2019-2020年七年级数学10月月考试卷
河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析
河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析一、选择题（每题2,分共20分）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+183．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣26．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有18．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣310．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0二、填空题（每题2分共12分）11．较大小：﹣﹣；﹣8 |﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ }；（2）非负整数集合：{ }．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为．三．解答题（共68分）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+5＝2℃．故选：A．2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|+6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|+18|，A最接近标准，故选：A．3．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解答】解：3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．故选：B．6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有1【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、0是最小的自然数，故此选项不合题意；B、平方等于它本身的数只有1和0，故此选项不合题意；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；D、倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故此选项不合题意．故选：C．8．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一次剪去全长的，剩下全长的，第二次剪去剩下的，剩下全长的×＝，第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，如此剪下去，第5次后剩下的绳子的长为×1＝＝（m）．故选：C．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣3【分析】根据a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+2﹣1＝1，当m＝﹣2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+（﹣2）﹣1＝﹣3，即a+m+b﹣cd的值为1或﹣3，故选：D．10．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴a﹣b＜0，a+b＞0，0＜﹣a＜b，﹣b＜a＜0，故A、B、D错误，故C正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．较大小：﹣＞﹣；﹣8 ＜|﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝0.75，|﹣|＝0.8，∵0.75＜0.8，∴﹣＞﹣，∵|﹣8|＝8，∴﹣8＜|﹣8|，故答案为：＞，＜．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ ﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；（2）非负整数集合：{ 0，，2006，+1.88 }．【分析】（1）直接利用负数的定义得出答案；（2）直接利用非负整数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣4，﹣|﹣|＝﹣，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5）＝﹣5，+1.88（1）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；故答案为：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）；（2）非负整数集合：{0，2006}．故答案为：0，2006．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16 ．【分析】根据题中的新定义a*b＝3a﹣2b，将a＝2，b＝﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，2 ．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，、2，故答案为：﹣1，0，1，2．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝ 5 ．【分析】由条件可以求出a、b的值，再由ab＞0可以知道a、b同号，据此确定a，b的值，从而可以求出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＞0，∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝﹣3，当a＝2，b＝3时，|a+b|＝|2+3|＝5；当a＝﹣2，b＝﹣3时，|a+b|＝|﹣2+（﹣3）|＝|﹣5|＝5；综上，|a+b|＝5，故答案为：5．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为﹣5 ．【分析】把x＝﹣1代入运算程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣1代入得：（﹣1）2×（﹣3）﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5三．解答题（共4小题）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（8）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算就原式即可求出值；（10）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+8＝﹣1；（2）原式＝﹣17；（3）原式＝×＝；（4）原式＝﹣2.4+2.4+4.5﹣0.5＝4；（5）原式＝﹣6+24﹣15＝3；（6）原式＝﹣××＝﹣；（7）原式＝（100﹣）×（﹣12）＝﹣1200+1＝﹣1199；（8）原式＝13×（﹣﹣+）＝13×（﹣2）＝﹣26；（9）原式＝﹣1+3＝2；（10）原式＝﹣×24﹣×（﹣8）﹣25＝﹣1+2﹣25＝﹣24．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 2 ．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|【分析】（1）把数轴补充完整即可；（2）在数轴上表示出各数即可；（3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（4）观察数轴可得结果．【解答】解：（1）把数轴补充完整如图：（2）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，在数轴上表示出各数如图：（3）它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．故答案为：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3；（4）从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2．故答案为：2．19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？【分析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg；（2）将表格中数据进行求和运算即可；（3）求出总重量再乘以单价即可．【解答】解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg；（2）﹣3+3×（﹣2）+0+1×2+2.5×2＝﹣2kg，∴总重量不足2kg；（2）（25×10﹣2）×2.6＝644.8（元），∴出售这10筐白菜可卖644.8元．20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为7.2或﹣3.2 ；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5| ；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是 3 ，相应的x的取值范围﹣1≤x≤2 ．【分析】（1）根据题目中的数据，可以计算出这两个数之间的距离；（2）根据数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，可以求得这个点表示的数；（3）根据题意，可以用含x的代数式表示出x和﹣5的两点之间的距离；（4）利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是10﹣2＝8，故答案为：8；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为：2+5.2＝7.2或2﹣5.2＝﹣3.2，故答案为：7.2或﹣3.2；（3）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是：|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，故答案为：|x+5|；（4）当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+2﹣x＝3，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣x﹣1+2﹣x＝﹣2x+1＞3，由上可得，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，故答案为：3，﹣1≤x≤2．。
2019-2020山西省太原市常青藤中学七年级数学10月月考试卷及答案
D．21
10．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 3× 3 方格内填入了一些表示数的代数式，若 图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x − 2 y = ( )
x
2y
−2
y
6
0
A．2
B．4
C．6
D．8
二．填空题
11． − 2 的绝对值是
， − 2 的相反数是
， − 2 的倒数是
．
5
5
5
A． −1
B．0
C．1
D．2
7．今年是新中国建立 70 周年，10 月 1 日国庆之际在天安门广场举行了盛大的庆祝仪式，
天安门广场是当今世界上面积最大的城市广场，有 44 万平方米，则 44 万表示为科学记
数法应为( )
A． 4.4 ×104
B． 44 ×104
C． 4.4 ×105
D． 0.44 ×106
12．一个整数 127777…0 用科学计数法表示为1.27777 ×109 ，原数中 "0" 有___________个．
13．用“ < ”“ = ”或“ > ”号填空：
−2
0，
−8
−9 ，
9
10
−(+5)
−(− | −5 |) ．
14．如果规定符号“△”的意义是 a △=b a2 − b ，则 (−2) △3 的值为___________．
③若 a 、 b 互为相反数，则 a = −1 ；④若 a = −1 ，则 a 、 b 互为相反数．其中正确的结
b
b
论是( )
A．②③④
B．①②③
C．①②④
D．①②
4．下列各式中，结果正确的是( )
陕西省西安市高新二中2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z 的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。
粮道街中学2019~2020学年度上学期10月月考七年级数学试题
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
310 元
130 千克
5 元/千克
500000 亩
请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2019 年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）
23．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这 天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为 0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午 共得车费多少元？
24．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
①数轴上表示 3 和 8 的两点之间的距离是
；数轴上表示﹣3 和﹣9 的两点之间的距离是
；
数轴上表示 2 和﹣8 的两点之间的距离是
；
②数轴上表示 x 和﹣2 的两点 A 和 B 之间的距离是
；如果|AB|＝4，那么 x 为
；并写出
过程．
③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的 x 的值是多少？并求出最小值。
km2．
14．小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b＝3a﹣2b．小明计算出 2*5＝﹣4，请你帮
小刚计算 2*（﹣5）＝
．
15．根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使 2，﹣6，﹣9，9 的运算
七年级10月月考(数学)试卷含答案
七年级10月月考（数学）（考试总分：100 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分）1.（4分）1．十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（ ）． A ．100(3)10(26)a a a +++- B ．263a a a +-++ C ．10010(26)(3)a a a +-++D ．(26)10100(3)a a a +++-2.（4分）2．下列说法中正确的有（ ）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5； ④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h π的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．33.（4分）3．把一块大长方形剪去一部分，如图，阴影部分的面积是（ ）A ．320.5x y x y ⋅-⋅B ．320.5x y x y ⋅+⋅C ．32x y ⋅D ．()30.52x x y -⋅4.（4分）4．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．168C ．212D ．2225.（4分）5．若|a +9|+（b ﹣8）2＝0，则（a +b ）2021的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．26.（4分）6．按如图所示的运算程序，若输入x =2，y =6，则输出结果是（ ）A ．4B ．16C ．32D ．347.（4分）7．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式223y x +的值为2，则多项式2469y x +-的值是（ ）A ．11B ．13C ．-7D ．-58.（4分）8．（2021·广东龙门·七年级月考）当x ＝2与x ＝－2时，代数式x 4－2x 2＋3的两个值（ ） A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）9.（5分）9．已知2|2|(3)0a b ++-=，则单项式22a b b a x y +--的系数是_______，次数是_______．10.（5分）10．关于x 的多项式3(2)35b a x x +-+的次数是2，那么a =______，b =_______．11.（5分）11．（2021·南京外国语学校七年级月考）若()0212=++-b a ，则ba ba -+的值是 ．12.（5分）12．（2021·安徽长丰·七年级期末）若m 2+2m ＝2，则4m 2+8m ﹣3的值是 ．三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．填表：14.（9分）14．已知关于x的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n+--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x=时代数式的值．15.（10分）15．（2021·无锡市第一女子中学七年级月考）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，数a表示的点到原点的距离为6个单位长度，求apqanm212-++的值．16.（2021·全国七年级课时练习）如图，用式子表示圆环的面积．当15cm,10cmR r==时，求圆环的面积（π取3.14）．答案一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分） 1.（4分）1．A 2.（4分）2．B 3.（4分）3．A 4.（4分）4．C 5.（4分）5．A 6.（4分）6．C 7.（4分）7．D 8.（4分）8．A二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 9.（5分）9． 4- 6 10.（5分）10． 2- 2 11.（5分）11． 31-12.（5分）12． 5三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．14.（9分）14．（1）4342x x ++；（2）58．【详解】解：（1）∵关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项， ∴m -3=0，-(n +2)=0， ∴m =3，n =-2，∴这个多项式为：4342x x ++；（2）当2x =时，4342x x ++=432422⨯+⨯+=58．15.（10分）15．5或－1【详解】解：∵m ，n 互为相反数，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m ＋n ＝0，pq ＝1，a ＝±6， 当a ＝6时，m n a++2pq －12a ＝01216162+⨯-⨯=- ，当a ＝−6时，m n a++2pq －12a ＝()01216562+⨯-⨯-=-，由上可得，a pq a n m 212-++的值是5或－1． 16.（10分）16．这个圆环的面积是2392.5cm ．【详解】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是22R r ππ-． 当15cm,10cm R r ==时，圆环的面积（单位：2cm ）是22223.1415 3.1410R r ππ-=⨯-⨯ 392.5=．这个圆环的面积是2392.5cm ．。
上海市宝山实验学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试卷(解析版)
=−6x2+10x−4+10x2−15x+6
=4x2−5x+2，
故答案为：4x2−5x+2．
【点睛】本题考查整式的加减，能根据题意列出算式是解题关键，本题中还需注意去括号时，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.4. =_________________.
【答案】(1).1(2).1(3).-12
【分析】
根据多项式乘多项式法则，将(x−3)(x+4)转化为二次三项式，让所得二次三项式的各项系数与ax2+bx+c的各项系数分别相等即可．
【详解】∵(x−3)(x+4)=x2+x−12，
(x−3)(x+4)=ax2+bx+c，
∴ax2+bx+c=x2+x−12，
【详解】因为4x3的次数是3，3xy2的次数是2，−5x2y3的次数是5，y的次数1.最高次数为5.
所以多项式4x3+3xy2−5x2y3+y是五次四项式，
故答案为：五、四.
【点睛】本题考查多项式的定义，需注意在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.6.多项式 有______________项，其中 的次数是__________．
2019-2020学年度上海宝山实验学校七年级第一学期数学月考试题
一、填空题：
1.当n=__________时， a|−n|和–5a3是同类项．
【答案】±3
【分析】
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可以求得n的值．
湖北省武汉市七一(华源)中学2019_2020学年度上学期10月月考七年级数学试卷(无答案)
2019—2020学年度上学期七年级数学十月检测试题命题人：徐红霞审题人：郑贤丰一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．12D．－122．某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－10℃B．10℃C．－6℃D．6℃3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为整数，不足的千克数记为负数，记录如下图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.74．某市去年完成了城市绿化面积8210000 m2，将“8210000 m2”用科学计数法可表示（）A．821×104B．82.1×105C．8.21×107D．8.21×1065．在数轴上与表示－2的点的距离等于3的点为（）A．2 B．－2 C．±2 D．－5和16．下列各数中，数值相等的是（）A．(－2)3和－2×3 B．23和32C．(－2)3和－23D．－32和(－3)27．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a＋b＋c＝（）A．2 B．－2 C．0 D．－68．下列说法正确的有（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④－3.14既是负数，分数，也是有理数.A．1 B．2 C．3 D．49．已知a，b为有理数，下列的说法：①若a、b互为相反数，则ab＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|3a＋4b |＝－3a－4b；③若|a－b |＋a－b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A．2a＋2b B．3a＋3b C．4a＋4b D．4a或4b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．－3＋2＝．12．－3的倒数是．13．有理数5.6784精确到千分位等于．14．绝对值小于7不小于4的整数有 ．15．定义新运算“*”，规定a *b ＝a ×b －(b －1)×b ，则2*(－3)＝ ．16．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是 ；数－1925是第 行从左边数第 个数．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．(8分)把下列个数填在相应的括号里：－56，＋1，4.7，－17，0，0.2，π．①整数集合：｛ ，省略号｝；②分数集合：｛ ，省略号｝；③正数集合：｛ ，省略号｝．18．(4分)在数轴上表示＋5，－3，0，112，－413，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．19．(16分)计算：(1)8＋(－14)－5－(－0.25)；(2)|－79|÷(23－15)×(－4)2．(3)(910－115＋16)×(－30)；(4)(－1)3－(1－12)÷3×[2－(－3)2]．20．(6分)已知|a |＝4，|b －1|＝2．(1)填空：a ＝ ；b ＝ ； (2)若b ＞a ，求2a －b 的值．21．(8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断大小：a 0；b 0；c 0； (2)化简：|b ＋c |＋| a －b |－| c ＋a －b |．22．(10分)某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这种天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15、－2、＋5、－1、－10、－3、－5、＋12、－4、－5、＋6．……-10-1112-9-7-136-1514-7-5-3-12416543210-1-2-3-4-5－ca 0(1)司机小李最后离出发点那个方向，离出发点多远？(2)人民大街的总长千米；(3)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午李工共耗油多少升？23．(10分) 观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，……；4，－2，10，－14，34，－62，……；－1，5，－7，17，－31，65，……．(1) 第一行的第7个数是；第一行的第n个数是；(2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为；第三行第n个数为；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数；(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24．(12分)已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a－b|＋(a－4)2＝0．(1)直接写出a、b的值；(2)P从A出发，以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动，当P A＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；(3)数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P点对应的数．。
广西南宁十八中2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份) 含解析
广西南宁十八中2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．62．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m4．在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣D．﹣15．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+23 B．﹣0.6 C．﹣14 D．+0.77．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣|﹣7|＝﹣78．桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（）A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃9．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．25012．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣2的绝对值是．14．比较大小：﹣2 ﹣8．15．﹣3﹣4＝．16．数轴上表示数﹣3和表示数7的两点之间的距离是．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么a+b﹣2cd＝．18．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）（2）20．（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷（2）21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，﹣，+20，﹣2.6．（1）正数：{ …}；（2）负数：{ …}；（3）正整数：{ …}；（4）负分数：{ …}．22．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：与标准质量的差值/g﹣5 ﹣2 0 3 袋数 2 4 1 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣16，+10，﹣18，﹣14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表第一站第二站第三站第四站第五站第六站+6 +10 ﹣2 ﹣8 ﹣7 +9 （1）求从第三站发车时车内的人数；（2）在第站发车时，车内人数最少，最少人数是人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如表：站别第一站第二站第三站第四站第五站第六站下车人数 3 5 6 12 14 2每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）26．观察下列各式：请解答下列问题：（1）按以上的规律写出a5＝＝．（2）a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+a5的值．（4）求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是6，故选：D．2．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．【解答】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作﹣4m，故选：A．4．在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜﹣＜0，∴在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．5．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【解答】解：在﹣0.2，0，，π，+5中，有理数有﹣0.2，0，，+5，有理数的个数有4个．故选：D．6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+23 B．﹣0.6 C．﹣14 D．+0.7【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1.4|＝1.4，|+2.3|＝2.3，﹣0.6的绝对值最小．所以第二个球是最接近标准的球．故选：B．7．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣|﹣7|＝﹣7【分析】根据有理数运算顺序和运算的法则把各个选项逐一计算验证正确或错误即可．【解答】解：A、，故该选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、﹣|﹣7|＝﹣7，故该选项正确．故选：D．8．桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（）A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8，则最高温度与最低温度相差8℃，故选：B．9．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．250【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣5）＝10，10×（﹣5）＝﹣50．故输出的数是﹣50．故选：A．12．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．二．填空题（共6小题）13．﹣2的绝对值是 2 ．【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故答案为：2．14．比较大小：﹣2 ＞﹣8．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣8|＝8，∵2＜8，∴﹣2＞﹣8．故答案为：＞．15．﹣3﹣4＝﹣7 ．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．16．数轴上表示数﹣3和表示数7的两点之间的距离是10 ．【分析】根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：|﹣3﹣7|＝10，故答案为：10．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么a+b﹣2cd＝﹣2 ．【分析】根据相反数和倒数的定义，求出a+b和cd的值，再求代数式的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴a+b﹣2cd＝0﹣2×1＝﹣2．故答案为：﹣2．18．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝﹣50 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用正有理数的和加上负有理数的和，即可求出结果．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝（1+99）﹣100+（﹣2﹣98）+（3+97）+（﹣4﹣96）+（5+95）+…+（﹣﹣48﹣52）+（49+51）﹣50＝﹣50；故答案为﹣50．三．解答题（共8小题）19．（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）（2）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）＝9+1﹣21＝﹣11；（2）＝×24﹣×24﹣×24＝2﹣5﹣4＝﹣7．20．（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷（2）【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷＝﹣1﹣8+3÷＝﹣1﹣8+9＝0；（2）＝﹣×（9×﹣2）＝﹣×（4﹣2）＝﹣×2＝﹣3．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，﹣，+20，﹣2.6．（1）正数：{ 12，0.15，+20 …}；（2）负数：{ ﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6 …}；（3）正整数：{ 12，+20 …}；（4）负分数：{ ﹣，﹣，﹣2.6 …}．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：12，0.15，+20；负数有：﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6；正整数有：12，+20；负分数有：﹣，﹣，﹣2.6故答为：12，0.15，+20；：﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6；12，+20；：﹣，﹣，﹣2.6．22．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．【分析】直接利用已知数在数轴上表示，进而比较得出答案．【解答】解：如图所示：，﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0.5＜3＜5．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：与标准质量的差值/g﹣5 ﹣2 0 3 袋数 2 4 1 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？【分析】（1）把记录结果相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）用超出的部分加上标准质量，进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣5）×2+（﹣2）×4+0×1+3×3＝﹣10﹣8+0+6＝﹣18+6＝﹣12（克）．答：这批样品的质量比标准质量少，少12克；（2）450×10﹣12＝4488（克）．答：抽样检测的总质量是4488克．24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣16，+10，﹣18，﹣14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？【分析】（1）计算出这些数据的和，即可判断将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的方向和距离，（2）求出所有数据绝对值的和，即行驶的总路程，再根据耗油量和单价求出总金额．【解答】解：（1）15﹣3+14﹣16+10﹣18﹣14＝﹣12千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．（2）0.05×（15+3+14+16+10+18+14）×7＝31.5元，答：这天下午共需支付油费31.5元．25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表第一站第二站第三站第四站第五站第六站+6 +10 ﹣2 ﹣8 ﹣7 +9 （1）求从第三站发车时车内的人数；（2）在第五站发车时，车内人数最少，最少人数是24 人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如表：站别第一站第二站第三站第四站第五站第六站下车人数 3 5 6 12 14 2 每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）【分析】（1）用25加上第一站第二站增加的，减去第三站减少的人数即可；（2）第三、四、五站均有下车的，故第五站发车时，车内人数最少，用第三站发车时车内的人数减去第四站和第五站下车的即可；（3）将第一站、第二站、第六站上车的人数加起来，再乘以2，加上起点站收入的50元即为答案．【解答】解：（1）25+6+10﹣2＝39（人）答：从第三站发车时车内人数为39人．（2）在第五站发车时，车内人数最少最少人数是：39﹣8﹣7＝24（人）故答案为：五；24．（3）第一站车上增加6人，下车3人，则第一站上了9人，同理第二站上车15人，第三站上车4人，第四站上车4人，第五站上车7人，第六站上车11人∴50+2×（9+15+4+4+7+11）＝50+2×50＝50+100＝150（元）答：在第六站发车时，这辆公交车的总收入是150元．26．观察下列各式：请解答下列问题：（1）按以上的规律写出a5＝＝．（2）a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+a5的值．（4）求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．【分析】（1）观察列式可知a5＝＝；（2）观察列式可知a n＝＝﹣；（3）根据（1）（2）规律求a1+a2+a3+a4+a5的值；（4）根据（1）（2）规律求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．【解答】解：（1）a5＝＝．故答案为，；（2）a n＝＝﹣故答案为，﹣；（3）求a1+a2+a3+a4+a5＝++++＝+﹣+﹣+﹣+﹣＝＝；（4）2a1+2a2+2a3+…+2a n＝2（a1+a2+a3+…+a n）＝2×（++…+）＝2×（+…+﹣）＝2×（）＝1﹣＝．。
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2018-2019学年度第一学期七年级十月月考数学试卷
姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分,共30分）
1．下列各数中：+5、-2.5、43
-、2、75
、-(-7)、-|+3|负有理数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列各对数中,互为相反数的是（ ）
A ．－(－3)与|－3|
B ．－32与(－3)2
C ．(－3)3与－33
D ．－(－2)3与|－2|3
3.下列各式成立的是（ ） A ．(－1)
3
＜－5
6
＜－45
B ．－54
＜－6
5
＜(－1)
3
C ．－56
＜－45
＜(－1)3
D ．(－1)3＜－45
＜－56
4.如图所示,三个圆圈（由左至右）分别表示负数集合、整数集合和正数集合,其中有甲、乙、丙三部分,则这三部分的数（ ） A.甲、乙、丙三个部分都有无数个数 B.甲、丙两部分有无数个,乙部分只有一个数0 C.甲、乙、丙三个部分都只有一个数
D.甲部分只有一个数,乙、丙两部分有无数个数
5.已知两个有理数a 、b ,如果a b
＜0,且a +b ＜0,那么（ ）
A ．a ＞0,b ＜0
B ．a ＜0,b ＞0
C ．a 、b 异号,且负数的绝对值较小
D ．a 、b 异号,且负数的绝对值较大
6.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）
A ．2或12
B ． 2或-12
C ．-2或12
D ．-2或-12 7.算式22+22+22+22 可以转化为（ ）
A ． 24
B ． 88
C ． 28
D ． 25
8.若3-≤x ,则x --22的值是（ ）
A.x -4
B.x --4
C.x
D.x -
9.如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论中正确的是（ ） A ．a +b ＞0 B ．ab ＞0 C ．0a b
a b
+= D ．a +ab -b ＜0
10.有理数a 、b 、c 满足：①a +b +c ＜0；②abc ＞0；③|b +1|=-(b +1)；④(c -1)(a +1)
＜0．则a 、b 、c 三个数在数轴上的大致位置错误．．
的是（ ） 图①
a
b c
c
b
a
1
图②
图③
1
a
b
c
图④
1
a
b
c
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图
④
二、填空题（每题3分,共18分）
11. 一个数的绝对值等于它本身,则这个数为；一个数的倒数等于它本身,则这个数为；一个数的立方等于它本身,则这个数为 .
12.数轴上的点M表示有理数－2,将点M向右平移1个单位长度到达点N,点E到点N的距离为3,则点E表示的有理数为．
13.近似数1.30所表示的精确数a的范围是 .
14. 若-1＜a＜0,则a、1
a
、a2、a3按从小到大的顺序排列__________________．
15.如果对于某
一特定范围内x
的任意允许值,s
＝|2－2x|＋|2
－3x|＋|2－5x|
的值恒为一常数,
则此常数值为
__________________．
16.已知有理数b
a,的和b
a+与差b
a-在数轴上的位置如图所示,化简代数式1004
2017
2017-
-
-
+b
a
b
a的结果为__________________
三、计算题（17题每题2分,18题每题3分,共16分）：
17.计算：（1）)
11
5
6
(
)
4
1
17
(
11
6
5
4
3
7+
-
-
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+；（2）(
2
1－
9
5十
12
7)×(－36)；18．计算下列各题
（1） (－1)3×(－5)÷[－32＋(－2)2]；（2）－32÷3＋(1
2
－2
3
)×12
－23÷(－2
3
)2；
（3）(－2
3
)2÷9
4
×(－3)3－(－22＋5
3
)×(－1)6．
（4）
2
1+(
3
1+
3
2)+(
4
1+
4
2+
4
3)+…+(
50
1+
50
2+
50
3+…+
50
48十
50
49).
四、解答题
19.（本题8分）“十一”黄金周来临之前,“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅
游,“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看,9月份收支情况记录如下图：
(1)请完成上表
(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗?
20.（本题8分）已知|a-1|=3,|b-3|与(c+1)2互为相反数,且a＞b,求代数式2a-b+c-abc的值．
21.（本题8分）已知ab＜0,a
c
＞0,且|c|＞|b|＞|a|,数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．
（1）若|a|=-a时,请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下,化简|a-b|-|b+c|+|c+a|．
22.（本题10分）（1）三个互不相等的有理数,既可以表示为1,b
a+,a的形
式,也可以表示为0,
a
b,
b的形式,试求2001
2000b
a+的值．
（2）若三个有理数c
b
a,
,满足a b c＜0,c
b
a+
+＞0,当
c
c
b
b
a
a
x+
+
=时,求2
92
2017+
-x
x的值
23（本题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值,例：如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a－b|,根据以上知识解题：
(1) 若数轴上两点A、B表示的数为x、－1
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为____________
②若该两点之间的距离为2,那么x值为___________
(2) |x＋1|＋|x－2|的最小值为_________,此时x的取值是_____________
已知(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15,求x－2y的最大值和最小值
24.（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍,求P点对应的数；（3）当点P运动到B点是,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C 点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．。