C.πv 0d h D.2πv 0d h答案：B解析：v 20＝2g ′h ，∴g ′＝v 202h， 又mg ′＝m 4π2T 2·d 2，∴T ＝2πv 0dh . 6．随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题：(1)载人航天飞船做近地飞行时的速度约为________km/s(已知地球半径R 地＝6400km ，地球表面重力加速度g ＝10m/s 2)．(2)为了使飞船达到上述速度需有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于________状态．人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力的比值用k 表示，则k ＝________(设宇航员的质量为m ，加速过程的加速度为a )选择宇航员时，要求他对这种状态的耐受力值为4≤k ≤12，说明飞船发射时的加速度值的变化范围为________．(3)航天飞船进入距地球表面3R 地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg 的宇航员处于______状态，他的视重为________N ；实际所受重力为________N.答案：(1)8 (2)超重 g ＋a g3g ～11g (3)完全失重 0 40 解析：(1)载人飞船近地飞行时，轨道半径近似等于地球半径，万有引力近似等于在地面表面的重力，提供其运行的向心力，mg ＝m v 2R 地，故v ＝gR 地＝10×6.4km/s ＝8km/s.(2)设在飞船向上加速过程中宇航员受支持力F N ，由牛顿第二定律F N －mg ＝ma ，得F N＝m (g ＋a )>mg ，宇航员处于超重状态，k ＝F N mg ＝a ＋g g，由题意4≤k ≤12，所以有3g ≤a ≤11g . (3)航天飞船在绕地球做匀速圆周运动时，重力完全用来提供向心力，宇航员处于完全失重状态，视重(对座椅的压力)为零，其实际所受重力也因离地高度增加而减少，为G ′＝mg (R R ＋h)2＝116mg ＝40N. 7．(2009·潍坊)我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月球飞行的卫星在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．答案：(1)gR 2G (2)R g r 2πr R rg解析：(1)设月球的质量为M ，则在月球表面G Mm ′R 2＝m ′g 得月球质量M ＝gR 2G .(2)设轨道舱的速度为v ，周期为T ，则G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝R grG Mm r 2＝m 4π2T 2r ，T ＝2πr R rg .。
高中物理第六章万有引力与航天4万有引力理论的成就习题新人教版必修2(2021年整理)
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4 万有引力理论的成就对点训练知识点一计算天体的质量1．已知引力常量G＝6。
67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是( )A．1018kgB．1020kgC．1022kgD．1024kg2．已知引力常量为G,则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量（）A．月球绕地球运行的周期T1及月球中心到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行的周期T2及地球中心到太阳中心的距离R2C．地球绕太阳运行的速度v及地球中心到太阳中心的距离R2D．地球表面的重力加速度g及地球中心到太阳中心的距离R23．如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则下列各式正确的是( )A．M＝错误!B．M＝错误!C．M＝错误!D．M＝错误!4．（多选)英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．若已知引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期）,一年的时间为T2（地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，可估算出( )A．地球的质量m地＝错误!B．太阳的质量m太＝错误!C．月球的质量m月＝错误!D．月球、地球及太阳的密度知识点二计算天体的密度5．如图L6－4－1所示是美国的“卡西尼号”探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼号”探测器在半径为R的土星上空离土星表面高为h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( ）图L6－4－1A．M＝错误!,ρ＝错误!B．M＝错误!，ρ＝错误!C．M＝错误!，ρ＝错误!D．M＝错误!，ρ＝错误!知识点三发现未知天体6．科学家们推测，太阳系有一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居"着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )A．这颗行星的公转周期和地球的公转周期相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命7．(多选）土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（) A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群C．若v∝错误!，则该层是土星的一部分D．若v2∝错误!，则该层是土星的卫星群综合拓展8．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为( ）A。
2018-2019学年高中物理(人教版)必修二课件：第六章 万有引力与航天 第二节 第三节 课后课时作业
顿的万有引力定律
F
＝
G
m1m2 r2
，
得
到
G
的单位是
N·m2/kg2，D 错误。
4．(万有引力定律的理解)关于万有引力公式 F＝
Gmr1m2 2，下列说法中正确的是(
)
A．当两个物体之间的距离趋近于零时，F 趋于无穷
大
B．只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C．两只相距 0.5 m 的小狗之间的万有引力可用此式
解析 行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周 运动的向心力，A 正确，B 错误；向心力是效果力，实 际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力来源于太阳的引力，所以行星受到太阳的引 力与它运行的向心力相等，C、D 错误。
2．(太阳与行星间的引力)(多选)对于太阳与行星间的
引力表达式 F＝GMr2m，下列说法正确的是(
已不适用，但地球的各部分对物体的吸引力是对称的，
故物体受到的地球的万有引力的合力是零，故应选 A。
9．(万有引力定律的应用)地球质量大约是月球质量 的 81 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的 引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心 的距离与月球球心距地球球心的距离之比为( )
人教版物理必修二第六章 万有引力与航天
A 组：合格性水平训练 1．(行星运动向心力来源)如果认为行星围绕太阳做 匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是( ) A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动 的向心力 B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力 C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力 D．行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
B
正确。
7．(重力加速度与高度的关系)地球半径为 R，地球
高中物理人教版必修2习题：第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就 Word版含答案
6.4 万有引力理论的成就【课内练习】1．某行星半径为R，万有引力常数为G，该行星表面的重力加速度为g ，则该行星的质量为______．（忽略行星的自转）2．火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g3．宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？4．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。
若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r【课后训练】1．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )A．只与行星质量有关B．只与恒星质量有关C．与行星及恒星的质量都有关D．与恒星质量及行星的速率有关2．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为m g，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )Ａ．离地面高度R处为4mgＢ．离地面高度R处为mg/2Ｃ．离地面高度3R处为mg/3Ｄ．离地心R/2处为4mg3．关于天体的运动，下列叙述正确的是( )A．地球是静止的，是宇宙的中心B．太阳是宇宙的中心C．地球绕太阳做匀速圆周运动D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆4．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．pq5．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为( ) A．1 B．K C．K2 D．1/K6．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/167．已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（）A．地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日B．月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度8．已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为（）A．1：60 B．1：60 C．1：3600 D．60：19．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面发行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为（）A．GT2/3π B．3π/GT2 C．GT2/4π D．4π/GT210．A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（）2：1 D． 4：1A．1：2 B． 1：4 C．211．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．12．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N ．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km ，（g ＝10 m/s 2)【课内练习】答案： 1. 2.B 3. 4. 32224πT gR r =【课后训练】答案：1．B2．D3．D4．A5．B6．D7．BCD8．C9．B10．C11. 4912．6400kmGgR M2=222Gt hR M =。
2018-2019学年高中物理(人教版)必修二：第六章 第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律Word版含答案
第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律开普勒行星运动定律、力，太阳与行星间的引力使得行星绕太引力的方向在它们的连线上，引力的大的乘积成正比，的二次方成反比，这，是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公式一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝mr2Ｗ.2.行星对太阳的引力行星对太阳的吸引力，与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝Mr2Ｗ.3.太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者间距离的平方成反比，即F∝Mmr2，引力的方向沿二者的连线.二、月—地检验1.牛顿的猜想日地间引力与月地间引力以及物体与地球间引力是相同性质的力.2.月—地检验根据计算和观测数据可知，上述引力同样遵循“平方反比”规律，即有F∝1r2，证明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是相同性质的力.三、万有引力定律1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.公式F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 ，称为引力常量.一、合作探究找规律考点一 太阳与行星间的引力如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动.1.为什么行星会围绕太阳做圆周运动？2.太阳对不同行星的引力与行星的质量什么关系？答：1.因为行星受太阳的引力.2.与行星的质量成正比.考点二 万有引力与重力的关系地球可近似看成球形，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或其他位置.1.受到的万有引力大小一样吗？2.受到的重力大小一样吗？答：1.万有引力大小一样.2.重力随纬度的升高而变大.二、理解概念做判断1.公式F ＝GMm /r 2中G 是比例系数，与太阳和行星都没有关系.(√)2.万有引力只存在于天体之间，常见的普通物体间不存在万有引力.(×)3.引力常量是牛顿首先测出的.(×)4.当两个物体之间的距离趋近于0时，万有引力便趋近于无穷大.(×)5.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡.(×)要点1|万有引力定律1.定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.公式F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.672 59×10－11 N ·m 2/kg 2，称为引力常量.3.适用条件：适用于质点间的相互作用.4.万有引力的特性(1)万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力.(2)万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.(3)万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对物体的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力.(4)万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.5.发现万有引力定律的重大意义万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上的物体运动规律和天体运动规律统一起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然界的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.6.引力常量(1)引力常量的测定：英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置，比较准确地得出了G ＝6.745×10－11N ·m 2/kg 2.目前推荐的标准值，G ＝6.672 59×10－11 N ·m 2/kg 2，通常取G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.(2)理论公式：G ＝Fr 2m 1m 2，单位为N ·m 2/kg 2.引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力.(3)意义：正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用.此实验不仅证明了万有引力定律的正确性，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.典例1 (多选)对于万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1和m 2受到的引力总是大小相等，而与m 1、m 2是否相等无关。
高中物理人教版必修2习题：第六章 万有引力与航天 第5节 宇宙航行1 Word版含答案
第5节宇宙航行（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______ 目的要求：1．能用万有引力定律和圆周运动的知识，计算天体的质量、密度和星球表面的重力加速度；2．理解描述人造卫星的各物理物理量的特点及与轨道的对应关系。
第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（）A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算后发现的B．18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C．太阳的第八颗行星是牛顿发现万有引力定律的时候，经过大量计算而发现的D．太阳的第九颗行星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究，利用万有引力定律共同发现的2. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度之比为（）A．1∶60 B．1C．1∶3600 D．60∶13．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（）A．R hgR+B．RgR h+C．22()R hgR+D．22()RgR h+4．离地面有一定高度的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率是（）A．一定大于7.9×103m/sB．一定小于7.9×103m/sC．一定等于7.9×103m/sD．7.9×103m/s＜v＜11.2×103m/s5．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（）A．速度减小，周期增大B．速度减小，周期减小C．速度增大，周期减小D．速度增大，周期增大6．关于第一宇宙速度，下列说法中不正确．．．的是（）A．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度B．实际卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度C．它是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度D．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度7．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误．．的是（）A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速率是唯一的C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行D．同步卫星加速度大小是唯一的8．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为A．13B．19C．127D．118第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
物理人教必修二6章万有引力与航天答案
1．行星的运动1．解：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律有：2．答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大、在远地点速度较小。
3．解：设通信卫星离地心的距离为r1、运行周期为T1，月心离地心的距离为r2，月球绕地球运行的周期为T2，根据开普勒第三定律，4．解：根据开普勒第三定律得到：则哈雷彗星下次出现的时间是：1986+76=2062年。
2．太阳与行星间的引力1．答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力。
前一章平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。
2．答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律，是开普勒根据研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。
3．万有引力定律1．答：假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则它们之间的万有引力可估算：这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。
说明：两个人相距1m时不能把人看成质点，简单套用万有引力公式。
上面的计算是一种估算。
2．解：根据万有引力定律可见天体之间的万有引力是很大的。
3．解：4．万有引力的理论成就1．解:在月球表面有：得到：g月约为地球表面重力加速度的1/6。
在月球上人感觉很轻。
习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。
2．答:在地球表面，对于质量为m的物体有：得：对于质量不同的物体，得到的结果是相同的,即这个结果与物体本身的质量m无关。
又根据万有引力定律：高山的r较大，所以在高山上的重力加速度g值就较小。
3．解:卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有：得地球质量：4．解：对于绕木星运行的卫星m，有：得：需要测量的量为：木星卫星的公转周期T和木星卫星的公转轨道半径r。
5．宇宙航行1．解：“神舟”5号绕地球运动的向心力由其受到的地球万有引力提供。
其中周期T=［24×60－（2×60+37）］/14min=91．64min,则：其距地面的高度为h=r－R=6．7×106m－6．4×106m=3×105m=300km。
【成才之路】高中物理第六章万有引力与航天练习新人教版必修2
2＝
m
(
2Tπ1 )2(R＋
h1)
①
用心 爱心 专心
1
G (
Mm R＋ h2)
2＝
m
(
2Tπ2 )2(R＋
h2)
联立 ①② 两式可求得 M 、 R，由此可进一步求火星密度，由于
显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为
A.
②
GMm
GM
mg＝ R2 ，则 g＝ R2 ，
点评： 本题考查万有引力定律、 牛顿第二定律的应用， 要求考生对所学知识有较高的综
点评： 本题考查开普勒第三定律及图象知识， 考查运用数学处理物理问题的能力， 中等
难度．
用心 爱心 专心
3
r3
T1
M，则 T2＝
(qr )3 m r 3 ·pm＝
点评： 本题考查天体运动的有关知识，考查考生的推理能力，属容易题．
4． (2010 ·新课标全国卷， 20)太阳系的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列
4
幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴
是 lg(T/T0)，纵轴是 lg(R/R0)；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨
合应用能力和迁移能力，中等难度．
3． (2010 ·福建理综， 14)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后
又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为
T1，神
舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为
与地球半径之比为
3
A. pq
q，则 T1 与 T2 之比为 (
【成才之路】高中物理 第六章 万有引力与航天练习 新人教版必修 2
高中物理人教版必修2习题：第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律2 Word版含答案
第3节万有引力定律（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小（）A．只与行星有关B．只与恒星有关C．与行星及恒星都有关D．与恒星的质量及行星的速率有关2．关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是（）A．地心说的参考系是地球B．日心说的参考系是太阳C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D．日心说是由开普勒提出来的3．关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用4．下列说法中错误．．的是（）A．开普勒确切描述了行星的运动B．牛顿发现了万有引力定律C．卡文迪许测出了引力常量D．阿基米德被称为称出地球质量的人5．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（）A．1～4天B．4～8天C．8～16天D．16～20天6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A．6倍B．4倍C．259倍D．12倍7．设地球表面的重力加速度g o，物体在距地面3R（R是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g，则g∶g o为（）A．1∶16B．16∶1C．1∶9D．9∶18．月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地＝10m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为（）A．60m/s2B．20m/s2C．18.3m/s2D．10m/s2第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
高中物理人教版必修2习题：第六章 万有引力与航天 第5节 宇宙航行2 Word版含答案
第5节宇宙航行（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。
选错或不选的得0分。
1．火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大2．如图1所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。
轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的有（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度图1 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度3．据天文观测，在某些行星的周围有模糊不清的物质存在，为了判断这些物质是行星大气还是小卫星群，又测出了这些物质各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离r，下列说法正确的是（）A．若v与r成正比，可判定这些物质是行星大气B．若v与r成反比，可判定这些物质是行星大气C．若v2与r成正比，可判定这些物质是小卫星群D．若v2与r成反比，可判定这些物质是小卫星群4．土星的周围有美丽的光环，组成环的颗粒大小不一，线度从1μm～10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星的距离从7.3×104km到1.4 ×105km ，已知环的外层颗粒绕土星作圆周运动的周期为14h，引力常量为6.67 ×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为（ ） A ．9×1016kg B ．6.4×1017kgC ．9×1025kgD ．6.4×1026kg5．地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3＝2224πcb a 求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则（ ）A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度6．设地面附近重力加速度为g 0，地球半径为R 0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R ，那么以下说法正确的是（ ）A ．卫星在轨道上向心加速度大小为2002R g RB ．卫星运行的速度大小为200R g RC ．星运行的角速度大小为3200R R gD ．卫星运行的周期为32002R R g π第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。