人工智能期末复习题解读
人工智能复习试题和答案及解析
人工智能复习试题和答案及解析一、单选题1.人工智能的目的是让机器能够（D），以实现某些脑力劳动的机械化。
A. 具有完全的智能B.和人脑一样考虑问题完全代替人D.C. 模拟、延伸和扩展人的智能下列关于人工智能的叙述不正确的有（C） 2. 。
人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。
A. 人工智能是科学技术发展的趋势。
B. C.因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的，非常新，所以十分重要。
D.人工智能有力地促进了社会的发展。
3. 自然语言理解是人工智能的重要应用领域，下面列举中的（C ）不是它要实现的目标。
B.A. 理解别人讲的话。
对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。
D.C. 欣赏音乐。
机器翻译。
下列不是知识表示法的是（4.）。
A. B.计算机表示法谓词表示法C. D.框架表示法产生式规则表示法关于“与/ 或”图表示知识的叙述，错误的有（5. D）。
用“与/ 或”图表示知识方便使用程序设计语言表达，也便于计算机存储处理。
A. “与/ 或”图表示知识时一定同时有“与节点”和“或节点”。
B.C.“与/ 或”图能方便地表示陈述性知识和过程性知识。
D.能用“与/ 或”图表示的知识不适宜用其他方法表示。
6.一般来讲，下列语言属于人工智能语言的是（D）。
A. VJB. C#C. FoxproD. LISP7.专家系统是一个复杂的智能软件，它处理的对象是用符号表示的知识，处理的过程是（C ）的过程。
A. 思考B.回溯C.推理D.递归确定性知识是指（ A ）知识。
8.B.A. 可以精确表示的正确的C. 在大学中学到的知识D.能够解决问题的下列关于不精确推理过程的叙述错误的是（9. B）。
不精确推理过程是从不确定的事实出发A. B.不精确推理过程最终能够推出确定的结论C.不精确推理过程是运用不确定的知识D.不精确推理过程最终推出不确定性的结论..10.我国学者吴文俊院士在人工智能的（A）领域作出了贡献。
人工智能期末复习
人工智能期末复习一、名词解释1、人工智能（学科）：人工智能学科是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支，是一门综合性的交叉学科和边缘学科。
2、语义网络：语义网络是一种用实体及其语义关系来表达知识的有向图。
3、机器学习：机器学习就是让机器（计算机）来模拟和实现人类的学习功能。
4、正向推理产生式系统：正向推理也称数据驱动方式，它是从初始状态出发，朝着目标状态前进，正向使用规则的一种推理方法。
所谓正向使用规则，是指以问题的初始状态作为初始综合数据库，仅当综合数据库中的事实满足某条规则的前提时，该规则才被使用。
正向推理产生式系统简单明了，且能求出所有解，但是执行效率较低，具有一定的盲目性。
5、遗传算法：遗传算法是在模拟自然界生物遗传进化过程中形成的一种自适应优化的概率搜索算法。
6、人工智能（能力）：是智能机器执行的通常与人类智能有关的功能，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。
7、机器学习系统：机器学习系统是指能够在一定程度上实现机器学习的系统。
8、逆向推理产生式系统：逆向推理也称目标驱动方式，它是从目标状态出发，朝着初始状态前进，反向使用规则的一种推理方法。
所谓逆向使用规则，是指以问题的目标状态作为初始综合数据库，仅当综合数据库中的事实满足某条规则的后件时，该规则才被使用。
逆向推理产生式系统不寻找无用数据，不使用与问题无关的规则。
9、演绎推理：演绎推理是从已知的一般性知识出发，去推出蕴含在这些已知知识中的适合于某种个别情况的结论。
是一种由一般到个别的推理方法，其核心是三段论，如假言推理、拒取式和假言三段论。
10、启发式搜索：状态空间的启发式搜索是一种能够利用搜索过程所得到的问题自身的一些特性信息来引导搜索过程尽快达到目标的搜索方法。
二、填空题1、目前人工智能的主要学派有下列三家：符号主义、联结主义和行为主义。
2、常用的知识表示方法有一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、语义网络表示法、框架表示法和过程表示法。
人工智能【期末复习题】演示教学
人工智能【期末复习题】《人工智能期末复习题》1．群智能与脑智能：脑智能是一种个体智能，是宏观心理层次上高级的智能。
群智能是一种社会智能（系统智能），属于微观生理层次上低级的神经元。
2．计算智能与符号智能：符号智能就是符号人工智能，它是模拟脑智能的人工智能，也就是所说的传统人工智能或经典人工智能。
计算智能就是计算人工智能，它是模拟群智能的人工智能。
3．搜索：顾名思义，就是从初始节点出发，沿着与之相连的边试探地前进，寻找目标节点的过程(也可以是反向进行)。
4．知识：就是人们对客观事物(包括自然的和人造的)及其规律的认识，知识还包括人们利用客观规律解决实际问题的方法和策略等。
5．自然计算：就是模仿或借鉴自然界的某种机理而设计计算模型，这类计算模型通常是一类具有自适应、自组织、自学习、自寻优能力的算法。
6．机器学习：顾名思义，机器学习就是让计算机模拟人的学习行为，或者说让计算机也具有学习的能力。
7．模式识别：则指的是用计算机进行物体识别。
8．决策树学习：决策树是一种知识表示形式，构造决策树可以由人来完成，但也可以由机器从一些实例中总结、归纳出来，即机器学习而得。
机器学习决策树也就是所说的决策树学习。
9．从系统结构看，智能计算机分为智能硬件平台和智能操作系统两大部分。
10．人工智能的三个最基本、最核心的技术实现人工智能的方法虽然很多，但归纳起来，“表示”、“运算”、“搜索”则是人工智能的三个最基本、最核心的技术。
11．从所承担的工作和任务性质来看，Agent的分类：信息型Agent、合作型Agent、接口型Agent、移动型Agent等。
12．用计算机来实现状态图的搜索，有两种最基本的方式：树式搜索和线式搜索。
13．智能机器人至少应具备哪四种机能？感知机能——获取外部环境信息以便进行自我行动监视的机能；运动机能——施加于外部环境的相当于人的手、脚底动作机能；思维机能——求解问题的认识、推理、判断机能；人—机通信机能——理解指示命令、输出内部状态，与人进行信息交换的机能。
《人工智能导论》期末复习知识点
《人工智能导论》期末复习知识点选择题知识点1.人工智能、人工神经网络、机器学习等人工智能中常用词的英文及其英文缩写。
人工智能Artificial Intelligence,AI人工神经网络Artificial Neural Network，ANN机器学习Machine Learning，ML深度学习Deep Learning,DL2.什么是强人工智能？强人工智能观点认为有可能制造出真正能推理（Reasoning）和解决问题（Problem_solving）的智能机器，并且，这样的机器将被认为是有知觉的，有自我意识的。
可以独立思考问题并制定解决问题的最优方案，有自己的价值观和世界观体系。
有和生物一样的各种本能，比如生存和安全需求。
在某种意义上可以看作一种新的文明。
3.回溯算法的基本思想是什么？能进则进。
从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。
4.面向对象、产生式系统、搜索树的定义？面向对象(Object Oriented)是软件开发方法，一种编程范式。
面向对象的概念和应用已超越了程序设计和软件开发，扩展到如数据库系统、交互式界面、应用结构、应用平台、分布式系统、网络管理结构、CAD技术、人工智能等领域。
面向对象是一种对现实世界理解和抽象的方法，是计算机编程技术发展到一定阶段后的产物。
面向对象是相对于面向过程来讲的，面向对象方法，把相关的数据和方法组织为一个整体来看待，从更高的层次来进行系统建模，更贴近事物的自然运行模式。
把一组产生式放在一起，让它们相互配合，协同工作，一个产生式生成的结论可以供另一个产生式作为前提使用，以这种方式求得问题的解决的系统就叫作产生式系统。
对于需要分析方法，诸如深度优先搜索和广度优先搜索（穷尽的方法）以及启发式搜索（例如最佳优先搜索和A*算法），这样的问题使用搜索树表示最合适。
5.机器学习的基本定义是什么？机器学习是一门研究及其获取新知识和新技能，并识别现有知识的学问。
【2024版】人工智能导论复习
可编辑修改精选全文完整版《人工智能导论》期末复习一、题型：填空题、简答题、计算题、论述题二、复习重点：第一章：1．什么是人工智能？人工智能的三种观点分别是什么？2．实现人工智能的技术路线是哪四种？3．人工智能要研究的三个主要问题是什么？4．人工智能有哪些主要研究领域？第二章：1．什么是知识？何谓知识表示？2．用谓词逻辑表示法表示猴子摘香蕉问题。
3．产生式系统推理机的推理形式有哪三种？4．产生式系统一般由哪三个基本部分组成？5．用语义网络表示：“苹果树枝繁叶茂，上结了很多苹果，有大的，也有小的，有红的，也有绿的” 。
6．用与 / 或树方法表示三阶Hanoi 塔问题。
第三章：1．推理的含义是什么？2．应用归结原理求解下列问题：任何兄弟都有同一个父亲， John 和Peter 是兄弟，且 John 的父亲是 David ，问 Peter 的父亲是谁？第四章：1．可信度方法：例 4.1 ，例 4.22．主观 Bayes 方法：例 4.8 ，例 4.93．证据理论中描述证据和结论的不确定性采用哪两个函数度量？第五章：1．什么叫搜索？搜索的两层含义是什么？2．用全局最佳优先搜索方法求解以下八数码问题。
3．用代价树的深度优先搜索求解下面的推销员旅行问题。
第六章：1．什么是机器学习？机器学习研究的目标是什么？研究机器学习的意义何在？2．机器学习有哪些主要学习策略？3．机器学习系统的基本模型包含哪四个基本环节？4．实例学习的含义是什么？它包含哪两个空间模型？对规则空间进行搜索的方法有几种？第七章：1．什么是自然语言理解？自然语言理解过程有哪些层次？各层次的功能如何？2．对汉语语料库加工的方法是什么？汉语自动分词的方法有哪些？其难点何在？第八章：1．什么是专家系统？它有哪些基本特点？一般专家系统由哪些基本部分构成？2．知识获取的主要任务是什么？3．有哪几类专家系统开发工具？各有什么特点？第九章：1．解答 B-P 学习算法的流程图，并说明其优缺点。
大学人工智能期末考试试题带答案
大学人工智能期末考试试题带答案第一部分：选择题（每题2分，共30分）1. 人工智能的主要研究领域是（）。
A. 计算机科学B. 机器人学C. 认知心理学D. 语言学答案：A2. 人工智能学科吸收了多方面的技术，包括（）。
A. 数据科学B. 操作系统C. 控制系统D. 以上都是答案：D3. 以下哪些技术是人工智能的核心技术之一？A. 编程技术B. 机器研究C. 算法技术D. 测试技术答案：B4. 机器研究的主要目的是（）。
A. 可视化数据B. 提高数据质量C. 从数据中研究形式化模型D. 数据压缩答案：C5. 人工神经网络是指（）。
A. 一类集成电路B. 一类自动控制设备C. 一类算法D. 一类数学模型答案：D...第二部分：简答题（每题10分，共50分）6. 请简述机器研究中的“监督研究”和“无监督研究”的区别。
答案：监督研究是指研究算法需要具有标记的数据集来进行研究，也称之为有指导研究；无监督研究则是指算法可以从未标记的数据中进行研究和发现模式。
二者的主要区别在于是否有标记的数据集。
7. 请简要说明人工神经网络中的BP算法。
答案：BP算法是一种通过反向传导来训练多层神经网络的算法。
首先对于每个输入给予网络一个输出，然后计算误差并向后传递，通过不断调整神经元之间的权值和阈值来使误差最小化。
...第三部分：应用题（每题20分，共40分）8. 机器研究可以在金融领域中得到广泛应用，请举例说明。
答案：（可能答案会因人而异，以下仅供参考）- 风险管理：通过机器研究算法分析金融市场的现状和变化趋势，以及企业的财务状况，实现风险较低的金融产品设计和风险管控。
- 投资策略：机器研究可以通过模型训练出不同的投资策略，辅助人们进行投资决策。
- 信用评估：通过机器研究算法对客户的信用历史、银行流水等数据进行分析和评估，提高信用评估的准确率。
9. 请简单设计一个人工智能项目，包括实现的功能和技术手段等。
答案：（可能答案会因人而异，以下仅供参考）- 项目名称：智能交通管理系统- 实现的功能：通过复杂的路况分析、自适应信号灯控制等手段，提高城市交通流畅性，减少交通拥堵。
人工智能期末复习
人工智能原理期末考试复习1. 什么是人工智能?发展经历了几个阶段?人工智能指的是能够感知或推断信息，并将其作为知识而拥有，以应用于环境或语境中适合的行为;机器的智能称为人工智能，通常在运用程序、间或适当硬件的计算机系统中得以实现.2. 人工智能研究的内容有哪些?机器学习、知识表示方法、搜索求解策略、进化算法及其应用、确定性及不确定性推理方法、群体智能算法及其应用。
3. 人工智能有哪些研究领域?安全防范、医疗诊断、语音识别、工业制造、计算机游戏、机器翻译。
4. 什么是知识?有哪些特性?有几种分类方法?知识是人们在长期的生活及社会实践中、在科学研究及实验中积累起来的对客观世界的认识与经验。
相对正确性、不确定性、可表示性与可利用性。
分类方法：(1)按知识的作用范围分为∶常识性知识和领域性知识﹔(2)按知识的作用及表示分为∶事实性知识、规则性知识、控制性知识和元知识;(3 )按知识的确定性分为：确定知识和不确定知识;(4) 按人类思维及认识方法分为：逻辑性知识和形象性知识。
5. 什么是知识表示、命题、谓词，一阶谓词逻辑、产生式、框架、语义网络?知识表示就是将人类知识形式化或者模型化；命题是一个非真即假的陈述句；谓词的一般形式： ),...,,(21n x x x P )；n x x x ,...,,21是个体，某个独立存在的事物或者某个抽象的概念， P 是谓词名，用来刻画个体的性质、状态或个体间的关系。
一阶谓词逻辑表示：谓词不但可表示一些简单的事实，而且可以表示带有变量的“知识”，有时称为“事实的函数”。
进而可用谓词演算中的逻辑联接词“与()”、“或(v)"、“非(┐)”和“蕴含(→)”等来组合已有知识，从而表示出更复杂的知识。
产生式通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量，适合于表示事实性知识和规则性知识。
框架是一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。
语义网络：从图论的观点看，它其实就是“一个带标识的有向图”，由结点和弧（也称“边”)所组成。
人工智能导论期末试题及答案
人工智能导论期末试题及答案在人工智能导论课程的期末考试中，考生需要回答以下试题，每道题后面附有答案供参考。
试题一：请简述人工智能的定义及其应用领域。
(10分)答案：人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是研究、开发和实现用于模拟、延伸和扩展人类智能的理论、方法、技术及应用系统的学科。
其应用领域包括但不限于机器学习、语音识别、图像处理、自然语言处理、智能机器人等。
试题二：简述机器学习的基本原理和常用算法。
(15分)答案：机器学习是人工智能的重要分支，其基本原理是通过对大量数据的学习和分析，从中发现并建立数据之间的模式和规律，以便用于预测和决策。
常见的机器学习算法包括决策树、支持向量机、神经网络、随机森林等。
试题三：简述深度学习的原理及其在计算机视觉领域的应用。
(20分)答案：深度学习是机器学习的一种特殊形式，其核心是使用神经网络进行模式识别和决策。
其原理是通过多层次的神经网络结构，从大量数据中自动提取特征，并进行分类和回归分析。
在计算机视觉领域，深度学习广泛应用于图像分类、目标检测、人脸识别等任务。
试题四：请简述自然语言处理的基本概念和常见技术。
(15分)答案：自然语言处理是人工智能的一个重要应用领域，其基本概念是研究如何使计算机能够理解、处理和生成自然语言。
常见的自然语言处理技术包括词法分析、句法分析、语义分析、机器翻译、问答系统等。
试题五：简述智能机器人的发展现状及其未来发展方向。
(20分)答案：智能机器人是人工智能技术在机器人领域的应用，其发展现状是机器人技术与人工智能技术的融合不断加深，智能机器人在工业生产、服务机器人、医疗护理、军事等领域得到了广泛应用。
未来发展方向包括智能机器人的普及与个性化定制、人机协同合作、情感计算等。
试题六：谈谈人工智能在社会和经济领域中可能面临的挑战。
(20分)答案：人工智能在社会和经济领域中可能面临的挑战包括人机关系的重新定义、就业的变革与职业转型、隐私和安全问题、道德与伦理问题等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
●简述产生式系统分为几个部分及其主要功能 (10)答案：产生式系统分为三部分，分别为综合数据库、规则集和控制策略。
综合数据库中保存了推理的初始状态、中间结果和目标状态。
规则集中的规则是描述能够使状态发生改变的操作或者方法，它的形式是IF<前件> THEN<后件>。
控制策略描述了当对某一状态而言有很多规则可用时，系统应该先采用哪一条规则。
●简述回溯策略与深度优先策略的不同点。
(10)答案：回溯搜索策略与深度有限搜索策略最大的不同是深度有限搜索策略属于图搜索，而回溯搜索则不是图搜索。
在回溯搜索中，只保留了从初始节点到当前节点的搜索路径。
而深度优先搜索，则保留了所有的已经搜索过的路径。
●(10)●(10)●(20 )对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述） (20)答案：1，综合数据库定义三元组：（m, c, b）其中：，表示传教士在河左岸的人数。
，表示野人在河左岸的人数。
，b=1，表示船在左岸，b=0，表示船在右岸。
2，规则集按每次渡河的人数分别写出每一个规则，共(3 0)、(0 3)、(2 1)、(1 1)、(1 0)、(0 1)、(2 0)、(0 2)八种渡河的可能（其中(x y)表示x个传教士和y个野人上船渡河），因此共有16个规则（从左岸到右岸、右岸到左岸各八个）。
注意：这里没有(1 2)，因为该组合在船上的传教士人数少于野人人数。
规则集如下：r1：IF (m, c, 1) THEN (m-3, c, 0)r2：IF (m, c, 1) THEN (m, c-3, 0)r3：IF (m, c, 1) THEN (m-2, c-1, 0)r4：IF (m, c, 1) THEN (m-1, c-1, 0)r5：IF (m, c, 1) THEN (m-1, c, 0)r6：IF (m, c, 1) THEN (m, c-1, 0)r7：IF (m, c, 1) THEN (m-2, c, 0)r8：IF (m, c, 1) THEN (m, c-2, 0)r9 ：IF (m, c, 0) THEN (m+3, c, 1)r10：IF (m, c, 0) THEN (m, c+3, 1)r11：IF (m, c, 0) THEN (m+2, c+1, 1)r12：IF (m, c, 0) THEN (m+1, c+1, 1)r13：IF (m, c, 0) THEN (m+1, c, 1)r14：IF (m, c, 0) THEN (m, c+1, 1)r15：IF (m, c, 0) THEN (m+2, c, 1)r16：IF (m, c, 0) THEN (m, c+2, 1)3，初始状态：(5, 5, 1)4，结束状态：(0, 0, 0)●对三枚钱币问题给出产生式系统描述。
（20）设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。
答：1）综合数据库定义四元组：（x, y, z, n）其中x,y,x∈[0,1]，1表示钱币为正面，0表示钱币为反面。
n=0,1,2,3，表示当前状态是经过n次翻钱币得到的。
2）规则库r1: IF (x, y, z, n) THEN (~x, y, z, n+1)r2: IF (x, y, z, n) THEN (x, ~y, z, n+1)r3: IF (x, y, z, n) THEN (x, y, ~z, n+1)其中~x表示对x取反。
3）初始状态(1, 1, 0, 0)4）结束状态(1, 1, 1, 3) 或者(0, 0, 0, 3)●有四人过河，只有一条船，最多可乘坐两人。
若单个过，各需1，1，5，9分钟，若两人一起过，则需要的时间以多的为准（如需要5分和9分的两人同时乘坐，则需要9分）。
问最少需要多少分钟。
要求用产生式系统描述该问题，要求给出综合数据库的定义，规则集，初始状态和结束状态。
(20)1）综合数据库： (m1, m5, m9, b) 设从河的左岸到右岸，其中m1,m5,m9分别表示过河时间需要1分钟，5分钟和9分钟的人，在河左岸的人数。
b＝1表示船在左岸，b＝0表示船在右岸。
2）规则集：初始状态：(2, 1, 1, 1) 结束状态 (0, 0, 0, 0)● 宽度优先搜索 (10) 详见课件相关内容 限深度为 5● 写出下面的八数码游戏用A 算法进行搜索的示意图 (20)注：（1）首先需要简要的描述八数码游戏的产生式系统三要素 （2）最终要写出所采用的规则序列答案：首先描述产生式系统三要素。
综合数据库用二维数组表示，规则集为上下左右4条规则。
控制策略：f(n) = g(n) + h(n)。
选取f （n ）最小的节点进行扩展，扩展时采用左上右下顺序。
搜索路径如下：初始状态 目标状态 14 2 08 3 76 5 1 2 3 8 0 47 6 5采用的规则序列为 右→上→右→下→左● 写出下面的八数码游戏用A 算法进行搜索的示意图 (20)注：（1）首先需要简要的描述八数码游戏的产生式系统三要素（2）最终要写出所采用的规则序列初始状态 目标状态 1 4 2 0 8 3 7 6 5 1 4 27 3 0 6 85首先描述产生式系统三要素。
综合数据库用二维数组表示，规则集为上下左右4条规则。
控制策略：f(n) = g(n) + h(n)。
选取f（n）最小得节点进行扩展，扩展时采用左上右下顺序。
g（n）为不在位的将牌数搜索路径如下：规则序列如下：（4分）下右上右●把下面的谓词公式化成子句集： (10)(x) ( (y)P(x,y) → ~ (y)(Q(x,y)→R(x,y)) )(x) ( (y)P(x,y) → ~ (y)(Q(x,y)→R(x,y)) )=>(x) ( (y)P(x,y) → ~ (y)( ~Q(x,y)∨ R(x,y)) ) (a)=>(x) ( (y)P(x,y) → (∃y)( Q(x,y)∧~ R(x,y)) ) (b)=>(x)( (∃y)~P(x,y)∨ ((∃y)( Q(x,y)∧~ R(x,y)) ) (c)=>(x) (∃y) ( ~P(x,y)∨ ( Q(x,y)∧~ R(x,y)) ) (d)=>(x) (∃y)(( ~P(x,y)∨ Q(x,y)) ∧ (~P(x,y)∨ ~ R(x,y) )) (e) =>(x) (( ~P(x,f(x))∨ Q(x,f(x))) ∧ (~P(x, f(x))∨ ~ R(x, f(x)))) (f)故子句集为{ ~P(x,f(x))∨ Q(x,f(x)) , ~P(x, f(x))∨ ~ R(x, f(x)) } (g) 换名后的字句集：{ ~P(x1,f(x1))∨ Q(x1,f(x1)) , ~P(x2, f(x2))∨ ~ R(x2, f(x2)) }●化子句集的方法(10)例：(∃z) (∀x)(∃y){[(P(x) ∨Q(x)) →R(y)] ∨U(z)}=> (∃z) (∀x)(∃y){[~(P(x) ∨Q(x)) ∨ R(y)] ∨U(z)}=> (∃z) (∀x)(∃y){[(~P(x) ∧~Q(x)) ∨ R(y)] ∨U(z)}=> (∀x) {[(~P(x) ∧~Q(x)) ∨ R(f(x))] ∨U(a)}=> (∀x){(~P(x) ∧~Q(x)) ∨ R(f(x))∨U(a)}=> (∀x){[~P(x) ∨ R(f(x))∨U(a)] ∧[~Q(x))∨ R(f(x))∨U(a)]}{[~P(x) ∨ R(f(x))∨U(a)] ∧[~Q(x))∨ R(f(x))∨U(a)]}{~P(x) ∨ R(f(x))∨U(a), ~Q(x))∨ R(f(x))∨U(a)}{~P(x1) ∨ R(f(x1))∨U(a), ~Q(x2))∨ R(f(x2))∨U(a)}●(10)●命题逻辑归结详见课件（10）证明公式：(P →Q) →(～Q →～P) (10)证明：（1）根据归结原理，将待证明公式转化成待归结命题公式：(P →Q) ∧～(～Q →～P)（2）分别将公式前项化为合取范式：P →Q ＝～P ∨Q结论求～后的后项化为合取范式：～(～Q →～P)＝～(Q∨～P) ＝～Q ∧P两项合并后化为合取范式：（～P ∨Q）∧～Q ∧P（3）则子句集为：{ ～P∨Q，～Q，P}子句集为：{ ～P∨Q，～Q，P}（4）对子句集中的子句进行归结可得：1. ～P∨Q2. ～Q3. P4. Q，（1，3归结）5. ，（2，4归结）由上可得原公式成立。
●{P(x, x, z), P(f(y), f(B), y)} 求mgu (10)前缀表示：(P x x z)(P (f y) (f B) y)置换：{(f y)/x}(P (f y) (f y) z)(P (f y) (f B) y)置换：{B/y}, 并使得{(f B)/x}(P (f B) (f B) z)(P (f B) (f B) B)置换：{B/z}得到置换：{(f B)/x，B/y，B/z}置换后的结果：(P (f B) (f B) B)●求W={P(a,x,f(g(y))), P(z,f(z),f(u))}的mgu (10)●找出集{P（x，z，y），P（w，u，w），P（A，u，u）}的mgu。
（10）思路：先求P（x，z，y）与P（w，u，w）的mgu，然后再求中间结果和P（A，u，u）的mgu，此即所求先将3个谓词表示为如下形式：（P x z y） (1)（P w u w） (2)（P A u u） (3)S1 = { w/x, u/z, w/y}。
用S1将（1）（2）变换为P（w，u，w）。
下面求（2）（3）的mgu。
令S2 ＝ { A/w, A/u }则三者的mgu为S1﹒S2 = { A/x, A/y, A/z, A/w, A/u}●设公理集：P,(P∧Q) →R,(S∨T) →Q,T求证：R 要求画出归结树(20)化子句集：(P∧Q) →R=> ~(P∧Q)∨R=> ~P∨~Q∨R(S∨T) →Q=> ~ (S∨T)∨Q=> (~S∧~T)∨Q=> (~S∨Q) ∧(~T∨Q)⇒{~S∨Q, ~T∨Q}子句集：(1) P(2) ~P∨~Q∨R(3) ~S∨Q(4) ~T∨Q(5) T(6) ~R（目标求反）子句集：(1) P(2) ~P∨~Q∨R(3) ~S∨Q(4) ~T∨Q(5) T(6) ~R（目标求反）归结：此处直接绘制归结树即可设公理集：(∀x)(R(x)→L(x))(∀x)(D(x)→~L(x))(∃x)(D(x)∧I(x))求证：(∃x)(I(x)∧~R(x)) (20)化子句集：(∀x)(R(x)→L(x))=> (∀x)(~R(x)∨L(x))=> ~R(x)∨L(x) (1) (∀x)(D(x)→~L(x))=> (∀x)(~D(x)∨~L(x))=> ~D(x)∨~L(x) (2) (∃x)(D(x)∧I(x))=> D(A)∧I(A)=> D(A) (3) I(A) (4)目标求反：~(∃x)(I(x)∧~R(x))=> (∀x)~(I(x)∧~R(x))=> (∀x)(~I(x)∨R(x))=> ~I(x)∨R(x) (5)换名后得字句集：~R(x1)∨L(x1)~D(x2)∨~L(x2)D(A)I(A)~I(x5)∨R(x5)推理过程如下：某问题由下列公式描述：（20）试用归结法证明(x)R(x)；化子句集如下：归结树如下：。