四川省成都经济技术开发区实验中学校2016-2017学年高二10月月考文数试题(原卷版)
四川省成都经济技术开发区实验中学校2016-2017学年高二10月月考
文数试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1、已知等差数列{}n a 中，59||||a a =，公差0d >，则使前n 项和n S 取最小值的正整数n 的值是
A ．4和5
B ．5和6 C.6和7 D ．7和8
2、△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cos B = A.41 B.43 C.42 D.32
3、执行如右图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是
A. 99
B. 100
C. 120
D. 142
4、若集合A={0，1}，B={x |x 2+（1﹣a 2）x ﹣a 2=0}，则“A ∩B={1}”是“a=1”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5、已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为
A ．24
B ．80
C ．64
D ．240
6、将椭圆22194x y +=按φ：()()
''00x x y y λλμμ⎧=>⎪⎨=>⎪⎩，变换后得到圆'2'29x y +=，则
A ．λ=3，μ=4
B ．λ=3，μ=2
C ．λ=1，μ=
D ．λ=1，μ= 7、若,a b 是函数2()(0,0)f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，且a ，b ，-2这三个数可适当排序
后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值等于
A ．6
B ．7 C. 8 D ．9
8、三棱锥 S ﹣ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱 S B 的长为
A ．2
B ．
C ．
D ．
9、在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 为底面ABCD 上的动点，若三棱锥1B D EC -的表面积最大，则E 点位于
A ．线段A
B 的中点处 B ．线段AD 的中点处
C ．点A 处
D ．点D 处
10、一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 O 数列{}n a ，若 a =8，且137,,a a a 成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是
A ．13，12
B ．13，13
C ．12，13
D ．13，14
11、若椭圆2214x y +=双曲线2
212
x y -=有相同的焦点12F F ，，点P 是椭圆与双曲线的一个交点，则12PF F ∆的面积是
A ．4
B ．2
C ．1
D ．12
12．已知F 1，F 2是双曲线的左右焦点，若双曲线右支上存在一点
与点F 1关于直线
对称，则该双曲线的离心率为
A ．
B ．
C ．2
D ．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a +++=_________.
14、某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .
15、已知椭圆E:122
22=+b
y a x （a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线340l x y -=交椭圆E 于A 、B 两点；若4=+BF AF ，点M 到直线l 的距离不小于5
4，则椭圆E 的离心率的取值范围是 . 16．已知P 为抛物线x 2=4y 上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、（本题满分10分）
在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M 的极坐标为
，曲线C 的参数方程为
（α为参数）．
（I ）求直线OM 的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M 到曲线C 上的点的距离的最小值．
央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为
34，第二轮三题每题答对的概率均为23
. （Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;
（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为X （元）求X 的概率分布列及数学期望.
19、（本题满分12分）
已知曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C 2的极坐标方程为
，曲线C 1、C 2相交于A 、B 两点．（p
∈R ）
（Ⅰ）求A 、B 两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线C 1与直线（t 为参数）分别相交于M ，N 两点，求线段MN 的长度．
20、(本小题满分12分)
如图，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 为菱形，Q P E 、、分别是棱AB SC AD 、、的中点，且⊥SE 平面ABCD .
（1）求证：//PQ 平面SAD ；
（2）求证：平面⊥SAC 平面SEQ .
已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，535S =，5a 和7a 的等差中项为13.
（1）求n a 及n S ；
（2）令*21()1
n n b n N a =∈-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 22.（本小题满分12分）
数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*1()n n S a n N +=∈，数列{}n b 满足14b =，*132()n n b b n N +=-∈．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求证：数列{1}n b -为等比数列，并求数列{}n b 的通项公式；
（3）设数列{}n c 满足321log (1)n n n c a b -=-，其前n 项和为n T ，求n T .
：。
[首发]四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三下学期入学考试数学(文)试题
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成都经开区实验高级中学2017届高三下学期入学考试卷数 学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B={x|x 2≤1}，A ∩B=（ ） A ．{﹣2，﹣1，0，1} B ．{﹣1，1} C ．{﹣1，0} D ．{﹣1，0，1} 2.若数列{}n a 中，n a n 343-=，则n S 取得最大值时n 的值是（ ） .A .13.B 14 .C 15.D 14或153.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ）A ．2x y -=B ．tan y x =C ．3y x =D ．3log y x = 4.已知复数z 满足()2543=+z i ，则z ＝( )A ．i 43-B ．i 43+C ．i 43--D ．i 43+-5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）A ． 12πB ． 43πC ．48πD ．323π6．已知，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知命题p ：函数2()|2cos 1|f x x =-的最小正周期为π；命题q ：若函数(2)f x -为奇函数，则()f x 关于(2,0)-对称.则下列命题是真命题的是 （ ）A ．p q ∧ B ． p q ∨ C ．()()p q ⌝⌝∧ D ．()p q ⌝∨8.已知函数()()()2433,0log 11,0a x a x a x f x x x ⎧+-+<⎪=⎨++≥⎪⎩（0a >且1a ≠）在R 上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．13,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．10,3⎛⎤⎥⎝⎦9．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） A ．45B ．55C ．66D ．11010．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如表所示： x 3 4 56 y2.534a若根据表中数据得出y 关于x 的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a 的值为（ ）A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.511.在同一平面直角坐标系中，函数()y f x =和()y g x =的图像关于直线y x =对称．现将()y g x =图像沿x 轴向左平移2个单位，再沿Y 轴向上平移１个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数()f x 的表达式为( )A.22,10()2,022x x f x x x +-≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩B.22,10()2,022x x f x x x --≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩12.过双曲线2222x y 1(b a 0)a b-=>>的左焦点F （-c,0）(c>0)作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线2y 4cx =于点P ，若1OE (OF OP)2=+,则双曲线的离心率为 （ ）A.352+ B.152+ C.52 D.132+第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省成都市经开区实高中2016-2017学年高二上学期月考物理试卷(10月份) 含解析
2016-2017学年四川省成都市经开区实高中高二（上）月考物理试卷（10月份)一、单项选择题（每题3分，共24分）1．用比值定义物理量是物理学中一种常见的方法,下面物理量从数学角度都是用比值定义的,其中定义式正确的是( ）A．电容C=B．电容C=C．电场强度E=D．电场强度E=2．以下说法正确的是（）A．由E=可知电场中某点的电场强度E与F成正比B．由φ=可知电场中某点的电势φ与q成反比C．由U=，电容器两极板间电势差U与电容器的电量大小Q成正比D．由U ab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大3．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b 和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( ）A．B． C．D．4．如图，正对的平行板电容器一直与电源连接，现将上极板固定，下极板沿竖直方向向下平移一小段距离，下列说法正确的是( )A．电容器的电容增大B．电容器的电容减小C．极板间的场强不变D．极板间的场强增大5．下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔,在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑（图中S）会被吸引（）A．B． C．D．6．如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A﹣→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点,则下列说法正确的是（）A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差U AB=U BCD．电势φA＜φB＜φC7．如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将（）A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动8．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的( ）A．B．C．D．二、多项选择题（全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分，共16分）9．如图所示,图中五点均在匀强电场中,它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（）A．a点的电势为6VB．a点的电势为﹣2VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2V的点10．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,下列说法正确的是（）A．加5 V电压时,导体的电阻约是5ΩB．加12 V电压时,导体的电阻约是1。
四川省成都市经开区实验高中2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷(理科) 含解析
2016-2017学年四川省成都市经开区实验高中高二（上）10月月考数学试卷(理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分）,在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．已知平面a和直线l，则a内至少有一条直线与l( )A．平行B．相交C．垂直D．异面2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．3．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的x值为( ）A．B．﹣1 C．﹣1或D．﹣1或4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4，5，且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（)A．25πB．50πC．125πD．都不对5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（)A．a⊂α,b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α6．如图是一几何体的三视图（单位：cm),则这个几何体的体积为（）A．1cm3B．3cm3C．2cm3D．6cm37．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α,b∥β，α∥β,则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β,α⊥β，则a⊥b8．若动点A（x1,y2)、B（x2，y2）分别在直线l1：x+y ﹣11=0和l2:x+y﹣1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（）A．x﹣y﹣6=0 B．x+y+6=0 C．x﹣y+6=0 D．x+y﹣6=09．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为( ）A．﹣ B． C． D．﹣10．如图给出了计算3+5+7+…+19的值的一个程序框图,其中空白处应填入（)A．i＞9 B．i＞10 C．i＞19 D．i＞2011．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是( ）A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC12．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF｜=（)A．B．3 C． D．2二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分,共20分），把答案填在答题卡的横线上．13．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为厘米．14．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB 与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8,BS=6,CS=12，则SD= ．15．已知椭圆E：+=1(a＞b＞0）的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l:3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点．若｜AF｜+｜BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是．16．如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时,该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为．三、解答题:（本大题共6小题,共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．求证：（1）AB⊥平面CDE;（2）平面CDE⊥平面ABC．18．如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）若AP=2AB，求证：BE⊥平面PCD．19．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在第二象限，半径为，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切．(1）求D、E、F；（2)若直线x﹣y+2=0与圆C交于A、B两点，求|AB｜．20．一个四棱椎的三视图如图所示：（I)求证:PA⊥BD；（II）在线段PD上是否存在一点Q,使二面角Q﹣AC ﹣D的平面角为30°？若存在，求的值；若不存在,说明理由．21．如图（1）所示,在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC,CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图(2））．（1）求证：AP∥平面EFG；（2)若点Q是线段PB的中点，求证:PC⊥平面ADQ；(3）求三棱锥C﹣EFG的体积．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3,∠BAD=60°，G为BC的中点．（1）求证:FG∥平面BED；（2）求证：平面BED⊥平面AED;（3）求多面体EF﹣ABCD的体积．2016-2017学年四川省成都市经开区实验高中高二(上)10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分），在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．已知平面a和直线l,则a内至少有一条直线与l （）A．平行B．相交C．垂直D．异面【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据平面α和直线l，则直线l在平面α内，或与平面α平行，或平面α相交，可以把这直线和平面放在长方体中进行研究，即可得到答案．【解答】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面α为面AC，①若直线l为直线AB，则直线AD⊥AB；②若直线l为直线A1B1,则直线AD⊥A1B1;③若直线l为直线AC1,直线BD⊥AC1；故选：C．2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】棱长都是1的三棱锥,四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．【解答】解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A3．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的x值为（）A．B．﹣1 C．﹣1或D．﹣1或【考点】程序框图．【分析】由程序框图的功能和题意，当满足条件x≤0时，2x=，解得x=﹣1;不满足条件x≤0时,y=lgx=,解得x=或﹣（舍去），即可得解．【解答】解：输出结果为，有y=，由程序框图可知，当满足条件x≤0时，y=2x=，解得选x=﹣1；当不满足条件x≤0时，y=lgx=，解得x=或﹣(舍去）；综上，有x=﹣1，或者．故选：D．4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4，5，且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．【解答】解:因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：,所以这个球的表面积是：=50π．故选B．5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（）A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a ⊂α，b⊥α【考点】空间点、线、面的位置．【分析】对两条不相交的空间直线a与b，有a∥b 或a与b是异面直线，从而得出结论．【解答】解：∵两条不相交的空间直线a和b，有a ∥b 或a与b是异面直线，∴一定存在平面α，使得:a⊂α，b∥α．故选B．6．如图是一几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的体积为( ）A．1cm3B．3cm3C．2cm3D．6cm3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原的几何体是放倒的三棱柱,根据三视图的数据，求出几何体的体积即可．【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的三棱柱，底面三角形是底边为BC=2，高为1，三棱柱的高为AA′=3的三棱柱．所以三棱柱的体积为：=3 cm3，故选B．7．设a，b为两条不重合的直线,α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是( ）A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β,则a⊥b【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】A．根据直线a，b的位置关系和直线所成角的定义进行判断．B．根据线面平行和面面平行的定义和性质进行判断．C．根据面面平行的判定定理进行判断．D．根据线面垂直和面面垂直的定义和性质进行判断．【解答】解：A．等腰三角形所在的平面垂直平面时,等腰三角形的两个直角边和α所成的角相等,但a∥b 不成立，∴A错误．B．平行于平面的两条直线不一定平行，∴B错误．C．根据直线和平面的位置关系和直线平行的性质可知,当a⊂α，b⊂β，a∥b,则α∥β不成立，∴C错误．D．根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知，若a ⊥α，α⊥β，则a∥β或a⊂β，又∵b⊥β,∴a⊥b成立,∴D成立．故选:D．8．若动点A（x1，y2）、B（x2,y2）分别在直线l1：x+y ﹣11=0和l2:x+y﹣1=0上移动,则AB中点M所在直线方程为（）A．x﹣y﹣6=0 B．x+y+6=0 C．x﹣y+6=0 D．x+y﹣6=0【考点】轨迹方程．【分析】根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程．【解答】解：由题意知,M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y﹣6=0，故选：D．9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（）A．﹣ B． C． D．﹣【考点】异面直线及其所成的角；用空间向量求直线间的夹角、距离．【分析】设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2，以DA 为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能够求出异面直线AE与D1F所成角的余弦值．【解答】解：设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2,以DA为x轴，DC为y轴,DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（2，0，0),E（2,2，1)D1（0,0，2)，F（0，2，1）∴=（0，2，1)，=（0，2，﹣1),设异面直线AE与D1F所成角为θ,则cosθ=｜cos＜,＞｜=|0|=．故选B．10．如图给出了计算3+5+7+…+19的值的一个程序框图，其中空白处应填入（）A．i＞9 B．i＞10 C．i＞19 D．i＞20【考点】循环结构．【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S,n,i的值，当i的值为10时,有S=3+5+7+…+17+19，符合题意，对比四个选项即可．【解答】解：执行程序框图,有S=0，n=3，i=1第1次执行循环体，有S=3,n=5，i=2第2次执行循环体,有S=3+5，n=7，i=3第3次执行循环体,有S=3+5+7，n=9，i=4…第9次执行循环体，有S=3+5+7+…+17，n=19，i=9第10次执行循环体，有S=3+5+7+…+17+19,n=21，i=10此时结合题意,S=3+5+7+…+17+19，应退出循环，输出S的值，故条件应设为i＞9故选:A．11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°,∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC 【考点】平面与平面垂直的判定．【分析】由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，推出AB⊥平面ADC，可得平面ABC⊥平面ADC．【解答】解:∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°,∠BAD=90°∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD 故CD⊥平面ABD,则CD⊥AB,又AD⊥AB故AB⊥平面ADC,所以平面ABC⊥平面ADC．故选D．12．已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l,P是l 上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3 C． D．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．【解答】解：设Q到l的距离为d,则｜QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴不妨设直线PF的斜率为﹣=﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1,∴｜QF｜=d=1+2=3，故选：B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分），把答案填在答题卡的横线上．13．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为12 厘米．【考点】球的体积和表面积．【分析】根据圆柱水面升高的高度，求出水的体积,就是球的体积，然后求出球的半径．【解答】解：（cm)故答案为:1214．设平面α∥平面β，A，C∈α,B,D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD= 9 ．【考点】平面与平面平行的性质．【分析】根据题意做出符合题意的图形（如下图）然后根据图形再结合线面平行的性质定理可得AC∥DB 故△ASC∽△DSB故可得，再结合条件AS=1，BS=2,CD=6即可求出SD的值．【解答】解:根据题意做出如下图形：∵AB，CD交于S点∴三点确定一平面，所以设ASC平面为n,于是有n交α于AC，交β于DB，∵α,β平行∴AC∥DB∴△ASC∽△DSB∴∵AS=8，BS=6，CS=12∴∴SD=9．故答案为：9．15．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点．若|AF｜+｜BF｜=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是．【考点】椭圆的简单性质．【分析】如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形,可得4=|AF|+｜BF｜=|AF′|+｜BF|=2a．取M（0，b）,由点M到直线l的距离不小于，得到关于b的不等式，求出b的范围．再利用离心率计算公式e=即可得出．【解答】解:如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，∴4=｜AF|+｜BF｜=|AF′｜+｜AF|=2a,∴a=2．取M（0,b），∵点M到直线l的距离不小于，∴≥，解得b≥1．∴e==≤=．∴椭圆E的离心率的取值范围是(0,]．故答案为：．16．如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为 3 ．【考点】由三视图还原实物图．【分析】由几何体的侧视图的面积为求出几何体的高AD，再四棱锥E﹣ABCD的侧面AED、DEC、CEB 展开铺平，在平面内利用余弦定理求得线段AM+MN+NB长为所求．【解答】解：取AB中点F，∵AE=BE=,∴EF⊥AB，∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD,易求EF=,左视图的面积S=AD•EF=AD=，∴AD=1，∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，将四棱锥E﹣ABCD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平如图，则AB2=AE2+BE2﹣2AE•BE•cos120°=3+3﹣2×3×(﹣）=9，∴AB=3，∴AM+MN+BN的最小值为3．故答案为：3．三、解答题：(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．如图，已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD，E是AB的中点．求证：(1）AB⊥平面CDE;（2）平面CDE⊥平面ABC．【考点】平面与平面垂直的判定．【分析】(1）由条件并利用等腰三角形的性质可得CE ⊥AB，DE⊥AB，根据直线与平面垂直的判定定理证得AB⊥平面CDE．（2）由（1)AB⊥平面CDE,而AB⊂平面ABC，利用平面与平面垂直的判定定理证得平面CDE⊥平面ABC．【解答】证明：（1）∵BC=AC，AD=BD,E是AB的中点，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，DE⊥AB．这样，AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE 和DE，∴AB⊥平面CDE．（2)由(1）AB⊥平面CDE，而AB⊂平面ABC，平面CDE⊥平面ABC．18．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．(1)求证：BE∥平面PAD;(2)若AP=2AB，求证：BE⊥平面PCD．【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析】(1)欲证BE∥平面PAD,而BE⊂平面EBM，可先证平面EBM∥平面APD，取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形∴EM∥PD，BM∥AD BM∩EM=M，满足面面平行的判定；（2）取PD的中点F，连接FE,根据线面垂直的判定及性质,及等腰三角形性质,结合线面垂直的判定定理可得AF⊥平面PDC,又由BE∥AF，可得BE⊥平面PDC．【解答】证明:（1)取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形∴EM∥PD，BM∥AD又∵BM∩EM=M，∴平面EBM∥平面APD而BE⊂平面EBM∴BE∥平面PAD（2）取PD的中点F，连接FE,则FE∥DC，BE∥AF，又∵DC⊥AD,DC⊥PA，∴DC⊥平面PAD,∴DC⊥AF，DC⊥PD，∴EF⊥AF,在Rt△PAD中，∵AD=AP，F为PD的中点，∴AF⊥PD，又AF⊥EF且PD∩EF=F,∴AF⊥平面PDC，又BE∥AF，∴BE⊥平面PDC．19．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在第二象限,半径为，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切．（1)求D、E、F；(2）若直线x﹣y+2=0与圆C交于A、B两点，求|AB|．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】(1)先求出圆C的标准式为：(x+）2+(y+）2=，圆心为（﹣，﹣），利用点到直线距离求出各参数即可；（2）利用圆心与弦交点的三角形与点到直线距离来求弦长．【解答】解：(1)圆C的标准式为:（x+)2+（y+）2=，圆心为(﹣，﹣）,因为圆C与y轴相切，即﹣=﹣⇒D=2；圆C与3x+4y=0相切，即d==⇒E=﹣4，即圆心为（﹣，2），=2⇒F=8，综上：D=2，E=﹣4，F=8；（2）由（1）知圆心(﹣，2）,R=,由点到直线距离知d==1,所以==1，故|AB|=2．20．一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；（II）在线段PD上是否存在一点Q,使二面角Q﹣AC ﹣D的平面角为30°？若存在，求的值；若不存在，说明理由．【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题．【分析】（I)由三视图，可知四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，所以该四棱锥是一个正四棱锥．作出它的直观图，根据线面垂直的判定与性质,可证出PA⊥BD;（2)假设存在点Q,使二面角Q﹣AC﹣D的平面角为30°，由AC⊥平面PBD可得∠DOQ为二面角Q﹣AC﹣D的平面角,可证出在Rt△PDO中,OQ⊥PD,且∠PDO=60°，结合三角函数的计算可得=．【解答】解:（I）由三视图，可知四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形∴四棱锥P﹣ABCD为正四棱锥，底面ABCD为边长为2的正方形,且PA=PB=PC=PD,连接AC、BD交于点O，连接PO．…∵PO⊥平面ABCD，BD⊆平面ABCD，∴BD⊥PO，又∵BD⊥AC，PO、AC是平面PAC内的相交直线∴BD⊥平面PAC，结合PA⊆平面PAC，得BD⊥PA．…（II）假设存在点Q，使二面角Q﹣AC﹣D的平面角为30°∵AC⊥BD,AC⊥PO，BD、PO是平面PBD内的相交直线∴AC⊥平面PBD∴AC⊥OQ，可得∠DOQ为二面角Q﹣AC﹣D的平面角，…由三视图可知，BC=2，PA==2,在Rt△POD中，PD=2，OD=,则∠PDO=60°,在△DQO中，∠PDO=60°，且∠QOD=30°．所以DP⊥OQ．…结合OD=,得QD=ODcos60°=．可得==．因此存在PD上点Q,当DQ=PD时,二面角Q﹣AC﹣D的平面角为30°…21．如图（1）所示,在直角梯形ABCP中，BC∥AP,AB ⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．（1）求证：AP∥平面EFG;（2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ;（3)求三棱锥C﹣EFG的体积．【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】(1）由条件可得EF∥CD∥AB，利用直线和平面平行的判定定理证得EF∥平面PAB．同理可证，EG∥平面PAB，可得平面EFG∥平面PAB．再利用两个平面平行的性质可得AP∥平面EFG．（2)由条件可得DA、DP、DC互相垂直，故AD⊥平面PCD，AD⊥PC．再由EQ平行且等于BC可得EQ 平行且等于AD，故ADEQ为梯形．再根据DE为等腰直角三角形PCD 斜边上的中线，可得DE⊥PC．再利用直线和平面垂直的判定定理证得PC⊥平面ADQ．（3)根据V C﹣EFG=V G﹣CEF=•S△CEF•CG=•(）•CG,运算求得结果．【解答】解：（1）证明：E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，可得EF∥CD∥AB．由于AB⊂平面PAB，EF不在平面PAB内，故有EF ∥平面PAB．同理可证，EG∥平面PAB．由于EF、EG是平面EFG内的两条相交直线，故有平面EFG∥平面PAB．而PA⊂平面PAB，∴AP∥平面EFG．（2）由条件可得，CD⊥AD,CD⊥PD，而PD、AD是两条相交直线,故CD⊥平面PAD,∴∠PDA 为二面角PCD﹣CD﹣ABCD的平面角．再由平面PCD⊥平面ABCD，可得PD⊥AD,故DA、DP、DC互相垂直，故AD⊥平面PCD，而PC⊂平面PCD,故有AD⊥PC．∵点Q是线段PB的中点，∴EQ平行且等于BC，∴EQ平行且等于AD，故四边形ADEQ为梯形．再由AD=DC=PD=2，可得DE为等腰直角三角形PCD 斜边上的中线，∴DE⊥PC．这样，PC垂直于平面ADQ中的两条相交直线AD、DE，∴PC⊥平面ADQ．（3）V C﹣EFG=V G﹣CEF=•S△CEF•CG=•（）•CG=•（)×1=．22．如图,四边形ABCD是平行四边形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．（1）求证：FG∥平面BED；（2)求证：平面BED⊥平面AED；(3)求多面体EF﹣ABCD的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】(1)取BD的中点O，连接OE,OG，推导出四边形OGFE是平行四边形，从而FG∥OE，由此能证明FG∥平面BED．（2）取AB中点H，连结DM，推导出BD⊥AD，BD ⊥AE，从而BD⊥平面AED，由此能证明平面BED ⊥平面AED．(3）连结HO，并延长交CD于I，连FH,FI．推导出多面体ADE﹣HIF为三棱柱,四边形AEFH为平行四边形，由此能求出多面体EF﹣ABCD的体积．【解答】（本题满分12分）证明:（1）如图，取BD的中点O，连接OE,OG，在△BCD中，∵G是BC的中点，∴OG∥DC，且OG=DC=1，又∵EF∥AB,AB∥DC，∴EF∥OG,且EF=OG，∴四边形OGFE是平行四边形，∴FG∥OE．又FG⊄平面BED，OE⊂平面BED，∴FG∥平面BED．(2）在△ABD中，AD=1，AB=2，取AB中点H，连结DM,∵AD=1，AB=2，∴AD=AH，又∠BAD=60°，∴DH=AH=BH，∴∠ADB=90°,∴BD⊥AD，又AE⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥AE，∵AE∩AD=A，∴BD⊥平面AED．又∵BD⊂平面BED，∴平面BED⊥平面AED．解：（3）连结HO，并延长交CD于I,连FH，FI．∵H，O分别为AB，BD的中点，∴OH∥AD，∴I 是CD中点，∵EF∥AB，AB=2，EF=1,∴多面体ADE﹣HIF为三棱柱，体积为=，且四边形AEFH为平行四边形，∴FH∥AE，FH=AE,∵AE⊥平面ABCD，∴FH⊥平面ABCD，四棱锥F﹣BCIH的体积为==，∴多面体EF﹣ABCD的体积为．2016年12月21日。
2016-2017学年四川省成都市经济技术开发区高中高三(上)期中数学试卷和答案(文科)
2016-2017学年四川省成都市经济技术开发区高中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3}B．{4}C．{3，4}D．{2，3，4}2．（5分）已知i是复数的虚数单位，若复数z（1+i）=|2i|，则复数z=（）A．i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i3．（5分）将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．4．（5分）设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3 B．4 C．5 D．65．（5分）设D为不等式组表示的平面区域，圆C：（x﹣5）2+y2=1上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是（）A．[﹣1，）B．[，]C．[，] D．[﹣1，﹣1]6．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（5分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A．22 B．23 C．24 D．259．（5分）对任意的实数x都有f（x+2）﹣f（x）=2f（1），若y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（）A．0 B．2 C．3 D．410．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．（5分）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P 两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（）A．B． C．D．12．（5分）等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．1+log35 B．2+log35 C．12 D．10二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，数列{a n}满足a1=3，a n+1=f（a n），则a2016=．14．（5分）设x，y∈R，向量，，，且，，则=．15．（5分）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为．16．（5分）若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y=是“依赖函数”；②y=是“依赖函数”；③y=2x是“依赖函数”；④y=lnx是“依赖函数”；⑤y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）．g（x）是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是．三、解答题（共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（12分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）﹣cos2x（x∈R）．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b．，c，若f（）=﹣，b=1，c=且a＞b，求B和C．18．（12分）求直线=1上截得的弦长．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，n∈N*），a1=．（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）若b n=2（1﹣n）a n（n≥2，n∈N*），求证：b22+b32+…+b n2＜1．20．（12分）某企业2012年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从2013年起每年比上一年纯利润减少20万元，2013年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（2013年为第1年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．（1）设从2013年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B n万元（须扣除技术改造资金），求A n，B n 的表达式；（2）依上述预测，从2013年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和C2：+=1（m＞n＞0）上的动点，已知C1的焦距为2，且•=0，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线2y2﹣x2=1的渐近线上．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围．选做题(请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号).[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．（Ⅰ）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围．2016-2017学年四川省成都市经济技术开发区高中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3}B．{4}C．{3，4}D．{2，3，4}【解答】解：因为全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以C U A={2，4}，又因为集合B={3，4}，所以（∁U A）∩B={4}，故选：B．2．（5分）已知i是复数的虚数单位，若复数z（1+i）=|2i|，则复数z=（）A．i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i【解答】解：∵z（1+i）=|2i|=2，∴．故选：D．3．（5分）将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），∵所得的图象关于y轴对称，∴m+=kπ+（k∈Z），则m的最小值为．故选：B．4．（5分）设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵S n为等比数列{a n}的前n项和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，两式相减得3a3=a4﹣a3，a4=4a3，∴公比q=4．故选：B．5．（5分）设D为不等式组表示的平面区域，圆C：（x﹣5）2+y2=1上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是（）A．[﹣1，）B．[，]C．[，] D．[﹣1，﹣1]【解答】解：由约束条件作出可行域如图，O（0，0），B（0，3），联立，解得A（1，1），OC=5，AC=，BC=．∴圆C：（x﹣5）2+y2=1上的点与区域D上的点之间的距离的最小值为，最大值为，∴所求范围[，]．故选：B．6．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|=3，则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴=（﹣3，﹣3，3），设P（x，y，z），∵=（﹣1，﹣1，1），∴=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|==，|PD|=|PA1|=|PC1|=，|PB|=，|PD1|==．故P到各顶点的距离的不同取值有，3，，共4个．故选：B．7．（5分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果，∴由古典概型公式得到P==，故选：D．8．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A．22 B．23 C．24 D．25【解答】解：第1次执行循环体后，S==，不满足退出循环的条件，则n=12，第2次执行循环体后，S==3，不满足退出循环的条件，则n=24，第3次执行循环体后，S=≈3.1056，满足退出循环的条件，故输出的n值为24，故选：C．9．（5分）对任意的实数x都有f（x+2）﹣f（x）=2f（1），若y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（）A．0 B．2 C．3 D．4【解答】解：y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，则函数y=f（x）的图象关于x=0对称，即函数f（x）是偶函数，令x=﹣1，则f（﹣1+2）﹣f（﹣1）=2f（1），即f（1）﹣f（1）=2f（1）=0，即f（1）=0，则f（x+2）﹣f（x）=2f（1）=0，即f（x+2）=f（x），则函数的周期是2，又f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=f（1）+f（0）=0+2=2，10．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：将x=c代入双曲线的方程得y=即M（c，）在△MF1F2中tan30°=即=解得e==故选：D．11．（5分）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P 两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（）A．B． C．D．【解答】解：由题意可知：对于A、B，当p位于A，B图形时，函数变化有部分为直线关系，不可能全部是曲线，由此即可排除A、B，对于C，其图象变化不会是对称的，由此排除C，12．（5分）等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．1+log35 B．2+log35 C．12 D．10【解答】解：∵等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，∴a5a6=a4a7=9，∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1×a2×…×a10）=log3（a5a6）5==10．故选：D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，数列{a n}满足a1=3，a n+1=f（a n），则a2016=1．=f（a n），a1=3．【解答】解：a n+1∴a2=f（a1）=f（3）=1，a3=f（a2）=f（1）=3，a4=f（a3）=f（3）=1，…∴a n=，∴a2016=1．故答案为：1．14．（5分）设x，y∈R，向量，，，且，，则=15．【解答】解：∵，，∴=3x﹣6=0，3y+6=0，解得x=2，y=﹣2，∴=（2，1），=（1，﹣2）．则=9+6=15．故答案为：15．15．（5分）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为78．【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，这次考试该年级学生平均分数为a．根据题意可知：75x+80y=（x+y）×a，且=40%．所以a=78，则这次考试该年级学生平均分数为78．故答案为：78．16．（5分）若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y=是“依赖函数”；②y=是“依赖函数”；③y=2x 是“依赖函数”；④y=lnx 是“依赖函数”；⑤y=f （x ），y=g （x ）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f （x ）．g （x ）是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是 ②③ ． 【解答】解：在①中，若x 1=2，则．此时f （x 1）f （x 2）=1可得f （x 2）=4，x 2=±2，不唯一，所以命题①错误． 在②③中，两个函数都是单调的，且函数值中没有零，每取一个x 1，方程f （x 1）f （x 2）=1都有唯一的x 2值，所以都是真命题．在④中，y=lnx 当x 1=1时，f （x 1）=0此时f （x 1）f （x 2）=1无解，所以是假命题． 在⑤中，如果f （x ）g （x ）=1，则任意x 1，都对应无数个x 2，所以命题⑤也是假命题．故答案为：②③．三、解答题（共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17．（12分）已知函数f （x ）=cos （2x ﹣）﹣cos2x （x ∈R ）．（I ）求函数f （x ）的单调递增区间；（II ）△ABC 内角A 、B 、C 的对边长分别为a ，b ．，c ，若f （）=﹣，b=1，c=且a ＞b ，求B 和C ．【解答】解：（1）f （x ）=cos （2x ﹣）﹣cos2x=sin2x ﹣cos2x=sin （2x ﹣），令2kπ﹣≤2x ﹣≤2kπ+，x ∈Z ，解得：kπ﹣≤x ≤kπ+，x ∈Z ，则函数f （x ）的递增区间为[kπ﹣，kπ+]，x ∈Z ；（2）∵f （B ）=sin （B ﹣）=﹣，∴sin （B ﹣）=﹣，∵0＜B ＜π，∴﹣＜B ﹣＜，∴B﹣=﹣，即B=，又b=1，c=，∴由正弦定理=得：sinC==，∵C为三角形的内角，∴C=或，当C=时，A=；当C=时，A=（不合题意，舍去），则B=，C=．18．（12分）求直线=1上截得的弦长．【解答】解：直线可化为将代入双曲线方程得（2+t）2﹣（t）2=1即t2﹣4t﹣6=0，∵△＞0，∴t1+t2=4，t1×t2=﹣6设直线与双曲线的交点为A、B由参数t的几何意义知|AB|=|t1﹣t2|===2∴直线=1上截得的弦长为219．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，n∈N*），a1=．（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）若b n=2（1﹣n）a n（n≥2，n∈N*），求证：b22+b32+…+b n2＜1．【解答】解：（Ⅰ）由a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，n∈N*），得S n﹣S n﹣1+2S n•S n﹣1=0，所以，故{}是等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以．所以（Ⅲ）所以b22+b32++b n2．20．（12分）某企业2012年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从2013年起每年比上一年纯利润减少20万元，2013年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（2013年为第1年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．（1）设从2013年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B n万元（须扣除技术改造资金），求A n，B n 的表达式；（2）依上述预测，从2013年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？【解答】解：（1）依题设，A n=（500﹣20）+（500﹣40）+…+（500﹣20n）=490n ﹣10n2；B n=500[（1+）+（1+）+…+（1+）]﹣600=500n﹣﹣100．（2）B n﹣A n=（500n﹣﹣100）﹣（490n﹣10n2）=10n2+10n﹣﹣100=10[n（n+1）﹣﹣10]．因为函数y=x（x+1）﹣﹣10在（，+∞）上为增函数，当1≤n≤3时，n（n+1）﹣﹣10≤12﹣﹣10＜0；当n≥4时，n（n+1）﹣﹣10≥20﹣﹣10＞0．∴仅当n≥4时，B n＞A n．答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润．21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和C2：+=1（m＞n＞0）上的动点，已知C1的焦距为2，且•=0，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线2y2﹣x2=1的渐近线上．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围．【解答】解：（I）双曲线2y2﹣x2=1的渐近线方程为，∴，又C1的焦距为2，∴半焦距c=1．∴a2﹣b2=1，解得a2=2，b=1．∴椭圆C1的标准方程为；（II）∵C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，∴m2=n2+1，2n=2a=2，解得n2=2，m2=3，∴椭圆C2的标准方程为．（1）当直线OA的斜率k存在且k≠0时，设直线OA的方程为y=kx，联立，可得，y2=，∴|OA|2==1+．联立，可得x2=，y2=，∴|OB|2==3﹣，∵•=0，∴|AB|2=|OA|2+|OB|2=4+﹣=4﹣≥4﹣=，当且仅当时取等号，又|AB|2＜4，∴|AB|2＜4．（2）当直线OA的斜率不存在时，可得|AB|2=4．综上（1）（2）可得：|AB|2的取值范围是．选做题(请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号).[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|．【解答】解：在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2=10ρcosθ，则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x，…（3分）将曲线C1的参数方程代入上式，得（6+t）2+t2=10（6+t），整理，得t2+t﹣24=0，设这个方程的两根为t1，t2，则t1+t2=﹣，t1t2=﹣24，所以|AB|=|t2﹣t1|==3．…（10分）[选修4-5：不等式选讲]23．选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．（Ⅰ）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）若a=0，f（x）=|x+1|﹣|x|=，∴当x＜﹣1时，不等式即﹣1≥0，解得x∈∅．当﹣1≤x＜0时，不等式即2x+1≥0，解得x≥﹣．综合可得﹣≤x＜0．当x≥0 时，不等式即1≥0，恒成立，故不等式的解集为x≥0．综上，不等式的解集为[﹣，+∞）．（5分）（Ⅱ）设u（x）=|x+1|﹣|x|，则函数u（x）的图象和y=x的图象如右图：由题意易知，把函数y=u（x）的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与y=x的图象始终有3个交点，从而﹣1＜a＜0．（10分）。
四川省成都市经济技术开发区实验中学2016-2017学年高二上学期入学数学试卷 含解析
2016-2017学年四川省成都市经济技术开发区实验中学高二(上）入学数学试卷一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．在空间直角坐标系中，以点A(4，1,9）和B(10，﹣1,6）为端点的线段长是（)A．49 B．45 C．7 D．32．设a,b,c∈R,且b＞a,则下列命题一定正确的是（）A．bc＞ac B．b3＞a3C．b2＞a2D．＜3．已知ω＞0，函数f（x)=sin（ωx+)在区间［，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A． B．C．D．(0，2]4．已知直线l1：(k﹣3）x+(4﹣k）y+1=0与l2：2（k ﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（）A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或25．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（)A．B．C．D．6．在各项均为正数的等比数列{a n｝中，若a3•a7=9，则log3a4+log3a5+log3a6=（）A．1 B．2 C．3 D．47．若，是两个单位向量，且（2+）•（﹣2+3）=2﹣1，则，的夹角为（）A．B．C．D．8．设A为圆(x﹣1）2+y2=0上的动点,PA是圆的切线且｜PA|=1，则P点的轨迹方程( ）A．（x﹣1)2+y2=4 B．（x﹣1)2+y2=2 C．y2=2xD．y2=﹣2x9．函数y=log sin（2x+）的单调减区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z） D．（k ∈Z）10．如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°，D为BC的中点,BE平分∠ABC，AD与BE交于点P，若=λ+μ，则λ等于（）A．B．﹣1 C．D．11．已知函数f(x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，｜φ|＜）的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f（x）的图象（）A．关于点(,0）对称B．关于直线x=对称C．关于点(，0)对称D．关于直线x=对称12．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．4πC．8πD．20π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．已知x、y∈R+，且满足+=2,则8x+y的取值范围是．14．将一根长为10cm的细铁丝用剪刀剪成两段,然后再将每一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则所围成矩形的面积大于6cm2的概率为．15．已知E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于．16．已知定义在R上的奇函数f（x）在(0，+∞）上单调递增，且f（﹣1）=2，则不等式f(x﹣1）+2≤0在（0，+∞)的解集为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=Asinx+cosx,A＞0．(1）若A=1，求f（x）的单调递增区间；（2）函数f（x）在x=x0处取得最大值，求cosx0 的值．18．如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ=，AO=15km．（1）求大学M在站A的距离AM；(2）求铁路AB段的长AB．19．在△ABC中,直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0，直线AC的方程为2x+3y﹣18=0．直线BC的方程为3x+4y ﹣m=0（m≠25）．(1）求证：△ABC为直角三角形；(2)当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．20．已知｛a n｝是各项均为正数的数列，｛b n｝是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7。
四川省成都市经开区实验高中2016年高考数学仿真试卷(文科)(二) 含解析
2016年四川省成都市经开区实验高中高考数学仿真试卷（文科）（二）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A={x∈Z｜（x+1）（x﹣2）≤0}，B=｛x|﹣2＜x＜2｝，则A∩B=（)A．｛x|﹣1≤x＜2} B．{﹣1,0，1} C．｛0，1，2｝D．{﹣1，1}2．复数的共轭复数是（）A．2+i B．1+2i C．2﹣i D．﹣2+i 3．抛物线y2=﹣4x上的点P(﹣3,m）到焦点的距离等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列函数为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=B．y=﹣x2+1 C．y=lg｜x｜D．y=3x 5．已知向量=（m，2），=（﹣1，n)(n＞0），且=0,点P(m，n）在圆x2+y2=5上，则|2+｜=（)A．B．6 C．D．6．若a＞b＞0,则下列不等式成立的是( ）A．+＞2B．C．ln（a﹣b）＞0 D．0.3a＞0.3b7．将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（）A．6 B．3 C．4 D．2 8．如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A．i＞8 B．i＞9 C．i＞10 D．i＞11 9．过双曲线﹣=1(a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，与双曲线的渐近线交于C、D两点，若｜AB｜=|CD|，则双曲线的离心率为（)A．B．C．D．210．已知函数f（x）=（x﹣x1)（x﹣x2）(x﹣x3）(其中x1＜x2＜x3）,g(x）=e x﹣e﹣x，且函数f(x）的两个极值点为α,β（α＜β）．设λ=，μ=，则（）A．g（α）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）B．g（λ）＜g（α)＜g(β)＜g（μ）C．g（λ)＜g（α)＜g（μ）＜g(β）D．g(α）＜g(λ）＜g（μ）＜g(β）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
四川省成都市经济技术开发区实验中学2016-2017学年高二上学期月考生物试卷(10月份)Word版含解析
2016-2017学年四川省成都市经济技术开发区实验中学高二（上）月考生物试卷（10月份）一．单项选择题：本题包括45小题，1-20每题1分，31-40每题2分，共60分．每小题只有一个选项符合题意1．人类特有的言语区位于（）A．下丘脑B．脑干 C．小脑 D．大脑皮层2．下列选项中，与其他三个选项的含义都有很大差别的一项是（）A．细胞外液 B．细胞内液C．血浆、组织液、淋巴D．内环境3．下列有关稳态的叙述，不正确的是（）A．由内环境的成分及其含量可推知某些疾病的发病风险B．艾滋病病毒的入侵会破坏人体内环境的稳态C．人体、种群、生态系统等生命系统的各个层次均存在稳态D．稳态就是指系统保持稳定，不发生变化4．通常情况下，人体组织细胞的细胞内液与组织液的生理指标最接近的是（）A．Na+浓度B．渗透压C．K+浓度D．O2浓度5．在人体内环境中可以发生的生理过程是（）A．神经递质与特异性受体结合B．血浆蛋白和血红蛋白的合成C．丙酮酸氧化分解成CO2和水D．食物中的淀粉经消化分解成葡萄糖6．人体内环境必须保持相对稳定状态，才能保证组织细胞正常的生命活动．下列各项生理活动中，与内环境的相对稳定无直接关系的是（）A．尿液和汗液的排出B．血液中二氧化碳浓度升高使呼吸加快C．血液运输养料和废物D．食物残渣形成粪便排出体外7．如图表示人体的某反射弧模式图，请据图判断下列叙述正确的是（）A．该图中，①是神经中枢，②是传出神经，③是传入神经B．刺激②时，会产生具体效应的结构是⑤C．结构④在组成上包括传出神经末梢及其所支配的肌肉或腺体D．刺激③时，能产生兴奋的结构是③④①②⑤8．当人体内环境稳态遭到破坏时，必将出现（）A．体温下降 B．细胞代谢紊乱 C．糖尿病D．pH下降9．关于神经递质的叙述，错误的是（）A．突触前神经元具有合成递质的能力B．突触前神经元在静息时能释放神经递质C．突触小体中的突触小泡内含有神经递质D．递质与突触后膜上受体结合能引起后膜电位变化10．与肌肉注射相比，静脉点滴因能将大剂量药物迅速送到全身细胞而疗效显著．图中所示的内环境a、b、c、d的名称分别是（）①血浆②组织液③淋巴．A．②③①①B．①②③①C．③①②③D．②③①②11．一变异雄果蝇的精原细胞中第Ⅳ对染色体多了1条，如果不再发生染色体丢失，则其（）A．减数分裂产生的子细胞中25%的细胞染色体数是正常的B．减数分裂产生的子细胞中50%的细胞染色体数是正常的C．有丝分裂产生的子细胞中50%的细胞染色体数是正常的D．有丝分裂产生的子细胞中25%的细胞染色体数是正常的12．用32P标记的T2噬菌体侵染不含32P的大肠杆菌．下列叙述正确的是（）A．子代噬菌体的蛋白质由大肠杆菌的DNA编码B．亲代噬菌体DNA连续复制3次产生的DNA中，含32P的DNA占C．合成子代噬菌体DNA的原料来自大肠杆菌D．噬菌体DNA与大肠杆菌DNA的的值不同13．已知豌豆的两对基因（A、a和B、b）分别位于两对同源染色体上，在某次杂交产生的14．与激素调节相比，高等动物神经调节的特点是（）①调节速度快②调节速度慢③作用范围广泛④作用部位准确⑤作用时间短⑥作用时间比较长．A．①④⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．①③⑤15．兴奋在神经元之间的传递要通过突触来完成，下列不属于突触组成部分的是（）A．突触前膜 B．突触间隙C．突触后膜 D．神经元的细胞核16．如果某人的下丘脑受到损伤，则可能导致（）①体温调节能力下降②调节血糖的能力下降③影响抗利尿激素的合成④影响渴觉的形成．A．①②③ B．①②C．③④D．①②③④17．如图是基因型为BbX A Y的动物进行减数分裂时，一个细胞的示意图．下列叙述正确的是（）A．该细胞是初级精母细胞或初级卵母细胞B．该细胞可产生4种基因型的配子C．基因a是基因突变的产物D．A与a、B与b同时分离进入不同的子细胞18．下列属于人体内环境的组成成分是（）①血液、组织液和淋巴②血浆蛋白、O2和葡萄糖③葡萄糖、CO2和胰岛素④激素、递质小泡和氨基酸⑤喝牛奶，进入胃中⑥口服抗菌药物⑦肌肉注射青霉素⑧精子进入输卵管与卵细胞结合．A．②③⑦ B．①②③⑦C．①②③⑦⑧D．①②③⑥⑦⑧20．在下列关于机体水和无机盐调节的叙述中，正确的是（）A．血浆渗透压降低时，引起口渴B．血浆渗透压降低时，抗利尿激素增加C．机体失水时，抗利尿激素分泌减少D．机体失水时，抗利尿激素分泌增加21．果蝇直刚毛对卷刚毛为显性，控制这对形状的基因位于X染色体．果蝇缺失1条IV号染色体仍能正常生存和繁殖，缺失2条则致死．若缺失1条IV号染色体的直刚毛雄果蝇与缺失一条IV号染色体的杂合直刚毛雌果蝇杂交得到F1．下列叙述正确的是（）A．F1雄果蝇中染色体数正常的卷刚毛占B．F1雄果蝇中缺矢1条IV号染色体的直刚毛占C．F1中染色体数正常的直刚毛果蝇占D．F1中缺失1条IV号染色体的卷刚毛果蝇占22．人的X染色体和Y染色体大小、形态不完全相同，但存在着同源区（Ⅱ）和非同源区（Ⅰ、Ⅲ），如图所示．下列有关叙述错误的是（）A．若某病是由位于非同源区Ⅲ上的致病基因控制的，则患者均为男性B．若X、Y染色体上存在一对等位基因，则该对等位基因位于同源区（Ⅱ）上C．若某病是由位于非同源区Ⅰ上的显性基因控制的，则男性患者的儿子一定患病D．若某病是由位于非同源区Ⅰ上的隐性基因控制的，则患病女性的儿子一定是患者23．下列有关人体内环境与稳态的描述，错误的是（）①血浆的成分稳定时，机体达到稳态②淋巴液和血浆中都有淋巴细胞③无机盐和蛋白质是形成哺乳动物血浆渗透压的主要物质④内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动⑤人在剧烈运动时，大量乳酸进入血液，血浆由弱碱性变为弱酸性⑥内环境成分中含有CO2、尿素、神经递质、葡萄糖、胰岛素等．A．①⑤B．①②⑤ C．②④⑤ D．③④⑥24．如图表示人体皮下的组织，A、B、C表示细胞外液．下面诸多因素中，可能引起病人组织水肿的是（）①血管壁破损②长期蛋白质营养不足③淋巴管阻塞④花粉等过敏原引起毛细血管的通透性增加⑤肾炎导致血浆蛋白丢失．A．只有①②③ B．①②③④⑤C．只有①③⑤ D．只有②③④25．植物具有向光性．如图是研究植物向光生长的实验，该实验说明（）A．幼苗向光弯曲生长的部位在尖端B．幼苗合成生长素的部位在尖端C．幼苗感受单侧光刺激的部位在尖端D．生长素能从幼苗尖端传递到尖端下部26．将某活组织放入适宜的完全营养液中，置于适宜的条件下培养．培养液中甲、乙两种离子的浓度保持相等且恒定，定期测得细胞中两种离子的含量，得到如图所示曲线．据图分析下列叙述中正确的是（）A．该组织的细胞吸收甲、乙两种离子的方式分别是自由扩散和主动运输B．该组织细胞运输离子甲的载体数量比运输离子乙的数量多C．两种离子均只能从低浓度的一侧运输到高浓度的一侧D．曲线mn段和ab段表明两种离子浓度的升高抑制了细胞的吸收27．下丘脑在人体内环境的稳定与调节过程中发挥至关重要的作用．关于下丘脑功能的叙述错误的是（）A．下丘脑分泌的抗利尿激素可引起尿量增加B．下丘脑的活动受其他相关内分泌腺分泌的激素负反馈调节C．下丘脑体温调节中枢发出的神经可支配肾上腺的活动D．下丘脑分泌促甲状腺素释放激素可引起机体产热量增加28．甲、乙、丙、丁均为测量神经纤维静息电位示意图，正确的是（）A．甲和乙B．丙和丁C．甲和丙D．乙和丁29．某同学走路不小心，脚底扎了一个钉子，并且感觉到疼痛，此过程中发生了反射反应．关于该反射，以下叙述合理的是（）A．仅有效应器即可发生反射B．感觉疼痛，说明兴奋已经传递到脊髓C．反射发生时有电信号→化学信号→电信号的转变D．反射发生时，信号分子与突触前膜上的受体发生识别和结合（）B．②属于组织液，①中的蛋白质含量减少将导致②的增多C．肝细胞中的CO2从产生场所扩散到①至少需穿过5层磷脂分子层D．②与①的成分存在差异的主要原因是毛细血管壁的选择透过性31．设置不同CO2浓度，分组光照培养蓝藻，测定净光合速率和呼吸速率（光合速率=净光合速率+呼吸速率），结果见右图，据图判断，下列叙述正确的是（）A．用d3浓度相比，d1浓度下单位时间内蓝藻细胞光反应生成的[H]多B．与d2浓度相比，d3浓度下单位时间内蓝藻细胞呼吸过程产生的ATP多C．若d1、d2、d3浓度下蓝藻种群的K值分别为K1、K2、K3，则K1＞K2＞K3D．密闭光照培养蓝藻，测定种群密度及代谢产物即可判断其是否为兼性厌氧生物32．植物特定部位能感受外界光照、温度变化的刺激，从而引起植物体内激素浓度或比例的改变，进而引起植物发生相应的反应．几种激素之间的合成关系如图所示．下列相关叙述正确的是（）A．冬季低温会促进银杏细胞中的①②过程B．促进③④过程有利于水稻种子萌发C．脱落酸的合成有利于植物抵抗不良环境D．赤霉素和细胞分裂素都能促进细胞伸长33．如图所示，当神经冲动在轴突上传导时，下列叙述错误的是（）A．丁区域的产生是Na+内流的结果B．甲区与丙区可能刚恢复为静息电位状态C．乙区与丁区间膜内局部电流的方向是从乙到丁D．图示神经冲动的传导方向有可能是从左到右或从右到左34．图为在正常和干旱条件下观赏植物蝴蝶兰CO2吸收速率的日变化的曲线图．长期干旱条件下，蝴蝶兰在夜间吸收CO2并贮存在细胞中．下列关于蝴蝶兰在长期干旱条件下0～4时的说法正确的是（）A．有ATP和[H]的合成，不进行暗反应B．无ATP和[H]的合成，不进行暗反应C．有ATP和[H]的合成，可进行暗反应D．无ATP和[H]的合成，可进行暗反应35．层粘连蛋白分子是由一条重链（A链）和两条轻链（B1、B2链）构成的高分子糖蛋白．作为细胞的结构成分，它含有多个结合位点，对细胞间粘连及细胞的分化等都有作用．层粘连蛋白分子结构示意图如下图，若该蛋白分子由m个氨基酸构成，下列有关说法不正确的是（）A．该层粘连蛋白分子含有的肽键数为m﹣3B．该蛋白在细胞识别中具有重要作用C．癌细胞膜相对正常细胞膜而言表面层粘连蛋白减少D．该物质的合成只需核糖体即可完成36．图1和图2分别是反射弧和突触的结构示意图，图2中的Y来自图1中的A，图2中的X来自大脑皮层，下列选项错误的是（）A．当感受器接受适宜刺激后，若导致效应器产生反应，则①释放的递质使③兴奋B．当感受器接受适宜刺激后，若大脑皮层发出的指令是对这个刺激不作出反应，则②释放的递质使③抑制C．若用药物阻断②与③之间的联系，则当感受器接受适宜刺激后，效应器不能产生兴奋D．突触后膜上有分解递质的酶，根据突触的功能推测，此类酶的生理功能应该是使突触后膜及时接受新递质的作用37．如图表示叶片的光合作用强度与植物周围空气中二氧化碳含量的关系．图示中，CE段是增大了光照强度后测得的曲线．下列有关叙述中，正确的是（）A．植物体鲜重的增加量是光合作用强度的重要指标B．出现BC段的限制因素主要是温度C．叶绿体内的三碳化合物含量，C点时大于B点D．在E点后再次增大光照强度，曲线有可能为EG38．某研究小组同学用体重等方面大体相同的三组兔子进行如下实验：将含有放射性碘的注射液注射到A、B、C三组兔子的体内，然后定时测定兔子甲状腺的放射量．4天后，分别给三组兔子注射：①无放射性的甲状腺激素、②无放射性的促甲状腺激素、③生理盐水，实验结果如图所示．据图可判断A、B、C三组兔子第二次注射的物质依次是（）A．②③① B．②①③ C．③②① D．③①②39．如图是绿色植物体内能量供应及利用的示意图，下列说法正确的是（）A．B过程利用的ATP是由A和C过程共同提供的B．B中的ATP用于固定二氧化碳和还原碳三化合物C．A、C中合成A TP所需的能量来源不相同D．C过程释放的能量，大部分储存于A TP中40．如图为反射弧模式图，请选择下列陈述中正确的选项（）①若在a点上刺激，神经就发生兴奋，从这一点向肌肉方向传播，肌肉就收缩．②如果给予相同的刺激，刺激点a与肌肉之间的距离越近，肌肉的收缩就越快．③神经纤维传播兴奋的大小，与刺激强弱无关，通常是恒定的．④当兴奋时，神经细胞膜的离子通透性会急剧发生变化，钠离子流入细胞内．A．①②③④B．①②④ C．②③D．①③二、非选择题：本题共4小题，每空2分，共40分．41．图1是人类某一类型高胆固醇血症的分子基础示意图（控制该性状的基因位于常染色体上，以D和d表示），根据有关知识回答下列问题：（1）基因型为的人血液中胆固醇含量高于正常人．（2）调查发现在人群中每1000000人中有一个严重患者，那么正常基因的频率是，在正常人群中，该致病基因携带者的频率是．（3）图2是对该高胆固醇血症和白化病患者家庭的调查情况，Ⅱ﹣7和Ⅱ﹣8生一个同时患这两种病的孩子的概率是，若Ⅱ﹣7和Ⅱ﹣8生了一个患严重高胆固醇血症的孩子，其最可能的原因是发生了．42．神经递质有兴奋性递质和抑制性递质，二者的作用效果不同（如图甲和图乙，图丙是图乙圆圈部分的放大效果图）．请分析回答下列相关问题：（1）图甲和图乙表示兴奋传递过程．图中的突触后膜是膜．（2）图甲和图乙中，图中的突触抑制兴奋传递到下一个神经元．图乙中的神经递质作用于突触后膜，可使（填“阴”或“阳”）离子Y内流．（3）膜电位变化曲线图的a、b、c、d四处中可表示动作电位的是，c处膜外是电位．（4）图丙中，去甲肾上腺素是（填“兴奋”或“抑制”）性递质，去甲肾上腺素作用于突触前膜受体后抑制突触小泡释放神经递质的调节方式属于．43．如图所示为人体内某些生命活动的过程．请据图回答：（1）图中A、B、C、D各代表体液中的哪一类？血浆、组织液、细胞内液．（2）相对于内环境来说，相当于外界环境的是A、B、C、D中的．（3）假如①为淀粉，则所形成的②由肠腔进入B中的方式是．经过B的运输，②可到达身体各部分的组织细胞，在组织细胞内，它的最主要作用是，参与该作用的细胞结构有（4）正常人体内B的pH相对保持稳定，是由于在其中存在着多对缓冲物质，最主要的是．44．低温迫使植物细胞产生大量对细胞有害的过氧化产物，如脂质过氧化产物（MDA）．已知超氧化物歧化酶（SOD）能够清除过氧化产物，从而增强植物的抗冷性．研究人员进行了（1）该实验的研究目的是（2）低温迫使植物产生大量MDA，这些MDA会破坏细胞的脂质，由此可知低温伤害的细胞结构主要是．表中①是（3）实验中挑选的水稻种子要用70% 酒精进行表面消毒并用无菌水冲洗几次，目的是．（4）本实验需要控制的无关变量有．（至少写2 点）．（5）请根据5℃条件下实验结果画出SOD 活性与水杨酸浓度关系的坐标曲线图．（6）本实验可以得出的结论是①；②水杨酸处理对低温胁迫下水稻幼苗抗冷性存在“两重性”的效应．2016-2017学年四川省成都市经济技术开发区实验中学高二（上）月考生物试卷（10月份）参考答案与试题解析一．单项选择题：本题包括45小题，1-20每题1分，31-40每题2分，共60分．每小题只有一个选项符合题意1．人类特有的言语区位于（）A．下丘脑B．脑干 C．小脑 D．大脑皮层【考点】脑的高级功能．【分析】大脑皮层除了对外部世界感知（感觉中枢在大脑皮层）还具有语言、学习、记忆和思维等方面的高级功能．语言文字是人类进行思维的主要工具，是人类特有的高级功能（在言语区）．下丘脑具有调节垂体和其它腺体的活动的功能．【解答】解：A、下丘脑具有调节垂体和其它腺体的活动的功能，A错误；B、脑干具有与呼吸、心跳有关的人体的生命活动的基本中枢，B错误；C、小脑与人体运动平衡有关，C错误；D、语言文字是人类进行思维的主要工具，是人类特有的高级功能，是因人类特有言语区，位于大脑皮层，D正确．故选：D．2．下列选项中，与其他三个选项的含义都有很大差别的一项是（）A．细胞外液 B．细胞内液C．血浆、组织液、淋巴D．内环境【考点】内环境的组成．【分析】人体内所有液体统称为体液，体液包括细胞内液和细胞外液，细胞外液又叫内环境，主要由组织液、血浆和淋巴组成．【解答】解：细胞外液又叫内环境，主要由组织液、血浆和淋巴组成．故选：B．3．下列有关稳态的叙述，不正确的是（）A．由内环境的成分及其含量可推知某些疾病的发病风险B．艾滋病病毒的入侵会破坏人体内环境的稳态C．人体、种群、生态系统等生命系统的各个层次均存在稳态D．稳态就是指系统保持稳定，不发生变化【考点】稳态的生理意义．【分析】内环境稳态的实质是内环境的成分和理化性质都处于动态平衡中，细胞代谢离不开酶，酶的活性又受温度、PH等因素的影响，只有温度、PH等都在适宜的范围内，酶才能正常地发挥催化作用，因此，内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件．【解答】解：A、正常情况下，内环境的成分是相对稳定的，可根据内环境成分推知某种疾病的发病风险，A正确；B、病毒可寄生在活细胞中，通过增殖可破坏细胞，使细胞中物质释放出来，从而破坏人体内环境稳态，B正确；C、人体、种群、生态系统等生命系统的各个层次均存在稳态，C正确；D、稳态就是指内环境的各种理化性质和各种成分处于相对稳定状态，D错误．故选：D．4．通常情况下，人体组织细胞的细胞内液与组织液的生理指标最接近的是（）A．Na+浓度B．渗透压C．K+浓度D．O2浓度【考点】内环境的理化特性．【分析】内环境的理化性质主要包括温度、pH和渗透压：（1）人体细胞外液的温度一般维持在37℃左右；（2）正常人的血浆接近中性，pH为7.35～7.45．血浆的pH之所以能够保持稳定，与它含有的缓冲物质有关；（3）血浆渗透压的大小主要与无机盐、蛋白质的含量有关．【解答】解：A、Na+主要存在细胞外液中，故人体组织细胞的细胞内液中Na+浓度明显低于组织液，A错误；B、人体组织细胞的细胞内液与组织液的渗透压相等，B正确；C、K+主要存在细胞内液中，故人体组织细胞的细胞内液中K+浓度明显高于组织液，C错误；D、O2从组织液自由扩散进入组织细胞内，故组织液中O2浓度高于组织细胞的细胞内液，D错误．故选：B．5．在人体内环境中可以发生的生理过程是（）A．神经递质与特异性受体结合B．血浆蛋白和血红蛋白的合成C．丙酮酸氧化分解成CO2和水D．食物中的淀粉经消化分解成葡萄糖【考点】内环境的组成．【分析】本题是内环境的概念、组成和理化性质的考查，内环境即是细胞外液，由血浆、组织液、淋巴组成的，凡是发生在血浆、组织液或淋巴中的反应都是发生在内环境中的反应．【解答】解：A、神经递质与特异性受体结合发生在组织液中，是发生在内环境中的化学反应，A正确；B、血浆蛋白和血红蛋白的合成发生在细胞内，B错误；C、丙酮酸氧化分解发生在细胞内，不是发生在内环境中是反应，C错误；D、食物中的淀粉消化分解成葡萄糖发生在消化道内，消化道与外界环境相通，其内的液体不是内环境，D错误．故选：A．6．人体内环境必须保持相对稳定状态，才能保证组织细胞正常的生命活动．下列各项生理活动中，与内环境的相对稳定无直接关系的是（）A．尿液和汗液的排出B．血液中二氧化碳浓度升高使呼吸加快C．血液运输养料和废物D．食物残渣形成粪便排出体外【考点】稳态的生理意义；内环境的理化特性．【分析】1、内环境主要由组织液、血浆、淋巴组成，是细胞与外界环境进行物质交换的媒介．消化道、呼吸道、生殖道等都是直接与外界相通的，不属于内环镜．2、内环境稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官，系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态．内环境稳态是机体进行生命活动的必要条件．【解答】解：A、通过汗液和尿排泄代谢废物能够维持内环境的相对稳定，A正确；B、血液中的CO2增加，会刺激呼吸中枢，使呼吸加深，排出CO2，以维持内环境的稳态，B正确；C、内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介，血液运输养料和废物与内环境稳态直接相关，C正确；D、食物残渣形成粪便是在消化道中的大肠内形成的，由于消化道与外界环境直接相通，因此不属于内环境，所以将食物残渣形成粪便排出体外与内环境稳态没有直接关系，D错误．故选：D．7．如图表示人体的某反射弧模式图，请据图判断下列叙述正确的是（）A．该图中，①是神经中枢，②是传出神经，③是传入神经B．刺激②时，会产生具体效应的结构是⑤C．结构④在组成上包括传出神经末梢及其所支配的肌肉或腺体D．刺激③时，能产生兴奋的结构是③④①②⑤【考点】反射弧各部分组成及功能；神经冲动的产生和传导．【分析】反射是指在神经系统的参与下，人体对内外环境刺激所作出的有规律性的反应．神经调节的基本方式是反射，反射活动的结构基础称为反射弧，包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经和效应器．反射必须通过反射弧来完成，图中结构：①神经中枢、②传入神经、③传出神经、④效应器、⑤感受器．【解答】解：A、该图中，①是神经中枢，②是传入神经，③是传出神经，A错误；B、刺激②时，会产生具体效应的结构是④效应器，B错误；C、结构④在组成上包括传出神经末梢及其所支配的肌肉或腺体，C正确；D、刺激③时，能产生兴奋的结构是③④，D错误．故选：C．8．当人体内环境稳态遭到破坏时，必将出现（）A．体温下降 B．细胞代谢紊乱 C．糖尿病D．pH下降【考点】稳态的生理意义．【分析】内环境稳态是在神经、体液和免疫调节的共同作用下，通过机体的各器官，系统的分工合作，协调统一而实现的．内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件．当外界环境的变化过于剧烈，或人体自身的调节功能出现障碍时，内环境的稳态就会遭到破坏．【解答】解：A、内环境稳态遭到破坏时，可能会引起发高烧，A错误；B、人维持稳态的条件能力是有一定限度，当环境变化过于剧烈，或人体自身的调节功能出现障碍，内环境的稳态就会遭到破坏，引起细胞代谢紊乱，B正确；C、内环境稳态遭到破坏时，不一定会引起糖尿病，糖尿病是由胰岛B细胞受损，胰岛素分泌不足导致的，C错误；D、内环境稳态遭到破坏时，可能会引起pH下降或上升，D错误．故选：B．9．关于神经递质的叙述，错误的是（）A．突触前神经元具有合成递质的能力B．突触前神经元在静息时能释放神经递质C．突触小体中的突触小泡内含有神经递质D．递质与突触后膜上受体结合能引起后膜电位变化【考点】突触的结构．【分析】神经递质是一种有机小分子物质，通常存在于突触前膜的突触小泡中，通过胞吐的方式由突触前膜释放出来作用于突触后膜，引起突触后膜兴奋或抑制，神经递质作用后会迅速被分解．【解答】解：A、突触前神经元具有合成神经递质的能力，A正确；B、突触前神经元在兴奋时能释放神经递质，B错误；C、神经递质存在于突触前膜的突触小泡中，C正确；D、递质与突触后膜上受体结合能引起后膜电位变化，导致突触后膜兴奋或抑制，D正确．故选：B．10．与肌肉注射相比，静脉点滴因能将大剂量药物迅速送到全身细胞而疗效显著．图中所示的内环境a、b、c、d的名称分别是（）①血浆②组织液③淋巴．A．②③①①B．①②③①C．③①②③D．②③①②【考点】内环境的组成．【分析】人体内的液体都叫体液，可以分成细胞内液和细胞外液，细胞外液叫做内环境，包括：组织液、血浆、淋巴．内环境稳态是在神经、体液和免疫调节的共同作用下，通过机体的各器官，系统的分工合作，协调统一而实现的，内环境稳态是机体进行生命活动的必要条件．肌肉注射时，药物进入组织液，静脉注射时药物直接进入血浆．【解答】解：根据题意和图示分析可知：肌肉注射是将药物直接注入组织液，所以a是组织液；组织液可以转化成淋巴和血浆，所以b、c表示血浆和淋巴；静脉点滴是将药物直接注入血浆，而组织细胞的内环境是组织液，因此组织细胞直接从组织液中获取药物，所以d 是组织液．故选：D．11．一变异雄果蝇的精原细胞中第Ⅳ对染色体多了1条，如果不再发生染色体丢失，则其（）A．减数分裂产生的子细胞中25%的细胞染色体数是正常的B．减数分裂产生的子细胞中50%的细胞染色体数是正常的C．有丝分裂产生的子细胞中50%的细胞染色体数是正常的。
四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二10月月考语文试卷 含解析
2016-2017学年四川省成都七中实验学校高二10月月考语文一、现代文阅读阅读下面的文字，完成各题大数据时代“大数据时代”的说法并不新鲜，早在2010年，美国数据科学家维克托·迈尔·舍恩伯格在《大数据时代》一书中就系统地提出，以前，一旦完成了收集数据的目的之后，数据就会被认为已经没有用处了。
比如，在飞机降落之后,票价数据就没有用了；一个网络检索命令完成之后，这项指令也已进入过去时。
但如今，数据已经成为一种商业资本，可以创造新的经济利益。
数据能够成为一种资本，与移动互联网有密切关系。
随着智能手机、平板电脑等移动数码产品的“白菜化”，WIFI信号覆盖的无孔不入，越来越多的人不再有“在线时间”和“不在线时间"之分,只要他们愿意,便可几乎24小时一刻不停地挂在线上;在线交易、在线支付、在线注册等网络服务的普及固然方便了用户，却也让人们更加依赖网络，依赖五花八门的网上平台.大数据时代的科技进步，让人们身上更多看似平常的东西成为“移动数据库”，如带有存储芯片的第二代银行卡、信用卡，带有芯片读取功能的新型护照、驾驶证、社保卡、图书证等等。
在一些发达国家，官方为了信息录入方便，还不断将多种“移动数据库”的功能组合成一体。
数字化时代使得信息搜集、归纳和分析变得越来越方便，传统的随机抽样被“所有数据的汇拢"所取代,基于随机抽样而变得重要的一些属性,如抽样的精确性、逻辑思辨和推理判断能力，就变得不那么重要，尽可能汇集所有数据，并根据这些数据得出趋势和结论才至为关键。
简单说，以往的思维决断模式是基于“为什么”，而在“大数据时代”，则已可直接根据“是什么"来下结论，由于这样的结论剔除了个人情绪、心理动机、抽样精确性等因素的干扰，因此,将更精确，更有预见性。
不过，一些学者指出，由于“大数据”理论过于依靠数据的汇集，那么一旦数据本身有问题，在“只问有什么，不问为什么"的模式下,就很可能出现“灾难性大数据",即因为数据本身的问题，而做出错误的预测和决策。
四川省成都经济技术开发区实验中学校2016-2017学年高二10月月考理数试题 含解析
成都经开区实验高级中学高2015级高二上学期10月月考试题数学（理）第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。
已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l A．平行B．相交C．垂直D．异面【答案】C【解析】试题分析：若直线l∥α,则此时直线不会和平面内的任何直线相交，所以排除B．当l⊥α，则此时直线不会和平面内的任何直线平行，所以排除A．当l⊂α，则此时直线和平面内的任何直线都是共面直线,所以排除D考点：空间中直线与直线之间的位置关系2.棱长都是1的三棱锥的表面积为A．3B．23C．33D．43【答案】A【解析】试题分析：棱长都是1的三棱锥的各个面都为等边三角形，且等边三角形的边长为1， ∴每个面的面积都是12×1×1×32 = 34, ∴表面积S= 3考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积3。
已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，则输入的x 值为A ．2B ．1-C ．1-或2D ．1-或10【答案】D【解析】 试题分析：该程序框图描述的是分段函数2,011222lg ,0x x x y y x x ⎧≤==∴=⎨>⎩或1lg 12x x =∴=-10考点：分段函数求值4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对【答案】B【解析】试题分析：长方体的体对角线等于球的直径()22222234550450R S R ππ∴=++=∴== 考点:长方体外接球5。
对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得A ．a ⊂α，b ⊂αB ．a ⊂α，b ∥αC ．a ⊥α，b ⊥αD ．a ⊂α，b ⊥α【答案】B【解析】试题分析:A ：根据空间中的线面位置关系可得：当两条直线a 与b 异面时，不存在平面使得a ⊂α，b ⊂α．所以A 错误．B ：由空间中线面的位置关系可得：一定存在一个平面满足a ∥α，b ∥α．所以B 正确．C ：由线面垂直的性质定理可得：当直线a 与直线b 异面时不存在平面使得a⊥α，b⊥α成立．所以C错误．D：由线面垂直的判断定理与线面平行的判断定理可得:当直线a与直线b异面且不垂直时,不存在一个平面使得a⊥α，b∥α成立．所以D错误考点:空间中直线与平面之间的位置关系6。
四川省成都经济技术开发区实验中学校2017届高三上学期期末模拟考试数学(文)试题 含答案
成都经开区实验中学2014级高三上期期末考试模拟试题数 学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）,考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共60分）注意事项:1．必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。
若右图所示的集合{1,2,3}A =,2{|680}B x Z x x =∈-+≤，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A 。
{1,2} B. {1,3} C 。
{1,4} D 。
{2,3}2、已知条件p ：x +y ≠—2，条件q ：x ≠—1且y ≠—1，则p 是q 的（ ）A 。
充要条件B 。
既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D 。
必要不充分条件 3。
复数i iZ 212+-=（i 为虚数单位)所对应复平面内的点在（ ） A. 第一象限 B 。
第二象限 C 。
第三象限D 。
第四象限 4。
命题“0xR ∃∈，3210x x -+>"的否定是（）A ．x R ∀∈，3210x x -+≤ B ．0xR ∃∈，3210x x -+<C ．0xR ∃∈,3210x x -+≤D ．不存在x R ∈，3210xx -+>5。
设等差数列}{n a ,}{n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,且1213++=n n b a n n ，则=1515T S ( )A 。
833 B 。
6C.5D 。
17696．某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x 的值是（ ）A ．2B ．92C ．32D ．37.已知向量π(cos ,2),(sin ,1),tan()4ααα=-=-且∥，则a b a b =（ ) A ．3B.3-C.31 D 。