新人教版初中七年级数学上册2.2 第1课时 合并同类项强化练习
合并同类项技巧
2.2（1） 2.2（
合并同类项
比一比，看谁算得快！ 比一比，看谁算得快！
− 4x + 7x + 3x − 5x + x
2 2
2
选一个你喜欢的x的一个数值， 选一个你喜欢的x的一个数值，试 求代数式的值. 求代数式的值.
观察下列各组单项式， 观察下列各组单项式，找出它们共同点 （1） ）
2. − a b − (− 2a b) = a b
2
2
2
3. m + m+ ( 2m ) + (−3m = 3m − 2m )
2
2
2
我们这节课学到了什么？ 我们这节课学到了什么？
同类项
（1）所含字母相同； 所含字母相同； 两个标准 （2）相同字母的指数分别 相同； 相同； 法则 （1）系数相加作 为结果的系数。 为结果的系数。 （2）字母与字母 的指数不变。 的指数不变。
例题解析 例2： ：
求多项式2x +4x求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2
１ 的值，其中x= 的值，其中x= ２
1、合并同类项
(1)7a-3a (3)5ab2-13ab2
(2)4x2+2x2
(4) -9x2y3+5x2y3
1 2 (5)xy − xy 5
2
1 2 1 2 的值， 2、 、求多项式 3a + abc − c −3a + c 的值， 3 3
规定：下降的水位变化量记为负， 规定：下降的水位变化量记为负，上升的 水位变化量记为正。 水位变化量记为正。
挑战自我，勇攀高峰！ 挑战自我，勇攀高峰！
数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
第1课时 同类项
同类项、合并同类项
(1)像 3ab2与－4ab2，所含字母相同，并且相同字母的指数 同类项 ． 也相同的项叫做________ 合并同类项 ． (2)把多项式中的同类项合并成一项，叫做_____________ (3)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
3．合并下列多项式中的同类项： (1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x； (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2； (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)．
解：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x ＝(4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2) ＝x2－x＋7. (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2 ＝(5－5)a2＋2ab＋(4－7)b2 ＝2ab－3b2. (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3) ＝(1－5)(x－3)2＋(－2＋1)(x－3) ＝－4(x－3)2－(x－3)．
4．先合并同类项，再求值：3x2＋2x－5x2＋3x，其中 x＝-2.
解：(1)3x2＋2x－5x2＋3x ＝(3－5)x2＋(2＋3)x ＝－2x2＋5x. 当 x＝－2 时，原式＝－2×(－2)2＋5×(－2) ＝－8＋(－10) ＝－18.
2 ，n＝ 5 ．如果 4xny2 与－ 3x3ym 是同类项，则 m ＝ ______
【规律总结】合并同类项的步骤：(1)准确地找出多项式中
的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注，以减少运算错误)； (2)利用分配律，把同类项的系数相加(用括号括起来)，字母和 字母的指数保持不变；(3)写出合并后的结果．
利用同类项的定义解题
1 n 8 例 2：如果单项式 3x y 与－2x y 的和仍是单项式，求
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-合并同类项》同步习题(无答案)
七年级数学上册第二章合并同类项习题一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）。
A ．2t不是整式； B ．y x 33-的次数是4；C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y 1是单项式 2．ab 减去22b ab a+-等于 ( )。
A ．222b ab a ++； B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++-3．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ）4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y 和-23xmyn 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06．下列各组中的两项属于同类项的是( ) A.25x2y 与-23xy3 ；B.-8a2b 与5a2c ；C.41pq 与-25qp ；D.19abc 与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是( )A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（ ）（A ）2225z y x -- （B ）22253z y x -- （C ）22233z y x -- （D ）22253z y x +-二、填空题1．请任意写出3231yzx 的两个同类项： ， ；2．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ；3．如果m b a 2232与4223b a n 是同类项，那么m= ；n= ；4．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ； 5．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；6.在代数式-x2+8x-5+23x2+6x+2中，-x2和 是同类项，8x 和 是同类项，2和 是同类项.7．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ．8．写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为23ab三、解答题1．计算：（1）()()233233543x x x x +---+ （2）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2 y 2)2．先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x 3235326132213231-----+-，其中2=x ，1=y 。
人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项
§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同 或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并 乘法分配律
人教版数学七年级上册2.2 第1课时 合并同类项1-课件
典例精析 例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？
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4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交 换 律 ) ( 4 x 2 8 x 2 ) ( 2 x 3 x ) 7 2 ( 结 合 律 ) ( 4 8 ) x 2 ( 2 3 ) x 7 2 ( 分 配 率 ) 4 x 2 5 x 5 ( 按 字 母 的 指 数 从 大 到 小 顺 序 排 列 )
（2）类比式子的运算，化简下列式子：
① 10m12m=2m ② 5x2 3x2 8 x 2
③ 6ab27ab2 ab2
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(3) 观察多项式 10m12m 10m12m
5x2 3x2
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律步骤 （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
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巩固训练
见《学练优》第50页第1~9题
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三、课堂小结
定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同
类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，且字母部分不变.
合并同类项的步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
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2.2 .1同类项 (1)
思考：这组单项式能分成几组?
思考:归为同类的项有什么特征?
符 字
按符号分：
★100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y
★–252t ，–4ab2 ， -7a2b.
按所含的字母 ★100t， –252t ★3x2 y， 2x2y
义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》
师生大比拼
一场比赛
求多项式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
老师家里有一个储 蓄罐，里面是老师 平时存下来的硬币， 现在想知道里面有 多少钱？你能帮老 师个忙吗？
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
(4) 2xy2与6y2x
(✓ )
(5) 23与 32
(✓ )
(6) πr2 与2r2
( ✓)
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡 片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同 学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
A-1-x1号x号22B 5号Biblioteka 2%2号 Bπ
D 6号
5ab
E-49x号2y D1361a3号b
1100号号
A2 xx22 3
D 14号
-9ab
七年级数学上册 2.2.2 同类项与合并同类项同步练习 北京课改版(2021年整理)
七年级数学上册2.2.2 同类项与合并同类项同步练习（新版）北京课改版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册2.2.2 同类项与合并同类项同步练习（新版）北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册2.2.2 同类项与合并同类项同步练习（新版）北京课改版的全部内容。
2.2.2同类项与合并同类项一、夯实基础1、下列各式不是同类项的是（ ）A ．b a 2-与b a 221B ．x 21与-3xC ．b a 231-与251ab D ．xy 41与yx -2、下列各式中,与y x 2是同类项的是（ )A ．2xyB ．xy 2C ．y x 2-D ．223y x3、—4ab+2ab=________.4、2xy+（ ） =7xy 。
二、能力提升5、下列式子中正确的是（ )A ．ab b a 33=+B ．143-=-mn mnC ．4221257a a a =+D ．2229495xy x y xy -=-6、若323y x m -与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ )A ．0B ．1C ．7D ．—17、如果123237x y a b a b +-与是同类项,那么x = y = .8、若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ,n= 。
9、合并同类项：.3775322222a b ab b ab a a ++--+-解：10、先化简再求值： .43,32,121213232==-+---y x xy x y xy 其中 解：三、课外拓展11、有这样一道题：当a=0。
人教版七年级数学上2.2《合并同类项》 (共22张PPT)
★ -7a2b , 4a 2b
思共考同:归特为征同：1类ห้องสมุดไป่ตู้含的有项相同有的什字么母特；征?
2.相同字母的指数也相同.
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相
同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。
两同
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同 类项。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
√ × 不是同类项不可以合并
(3)a-5a=4a
× -4a
(4)3x2+2x3=5x5 × 不是同类项不可以合并
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
× （６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应该 写下来
(1) – 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 – 2xy2 –7
(2) 4a2 +3b2 –3+2ab–4 a2–4b2+5
要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改， 以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问， 我们师生共同解决。
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
思考：这组单项式能分成几组?
思考:归为同类的项有什么特征?
按符号分：
★100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y
★–252t ，–4ab2 ， -7a2b.
按所含的字母 ★100t， –252t ★3x2 y， 2x2y
人教版七年级上册 2.2 合并同类项 练习
主备 审核 七年数学组、教务处 日期课题：第2章 第2节 整式的加减 第2课时 合并同类项一、自探问题：1．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。
2．填空（1）100t —252t = ( )t; （2）3x 2 + 2x 2 = ( )x 2; (3) 3ab 2—4ab 2 = ( )ab 23．合并下列各式的同类项：(1) —3x 2y + 2x 2y + 3xy 2—2xy 2; (2)4a 2 + 3b 2 + 2ab —4a 2—4b 2.4. （1）求多项式2x 2-5x+x 2 +4x-3x 2 - 2的值，其中x=。
（2）求多项式3a+abc-c 2-3a+c 2的值，其中a=-，b=2，c=-3。
二、运用拓展：1、下列正确的运算是（ ）A ．B ．C ．D ．131316ab b a 523=+03322=-ba b a 532523x x x =+12322=-y y2、合并同类项：⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b（3）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； （4）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 23、在，，， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．4、求多项式3a+abc —c 2—3a+c 2的值，其中a=-,b=2,c=—3.5．求多项式a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b 的值，其中a=0.1，b=0.01；三、拓展提高：1、 合并同类项：（1）9224353332-+++---x x x x x x (2)2222415210cb b a c b b a --+22x y 22xy -23x y xy -3131612、求代数式135322--++-x x x x 的值，其中x =2.3、把)(b a +当作一个整体，化简)(2)(2)()(522b a b a b a b a +++++-+.4、如果3m ab --与413n ab 是同类项，且m 与n 互为倒数.求13(4)1144m n mn m -----的值.。
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1
第一章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1、若
yxyxyx
ba22
34
，则ba=
2、三角形三边长分别为xxx13,12,5，则这个三角形的周长为 ；当
cmx2
时，周长为 cm。
3、若单项式myx22与-331yxn是同类项，则nm的值是 。
4、下列各组中的两式是同类项的是（ ）
A．
32与3
n
B．ba254与ca254
C．2x与2 D．
nm
3
1.0
与321nm
5、下列判断中正确的个数为（ ）
①
23a与23b是同类项；②85与5
8
是同类项；
③
x2与2
x
是同类项；
④
43
2
1
yx
与347.0yx是同类项
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列各式中，与yx2是同类项的是（ ）
A．
2
xy
B．xy2 C．yx2 D．223yx
7、下列式子中正确的是（ ）
A．abba33
B．143mnmn
C．
422
1257aaa
2
D．
222
949
5
xyxyxy
8、若
323yxm
与nyx42是同类项，则nm的值是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．-1
9、一个单项式减去
22yx等于22
yx
，则这个单项式是（ ）
A．
2
2x
B．22y C．22x D．22y
10、求单式
327yx、322yx、323yx、32
2yx
的和。
11、合并下列各式中的同类项。
（1）
baabbaabba
222
8.44.162.0
（2）
222
61412
1
xxx
3
（3）
2222
34422xyyxxyxyxyyx
（4）
22
383
4
7669aabaab
（5）22222222215912bcabcaabcbcaabcbca
12、先化简，再求值。
（1）
366253
22
aaaa
，其中21a
4
（2）当2,4yx时，求代数式
322322
3333yxyyxxxyyx
的值。
13、若
baM
22，23abN，baP2
4
，则下面计算正确的是（ ）
A．
23
5baNM
B．abPN
C．
baPM
22 D．baPN2
2
14、若3231ayx与414.0yxb是同类项，求
222222
3612415baabbaabba
的值。
5
15、已知
021
2
baa
，求
2222
21565153baababab
的值。
16、当
21,4
3
ba
时，求：
babababa232232332522
的值。
17、若当1x时，多项式
1
3
bxax
的值为5，则当1x时，多项式
121213bxax
的值为
6
7