山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷
山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷
山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019八下·静安期末) 从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（）A . 抽到的是单项式B . 抽到的是整式C . 抽到的是分式D . 抽到的是二次根式2. （2分）实数a、b在数轴上位置如图，则化简为（）A . －aB . －3aC . 2b+aD . 2b－a3. （2分）把﹣3 根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D .4. （2分）﹣6的绝对值是（）A . 6B . -6C .D . -二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018九上·哈尔滨月考) 计算的结果是________.6. （1分）计算：-2=________．7. （1分） (2020九上·香坊月考) 计算： =________。
8. （1分） (2018九上·西峡期中) 计算：＝________.9. （1分） (2018八上·长春月考) 计算：| - |+|2﹣ |=________．10. （1分）在实数中，绝对值最小的实数是________，最大的负整数是________，最小的正整数是________．11. （1分） (2020七下·顺义期中) 若，当 ________时，；12. （1分）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的解为________．13. （1分）方程2x2+4x+1=0的解是x1= ________ ；x2=________14. （1分） (2018九上·武威月考) 已知关于的方程 -4=0有一个根是0，则另一个根为________.15. （1分） (2019九上·天台月考) 若α，β为方程2x2-5x-1=0的两实数根，则2α2+3αβ+5β的值为________.16. （1分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为________．三、解答题 (共9题；共45分)17. （5分） (2019八上·锦州期末) 计算：（1）﹣3 ﹣；（2）（﹣）2•（5+2 ）18. （5分） (2019八上·水城月考) 计算（1）（2）（3）（4）19. （5分）计算：（1）（2）20. （5分）(2020·泰州模拟)（1）计算：（2）化简求值：，其中x=﹣2.21. （5分） (2019九上·赵县期中) 用恰当的方法解下列方程．（1） 3（2x+1）2＝27（2） 2x2﹣3x﹣1＝0（3） 3（x﹣1）2＝2（x﹣1）（4） x2﹣（2x+1）2＝022. （5分）解方程：（1）（4x﹣1）2=25（直接开平方法）（2） 2x2+5x+3=0（公式法）（3） x2﹣6x+1=0（配方法）（4） x（x﹣7）=8（x﹣7）（因式分解法）23. （5分）用适当的方法解下列方程．（1） x2﹣x﹣1=0；（2） x2﹣2x=2x+1；（3） x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；（4）（x+3）2=（1﹣2x）2 ．24. （5分） (2018九上·海口月考) 解方程：（1） 2x2－x－2=0（配方法）（2） 5 －4x－12＝0（用求根公式）（3）（4） 2（x－3）2 =x（x－3）25. （5分） (2020九上·硚口月考) 若x1、x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根，满足，求k的值.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
山东省淄博市张店区柳泉中学2022-2023学年八年级上学期10月份月考数学试题
山东省淄博市张店区柳泉中学2022-2023学年八年级上学期10月份月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式，从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．a （a+2b ）＝a 2+2abB ．x ﹣1＝x （1﹣1x ）C ．x 2+5x+4＝x （x+5）+4D ．4﹣m 2＝（2+m ）（2﹣m ） 2．若分式3x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ＜3 C ．x ＞3 D ．x ≠3且x ≠0 3．把()()233b x b x -+-因式分解的结果应为（ ）A ．()()23x b b -+B ．()()31b x b -+C ．()()31b x b --D ．()()23x b b -- 4．若()()2105x mx x x n +-=-+，则m +n 的值为（ ）A ．5B ．1C ．﹣5D ．﹣1 5．把分式23a b ab-中的a 和b 分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变 6．计算()()9910022-+-的结果为（ ） A ．992- B ．992 C ．2- D ．27．已知a 、b 、c 是三角形的边长，那么代数式-+-222a 2ab b c 的值是（ ） A ．小于零 B ．等于零 C ．大于零 D ．大小不确定 8．如图，在边长为a 的正方形中，减去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．()()22a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+9．若关于x 的分式方程3111m x x -=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．1或3 D ．210．一条山路的长度为s 千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则上山和下山的平均速度为（ ）A ．2a b +B ．2ab a b +C ．ab a b+ D ．2s a b+ 11．已知0x >，0y >且112x y x y -+=-，则x y y x +的值为（ ） A ．14 B ．12 C ．14或1 D ．412．若关于x 的不等式组321840x x x a +⎧<+⎪⎨⎪-<⎩的解集为x a <，且关于y 的分式方程2122y a y -=-的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的值之和是（ ）A ．21B ．17C ．15D ．11二、填空题13．因式分解2242ab a b +＝．14．下列各式中，最简分式有 个． ①11x -；②422y x+；③3x π；④10452a a ++；⑤241025y y y ++ 15．当x ＝时，分式2122x x -+的值为0． 16．若12a a-=，则441a a +=． 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9,9x y ==时，则各个因式的值是：()()()220,18,162x y x y x y -=+=+=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取x=11，y=12时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）．三、解答题18．因式分解：（1）39a a -；（2）22()4()4+-++m n m m n m ．19．解下列方程． (1)71x -=24x + (2)54x x --+14x-=1 20．化简求值：22441111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，再从-12x ≤<中选一个整数值，对式子进行代入求值．21．某服装加工厂计划加工5000套运动服，在加工完2000套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高20%，结果共用了15天完成全部任务，求原计划每天加工多少套运动服．22．某零售商店第一次用1000元购进一批雪绒绒挂件若干个，第二次用1800购进冰墩墩挂件是购进雪绒绒挂件数量的32，而冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元．(1)求该商店购进的雪绒绒和冰墩墩数量各多少个？(2)该商店两种挂件的零售价都是10元/个，雪绒绒挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则冰墩墩挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：()()()()()224242222222x y x y x y x y x y x y x y --+=+---=-+-．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式22216x xy y -+-；(2)已知：7x y +=，5x y -=．求：2222x y y x --+的值．(3)ABC V 三边a ，b ，c 满足20a ab ac bc --+=，判断ABC V 的形状．24．结合图，观察下列式子：()()2x p x q x px qx pq ++=+++()2x p q x pq =+++于是有：()()()2x p q x pq x p x q +++=++．(1)填空：因式分解256x x ++=（x +）（x +）；(2)化简：2222264462x x x x x x x x x ⎛⎫--+-÷ ⎪-++--⎝⎭； (3)化简：222211113256712x x x x x x x x ++++++++++．。
山东省八年级上学期数学10月月考试卷
山东省八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (每题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分） (2017八下·宝坻期中) 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ ）的值为________．2. （3分）分解因式：x2－4x=________ ．3. （3分）比较大小 ________．（填“>”，“＝”，“<”号）4. （3分）已知3 ＝16，m＝4 ，则m的取值范围是________．5. （3分）把的根号外的因式移到根号内等于________。
6. （3分）若a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，则a+ =________．7. （3分） (2019八上·嘉定月考) 若关于的一元二次方程有两个实数根,则实数m的取值范围是________8. （3分） (2018七下·浦东期中) 计算： =________9. （3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m=________；n=________．10. （3分）(2018·哈尔滨模拟) 把多项式因式分解的结果为________.11. （3分）(2019·通辽模拟) 分解因式：a3b﹣ab3＝________．12. （3分） (2020九上·无锡月考) 若m，n是方程x2＋x－1=0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为________.二、选择题： (共4题；共8分)13. （2分） (2019八下·秀洲月考) 化简后的结果是（）A .B . －5C .D . 514. （2分）已知x+=，则x-的值为（）A .B . ±2C . ±D .15. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）A . x2﹣3x+1=0B . x2+2x﹣1=0C . x2﹣2x+1=0D . x2+2x+3=016. （2分） (2019八上·重庆期中) 代数式的最小值是（）A . 10B . 9C . 19D . 11三、化简与计算 (共5题；共25分)17. （5分） (2019八下·余杭期中) 计算或求值：（1）计算： (1－ )－（2）已知a＝＋，b＝－，求a2－ab＋b2的值．18. （5分）已知a+b=﹣4，ab=2．求 + 的值．19. （5分） (2019八下·北京期末) 解下列方程（1）（2）20. （5分） (2019九上·江津期中) 解下列方程：（1） x2＝3x；（2） x2+2x﹣4＝0.21. （5分）解下列方程：（1） 2x2﹣4x﹣5=0（2） x2﹣4x=1（3） x2﹣3x﹣4=0．四、解答题 (共5题；共25分)22. （5分） (2019八上·长春月考) 先化简或先因式分解，再求值：（1），其中．（2），其中．23. （5分） (2019九上·永定期中) 现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？24. （5分）(2017·湖州竞赛) 如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP 全等？（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？25. （5分） (2019七下·海安期中) 已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根.26. （5分） (2020八上·林西期末) 四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）五、第二卷 (共6题；共14分)27. （1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．28. （1分）(2018·扬州) 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．29. （1分） (2019七下·江苏期中) 已知9x＝4，3y=2，则（1） =________；（2） =________.30. （1分） (2017九上·罗湖期末) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是________．31. （5分） (2016九上·玄武期末) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．32. （5分）向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．参考答案一、填空题： (每题3分，共36分) (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、选择题： (共4题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、化简与计算 (共5题；共25分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：四、解答题 (共5题；共25分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：五、第二卷 (共6题；共14分)答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、考点：解析：答案：30-1、考点：解析：答案：31-1、考点：解析：答案：32-1、考点：解析：。
八年级(上)月考数学试卷(10月份)附答案
八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分，共16分）1．如图，下列图案是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）A． SSS B． SAS C． SSA D． AAS3．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A．① B．② C．③ D．④4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S） B．（S、A、S） C．（A、S、A） D．（A、A、S）5．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A． 15cm B． 20cm C． 25cm D． 20cm或25cm6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A． AB垂直平分CD B． CD垂直平分ABC． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个二、填空题（每小题2分，共20分）8．角的对称轴是．9．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为．10．如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D= °11．如图8，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是．12．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= ．15．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．16．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．17．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．三、作图题（每小题5分，共10分）18．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）19．利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP 上找一点Q，使QB=QC．四、解答题20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A． 30° B． 40° C． 45° D． 36°21．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．22．如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断AD和BC的关系，并说明理由．23．已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．24．已知：如图，AD、BC相交于点O，AO=BO，∠C=∠D=90°．求证：AD=BC．25．已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试说明：CB=CD．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC 的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．（1）∠MAN的大小；（2）求证：BM=CN．27．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．易得DE=AD+BE（不需证明）．（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE 之间的数量关系（不需证明）．28．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠（角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD ．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．如图，下列图案是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．解答：解：第1个图形是轴对称图形，第2个图形不是轴对称图形，第3个图形是轴对称图形，第4个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）A． SSS B． SAS C． SSA D． AAS考点：全等三角形的判定．分析：求出∠PDA=∠PEA=90°，∠DAP=∠EAP，根据AAS推出两三角形全等即可．解答：解：∵PD⊥AB，PE⊥AF，∴∠PDA=∠PEA=90°，∵AP平分∠BAF，∴∠DAP=∠EAP，在△APD和△APE中∴△APD≌△APE（AAS），故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A．① B．② C．③ D．④考点：全等三角形的应用．分析：假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．解答：解：②、③、④块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第①块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：A．点评：本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S） B．（S、A、S） C．（A、S、A） D．（A、A、S）考点：全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．分析：利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．解答：解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选A．点评：考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点．5．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A． 15cm B． 20cm C． 25cm D． 20cm或25cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分5cm是腰长和底边两种情况讨论求解即可．解答：解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm，∵5+5=10，∴不能组成三角形，10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm，能组成三角形，周长=5+10+10=25cm，综上所述，此三角形的周长是25cm．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A． AB垂直平分CD B． CD垂直平分ABC． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB考点：线段垂直平分线的性质．专题：压轴题．分析：由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得．解答：解：∵AC=AD，BC=BD，∴点A，B在线段CD的垂直平分线上．∴AB垂直平分CD．故选A．点评：本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键．7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：等腰三角形的判定．分析：根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形．解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是角平分线，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=BD．∴△ABD是等腰三角形．∵AD是角平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴CD=ED∴AC=AE∴△CDE、△ACE是等腰三角形；又△CEB也是等腰三角形显然此图中有4个等腰三角形．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的判定；要综合运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，找到相等的线段，来判定等腰三角形．二、填空题（每小题2分，共20分）8．角的对称轴是角平分线所在的直线．考点：轴对称图形．分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．解答：解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线．点评：注意：对称轴必须说成直线．9．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为65°．考点：等腰三角形的性质．分析：等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出底角，答案可得．解答：解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角=（180°﹣50°）÷2=65．故填65．点评：本题主要考查了等腰三角形，的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，这种方法经常用到，要熟练掌握．10．如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D= 70 °．考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A．解答：解：在△ABC中，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=70°．故答案为：70．点评：本题考查了全等三角形的性质，根据对应边确定出∠A和∠D是对应角是解题的关键．11．如图8，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是∠B=∠C（答案不唯一）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加的条件：∠B=∠C，根据等式的性质可得∠BAD=∠EAC，DB=CE，可根据AAS判定△ABD≌△AEC．解答：解：添加的条件：∠B=∠C，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠EAC，∵CB=DE，∴CB+CD=DE+CD，即DB=CE，在△ABD和△AEC中，∴△ABD≌△AEC（AAS），故答案为：∠B=∠C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解答：解：这是利用三角形的稳定性．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= 22.5 °．考点：等腰三角形的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：由已知可得到∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA，再根据三角形外角的性质可得到∠ACB 与∠ADB之间的关系，从而不难求解．解答：解：∵AB=AC=CD，AB⊥AC，∴∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠ADB=45°∴∠ADB=22.5°．故答案为：22.5°．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角的性质的综合运用．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= 5 ．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析：由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，易得△BOD与△COE是等腰三角形，又由△ADE的周长为9，可得AB+AC=9，又由△ABC的周长是14，即可求得答案．解答：解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，∴∠ABO=∠BOD，∠ACO=∠COE，∴BD=OD，CE=OE，∵△ADE的周长为29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，∵△ABC的周长是14，∴AB+AC+BC=14，∴BC=5．故答案为：5．点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．15．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 3 对全等三角形．考点：全等三角形的判定．分析：由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．解答：解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 5 个．考点：利用轴对称设计图案．分析：利用轴对称图形的性质分别得出符合要求的答案即可．解答：解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．故答案为：5．点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据已知得出所有符合要求的答案注意不要漏解．17．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管8 根．考点：等腰三角形的性质．专题：应用题；压轴题．分析：根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．解答：解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°，∴∠GEF=∠FGE=20°，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，四个是40°，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80°，九个是90°就不存在了．所以一共有8个．故答案为：8．点评：此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键．三、作图题（每小题5分，共10分）18．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）考点：作图—应用与设计作图．分析：根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．解答：解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P1都是所求的点．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．19．利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP 上找一点Q，使QB=QC．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据网格特点先作出∠A的角平分线与BC的交点就是点P，再作BC的垂直平分线与AP的交点就是点Q．解答：解：如图，点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB=QC的点．点评：本题主要考查了利用网格结构作角的平分线，线段的垂直平分线，找出相应的点是解题的关键．四、解答题20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A． 30° B． 40° C． 45° D． 36°考点：等腰三角形的性质．分析：题中相等的边较多，且都是在同一个三角形中，因为求“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分运用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180°求解此题．解答：解：∵BD=AD∴∠A=∠ABD∵BD=BC∴∠BDC=∠C又∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A∴∠C=∠BDC=2∠A∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠C=180°把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2•2∠A=180°解得∠A=36°故选：D．点评：本题反复运用了“等边对等角”，将已知的等边转化为有关角的关系，并联系三角形的内角和及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质求解有关角的度数问题．21．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE．解答：证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，∵∠ACD=∠B，∴∠D=∠B，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△CDE（AAS）．点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，22．如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断AD和BC的关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据ASA证△ABD≌△ACD，推出AB=AC，根据等腰三角形的性质得出即可．解答：解：AD⊥BC，AD平分BC，理由是：∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC，∵∠1=∠2，∴AD⊥BC，AD平分BC（等腰三角形三线合一性质）．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，注意：等腰三角形顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合．23．已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．考点：等边三角形的性质．分析：根据△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点得到AC=BA，∠BAC=∠BCA=60°，BD ⊥AC，求出∠BDA=90°，由CE∥AB得∠ACE=∠BAD，利用90°﹣∠ACE=90°﹣∠BAD得出∠CAE=∠ABD．解答：解：∠CAE=∠ABD，理由如下：∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，∴AC=BA，∠BAC=∠BCA=60°，BD⊥AC，∴∠BDA=90°，∵AE⊥CE，∴∠AEC=∠BDA=90°，又∵CE∥AB，∴∠ACE=∠BAD，∴90°﹣∠ACE=90°﹣∠BAD，即∠CAE=∠ABD．点评：本题主要考查等边三角形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等边三角形边角之间的关系，此题难度不大．24．已知：如图，AD、BC相交于点O，AO=BO，∠C=∠D=90°．求证：AD=BC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用等角对等边以及全等三角形的判定与性质得出即可．解答：证明：∵AO=BO，∴∠OAB=∠OBA，在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AD=BC．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出△ABC≌△BAD是解题关键．25．已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试说明：CB=CD．考点：等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接BD，由AB=AD，根据等边对等角，可得∠ADB=∠ABD，由∠ABC=∠ADC，根据等式的基本性质，可得∠CBD=∠CDB，根据等角对等边，所以CD=CB．解答：证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，即∠CBD=∠CDB，∴CD=CB．点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，用角相等来求边相等是本题的解题思路．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC 的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．（1）∠MAN的大小；（2）求证：BM=CN．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B与∠C的度数，又由AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M；可得AM=BM，继而求得∠MAB的度数，则可求得∠AMN的度数，继而求得答案；（2）易得△AMN为等边三角形，则可得AM=AN=MN，又由BM=AM，CN=AN，即可证得结论．解答：（1）解：∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∵直线ME垂直平分AB，∴BM=AM，∴∠B=∠MAB=30°，∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，同理可得：∠ANM=60°．∴∠MAN=180°﹣60°﹣60°=60°；（2）证明：∵在△AMN中，∠AMN=∠ANM=∠MAN=60°，∴△AMN为等边三角形．即 AM=AN=MN，又∵BM=AM，CN=AN，∴BM=CN．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．27．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．易得DE=AD+BE（不需证明）．（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE 之间的数量关系（不需证明）．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD﹣BE，理由如下：由∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，则∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，得到∠CAD=∠BCE，可证得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD﹣BE；（2）DE、AD、BE之间的关系是DE=BE﹣AD．证明的方法与（1）一样．解答：解：（1）不成立．DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD﹣BE，理由如下：如图2，∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ACD和△CBE中，∵AC=CB，∠CAD=∠BCE，∠ADC=∠CEB=90°∴∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=AD﹣BE；（2）DE、AD、BE之间的关系是DE=BE﹣AD．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角．也考查了三角形全等的判定与性质．28．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD （角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD SAS ．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．解答：证明：∵AD平分∠BAC（已知）．∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD （SAS）．故答案为CAD，SAS．点评：本题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．。
2024-2025学年山东省淄博市张店九中八年级(上)第一次月考数学试卷(10月份)(五四学制)
2024-2025学年山东省淄博市张店九中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列从左到右的变形是分解因式的是( )A. (x+1)(x−1)=x2−1B. x2−2x+1=x(x−2)+1C. 2x2+6x=2x(x+3)D. y2−5y=5y(y−1)2.下列分式中，是最简分式的是( )A. 2a3a2b B.x+yx2+y2C. x−1x2−1D. a2+abab+b23.对于算式993−99，下列说法错误的是( )A. 能被98整除B. 能被99整除C. 能被100整除D. 能被101整除4.如果把分式xyx−y中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值( )A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 扩大9倍5.若x2+mx−15=(x+3)(x+n)，则mn的值为( )A. 5B. −5C. 10D. −106.如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是( )A. abB. (a−b)2C. (2a+b)2D. a2−b27.根据分式的基本性质，分式−aa−b可变形为( )A. aa−b B. aa+bC. a−a−bD. ab−a8.已知三角形的三边a，b，c满足(b2+a2)(b−a)=bc2−ac2，则△ABC是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形9.计算m 2m−1−2m−1m−1的结果是( )A. m +1B. m−1C. m−2D. −m−210.定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如1n +1×1n +3=12(1n +1−1n +3)，则1n +1与1n +3是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是( )A. 1n 与12n +1B. 12n−1与13n +1C. 22n−1与33n +1 D. 32n−1与 23n +1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
山东省淄博市2020年八年级上学期数学10月月考试卷D卷
山东省淄博市2020年八年级上学期数学10月月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A . （5，4）B . （﹣5，4）C . （﹣5，﹣4）D . （5，﹣4）2. （2分） (2019九上·十堰期末) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ ，那么点A的对应点的坐标是（）.A . （－3，3）B . （3，－3）C . （－2，4）D . （1，4）3. （2分）点P在直线y=-x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A . （1，0）B . （-1，2）C . （1，0）或（-1，2）D . （0，1）4. （2分）函数y=中自变量x的取值范围（）A . x≤B . x≥C . x ＞D . x ＜5. （2分） (2015九上·黄冈期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·广元) 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （，）C . （，）D . （，）8. （2分） (2019八下·高新期中) 如图，一次函数的图象经过点A( ，0)，B( ，1)，当因变量y>0时，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1>y2时，x的取值范围是（）A . x＜-1B . -1＜x＜2C . x＞2D . x＜-1或x＞210. （2分） (2016八上·淮安期末) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A . y=﹣xB . y=﹣ xC . y=﹣ xD . y=﹣ x二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） (2018七上·延边期末) 如图所示，OA表示________偏________28°方向，射线OB表示________方向，∠AOB=________．12. （5分）(2012·鞍山) 在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1 ，则点P1的坐标为________．13. （1分） (2018八上·靖远期末) 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝________．14. （1分）等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，y与x之间的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．15. （1分） (2020八上·温州期末) 已知一次函数y=(k-4)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是________ (写出一个答案即可)三、解答题 (共9题；共92分)16. （5分） (2019八下·南华期中) 已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.17. （10分）(2016·安徽) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．18. （5分） (2019九上·松滋期末) x1、x2是方程2x2—3x—6=0的二根，求过A（x1+x2 ， 0）B（0，xl·x2）两点的直线解析式.19. （5分）在平面直角坐标系中，A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），画出△ABC，并计算其面积．20. （7分） (2019八上·亳州月考) 矩形的周长是8，在相邻的两边中，设一边长为，另一边长为，（1）则关于的函数关系式为:________（2）上式中，自变量的取值范围是：________（3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出所求函数的图象.21. （15分） (2016八上·镇江期末) 小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小明行走的总路程是________m，他途中休息了________min．（2）①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？22. （10分）(2018·庐阳模拟) 某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；（3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？23. （15分） (2018七下·历城期中) 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1） ________是描述小凡的运动过程（填或）；（2）小凡和小光先出发的是________，先出发了________分钟；（3）小凡与小光先到达图书馆的是________，先到了________分钟；（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（不包括中间停留的时间）24. （20分） (2019八上·吴江期末) 初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位：千米和行驶时间单位：分钟之间的函数关系如图所示.请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为________千米，大客车途中停留了________分钟， ________千米；（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待________分钟，大客车才能到达景点入口.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共92分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。
山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷
山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019九上·灌阳期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A . 7B . ﹣7C . 2a﹣15D . 无法确定3. （2分）(2018·鄂州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . 若，则x=14. （2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A . x2+4=0B . x2-4x+6=0C . x2+x+3=0D . x2+2x-1=0二、填空题 (共12题；共13分)5. （2分）(2017·西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是________．6. （1分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________.7. （1分） (2019九上·湖北月考) 若最简二次根式与是同类二次根式，则=________.8. （1分） (2017八下·福州期中) 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为________．9. （1分） (2019九上·宜春月考) 写出一个以和2为根的一元二次方程：________．10. （1分）(2019·长沙模拟) 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．11. （1分） (2015九上·揭西期末) 方程（x﹣2）2=9的解是________．12. （1分） (2016九上·大悟期中) 把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式后，h=________，k=________．13. （1分）(2019·高台模拟) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m ﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是________.14. （1分）在实数范围内分解因式：x3－3x＝________．15. （1分）(2018·本溪) 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为________．16. （1分）(2020·高新模拟) 关于x的一元二次方程ax2+3ax+2=0有两个相等的实数根，则a的取值为________。
山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题
山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题一、单选题1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）A ．22(3)69+=++a a aB ．()24444a a a a -+=-+C ．()()22555ax ay a x y x y -=+-D ．()()22824a a a a --=-+2．若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．2x ≠ 3．分解因式：39a a -=（ ）A ．()()33a a a -+B ．()29a a +C ．()()33a a -+D ．()29a a -4．分式21x x x --的值为0，则x 的值是（ ） A ．0B ．1-C ．1D ．0或1 5．计算：4222a b a b a b -=--（ ） A ．2 B ．2a b - C ．22a b - D ．2a b a b -- 6．如果3a b +=，1ab =，那么32232a b a b ab ++的值为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．9 7．计算21211x x ---的结果等于（ ） A ．1- B ．1x - C ．11x + D ．211x - 8．已知20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 9．化简422x x +-+的结果是（ ） A ．1 B ．224x x - C ．2x x + D ．22x x + 10．已知10x y +-=，20y z +-=，则()1z x y z x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．3二、填空题11．因式分解：22a a +=．12．若代数式14-x 有意义，则实数x 的取值范围是． 13．因式分解：228x -=．14．计算：22193x x x ---的结果是． 15．已知实数a ，b 满足1ab =，那么221111a b +++的值为．三、解答题16．分解因式：(1)216m -；(2)322a a a -+；(3)2215x x +-17．化简：(1)()21x x x x -÷- (2)222a b a b ab a b +⨯- 18．计算： (1)3255x x +--； (2)22311a a a ++--． 19．计算：(1)()()222x y x x y --+； (2)()22214424m m m m m m +-+---÷-． 20．如图，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，3块是边长都为n 的小正方形，7块是长为m ，宽为n 的全等小长方形，且m n >．(1)观察图形，可以发现代数式22273m mn n ++可以因式分解为______．(2)若每块小长方形的周长是20，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40，求这张长方形纸板的面积21．阅读理解学习：将多项式2310x x +-分解因式得()()231025x x x x +-=-+，说明多项式2310x x +-有一个因式为2x -，还可知，当20x -=时23100x x +-=．请你学习上述阅读材料解答以下问题：(1)若多项式26x kx +-有一个因式为3x -，求k 的值；(2)若2x +，1x -是多项式3225x ax x b ++-的两个因式，求a ，b 的值．22．先化简：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，并在2,1--，0，1，2这5个数中选择一个你喜欢的数作为x 的值，求出该代数式的值．23．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，…… (1)计算：若n 为正整数，猜想()11n n =+________； (2)()()()()()1111202311220222023x x x x x x x ++++++++++L L ；(3)若310ab b -+-=， 求()()()()()()()()111112244666464ab a b a b a b a b +++++++++++++L 的值．。
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山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·大庆期末) 在给出的一组数据0，π，，3.14，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 5个
2. （2分） (2020八下·曲阜期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A . 5，12，13
B . 1，2，
C . ，，2
D . 4，5，6
3. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）
A . 2～3
B . 3～4
C . 4～5
D . 5～6
4. （2分） (2019八下·北京期末) 下列根式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
5. （2分） (2016八上·射洪期中) 下列各式中，正确的是（）
A .
B . =2
C . =﹣4
D .
6. （2分）如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）
A . 3＜a≤4
B . 3≤a＜4
C . 4≤a＜5
D . 4＜a≤5
7. （2分） (2020八上·浦东月考) 下列二次根式中能与合并的是（）
A .
B .
C .
D . ．
8. （2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A .
B . x>3
C .
D . x<3
9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2020九上·椒江月考) 如图，在△ABC中，∠C＝64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到
△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（）
A . 42°
B . 48°
C . 52°
D . 58°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·嵊州期中) 当＝－2时，则二次根式的值为________．
12. （1分） (2019七下·厦门期末) 计算下列各题：
⑴2﹣7＝________；
⑵（﹣3）×（﹣2）＝________；
⑶ ＝________；
⑷ ＝________；
⑸2 ﹣＝________；
⑹|1﹣ |＝________；
13. （1分） (2017七下·邵东期中) 若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=________．
14. （1分） (2020七上·双台子期末) 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.
15. （1分） (2018九上·老河口期中) 已知的直径为10cm，AB，CD是的两条弦，，
，，则弦AB和CD之间的距离是________cm.
16. （1分） (2020八上·临河月考) 如图，在中，D ， E分别是BC ， AD的中点，，则的值是________．
三、解答题 (共8题；共80分)
17. （15分） (2020八下·延平月考) 计算：
（1）；
（2）．
18. （10分） (2016九上·洪山期中) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．
（1）求⊙O的半径；
（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为________．
19. （5分） (2019八下·高阳期中) 问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上________；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC ．并求出它的面积
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为 a、2 a、 a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC ．并求出它的面积．
（4）若△ABC三边的长分别为、，2 （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．
20. （5分） (2020·凉山模拟) 如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长．
21. （10分） (2018八上·殷都期中) 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD.
（1）求证：△EBD为等腰三角形.
（2）图中有哪些全等三角形？
（3）若AB＝3，BC＝5，求△DC′E的周长.
22. （5分）如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．
23. （15分）计算：（1）-（2）
24. （15分） (2020八上·锦江月考) 如图，将长方形沿直线折叠．顶点恰好落在边上点处，已知，．
（1）求图中阴影部分的面积．
（2）求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共80分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、答案：19-4、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
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