假设检验ab .ppt

拒绝域，拒绝域的边界点称为临界值，接
受原假设H0的区域称为检验的接受域，如
图：
拒 绝 域
/2 临界值
拒 绝 域
/2 临界值
假设检验的基本步骤
1、提出统计假设 2、确定假设检验用的统计量 3、确定显著性水平a，求出临界值 4、统计结论
1、提出统计假设 H0 零假设或原假设通常为两总体参数相等或服
从某分布；如μ=μ0。
H1 备择假设通常为两总体参数不相等或不服从
某分布；如μ≠μ0，也可能是μ＞ μ0或μ＜ μ0等等。
2、确定假设检验用的统计量
检验的统计量视研究的目的、实验设计的类型、 数据资料的分布、样本的大小等确定。常用的
检验统计量有μ、t、F和χ2等等。
3、确定显著性水平ａ，求出临界值
显著性水平ａ根据研究对象的性质、精度 要求等具体情况确定，通常用两个临界值， 它们是0.05和0.01。当ａ值确定后，根据 检验所用的统计量表查出相应的临界值。
假设检验的两类错误与单双侧检验
一、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能 发生错误。 假设检验的核心是推断H0：
– 若 就H是0正是确真的实的，拒绝H0就是错误的，不拒绝H0 – 若 H0H就0是是不错真误实的的，拒绝H0就是正确的，不拒绝
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念
将假设检验的结果与实际情况相比：
–第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0 –第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒
绝H0
二、单双侧检验
（一）单侧检验
如根据已有资料或信息，相互比较的总体均数 μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设 μ1=μ2被否定时，只可能μ1小于μ2，统计量只可 能出现在分布的一侧，检验的拒绝域也只可能 在分布的一侧，此时只需计算一侧概率，因此 称为单侧检验。当然，已有资料或信息，总体 均数μ1不可能小于μ2的情况可以以此类比，所以 单侧检验的备择假设用μ1 ＜μ2 或μ1＞ μ2。由于单 侧检验的拒绝域分布在一侧，此时只需计算一 侧概率。
假设或无效假设记作H0 。
如果原假设不成立，则接受其对立假设，
这种假设称为备择假设，记作H1。
小概率事件的概率一般用a表示。
当事件概率p ＞ a，接受原假设，判差异不 具有显著性。
当事件概率P ≤ a，拒绝原假设，判差别具 有显著性。
在假设检验中，称a为显著水平，1—a为置
信水平。拒绝原假设H0的区域称为检验的
4、统计结论
以检验统计量与临界值的比较作出统计结论。 如果检验统计量的值落在接受域内，接受原假 设，统计结论为差异不具显著性；如果检验统 计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设，统计结 论为差异具显著性。当：
P＞0.05，统计结论为差异不具有显著性； 0.01＜P≤0.05，统计结论为差异具有显著性 P ≤0.01，统计结论为差异具有高度显著性。 切忌把差异显著性写成差异显著或显著差异。
明将服
从自由度为n—1的t分布。
如原假设μ=μ0 成立，则有
例7.2 4步助跑摸高成绩服从正态，我国优 秀女子跳高运动员平均成绩为3.10米，某省 6名女运动员的平均成绩为2.95米，标准差 为0.36米，问该省运动员的成绩是否低于我 国优秀运动员。
解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态 分布， δ未知，可用t检验。因为省级运动员 成绩 不可能高于全国优秀运动员，所以用单 侧检验。
二、双侧检验
如检验时相互比较的总体均数为μ1与μ2 ， 我们没有一方不可能大于（或不可能小于） 另一方的信息，那么，原假设μ2=μ2被否定 时，既可能μ1＜μ2 ，又可能μ1＞μ2 ，检验 的拒绝域会分布在两侧，此时就需计算两 侧的概率，因此称为双侧检验。双侧检验 的备择假设为μ1 ≠μ2。
均数的假设检验
4统计结论：因为│μ│＞ μ0.01，P＜0.01，差异 具高度显著性，接受备择假设μ＜μ0 。可以认为 成年男子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减 慢。
（二）总体为正态分布，未知
倘若变量X为正态分布，从中抽取含量相同
的许多样本，它们的样本均数 x 亦将服从
正态分布，于是有
，在赛特证
一、 μ=μ0的假设检验 检验样本均数所属的总体均数μ是否和已知的总体 均（数一μ）0相总同体，为即正μ态=分μ0布的，假已设知检验。
当随机变量
,有样本均数
假设μ=μ0成立，则有
，如原
x 0 x 0
x
/ n
μ~N(0,1)
例7,1 已知我国健康成年男子安静时的脉 搏服从正态分布，平均值为72次/分，标准 差为6.4次/分。为了探讨安静时脉搏与体 育锻炼的关系，从经常参加体育锻炼的成 年男子中随机抽测40名，气平均脉搏为 69.5次/分。能否认成年男子经过长期的体 育锻炼会使安静时心率减慢。
假设检验
假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存 在差异，来对样本所对应的总体间是否存 在差别作出判断的一种方法。
假设检验的基本原理
小概率事件的推断原理
小概率事件在一次观察或实验中是几乎不 可能出现的，如果出现了，则应推翻原假 设。
统计假设通常假设两个参数相等，或两个 总体具有相同分布，即假设要比较的两者 之间没有差异。这个假设称为原假设、零
解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布， δ已知。有体育专业知识可知，经常锻炼不可能 在总体上引起安静时脉搏均数加快，因此可用单 侧检验。
已知μ0=72，δ =64，x=69.5，n=40
1 H0 ：μ=μ0=72， H1： μ＜μ0
2计算检验统计量
=-2.47
3确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ=0.01 单侧μ0.01=2.33
第七章
假设检验
假设检验的概念和基本原理
什么是假设检验，可以通过以下实例说明：我 们从A校和B校分别抽取部分同龄女生，测得 她们的平均体重分别为45.1公斤和44.7公斤。 虽然A校样本平均数比B校重0.4公斤，但这个 差别可能是抽样误差引起的，因此不能根据样 本均数之差，判定A校女生平均体重高于B校。 由于我们不知道总体均数，所以先假设两个两 个样本的的体重来自同一总体均数。这个假设 对不对，需要我们检验。