数学广角重叠问题
《数学广角—重叠问题》教学反思—教学参考【通用经典】
《数学广角—重叠问题》教学反思“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组总人数不相符合，从而引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想。
由于集合是比较系统、抽象的数学思想方法，因此，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，因此，本节课设计时我立足于从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。
“重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，而现在是放在数学教材里，那么如何准确地把握教材，更好地完全教学要求，对我们来说是个挑战。
在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。
如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。
不足之处：在第二个环节探讨计算方法时，学生在算法时更多的是三部分相加求出总人数，而不是两部分相加再减去重叠部分。
再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的，抛弃了题目中的数学信息，更多地强调集合圈的作用和理解，才引起了这个问题。
在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。
《小数的初步认识》教学反思《小数的初步认识》是人教版小学三年级下册数学第七单元的教学内容，孩子们在第二册认识人民币一单元中已经见过了表示价格的一位小数，再加上孩子们平时逛超市的购物经验，所以孩子们对小数尤其是表示价格的小数并不陌生，因此我把这节课的重点落在小数的读法及表示长度的小数的意义的教学上。
《数学广角──重叠问题》教案新部编本
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《数学广角──重叠问题》教课设计罗静教课目的：1、联合详细情境领会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培育学生的思想能力。
2、进一步浸透会合的思想，在解决实质问题的过程中感觉选择解决问题策略的重要性，养成擅长思虑的优秀习惯，提升学习数学的兴趣。
教课重难点：理解会合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：带有学生姓名的小贴片。
教课过程：一、问题情境，导入新课师：出示下边统计表50米海乐程洋婷婷石凤楷瑞必松丽媛周浩100 米宝玲云婷芳芳建峰顺雅星晨可兴国文琦松师：为参加校运会，我们班选出8 人参加 50 米训练，又选出9 人参加 100 米训练。
参加这两个项目训练的同学一共有多少人？师：赞同吗？必定吗？师：出示图 1 会合圈，参加 50 米训练同学参加100米训练同学师：你能把参加50 米和 100 米的姓名名字贴在下边两个圈里吗？师：出示有17 个同学姓名的卡片。
二、研究新知1、问题的引出师：出示下边的统计表50米海乐程洋婷婷石凤楷瑞必松丽媛周浩100 米宝玲云婷芳芳海乐石凤星晨程洋国文琦松这是我们班真实参加校运会50 米和 100 米竞赛的同学名单。
师：认真察看这张表格供应的信息与前面的表格供应的信息有什么不一样?师：方才这位同学说“重复”是什么意思？师：在实质生活中你们碰到过这类状况了吗？师：假如还用两个圈来表示参加 50 米和 100 米竞赛的人数你以为下边那幅图能代表你们的意思？师：只好用图 2 来表示重复的关系吗？两个长方形（正方形、三角形）交错在一同也行。
师：谁来谈谈重复的部分是什么意思？师：赞同吗？师：参加校运会50 米竞赛有几个人？参加校运会100 米竞赛的呢？师：依据表中供应的信息，你感觉用哪副图来表示参加两个项目竞赛人数之间的关系比较适合？请同学们贴一贴。
《数学广角重叠问题》说课稿
《数学广角重叠问题》说课稿作为一名教学工作者，总归要编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是作者精心整理的《数学广角重叠问题》说课稿，希望能够帮助到大家。
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第九单元数学广角中的第一课时《重复》。
一、教材分析重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象。
针对三年级学生的认知水平，在这节课我只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
二、设计理念：《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。
”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生喜欢的游戏活动进行教学，力求让学生自主学习，并努力引导学生积极思考，充分激发学生的学习兴趣，努力做到以学为主，当堂达标。
三、教学目标：根据课标的要求、教材内容和本班学生实际我设立了如下教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
3、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点是对重复部份的理解。
四、教学过程本节课我主要遵循多学少教的原则，设计了以下五个教学环节：（一）激趣导入，感受新知创设“理发师的困惑”的问题情境，从学生熟悉的生活经验，两对父子的身份关系入手，在解决为什么只有三个人的困惑中，理解两对父子中的重复身份，引导学生用四个手指表示重复关系，使学生初步建立“重复”的数学模型。
三下数《数学广角》重叠问题PPT课件
补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。
《数学广角的重叠问题》的评课稿
《数学广角的重叠问题》的评课稿《数学广角的重叠问题》的评课稿严老师的课我大概总结了有以下几个亮点：一、激趣引入，巧伏重叠思想老师先出示一个脑筋急转弯：两个妈妈，两个女儿去看电影，为什么只买三张票呢？通过这样一个小小的脑筋急转弯引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。
特别值得一提的是，学生通过思考发现妈妈有两个身份是重叠的，也就是这节课的学习重点。
引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型集合思想的重要表现形式是韦恩图。
严老师通过让学生自主探究发现，同时稍加引导，就摆出了韦恩图，但她并未就此罢休，而是利用黑板的演示继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过严老师的精心设问，清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
三、首尾呼应，拓展延伸练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。
严老师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。
通过题组，揭示了它们的区别与联系。
设计巧妙，考虑周到。
听了严老师的课我受益匪浅，同时我也发现一些问题，这只是我个人的想法，仅供参考：一、新课的导入用的是学生参加兴趣小组活动来进行的，但是在上课时学生对于语文兴趣小组、数学兴趣小组读的很绕口，讲课时也搞混了。
我在想能否利用将近的运动会来组织教学，参加跑步和跳高，这不是更简单，也能使学生明白数学来源于生活，我们身边就有很多数学知识。
二、课的前段提出了一个问题“参加这两个兴趣小组的人一共有多少人？”但是这个问题没解决就跳到下面部分了，下面部分上完了突然出现一个问题“用列式解决韦恩图”但是解决什么问题未出现，直到学生列出算式了才知道是在解决上面的问题。
我觉得应该在列式时提下是要解决这个问题。
三、严老师的课准备的很仔细但是板书却有点乱，分合式和综合式不是在一起的。
对于四年级是否可以直接要求写综合式，这样可以清楚点，四、有个学生出现了12-6=6（人），6+3=9（人）这个算式，其实它不算第四种方法，原因如下：1、12是如何来的，还是5+7得出来，缺少了这一步，题目中可没有12。
数学《数学广角——重叠问题》教学反思
数学广角——重叠问题教学反思引言数学作为一门学科，具有其独特的特点和难点。
学生在学习过程中往往面临各种问题和困扰。
其中，重叠问题往往是学生普遍遇到的难题之一。
本文将对数学广角课堂中的重叠问题教学进行深入反思和探讨，以期提出有效的解决方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
重叠问题的定义重叠问题是指在空间中存在两个或多个物体彼此交叠的情况。
在数学中，重叠问题常常出现在几何和概率统计领域中。
学生在解决重叠问题时，需要灵活运用几何知识、运算能力和逻辑推理能力，因此对于学生而言是一项较为困难的任务。
重叠问题教学中存在的问题在数学广角课堂中，我发现学生在解决重叠问题时常常出现以下问题：1. 缺乏几何知识理解学生对于空间几何的理解存在一定的欠缺，导致在解决重叠问题时难以把握空间关系。
例如，在求两个物体的重叠面积时，学生往往无法正确地利用几何公式和原理进行计算，从而导致答案错误。
2. 缺乏运算能力支持在解决重叠问题时，学生需要进行一系列的运算，如求面积、体积、概率等。
但是，由于学生对运算符号和运算规则理解不深，往往出现计算错误的情况。
同时，对于复杂的重叠问题，学生往往无从下手，无法确定解题思路和步骤。
3. 逻辑推理能力不足重叠问题的解题过程通常需要学生进行逻辑推理和分析，但学生的逻辑思维能力薄弱，常常出现思路混乱、推理错误的情况。
学生在解决重叠问题时缺乏对问题的整体性把握，往往只顾解决眼前的问题，而忽略了问题的本质和隐含的信息。
解决重叠问题的教学策略1. 强化几何知识的学习为了帮助学生更好地理解和应用几何知识，我在教学实践中采用了以下策略：•引入具体的例子和实物，以帮助学生直观地感受几何形状的特征和空间关系；•创设情境，培养学生的几何直觉和想象力，例如通过绘图、建模等方式帮助学生理解重叠问题的本质；•强调几何的应用价值，通过介绍几何在生活和实际问题中的应用，提高学生对几何知识的兴趣和重视程度。
2. 加强运算能力的训练为了提高学生的运算能力和解题效率，我采用了以下策略：•根据学生的实际情况，设计合适的运算训练和习题，帮助学生熟练掌握运算符号和运算规则；•引导学生积极思考问题，鼓励他们尝试不同的解题方法和策略，培养学生的灵活性和创造力；•注重解题过程的讲解，重点讲解解题思路和计算步骤，帮助学生理解运算的合理性和逻辑性。
三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划
三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划时间就如同白驹过隙般的流逝，我们的工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，该为接下来的学习制定一个计划了。
那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢？以下是小编整理的三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。
教学目标：1、通过数学活动让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。
2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。
教学重难点：理解集合圈的集合思想，会用集合来解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，生成问题创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题．先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的游戏。
学生猜拳，抢椅子．二、探索交流，解决问题1、质疑3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来．怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析．1、站圈师出示呼拉圈.请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中．发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？提出问题，让学生解决．等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识．2、画图让学生将呼拉圈抬起来，给大家看．这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的`是什么？右边呢？中间这部分表示什么？将它画在黑板上．生活中的呼拉圈变成了数学圈．认识各部分表示的意义．3、贴名，理解图请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴．预计会出现两种情况：Ａ贴对了．指名解释．Ｂ贴了两张．怎么样表示才对呢？引导学生理解“重叠”．4、理算法参加这两项活动的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义．由此引出课题．三、巩固应用，内化提高1、出示教师课前调查的两幅图，引导学生理解图的含义，区别重叠与不重叠两种情况．（喜欢吃肉与喜欢吃菜的同学名单，分别放在两个集合圈中）2、解决动动物园里的数学问题.你选择哪幅图？为什么？进一步理解重叠现象．3、文具店里的数学问题.(看书做)4、运动会上的数学问题.我们班参加跳绳比赛的有8人，参加跑步比赛的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？你是怎么想的？师展示动态集合图，渗透动与不动的观点，拓展学生的思维．四、评价小结．评价学生表现情况，简单小结。
数学广角---重叠问题(教案)——三年级上册数学 人教版
数学广角——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能够运用重叠问题的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类2. 解决重叠问题的方法及步骤3. 实际问题的解答与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念、解决方法和实际应用。
2. 教学难点：重叠问题的分类及解决步骤。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的重叠现象，如：两辆车并排行驶、两个圆相交等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 探究新知（1）提出问题：如何计算两个重叠图形的面积？（2）小组讨论：学生分小组讨论，尝试找出解决重叠问题的方法。
（3）总结方法：教师引导学生总结出解决重叠问题的方法：分割法、补全法、公式法。
3. 深入讲解（1）讲解分割法：将重叠部分分割成若干个简单图形，分别计算面积后相加。
（2）讲解补全法：将重叠部分补全成完整图形，计算完整图形的面积，再减去非重叠部分的面积。
（3）讲解公式法：利用公式直接计算重叠部分的面积。
4. 实践应用（1）出示例题：计算两个圆相交的面积。
（2）学生独立解答，教师巡回指导。
（3）展示答案，讲解解题思路。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决重叠问题的方法和步骤。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的重叠现象，尝试用所学方法解决实际问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的主动参与和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，通过实践应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中不断改进和完善，以更好地培养学生的数学素养。
重点关注的细节是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握重叠问题解决方法的重要环节。
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少人？为什么？
尝试练习
滨江小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐怡 谭柃汐 熊晚蓉 秦瑞淇 跳高 高乐怡 谭柃汐 曾皓一 廖国屹 邵玉霖
1、参加跳远的有（ ）人； 2、参加跳高的有（ ）人； 3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（
一个家庭中有两个儿子和两个爸爸，问至少有 几个人？
同学们列队上操，从前面数刘杰排在第 15位，从后面数刘杰排在第14位，这一 列一共有多少人？
自学导航
1、三年级一班参加语文课外兴趣小组的有几人？
2、三年级一班参加数学课外兴趣小组的有几人？
3、三年级一班既参加语文课外兴趣小组又参加数
学课外兴趣小组的是哪些人，有几个人？
）人参加。
尝试练习
滨江小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐怡 谭柃汐 熊晚蓉 秦瑞淇 跳高 高乐怡 谭柃汐 曾皓一 廖国屹 邵玉霖
跳远
跳高
熊晚蓉
秦瑞淇
只跳远不跳高
高乐怡 谭柃汐
曾皓一 廖国屹
邵玉霖 只跳高不跳远
既跳远又跳高
动物世界
达标检测
在丰都县第22青少年科技模型比赛报名中，三年级3班 有6人参加木制“南湖船” 比赛，有8人参加遥控飞机 比赛 既参加木制“南湖船” 比赛又参加遥控飞机 比赛的有2人， 参加这两种比赛的一共有多少人？
拓展练习
一个班有48人，语文作业做完的有37人，数学 做完的有42人，老师问语文数学都没做的举手 没人举手 ，请问语文数学都做完的有多少人？
语文作业
数学作业
只做语文作业
语文数学作业都做的
只做数学作业
统计人数
（1）把数填在圈里。
（2）一共调查（ ）人。 （3）只喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人。 两种球都喜欢的有（ ）人只的前面有两只。 请问：有几只鸭子在池塘里？
一个池塘里有几只鸭子，两只的前面有两只；两只 的后面有两只。请问：有几只鸭子在池塘里？
一个池塘里有几只鸭子，两只的前面有两只；两只 的后面有两只；两只的中间有两只。请问：有几只 鸭子在池塘里？
复杂的问题