八年级数学10月月考试卷 试题
河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学 2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题
河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学 2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题一、单选题1．下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，8cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 即可固定，这里所用的几何原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形具有稳定性4．如图，已知BAD CAD ∠=∠，欲证ABD ACD △≌△，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A ．ADB ADC ∠=∠ B ．B C ∠=∠C ．BD CD = D ．AB AC =5．如图所示的两个三角形全等，则E ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒6．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24cm ABC S =△，则阴影部分的面积等于（ ）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．3cm 2D ．4cm 27．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB AD =，BC DC =，将仪器上的点A 与PRQ ∠的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A 、C 画一条射线AE ，AE 就是PRQ ∠的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS8．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若145∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．45︒B ．30︒C ．20︒D ．15︒9．如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠等于（ ）A ．240︒B ．180︒C ．360︒D ．540︒10．如图，点A 在点O 正北方向，点B 在点O 正东方向，且点A 、B 到点O 的距离相等，甲从点A 出发，以每小时50千米的速度朝正东方向行驶，乙从点B 出发，以每小时30千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O 处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45︒，此时甲、乙两人相距（ ）A ．60千米B ．70千米C ．80千米D ．90千米二、填空题11．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形．12．若x ，y 满足23(6)0x y -+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长为．13．已知ABC V 的三边长为x ，3，6，DEF V 的三边长为5，6，y ．若ABC V 与DEF V 全等，则x y +的值为．14．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，62A ∠=︒，点P 为AC 边上一点，沿BP 折叠使得点A 的对应点D 落在BC 边上，则CPD ∠的度数为．15．如图，OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于M ，点D 在OB 上，DH ⊥OP 于H ．若OD ＝4，OP ＝7，PM ＝3，则DH 的长为．三、解答题16．已知a ，b ，c 是ABC V 的三边长． (1)若 8a =，2b =，c 为偶数，求c 的长； (2)化简∶a b c a b c --++-．17．如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．(1)在图①中画出ABC V 中BC 边上的高线AD ；(2)在图②中，作直线CN ，将ABC V 分成面积相等的两个三角形； (3)在图③中画出一个与ABC V 全等的ACE △．18．如图，D 为ABC V 内一点，CD 平分,,ACB BD CD A ABD ∠⊥∠=∠，若76DBC ∠=︒，求A ∠的度数．19．如图，已知点B F E C ，，，在同一条直线上，AB CD ∥且AB CD =，A D ∠=∠.求证：CE BF =．20．在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ，BE CF =．求证：点D 在A ∠的平分线上．21．某小组利用延时课进行三角形外角知识的相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答任务中的问题：如图，点D 在AB 上，点E 在BC 上，AE 、CD 相交于点P ．22．综合与实践．[积累经验]我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，线段DE 经过点C ，且AD DE ⊥于点D ，BE DE ⊥于点E ．求证：=AD CE ，CD BE =”这个问题时，只要证明ADC CEB △≌△，即可得到解决．(1)请写出证明过程；[类比应用](2)如图2，在平面直角坐标系中，ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()02，，点C 的坐标为()10，，求点B 的坐标并写出求解过程； [拓展提升](3)如图3，在平面直角坐标系中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()21，，点C 的坐标为()42，，直接写出B 点坐标 ___________． 23．在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B ＜∠C ，（1）如图（1），AE 是高，∠B ＝50°，∠C ＝70°，求∠DAE 的度数；（2）如图（2），点E 在AD 上．EF ⊥BC 于F ，试探究∠DEF 与∠B 、∠C 的大小关系，并证明你的结论；（3）如图（3），点E 在AD 的延长线上．EF ⊥BC 于F ，试探究∠DEF 与∠B 、∠C 的大小关系是（直接写出结论，不需证明）．。
八年级10月月考(数学)试卷含答案
八年级10月月考（数学）（考试总分：100 分）一、 单选题 （本题共计6小题，总分30分）1.（5分）1．【张婷婷—原创】在同一平面直角坐标系中，函数5y x =+与112y x =--的图象的交点坐标为（ ）A ．()4,1-B ．()1,4-C ．()41-,D ．()1,4- 2.（5分）2．【张婷婷—原创】下列有序实数对中,对应二元一次方程2x +3y=7的解的是( ).A. (1,2)B. (2,1)C. (一1,-2)D. (一2,-1)3.（5分）3．【张婷婷—原创】如图，直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(),3P m ，则关于x ，y 的方程组2x y ax y c -=-⎧⎨-=-⎩A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．3x y m =⎧⎨=⎩C ．x a y c =⎧⎨=⎩D ．3x a y =⎧⎨=⎩4.（5分）4．【张婷婷—原创】如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（ ）．A ．13x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．13x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．21x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．12x y x y +=⎧⎨+=⎩（第3题图） （第4题图） （第6题图）5.（5分）5．【张婷婷—原创】两直线解析式分别为y ＝5x —8与y ＝—3x ，则两直线与x 轴围成的三角形面积为（ ）A ．2B ．2.4C ．3D ．4.86.（5分）6．【张婷婷—原创】如图所示，一次函数3y kx =-（k 是常数，0k ≠）与一次函数y x b =-+（b 是常数）的图象相交于点()2,1A ，下列判断错误的是（ ）A.关于x 的方程3kx x b -=-+的解是2x = B ．关于x 的不等式3x b kx -+>-的解集是2x >C ．当0x <时，函数3y kx =-的值比函数y x b =-+的值小D ．关于x ，y 的方程组3kx y x y b -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩二、 填空题 （本题共计5小题，总分25分）7.（5分）7．【蒋群—原创】如图，一次函数y kx b =+与正比例函数2y x =的图象交于点A ，且与y 轴交于点B ，则一次函数2y x =与y kx b =+的图象交点坐标为______．8.（5分）8．【蒋群—原创】一次函数5y x m =+与5y kx =+的图象的交点坐标为(2,9)，则m =_______，k =_______．9.（5分）9．【蒋群—原创】已知三条直线的解析式分别：3y x =-，8y x =+，5(0)y kx k =-≠．当k =________时，三条直线经过同一个点．10.（5分）10．【蒋群—原创】当b 的取值范围是__________时，直线y ＝3x ﹣b 与直线y ＝2x +1的交点在第二象限．11.（5分）11．【蒋群—原创】对于实数a ，b ，我们定义符号max{a ，b}的意义为：当a≥b 时，max{a ，b}＝a ；当a ＜b 时，max{a ，b]＝b ；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x 的函数为y ＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．三、 解答题 （本题共计5小题，总分45分）12.（7分）12．【张婷婷—原创】（7分）在同一坐标系内画出一次函数11y x =-+和222y x =-的图象，根据图像回答下列问题：（1） 直线11y x =-+和222y x =-的交点坐标（2） （2）当x 在什么范围时，;12y y <；12y y >.13.（9分）13．【张婷婷—原创】（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：y kx b =+与直线2l ：y mx n =+交于点()1,2A ，直线2l 与y 轴交于点()0,3B ，直线1l 与x 轴交于点()1,0C -．（1）求直线1l 、2l 的函数表达式；（2）连接BC ，直接写出ABC 的面积．14.（10分）14．【蒋群—原创】（10分）．已知直线1l 与x 轴，y 轴分别交于点()4,0A -，()0,8B ．（1）求直线1l 的解析式；（2）若第二、四象限的角平分线y x =-与直线1l 交于点C ，求AOC △的面积．15.（9分）15．【张婷婷—原创】（9分）某快递公司每天上午9:00~10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，（1）求出甲仓库揽收快件y （件）与时间x （分）之间的函数解析式；（2）若已知乙仓库用来派发快件y （件）与时间x （分）之间的函数解析式是4240(060)y x x =-+<<，问经过多少分钟时，两仓库快递件数相同，都是多少件？16.（10分）16．【蒋群—原创】（10分）如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程和时间变化的图象，根据图象回答问题．（1）分析图象，求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；（2）指出轮船和快艇的行驶速度；（3）问快艇出发多长时间赶上轮船答案一、单选题（本题共计6小题，总分30分）1.（5分）1.A2.（5分）2.B3.（5分） 3.A4.（5分） 4.B5.（5分） 5.B6.（5分） 6.B二、填空题（本题共计5小题，总分25分）7.（5分）7.（1，2）8.（5分）8.-1，29.（5分）9.-11/210.（5分）10.-3/2<b<-111.（5分）11.2三、解答题（本题共计5小题，总分45分）12.（7分）12.图象如图：由图可知（1）直线y1与y2的交点坐标为（1，0）．（2）当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＜y2；当x<1时，y1>y2．13.（9分）13.（1）根据题意得，，解得，∴直线l1：y ＝x+1，解得，∴直线l2：y＝﹣x+3；（2）设直线l1与y轴的交点为D，则D（0，1），∴BD＝3﹣1＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝+×1＝2．14.（10分）14.（1）设直线l1：y＝kx+b，A（﹣4，0），B（0，8）代入得，解得，∴直线l1的解析式为y＝2x+8；（2）由题意得，，解得，∴C（﹣，），∴S△AOC＝×4×＝．15.（9分）15.（1）设甲仓库揽收快件y（件）与时间x（分）之间的函数解析式为：y＝kx+b（k≠0），∵y＝kx+b过点（0，40），（60，400），∴，解得，∴甲仓库揽收快件y（件）与时间x（分）之间的函数解析式为y＝6x+40（0＜x＜60）；（2）根据题意联立方程组得：，解得，答：经过20分钟时，两仓库快递件数相同，都是160件．16.（10分）16.（1）设表示轮船行驶过程的函数式为y＝kt（k≠0）．由图象知：当t＝8时，y＝160．∴8k＝160，解得：k＝20∴表示轮船行驶过程的函数式为y＝20t．设表示快艇行驶过程的函数解析式为y＝at+b（a≠0）．由图象知：当t＝2时，y＝0；当t＝6时，y＝160∴，解得，因此表示快艇行驶过程的函数解析式为y＝40t﹣80；（2）由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米．快艇在4小时内行驶了160千米．故轮船在途中的行驶速度为160÷8＝20（千米/时）快艇在途中行驶的速度为160÷4＝40（千米/时）；（3）设轮船出发t小时后快艇追上轮船．20t＝40t﹣80，t＝4，则t﹣2＝2．答：快艇出发2小时后赶上轮船．。
四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题[含答案]
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A．4
3
S V ABP ，其中正确的个数是（
2
B．3
C．2
第 II 卷
）
D．1
非选择题（102 分）
二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，本大题满分 28 分）
13．如图，在 V ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是边上一点．在 △ACE 中， Ð CAE 的对
边是
．
14．正十边形的每个外角等于
从点 B 出发，在直线 BC 上以 2cm/ s 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F ，当
点 E 运动
s 时， CF
= AB ．
19．如图，在 V ABC 中， ÐA = 20°, ÐEBC , ÐDCB 为 V ABC 的外角， ÐEBC 与 ÐDCB 的平分
线交于点 A1 , ÐEBA1 与 ÐDCA1 的平分线交于点 A2 , ¼,ÐEBAn -1 与 ÐDCAn -1 的平分线相交于点
的内角和为（
A． 1800°
）
B． 1440°
C． 1080°
试卷第 2 页，共 7 页
D． 720°
8．如图，在 V ABC 中，点 E 是 BC 的中点， AB = 7 ， AC = 10 ， △ACE 的周长是 25，则 V ABE
的周长是（ ）
A．18
B．22
C．28
D．32
9．如图，在 8 ´ 8 的正方形网格中， V ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在小正方形的顶点上，
．
15．如图，四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，将 V BMN 沿 MN 翻折得 V FMN ，
若 MF∥AD，FN∥DC ，则 ÐB =
安徽省阜阳市界首市初中月考联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
安徽省阜阳市界首市初中月考联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()3,0P -在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．第二象限D ．第三象限 2．小明在高架桥上试驾一辆新能源汽车，以每小时80千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）A ．汽车B ．路程C ．速度D ．时间3．当1x =-时，函数y 的值是（ ）A ．1B ．-1 CD 4．如图，某小区有3处健身休闲广场123,,S S S ，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的2处位置用坐标表示为()()122,3,1,4S S -，则第3处健身休闲广场3S 的位置用坐标表示为（ ）A ．()2,1-B ． 2,1C ． −1,1D ．()1,15．已知函数()32y m x n =---是正比例函数，则m ，n 的值为（ ）A ．3,2m n ≠=-B ．3,2m n ==C ．3,2m n ==-D ．3,2m n ≠= 6．要得到直线3y x =-+，可把直线y x =-（ ）A ．向下平移3个单位长度B ．向上平移3个单位长度C ．向左平移3个单位长度D ．向右平移3个单位长度7．下列关于一次函数24y x =-+的图象的说法中，正确的是（ ）A ．函数图象经过第二、三、四象限B ．函数图象与x 轴的交点坐标为（2-，0）C ．当0x >时，4y <D ．y 的值随着x 值的增大而增大8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与y bx a =+（a ，b 为常数，0a ≠，0b ≠）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．关于x 的一次函数()212y m x m =++-，若y 随x 的增大而增大，且图象与y 轴的交点在x 轴下方，则实数m 的取值范围是（ ）A ．12m <-B ．12m >-C ．122m -<<D ．2m >10．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发．设普通列车行驶的时间为x （小时）两车之间的距离为y （千米），y 与x 之间的函数关系的图象大致如图所示，则下列说法错误的是（ ）①动车的速度是270千米/小时；②点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时．A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题11．函数33y x =+的自变量x 的取值范围是． 12．点()27,1A a a +-在第一、三象限的角平分线上，则a =．13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 经过原点()()()2302O A m B n C CD AB --⊥，，，，，，，于点D ．若8AB =，则线段CD 的长为．14．定义：对于给定的一次函数y ax b =+（a ，b 为常数，且0a ≠），把形如()()00ax b x y ax b x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩的函数称为一次函数y ax b =+的“相对函数”．（1）若点()2,M m -在一次函数41y x =-+的“相对函数”图象上，则m 的值是； （2）若点(),3N n 在一次函数52y x =-的“相对函数”图象上，则n 的值是．三、解答题15．已知点()23,1P m m -+的横坐标与纵坐标的和是16，求点P 的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，已知(2,2),(2,0),(3,3),(,)A B C P a b -是三角形ABC 的边AC 上的一点，把三角形ABC 平移后得到三角形DEF ，点P 的对应点为(2,4)P a b '--．(1)写出D ，E ，F 三点的坐标；(2)画出三角形DEF ；(3)求三角形DEF 的面积．17．已知y 与2x -成正比例，当1x =-时，3y =．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)若（1）中的函数图象经过第二象限内的点P ，且点P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标． 18．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地平移，每次平移1个单位长度，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：3A ：，7A ：，24A ：； (2)写出点2025A 的坐标．19．某超市出售一种散装花生，其售价y （元）与花生质量x （千克）之间的关系如表：其中售价中的0.2元是包装袋的价钱．(1)在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？(2)求出售6千克花生时的售价；(3)求出y 与x 之间的函数表达式．20．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点M 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点M 的“长距”，点N 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点N 为“完美点”．(1)若点()21,1P m --是“完美点”求m 的值；(2)若点()31,4Q n +-的“长距”为5，且点Q 在第三象限内，点D 的坐标为()512n --，，试说明点D 是“完美点”．21．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数11y k x b =+和y kx b =+的图象分别与x 轴交于点A 、点B ，两直线相交于点C ．已知点A 坐标为()10-，，点B 坐标为()20，，观察图象并回答下列问题：(1)关于x 的方程110k x b +=的解是______；关于x 的不等式0kx b +<的解集是______；(2)直接写出：关于x 的不等式组1100kx b k x b +>⎧⎨+>⎩的解集是______； (3)若点C 坐标为()13，， ①关于x 的不等式11k x b kx b +>+的解集是______；②请求出ABC V 的面积．22．某校八年级学生外出社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图像．(1)填空：目的地距离学校_________千米，小车出发去目的地的行驶速度是___________千米/时；(2)当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P 的坐标；(3)在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．23．如图，直线6y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线CD 与y 轴交于点()0,2C ，与直线AB 交于点D ，过点D 作DE x ⊥轴于点()3,0E ．(1)分别求出点A ，D 的坐标；(2)求出直线CD 的函数表达式；(3)若点P 是线段OA 上一动点，点P 从原点O 开始，以每秒1个单位长度的速度向点A 运动（点P 与点O ，A 不重合），过点P 作x 轴的垂线，分别与直线AB CD ，交于点M ，N ．设MN 的长为s ，点P 的运动时间为t ，求出s 与t 之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）。
安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下面四个图形中，线段BD 是ABC V 的高的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．多边形的内角和不可能为（ ）A ．180°B ．540°C ．1080°D ．1200°3．如图，BE CF 、分别是ABC ACB ∠∠、的角平分线，50A ∠=︒，那么BDF ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．65︒C ．100︒D ．115︒ 4．如图，已知12∠=∠，AD AB =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE ∆∆≌的是（ ）A ．B D ∠=∠ B ．DE BC = C ．AE AC =D ．C AED ∠=∠5．如图，在等边△ABC 中，BD=CE ，则∠APE 等于（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．75o6．如图，在ABC V 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若ABC V 的面积为20，则BCE V 的面积为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．187．如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8．如图所示，D ，E 分别是ABC V 的边AC BC 、上的点，若ADB EDB EDC V V V ≌≌，则C ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒9．如图，ABG V 和AEC △是ABC V 分别沿着AB AC ，边翻折180︒形成的，若82a ∠=︒，则1∠的度数是（ ）A ．132︒B ．149︒C ．129︒D ．139︒10．如图，BD 为ABC V 的角平分线，且BD BC =，E 为BD 延长线上的一点，BE BA =，过E 作EF AB ⊥，F 为垂足．下列结论：①ABD EBC V V ≌；②180BCE BCD ∠+∠=︒；③AD AE EC ==；④2BA BC BF +=．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．三角形的三边长分别为3、5、x ，则x 的取值范围是．12．如图，小明从A 点出发，向前走30m 后向右转36︒，继续向前走30m ，再向右转36︒，他回到A 点时共走了米．13．如图，BP 是ABC ∠的平分线，AP BP ⊥于P ，连接PC ，若BPC V 的面积为21cm ，则ABC V 的面积为．14．如图所示，已知四边形ABCD 中，12cm AB =，8cm BC =，14cm CD =，B C ∠=∠，点E 为线段AB 的中点，点P 在线段BC 上以3cm /s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CD 上由点C 向点D 运动．当点Q 的运动速度为cm /s 时，能够使BPE V 与CPQ V 全等．三、解答题15．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数及从一个顶点引出对角线的条数．16．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝4．（1）用直尺和圆规作∠ACB 的角平分线CD ，交AB 于点D ；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）在（1）所作的图形中，若△ACD 的面积为3，求△BCD 的面积．17．如图，在ABC V 中，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点O ，(1)若38A ∠=︒，则BOC ∠=(2)若110BOC ∠=︒，则A ∠=(3)试探索A ∠与BOC ∠之间有怎样的数量关系？18．如图，在ABC V 中，D 是BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E 、F ，BE CF =．求证：AE AF =19．在ABC V 和ADE V 中，AB AC =，AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=︒．(1)当点D 在AC 上时，如图①所示，线段BD ，CE 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；(2)当点D 在如图②所示的位置时，请问（1）中的数是关系和位置关系是否还成立？请说明理由．20．阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是ABC V 中BC 的中点，,AB AC ABE ACE =∠=∠，试说明：EB EC =． 证明：D Q 是ABC V 中BC 的中点BD DC ∴=在ABD △和ACD V 中，AB AC ABE ACE BD DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABD ACD ∴≌△△（第一步）BAE CAE ∴∠=∠（第二步）在AEB V 和AEC △中AB AC BAE CAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AEB AEC ∴△△≌（第三步）BE CE ∴=问：(1)上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据，若不正确，请指出错在哪一步？(2)写出你认为正确的推理过程．21．已知：如图，,,OD AD OH AE DE ⊥⊥交GH 于O ．(1)若12∠=∠，求证：OG OE =．(2)若OG OE =，求证：12∠=∠．22．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD BE CF ==，．(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)已知 10AC =，2BE =，求AB 的长．23．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型．【全等模型】如图1，已知：在ABC V 中，90,BAC AB AC ∠=︒=，直线l 经过点A ，BD ⊥直线,l CE ⊥直线l ，垂足分别为点D ，E ．结论：ABD CAE △△≌．模型分析：9090=90BD l BAD ABD ABD CAE BAC BAD CAE BD l EDA AEC ABD CAE CE l AB AC ⎫⊥⇒∠+∠=︒⎫⇒∠=∠⎬⎪∠=︒⇒∠+∠︒⎭⎪⎪⊥⎫⎪⇒∠=∠⇒⎬⎬⊥⎭⎪⎪=⎪⎪⎭V V 直线直线≌直线(1)填空：①如图1，若3,5BD CE ==，则DE =______；②如图2，90AOB ∠=︒，OA OB =，点B 的坐标为(1,2)，则点A 的坐标为______．(2)这时组员小刘想，如果三个角不是直角，那么这两个三角形还会全等吗？如图3现将【全等模型】的条件改为：在ABC V 中，AB AC =，直线l 经过点D ，A ，E 三点，且∠BDA BAC AEC =∠=∠．请判断ABD △与CAE V 是否全等，并说明理由．(3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图4，过ABC V 的边AB AC 、向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，AH 是BC 边上的高，延长HA 交EG 于点I ，若4,6BH CH ==，则AI =______．。
山东日照港中学2024年八年级上学期10月月考数学试卷
2024-2025学年度上学期八年级单元检测数学试题第I 卷一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）A. 三角形不稳定性B. 三角形的稳定性C. 四边形的不稳定性D. 四边形的稳定性2. 如图，用三角板作ABC 的边AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A B.C. D.3. 已知三条线段的长分别是3，7，m ，若它们能构成三角形，则整数m 的最大值是（ ）A. 11B. 10C. 9D. 74. 如图，在ABC 和ABD △中，已知AC AD =，则添加以下条件，仍不能判定ABC ABD △≌△的是（ ）的.A. BC BD =B. ABC ABD ∠=∠C. 90C D ∠=∠=°D. CAB DAB ∠=∠5. 如图，点F ，A ，D ，C 在同一直线上，EF BC ∥，且EF BC =，DE AB ∥．已知3,11,AD CF ==则AC 的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 6．56. 在下列条件中：①A B C ∠+∠=∠，②::1:2:3A B C ∠∠∠=，③90AB ∠=°−∠，④12A B C ∠=∠=∠，⑤23A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC 是直角三角形的条件有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 如图，小林从P 点向西直走 12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P ． 则α=（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知//385BC DE ∠°，，则1234∠∠∠∠+++的度数是（ ）A. 320°B. 265°C. 245°D. 225°9. 如图，在ABC 中，延长CA 至点F ，使得AF CA =，延长AB 至点D ，使得2BD AB =，延长BC 至点E ，使得3CE CB =，连接EF 、FD 、DE ，若36DEF S =△，则ABC S （ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，在ABC ，AB AC =，D 为BC 上的一点，28BAD ∠=°，在AD 的右侧作ADE ，使得AE AD =，DAE BAC ∠=∠，连接CE 、DE ，DE 交AC 于点O ，若CE AB ∥，则DOC ∠的度数为（ ）A. 124°B. 102°C. 92°D. 88°二、填空题 (本题共5小题，每小题3分，共15分． )11. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_____根木条．12. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则CAB ∠=______°．13. 如图，在ABC 中，AD 是高线，AE BF 、是角平分线，它们相交于点5070O BAC C EAD ∠=°∠=°∠，，，度数为_________．为14. 如图，在 3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则1∠与2∠的关系是__________________．15. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点()3,3P 处，两直角边分别与坐标轴交于点A 和点B ，则OA OB +的值为___________.三、解答题：(本题共 8 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 共75分) 16. 如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求C ∠的度数．17. 如图，F 、C 是AD 上两点，且AF CD =，点E 、F 、G 在同一直线上，且BC GF ，BC EF =．求证：ABC DEF ≌△△18. 如图，在ABC 和DCB △中，AC 与BD 相交于点O ，AB DC =，AC BD =．求证：ABO DCO △≌△．19. 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于2160°．（1）求这个多边形的边数及对角线的条数．（2）这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边？内角和是多少？20. 在ABC 中， A B C ∠∠∠，，的对边分别为a ， b ， c ．（1）化简代数式：a b c b a c +−+−−=； （2）若AB AC AC =，边上的中线BD 把ABC 的周长分为15和6两部分，求底边BC 的长． 21. 如图，在ABC 中．（1）如果7cm AB =，5cm AC =，BC 是能被3整除的偶数，求这个三角形的周长．（2）如果BP 、CP 分别是∠和ACB ∠的角平分线．①当50A ∠=°时，求BPC ∠的度数．②当A n ∠=°时，求BPC ∠的度数．22. 如图1，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是ABC 边上两点．研究（1）：如果沿直线DE 折叠，使A 点落在CE 上，则BDA ′∠与A ∠的数量关系是 ；研究（2）：如果折成图2的形状，猜想BDA ′∠、CEA ′∠和A ∠的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由； 若不成立，直接写出他们的关系．研究（3）：如果折成图3的形状，猜想BDA ′∠、CEA ′∠和A ∠的数量关系是 ．23. 如图，在ABC 和CDE 中，AC BC =，CD CE =，ACB DCE ∠=∠，连接AD ，BE 交于点M ．（1）如图1，当点B ，C ，D 在同一条直线上时，可以得到图中一对全等三角形，即_____≌_____； （2）当点D 不直线BC 上时，如图2位置，且ACB DCE α∠=∠=．①求证：AD BE =；②求EMD ∠的大小（用含α的代数式表示）．的在。
山东省济南市历城第三中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题
山东省济南市历城第三中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题一、单选题1．小青坐在教室的第4列第3行，用()4,3表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为（ ）A ．()1,3B ．()3,1C ．()1,1D ．()3,3 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）A ．(2,4)-B ．(2,4)-C ．(2,4)--D ．(2,4) 3．在平面直角坐标系中，点(4,3)A -到x 轴距离为（ ）A ．4B ．4-C ．3D ．3-4．下列图象中，表示y 是x 的函数的有（ ）A ．①②③④B ．①④C ．①②③D ．②③ 5．在平面直角坐标系中，点(1,2)P -关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(1,2)B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(2,1)- 6．已知()()121,,1,y y -是直线3y x =-+上的两点，则12,y y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y < C ．12y y = D ．无法确定7．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A （1-，2）和B （2，1），则藏宝处点C 的坐标应为（ ）A ．（1，1-）B ．（1，0）C ．（1-，1）D ．（0，1-） 8．在平面直角坐标系中，若点()25,4A a a --在x 轴上．则点A 的坐标为（ ）A ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()5,1-C ．()30，D ．()03，9．一次函数23y x =-+的图象向上移2个单位长度后，与y 轴相交的点坐标为（ ） A ．()0,5 B ．()0,1 C ．()5,0 D ．()1,010．将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1-，符合上述要求的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11．关于一次函数1y x =+，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过第一、二、三象限B ．图象与x 轴交于点(01)，C ．函数值y 随自变量x 的增大而减小D ．当1x >-时，0y <12．已知点A 的坐标为（1，2），直线AB ∥x 轴，且AB ＝5，则点B 的坐标为（ ）A ．（5，2）或（4，2）B ．（6，2）或（-4，2）C ．（6，2）或（－5，2）D ．（1，7）或（1，－3）13．声音在空气中传播的速度（简称声速）v （m /s ）与空气温度t （C ︒）满足一次函数的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ）A ．温度越高，声速越快B ．当空气温度为20C ︒时，声速为342m /sC ．声速v （m /s ）与温度t （℃）之间的函数关系式为33305v t =+D ．当空气温度为40C ︒时，声速为350m /s14．直线y ax b =+经过第一、二、四象限，则直线y bx a =+的图像只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．15．一次函数332y x =-+的图像如图所示，当30y -<<时，x 的取值范围是（ ）A ．4x >B ．02x <<C ．04x <<D ．24x <<16．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量()kg x 与其托运费用y (元)的关系如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为（ ）A ．30kgB ．25kgC ．20kgD ．18kg17．平面直角坐标系中，点A （3，3），B （2，1），经过点A 的直线a ∥x 轴，点C 是直线a 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．()0,1-B ．()1,2--C ．()2,1--D ．()2,318．如图，已知点A 的横坐标为3-，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接AO ，现将ABO V 沿AO 折叠，点B 落在第一象限的B '处，AB '边所在直线交y 轴于点C ，交x 轴于点D ，若C 的坐标为()0,5，则点A 的坐标为（ ）A ．()3,6-B ．()3,7-C ．()3,8-D ．()3,9-19．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 1,0 ， 2,0 ， 2,1 ，()3,2，()3,1，()3,0，()4,0，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（ ）A ．()63,5B ．()63,6C ．()64,7D ．()64,6二、解答题21．在平面直角坐标系中，已知点()2,27M m m --，点(),3N n ．(1)若点M 在x 轴上，求m 的值和点M 坐标；(2)若点M 到x 轴，y 轴距离相等，求m 的值；(3)若MN y ∥轴，且2MN =，求n 的值．22．如图，ABC V 中，点()()()2,1,3,4,5,2A B C ---．在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)在图中画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(2)111A B C △的面积是．(3)在x 轴上找一点P ，使得1PA PB +的值最小，则点P 的坐标为．23．某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式；（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？ 24．如图，已知点A 的坐标为(－3，－4)，点B 的坐标为(5，0)．(1)求证：OA ＝OB .(2)求△AOB 的面积．(3)求原点O 到AB 的距离．25．甲、乙两人同时从同一公路上的A 、B 两地同时出发前往C 地，两人离A 地的路程()km y 与行驶的时间()h x 之间的函数图像如图所示．(1)分别求出y 甲、y 乙与x 之间的函数表达式；(2)甲追上乙用了多少时间？(3)乙出发多久和甲相距5km ．26．阅读理解：在平面直角坐标系中，()111,P x y ，()222,P x y ，如何求12PP的距离．如图，在12Rt PP Q △，()()2222212122121PP PQ P Q x x y y =+=-+-，所以12PP =．因此，我们得到平面上两点()111,P x y ，()222,P x y 之间的距离公式为12PP =(1)已知点()2,6P ，()3,6Q --，试求P 、Q 两点间的距离；(2)已知点(),5M m ，()1,2N 且5MN =，求m 的值；(3)的最小值．27．如图，正比例函数2y x =的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(),4A m ，一次函数图象与y 轴的交点为()0,2C ，与x 轴的交点为D ．(1)求一次函数解析式；(2)一次函数y kx b =+的图象上是否存在一点P ，使得3ODP S =△，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；(3)如果在一次函数y kx b =+的图象存在一点Q ，使OCQ △是等腰三角形，请直接写出点Q 的坐标．。
湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．如图，已知A D ∠=∠，12∠=∠，那么要得到ABC DEF ≌△△，还应给出的条件是（ ）A ．EB ∠=∠ B ．ED BC = C ．AB EF =D ．AF CD = 2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去（ ）A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块 3．已知ABC DEF ≌△△，6cm BC EF ==，ABC V 的面积为18平方厘米，则EF 边上的高是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm4．如图，在四边形ABCD 中，CB CD =，90ABC ADC ∠=∠=︒，35BAC ∠=︒，则B C D ∠的度数为（ ）A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°5．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到MBN PAQ ∠=∠，在用直尺和圆规作图的过程中，得到ACD BEF ≌△△的依据是（ ）．A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS6．如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，已知线段AB ＝20米，MA ⊥AB 于点A ，MA ＝6米，射线BD ⊥AB 于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米，Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米，P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使△CAP 与△PBQ 全等，则x 的值为（ ）A ．5B ．5或10C ．10D ．6或108．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，ABC ∠的角平分线交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若ABC V 与CDE V 的周长分别为13和3，则AB 的长为（ ）A ．10B ．16C ．8D ．59．如图，ABC V 中，AD 是角平分线，BE 是ABD △的中线，若ABE V 的面积是2.553AB AC ==，，，则ABC V 的面积是（ ）A ．5B ．6.8C ．7.5D ．810．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD 平分BAC ∠，CE AD ⊥交AB 于E ，点G 是AD 上的一点，且45ACG ∠=︒，连BG 交CE 于P ，连DP ，下列结论：①AC AE =，②CD BE =，③2BG DP AD +=，④PG PE =，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．一个三角形的三条边长分别为6，7，x ，另一个三角形的三条边长分别为y ，6，4，若这两个三角形全等，则x y +=．12．在ABC V 中，86AB AC ==，，则BC 边上的中线AD 的取值范围是．13．如图，在ABC V 中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，65FDE ∠=︒，则A ∠的度数是．14．如图，直线 1l ，2l ，3l 分别过正方形ABCD 的三个顶点A ，D ，C ，且相互平行，若 1l ，2l 的距离为 1，2l ，3l 的距离为2， 则正方形的边长为．15．如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，CD 平分ACE ∠，DB DA =，DM BE ⊥于M ，若2AC =，32BC =，则CM 的长为．16．如图：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，点E 在BC 边上，CE ＝BD ，过点E 作EF ⊥CD 交AB 于点F ，若AF ＝2，BC ＝8，则DF 的长为三、解答题17．如图，已知12AB AC AD AE =∠=∠=，，．求证：BAD CAE V V ≌．18．如图，D 、C 、F 、B 四点在一条直线上，AB DE =，AC BD ⊥，EF BD ⊥，垂足分别为点C 、点F ，CD BF =．求证：AB DE ∥．19．已知，如图AB AE =，B E ∠=∠，BC ED =，AF 平分BAE ∠，求证：AF CD ⊥．20．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，在Rt DBE V 中，90DBE ∠=︒，AB DB =，BAC BDE ∠=∠．连接CD ，连接AE 交BD 于F ，点F 恰好是AE 的中点，求证：2CD BF =．21．如图是由小正方形组成的66⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、B 、C 、D 都是格点，点P 是线段AB 上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在图1中，画出ABC V 的中线AM 和高线BN ；(2)在图2中，在边AC 上取一点E ，使得=45ABE ∠︒；(3)在图3中，在线段AD 上取一点Q ，使得AQ AP =．22．在ABC V 中，AE 、BF 是角平分线，交于O 点．(1)如图1，AD 是高，50BAC ∠=︒，70C ∠=︒，直接写出DAC ∠和BOA ∠的度数．(2)如图2，若OE OF =，AC BC ≠，求C ∠的度数．(3)如图3，若90C ∠=︒，8BC =，6AC =，10AB =，直接写出AOB S V ．23．如图，已知AC BC =，点D 是BC 上一点，ADE C ∠=∠．图1 图2(1)如图1，若90C ∠=︒，135DBE ∠=︒，求证：①EDB A ∠=∠②DA DE =(2)如图2，请直接写出DBE ∠与C ∠之间满足什么数量关系时，总有DA DE =成立． 24．ABE V 和ACF △始终有公共角A ∠，连接BC ，EF ，BE ，CF 相交于点O ．(1)如图1，若ABE ACF ∠=∠，BE CF =，求证：ABE ACF V V ≌．(2)如图2，若ABE ACF α=∠=∠，且CE CF =，求CBE ∠的度数（用含α的式子表示）(3)如图3，若BE CF =，过点C 作CD AB ∥且CD AB =，连接DO 并延长交AC 于点G ，过点G 作GH CF ⊥于点H ，请直接写出OGH ∠与COE ∠的关系为：_____________．。
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〔2021—2021学年度第一学期〕
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
初二数学10月月考试题
〔时间是90分钟，满分是120分〕
选择题答题栏
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
一、选择题〔每一小题3分，一共33分〕。
1. 如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS〞证明△ABD
与△ACE全等的条件顺序是〔〕
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D.
①③④
〔
第1题图〕〔第2题图〕〔第3题图〕
2. 如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么以下判断中正
确的选项是〔〕
A. 只能证明△AOB≌△COD
B. 只能证明△AOD≌△COB
C. 只能证明△ABD≌△CBD
D. 能证明四对三角形全等
3. 如图，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，那么图中的全等三角形有〔〕
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
4. 在以下条件中，不能断定直角三角形全等的是〔〕
A. 两条直角边分别对应相等
B. 斜边和一个锐角分别对应相等
C. 两个锐角分别对应相等
D. 斜边和一条直角边分别对应相等
5. 以下图形中，是轴对称图形．．．．．
的是 〔 〕
6. 等腰三角形的两边长分别为5、6，那么此三角形的周长为〔 〕
A. 16
B. 17
C. 16或17
D. 无法确定
7. 以下说法正确的选项是〔 〕 A. 等腰三角形的底角一定是锐角
B. 等腰三角形的底角可以是直角，但不能是钝角
C. 等腰三角形一内角平分线与此角所对边上的高一定重合
D. 等腰三角形的一个内角等于40，那么其余的两个内角一定都等于70
8. 三角形中到三边间隔 相等的点是〔 〕
A. 三条边的垂直平分线的交点
B. 三条高的交点
C. 三条中线的交点
D. 三条角平分线的交点 9. 如图，直线123,,l l l 表示三条互相穿插的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的间隔 都相等，那么可供选择的地址
有
〔 〕
A. 一处
B. 两处
C. 三处
D. 四处
10. 如图，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，假设BC ＝5cm ，BD ＝3cm ，那么点D 到AB 的间隔 为〔 〕
A. 5cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 不能确定 11．不能确定两个三角形全等的条件是〔 〕 A ．三边对应相等
B ．两边及其夹角相等
C ．两角和任一边对应相等
D ．两边和其中一边的对角 二、填空题〔每空3分，一共33分〕
12. 如以下图所示，AC ，BD 交于点O ，OA ＝OB ，OC ＝OD ，那么图中全等三角形有_______对。
13. 如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C ∠=，AC BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，DE AB ⊥于E ，假设10AB =，那么BDE ∆的周长等于____________；
14. 如图，正方形的边长为4cm ，那么图中阴影局部的面积为__________2
cm ； 15. 如图，AD BD =，AE EC =，188∠=，232∠=，那么BAC ∠=_____________。
16. 如图，E 是ABC ∆边AC 上的中点，ED //BC 交AB 于点D ，ACB ∠的平分线CF 交DE 于点F ，6AC =，那么EF =___________。
17. 如下图，在ABC ∆中，90A ∠=，BD 是ABC ∠的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，那么C ∠=_________。
18.点A 〔－5，－6〕与点B 〔5，－6〕关于__________对称。
19. 点)3,2(+x A 与点)7,5(+-y B 关于x 轴对称，那么x+y=
20. 等腰三角形的底边的长为10 cm ，一腰上的中线把三角形的周长分成两局部，其中一局部比另一局部长4 cm ，那么等腰三角形的腰长为
21.在△ABC 中，AB=9,AC=5,AD 是BC 边上的中线，那么AD 的取值范围是
22. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如下图，这时的实际时间是应该是
__________．
三．作图题〔每一小题6分，一共12分〕〔保存作图痕迹，不写做法，说明要求作的点〕
23要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水〔如图〕。
修在河边什么地方，可使所用水管最短？
张村
李庄
l A
B
A
B C
24. △ABC ，求作一点P ，使PB ＝PC ，且使点P 到AB 、AC 的间隔 相等．
四、解答题〔25.、26 、 27每一小题8分； 28、29每一小题9分 一共42分〕 25．〔8分〕EF 是AB 上的两点，AE =BF ，AC ∥BD ，且AC =DB ，求证：CF =DE ．
26〔8分〕如图，AB //CD ，AD //BC ，求证：AB CD 。
27. 〔8分〕如下图，△ABC 中，DE 垂直平分线段AB ，AE ＝5cm ，△ACD 的周长为17cm ，求△ABC 的周长。
A
B
C
D
E
28. 〔9分〕如图，90ACB ∠=，AC BC =，D 为AB 上一点，
AE CD ⊥，BF CD ⊥，交CD 延长线于F 点。
求证：BF CE =。
29. 〔9分〕如图，在Rt ABC ∆中，BCA ∠是直角，D 是AB 上的一点，BD=BC ，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E ，CD 、BE 交于点F 。
求证：CD BE ⊥。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。