关于消费者行为理论中均衡条件的分析
微观经济学类消费者均衡分析
需求曲线上旳每一点
0 1 234 56
Q
都是满足消费者效用
图 单个消费者旳需求曲线
最大化均衡条件旳商
品旳P-Q组合点。
五、消费者剩余（consumer surplus）
是指消费者在购置一定数量旳某
种商品时所乐意支付旳最高总价格和
实际支付旳总价格之间旳差额。
10
9
例如，某种面包旳市场价格为5元，某消 费者在购置第一种面包时，他以为值
• 一般以为，在一般情况下，消费者旳收入是给定旳，而 单位商品旳价格只占消费者总货币收入量中旳很小部分， 当消费者对某种商品旳购置量发生很小旳变化时，所支出 旳货币旳边际效用旳变化是非常小旳。对于这种微小旳货 币旳边际效用旳变化，能够忽视不计。所以，在分析消费 者行为时，基数效用论者一般假定货币旳边际效用是不变 旳，即假定货币旳边际效用是一种不变旳常数。
它表达消费者P对d每一f 单(Q位) 商品所乐意支付旳最高价格。
P A
P0
B
O
Q0
Q
价格为P0时消费者旳需求量为Q0，则消费者剩余
CS
Q0 0
f
(Q)d为Q ：P0Q0
式中，CS为消费者剩余旳英文缩写，式子右边第一项即 积分项表达消费者乐意支付旳最高总金额，第二项表达 消费者实际支付旳总金额。
• 三、消费者均衡条件
• 消费者行为旳基本目旳就是要取得最大程度旳满 足，即实现效用最大化。 消费者均衡，是指消
费者在既定收入水平和商品价格下实现效用最大 化旳均衡购置行为。 假定：消费者旳既定收入水平为I，购置n种商品， P1, P2, ……,Pn分别为n种商品旳既定价格， Q1,Q2, ……,Qn分别表达n种商品旳购置数量， MU1，MU2，……，MUn分别表达n种商品旳边 际效用，λ表达不变旳货币旳边际效用，则上述 消费者实现效用最大化旳均衡条件能够用公式表 达为：
消费者行为基本理论与方法分析
§ 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上 了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。
§ 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢 走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮 面饼，长工已一无所有了。
§ 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地 主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也 不愿白白地把饼送给地主。
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可 以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量 并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）：效用作为一种心 理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出 满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
幸福= ————萨缪尔森提出 欲望
使幸福增加的有 效方法是：欲望 不变而提高效用
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜 最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩， 嚼起来又酥又松，味道美极了！”
免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
M： 消费者的收入 Px： X商品的价格 Py： Y商品的价格 Qx： X商品的数量 Qy：Y商品的数量
MUx：X商品的边际效用 MUy ：Y商品的边际效用 MUm ：每一元钱的边际效用
§ 货币如同物品一样也有边际效用。 § 货币的边际效用也是递减的，即随着人们收入量的增
加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入给消 费者带来的边际效用是越来越小的。 § “富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。
理论经济学的市场均衡模型
理论经济学的市场均衡模型引言理论经济学是研究经济系统运行规律和经济现象背后的原理的学科。
市场均衡模型是理论经济学中的重要概念，它描述了在完全竞争的条件下，市场上的供给和需求达到平衡的情况。
本文将从市场需求、市场供给和市场均衡三个方面来详细阐述理论经济学的市场均衡模型。
一、市场需求市场需求是指消费者在不同价格下愿意购买某种商品或服务的数量。
通常情况下，市场需求呈现出反映价格与数量的正相关关系的特点。
这是因为当商品价格下降时，消费者购买力增加，愿意购买的数量也随之增加。
受其他因素（如收入、个人喜好、替代品价格等）的影响下，市场需求曲线在坐标平面上呈现出向下倾斜的趋势。
市场需求可以通过以下公式来计算：D=D(P)其中，D代表市场需求，P代表价格。
市场需求不仅受到商品价格的影响，还受到其他因素的影响，如消费者收入、个人喜好、替代品价格等。
对于某些商品而言，市场需求可能还与季节、人口结构等因素相关。
统计学方法常用于测量市场需求，通过对大量数据的分析，可以得出市场需求的变化趋势以及影响市场需求的因素。
二、市场供给市场供给是指不同价格下生产者愿意提供的某种商品或服务的数量。
市场供给通常呈现出价格与数量的正相关关系。
当商品价格上升时，生产者获得更高的利润，愿意提供的数量也随之增加。
同样，受到其他因素（如生产成本、生产技术、替代品价格等）的影响下，市场供给曲线在坐标平面上呈现出向上倾斜的趋势。
市场供给可以通过以下公式来计算：S=S(P)其中，S代表市场供给，P代表价格。
市场供给同样受到多种因素的影响。
生产成本、生产技术是决定市场供给的重要因素。
当生产成本上升、生产技术进步时，生产者的利润减少，可能导致市场供给减少。
此外，替代品的价格也会影响市场供给。
如果替代产品价格上涨，生产者可能会减少生产原商品的数量，导致市场供给减少。
三、市场均衡市场均衡是指在市场上同时考虑供给和需求的条件下，供给与需求达到平衡的状态。
在市场均衡状态下，市场上的商品数量和价格会自动调整以达到供需平衡。
经济学的供求关系和均衡分析
经济学的供求关系和均衡分析经济学是一门研究人类在生产、分配和消费物质财富方面的行为和条件的社会科学。
在经济学中，供求关系和均衡分析是基础中的基础，是整个经济学理论体系的核心。
本文将详细阐述供求关系和均衡分析在经济学中的重要性及其具体应用。
一、供求关系的概念供求关系是指市场上商品的供应量与需求量之间的相互关系。
供给者和需求者各自处于一定的经济状况下，其对某种商品的供应和需求量也会受到这种状况的影响。
供给量和需求量之间的关系，取决于物品的价值、生产成本、销售价格和其他因素。
供给量与需求量之间的关系可以用供给曲线和需求曲线来描述。
二、供给曲线和需求曲线的图解在供求关系中，供给曲线和需求曲线有着重要的作用。
供给曲线表明了一种商品在不同价格下能够提供的数量，而需求曲线则表明了在不同价格下消费者所需求的某种商品的数量。
从图中可以看出，当价格为P0时，供给量和需求量相等，这个价格被称为市场均衡价格，对应的供给量和需求量分别为Q0。
三、影响供给曲线和需求曲线的因素供给曲线和需求曲线的具体形状和位置受到许多因素的影响。
这些因素包括市场竞争、技术进步、政府政策、个人收入水平、机会成本等等。
供给曲线向右移动意味着提高供给，而需求曲线向右移动意味着提高需求。
四、均衡分析的应用均衡分析是指在市场中，供给量与需求量相等时所形成的价格和数量。
均衡分析可以用来预测市场价格的变化，以及制定合理的政策措施。
以零售业为例，如何使用均衡分析来提高经营效益呢？首先，零售商应当建立一个完善的供应链管理体系，以减少成本。
其次，合理制定定价策略，通过分析市场供求关系，提高产品的竞争优势，增加产值。
第三，不断推陈出新，提供更加优质的服务，在竞争中脱颖而出。
最后，加强品牌建设，满足消费者对商品及服务的优质期待，增强品牌的影响力和市场竞争力。
总之，供求关系和均衡分析是经济学理论体系中的基础概念。
在实际运用中，供求关系和均衡分析可以提供理论依据，以指导社会各方面合理分配社会资源，达到最优效益。
《西方经济学导学》简答题 消费者均衡条件
《西方经济学导学》简答题：用户均衡条件一、用户均衡条件的概念用户均衡条件是指用户在预算约束下，通过合理的消费选择实现效用最大化的条件。
在微观经济学中，用户均衡条件是分析用户行为和消费选择的重要基础，对于理解市场需求和个体消费行为具有重要意义。
二、用户均衡条件的表达式在经济学中，一般通过边际效用和物品价格来表达用户均衡条件。
其数学表达式如下所示：MUx/Px = MUy/Py = ... = MUn/Pn其中，MUx表示用户从消费商品x中获得的边际效用，Px表示商品x 的价格，MUy表示用户从消费商品y中获得的边际效用，Py表示商品y的价格，以此类推，n表示消费的第n种商品。
三、用户均衡条件的含义用户均衡条件的基本含义是，用户在预算约束下通过合理的消费选择使得边际效用与价格的比率在不同商品间相等。
也就是说，用户在消费商品时，希望通过调整不同商品的消费量，使得每一单位货币在不同商品上实现的边际效用相等，以达到整体效用的最大化。
四、影响用户均衡条件的因素用户均衡条件受到多种因素的影响，其中最主要的包括：1. 边际效用的变化：用户均衡条件要求各种商品的边际效用与价格的比率相等，因此边际效用的变化对用户均衡条件的实现起着至关重要的作用。
2. 商品价格的变化：商品价格的变化会直接影响用户均衡条件的实现，当某种商品的价格发生变化时，用户需要通过调整消费量来重新实现边际效用与价格的比率相等。
3. 预算约束的变化：用户均衡条件是在预算约束下实现的，因此预算约束的变化会直接影响用户的消费选择和消费均衡条件的实现。
五、用户均衡条件的图形表达在经济学中，用户均衡条件可以通过边际效用曲线和预算线的图形表达来直观展示。
边际效用曲线表示用户在不同消费组合下的边际效用变化，而预算线则表示用户在预算约束下可供选择的消费组合。
用户均衡条件即对应于边际效用曲线与预算线的相交点，表示用户在该点实现了最大化效用的消费选择。
六、总结用户均衡条件是微观经济学中重要的概念之一，它通过边际效用和价格的比较来描述用户在预算约束下的消费选择和效用最大化问题。
试述序数论的消费者均衡论
试述序数论的消费者均衡论序数论是主张序数词表示效用大小的理论消费者均衡是指消费者能够用最少的消费支出获得最大的快乐和满足状态包括收为已定时，使效用为最大；效用为已定时，使支出为最小。
实现：在几何图形中，消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点确定；在数学中，两种商品的边际替代率，正好等于两种商品的价格之比，即MRS1.2=P1/P2.从主观方面说，消费者可作出多种多样的选择以得到满足，这种选择由无差异曲线表示出来；从客观方面说，消费者又必然受到货币收入和价格的限制，这种限制由预算线表示出来。
如何把客观限制和主观选择结合起来以求得消费的最大满足，或者说，如何以有限的货币收入在可买到的商品间作合理的配置以求得最大效用，是一个消费行为如何达到最佳境界的问题，消费行为的最佳境界称为消费者均衡（Consumer-equilibrium）。
在序数效用论中研究消费者均衡所用的工具是无差异曲线与预算线。
分析证明，在无差异曲线图上能够使消费者得到最大满足，即消费者最大效用均衡之点恰是预算线同它可能达到的最高的无差异曲线相切的一点。
在切点上所代表的两种商品的量就是消费者用一定的货币收入所获得的效用达到最大值的最优购买量的组合说图1-1在图1-1中预算线MN与一条尽可能高的无差异曲线I2的相切之点E就是消费者的均衡点，在这一点，消费者既用尽了既定的货币收入，又得到了最大的效用满足。
当然，在图1-1中无差异曲线I3代表的效用水平更高，但受消费者的货币收入和现行商品价格的影响，这是不能实现的，I1与预算线MN虽然有C、D 两个交点它能够实现，但I1给消费者提供的满足水平要小于I2所提供的满足水平，因而是不足取的。
只有在无差异曲线I2与预算线MN的相切之点E，才是消费者行为的最佳境界。
在这一点，预算线与无差异曲线的斜率正好相等。
预算线的斜率是两种商品的价格比，无差异曲线的斜率是商品的边际替代率。
因此，可以得出结论：消费者达到最大效用的均衡条件是，两种商品的边际替代率或边际效用之比等于两种商品的价格之比，即：ΔY /ΔX=MU X / MU Y = P X/P Y调整得：MU X/P X= MU Y/ P Y采用本章第一节消费者均衡的求解方法，我们同样可以用数学的方法证明这一结论（证明过程在这里略去）。
序数效用论消费者均衡条件
序数效用论消费者均衡条件序数效用论是经济学中用来解释消费者行为的一种理论。
它认为消费者在做出消费决策时，会根据自己对商品的偏好进行排序，然后选择能够使自己获得最大效用的组合。
序数效用论的核心概念是“序数效用”，即消费者对不同商品组合的偏好程度。
一、序数效用的概念与性质序数效用是指消费者根据自己对不同商品组合的偏好程度进行排序，并不关心具体的效用数值。
这与基于间距的基尼系数等理论不同，它更注重于比较而非度量。
二、消费者均衡条件根据序数效用论，消费者在做出消费决策时会追求最大化自己的总体满足感或效用水平。
为了达到这个目标，他们需要遵循以下两个均衡条件：1. 边际替代率相等条件（MRS=Px/Py）：边际替代率（Marginal Rate of Substitution）指的是当一个商品数量增加一个单位时，另一个商品数量需要减少多少单位才能保持总体满足感不变。
在消费者均衡状态下，两个商品之间的边际替代率应该相等，即消费者对两个商品的偏好程度保持一致。
2. 边际效用相等条件（MUx/Px=MUy/Py）：边际效用（Marginal Utility）指的是消费一个额外单位商品所带来的额外满足感。
在消费者均衡状态下，消费者应该使得每个商品的边际效用与其价格之比相等，以达到最大化总体满足感的目标。
三、消费者均衡图解为了更好地理解消费者均衡条件，我们可以通过图解来说明。
假设有两种商品X和Y，它们分别在横轴和纵轴上表示。
消费者根据自己对这两种商品的偏好进行排序，并将其表示为一个凸形的偏好曲线（Indifference Curve）。
在图中，我们可以看到多条不同的偏好曲线，每条曲线代表着不同程度的满足感。
而处于最大满足感状态下的曲线则被称为最高可行性线（Budget Line），它表示了消费者所能购买到的不同商品组合。
根据边际效用相等条件，我们可以观察到最高可行性线与偏好曲线相切或平行。
这是因为在最大满足感状态下，消费者希望使得每个商品的边际效用与其价格之比相等。
基数效用论的消费者均衡边际效用分析法
（二）序数效用论：希克斯与帕累托
商品的效用是消费者对商品满足其欲望的一种心理 评价，因而很难准确加以衡量，更难以对不同消费 者的效用进行比较和加总。 然而，可以用第一，第二，第三…………，进行排 序。 例如：长跑后。
三、基数效用论的消费者均衡：边际效用分析法
（一）边际效用递减规律 1.总效用（TU）：指消费者在一定时间内从一定数 量的商品或者服分析：
Px X PY Y M
Y A(0,M/PY) C
消费者预算线的斜率为：
OA P t an X OB P Y
0
D 预算空间 X B(M/PX， 0)
2. 消费者预算线的移动
（1）在两种商品的价格不变的情况下，消费者的
收入变化会引起预算线的位置发生平移。
二、无差异曲线及其特点
（一）无差异曲线的含义与特征 1.无差异曲线：是指在偏好既定条件下，能给消费 者带来同等效用水平的两种商品组合的轨迹。
2.无差异曲线基本特征：
第一，密集性。无数条无差异曲线；离原点越远 的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近 的无差异曲线代表的效用水平越低。 ★第二，在同一坐标平面图上的任何两条无差异 曲线不会相交。 Y
曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条
件的商品的价格—需求量组合点。
四、消费者剩余 1. 消费者剩余：消费者为购买一定数量的商品所
愿意支付的最高价格总额与其实际支付的价格总额
之间就可能出现的差额。
注:该差额就是消费者剩余。 2. 消费者剩余的计算 （1）离散型的计算：例如
（2）若需求曲线为非线性时，消费者剩余的计算：
（2）当消费者的货币收入不变，两种商品的价格
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加
△X
,则消费商品
Y 必减少
△Y ,这个由
E
到
E′微小移动的变化率
△y △x
就代表以
X
商品代替
y 商品的边际替代率 ,记为 MRSxy (实际上就是边际效用的另一种方式的考察) ,于是由 E 到
E′上替代率为
MRSxy =
△Y △x
(10)
如果考虑点 E 上作极限处理 ,则就可得在 E 点上有替代率 M ESxy 为 :
学规划模型 。一般来说 ,这个模型是一个非线性规划问题 。可以引进 Lagrage 乘子λ方法 ,化
为无条件极值问题予以处理 ,亦即改为求目标函数 Z 的极大值 :
Z = U ( X , Y) +λ(M - PxQx - PyQy) = max !
(4)
运用传统的微积分方法 ,命
Z x
=
0
,
Z y
=
0
,并注意边际效用函数
收稿日期 :2000 - 04 - 19 作者简介 :邵正芝 (1964 - ) ,女 ,讲师 。
26
青岛教育学院学报 2000 年第 2 期
Ux =
xU ( X , Y) =
TU X
=
MUx
Uy =
yU ( X , Y) =
TU Y
摘要 :在西方经济学中 ,关于消费者行为理论是认识市场经济的重要内容 。关于均衡条件 的获得一般由用无差异曲线方法或用边际效用方法予以推导 ,一般著作均有叙述 ,但往往或过 于简略或繁长而分散欠明 。本文从数理经济观点出发 ,从数学上把该问题归结为一个带约束 条件的非线性规划问题 ,从必要条件上予以分析阐明 ,恰是有两种经济含意的方法 。
关键词 :消费者均衡条件 ;无差导曲线 ;边际效用 中图分类号 : F069. 9 文献标识码 :A 文章编号 :1008 - 276X(2000) 02 - 0026 - 03
在西方经济学中 ,关于消费者行为理论的叙述 ,是认识市场经济的极为重要的组成部分 , 而其中关于消费均衡条件的分析 ,是西方经济学教学中运用高等数学为工具的一个量化分析 的结果 。一般来说 ,有两种途径来论证这一条件 ,亦即或用无差异曲线分析方法 ,或用边际效
1. 边际效用的分析方法 消费者均衡所研究的是消费者在既定收入的情况下只消费两种商品 ,且两种商品的价格 不变 ,及消费者偏好不变的情形下 ,如何实现效用最大化的问题 。 一般假设消费者的收入为 M ,消费者购买并消费 X 与 Y 两种物品 ,X 与 Y 价格为 Px 与 Py ,所购买的 X 与 Y 的数量为 Qx 与 Qy ,X 与 Y 所带来的边际效用为 MU x 与 MUy ,那么有
PxQx + PyQy = M
(1)
要证明均衡条件是
:
MU Px
x
=
MUy Py
(2)
今假设效用函数为 : TU = U ( X , Y)
(3)
那么 ,为了达到优化 , (3) 就是目标函数 ,要寻求其极大值 ,而又必须在预算限制的约束 (1) 之下
来求得 ,于是目标函数 (3) 与约束条件 (1) 就构成了为求边际效用下消费者均衡条件的一个数
28
(上接第 25 页) [ 2 ]朱智贤. 儿童心理学[ M ] . 北京 :人民教育出版社 [ 3 ]邵瑞珍. 学与教的心理学[ M ] . 上海 :华东师范大学出版社 [ 4 ]杜时忠. 科学教育与人文教育[ M ] . 武汉 :华中师范大学出版社 [ 5 ]甘华鸣等. 创新的策略[ M ] . 北京 :红旗出版社
用的分析方法 (见[ 1 ]) ,不少西方经济学名著均有不同篇幅的叙述 (如[ 1 ] 、[ 2 ] 、[ 3 ]) ,但往往有 或简略 (如[ 2 ]) 或分散 ( [ 1 ]) 或繁长 (如[ 3 ]) 之感 。本文适当运用微和分手段 ,兹将消费者均衡 条件在两种分析方法下予以简明清晰的论证 ,为西方经济学的教学研究提供参考 。
=
△U △y
+ε2
其中 ε, 1 = 0 (1) ε, 2 = (1) (当 △x2 + △y2 →0) 是关于
由 (13) 式 ,得 △x =
△U Ux + 0 (1)
, △y =
△U Uy + 0 (1)
,
因而
(13) △x2 + △y2的更高级的无穷力量 。
(14)
△y △x
=
Uy + 0 (1) Ux + 0 (1)
=
Uy Ux
+ 0 (1)
(15)
两边取极限 ,便有
M R Sxy
=
dy d)
结合 (12) 式 ,便得到了消费者均衡条件为
Px Py
=
MUx Muy
(
=
M R Sxy)
.
(17)
由以上推导还可以看出 ,关于消费者均衡条件的两种分析方法 ,实质上都是效用函数在限
制约束下的必要条件的分析 ,其最后的结论是殊途同归等价的 。
=
MUy
(5)
易得
U x Uy
=
Px Py
(
=λ)
(6)
也就得到了消费者均衡条件为
:
MU MU
x y
=
Px Py
(7)
2 、无差异曲线的分析方法
在西方经济学中 ,一般是无差异曲线与消费可能线合在一个图上予以考察 ,如图 1
Ⅰ1 , Ⅰ2 , Ⅰ3 ,为诸无差异曲线 , Ⅰ1 < Ⅰ2 < Ⅰ3 等等 ,直线 AB 为消费者可能线 (实际上就
M R Sxy
=
dy dx
(11)
因此 ,由 (9) 与 (11) ,我们得
M R Sxy
=
Px Py
(12)
再研究效用函数 (3) ,它们的偏导数式 (5) ,有
27
2000 年第 2 期 青岛教育学院学报
Ux =
U y
=
△U △y
+ε1
Uy =
U y
是方程 (1) ,即预算限制约束) 显然
OB
=
M Py
(8)
OA
=
M Px
那么 ,AB 斜率就是
( dy dx
=)
OB OA
=
PMy/
M Px
=
Px Py
(9)
请注意 ,在无差异曲线 Ⅰ上 (如图 2) ,例如任一点 E 处 (坐标为 ( x ,y) ) ,在消费商品 X 上若增
第 13 卷第 2 期 青岛教育学院学报 Vol. 13 No. 2 2000 年 6 月 Journal of Qingdao Education College J un. ,2000
关于消费者行为理论中均衡条件的分析
邵正芝
(青岛教育学院 数学系 ,山东 青岛 266071)
参考文献 : [ 1 ]梁小民. 西方经济学教程[ M ] . 北京 :中国统计出版社 ,1996. [ 2 ]谭崇台 ,任华. 现代西方经济学 (上册) [ M ] . 青岛 :青岛出版社 ,1998. [ 3 ]历以宁 ,秦宛顺. 现代西方经济学概论[ M ] . 北京 :北京大学出版社 ,1985.