第二单元第1课时因数和倍数
2.1《因数和倍数的认识》教学设计
2.1因数和倍数的认识教学设计一、教学目标1、学习目标描述：初步了解因数和倍数的意义，能说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，理解因数和倍数的互依关系。
2、学习内容分析：《因数和倍数的认识》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容，主要学习因数和倍数的概念及因数和倍数之间的依存关系。
这部分内容的学习是在学生初步认识了自然数的基础上学习的，是本单元后面内容学习的铺垫。
3、学科核心素养分析：通过探究因数和倍数的概念，培养学生抽象、概括和观察思考的能力。
在探究因数和倍数概念的过程中，渗透事物间的相互联系，互相依存的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点1、重点：理解因数和倍数的意义。
2、难点：理解因数和倍数的互依关系。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课任务一：导入新课。
1、她们是什么关系？生:母女关系。
2、生活中还有类似的关系吗？指名说一说。
生：师生关系、父子关系、同学关系。
3、讨论：爸爸的说法对吗？指名说一说。
教师总结：不对，得说出他是谁的爸爸。
如果没有孩子，就没有爸爸；没有爸爸就没有孩子。
爸爸也不是所有人的爸爸，而是某个人的爸爸。
爸爸和儿子的关系是相互依存的。
数学中有这种相互依存的关系吗？这就是我们今天要研究的问题：通过说一说，学习生活中的某些关系是互相依存的，同时引出本课内容。
教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学生辩论。
教师总结：你不知道的秘密。
因数和倍数是相互依存的，它们都不能单独存在，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
8、你能用字母表示因数和倍数吗？学生独立完成。
教师总结：如果A÷B=C（A自然数），那么B和C是A的因数，和C的倍数。
9、完成做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生独立完成。
教师巡视，指导学困生。
迁移运用任务三：课堂练习基础题：1、填一填。
观察算式，填一填。
3×8=248÷4=2()是()因数,()是()因数,()是()倍数。
人教版《因数和倍数》优质课件2(共14张PPT)
状元成才路
状元成才路
状元成才路
×
课堂小结 64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
第2单元 因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。 在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 第2单元 因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 观察上面的算式，把它们分分类。 观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分 分类。 状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知 状元成才路
第状元成才路 一 类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时 因数和倍数（1） 在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢 谢 观 看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路 是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元 因数与倍数
第1课时 因数和倍数的认识(1)
第二单元因数和倍数第1课时因数和倍数的认识（1）课前预习一、直接写出得数15×0.08＝ 0.9×0.9＝ 4.7×0.1＝ 10－0.98＝75÷10＝ 0.96÷8＝ 0.8×0.17＝ 6.3÷0.09＝二、知识汇总在整数除法中，如果商是整数而没有（），我们就说被除数是除数的（），除数是被除数的（）。
例如：24÷6＝4中，6和4是24的（），24是6和4的（）。
因数和倍数是（）的，不能（）存在。
基础训练1、下面哪些算式中有因数和倍数关系?在括号里画“ √”。
16÷2＝8（） 18÷4＝4……2（） 15÷0.3＝50（）1.2÷0.12＝10（）1÷3＝0.3•（） 42÷6＝7（）2、填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(1)下面各组数中，有因数和倍数关系的是（）。
A.12和72B.3.6 和0.5C.23 和100(2)《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，梁山好汉共有108位。
下面各数中，（）不是108的因数。
A.108B.324C.18(3)下面说法错误的是（）。
A.已知6是3的倍数，C是6的倍数，那么C一定是3的倍数B. 如果a÷3=b,b是自然数，那么a是b的倍数C.因为7×8＝56,所以56是7和8的倍数，7和8是56因数4、请你根据两个数之间的关系，写出相对应的除法算式和结果。
(1)14是98的因数，除法算式是(2)36是72的倍数，除法算式是(3)18既是18的因数，也是18的倍数，除法算式是课后提升一、填空题。
1、24÷3=8,我们就说（）是（）和（）的倍数,（）和（）是（）的因数。
2、如果整数a能被整数b(b≠0)整除,a就叫做b的（）,b就叫做a的（）。
第二单元因数和倍数
第二单元因数和倍数自主学习单第1课时：因数和倍数一、课前自主预习填一填：（1）根据4×6=24，可以知道（）和（）是24的因数，（）也是24的因数，（）既是4和6的倍数，也是（）的倍数。
（2）一个数的因数的个数是（），最小是（），最大是（）。
一个数倍数的个数是（），最小是（）。
二、课堂快乐提升（1）36的因数有（）；50以内6的倍数有（）；即是36的因数，又是6的倍数的数是（），其中最大的是（）。
（2）把下列各数分别填入相应的圈中。
1、2、4、14、16、28、49、30、36、56、81、1477的倍数 56的因数（3）猜一猜①一个数的最大因数和最小倍数都是24，这个数是（）。
②一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15大，这个数可能是（）。
三、拓展冲浪（1）判一判：①一个非零自然数，它的倍数一定是比这个数的因数大。
（）② 1是所有非零自然数的因数。
（）（2）填一填：24个苹果，平均分成几份，每份个数相同，每份不能是1个或24个，有几种方法？每份是多少？第2课时：因数和倍数一、基础过关1、判一判：①6的倍数中最小是12。
（）②8×3=24中，24是倍数，3是因数。
（）③任何非零自然数至少有2个因数。
（）④a是5的倍数，b是a的倍数，所以b是5的倍数。
（）⑤5×0.6=3，所以5和0.6是3的因数，3是5和0.6的倍数。
（）2、填一填①一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）②一个自然数比30小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）③18与（）的差是12的倍数④一个数是24的因数，又是9的倍数，同时这个数的因数中又有2和3，这个数是（）⑤8×2.5=20，那么20是2.5的（）二、综合拓展1、找一找：①一个数最小倍数是42，这个数的因数有（）②一个数的最大因数是18，这个数的最小因数是（），这个数的最小倍数是（）③如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个2、新发现①36是6的倍数，12也是6的倍数，36与12的差是6的倍数吗？72是8的倍数，48也是8的倍数，72与48的差是8的倍数吗？我发现（）②根据你的发现，想一想：□里可以填哪些自然数？54与（）的差是9的倍数75与（）的差是15的倍数3、智慧屋写出自己所在班级的总数，女生人数，男生人数各是多少？并分别写出它们的因数。
《倍数和因数》说课稿(三篇)
《倍数和因数》说课稿（一）一、说教材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
人教版小学数学《倍数》精品系列1
五、猜猜我是谁?
9
45
六、两个数的和是18，其中一个数是两位数，且是7的 倍数，这两个数分别是多少?
14和4
七、36个弹珠装在一些盒子里，每个盒子里装得同样 多，每盒弹珠的数量比1多，比36少。有几种装法，每 种装法需要几个盒子?
7种 2盒,每盒18个; 3盒,每盒12个; 4盒,每盒9个; 6盒,每盒6个;9盒,每盒4个; 12盒,每盒3个; 18盒, 每盒2个。
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生 活中有 些事情 看似平 淡无奇 ，但它 却是整 个社会 的基础 ，对这 些生活 素材进 行多方 面的思 考，深 入的开 掘，就 能够从 具体的 人事景 物概括 出人类 普遍的 感情和 抽象的 道理。
•
5．重视细节描写，于细微处见大。这 是很重 要的一 个环节 ，因为 要于细 微处见 事物的 大，往 往是通 过其细 部特征 传达出 来的， 写得越 细致， 越深入 ，给读 者留下 的印象 就越深 ，所体 现出的 道理就 越深。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
第二单元因数与倍数
课时1因数和倍数
一、填空。
1.28的因数有( 1, 2, 4, 7, 14, 28 是( 1，2，4，7，14，28)的倍数。
第1课时《因数与倍数》教案设计
第1课时因数与倍数上课解决方案教案设计设计说明本节课涉及的概念较多，并且较抽象，不易理解和区分，因此要关注知识之间的内在联系。
因此在设计过程中关注以下两点：1．回顾整理，构建知识网。
在教学中，引导学生将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络。
2．重点复习，强化提高。
在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。
然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数和因数的知识。
最后通过练习巩固这部分的知识点。
课前准备教具准备PPT课件教学过程⊙回顾整理，建构知识网络1．同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？2．小组合作，整理“因数与倍数”的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理，对有特色的整理方式可以在班内交流。
3．把整理的内容在班内交流，展示学生作品。
4．教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举例说明。
(板书重点知识)设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进一步的发展。
⊙重点复习，强化提高1．课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。
(1)根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56，204，630，22，78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。
(2)根据5的倍数的特征：“个位上是0或5的数都是5的倍数”，可以看出195，630，65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。
(3)根据3的倍数的特征：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，可以看出87，195，204，630，57，78这六个数符合条件，它们是3的倍数。
(4)根据质数的特征：“只有1和它本身两个因数”，可以看出79，31，83这三个数是质数。
第二单元 因数与倍数
第二单元因数与倍数第一课时因数和倍数教学内容：因数和倍数教学目标：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，使学生掌握用不同的方法求一个数因数的方法。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，能及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义，会求一个数的因数。
教学难点：能正确分辩出因数和倍数。
教学过程：一、导入“我们已认识了哪几种数？（自然数、小数、分数）“现在我们来研究一下自然数中数与数之间的关系。
观察：请你们看主题图，谁能根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
根据学生的汇报板书：2×6=12 3×4=1212÷2=6 12÷3=412÷6=2 12÷4=3它们之间有什么关系？除了这种关系之外，其实它们还有一种说法，你想知道吗？今天我们一起来学习一下因数和倍数，板书课题。
二、探索新知。
1、认识因数和倍数。
指名学生说：2和6是12的因数，还可以说12是2的倍数，12是6的倍数，等等。
小结：从而可知：因数和倍数是同时存在的。
你能说出12的所有因数吗？先说学生前后两位同学说说，然后指回答。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
（要求学生说说为什么以上的6个数都是12的因数，可以从学生已认识的倍数方面入手，例如：12是1的12倍，也就是说12是1的倍数，所以1是12的因数，等等。
）2、看书本12页，并把重点的画起来。
3、讨论：23÷4=5 (3)提问：23是4的倍数吗？为什么？（不是，因为23÷4有余数。
说倍数和约数的关系一定要在整除的情况下才能说的。
）能否举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（学生举例。
）4、讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？（发现0和任何数相乘，都等于0，0除以任何不等于0的数都等于0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元第1课时：因数和倍数
年级：五年级教材版本：人教版
授课教师单位及姓名：清华大学附属中学朝阳学校赵春梅
指导教师单位及姓名：北京市朝阳区教师研修中心王学贤
一、教学背景简述
《因数和倍数》是人教版数学五年级下册教材中第二单元的教学内容，是在学生已经学了一定的整数知识，包括整数的认识、整数的四则运算及其应用的基础上，进一步认识整数的性质。
本课教学中最重要的是认识因数、倍数等抽象的数学概念。
需要让学生经历观察、分类、分析、探索、发现等活动过程，这样能有效化解概念的抽象。
二、学习目标
1.经历解决分组问题的过程中，通过观察、分类、分析、质疑、研讨等活动，理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，在自主探索中发现找一个数的因数和倍数的方法，以及一个数的因数、倍数的特征。
2.通过问题解决和自主探索的活动，渗透分类思想，发展思维的有序性。
3.在探索的过程中，体会数学知识之间的内在联系，体验互动学习的乐趣。
三、教学过程
（一）问题情境，建构概念
1.谈话引入，发现问题
（1）引入：同学们，快看航模小组的老师正在为新学期要搞的活动设计方案呢，活动准备以小组为单位进行开展。
现在航模小组一共有14名同学，怎样分组比较合适呢？
（2）暴露资源
2.抽出除法算式，通过分类，感知概念
（1）提出问题：看到这两位同学的想法，你们有什么想说的？为了便于交流，算式标上序号。
①14÷2=7
②14÷3=4 (2)
③14÷4=3 (2)
④14÷5=2 (4)
⑤14÷6=2 (2)
⑥14÷7=2
⑦14÷4=3.5
⑧14÷5=2.8
分享交流：
①⑥合理，②③④⑤⑦⑧不合理。
小结：在解决分组合理不合理这个问题时，把上边的这些算式进行分类。
合理的这组算式中，你又有什么发现？
分享交流：
预设：我发现了14是2的7倍，14是7的2倍；我发现这里有乘法口诀：二七十四；我还发现被除数、除数、商都是整数，而且没有余数。
（2）提升：还可以说14是2的倍数，2是14的因数。
你能找到一组具有因数和倍数关系的数吗？说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（学生交流找到的因数和倍数）
（3）对于0的处理
设问：如果把具有因数和倍数关系的两个数看成一对好朋友的话，那么0就有很多好朋友了。
监控：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般是指不包括0的自然数。
（4）总结提升
那现在你们能说说什么是因数，什么是倍数吗？他们之间又有着怎样的关系呢？你还想提醒大家点什么吗？
学生总结
（二）活动中深化概念
1.图形中的因数和倍数
每个长方形都是由12个面积是1平方厘米的小正方形拼成的。
2.过渡：你们还能在其它地方找到因数和倍数吗？
预设1：在日历中找到了因数和倍数；我认为7的倍数是写不完的。
预设2：在买文具时发现因数和倍数；我认为2的倍数是写不完的。
评价：接下来你们又想研究点什么呢？
预设1：我想研究一个数的因数和倍数到底有几个？
预设2：我想研究如何找到一个数的因数和倍数。
（三）借助资源，探索因数和倍数的求法
过渡：你们真是爱研究的好孩子，接下来的时间我们就一起来探索大家关心的这两个问题吧。
1.探索因数
提问：仔细观察，你有什么发现吗？
预设1：不能说任意一个数的因数都不止一个。
预设2：可以说除了1以外的数的因数不止一个吗？
预设3：可以。
找因数的时候是有方法的，全要写上。
预设4：一对一对写的，有序的写出来比较好，用集合图表示，也非常清晰。
预设5：每个数的因数中都有1，而且1是所有因数中最小的。
每个数的因数中最大的是它本身。
2.探索倍数
暴露资源：
预设1：第2个资源和第3个资源找的都是2的倍数，怎么一个有省略号，一个没有省略号呢？
预设2：应该有省略号，找倍数时可以用乘法算式，按顺序可以一直乘下去，是写不完的，所以要用省略号。
预设3：我发现一个数的倍数是无限的。
预设4：每个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数。
3.整体观察
设问：从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？PPT同时出教材例2例3（课本）。
预设1：我发现无论是找因数还是倍数，都可以用到算式，且都是从小到大有顺序地写出来。
预设2：因数的个数就是有限的，倍数的个数就是无限的。
预设3：每个数的因数中最大的是它本身，每个数的倍数中最小的是它本身。
评价：同学们，你们真是善于观察，善于思考的好孩子，发现了这么多知识。
4.深入辨析因数和倍数
出示信息：北京是中国的首都，它是一座古老而现代的城市，北京城内有很多历史悠久、举世无双的建筑，北京故宫的角楼，有很多的房梁、屋脊。
你知道吗？相传角楼内有9梁、18柱、72条脊。
设问：在这条信息中，能找到因数和倍数的关系吗？
预设：我找到了，9和18，9是18的因数，18是9的倍数；我还找了9是72的因数，72也是9的倍数。
18和72也有关系，18是72的因数，72是18的倍数。
提出问题：怎么一会儿说18是9的倍数，一会儿又说18是72的因数，到底是怎么回事呀？
预设：我觉得这两个说法都是对，18是9的倍数，18也是72的因数，那是因为18和9在一起时，18就是9的倍数，18和72在一起时，18就是72的因数。
预设：我听懂他说的了，他的意思是，和18一组的数不一样，它们之间的因数和倍数的关系也就不一样。
评价：看来呀，一座建筑当中，不仅让我们找到了因数和倍数，并且有了新的发现，数学就是这么奇妙！
（四）回顾总结
1.这节课我们是怎么研究有关因数和倍数问题的？
预设：这节课，我们在分组的过程中，先是列算式，然后在判断合理性时还应用到了分类观察，在这个过程中认识了因数和倍数。
接下来我们又通过举例子，
找到了一个数的因数和倍数的方法。
2.作业。
那今天的作业是数学书第7页第5题和第8页第7题，我们一起看一看。