广西玉林市玉州区2020-2021学年八年级(下)期末数学试题(人教版)
广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题
广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若和都有意义，则a的值是（）A . a≥0B . a≤0C . a=0D . a≠03. （2分）若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1或2D . x=14. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）A . 能够事先确定取出球的颜色B . 取到红球的可能性更大C . 取到红球和取到绿球的可能性一样大D . 取到绿球的可能性更大6. （2分）两实数根的和是3的一元二次方程为（）A . x2+3x﹣5=0B . x2﹣5x+3=0C . 2x2﹣6x+3=0D . 3x2﹣6x+8=07. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ，则S1＋S2＋S3＋S4为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018九上·扬州月考) 方程的两根为，，且，则的值等于________．10. （1分） (2017七上·深圳期末) 下列调查中：①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；②了解某班学生“50 米跑”的成绩；③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；④了解一批灯泡的使用寿命．适合用普查（全面调查）方式的是________．11. （1分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．12. （1分） (2020八上·海拉尔期末) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时．13. （1分）(2019·北京模拟) 某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为________．14. （1分）如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为________．15. （1分） (2017八下·萧山期中) 如图，在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.16. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为________．三、解答题 (共9题；共77分)17. （5分） (2017八上·天津期末) 解方程：﹣ =18. （5分）(2017·东安模拟) 先化简（ + ）• ，再选择一个你喜欢的x的值代入求值．19. （10分） (2016九上·海南期中) 解下列方程：（1） x2﹣2x=﹣1；（2）（x+3）2=2x（x+3）．20. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．21. （10分）（1）解方程：；（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22. （11分） (2019九上·辽源期末) 问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．（1）（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．（2）（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF=BE+FD．（3）（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）23. （5分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2 ，求它的两条直角边的长．24. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？25. （11分） (2016七下·禹州期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是________．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
广西玉林玉州区七校联考2024届八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析
广西玉林玉州区七校联考2024届八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平行四边形ABCD 中，点A 1, A 2, A 3, A 4和C 1, C 2, C 3, C 4分别是AB 和CD 的五等分点，点B 1, B 2和D 1,D 2分别是BC 和DA 的三等分点.已知四边形A 4B 2C 4D 2的面积为18，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．22B ．25C ．30D ．152．关于函数y=2x ，下列说法错误的是（ ）A ．它是正比例函数B ．图象经过（1，2）C ．图象经过一、三象限D ．当x ＞0，y ＜03．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和44．小刚以400 m/min 的速度匀速骑车5 min ，在原地休息了6 min ，然后以500 m/min 的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s (km)关于时间t (min)的函数图象是A ．B ．C ．D ．5．一次函数y kx b =+的图象如图所示,则不等式0kx b +<的解集是( )A ．2x <-B ．0x <C ．0x >D ．4x >6．已知：如图，在矩形ABCD 中，E ,F ,G ,H 分别为边AB, BC ,CD, DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )A ．5B ．4.5C ．4D ．3.57．如图，已知平行四边形ABCD ，6AB =，9BC =，120A ∠=︒，点P 是边AB 上一动点，作PE BC ⊥于点E ，作120EPF ∠=︒（PF 在PE 右边）且始终保持33PE PF +=，连接CF 、DF ，设m CF DF =+，则m 满足（ ）A ．313m ≥B ．63m ≥C ．313937m <+≤D ．3337379m +<<+8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019七下·确山期末) 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A . 5B . 10C . 15D . 20【考点】3. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】4. （2分） OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系（）A . PC＞PDB . PC＝PDC . PC＜PDD . 不能确定【考点】5. （2分） (2019八下·萝北期末) 已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为（）A . －1B . －3C . 3D . 7【考点】6. （2分） (2020九上·东莞期中) 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）下列命题正确的有（）个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷(五)(word版 含答案)
绝密★启用前2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题(五）满分150考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．在函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-1B ．x ＞-1C ．x ＜-1D ．x≤-12．下列计算正确的是 （ ） A ．3+9=12B ．36=18⨯C ．5+20=35D ．2814=2÷3．如图，直线y =-x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）4．若代数式2k-在实数范围内有意义，则一次函数(2)2y k x k =--+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是( ) A ．422xy y x -= B ．()2239x x -=- C ．()32528a a -=-D ．642a a a ÷=6．如图所示，直线y x b =-+与直线2y x =都经过点()1,2--A ，则方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解为（ ）试卷第2页，总6页A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，88．已知(,)A m n ,(,)B a b ,且6AB =,若33(,)22C m n ,33(,)22D a b ，则CD 的长为（ ） A ．4B ．9C ．272D ．839．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2）3）4B ．3）4）7C ．5）12）13D ．1）2）310．已知平面上四点A）0）0））B）10）0））C）12）6））D）2）6），直线y=mx）3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为（ ） A ．13B ．）1C ．2D ．1211．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．等腰梯形12．下列命题中，属于假命题的是（ ）． A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形第II 卷（非选择题）二、填空题13．若一次函数y=）a+3）x+a）3不经过第二象限，则a 的取值范围是________） 14．观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是_____． 15．如图，在四边形ABCD 中，2AB =，2BC =，3CD =，1DA =，且90ABC ∠=︒，则BAD ∠=______度.16．如图，一次函数y kx b =+（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是________．17．如图，在四边形ABCD 中，//,6,16AD BC AD BC ==, E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动;点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从 点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点,,,P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形.则t 的值为_________.18．当x_________时，分式23x －有意义.三、解答题19．小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y （米）与小亮登山时间x （分）之间的函数图象分别如图中折线OA AC -和线段DE 所示，根据函数图象进行以下探究：试卷第4页，总6页（1）爸爸开始登山时距离地面___________米，登山的速度是每分钟___________米． （2）求爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式． （3）小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间．（4）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？20．如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，正方形ABCD的边长为10,tan 3ABO ∠=,直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：（1）直接写出A 、D 、P 的坐标； （2）求）HCR 面积S 与t 的函数关系式； （3）当t 为何值时，）ANO 与）DMR 相似？（4）求以A 、B 、C 、R 为顶点的四边形是梯形时t 的值． 21．已知，如图，AB ∥CD）(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).所以∠1+∠AEF=180°.因为AB∥CD，所以CD∥EF.所以∠FEC+∠3=180°.所以∠1+∠2+∠3=360°.认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?22．如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求直线L1的解析式．（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）23．为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.（1）y与x的函数关系式为：（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.24．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？25．计算或化简：（101)3+-（2）+⎝试卷第6页，总6页参考答案1．B【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x+1≥0且1+x≠0，解得x≥-1且x≠-1自变量x的取值范围是x＞-1．故选B．【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A.3，所以A选项错误；B. 原式=B选项错误；C. 原式D. 原式故选C.【点睛】本题考查二次根式的加、减、乘、除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算是解决此题的关键.3．A【分析】答案第2页，总17页一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点． 【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+． 解得2x =． ∴(2,0)A ． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−bk，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 4．C 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到2k <，则20k -<，20k -+>，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断． 【详解】在实数范围内有意义， ∴20k ->， ∴2k <，∴20k -<，20k -+>，∴一次函数(2)2y k x k =--+的图象经过第一、二、四象限， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数图形与系数之间的关系． 5．D 【分析】根据整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法逐项判断即可． 【详解】A 、4xy 与2y 不是同类项，不可合并，此项错误B 、()22369x x x -=-+，此项错误 C 、()3232362(2)()8a a a -=-⋅=-，此项错误D 、64642a a a a -÷==，此项正确 故选：D ． 【点睛】本题考查了整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，熟记各运算法则是解题关键． 6．B 【分析】 方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解即为直线y x b =-+与直线2y x =的交点坐标．根据图象交点坐标直接判断即可． 【详解】解：∵直线y x b =-+与直线2y x =都经过点A （-1，-2），∴方程组2y x b y x =-+⎧⎨=⎩的解为12x y =-⎧⎨=-⎩，故选：B 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目． 7．B 【解析】 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数. 【详解】解：要求一组数据的中位数，答案第4页，总17页把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50， 所以中位数是50，在这组数据中出现次数最多的是50， 即众数是50， 故选：B. 【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求. 8．B 【解析】 【分析】根据勾股定理求出两点间的距离，进而得22m a)(n b)36-+-=（，然后代入CD=CD. 【详解】解：∵(,)A m n ，(,)B a b ，且6AB =， ∴6=， 则22m a)(n b)36-+-=（， 又∵33(,)22C m n ，33(,)22D a b ，=9， 故选：B. 【点睛】本题考查的是用勾股定理求两点间的距离，求出22m a)(n b)36-+-=（是解题的关键． 9．C【分析】根据勾股定理逆定理逐项计算判断即可.【详解】详解: A. ）22+32=13≠42）） 2，3，4不能构成直角三角形；B. ）32+42=25≠72）） 3，4，7不能构成直角三角形；C. ）52+122=169=132）） 5，12，13能构成直角三角形；D. ）12+22=5≠32）） 1，2，3不能构成直角三角形；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a ）b ）c 表示三角形的三条边，如果a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形.10．B【解析】如图，∵A（0，0），B （10，0），C （12，6），D （2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C 、D 的纵坐标相同，∴AB∥CD 且AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P 的坐标是（6，3），∵直线y=mx ﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，∴直线y=mx ﹣3m+6经过点P ，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及平行四边形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把平行四边形分成的两个部分的面积相等．11．A【解析】）））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））A）12．C【详解】A 、等角的余角相等，正确；B 、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，正确；C 、相等的两个角不一定是对顶角，因此C 选项是假命题，D 、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，故选C.13．a≤-3【解析】∵一次函数y=（a+3）x+a ﹣3的图象不经过第二象限，）a+3<0,a -3≤0解得a<-3, a≤3）所以a<-3.故答案是：a≤-3）14．48，14，50.【详解】试题分析：观察所给数据的特点可知，每个数都可以用第n 组的组数n 表示，第一个数是()211n +-，第2个数是()21n +，第3个数是()211n ++，按照此规律即可写出第6组勾股数是48，14，50.故答案为48，14，50.考点：数字的规律变化类问题.15．135【解析】【分析】根据勾股定理可得AC 的长度，再利用勾股定理逆定理可证明∠DAC=90°，进而可得∠BAD 的度数．【详解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴=，∠BAC=45°，∵12+（2=32，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=90°+45°=135°，故答案是：135．【点睛】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．16．x ＞2【详解】解：由图象可得，当3y =时，2x =，且y 随x 的增大而减小，则当3y <时，2x >故答案为：2x >．17．1秒或3.5秒【分析】分别从当Q 运动到E 和B 之间、当Q 运动到E 和C 之间去分析求解即可求得答案．【详解】∵E 是BC 的中点,∴BE=CE=12BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t−8=6−t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8−3t=6−t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【点睛】此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.18．≠3【分析】根据分式有意义，分母不为0解答.【详解】解：∵分式23x－有意义，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.19．（1）100，10；（2）y=10x+100；（3）小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）小亮登山1.5分钟时开始提速．【分析】（1）由图象可知爸爸开始登山时距地面100米，用爸爸登山的路程除以登山的时间即可求速度；（2）根据函数图象上两点D （0，100），E （20，300），用待定系数法可求解析式； （3）把B 点纵坐标代入（2）中解析式，求出m 即可；（4）根据提速后的速度是爸爸的3倍，求出速度，再求出开始提速到相遇的时间即可．【详解】解：（1）由图象可知，爸爸开始登山时距离地面100米， 爸爸登山的速度为：3001001020-=（米/分）； 故答案为100,10；（2）设DE 的解析式为y=kx+b,把D （0，100），E （20，300）代入得， 10030020b k b=⎧⎨=+⎩， 解得，10010b k =⎧⎨=⎩∴爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为：y=10x+100； （3）把y=165代入y=10x+100得，165=10m+100,解得，m=6.5,∴小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，∴小亮提速后的速度为30米/分，16515530-=（分）， 6.5-5=1.5（分），∴小亮登山1.5分钟时开始提速．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，利用数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件．20．（1）C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩；（3）2t =或3；（4） 4.5t =或134或13 【分析】（1）过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，由tan ∠ABO =3可知3OA OB =，设OA =3x ，则OB =x ，再根据正方形ABCD，利用勾股定理可求出OA 及OB 的长，由全等三角形的判定定理可得出△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，故可得出CD 的坐标，利用中点坐标公式即可得出P 点坐标；（2）由RH 速度为1，且∠ROH =45°，可知tan ∠ROH =1，故RH 始终垂直于x 轴，RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ，4h t =-，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，求出M 、N 两点坐标，再分∠DRM =45°和∠MDR =45°两种情况进行讨论；（4）分情况进行讨论，顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可；顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可．【详解】解：（1）如图，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，∵tan ∠ABO =3， ∴3OA OB=， ∴设OB =x ，则OA =3x ，∵正方形ABCD，∴△AOB 中222OA OB AB +=，即2229x x +=，解得：1x =，∴OA =3，OB =1，∴A （0，3），∵∠OAB +∠ABO =90°，∠ABO +∠CBE =90°，∠CBE +∠BCE =90°，∴∠OAB =∠CBE ，∠ABO =∠BCE ，在△AOB 与△BEC 中，OAB CBE AB BCABO BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOB ≌△BEC ，同理可得，△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，∴BE =DE =3，CE =AF =1，∴C （4，1），D （3，4），∵P 为正方形ABCD 的对称中心，∴P 是AC 的中点，∴点P （0+42，312+），即P （2，2）， 故C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）∵RH 速度为1，且∠ROH =45°，∴tan ∠ROH =1，∴RH 始终垂直于x 轴，∴RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ， 则4h t =-， ∴211422HCR S h t t t =⋅⋅=-+⋅，∴2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩； （3）如图，过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，由（1）可得：B （1，0），∴直线AB 的解析式为：33y x =-+；直线OP 的解析式为：y x =，联立33y x y x =-+⎧⎨=⎩， 解得：3434x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线CD 的解析式为：313y x =-+，联立313y x y x=-+⎧⎨=⎩， 解得：134134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴M （134，134），∴44ON OM ==∵4DM =，4AN ==， 当∠MDR =45°时，∵∠AON =45°，∴∠MDR =∠AON ，∵AN ∥DM ，∴∠ANO =∠DMP ，∴△ANO ∽△RMD ， ∴MR AN DM NO ==,解得：MR =，则OR OM MR =-=，则2t =，同理可得：当∠DRM =45°时，t =3，△ANO 与△DMR 相似，综上可知：t =2或3时当△ANO 与△DMR 相似；（4）以A 、B 、C 、R 为顶点的梯形，有三种可能：①顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ．如图3，延长AD ，交OM 于点R ，则AD 的斜率为1tan 3BAO ∠=， ∴则直线AD 为：33x y =+， ∴则R 坐标为（4.5，4.5），∴则此时四边形ABCR 为直角梯形，则t =4.5；②顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，且R 与M 重合，四边形ABCR 为梯形． 则CD 的斜率=-3，且直线CD 过点C ，∴直线CD 为：y -1=-3•（x -4），即y =-3x +13，∵OM 与CD 交于点M （即R ），∴点M （134，134），∴OM =， ∴134t =， ③当AC ∥BR 时，可求得AC 解析式为：132x y =-+，BR 解析式为：2122x y =-+， 联立：2122x y y x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，可求得R 坐标为（13，13）， 此时13t =， 综上所述： 4.5t =或134或13． 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，涉及到全等三角形的判定和性质、二次不等式，正方形的性质及梯形的判定定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．21．540°；（n -1）•180°．【分析】分别过C ，D 作CE）AB ，DF）AB ，则CE）DF）CD ，根据平行线的性质即可得到结论；根据角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，于是得到）1+）2+）3+）4+…+）n 的度数＝（n -1）•180°．【详解】如图），分别过E ，F 作GE）AB ，HF）AB ，则AB）EG）FH）CD ，））A ＋）AEG ＝）GEF ＋）HFE ＝）C ＋）CFH ＝180°，））1+）2+）3+）4=）A ＋）AEG+）GEF ＋）HFE+）C ＋）CFH ＝540°＝3×180°；由（1）（2）可得角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，））1+）2+）3+）4+…+）n 的度数为（n -1）•180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键． 22．（1）y ＝x +1；（2）m 的值为1或﹣3．【分析】（1）根据待定系数法即可求解．（2）根据三角形的面积公式分点P 在点A 的右侧时与点P 在点A 的左侧分别求解即可．【详解】解：（1）设直线L 1的解析式为y ＝kx +b ，∵直线L 1经过点A （﹣1，0）与点B （2，3），∴023k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得11k b =⎧⎨=⎩． 所以直线L 1的解析式为y ＝x +1．（2）当点P 在点A 的右侧时，AP ＝m ﹣（﹣1）＝m +1，有S △APB ＝12×（m +1）×3＝3， 解得：m ＝1．此时点P 的坐标为（1，0）．当点P 在点A 的左侧时，AP ＝﹣1﹣m ，有S △APB ＝12×|﹣m ﹣1|×3＝3，解得：m ＝﹣3， 此时，点P 的坐标为（﹣3，0）．综上所述，m 的值为1或﹣3．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的应用．23．（1）y=-20x+1890（x 为整数且0≤x ≤21）；（2）费用最省的方案为购买A 种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【分析】（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，根据“总费用=A种电器的单价×购买A种电器数量+B种电器的单价×购买B种电器数量”即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据购买B种电器的数量少于A种电器的数量可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，再结合一次函数的性质即可得出结论．【详解】解：（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，由已知得：y=70x+90（21-x）化简得，y=-20x+1890（x为整数且0≤x≤21）．（2）由已知得：x＜21-x，解得：x＜10.5．∵y=-20x+1890中-20＜0，∴当x=10时，y取最小值，最小值为1690．答：费用最省的方案为购买A种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系列出y关于x的函数关系式；（2）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（不等式或函数关系式）是关键．24．选择乙.【解析】【分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，则甲的平均成绩为8649069659254655⨯+⨯+⨯+⨯+++=91.2.乙的平均成绩为9248869559354655⨯+⨯+⨯+⨯+++4+6+5+5=91.8.答案第16页，总17页乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键.25．（1）4；（2）4.5【分析】（1）根据二次根式的乘法运算法则，零指数幂运算法则，绝对值的性质对各项进行化简，最后相加减即可；（2）先化为最简二次根式，最后根据平方差公式进行简便运算．【详解】解：（1）原式1321343=-+=-+=；（2）原式(333 4.52222⎛+=⨯⨯=⎝⎭==．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键，第（2）可利用平方差公式进行简便计算．。
广西玉林市2021版八年级下学期数学期末考试试卷D卷
广西玉林市2021版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共45分) (共15题；共44分)1. （3分） (2016高二下·赣榆期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （3分）(2018·绥化) 若有意义，则x的取值范围是A . 且B .C .D .3. （3分） (2017七上·丹江口期末) 已知（ab+6）2与|4﹣2a|的值互为相反数，那么（a+b）2016的值等于（）A . 2016B . 1C . ﹣1D . ﹣20164. （3分）直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A . 121B . 120C . 90D . 不能确定5. （3分） (2019八上·长兴月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则BC=（）A . 6B . 8C . 10D .6. （3分）如图，小方格都是边长为一的正方形，则三角形ABC中BC边上的高是（）A . 1.6B . 1.4C . 1.5D . 27. （3分）(2017·嘉兴) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B . 向左平移个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位8. （3分）(2018·江苏模拟) 如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（）A . 50B . 32C . 16D . 99. （3分）下列命题中，正确的是（）A . 平行四边形的对角线相等B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 梯形的对角线相等10. （3分）在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（）A .B .C .D .11. （3分）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A . y=2x-1B . y=2x-2C . y=2x+1D . y=2x+212. （3分）下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分）数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是（）A . 1B . 3C . 2D . 0.814. （3分） (2019八下·渭滨月考) 如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . ﹣1＜x＜2C . x＞2D . x＜﹣1或x＞215. （3分）夏日的一天．阳光明媚，淘气的身高为150cm，映在地面上约为75cm，那么，他旁边的影长为3.5米的教学楼高为（）A . 3.5米B . 1.75米C . 7米D . 9米二、填空题(每小题3分，共15分) (共5题；共15分)16. （3分） (2020八上·港南期末) 若，则 ________．17. （3分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，……，依次下去．则点B6的坐标________．18. （3分）已知二次函数y=x2+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为________19. （3分）(2017·三台模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=30°，则∠DAC=________．20. （3分）(2017·深圳模拟) 如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由________颗“★”组成.三、解答题(共60分) (共6题；共57分)21. （10.0分） (2016七上·湖州期中) 若（2x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：（1） a+b+c+d+e+f的值，（2） a﹣b+c﹣d+e﹣f的值，（3） a和f的值．22. （9分） (2019八上·天台月考)（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASAⅡ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．（2）【学会运用】如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.23. （6分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？24. （10分） (2018八上·龙湖期中) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？25. （10分）(2017·东胜模拟) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2 ，求AB的长．26. （12分） (2019七上·松滋期末) 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样.（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共45分) (共15题；共44分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题(每小题3分，共15分) (共5题；共15分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(共60分) (共6题；共57分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
玉林市玉州区2020—2021学年初二下期末数学试卷含答案解析
玉林市玉州区2020—2021学年初二下期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．化简的结果正确的是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．42．有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．若正比例函数y=kx的图象通过点（1，2），则k的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．D．24．一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（）A．1 B．2 C．D．35．如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A．7 B．10 C．14 D．166．直线y=2x﹣5与y轴的交点坐标是（）A．（5，0） B．（0，5） C．（﹣5，0）D．（0，﹣5）7．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A．90 B．90.5 C．91 D．928．运算：﹣1的结果是（）A．1 B．C．D．9．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（）A．10 B．30 C．40 D．10010．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝那个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宝那个学期的体育成绩综合成绩是（）A．80分B．84分C．86分D．90分11．如图，一次函数y=﹣x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（）A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点动身，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是．14．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则△ABC是三角形．15．运算：（﹣）÷2=．16．在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是．17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，依照图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为．18．正方形A1B1C1O ，A 2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．运算：（+）（﹣）20．已知一次函数图象过点（1，1）与（2，﹣1），求那个函数的解析式．21．下面是某公司16名职员每人所创的年利润（单位：万元）．5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格每人所创年利润/万元10853人数13（2）那个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数．22．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE 的度数．23．如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD=．（1）求AB的长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由．24．某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分）李明837688828590张华798191749089（1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差．（2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳固．25．如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图2，假如点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．26．我县某商场打算购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）该商场打算最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？2020-2021学年广西玉林市玉州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．化简的结果正确的是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】二次根式的性质与化简．【分析】依照=|a|运算即可．【解答】解：原式=|﹣2|=2．故选B．2．有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】算术平均数．【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，确实是此组数据的平均数．【解答】解：（6+7+8+9+10）÷5=8；答：这组数据的平均数是8．故选C3．若正比例函数y=kx的图象通过点（1，2），则k的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【分析】把点（1，2）代入已知函数解析式，借助于方程能够求得k的值．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象通过点（1，2），∴2=k，解得，k=2．故选D．4．一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（）A．1 B．2 C．D．3【考点】勾股定理．【分析】依照勾股定理即可求得另一条直角边的长．【解答】解：由勾股定理得：另一直角边==，故选：C．5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A．7 B．10 C．14 D．16【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=5，AB∥CD，再由角平分线得出∠DAE=∠AED．证出AD=DE=2．即可得出▱ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=5，AB∥CD，BC=AD，∴∠AED=∠BAE，又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE．∴∠DAE=∠AED．∴AD=DE=2．∴▱ABCD的周长=2×（2+5）=14；6．直线y=2x﹣5与y轴的交点坐标是（）A．（5，0） B．（0，5） C．（﹣5，0）D．（0，﹣5）【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【分析】令x=0，代入直线解析式可求得y值，可求得答案．【解答】解：在y=2x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，∴直线y=2x﹣5与y轴的交点坐标是（0，﹣5），故选D．7．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A．90 B．90.5 C．91 D．92【考点】中位数．【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后依照中位数的概念求解即可．【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，则这组数组的中位数为：=90.5．故选B．8．运算：﹣1的结果是（）A．1 B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】第一依照=（a≥0，b≥0）运算，然后再依照=，（a≥0，b＞0），最后运算减法即可．【解答】解：原式=﹣1=2﹣1=1，9．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（）A．10 B．30 C．40 D．100【考点】菱形的性质．【分析】第一依照题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．【解答】解：∵如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，∴OA=AC=8，OB=BD=6，AC⊥BD，∴AB==10，∴此菱形的周长是：4×10=40．故选C．10．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝那个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宝那个学期的体育成绩综合成绩是（）A．80分B．84分C．86分D．90分【考点】加权平均数．【分析】依照题意能够求得小宝那个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，小宝那个学期的体育成绩综合成绩是：80×40%+90×60%=32+54=86（分），故选C．11．如图，一次函数y=﹣x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（）A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】如图，过点A作AD⊥y轴于点D．依照一次函数解析式求得点B、C的坐标，结合等腰三角形的性质能够求得点D的坐标；通过锐角三角函数的定义求得点A的坐标；最后把点A的坐标代入正比例函数解析式y=kx即可求得k的值．【解答】解：设正比例函数解析式y=kx．∵y=﹣x﹣4，∴B（0，﹣4），C（﹣6，0）．∴OC=6，OB=4．如图，过点A作AD⊥y轴于点D．又∵AO=AB，∴OD=BD=2．∴tan∠CBO==，即=，解得AD=3．∴A（﹣3，﹣2）．把点A的坐标代入y=kx，得﹣2=﹣3k，解得k=．故该函数解析式为：y=x．故选：B．12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点动身，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后运算出三角形的最大面积即可得出答案．【解答】解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积===6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6．当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是6．【考点】众数．【分析】依照众数的定义，找数据中显现最多的数即可．【解答】解：∵6显现了3次，显现的次数最多，∴众数为6．故答案为：6．14．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则△ABC是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】由平方的非负性得：a﹣3=0，由算术平方根的非负性得：b﹣4=0，由绝对值的非负性得：c﹣5=0，运算求出a、b、c的值，并运算较小边的平方和与大边的平方对比，发觉是直角三角形．【解答】解：由题意得：，解得：，∵32+42=25，52=25，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角．15．运算：（﹣）÷2=1．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简括号内的式子，再依照二次根式的除法运算即可解答本题．【解答】解：（﹣）÷2===1，故答案为：1．16．在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是120°．【考点】矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得出OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出∠AOB=60°，由邻补角关系即可求出结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC=2AB，∴OA=OB=AB，即△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOD=180°﹣60°=120°；故答案为：120°．17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，依照图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为x≥﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观看函数图形得到当x≥﹣1时，一次函数y=ax+b的函数值不小于0，即ax+b≥0．【解答】解：依照题意得当x≥﹣1时，ax+b≥0，即不等式ax+b≥0的解集为x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）．【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【分析】第一利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点A n的坐标，即可得出点B6的坐标．【解答】方法一：解：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，即点A4的坐标为（7，8）．据此能够得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．即点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．∴点A6的坐标为（25﹣1，25）．∴点B6的坐标是：（26﹣1，25）即（63，32）．故答案为：（63，32）．方法二：∵B1C1=1，B2C2=2，∴q=2，a1=1，∴B6C6=25=32，∴OC1=1=21=1，OC2=1+2=22﹣1，OC3=1+2+4=23﹣1…OC6=26﹣1=63，∴B6（63，32）．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．运算：（+）（﹣）【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用平方差公式运算．【解答】解：原式=（）2﹣（）2=3﹣10=﹣7．20．已知一次函数图象过点（1，1）与（2，﹣1），求那个函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】利用待定系数法把（1，1）与（2，﹣1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组求得k、b的值，即可得到一次函数的解析式．【解答】解：设那个函数的解析式为y=kx+b，∵一次函数图象过点（1，1）与（2，﹣1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3．21．下面是某公司16名职员每人所创的年利润（单位：万元）．5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格每人所创年利润/万元10853人数1384（2）那个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数．【考点】众数；中位数．【分析】（1）直截了当由数据求解即可求得答案；（2）依照加权平均数的定义求解即可求得答案；（3）直截了当利用中位数与众数的定义求解即可求得答案．【解答】解：（1）由题意得：所创年利润为5万元的有8人，所创年利润为3万元的有4人，故答案为：8，4；（2）那个公司平均每人所创年利润是：≈5.4（万元）；（3）这组数据的中位数为：=5（万元）；这组数据的众数为：5万元．22．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE 的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】因为BD=CD，因此∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，因此AD∥BC，因此∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，因此在直角△AED中，∠DAE即可求出．【解答】解：在△DBC中，∵DB=CD，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=70°，又∵AE⊥BD，∴∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°．23．如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD=．（1）求AB的长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】（1）由勾股定理求出AD和BD，即可得出结果；（2）由勾股定理的逆定理即可得出结论．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴AD===7，BD===，∴AB=AD+BD=7+；（2）△ABC是钝角三角形；理由如下：∵AC2+BC2=64+36=100，AB2=（7+）2=70+2，∴AC2+BC2＜AB2，∴△ABC是钝角三角形．24．某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分）李明837688828590张华798191749089（1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差．（2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳固．【考点】方差；算术平均数．【分析】（1）依照平均数和方差公式分别进行运算即可；（2）依照方差的意义和（1）求出的方差，即可得出答案．【解答】解：（1）李明的平均成绩是：（83+76+88+82+85+90）÷6=84（分），方差是： [（83﹣84）2+（76﹣84）2+（88﹣84）2+（82﹣84）2+（85﹣84）2+（90﹣84）2]=；故选D．张华的平均成绩是：（79+81+91+74+90+89）÷6=84（分），方差是： [（79﹣84）2+（81﹣84）2+（91﹣84）2+（74﹣84）2+（90﹣84）2+（89﹣84）2]=；（2）∵李明的方差是，张华的方差是，＜，∴李明同学的成绩比较稳固．25．如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图2，假如点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）依照正方形的四条边都相等可得DA=AB，再依照同角的余角相等求出∠BAF=∠ADE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DAE全等，再依照全等三角形对应边相等可得BF=AE，AF=DE，然后依照图形列式整理即可得证；（2）依照题意作出图形，然后依照（1）的结论可得BF=AE，AF=DE，然后结合图形写出结论即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE，（2）AF+BF=EF；∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE，∴AF+EF=BF．26．我县某商场打算购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）该商场打算最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）依照总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可解决问题．（2）设购进甲种商品x件，列出不等式即可解决问题，然后依照一次函数的增减性解决最大值问题．【解答】解：（1）y=5x+10（80﹣x）=﹣5x+800．（2）设购进甲种商品x件，由题意15x+25（80﹣x）≤1500，解得x≥50．∴至少要购进50件甲种商品．∵y=﹣5x+800，∴k=﹣5＜0，∴y随x增大而减小，∴x=50时，y最大值=550元．∴售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元．2021年2月22日。
2020-2021初二数学下期末试卷(及答案)
2020-2021初二数学下期末试卷(及答案)一、选择题1．若(5-x)2＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜52．若代数式x+1x-1B．x≤5C．x≥5D．x＞5有意义，则x的取值范围是()A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1 3．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S∆AOB =S四边形DEOF中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个4．正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图象大致是（）A．B．C．D．5．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）A．±3B．3C．-3D．无法确定6．如图，以△Rt ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O，连接AO，如果AB＝4，AO＝62，那么AC的长等于（）A．12B．16C．43D．827．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△P AD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD 的面积为（）A．4B．5C．6D．79．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD10．如图，在ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于()A．2B．3C．4D．611．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米A．0.4B．0.6C．0.7D．0.812．正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则y=kx-k的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足_________条件时，四边形BEDF是正方形．14．在函数y=x-4x+1中，自变量x的取值范围是______．15．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．16．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．17．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．18．将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.19．已知a<0,b>0，化简(a-b)2=________20．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．三、解答题21．在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：8（1）班8（2）班平均数（分）m91中位数（分）9090方差n29请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．23．甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）学生甲学生乙数与代数9394空间与图形9392统计与概率8994综合与实践9086（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？24．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t＝小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．25．如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】因为a2=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【详解】∵(5-x)2=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．【点睛】此题考查二次根式的性质：a2=a（a≥0），a2=-a（a≤0）．2．D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故选A．⎨∠BAD=∠ADE DEOF【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．B解析：B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF =S△DAE，则S△ABF△-S AOF=S△DAE△-S AOF，即S△AOB=S四边形．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，△在ABF和△DAE中⎧AB=DA⎪⎪⎩AF=DE∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以（1）正确；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正确；连结BE，形-∵BE ＞BC ，∴BA≠BE ， 而 BO ⊥AE ，∴OA≠OE ，所以（3）错误；∵△ABF ≌△DAE ， ∴S △ABF =S △DAE ，∴S △ABF △-S AOF =S △DAE △-S AOF ，∴S △AOB =S 四边DEOF ，所以（4）正确．故选 B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．4．B解析：B【解析】 【分析】先根据正比例函数 y = kx 的函数值 y 随 x 的增大而增大判断出 k 的符号，再根据一次函数 的性质进行解答即可． 【详解】解：Q 正比例函数 y = kx 的函数值 y 随 x 的增大而增大，∴ k ＞0， k ＜0 ，∴ 一次函数 y = x - k 的图象经过一、三、四象限．故选 B ． 【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出 k 的取值范围．5．C解析：C【解析】 【分析】根据一次函数的定义可得 k -3≠0，|k|-2=1，解答即可． 【详解】一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为 1． 所以|k|-2=1， 解得：k=±3，因为 k -3≠0，所以 k≠3， 即 k=-3．故选：C ．(62)+(62)=12，【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．6．B解析：B【解析】【分析】首选在AC上截取C G=AB=4，连接OG，利用SAS△可证ABO≌△GCO，根据全等三角形的性质可以得到：O A=OG=62，∠AOB=∠COG，则可证△AOG是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AG=12，从而可得AC的长度．【详解】解：如下图所示，在AC上截取C G=AB=4，连接OG，∵四边形BCEF是正方形，∠BAC=90︒，∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90︒，∴点B、A、O、C四点共圆，∴∠ABO=∠ACO，△在ABO△和GCO中，BA=CG{∠ABO=∠ACO，OB=OC∴△ABO≌△GCO，∴OA=OG=62，∠AOB=∠COG，∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90︒，∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90︒，∴△AOG是等腰直角三角形，∴AG=22∴AC=12+4=16．故选：B．【点睛】⨯ ⨯ 4 = 5；本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．7．D解析：D【解析】 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越 大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·凉山州) 已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A . -1B . 3C . -1和3D . 1和32. （2分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=-x+3中y的取值范围是（）A . y＜2B . y≥2C . y＞2D . y≤23. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 2，3，4C . ，3，4D . 1，，34. （2分）估计的值应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间5. （2分） (2015七下·深圳期中) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°6. （2分）(2019·梧州) 某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A . 众数是108B . 中位数是105C . 平均数是101D . 方差是937. （2分）(2018·苏州) 如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EF∥CD（点F 位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 38. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，已知抛物线的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值时，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·中江期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（）A . 3 cmB . 4 cmC . 5 cmD . 不能确定10. （2分） (2019八上·德清期末) 一次函数y=(m-2)x+(m-1)的图象如图所示，则m的取值范围是（）．A . m<2B . 1<m<2C . m<1D . m>2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是__．12. （1分） (2018八上·顺义期末) 若实数满足，则代数式的值是________ .13. （1分）(2019·光明模拟) 如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是________．14. （1分） (2019八上·西安月考) 已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有：________.15. （1分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，E是CD的中点，则OE的长为________cm．16. （1分）在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于1 ．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6） .18. （10分） (2019八下·双阳期末) 如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒)。
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8．对于一次函数 ，下列结论错误的是( )
A．函数的图象与 轴的交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移 个单位长度得到 的图象ห้องสมุดไป่ตู้
9．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( )
3．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是( )
A．16B．4 C．8D．8
4．若点A（2，4）在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．
A．（0， ）B．（ ，0）C．（8，20）D．（ ， ）
5．如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( )cm2
A．4B．16C．12D．8
广西玉林市玉州区2020-2021学年八年级（下）期末数学试题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 × 的结果是( )
A． B．8C．4D．±4
2．当x=3时，函数y=-2x+1的值是( )
A．3B．-5C．7D．5
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
23．如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB
(1)求证:四边形ABCD是菱形
(2)若AC=16,BD=12,试求点O到AB的距离.
24．如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．
①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BD
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
10．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A．点(0,k)在l上
B．l经过定点(-1,0)
C．当k>0时,y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
11．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）
14．正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________
15．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．
16．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
17．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是_________________.
18．如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=- x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n=________
三、解答题
19．计算: (1)计算: - (2)化简: (x>0)
(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)求出v2的值；
(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．
25．八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表
甲种客车
乙种客车
A． B． C． D．
12．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．比较大小： _______2（填“＞”或“＜”）．
（1）当k=1时，求点P的坐标；
（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；
（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
6．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:
甲
乙
丙
丁
平均数
175
173
175
174
方差s2
3.5
3.5
12.5
15
根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
20．已知y与x-1成正比例，且函数图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式并画出这个函数图象.
(2)已知图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1、y2的大小.
21．如图所示的一块空地，已知 ，求这块空地的面积．
22．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450
(1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;
(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?
26．平面直角坐标系中，直线l1: 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2: 与x轴交于点C，与直线l1交于点P．
服装统一
动作整齐
动作准确
初二（1）班
初二（2）班
初二（3）班
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为 ，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
根据二次根式乘法法则进行计算即可.
【详解】
原式=
=
=4，
故选C.
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法，正确把握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.
2．B
【解析】
【分析】
把x=3代入解析式进行计算即可得.
【详解】
当x=3时，
y=-2x+1=-2×3+1=-5，
故选B.
【点睛】