结构化学第九章 金属的结构与性质1
《结构化学》课件
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目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
结构化学基础
结构化学基础在化学中，人们常使用分子图来代表化学物质。
分子图是一种结构化学的基本工具，能够清晰地表示化学物质的结构和性质。
结构化学是分子图的基础。
它研究分子、离子和它们之间的化学键所构成的化合物的结构、性质和反应。
本文将介绍结构化学的基础知识。
一、化学键的类型化学键是互相链接原子的力。
它们决定了分子的结构和性质。
化学键的类型有以下几种。
1. 静电键静电键是正负电荷之间的吸引力。
它们在离子化合物中非常普遍，比如氯化钠。
在分子化合物中，静电键是非常弱的，因为它们只有在极性分子中才存在。
有时候，静电键出现在共价键中，此时可以称之为极性共价键。
氟气和水分子中就存在这样的极性共价键。
2. 共价键共价键是原子间由共用一对电子而形成的化学键。
共价键分为极性共价键和非极性共价键。
非极性共价键指的是两个非极性原子间的化学键，例如氢气。
而极性共价键指的则是两个原子间，如果原子的电负性存在明显差异，就会形成极性共价键。
极性共价键在分子的化学性质中扮演着重要角色。
3. 金属键金属键是由离子化合物中金属离子与自由电子构成的一种键。
金属键在金属中的性质中起着重要的作用，它使得金属成为了良好的导体和热传导介质。
二、分子几何与习惯表示法分子的几何形状对于分子的化学性质有很大的影响。
在结构化学中，常用杜瓦尔-布拉格方案表示分子几何和结构。
这个方案中，每个原子都用一个符号表示，而它们之间的化学键用线来表示。
在所有的分子几何类型中，最重要的是以下几种。
1. 线性线性分子的共价键通常都是直线分布的。
氧气和碳二氧化分子都是线性分子。
2. 三角形锥形三角形锥形分子中，原子最多有四个邻居。
水分子和氨分子都是三角锥形分子。
3. 四面体四面体分子的原子通常有五个邻居。
一些复杂的离子也属于这一类分子。
三、立体异构体分子的立体异构体是指它们在空间构型方面存在不同的结构形态。
化学家使用手性符号或矢量来表示这些立体异构体。
异构体在化学和医学上都有很多应用。
(优选)结构化学基础金属的结构和性质
abc a
b
c
a b c l ( 2)3/ 2 sin nx x sin ny y sin nz z
l
l
l
l
E
h2 8ml 2
(nx2
n
2 y
nz2 )
能带理论
• 固体能带理论是关于晶体的量子理论
“近自由电子近似（NFE）” “紧束缚近似（TBA）”
• TBA更具有化学特色，可看成分子中LCAOMO在晶体中的推广。
Eg < 3 eV
费米能级（类似HOMO）
(
x,
y,
z
)
2 l
3/
2
sin
nx
l
x
sin
ny
l
y
sin
nz
l
z
y c1e( i )x c2e( i )x Aex cos x Bex sin x
Cex sin( x )
A (c1 c2 ); B i(c1 c2 ) C A2 B2 ; arctg A
一个晶胞
密置双层的晶胞中含1个正八面体空隙和2个正四面体空隙. 球数: 正八面体空隙数:正四面体空隙数=2:1:2
A1和A3最密堆积中的空隙
A1和A3中也只有正八面体和正四面体空隙. 为求出它们与 球数的比例, 原则上也是取一个晶胞, 对于球和两种空隙计数. 实际作起来却不易搞明白.
为此, 换一种方法来理解: 指定一个球(球数为1), 观察它参 与形成正八面体空隙的次数, 每参与一次, 它就对应着1/6个正 八面体空隙. 对正四面体空隙也依此类推, 只不过每参与一次对 应着1/4个正四面体空隙.
将视线逐步移向体对角线， 沿此线观察:
你看到的正是ABCABC……堆积！
结构化学重点掌握内容
结构化学重点掌握内容结构化学是研究和描述物质的组成、结构、性质及其在化学反应中的变化的一门学科。
以下是结构化学的重点掌握内容：1.原子结构和元素周期表：了解原子的组成，包括质子、中子和电子，以及元素周期表的组织和特点。
元素周期表按照元素的原子序数排列，可以根据周期表的位置推测元素的性质。
2.化学键：掌握化学键的种类和特点，包括离子键、共价键和金属键。
理解键的形成和断裂对化学反应的影响。
3.分子结构：了解分子的组成和结构，包括原子之间的排列和连接方式。
掌握分子的三维结构对其性质和反应的影响。
4.功能基团：掌握常见的有机功能基团，如醇、酮、醛等，并理解它们在有机化合物中的作用和重要性。
了解它们的命名规则和结构特点。
5.分子间相互作用力：了解分子间相互作用力对物质性质的影响，包括范德华力、氢键和离子-离子相互作用力。
理解这些相互作用力在物质的溶解、熔点和沸点等方面的作用。
6.反应速率和反应机理：掌握反应速率和反应机理的基本概念和计算方法。
理解反应动力学和化学平衡的关系，以及影响反应速率的因素。
7.配位化学：了解配位化学的基本概念和配位化合物的结构特点。
掌握配位键的形成和配位化合物的命名规则。
8.离子化合物的结构和性质：了解离子化合物的晶体结构和性质，包括离子半径比和离子键的强度。
了解溶液中离子的行为和离子反应的特点。
9.有机化学基本反应：掌握有机化学的基本反应类型，如取代反应、加成反应和消除反应。
理解这些反应的机理和实际应用。
10.分析化学方法：了解常见的分析化学方法，如质谱法、红外光谱法和核磁共振法。
理解这些方法的原理和应用。
此外，重点掌握实验技能和实验室安全知识也是结构化学的重要内容。
掌握正确的实验操作和安全措施，可以确保实验的准确性和安全性。
实验技能的掌握还包括实验仪器的使用和数据处理的方法。
总之，结构化学是化学学科的重要分支，掌握以上内容可以帮助理解物质的组成和性质，以及化学反应的基本原理和机理。
结构化学知识点汇总
结构化学知识点汇总关键信息项：1、原子结构原子轨道电子排布原子光谱2、分子结构化学键类型分子几何构型分子的极性3、晶体结构晶体类型晶格结构晶体的性质11 原子结构111 原子轨道原子轨道是描述原子中电子运动状态的数学函数。
主要包括s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。
s 轨道呈球形对称，p 轨道呈哑铃形，d 轨道和 f 轨道形状更为复杂。
112 电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
电子按照一定的顺序填充在不同的原子轨道上，形成原子的电子构型。
113 原子光谱原子在不同能级间跃迁时吸收或发射的光子所形成的光谱。
包括发射光谱和吸收光谱，可用于分析原子的结构和成分。
12 分子结构121 化学键类型共价键：通过共用电子对形成，分为σ键和π键。
离子键：由正负离子之间的静电引力形成。
金属键：存在于金属晶体中，由自由电子和金属离子之间的相互作用形成。
氢键：一种特殊的分子间作用力，比一般的范德华力强。
122 分子几何构型通过价层电子对互斥理论（VSEPR）和杂化轨道理论来解释和预测。
常见的分子构型有直线型、平面三角形、四面体型、三角双锥型和八面体型等。
123 分子的极性取决于分子中正负电荷中心是否重合。
极性分子具有偶极矩，非极性分子则没有。
13 晶体结构131 晶体类型离子晶体：由离子键结合而成，具有较高的熔点和硬度。
原子晶体：通过共价键形成，硬度大、熔点高。
分子晶体：分子间以范德华力或氢键结合，熔点和硬度较低。
金属晶体：由金属键维系，具有良好的导电性和导热性。
132 晶格结构晶体中原子、离子或分子的排列方式。
常见的晶格有简单立方、体心立方、面心立方等。
133 晶体的性质各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。
自范性：能够自发地呈现出多面体外形。
固定的熔点：在一定压力下，晶体具有固定的熔点。
21 量子力学基础211 薛定谔方程是描述微观粒子运动状态的基本方程，通过求解该方程可以得到粒子的能量和波函数。
结构化学知识点汇总
结构化学知识点汇总结构化学是一门研究原子、分子和晶体结构以及它们与性质之间关系的学科。
这门学科对于理解物质的本质、化学反应的机制以及材料的性能等方面都具有重要意义。
以下是对结构化学一些重要知识点的汇总。
一、原子结构1、波粒二象性物质具有波粒二象性，即既表现出粒子的特性，又表现出波的特性。
对于微观粒子，如电子，其运动不能用经典力学来描述，而需要用量子力学。
2、薛定谔方程薛定谔方程是描述微观粒子运动状态的基本方程。
通过求解薛定谔方程，可以得到原子中电子的可能状态和能量。
3、原子轨道原子中的电子处于不同的原子轨道上。
原子轨道具有不同的形状和能量，常见的有 s、p、d、f 轨道。
4、电子排布根据能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则，电子在原子轨道上进行排布。
这决定了原子的电子构型和化学性质。
二、分子结构1、化学键化学键包括离子键、共价键和金属键。
共价键又分为σ键和π键。
离子键是通过正负离子之间的静电作用形成的；共价键是原子之间通过共用电子对形成的；金属键则是金属原子之间的自由电子和金属阳离子之间的相互作用。
2、杂化轨道理论原子在形成分子时，其原子轨道会发生杂化，形成杂化轨道。
常见的杂化轨道类型有 sp、sp²、sp³等，杂化轨道的类型决定了分子的空间构型。
3、分子的几何构型通过价层电子对互斥理论（VSEPR）可以预测分子的几何构型。
该理论认为，分子中中心原子的价层电子对相互排斥，从而使分子具有特定的空间构型。
4、分子的极性分子的极性取决于分子的构型和键的极性。
如果分子的正电荷中心和负电荷中心重合，则分子为非极性分子；否则为极性分子。
三、晶体结构1、晶体的类型晶体分为离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
不同类型的晶体具有不同的物理性质，如熔点、硬度、导电性等。
2、晶格和晶胞晶体中的原子、离子或分子在空间有规则地排列，形成晶格。
晶胞是晶格的最小重复单元，通过晶胞可以描述整个晶体的结构。
结构化学配位化合物的结构与性质
结构化学配位化合物的结构与性质结构：线性结构的配位化合物中，中心金属离子与两个配体通过配位键相连，通常形成线性排列。
例如，[Ag(NH3)2]+是一种具有线性结构的化合物。
平面结构的配位化合物中，中心金属离子与四个配体通过配位键相连，形成一个平面结构。
这类化合物的最简例子是[PtCl4]2-。
八面体结构的配位化合物中，中心金属离子与六个配体通过配位键相连，基本上呈八面体的结构。
例如，[Co(NH3)6]3+是一种具有八面体结构的化合物。
正八面体结构的配位化合物中，中心金属离子与六个配体通过配位键相连，形成一个凸多面体，其中六个配体位于正八面体的六个顶点上。
[Ni(CN)6]4-是一种具有正八面体结构的化合物。
性质：1.配位化合物的颜色：很多配位化合物有鲜明的颜色，这是由于电子在配体和中心金属之间的跃迁引起的。
例如，[Cu(NH3)4]2+是一种呈蓝色的配位化合物，而[CoCl4]2-是一种呈黄色的配位化合物。
2.配位化合物的磁性：根据中心金属离子的电子构型和配体的性质，配位化合物可以表现出不同的磁性。
如果中心金属离子具有未成对电子，配位化合物通常会表现出顺磁性，即磁化率高于预期。
相反地，如果中心金属离子的电子全部成对，配位化合物通常会表现出抗磁性，即磁化率低于预期。
3.配位化合物的溶解度：溶解度是配位化合物的重要性质之一、配合物的溶解度受其配体和中心金属离子性质的影响。
一般来说，带电的配位离子通常溶解度较高。
4.配合物的稳定性：配合物的稳定性取决于配体和中心金属离子之间配位键的强度。
不同的配体具有不同的配位键强度，因此稳定性也会有所不同。
有些配合物具有较高的稳定性，可以在溶液中长时间存在，而有些配合物则比较不稳定，易于分解。
总结：。
结构化学 09 离子晶体结构-4节课
B（负离子）
0
0
0
u
u
0
1/2
1/2
1/2
-u
-u
0
1/2+u 1/2-u
1/2
1/2-u 1/2+u 1/2
金红石型结构
金红石型结构
金红石型：离子堆积描述
结构型式
n+/n-
负离子堆积方式
正离子 CN+/CN- 所占空隙类型
正离子 所占空隙分数
金红石型 1:2 假六方密堆积
6:3
八面体
1/2
金红石型晶体中正离子所占空隙分数
2. n+/n-在晶体结构中的作用
(1) 化学组成比与电价比成反比
(2) 化学组成比与正、负离子配位数比成反比
(3) 正、负离子电价比与其配位数比成正比 (4) CN+主要由正、负离子半径比决定, 而CN-由此式决定
88..33..66 多多元元离离子子晶晶体体的的结结晶晶化化学学规规律律:: PPaauulliinngg规规则则
88..33 离离子子晶晶体体的的结结构构和和性性质质
离子键和晶格能
离子键的强弱可用晶格能大小表示。晶格能是0K时lmo1离 子化合物中的正、负离子(而不是正、负离子总共为lmo1)，由相 互远离的气态结合成离子晶体时所释放出的能量, 也称点阵能。若 用化学反应式表示，晶格能U相当于下一反应的内能改变量:
CaF2（荧石）型晶体结构
萤石型：离子堆积描述
结构型式
n+/n-
负离子堆积方式
CN+/CN-
正离子 所占空隙类型
正离子 所占空隙分数
萤石型 1:2 简单立方堆积
8:4
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4. G参与形成四面体 共8次. 其中, 第1-4次发生 在绿球层与红球层之间:
第5-8次发生在红球 层与蓝球层之间:
点击按钮观看动画
5. G每参与形成四面体1次, 就对应着1/4个四面体. G
共参与8次, 故对应着8 × 1/4 = 2 个四面体空隙.
结论: A1堆积中球数:八面体空隙数:四面体空隙数 =1:1:2.
这是等径圆球密堆积所能达到的
最高利用率，所以A1堆积是最密堆积.
A3
空间利用率的计算
4 3 8 3 Vatoms r 2 r 3 3 Vcell (abc) (a b) c S h 8 2r 3 3 S | a || b | sin 60 (2r )( 2r ) 2 3r 2 2 2r 2 8 3 2 h 3 2 r4 r 3 3 2 3 2 Vatoms Po 74 .05 % Vcell 3 2
1. 指定中心一
个球G,即球数=1;
(为看得清楚,绿 球和蓝球层各有3 个球未画出, 下面 动画演示时加上)
2. G参与形成八面体空隙共6次. 其中第1-3次发生在绿球层与红球层之间:
第4-6次发生在红球层与蓝球层之间:
3. G每参与形成八面体1次, 它就对应着1/6个八面体. G共参与6次, 故对应着6 × 1/6 = 1 个八面体空隙.
Eg > 5 eV
半导体
只有满带和空带，但
Eg小于3 eV．易受光或热
激发使满带中部分电子跃 迁到空带，形成导带而导 电．
Eg < 3 eV
下面讨论金属晶体中原子的堆积方式:
9.2 金属单质的晶体结构
金属单质晶体结构比较简单, 这与金属键密切相关: 由 于金属键没有方向性和饱和性，大多数金属元素按照等径
仿照以上方法很容易证明 A3堆积中也有相同的关系.
9.2.3
非最密堆积结构
非最密堆积方式中最重要的是立方体心堆积A2 ,
还有A4和少数的A6、A7、A10、A11、A12等.
A2 立方体心密堆积
布鲁塞尔的原子球博物馆 9个直径18米的球形展厅构成一个立方体心晶格模型
A4 金刚石型结构
A4中原子以四面体键相连. 晶胞中虽然都是同种原子， 但所处的环境不同(球棍图中用两色颜色来区分). 一个浅 蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元.
（2）ABABAB……, 即每 两层重复一次, 称为A3 (或A3)
型, 从中可取出六方晶胞。
这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构.
A3堆积：ABAB……
A3最密堆积形成的六方晶胞
A3最密堆积形成后, 从中可以划分 出什么晶胞? 六方晶胞.
每个晶胞含2个原子(即81/8+1), 组成一个结构基元. 可抽象成六方简单格子. 六方晶胞的c轴垂直于密置层:
若注意到六方晶系的特征对称元素——六次对称轴并不 限于六次旋转轴, 也包括六次反轴或六次螺旋轴. 就可以消除 这种困惑:
六次反轴
六次螺旋轴
A1型: ABCABC…
红、绿、蓝球是同一种原子，使用三种色球只是为了看清三层的关系 。
ABCABC…
垂直于密置层观察(俯视图)
平行于密置层观察(侧视图)
A1最密堆积形成立方面心(cF)晶胞
同种原子，色彩只用来区别不同的密置层或不同环境）
等径圆球的密堆积
密置层如何叠起来形成密堆积? 先考察一个密置层的结构特点：
从一个密置层上，可以看出这样几点：
1. 层上有3个特殊位置: 球的顶部A、上三角凹坑B和下三角凹坑 C. 以该层为参照层，称为A层; 2. 叠加到A层上的第二层各个球只能置于凹坑B或C. 由于上下三角 只是相对而言, 故称第二层为B层;
9.2.4
空间利用率
空间利用率=晶胞中原子总体积 / 晶胞体积 用公式表示: P0=Vatoms/Vcell
A1 空间利用率的计算
2a 4 r a Vatoms 4r 2 4 3 16 3 r 4 r 3 3 2 2r
Vcell a 3 16 2 r 3 Vatoms Po 74.05% Vcell 3 2
第九章 金属的结构与性质
Chapter 9. The Structure and Property of Metallic
第九章目录
Contents
9.1 金属能带理论
9.2 金属单质的晶体结构 9.2.1 等径圆球最密堆积与A1、A3型结构 9.2.2 最密堆积结构中的空隙类型 9.2.3 非最密堆积结构 9.2.4 空间利用率 9.2.5 小结:几种典型的金属单质晶体结构
3. 第三层叠加到第二层B上时，只可能是C或A层;
4. 无论叠加多少层，最多只有A、B、C三种, 最少有A、B两种(因为 相邻层不会同名); 5. 若以后各层均按此方式循环, 每三层重复一次，或每两层重复一 次，就只会产生两种结构：
（1）ABCABC……, 即 每三层重复一次, 这种结构 称为A1 (或A1)型, 从中可以 取出立方面心晶胞;
c
从ABAB……堆积中划分出六方晶胞, 可能使人感到困惑。 因为在一个密置层上, 通过球心处的旋转轴是六重轴, 通过三 角形空隙处的是三重轴:
密置层堆积起来后, 三重旋转轴总可以保留, 六重旋转轴却 不能继续保留:
六重旋转轴消失 三重旋转轴仍然保留
将局部放大看得更清楚：
那么,“六方晶胞”又从何谈起呢?
3s 2p 2s 1s
单价金属Na的能带结构
3s与3p
Mg的3s能带虽已填满，
金属Mg的能带结构
但与3p空带重叠，总体看
来也是导带．
为了与金属相对照，
下面看看绝缘体和半导体 的能带结构:
绝缘体
只有满带和空带，且
Eg超过5 eV, 在一般电场 条件下难以将满带电子激 发入空带，因此不能形成 导带.
ABCABC……堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维:
取一个立方面心晶胞： 点击动画按钮,用播放键分步观察 体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩:
从逆向思维你已明白， 立方面心晶胞确实满足
ABCABC……堆积。
那么, 再把思路正过来: ABCABC……堆积形成立 方面心晶胞也容易理解吧?
束缚近似（TBA）”模型. 虽然NFE比TBA更适用于简单
金属，但TBA更具有化学特色，它相当于分子中LCAOMO在晶体中的推广：
分 子 轨 道 能 级 演 变 成 能 带 的 示 意 图
导体的能带结构特征 是具有导带．
Na的能带结构: 1s、2s、
2p 能带都是满带，而 3s 能 带中只填充了其中 N／2个 轨道，是部分填充电子的 能带，即导带．
A2 空间利用率的计算
3 4 3 8 3 Vatoms r 2 r 3 3 3 4 r 64 r Vcell a 3 ( ) 3 3 3 3 Vatoms Po Vcell 3 68.02% 8 3a 4 r a 4r
A4 空间利用率的计算
将视线逐步移向体对角线， 沿此线观察:
你看到的正是ABCABC……堆积！
7.2.2
最密堆积结构中的空隙类型
球堆积决不可能将空间完全填满, 必然要留下空隙.
下面将由简到繁地讨论空隙数目与球的数目有什么关系.
在一个密置层中, 有上三角形与下三角形两种空隙:
从一个平行四边形正当格子可看出, 球数 : 上三角形空隙 数：下三角形空隙数=1 : 1 : 1, 或者说球数 : 三角形空隙数=1 : 2
圆球密堆积的几何方式构成金属单质晶体，主要有立方面
心最密堆积、六方最密堆积和立方体心密堆积三种类型.
9.2.1 等径圆球最密堆积与A1、A3型结构
等径圆球以最密集的方式排成一列（密置列），进 而并置成一层（密置层），再叠成两层（密置双层），
都只有一种方式：
（说明：本章金属单质晶体的球堆积图上，球都是
密置双层
密置双层中有两种空隙:
正八面体空隙(由3A+3B构成) 正四面体空隙(由3A+1B或1A+3B构成)
一个晶胞
密置双层的晶胞中含1个正八面体空隙和2个正四面体空隙.
球数: 正八面体空隙数:正四面体空隙数=2:1:2
A1和A3最密堆积中的空隙
A1和A3中也只有正八面体和正四面体空隙. 为求出它们与 球数的比例, 原则上也是取一个晶胞, 对于球和两种空隙计数. 实际作起来却不易搞明白.
在元素周期表这个王国里，大约80% 是金属元素的领地.
使金属原子结合成金属的作用是金属
键. 金属键没有饱和性和方向性. 金属晶体 的物理性质和结构特点都与金属键密切相 关. 金属能带理论有助于理解金属的物理 性质.
9.1 金属能带理论固体能带理 Nhomakorabea是关于晶体的量子理论．对于金属中的 能带，常用的是“近自由电子近似（NFE）”模型和“紧
为此, 换一种方法来理解: 指定一个球(球数为1), 观察它参
与形成正八面体空隙的次数, 每参与一次, 它就对应着1/6个正 八面体空隙. 对正四面体空隙也依此类推, 只不过每参与一次对 应着1/4个正四面体空隙. 详见以下对A1(ABCABC…)的动画讲解 (A3与此类似):
A1中球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2的图解
3 4 3 32 3 Vatoms r 8 r 3 3 3 8 r 512 r Vcell a 3 ( ) 3 3 3 3 Vatoms 3 Po 34.01% Vcell 16 3a 8 r a 8r
9.2.5
小结: 几种典型的金属单质晶体结构