10.概念的种类与概念间的关系
普通逻辑学教案(二)第二章 概念
第二章概念[目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。
[课时] 6课时[要点] 一、什么是概念二、概念的基本特征三、概念的种类与相互间的关系四、概念的限制和概括五、定义和划分第一节概念的概述一、什么是概念概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。
由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。
如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。
所以，概念是主观性和客观性的统一。
二、概念与语词（1）概念与语词的联系语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。
（2）概念与语词的区别第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。
一般来说，汉语中的实词是表达概念的。
虚词一般不表达概念。
第二，不同的语词可以表达同一个概念。
第三，同一个语词可以表达不同的概念。
由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。
举例：“阎锡山登报征求下联”1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡登报征求下联，当时无人能对。
你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。
8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。
范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是…范长江到天长望长江长江天长‟。
”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。
”三、概念的内涵和外延1.概念的内涵和外延的特征概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。
概念的特征及种类
概念的特征及种类概念是人们对事物进行抽象、概括和归纳的结果，是人们理解和认识事物的基本单位。
通过概念，人们可以将复杂的世界进行分类、归纳和思考，并与其他概念进行联系和比较。
概念具有以下特征：1. 概括性：概念是对大量事物共同特征的概括和抽象。
通过概念，人们可以将各种事物归类，并通过归纳、总结、概括等方式来简洁地表达出对事物的认识和理解。
2. 可变性：概念是人们根据认识的不断发展和变化而不断更新和修正的。
随着人们认识和理解的深入和扩展，概念中的内容也会随之发生变化。
例如，对于某个特定概念的定义和理解，在不同的学科领域、不同的学派或不同的文化背景下可能存在不同的看法。
3. 明确性：概念是对事物的概括和抽象，其目的是使人们对事物的认识更加明确和清晰。
因此，概念需要具有明确的定义和界定，以便人们能够准确地理解和运用。
4. 内在的联系和区别：不同的概念之间存在内在的联系和区别。
概念之间的联系可以是相互包含或相互排斥的关系；概念之间的区别可以是同一类事物的不同表现形式，也可以是不同类事物之间的差异。
根据概念的不同特征和形式，可以将概念分为以下几种类型：1. 客观概念：客观概念是对客观存在的事物和现象进行抽象和概括的概念，如动物、植物、星球等。
这些概念通常具有明确的定义和明确的特征，可以通过观察和实证来验证。
2. 主观概念：主观概念是对人们主观感知和体验的事物进行抽象和概括的概念，如美、幸福、公正等。
这些概念通常具有一定的主观性和个体差异性，不同的人可能对同一主观概念有不同的理解和评判。
3. 科学概念：科学概念是在科学研究中形成的对事物的抽象和概括，具有明确的定义和界定，并经过科学验证和实证。
科学概念是科学研究的基本单位，如物理学中的力、化学学中的元素等。
4. 社会概念：社会概念是对社会现象和社会关系进行抽象和概括的概念，如政治、经济、文化等。
社会概念通常具有一定的历史和文化背景，并受到社会各方面的影响和定义。
最新二讲法律逻辑学概念邹
09.03.2021
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(三)从属关系——部分外延重合，内涵相同
例如：盗窃罪和侵犯财产罪、侮辱妇女和流氓行 为、贪污犯和罪犯等等都是从属关系的概念。
杨树
法官 真包含于(外延小)种概念
树 法律工作者 真包含(外延大)属概念
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在从属关系中处在真包含地位的概念，即外延大的叫属 概念，处于真包含于地位的概念，即外延小的叫种概念。 所以，从属关系就是属概念和种概念的关系。
二讲法律逻辑学概念邹
一、什么是概念 二、概念的两个基本逻辑特征——
内涵和外延 三、概念的种类 四、概念间的关系 五、明确概念的三种逻辑方法
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2
(一)全同关系——外延相同，内涵不同
例1：人民法院和我国的审判机关 —— 外延相同，内涵 一个着重于指行政部门，一个着重指政权机构。
可见，“世界观”和“哲学” 不是全同关系。
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(二)交叉关系——部分外延相同，内涵不同
例如，共产党员和法官
内涵不同
审判员和女同志 律师和教师
部分外延重合
具有交叉关系的两个概念不能并列使用，否则就会犯逻 辑错误。
比如：主犯李某把95名国家机关干部和78名共产党员拉 下了水。
该例中“国家机关干部”和“共产党员”具有交叉关系， 在此并列使用让人以为共有173人被拉下水。
(二)定义
1、什么是定义——揭示概念反映的对象所特有属性的 逻辑方法。
比如，法律的定义——法律是由国家制定或认可的行为 规范 。
可见，定义就是通过列出一个事物的基本属性(行为规 范)来规范一个概念的意义(国家制定或认可)。
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《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编练习题参考答案
《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编练习题参考答案篇一：形式逻辑综合练习题及参考答案《形式逻辑》综合练习题一、填空1、“跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
〞这里的“逻辑〞一词是指〔客观事物的规律〕。
2、“说话、写文章要符合逻辑。
〞这里的“逻辑〞一词是指〔思维的规律规那么〕。
3、当SAP和SEP同假时，S和P之间可能具有的关系是〔真包含〕关系和〔交叉〕关系。
4、主谓项分别相同而质和量均不相同的两个性质命题之间的关系是〔矛盾〕关系。
5、根据对当关系，当SAP真时，SIP必〔真〕；当□P假时，◇?P必〔真〕。
6、主项周延、谓项不周延的性质命题是〔全称肯定命题〕。
7、“知彼知己，百战不殆〞、“甲、乙、丙三人中有且只有一人看过《左传》〞这两个命题的逻辑形式可分别表示为〔p←q 〕、〔p· q·∨ r 〕∨。
8、“瓜熟蒂落〞、“鸟语花香〞这两个判断的逻辑形式可分别表示为〔p→q 〕、〔p∧q 〕。
9、具有包含关系的概念，其内涵和外延之间的〔反变关系〕是对之进行限制和概括的逻辑根据。
10、与“并非如果刮风就下雨〞这一命题等值的联言命题是〔虽然刮风，但没有下雨〕。
11、根据逻辑根本规律的〔排中〕律，可由一个判断的假，推出与之相矛盾的另一判断为真。
12、“语言没有阶级性，语言是社会现象，所以社会现象没有阶级性。
〞该三段论犯了〔小项不当周延〕的逻辑错误。
13、当?p· ?∨q和?p∨?q同假时，p∧q为取值为〔真〕。
14、当p←→q和p∨q皆真时，p∧q取值为〔真〕。
15、有些人是人民警察，所以有些人应该遵守《人民警察法》。
该省略三段论的中项是〔人民警察〕。
16、根据对当关系，当◇P假时，□P必〔假〕；当□?P真时，◇P必〔假〕。
17、根据逻辑根本规律的〔不矛盾〕律，可由一个判断的真，推出与之相矛盾的另一判断为假。
18、在概念外延间的真包含、交叉和矛盾关系中，属于传递关系的是〔真包含〕关系。
概念的种类和概念间的关系
概念的种类和概念间的关系概念是人们对事物、现象、思想等的一种认知和思维方式，是对具有相同或相似属性、特征或意义的事物进行抽象和归纳的结果。
概念的种类可以按照不同的分类标准进行划分，比较常见的分类标准有两种：从认知角度划分和从语言角度划分。
从认知角度划分，概念可以分为原始概念和复合概念。
原始概念是最基本的概念，是人们对个别事物所取得的最初认知，包括对事物的感知、形状、颜色等直观认知。
复合概念是由原始概念经过思维加工和抽象形成的，是对具有相同属性或特征的事物进行整合和归纳的结果，例如“动物”、“植物”等。
从语言角度划分，概念可以分为一般概念和个别概念。
一般概念是对具有相同或相似属性的事物进行普遍归纳和抽象，是一种广泛适用的概念，例如“动物”、“植物”、“家具”等。
个别概念则是对具体个体或事物进行特殊化的概念，是一种特定的概念，例如“猫”、“桃花”、“沙发”等。
概念间存在着复杂的关系，主要包括包含关系、互斥关系和包含互斥关系。
包含关系指的是一个概念包含另一个概念，前者称为上位概念，后者称为下位概念，上位概念具有更广泛的范围，下位概念具有更具体的内容。
例如，“动物”是一个包含“猫”、“狗”、“牛”等下位概念的上位概念。
互斥关系指的是不同概念之间的相互排斥，它们表示的事物具有明显的差异或对立的属性。
例如，“喜欢”和“讨厌”是互斥关系，表示两种完全不同的情感态度。
包含互斥关系指的是一个概念同时具有包含关系和互斥关系，即一个概念既是另一个概念的上位概念，又与其他下位概念存在互斥关系。
例如，“动物”是“植物”和“矿物”的上位概念，同时又与它们存在互斥关系。
除了包含关系、互斥关系和包含互斥关系外，概念之间还可以存在着其他类型的关系，比如关联关系、并立关系等。
关联关系指的是两个概念之间具有相关或相似的属性或特征，它们相互之间有一定的关联性。
例如，“苹果”和“梨”是具有关联关系的概念，它们都是水果的一种。
并立关系指的是两个概念在某个语境或领域中属于同一层级，相互之间没有包含或互斥的关系。
概念的分类及关系
概念的分类及关系概念的分类及关系概念是人们对世界事物的抽象和归纳，是人类认识世界和表达思想的基本方式。
概念具有普遍性和抽象性的特点，能够将各种个别事物归纳为一个共同的类别。
概念的分类及关系是概念在人们思维中的表现形式，它们描述了事物之间的相互关系，帮助人们理解世界的本质和规律。
概念的分类主要分为两种：逻辑分类和实际分类。
1. 逻辑分类：逻辑分类是指根据事物的共同特征，将其归入相同的范畴。
逻辑分类主要用于思维分析，不依赖于事物在实际生活中的特征。
逻辑分类可以进一步分为抽象概念和具体概念。
- 抽象概念：抽象概念是对一类事物的共同特征进行提取和概括，能够描述事物的本质属性和基本规律。
例如，"人类"、"爱情"、"正义"等都属于抽象概念。
- 具体概念：具体概念是对某个具体实例事物的描述，能够表达事物的具体特征和特定属性。
例如，"苹果"、"电视"、"北京"等都属于具体概念。
逻辑分类中的概念之间可以存在上下包含关系。
上下包含关系是指一个概念包含一个或多个子概念，同时又被一个或多个超概念所包含。
例如，"动物"是一个超概念，它包含了"狗"、"猫"等多个子概念；而"狗"、"猫"等又是"动物"的子概念。
2. 实际分类：实际分类是指根据事物在实际生活中的属性和特征，将其归为相同或相似的类别。
实际分类主要用于对事物进行归纳和总结，依赖于事物的具体特征。
实际分类可以进一步分为自然分类和人为分类。
- 自然分类：自然分类是根据事物自身的属性和规律，将其归类为相同类别的分类方式。
例如，生物界的分类就是一个自然分类，根据生物体的结构、功能和遗传关系等特征，将生物划分为不同的门、纲、目、科、属和种等级别。
《逻辑学》教案2
《逻辑学》（华东师范大学）【教学大纲】第一章绪论教学目的和要求：通过本章教学，使学生概括了解思维的一般特点及思维与逻辑的关系，明确思维形式结构的组成要素，把握逻辑学的研究对象和性质，认清提高逻辑思维能力对搞好法律工作和其他工作的重要意义。
教学重点和难点：逻辑学的对象和性质。
教学方法与手段：第一节什么是逻辑学1.1.1“逻辑”一词的含义1.1.2逻辑学的研究对象第二节逻辑学的性质和作用1.1.1逻辑学的性质1.1.2逻辑学的作用第三节逻辑简史1.1.1传统逻辑的诞生与发展1.1.2现代逻辑的兴起与发展复习与作业要求：1.逻辑学的研究对象是什么？2.为什么说逻辑学是没有阶级性的科学？3.学习逻辑学的意义何在？4.学习逻辑学应当注意哪些方法？考核要点：“逻辑”一词的含义。
逻辑学的对象与性质。
思维的形式结构及组成成分。
正确识别逻辑常项与变项。
辅助教学活动：组织观看相关教学录像或进行课堂讨论。
第二章必然性推理（上）——复合命题推理教学目的和要求：通过本章教学，使学生了解推理的构成以及必然性推理的特征，认清并了解复合命题的不同类型及其逻辑特性，熟悉复合命题间的真假关系和转换要求，学会正确运用复合命题的推理，掌握其推理规则和判定推理有效式的方法，提高推理的综合应用能力。
教学重点和难点：各种复合命题的自然语言表达式与人工语言表达式的区别和联系。
各种复合命题的逻辑特性及相应的复合命题推理有效式（有效式名称及推理规则）。
与复合命题有关的重要的逻辑规律或永真式（如双重否定律、交换律、德摩根律、附加律、重言律、结合律、分配律以及蕴涵、逆蕴涵、等值和严格析取的定义律等）。
假言易位推理、假言连锁推理、二难推理和归谬推理的有效式及判定方法。
真值表的判定作用。
用真值表解题。
复合命题推理的综合应用（解形式证明题与非形式证明题）。
教学方法与手段：第一节命题与推理的概述1.1.1命题的概述1.1.2推理的概述第二节负命题及其推理1.1.1负命题的逻辑特性1.1.2负命题推理的有效式第三节联言命题及其推理1.1.1联言命题的逻辑特性1.1.2联言推理有效式第四节选言命题及其推理1.1.1相容选言命题及其推理1.1.2不相容选言命题及其推理第五节假言命题及其推理1.1.1充分条件假言命题及其推理1.1.2必要条件假言命题及其推理1.1.3充分必要条件假言命题及其推理1.1.4与假言命题有关的复合命题推理1.1.5真值形式的种类第六节真值表的判定作用1.1.1真值表的判定作用1.1.2归谬赋值法第七节复合命题推理的综合应用1.1.1复合命题推理的综合应用1.1.2综合应用中的注意事项复习与作业要求：1.什么是命题和命题形式？命题的逻辑特性是什么？2.复合命题有哪些成分构成？有哪些种类？其逻辑特性是什么?3.什么是推理？它由哪些成分构成？4.必然性推理与或然性推理的区别在哪里？5.什么是有效式？形式有效与结论为真的关系怎样？6.什么是负命题？其逻辑特性是什么？什么是双重否定律？7.什么是矛盾命题？什么是等值命题？是举例说明。
概念的种类和概念间的关系
第二节概念的种类和概念间的关系有这么一个诡辩：“鲁迅的小说不是一天能读完的，《孔乙已》是鲁迅的小说，所以《孔乙己》不是一天能读完的。
”结论显然是荒谬的，但是推理似乎又无懈可击，毛病到底出在哪里呢？这就涉及到概念的种类问题。
概念是反映事物本质属性的思维形式。
什么是事物的本质属性？就是该事物不同于其他事物的属性。
举个例子说，“人”这种事物具有多种属性：有五官四肢，会行走，会说话，会思维……其中，"人”区别于其他动物的属性，就是人会说话、能思维。
概念有两个重要的逻辑特征：概念的内涵和外延。
前者指的是事物的本质属性在概念中的反映，后者指的是具有概念所反映的特有属性的事物在概念中的反映。
比如：“三角形” 这个概念的内涵就是“有三条边、三个角，内角和是180度的多边形”，它的外延包括“各种规则的和不规则的三角形”，即所有的三角形。
根据不同的标准可以把概念分为不同的种类。
概念一般有以下三类：1、单独概念和普遍概念（根据概念外延的数量）单独概念：是反映某一个别事物的概念。
它的外延外延只有一个是独一无二的。
一般以专有名词或摹状词表达。
如长江、地球、雷锋、孔乙已普遍概念：是反映由两个或两个以上的个别事物组成的一类事物的概念。
普遍概念是指外延包含两个或两个以上的事物的概念。
如树木、学校、作品2、集合概念和非集合概念（群体，非群体）根据概念外延的性质（群体，非群体），所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类，可以分为集合概念和非集合概念。
集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。
集合体：指由若干个体组成的统一整体，不一定能反映其中的个体如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。
与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。
树、书、岛、汽车、党员、词、工人例如：森林是有广泛用途的。
树是植物怎样区别集合概念与非集合概念？1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。
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例2
• 某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个 是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人， 两个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好 住了8个人。 • 如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有 的人，则以下各项关于该寝室的断定都不与题 干矛盾，除了： • A．该校法律系每年都招收进修生。 • B．该校法律系从未招收过进修生。 • C．来自广东的室友在法律系就读。 • D．来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。 • E．该室的三个进修生都是南方人。
一、 同一关系（全同关的a是 b并且所有的b是a。 • 欧拉图
a b
• 外延全同是说对象相同，但其内涵不 同，即从不同方面反映的同一对象。
欧拉
• 莱昂哈德· 欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～ 1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被一 些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一 （另一位是卡尔· 弗里德里克· 高斯）。欧拉是第一个 使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人， 例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给 出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。 • 主要成就：提出函数的概念 创立分析力学 解决了柯尼斯堡七桥问题 给出欧拉公式
a b
• 交叉关系至少一部分既是a又是b，不能 对立，也不能并列。
五、全异关系
• 全异关系就是两概念的外延无重 合，即所有的 a 不是 b，并且所有 的b不是a。 • 欧拉图
a b
（一）反对关系
• 两概念外延无任何重合，且外延之和小 于邻近的属概念。 • 欧拉图 •
• c a b
• 不能由不是a推出b，反之亦然。
例1
• 某宿舍住着若干个研究生。其中，一个是大 连人，二个是北方人，一个是云南人，两个 人这学期只选修了逻辑哲学，三个人这学期 选修了古典音乐欣赏。假设以上的介绍涉及 了这寝室中所有的人，那么，这寝室中最少 可能是几个人?最多可能是几个人? • A．最少可能是3人，最多可能是8人。 • B．最少可能是5人，最多可能是8人。 • C．最少可能是5人，最多可能是9人。 • D．最少可能是3人，最多可能是9人。 • E．无法确定。
（二）矛盾关系
• 两概念外延无任何重合，且外延之和等 于邻近的属概念。 • 欧拉图
• c a b
• 一般来说，矛盾可由“非”、“不”等 构成，但不尽然。 • 矛盾关系可由a推非b，由非a推b。
反对关系与矛盾关系的同异
• 同：无重合；属同一属概念。 • 异：反对关系小于属概念，矛 盾关系则等于； • 反对关系不能由非a推b矛盾关 系则可。
同一关系概念的作用
• 1、加深对对象的理解。 • 2、表达生动。 • 3、委婉语。
二、 （真）包含关系
• 一概念的部分外延与另一概念的全 部外延是重合的，即有的 a 不是 b， 并且所有的b是a。 • 欧拉图
a b
三、（真）包含于关系
• 一概念的全部外延与另一概念的 部分外延是重合的，即所有的a是 b，并且有的b不是a。 • 欧拉图
例
• “世间万物中，人是第一可宝贵的。” • 以下哪种解释最符合以上判断的原意? • A．在人们解决自然、社会问题时，需要多种条件， 其中人的 因素最重要。 • B．世间有大大多于一万种的生物。仅在其中的一 万种之中，人是最宝贵的。 • C．因为我是人，我是最宝贵的。请你们给我最好 的工作和最好的待遇吧。 • D．题干中的“人”指的是人类。“你”仅是一个 具体的人，不是最宝贵的。 • E．在自然界中，人类是最高级的生物，其它动物 或植物的存在是为人类服务的。
第二节 概念的种类
• 一、 单独概念和普遍概念 • (据对象的数量） • 普遍概念：反映若干个别事物组成的一类事 物的概念。 • 特点：事物类中每一分子都具有类的属性。 • 单独概念：反映某一具体事物的概念，外延 是唯一的。 • 专有名词和摹状词。
二、集合概念与非集合概念 （对象是否集合体）
• 集合概念：反映同类对象组成的集合体的概念。 • 非集合概念：不以同类对象组成的集合体为对 象的概念。 • 类与集合体的区别：组成类的每一分子必然具 有类的属性，而组成集合体的个体不一定具有 集合体的属性。 • 整体与部分。 • 此标准与上一标准交叉。 • 同一语词在不同的语境中可能表达不同的概念。
三、 正概念与负概念 （对象是否具有某属性）
• 正概念：反映对象具有某属性的概念。 • 负概念：反映对象不具有某属性的概 念。 • 负概念一般由“非”、“无”、“不” 等否定词表达，但并不是说每一个这 样的词表达的都是负概念。 • 同时要注意论域。
第三节 概念间的关系（外延）
• 同一关系 • 真包含于关系 • 相容 真包含关系 • 交叉关系 • 概念间的关系 反对关系 • 不相容 • 矛盾关系
b
a
属种关系
• 包含与包含于关系过去统称为属种关 系，这是一种非常重要的逻辑关系。 定义、划分、列举、举例、限制和概 括等逻辑方法都是以这种关系为基础 的。 • 属种关系之间的概念是不能并列使用 的。 • 反变关系。
四、交叉关系
• 两概念的外延仅有一部分是重合的，即 有的a是b，有的b是a，并且有的 a不是b， 有的b不是a。 • 欧拉图