二年级奥数周周练 第18周 植树问题(一) (教师版)答案
植树问题专项练习题(带答案)
一、在线段上的植树，分为以下三种情形。
1. 两端都要植树，棵数比段数多 1，即：棵数=段数+1。
2.一端要植树，棵数和段数相等，即:棵数=段数。
3.两端都不植树，棵数比段数少 1，即：棵数=段数-1二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即:棵数=段数。
三、在方阵线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数=(每边的棵数-1) x边数。
四、【道路两旁栽树问题】【分类练习题】一、1线段上、两端都要植树的练习题：1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树 28棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米?（162米）2、在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了 52棵，相邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两棵树之间的距离是多少?（4米）3、在一座长 400 米的大桥两侧挂彩灯，每两个灯之间相隔 4米，从桥到桥尾，一共装了多少个灯?（202个）引申题型：1、同学们早操，21 个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是 40米，相邻两个人之间相隔多少米?（2米）2、一个游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了 18 分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树?（28棵）一、2线段上、一端要植树的练习题：1、公园门口有一条长200米的公路，计划每隔10米栽一棵梧桐树，只栽路的一旁，问从公园门口（门口不栽）到路的尽头，一共要栽多少棵树？（20棵）植树问题专项分类解析+练习题（带答案）一、3线段上、两端都不植树的练习题：1、在相距 120 米的两楼之间栽树，每隔 12 米栽一棵树，共栽树多少棵?（9棵）2、在100米长的路两旁栽树，两端都不栽，每隔4米栽一棵，共栽多少棵树?（48棵）二、封闭线路上植树练习题：1、一个鱼塘的周长是 1500 米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树?（250棵）2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树 60 棵，这个水池的周长是多少米?（180米）3、在一块长80米，宽 60 米的长方形地的周围种树，每隔 4米种一棵，一共要种多少棵?（70棵）植树问题专项分类解析+练习题（带答案）引申题：1、在一个直径为 1200 米的圆形广场的四周安装路灯，每隔 6米安装一个，需要安装多少个路灯?（200个）三、方阵线路上植树：1、某市决定在一个正方形广场四周种植一圈樱花树，已知一边长100米，每10米栽一棵，四个角也要栽，问要买多少棵樱花树？（40棵）。
植树问题练习题(带答案)1
植树问题一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?4、一个木工锯一根长19米的木条。
小学数学植树问题练习题及答案
小学数学植树问题练习题及答案植树问题是一个经典的数学问题，它涉及到间隔、数量和长度之间的关系。
在植树问题中，我们需要考虑如何安排树的位置，使得它们之间的间隔和数量达到最优。
以下是一些小学数学植树问题的练习题和答案。
练习题1：在一个长10米的草坪上，要种植5棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：我们需要找出5棵树需要占据的总长度。
如果我们将5棵树看作是5个点，那么它们之间的距离就是4段。
因此，总长度应该是 10米÷4 = 2.5米。
所以，每两棵树之间的距离应该是2.5米。
练习题2：在一个周长为100米的圆形花园里，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要先找出花园的半径。
我们知道圆的周长是 2πr，所以 r = 100 ÷ (2π) = 100/2π米。
然后，我们可以将这10棵树看作是10个点，它们之间的距离就是9段。
因此，每两棵树之间的距离应该是 (100/2π)米÷ 9 = 100/(18π)米。
练习题3：在一个长100米的直线道路上，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要将这10棵树看作是9个点，它们之间的距离就是9段。
因此，总长度应该是 100米÷ 9 = 100/9米。
所以，每两棵树之间的距离应该是 100/9米。
追及问题是在小学数学中常见的问题之一，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
这类问题需要学生运用逻辑推理和数学知识来解决。
以下是一些关于追及问题的专项练习题，供学生们练习和提高自己的解题能力。
两个小朋友在环形跑道上跑步，一个小朋友跑得比另一个快，他们从同一地点出发，多少分钟后再次相遇？环形跑道长度为 200米，快的小朋友的速度是 5米/秒，慢的速度是3米/秒。
小汽车和自行车从相距 120千米的 A、B两地同时出发，相向而行。
二年级下册数学竞赛试题-植树问题北师大版含答案
简单植树问题一、【名师解析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题。
做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽树,树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽，树的棵树比间隔数少1。
1、两端都栽：棵数=间隔数+12、两端都不栽：棵数=间隔数-13、环形栽树：棵数=间隔数在解答这类应用题时，应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系.结合已知条件和问题，找到解决问题的方法。
二、【例题精讲】例1.学校门前的道路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？变形练习：在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？例2.少先队员们在路的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵树，这条路长多少米？变形练习：少先队员们在路的一旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了9棵，这条路长多少米？例3.学校门口的一条路长18米，路的两旁从头到尾都栽树，每隔2米栽一颗，一共要栽多少棵？变形练习：一条路长45米，少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？例4.两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？变形练习：两幢楼之间每隔1米种一棵树，共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？例5.两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？变形练习：两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？【选讲】学校门口摆着一行花，一共10盆，再在每两盆花之间摆2盆一串红。
一共可以摆多少盆一串红？三、【综合精炼】1、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？2、在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？3、两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？4、一条路长25米,少先队员们在路的两旁栽树，起点和终点都栽,一共栽了12棵树,每两棵树之间相隔多少米？5、一条路长72米，工人叔叔在路的两旁每隔8米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？6、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？7、两根栏杆之间每隔5米放一辆自行车，一共放了7辆，这两根栏杆之间相距多少米？8、两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了4棵树，这两幢楼之间相距多少米？9、学校前后楼之间相距10米,为了迎接校庆，准备每隔1米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？10、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂l个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？【挑战竞赛】人民中路上一共有8根电线杆，在每两根电线杆之间插5面彩旗。
(完整版)二年级奥数植树问题
(完整版)二年级奥数植树问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN植树问题1.为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。
例题一个圆形水池的围台圈长60米。
如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？举一反三1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树？2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？植树问题作业：1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
小学奥数教程：植树问题(一)全国通用(含答案)
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
例题精讲 知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（一）【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）. 【答案】101棵【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。
小学数学《植树问题》练习题(含答案)
小学数学《植树问题》练习题（含答案）（一）直线型植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况：（1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）（2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）.【例1】（★★）学而思学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？分析：从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：20÷4+1=5+1=6（棵）.[拓展一]小袋鼠每跳一个距离是10米，在一条小路上，从头到尾共留下它的25对脚印，那么这条小路长多少米？分析：25对脚印，24个间隔，每个间隔10米，小路长度是：10×24=240（米）.[拓展二]从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例2】（★★★）学而思学校两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有18棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？分析：因为教学楼墙根不可能种树，所以教学楼之间一共有19个间隔，所以这两栋教学楼之间的距离是3×19＝57（米）．[拓展]两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？分析：要以两棵雪松之间的距离用作分段的标准，两座楼房之间的距离可分成若干段.这道题不同于例1，两端不需要栽种(因为不能紧挨着楼房的墙根栽树)，所以要栽的雪松数比分成的段数少1.以4米为一段，40米应分成的段数是：40÷4＝10(段)，栽雪松的棵数是：10-1＝9(棵)，所以，一共能栽9棵雪松.【例3】（★★★）小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？分析：门口不可能植树，所以这是一个一端种树一端不种的情况，棵树等于段数，所以一共栽树：50÷5=10（棵）.[拓展]小猴皮皮爱吃桃子，它家门口有一条小路，从门口开始它每隔4米种一棵桃树，共种50棵；现在改成每隔5米种一棵树．求可余下多少棵树?分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.这条小路的距离是：4×50=200(米)，间隔距离变化后，两地之间种桃树：200÷5=40(棵)，所以可余下桃树： 50-40=10(棵) .【例4】（★★★）在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？分析：1200米里有几个30米就有几段，1200÷30＝40（段），马路一边共有梧桐树40＋1＝41（棵），每段里补栽一颗香樟树，马路一边共有香樟树1×40＝40（棵），马路一边共栽了41＋40＝81（棵）树，两边一共栽了81×2＝162（棵）．[拓展]国庆节到了，学而思学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问学而思学校的大门有多宽？分析：一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【例5】（★★★）在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度就可以求出来了．加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．所以小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27－21＝6（棵）.[拓展] 在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，而且在路的另一侧补种，共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度可得，加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27×2－21＝33（棵）.[开心数学]一个小孩子，应该睡多长时间才算睡眠充足呢？大部分研究者认为：八至十岁，平均每天睡11个小时，十至十一岁，平均每天睡10个小时，十一至十三岁，平均每天睡9个小时，如果你每天都睡一个小时午觉，那么早上六点半起床的话，晚上几点睡觉最好呢？自己算一下吧.（二）封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
《植树问题》练习题及答案
植树问题专项训练一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?4、一个木工锯一根长19米的木条。
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第18周植树问题（一）
一、知识要点
植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。
植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。
二、精讲精练
【例题1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？
【思路导航】每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9＋1＝10（棵），也就是棵数比间隔数多1。
72÷8＋1＝10（棵）
答：一共可以栽10棵松树。
练习1：
1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？
42÷7＋1＝7（棵）
答：一共能栽7棵。
2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
8÷2＋1＝5（盆）
答：一共摆了5盆花。
3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？
56÷7＋1＝9（面）
答：一共要插9面彩旗。
【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？
【思路导航】在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2＝11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11－1＝10（段），又因为每段是6米，10×6＝60米，这就是这条公路的长了
22÷2＝11（棵）
11－1＝10（段）
6×10＝60（米）
答：这条公路长60米。
练习2：
1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？
72÷2＝36（棵）
36－1＝35（段）
5×35＝175（米）
答：这条路长175米。
2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？
24÷2＝12（盆）
12－1＝11（段）
2×11＝22（米）
答：这条过道长22米。
3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
12÷2＝6（个）
6－1＝5（段）
2×5＝10（米）
答：每根绳子长10米。
【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？
【思路导航】种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。
也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少1，每隔2米种一棵树，两栋楼之间相距6个2米，2×6＝12（米）。
5＋1＝6（个）
2×6＝12（米）
答：这两栋楼之间相距12米。
练习3：
1.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？
8＋1＝9（个）
1×9＝9（米）
答：这两栋楼之间相距9米。
2.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
19＋1＝20（个）
2×20＝40（米）
答：这两根栏杆之间相距40米。
3.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？
21＋1＝22（个）
220÷22＝10（米）
10×（15－1）＝140（米）
答：从第1棵到第15棵树之间的距离是140米。
【例题4】长江江滩上有一个周长为27米的圆形喷水池，在水池周围每隔3米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？
【思路导航】水池是圆形的，如果用27÷3＝9，9＋1＝10，第10盏灯就会与第1盏灯位置重合，由此可知，圆形水池周围灯的盏数与间隔数相等。
如右图：（⊙表示灯，数字表示间隔数）。
27÷3＝9（盏） 答：一共有9盏灯。
练习4：
1.一个圆形花坛的周长是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花? 32÷4＝8（盆）
答：一共要放8盆菊花。
2.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？ 45÷5＝9（棵） 答：一共要栽9棵。
3.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株？
48÷6＝8（株） 答：共要栽8株。
9
87
6
5432
1⊙⊙
⊙
⊙⊙⊙
⊙
⊙
⊙
【例题5】在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽6棵，至少需要多少棵树苗？
【思路导航】要节约树苗，就要在正方形地的四个角都栽树，使每
个角上的树既可以是横行的又可以是竖行的。
如图：
（6－1）×4＝20（棵）或（6－2）×2＋6×2＝20（棵）
答：至少需要20棵树苗。
练习5：
1.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？
（3－1）×4＝8（棵）
答：最少要栽8棵树。
2.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？
（10－1）×4＝36（棵）
答：4边一共栽36棵树。
3.正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？
32÷1＝32（根）
答：一共要插32根。