数据结构单元4演习参考答案
数据结构答案第4章
第 4 章广义线性表——多维数组和广义表2005-07-14第 4 章广义线性表——多维数组和广义表课后习题讲解1. 填空⑴数组通常只有两种运算：（）和（），这决定了数组通常采用（）结构来实现存储。
【解答】存取，修改，顺序存储【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合，在数组上一般不能做插入、删除元素的操作。
除了初始化和销毁之外，在数组中通常只有存取和修改两种操作。
⑵二维数组A中行下标从10到20，列下标从5到10，按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A[10][5]的存储地址是1000，则元素A[15][10]的存储地址是（）。
【解答】1140【分析】数组A中每行共有6个元素，元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。
⑶设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为d，每个元素占1个存储单元，则元素A[8][5]的存储地址为（）。
【解答】d+41【分析】元素A[8][5]的前面共存储了(1+2+…+8)+5=41个元素。
⑷稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种，分别是（）和（）。
【解答】三元组顺序表，十字链表⑸广义表((a), (((b),c)),(d))的长度是（），深度是（），表头是（），表尾是（）。
【解答】3，4，(a)，((((b),c)),(d))⑹已知广义表LS=(a，(b，c，d)，e)，用Head和Tail函数取出LS中原子b的运算是（）。
【解答】Head(Head(Tail(LS)))2. 选择题⑴二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，行下标的范围从0~8，列下标的范围是从0~9，则存放A至少需要（）个字节，A的第8列和第5行共占（）个字节，若A按行优先方式存储，元素A[8][5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的（）元素的起始地址一致。
数据结构课后习题答案第四章
第四章一、简述下列每对术语的区别：空串和空白串；串常量和串变量；主串和子串；静态分配的顺序串和动态分配的顺序串；目标串和模式串；有效位移和无效位移。
答：●空串是指不包含任何字符的串，它的长度为零。
空白串是指包含一个或多个空格的串，空格也是字符。
●串常量是指在程序中只可引用但不可改变其值的串。
串变量是可以在运行中改变其值的。
●主串和子串是相对的，一个串中任意个连续字符组成的串就是这个串的子串，而包含子串的串就称为主串。
●静态分配的顺序串是指串的存储空间是确定的，即串值空间的大小是静态的，在编译时刻就被确定。
动态分配的顺序串是在编译时不分配串值空间，在运行过程中用malloc和free等函数根据需要动态地分配和释放字符数组的空间(这个空间长度由分配时确定，也是顺序存储空间)。
●目标串和模式串:在串匹配运算过程中，将主串称为目标串，而将需要匹配的子串称为模式串，两者是相对的。
●有效位移和无效位移：在串定位运算中，模式串从目标的首位开始向右位移，每一次合法位移后如果模式串与目标中相应的字符相同，则这次位移就是有效位移(也就是从此位置开始的匹配成功)，反之，若有不相同的字符存在，则此次位移就是无效位移(也就是从此位置开始的匹配失败)。
二、假设有如下的串说明：char s1[30]="Stocktom,CA", s2[30]="March 5 1999", s3[30], *p;(1)在执行如下的每个语句后p的值是什么?p=stchr(s1,'t'); p=strchr(s2,'9'); p=strchr(s2,'6');(2)在执行下列语句后，s3的值是什么?strcpy(s3,s1); strcat(s3,","); strcat(s3,s2);(3)调用函数strcmp(s1,s2)的返回值是什么?(4)调用函数strcmp(&s1[5],"ton")的返回值是什么?(5)调用函数stlen(strcat(s1,s2))的返回值是什么?解：(1) stchr(*s,c)函数的功能是查找字符c在串s中的位置，若找到，则返回该位置，否则返回NULL。
数据结构肖启宏课后习题答案第四章
一. 名词解释（1）栈——只允许在一端进行插入或删除操作的线性表称为栈。
其最大的特点是“后进先出”。
（2）顺序栈——采用顺序存储结构的栈称为顺序栈。
（3）链栈——采用链式存储结构的栈称为链栈。
（5）队列——只允许在一端进行插入，另一端进行删除操作的线性表称为队列。
其最大的特点是“先进先出”。
（6）顺序队列——采用顺序存储结构的队列称为顺序队列。
（7）链队列——采用链式存储结构的称队列为链队列。
（8）循环队列——为了解决顺序队列中“假溢出”现象，将队列的存储空间想象为一个首尾相链的环（即把队头元素与对尾元素链结起来），存储在其中的队列称为循环队列。
二．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打ㄨ）（1）√（2）√（3）ㄨ（4）ㄨ（5）ㄨ（6）ㄨ（7）√（8）√（9）ㄨ（10）√（11）ㄨ（12）ㄨ三. 填空题（1）后进先出（2）栈顶栈底（3）栈空栈满（4）O（1）O（1）（5）必须一致（6）栈（7）栈空（8）p->next=top top=p（9）- - + +（10）LS->next 首（11）先进先出（12）队尾队头（13）队列是否为空队列是否为满（14）可变的（15）-1 NULL（16）O(n) O(1) O(1) O(1)（17）front==rear front==(rear+1)% MAXLEN MAXLEN-front （18）空只含有一个结点（19）front==rear && front <>NULL（20）队尾指针写入四. 选择题（1）C （2）A （3）D （4）B （5）C（6）D （7）B （8）A （9）A （10）D（11）A （12）A （13）C （14）A （15）B (16) A五、简答题答：n个（同类）数据元素的有限序列称为线性表。
线性表的特点是数据元素之间存在“一对一”的关系。
栈和队列都是操作受限制的线性表，它们和线性表一样，数据元素之间都存在“一对一”的关系。
数据结构(第二版)习题答案第4章
gets(s2.str);
s2.length=strlen(s2.str);
m=strcompare(s1,s2);
if(m==1) printf("s1>s2\n");
else if(m==-1) printf("s2>s1\n");
free(S);
free(T1);
free(T2);
}
【参考程序
2】：
#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 100
typedef struct{
char str[MAXSIZE];
int length;
}seqstring;
for(k=0;k<t2.length;k++)
s->str[c+k]=t2.str[k];
else if(t1.length<t2.length)
{ for(m=s->length-1;m>i-1;m--)
s->str[t2.length-t1.length+m]=s->str[m]; //后移留空
while (i<t->length && j<p->length)
{
if(j==-1||t->str[i]==p->str[j])
{i++; j++;}
else j=next[j];
}
if (j==p->length) return (i-p->length);
数据结构答案第4章
⑴二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，行下标的范围从0~8，列下标的范围是从0~9，则存放A至少需要（）个字节，A的第8列和第5行共占（）个字节，若A按行优先方式存储，元素A[8][5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的（）元素的起始地址一致。
A 90 B 180 C 240 D 540 E 108 F 114 G 54
⑵二维数组A中行下标从10到20，列下标从5到10，按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A[10][5]的存储地址是1000，则元素A[15][10]的存储地址是（）。
【解答】1140
【分析】数组A中每行共有6个元素，元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。
Head(Tail(Tail(Head(ST))))=奖金
⑵工资表ST的头尾表示法如图4-7所示。7．若在矩阵A中存在一个元素ai,j（0≤i≤n-1，0≤j≤m-1），该元素是第i行元素中最小值且又是第j列元素中最大值，则称此元素为该矩阵的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵A，试设计一个求该矩阵所有马鞍点的算法，并分析最坏情况下的时间复杂度。
⑵因为k和i, j之间是一一对应的关系，k+1是当前非零元素的个数，整除即为其所在行号，取余表示当前行中第几个非零元素，加上前面零元素所在列数就是当前列号，即：
数据结构第4-5章作业及答案
数据结构第4-5章作业及答案⼀、填空题1. 不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由⼀个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空⽩串。
2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20 , “/”的位置为3。
3. ⼦串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为⽬标串，⼦串称为模式。
4、若n为主串长，m为⼦串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要⽐较字符的总次数为(n-m+1)*m。
5、假设有⼆维数组A6×8，每个元素⽤相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288 B ；末尾元素A57的第⼀个字节地址为1282 ；若按⾏存储时，元素A14的第⼀个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第⼀个字节地址为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。
(注：数组是从0⾏0列还是从1⾏1列计算起呢？由末单元为A57可知，是从0⾏0列开始！)6、设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为8950 。
答：不考虑0⾏0列，利⽤列优先公式：LOC(a ij)=LOC(a c1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L 得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)* (60-1+1)+32-1]]*2＝89507、三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的⼀个⾮零元素，它包含有三个数据项，分别表⽰该元素的⾏下标、列下标和元素值。
8、⼆维数组A[10][20]采⽤列序为主⽅式存储，每个元素占10个存储单元，且A[0][0]的存储地址是2000，则A[6][12]的地址是32609、已知⼆维数组A[20][10]采⽤⾏序为主⽅式存储,每个元素占2个存储单元,并且A[10][5]的存储地址是1000,则A[18][9]的存储地址是 116810、⼴义表((a,b),c,d)的表头是(a,b) ,表尾是 (c,d)11、⼴义表((((a),b),c),d)的表头是(((a),b),c) ，表尾是(d)12、已知⼆维数组A[10][20]采⽤⾏序为主⽅式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的地址是130013、若串的长度不能确定，可采⽤动态存储结构，为串值分配⼀个存储空间，同时建⽴⼀个串的描述⼦以指⽰串值的长度和串在存储空间中的位置，称该结构为堆/堆结构14、稀疏矩阵⼀般的压缩存储⽅法有两种，即三元组表和⼗字链表。
数据结构模拟试题4参考答案.
数据结构模拟试题4参考答案一、选择题（20分）1-5 A C A B D6-10 B B C A D二、填空题（20分）1．n2．只由空格字符组成的字符串空格字符的个数3．5 34．k(k+1)/25．36．77．128．二叉树无左子树三、应用题（30分）1．参考答案如下：2．参考答案如下：1）2）9 4 3 8 10 7 6 56 8 94 5 103 76 4 3 8 5 79 103．参考答案如下：4．参考答案如下： 1）25．参考答案如下：1）哈希表a 及其生成过程如下：19：5 24：310：3，417：3，4，5，615：138：3，4，5，6，718：4，5，6，7，840：5，6，7，8，9ASL=（1+1+2+4+1+5+5+5）/8=24/8=30 1 2 3 4 52）哈希表b及其生成过程如下：19：524：310：3，417：3，4，215：138：3，4，2，718：4，5，3，840：5，6，4，9ASL=（1+1+2+3+1+4+4+4）/8=20/8=2.50 1 2 3 4 56．参考答案如下：四．算法设计题（30分）1．算法源代码如下：void delete(link h){link q, p;p=h->next;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;while(p->data==q->data){ q->next=p->next; free(p);p=q->next;}}}2．算法源代码如下：void huffmancode(htnode *ht, int m, char *hc[], int n){ int i,start,c,p;char cd[m]; cd[m-1]='\0';for(i=0;i<n;++i){ start=m-1; c=i; p=ht[i].parent;while(p!=-1){ if(ht[p].lchild==c) cd[--start]='0';else cd[--start]='1';c=p; p=ht[p].parent; }strcpy(hc[i],&cd[start]); }}3．算法源代码如下：int idk(algraph graph, int k){ arcptr p;int count=0, i;/*求邻接表中顶点k的入度*/for (i=1;i<=graph.vexnum;++i){ p=graph.vertices[i].firstarc;while(p!=NULL){ if(p->adjvex==k) count++;p=p->nextarc; }}}。
数据结构的第4-7习题的答案
4.10 线性表有两种存储结构，即顺序表和单链表。试问： （1）若有N个线性表同时并存，且在处理过程中各表长度会
动态发生变化，线性表的总数也会自动地改变，在此情况下 应选用哪种存储结构？为什么？
应采用链式存储结构，因为采用链式存储时插入删除操作不需 要移动数据元素
（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作 ，但要以最快的速度存取表中元素，那么应采用哪种存储结 构？为什么？
pq
pq r
rq
head *
A
1
&C
3
$
D
E^
p=NULL r=NULL
Void invert(LinkList &head) { linklist p,q,r;
p=r=NULL; q=head; while(q!=NULL) {r=q->next; q->next=p; p=q; q=r; } head=p; }
3在长度为n的顺序表上进行 插入运算，有几个可插入的 位置？在第i（假设合法）个 位置上插入一个数据元素， 需要向什么方向平移多少个 数据元素？在长度为n的顺 序表上进行删除运算，有几 个可删除的数据元素？删除 第i（假设合法）个位置上的 数据元素，需要向什么方向 平移多少个数据元素？
1
2
第i个位置上插入，需向右移 动n-i+1个数据元素
Status EnQueue(stack &s1,ElemType x) { if(S1.top==n-1) return 0;
else {Push(s1,x); return 1;}} 时间复杂度T(n)=O(1)
Status DeQueue(stack &s1,Stack &s2,ElemType &x) { ElemType y; While(!StackEmpty(S1))
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B．可以变动
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
二．填空题
（1） 在队列中存取数据应遵循的原则是
（2） 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除
运算的线性表。
（3） 在队列中，允许插入的一端称为 队尾 。
（4） 在队列中，允许删除的一端称为 队首（或队头） 。
（5） 队列在进行出队操作时，首先要判断队列是否为
（6） 顺序队列在进行入队操作时，首先要判断队列是否为
A．必须一致
（4）队列是一个 ( C )线性表结构。
A．不加限制的
B．队首
ห้องสมุดไป่ตู้
B．可变的
B．不能一致
B．推广了的
（5）当利用大小为 n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最后一个元素的下标为（
B ）。
A．n-2
B．n-1
（6）一个循环队列一旦说明，其占用空间的大小（ A ）。
A．已固定
（7）循环队列占用的空间 ( A )。
（7） 顺序队列初始化后， front=rear= -1 。
（8） 解决顺序队列“假溢出”的方法是采用 循环队列 。
（9） 循环队列的队首指针为 front，队尾指针为 rear，则队空的条件为 front ==
rear 。
（10） 链队列 LQ为空时， LQ->front->next= NULL 。
80
C．队尾
C．任意的
C．可以不一致
C．加了限制的
C．n
C．不能固定
队尾指针 ，然后再向指
D．端点
D．0
D．不限制
D．非
D．n+1
D．动态变化
A．必须连续
B．不必连续
（8）存放循环队列元素的数组 data有 10个元素，则 data数组的下标范围是 ( B )。
A．0..10
B．0..9
（9）若进队的序列为： A，B，C，D，则出队的序列是（ C ）。
有 front=11，rear=19，则循环队列中还有 8 个元素。
（L= (N＋rear－front)% N=（40＋19－11）% 40=8）
（19）队列 Q，经过下列运算：InitQueue(Q)(初始化队列 );InQueue(Q,a);
InQueue(Q,b);OutQueue(Q,x); ReadFront(Q,x);QEmpty(Q);后的值是 0 。
有一个结点的条件为： front==rear && front !NULL 。
( 或 front==rear && front <>NULL )
（16） 向一个循环队列中插入元素时，首先要判断
针所指的位置写入新的数据。
（17） 读队首元素的操作 不改变（或不影响） 队列元素的个数。
（18） 设循环队列的容量为 40（序号从 0 到 39），现经过一系列的入队和出队运算后，
若想在链栈的栈顶插入一个由指针 s所指的结点，则应执行下列（ A ）操作。
A．s->next=top->next；top->next=s； B．top->next=s；
C．s->next=top；top=top->next；
（16）带头结点的链队列 LQ示意图如下，链队列的队头元素是（ A ）
LQ->front
H
A
B
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
（11） 设长度为 n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队操作的时间复
杂度为 O（n）。
（12） 设长度为 n的链队列用单循环链表表示，若只设尾指针，则出队操作的时间复
杂度为 0（1） 。
（13） 在一个链队列中，若队首指针与队尾指针的值相同，则表示该队列为
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。