山西大学附中2020-2021学年第一学期高三年级10月模块诊断
《精编》山西省山大附中高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc
山西大学附中 2021~2021学年第一学期高三〔10月〕月考数 学 试 题〔文〕〔考查时间：120分钟〕 一．选择题〔每题5分，共60分〕1. 全集{}{}2,|20,|220,xU R A x x x B x ==-<=-≥那么()U AC B =〔 〕A ．{}|02x x <<B ．{}|01x x <<C ．{}|01x x <≤D ．{}|02x x <≤2. 复数11i+在复平面上对应的点的坐标是〔 〕A ．(1,1) B. (1,1)- C. (1,1)-- D. (1,1)-3．老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S ＝1＋13＋15＋17＋19〞．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ( )x R ∈，2|2||3|4x x a a -++≥-恒成立，那么a 的取值范围是〔 〕 A.[1,5]- B.(1,5]- C.[1,5)- D.(1,5)-5．在△ABC 中，D 是AB 边上一点，假设CB CA CD DB AD λ+==31,2，那么λ=( ) A ．32B ．31 C ．31- D ．32-6.设0＜a ＜1，函数2()log (22)x x a f x a a =--，那么使()0f x <的x 的取值范围是A ．(,0)-∞ B. (0,)+∞ C.(,log 3)a -∞ D.(log 3,)a +∞7. {}n a 为等比数列，n s 是它的前n 项和。
假设2312a a a ⋅=， 且4a 与72a 的等差中项为54，那么5S =〔 〕A ．35 B.33 C.31 D.298．设)(x f 为偶函数，对于任意的0>x 的数，都有)2(2)2(x f x f --=+，4)1(=-f ，那么)3(-f 等于〔 〕A.2B.2-C.8D.8- 9．设函数()142cos 3sin 323-+θ+θ=x x x x f ，其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡π∈θ650，，那么导数()1-'f 的取值范围是〔 〕A.]6,3[B.]34,3[+C.]6,34[-D.]34,34[+-10．双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的渐近线与抛物线12+=x y 相切，那么该双曲线的离心率等于〔 〕 A ．25 B ．5 C ．6 D ．26 11．函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，那么)2(f 等于( ) A.11或18 B.11 C.18 D.17或18 :// /12.正方体1111ABCD A BC D -的棱长为2, 长为2的线段MN 的一个端点M 在棱1DD 上运动, 另一端点N 在正方形ABCD 内运动, 那么MN 的中点的轨迹的面积〔 〕 A ．4π B ．2π C ．π D ．2π二、填空题：〔每题5分，共20分〕13．为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量 为n 的样本，其频率分布直方图如以以下图， 其中支出在[)60,50元的同学有30人，那么n 的值为____． 14．幂函数3222)14(--+-=m m xm m y 的图像过原点，那么实数m 的值等于 .A B C D 、、、是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0AB AC ⋅=，0AC AD ⋅=，0AD AB ⋅=，用123S S S 、、分别表示△ABC 、△ACD 、△ABD 的面积，那么123S S S ++的最大值是 . 16．给出以下四个命题：①命题:p 2tan ,=∈∃x R x ；命题01,:2≥+-∈∀x x R x q 那么命题q p 且是真命题；②过点)2,1(-且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程是01=-+y x ； ③函数()223x f x x =+-在定义域内有且只有一个零点； ④假设直线01cos sin =++ααy x 和直线1cos 102x y α--=垂直，那么角2().26k k k ππαπαπ=+=+∈Z 或其中正确命题的序号为 ．〔把你认为正确的命题序号都填上〕山西大学附中10月月考数学〔文科〕答卷纸 一．选择题〔每题5分，共60分〕 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二．填空题：〔每题5分，共20分〕_ _ _15. _______三、解答题：〔本大题共70分〕17.〔本小题10分〕A , B ,C 为锐角ABC ∆的三个内角，向量m (22sin ,cos sin )A A A =-+,n (1sin ,cos sin )A A A =+-，且n m ⊥．〔I 〕求A 的大小； 〔II 〕求222sin cos(2)3y B B π=+-取最大值时角B 的大小．19．〔本小题12分〕有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在的普及情况，命制了一份有10、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A 道题的问卷到各做问卷调查．某中学A B班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；〔Ⅰ〕请你估计A B〔Ⅱ〕如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．20．〔本小题12分〕以以下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．〔Ⅰ〕假设F为PD的中点，求证：AF 面PCD;BD面PEC;〔Ⅱ〕证明//21.〔本小题12分〕设椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率21=e ，右焦点到直线1=+b y a x 的距离,721=d O 为坐标原点。
山西省山西大学附属中学2020_2021学年高一化学上学期10月模块诊断试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一化学上学期10月模块诊断试题考查时间：80分钟考查内容：物质的分类、物质的量可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Cl 35.5 Ca 40 Cu 64 S 32一、单项选择题（1-18题每题2分，19-23题每题3分，共51分）1．以下是一些常用危险化学品的标志，装运NaOH的包装箱应贴的图标是( )A B C D2．下列实验操作中正确的是( )A．用浓硫酸配制稀硫酸时，浓硫酸缓慢加入水中，并用玻璃棒不断搅拌B．如果不慎将酸沾到皮肤上，应立即用大量水冲洗，然后用3%-5%的NaOH溶液冲洗C．潮湿的或具有腐蚀性的药品，必须放在玻璃器皿里称量，其他固体药品可直接放在天平托盘上称量D．将含硫酸的废液倒入水槽，用水冲入下水道3．下列实验操作中，所用仪器合理的是 ( )A．在容量瓶中放入NaCl溶液，加热、蒸发得到NaCl晶体B．用10 mL的量筒量取5.2 mL的盐酸C．用托盘天平称取25.20 g NaClD．用1 000 mL容量瓶配制450 mL 0.1 mol·L－1的盐酸4．下列各组物质中，前者为纯净物后者为混合物的是( )A．稀盐酸、矿泉水 B．胆矾、汽油 C．水银、C60 D．生理盐水、高锰酸钾5．分类是化学研究中常用的方法。
下列分类方法中，正确的是( )A．依据组成元素的种类，将纯净物分为单质和化合物；B．根据酸分子中含有的氢原子数，将酸分为一元酸、二元酸；C．根据氧化物中是否含有金属元素，将氧化物分为碱性氧化物、酸性氧化物；D．根据分散系的稳定性大小，将分散系分为溶液、胶体、浊液；6．“纳米材料”是粒子直径为1～100 nm的材料，纳米碳就是其中的一种。
若将纳米碳均匀地分散到蒸馏水中，所形成的分散系( )①是溶液②是胶体③能产生丁达尔效应④能透过滤纸⑤不能透过滤纸A．①④ B．②③④ C．②③⑤ D．①③④7．淀粉溶液是一种胶体，并且淀粉遇到碘单质，可以出现明显的蓝色特征。
《精编》山西省山大附中高三数学10月第二次月考试题 文 新人教A版.doc
山西大学附中2021-2021学年第一学期高三〔10月〕月考数学试题〔文科〕一.选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.i 是虚数单位，=-ii25 A.i 21+ B.i 21-- C.i 21- D.i 21+-2.设变量x ，y 满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x .那么目标函数z=2x+3y 的最小值为A. 6B. 7C. 8D. 23 3. 命题“存在R x ∈0，02≤x 〞的否认是R x ∈0, 020>x R x ∈0 020≥xR x ∈, 02≤x R x ∈, 02>x)0(ln 31)(>-=x x x x f 那么)(x f y =),1(),1,1(e e 内均有零点。
),1(),1,1(e e 内均无零点。
)1,1(e 内有零点，在区间),1(e 内无零点。
)1,1(e内无零点，在区间),1(e 内有零点。
5.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是A ．12B ． 23C ． 34D ． 456.在等差数列}{n a 中，56=a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，那么11S =A ．45B ．50C ．55D ．60)0,)(4sin()(>∈+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π，为了得到函数x x g ωcos )(= 的图象，只要将)(x f y =的图象 8π8π个单位长度 4π4π个单位长度 8函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 假设)()2(2a f a f >-那么实数a 的取值范围是 A.(,1)(2,)-∞-⋃+∞ B.(1,2)- C.(2,1)- D.(,2)(1,)-∞-⋃+∞)0,0(12222>>=-ba by a x 的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点，那么双曲线的离心率为A. 54B. 5C. ]1,1[-上随机取一个数x ,2cos x π的值介于0到21之间的概率为A. 13B. 2πC. 12 D .234SC =，,A B是该球面上的两点，AB =，30ASC BSC ∠=∠=，那么三棱锥S ABC - 的体积为A. x y 22=的焦点为F ，过点)0,3(M 的直线与抛物线相交于,A B 两点，与抛物线的准线相交于C ，2||=BF ，那么BCF ∆与ACF ∆的面积之比ACFBCF S S∆∆=A. 45 B .23 C .47 D .12二．填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．〕 13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位cm 〕，那么该几何体的外表积为：_______ 14．关于x 的不等式101ax x ->+的解集是1(,1)(,)2-∞-+∞．那么a = ．ABCD 中，)1,1(==DC AB BD BD BC BC BA BA ||3||||=+，那么四边形ABCD 的面积是______________ 16.给出以下四个命题中：①命题“2,13x R x x ∃∈+>〞的否认是“2,13x R x x ∀∈+≤〞； ②“2m =-〞是“直线(2)10m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直〞的必要不充分条件； ③设圆22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->与坐标轴 有4个交点，分别为1212(,0),(,0),(0,),(0,)A x B x C y D y ， 那么12120x x y y -=；④关于x 的不等式13x x m ++-≥的解集为R ，那么4m ≤. 其中所有真命题的序号是 .三.解答题: 〔共70分。
山西大学附中2021届高三10月月考(Word版)
山西大学附中2020~2021学年第一学期高三年级10月（总第四次）模块诊断一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（D）A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的位移小于20t vB．乙图中，物体的加速度为2m/s2C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量D．丁图中，t?3s时物体的速度为25m/s2．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，g取10m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是（B）A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC．在a球接触地面之前，两球保持相对静止D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定3．如图所示，开口向下的“门”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为?，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2?，则A、B两滑块的质量之比为（A）A.3:1 B.1:3C．1：1 D．1：24．三个质量均为1kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图所示，其中a 放在光滑水平桌面上。
开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态，轻绳处于拉直状态。
现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(C)A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm5．如图所示是火箭点火发射的某一瞬间，下列说法一定正确的是(D)A ．火箭受重力、空气的推力、空气阻力作用B ．火箭加速升空过程中处于失重状态C ．发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭所受的重力D ．发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭对喷出气体的作用力6．如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m ．现施加水平力F 拉B （如图甲所示），A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F?拉A （如图乙所示），使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F 不得超过(B)A ．2F B.2F C ．3F D.3F7．如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m ，半径为r 的均匀半球体物块A ，现在A 上放一密度和半径与A 相同的球体B ，调整A 的位置使得A 、B 保持静止状态，已知A 与地面间的动摩擦因数为0.5，则A 球球心距墙角的距离可能是(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（A ）A.59rB.2rC.512rD.513r8．小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。
山西省山西大学附属中学2020届高三上学期10月月考数学试题 Word版含解析
山西大学附属中学2019~2020学年高三第一学期（总第二次）模块诊断数学试题（理）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}2|20A x x x =∈--≥Z ，则z C A =（ ） A. {0}B. {1}C. {0,1}D.{-1,0,1,2}【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式解出集合A ，利用补集的运算即可求出z C A 。
【详解】由集合{}2|20A x x x =∈--≥Z ，解得：{}|21A x x x =∈≥≤-Z 或∴}{z 0,1C A =，故答案选C 。
【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。
2.复数121z i z i =+=，，其中i 为虚数单位，则12z z 的虚部为（ ） A. 1- B. 1C. iD. i -【答案】A 【解析】 【分析】根据复数共轭的概念得到__1z ，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】11211,1,z i z i i z i-=-==-- 虚部为-1，【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.已知向量av) =,bv(=-,则向量b v在向量a v方向上的投影为（）A.C. －1D. 1【答案】A【解析】【分析】本题可根据投影的向量定义式和两个向量的数量积公式来计算．【详解】由投影的定义可知：向量b r在向量a r方向上的投影为：b cos a b⋅r r r＜，＞，又∵a b a b cos a b⋅=⋅⋅r r r r r r＜，＞，∴3a b b cos a b a-⋅⋅===r r r r r r＜，＞故选：A．【点睛】本题主要考查投影的向量定义以及根据两个向量的数量积公式来计算一个向量在另一个向量上的投影，本题属基础题．4.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号（）A. 522B. 324C. 535D. 578【答案】D【分析】根据随机抽样的定义进行判断即可．【详解】第6行第6列开始的数为808（不合适），436，789（不合适），535，577，348，994（不合适），837（不合适），522，535（重复不合适），578 则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578 则第6个编号为578 本题正确选项：D【点睛】本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键．5.函数6()22x xxf x -=+的图像大致是（ ）A.B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据函数特点，判断奇偶性，再通过函数在0x >时的函数值，进行判断，得到答案. 【详解】()622x xxf x -=+定义域为R ，()()622x x x f x f x ---==-+，且()00f = 所以()f x 为R 上的奇函数，A 、B 排除.当0x >时，()f x 分子、分母都为正数，故()0f x >，排除D 项. 故选C 项.【点睛】本题考查函数的图像与性质，通过排除法进行解题，属于简单题.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.116πB.73π C.136πD.83π 【答案】C 【解析】 【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积2211131211326V πππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=.故选C【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型.7.已知1sin()54πα-=，则3cos(2)5πα+=（） A. 78-B. 78C.18D. 18-【答案】A 【解析】 由题意可得：2233cos 2cos 2510cos 2252cos 1252sin 157.8ππααππαππαπα⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫=--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎛⎫=-- ⎪⎝⎭=-本题选择A 选项.8.下列说法正确的是（ ）A. 设m 是实数，若方程22112x ym m+=--表示双曲线，则2m >. B. “p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的充分不必要条件.C. 命题“x R ∃∈，使得2230x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，2230x x ++>”.D. 命题“若0x 为()y f x =的极值点，则0'()0f x =”的逆命题是真命题. 【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析每一个命题的真假得解.【详解】A. 设m 是实数，若方程22112x ym m+=--表示双曲线，则(m-1)(2-m)＜0，所以m ＞2或m ＜1,所以该命题是假命题；B. “p q ∧为真命题”则p 真且q 真，“p q ∨为真命题”则p,q 中至少有个命题为真命题，所以“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的充分不必要条件.所以该命题是真命题；C. 命题“x R ∃∈，使得2230x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，2230x x ++≥”.所以该命题是假命题；D. 命题“若0x 为()y f x =的极值点，则0'()0f x =”的逆命题是“0'()0f x =则0x 为()y f x =的极值点”，如函数3()f x x =，(0)0f '=，但是00x =不是函数的极值点.所以该命题是假命题. 故选：B【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程和复合命题的真假，考查充要条件和导数，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考生一次发球成功的概率为()01p p <<，发球次数为X ，若X 的数学期望() 1.75E X >，则p 的取值范围为( ) A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 70,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，分别求出()()()123P X P X P X ===，，，再根据离散型随机变量期望公式进行求解即可 【详解】由题可知()1P X p==，()()21P X p p==-，()()()()2323111P X p p p p ==-+-=-，则()()()()()()21232131 1.75E X P X P X P X p p p p =====+-+->+2+3解得5122p p ><或，由()0,1p ∈可得10,2p ⎛∈⎫ ⎪⎝⎭， 答案选A【点睛】本题考查离散型随机变量期望的求解，易错点为第三次发球分为两种情况：三次都不成功、第三次成功10.已知函数()()sin f x A x =+ωϕ，0,0,2A πωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A. ()f x 的图象关于直线23x π=对称 B. ()f x 的图象关于点5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 C. 将函数32cos 2y x x =- 的图象向左平移2π个单位得到函数()f x 的图象 D. 若方程()f x m =在[,0]2π-上有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是(2,3-【答案】D 【解析】 【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出w ，由五点法作图象求出ϕ得值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，得出结论.【详解】由函数的图象可得122,4312A w πππ=⋅=-，求得2w =， 由五点法作图可得23πϕπ⨯+=，求得3πϕ=，所以()2sin(2)3f x x π=+，当23x π=-时，()0f x =，不是最值，故A 不成立； 当512x π=-时，()2f x =-，不是函数的对称中心，故B 不成立； 将函数32cos 22sin(2)6y x x x π=-=-的图象向左平移2π个单位得到函数52sin[2()]sin(2)266y x x πππ=+-=+的图象，故C 不成立；当[,0]2x π∈时，22[,]333x πππ+∈-， 因为23sin())1322ππ-=--=-， 故方程()f x m =在[,0]2π上两个不相等实数根时，则m 的取值范围是(2,3]--，所以D成立，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，及由三角函数的部分图象求解函数的解析式，其中确定三角函数sin()y A x ωϕ=+中的参数的方法：（1）A 主要是根据图象的最高点或最低点的纵坐标确定；（2）w 的值主要由周期T 的值确定，而T 的值的确定主要是根据图象的零点与最值点的横坐标确定；（3）ϕ值的确定主要是由图象的特殊点的坐标确定，着重考查了推理与运算能力.11.已知()()11,101,01x f x f x x x ⎧--<<⎪+=⎨⎪≤<⎩，若方程()21f x ax a -=-有唯一解，则实数a 的取值范围是( ) A. 2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B. 2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C. {}28,3⎡⎫-⋃+∞⎪⎢⎣⎭D.{}28,3⎛⎫-⋃+∞⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先表示出当()1,0x ∈-的()f x 表达式，再根据()f x 表达式画出对应图像，若要使方程()21f x ax a -=-有唯一解，即等价于函数()y f x =与函数()21g x ax a =+-有唯一的一个交点，采用数形结合进行求解即可.【详解】令()1,0x ∈-，则()10,1x +∈，()11f x x +=+，所以()11,101,01x f x x x x ⎧--<<⎪=+⎨⎪≤<⎩，作出()f x 图像，如图所示，方程()21f x ax a -=-有唯一解，即等价于()()21f x g x ax a ==+-有唯一的一个交点，()121212g x ax a a x ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，恒过1,12A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又因为()1,1B ，43AB k =，422,33a a ∴>>，当()g x 与曲线()()11,101f x x x =--<<+相切时，也满足条件，令2112123101ax a ax ax a x -=+-⇒++-=+，229880a a a ∆=-+=，解得08a a ==-或，0a =（舍去）， 所以当方程()21f x ax a -=-有唯一解，则实数a 的取值范围是{}28,3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭.答案选D【点睛】本题考查函数解析式的求法、函数的图像、方程的解与函数图像的关系，需要结合基本运算能力，推理能力，数形结合思想，转化与化归思想，对考生核心的数学素养要求较高.12.已知(0,3)A ，若点P 是抛物线28x y =上任意一点，点Q 是圆22(2)1x y +-=上任意一点，则2||PA PQ的最小值为（ ）A. 34B. 221C. 32D. 421【答案】A 【解析】【分析】 设点，要使2||PA PQ的值最小，则PQ 的值要最大，即点P 到圆心的距离加上圆的半径为PQ 的最大值，然后表示出2||PA PQ 关于0y 的方程，利用基本不等式即可求出2||PA PQ的最小值。
山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断物理试题
山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列如图的四个图中，各运动物体不能看作质点的是（）A ．研究被投出的篮球的运动轨迹B ．研究书本在桌面上平行移动的位移C ．研究地球绕太阳公转的轨迹D ．研究子弹头穿过扑克牌的时间2．一物体朝着某一方向做直线运动，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着2t内的平均速度是2v．则物体在全过程内的平均速度是 ( ) A ．23v B ．34v C ．43vD ．56v3．ABS 是Anti －lock Brake System 的英文缩写，即“刹车防抱死系统”．某汽车在启用ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车过程中，车速与时间的变化关系分别如图中的①②图线所示，由图可知A ．启用ABS 刹车时间大于未启用ABS 刹车时间B ．启用ABS 汽车做匀速运动，未启用ABS 汽车做匀减速运动C ．0～t 1的时间内，启用ABS 加速度大于未启用ABS 加速度D ．刹车过程中，启用ABS 平均速度大于未启用ABS 平均速度4．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用时间为2t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为t ，则物体运动加速度的大小为（ ）A ．2xt∆ B ．23xt∆ C ．22xt∆ D ．223xt∆5．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a —t 图象如图所示．下列v —t 图象中，可能正确描述此物体运动的是A ．B ．C ．D ．6．下面的几个速度中表示平均速度的是（ ） A ．子弹以760 m/s 的速度击中目标 B ．汽车从甲站向乙站行驶的速度是40 km/h C ．汽车到达站点时的速度是62 km/h D ．小球第13 s 末的速度是4 m/s ．7．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（）A．a=2m/s2，v8=15m/s，x8=144mB．a=2m/s2，v8=16m/s，x8=36mC．a=2m/s2，v8=17m/s，x8=72mD．a=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m8．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m 处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线，以下说法正确的是( )A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾C．在t＝3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾二、多选题9．2021年9月19日14时42分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“珠海一号”03组卫星成功地送上太空，卫星绕地球飞行一圈时间为90分钟．则A．“14时42分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点10．甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a 相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．前4 s内两物体运动方向相同B．前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的157倍C．t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/sD．甲的加速度大小为2 m/s211．如图，长度之比为1：2的A、B两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v0水平射入。
山西省山西大学附属中学2020_2021学年高一英语上学期10月模块诊断试题含解析
某某省某某大学附属中学2020-2021学年高一英语上学期10月模块诊断试题（含解析）
考查时间：100分钟
第I卷（选择题共60分）
第一部分阅读理解（共两节，满分30分）
第一节（共15小题；每题分，满分分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A
For students at the Farm School in Hamilton, Virginia, the classroom is outside every day. Jaclyn Jenkins is the founder of the school. “The No.1 question we get immediately from parents is ‘What happens if it rains?’ And we say, ‘Bring an extra set of clothes!’ ” Jenkins adds, “We still educate them. Their brains are working when they’re moving. So unlike other schools, our goal is to always be outside.” The Farm School is a preschool, a place for 3- to 4-year-olds to learn and play.
山西大学附中2021届高三上学期10月模块诊断 数学(理) Word版含答案
山西高校附中2022~2021学年高三第一学期10月（总第三次）模块诊断 数学试题（理科）考试时间：120分钟 满分：150分 考查内容：高中全部一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}|0B x x =≥，且A B A =，则集合A 可能是（ ）A ．{}1,2 B ．{}|1x x ≤ C ．{}1,0,1- D ．R2.复数1iz i =+ 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A ．第一象限B ．其次象限C ．第三象限D ．第四象限 3.已知平面对量,a b 满足()5a ab +=，且2,1a b ==，则向量a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．32B ．32-C ．12D ．12-4.已知命题p ：R x ∈∀，0312>+x ，命题q ：“20<<x ”是 “1log 2<x ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p ⌝ B ．q p ∧ C ．)(q p ⌝∧ D ．()p q ⌝∨ 5.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出S 的值为（ ） A ． 9 B ．10 C ．11 D ．126.已知数列{}n a 中，()111,21,n n n a a a n N S *+==+∈为其前n 项和，5S 的值为（ ）A ．57B ．61C ．62D ．637.为了得到cos 2y x =，只需将sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭作如下变换（ ）A ． 向右平移3π个单位B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形， 则该几何体的体积为（ ）A ．23πB ．3πC ．29πD ．169π9.若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时， 动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（ ）A ．1B ．32C ．34D ．7410. 在四周体S ABC -中，,2,2AB BC AB BC SA SC ⊥====，二面角S AC B --的余弦值是33-，则该四周体外接球的表面积是（ ）A ．86πB ．6πC ．24πD ．6π11. 已知函数()()()()()52log 11221x x f x x x -<⎧⎪=⎨--+≥⎪⎩，则关于x 的方程()()f x a a R =∈实根个数不行能为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个12. 已知R a ∈，若()()e xaf x x x =+在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则a 的取值范围为（ ） A ．0a > B ．1a ≤ C ．1a > D ．0a ≤二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. ()4111x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的开放式中2x 项的系数为 ．14. 已知抛物线()220y px p =>上一点()1,M m 到其焦点的距离为5，双曲线221y x a -=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 垂直，则实数a = ．15. 如图，为测量出山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点，从A 点测得M 点的仰角60,MAN C ∠=点的仰角45CAB ∠=以及75MAC ∠=，从C 点测得60MCA ∠=，已知山高100BC m =，则山高MN = m ．16. 设函数()()21,xx xf xg x x e +==，对任意()12,0,x x ∈+∞， 不等式()()121g x f x k k ≤+恒成立，则正数k 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知顶点在单位圆上的ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且222b c a bc +=+. （1）求角A 的大小;（2）若224b c +=,求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X 依次1,2,...8，其中5X ≥为标准A ，3X ≥为标准B .已知甲厂执行标准A 生产该产品，产品的零售价为6元/件; 乙厂执行标准B 生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.（1）已知甲厂产品的等级系数1X 的概率分布列如下所示：1X5 6 7 8 P0.4ab0.1第5题图且1X 的数学期望()16E X =,求,a b 的值;（2）为分析乙厂产品的等级系数2X ，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估量总体分布，将频率视为概率，求等级系数2X的数学期望； （3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为推断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由. 注：① 产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.19.（本小题满分12分）如图, 已知矩形ABCD 所在平面垂直于直角梯形ABPE 所在平面, 平面ABCD 平面ABPE AB =,且2,1,AB BP AD AE AE AB ====⊥,且BP AE //.（1）设点M 为棱PD 中点, 在面ABCD 内是否存在点N ,使得MN ⊥平面ABCD ？若存在, 请证明, 若不存在, 说明理由;（2）求二面角D PE A --的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点分别为1(2,0)F -，2(2,0)F ，以椭圆短轴为直径的圆经过点(1,0)M .（1）求椭圆C 的方程；设)2,3(N ,直线,AN BN （2）过点M 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，的斜率分别为12,k k ，问12k k +是否为定值？并证明你的结论.21. （本小题满分12分）已知函数()()()1xf x a x e a =--(常数0a R a ∈≠且).（1）证明: 当0a >时, 函数()f x 有且只有一个极值点; （2）若函数()f x 存在两个极值点12,x x ,证明:()1240f x e <<且()2240f x e <<．请考生在22、23二题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合，直线l 的参数方程为:312(12x t t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数), 曲线C 的极坐标方程为:4cos ρθ=. （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的一般方程; （2）设直线l 与曲线C 相交于,P Q 两点, 求PQ 的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()223,12f x x a x g x x =-++=-+. （1）解不等式()5g x <; （2）若对任意1x R ∈,都有2x R∈,使得()()12f x g x =成立, 求实数a 的取值范围.山西高校附中2022~2021学年高三第一学期10月（总第三次）模块诊断 数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 考查内容：高中全部一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.ADCCC ACDDB （文科D ） DA1.若集合{}|0B x x =≥，且A B A =，则集合A 可能是（ ） A ．{}1,2 B ．{}|1x x ≤ C ．{}1,0,1- D ．R2.复数1iz i=+ 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．其次象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知平面对量,a b 满足()5a a b +=，且2,1a b ==，则向量a 与b 夹角的余弦值为（ ）A 3B ．3C ．12D ．12- 4.已知命题p ：R x ∈∀，0312>+x ，命题q ：“20<<x ”是“1log 2<x ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p ⌝B ．q p ∧C ．)(q p ⌝∧D ．()p q ⌝∨ 5.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出S 的值为（ ）A ． 9B ．10C ．11D ．126.已知数列{}n a 中，()111,21,n n n a a a n N S *+==+∈为其前n 项和，5S 的值为（ ）A ．57B ．61C ．62D ．637.为了得到cos 2y x =，只需将sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭作如下变换（ ）A ． 向右平移3π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A ．23π B ．3πC ．29πD ．169π 9.若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（ ） A ．1 B ．32 C ．34 D ．7410. （理科）在四周体S ABC -中，,2,2AB BC AB BC SA SC ⊥====，二面角S AC B --的余弦值是33-，则该四周体外接球的表面积是（ ） A ．86π B ．6π C ．24π D ．6π（文科）在四周体S ABC -中，,2,2,6AB BC AB BC SA SC SB ⊥=====，则该四周体外接球的表面积是（ ）A ．86πB ．6πC ．24πD ．6π11. 已知函数()()()()()52log 11221x x f x x x -<⎧⎪=⎨--+≥⎪⎩，则关于x 的方程()()f x a a R =∈实根个数不行能为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5 个12. 已知R a ∈，若()()e xa f x x x=+在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则a 的取值范围为（ ）A ．0a >B ．1a ≤C ．1a >D ．0a ≤二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 2 （文科）03--=y x 14. 14 15. 150 16. 121-≥e k13. （理科） ()4111x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的开放式中2x 项的系数为 ．（文科）曲线()232ln f x x x x =-+在1x =处的切线方程为 ．14. 已知抛物线()220y px p =>上一点()1,M m 到其焦点的距离为5，双曲线221y x a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 垂直，则实数a = ．15. 如图，为测量出山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点，从A 点测得M 点的仰角60,MAN C ∠=点的仰角45CAB ∠=以及75MAC ∠=，从C 点测得60MCA ∠=，已知山高100BC m =，则山高MN = m ．16. 设函数()()21,x x xf xg x x e+==，对任意()12,0,x x ∈+∞， 不等式()()121g x f x k k ≤+恒成立，则正数k 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（理科）（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X 依次1,2,...8，其中5X ≥为标准A ，3X ≥为标准B .已知甲厂执行标准A 生产该产品，产品的零售价为6元/件; 乙厂执行标准B 生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准. （1）已知甲厂产品的等级系数1X 的概率分布列如下所示：1X5 6 7 8 P0.4ab0.1且1X 的数学期望()16E X =,求,a b 的值;（2）为分析乙厂产品的等级系数2X ，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估量总体分布，将频率视为概率，求等级系数2X 的数学期望；（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为推断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由. 注：① 产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性. 解：（1）16,50.46780.16EX a b =⨯+++⨯=，即67 3.2a b +=①又由1X 的概率分布列得0.40.11,0.5a b a b +++=+= ②第5题图由①② 得0.30.2a b =⎧⎨=⎩（2）由已知得，样本的频率分布表如下：2X3 4 5 6 7 8 f 0.30.2 0.2 0.1 0.1 0.1用这个样本的频率分布估量总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X 2的概率分布列如下：2X 34 5 6 7 8p0.30.20.2 0.1 0.1 0.1所以，230.340.250.260.170.180.1 4.8EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8. （3）乙厂的产品更具可购买性，理由如下：由于甲厂产品的等级系数的数学期望等于6 ，价格为6 元/件，所以其性价比为616= 由于乙厂产品的等级系数的期望等于4.8 ，价格为4 元/件，所以其性价比为4.81.24=据此，乙厂的产品更具可购买性。