21第二十一章 透视图的辅助画法
透视图画法入门学习
当物体两个立面大小 接近时，画面与物体旳偏 角应防止接近45°，不然 显得呆板，主次不分。用 30 °偏角比较合适。
四、在透视图上作分割和叠加
1、直线旳分割
（1）分割水平线
水平线AB与基
面平行，其透视图
为A0B0，分割成
A0
3:1:2措施如图：
2、两点透视作图法（成角透视）
【例3】两点透视作图法 【例4】两点透视作图法
作业
视距100 视高80
40 20
65
18 18
俯视图
30°
100
14 14
左视图
15
s
80
视平线HL 基线GL
46
三、视点、画面和物体间相对位置旳讨论
1、视点旳拟定 （1）保证视角大小适当 一般把视角看成正圆锥，视角以30°为佳，即：
F1
C0
B0 D0
C1 D 1 B1
➢过A0作水平线并取合适长度A0B1 ，提成6等分； ➢连B1B0 ，并延长交视平线于F1 （辅助灭点）； ➢连F1C1 ， F1D1 ，得交点C0、D0即透视图等分点。
2、垂线旳分割
A
5
4
3
F
2 1
B
▪ 作辅助线并对其等分，连5A，分别过等分 点作5A旳平行线。
（1）、画面：透视图所在旳假想旳透明画面。 （2）、基面：物体所在旳水平面。 （3）、视点：观察点。 （4）、基线：基面与画面旳交线。 （5）、视平面：过视点旳水平面。 （6）、视距：视点到画面旳距离。 （7）、视高：视点到基面旳距离。 （8）、视线：视点与物体任意点旳连线。
（9） 、灭点：透视图中平行线旳交点（消失点）。 （10）、视平线：视平面与画面旳交点。 （11）、视角：从视点分别作与物体最左和最右两
初中数学 什么是透视图
初中数学什么是透视图透视图是一种用于表示三维物体的二维图形。
在初中数学中，透视图是通过透视原理来绘制的，它能够给人一种立体感和深度感。
下面我将为你详细介绍什么是透视图以及如何绘制透视图的方法。
一、透视原理透视原理是指当我们观察一个三维物体时，远离我们的物体看起来较小，而靠近我们的物体看起来较大。
这种现象是由于我们的眼睛与物体之间的视线夹角导致的。
透视原理在绘制透视图时起到了重要的作用。
二、透视图的绘制步骤1. 确定视点和视线：视点是指观察者所在的位置，视线是指从观察者眼睛到物体的连线。
在绘制透视图时，我们需要确定视点的位置和视线的方向。
2. 绘制物体主体部分：根据题目给出的物体形状和尺寸，使用直尺和铅笔绘制物体的主体部分。
确保比例和形状准确无误。
3. 确定消失点：消失点是指远离我们的物体在透视图上看起来趋于无限远的点。
在绘制透视图时，我们需要确定物体上的平行线在透视图上相交的点，即消失点。
4. 绘制透视图：根据透视原理和消失点的位置，使用直尺和铅笔绘制物体的透视图。
在绘制透视图时，需要注意将物体的不同面和细节都绘制出来，以使透视图更加真实和立体。
5. 添加阴影和细节：根据光源的位置和物体的形状，可以添加阴影和其他细节，使透视图更加生动和立体。
三、绘制透视图的技巧1. 远近原则：在透视图中，远离我们的物体看起来较小，而靠近我们的物体看起来较大。
因此，在绘制透视图时，需要根据物体的远近关系来确定大小的比例。
2. 消失点：在透视图中，平行于视线的线段在透视图上会相交于消失点。
因此，在绘制透视图时，需要确定物体上的平行线在透视图上相交的位置。
3. 重点观察：在绘制透视图时，需要细心观察物体的形状、细节和阴影等特征，以使透视图更加准确和真实。
4. 多练习：绘制透视图需要不断的实践和尝试。
通过多练习和观察真实物体的透视效果，你将能够掌握绘制透视图的技巧和方法。
绘制透视图是一项需要细心和耐心的任务，需要不断进行实践和尝试。
如何在CAD软件中绘制具有透视效果的图纸
如何在CAD软件中绘制具有透视效果的图纸在CAD软件中绘制具有透视效果的图纸可以使设计更具立体感和真实感。
下面将介绍一些在CAD软件中绘制透视图的技巧和方法。
首先，打开CAD软件并创建一个新文件。
选择适当的单位和比例，以适应你的设计需要。
接下来，我们需要了解透视的原理和构造。
在透视图中，远处的物体会显得比近处的物体小。
因此，我们需要将图纸中的物体按照透视原理进行缩放和放置。
开始绘制图纸的基本框架。
确定图纸的边框和比例尺，在页面上绘制出基本的线段和矩形。
接下来，我们需要确定视点和视角。
视点决定了透视图的位置，视角决定了透视图的角度。
选择一个合适的视点，并将其放置在图纸上。
你可以使用CAD软件的快捷键或命令来选择和放置视点。
然后，选择一个适当的视角。
调整CAD软件中的视角设置，使图纸视角符合你的设计需求。
你可以通过改变视点的位置和角度来调整透视图的效果。
现在，开始绘制图中的物体。
使用CAD软件提供的绘图工具，绘制出透视图所需的各个物体，如建筑物、家具、树木等。
在绘制时，要根据透视原理适当缩放和放置物体。
使用CAD软件提供的3D建模工具，可以更加方便地绘制透视图中的物体。
通过选择合适的建模工具和设置，可以快速绘制出复杂的物体。
在绘制过程中，要注意透视图中物体的透视效果。
离观察者近的物体应放大，离观察者远的物体应缩小。
为了增强透视效果，可以使用CAD软件提供的灯光效果和阴影效果功能。
通过添加适当的光源和设置阴影，可以使透视图更加真实和立体。
绘制图中的细节和纹理也是很重要的。
使用CAD软件提供的绘图工具和填充工具，可以添加细节和纹理效果，使透视图更加丰富和生动。
最后，检查和修改绘制的透视图。
仔细查看图纸中的每个物体，确保其透视效果和比例都符合设计要求。
根据需要，进行调整和修改。
通过上述步骤，我们可以在CAD软件中绘制出具有透视效果的图纸。
这些绘制技巧和方法可以帮助我们更好地表达和展示设计概念，使图纸更加真实和具有立体感。
透视图的基本画法
１透视图基本画法
１.１ 直线迹点法（全线相交法） １.２ 视线迹点法（建筑师法） １.３ 量点法和 距点法
先画立体的基(面)透视（基础平面的透视图）
后画立体的体透视图
平面的 透视作 图
1.１全 线相交 法
１.２
视线迹点法（建筑师法）
3、降低或升高基面作图
直线迹点法（全线相交法） 方法： 1、作出主 向灭点。 2、延长主 向线至画面 作出其的迹 点。 3、利用真 高线作体的 透视。
视线迹点法：
第一步： 作基透视
（建筑平面图 的透视） 两点透视
第二步：利用真高线作体的透视
量点法
量点的概念：辅助直线的灭点（M）。 辅助直线：一组平行线（等腰三角形的底边）
例题1：平面图的透视 画面与墙面的偏角为30°-60°
例题2：建筑形 体的透视（1/3）
画面与墙面的偏 角为30°-60°
见下页
↓
例题2：建筑形体（2/3）
例2：建筑形体（3/3）
例题3： 建筑形体的透 视（1/3） 画面与墙面的 偏角为45° 见下页 ↓
例题3： 建筑形 体的透 视 （2/3）
例题3：建筑形体的透视（3/3）
距点法（量点法的特殊情况）
例题4：建筑形体的透视
第四次作业
04
1、幅面：A3横式 2、内容（任选２题） 教材（建筑阴影与透视图学）P118，P167 习题集P125(8-8)，P127(8-11)(8-12) 3、要求： 用全线相交法，视线迹点法（建筑师法）。
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6
3、透视投影的规律
（1）等量的几何要素：近大远小，与画面重合 时大小不变。 （2）不平行于画面的平行线组的透视交于灭点。 （3）水平线的灭点落在视平线上。
4、透视图分类 根据物体与画面的相对位置，以及观察者
与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视， 两点透视，三点透视。
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（1）一点透视
当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时， 只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点 （就在心点），灭点必在视平线上。如图：
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8
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（2）两点透视
当物体有一组棱线与画面平行，其它两组棱线 与画面斜交，这时除了与画面平行的一组棱线外， 其它两组棱线的透视分别交于视平线上左右两侧的 灭点F1和F2上，这种透视称为两点透视。
向内靠近
23
2、物体与画面的相对位置关系
物体立面与画面之间的偏角 每改变一个角度，其透视形象也 随着改变。
物体立面与画面之间 的偏角越小，透视收敛越 慢，该面越宽。
当物体两个立面大小 接近时，画面与物体的偏 角应避免接近45°，否则 显得呆板，主次不分。用 30 °偏角比较合适。
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四、在透视图上作分割和叠加
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（9） 、灭点：透视图中平行线的交点（消失点）。 （10）、视平线：视平面与画面的交点。 （11）、视角：从视点分别作与物体最左和最右两
侧的点的视线，其夹角即视角。
（12）、心点：过视点向画面作垂线所得的交点。
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很
大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在 轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上 平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远 短的特点。平行线组在远处消失于一点。
透视图画法入门学习
F2
F1
F2
三点透视是由于产品的表面与地面倾斜形成的。产品倾斜面的平行线组的消失点不在视平线上。
三点透视的画面也是倾斜的。三组平行线分别消失于三个灭点。
壹
贰
（3）三点透视
一点透视作图法（平行透视） 例题1. 设长方体：长×高×宽＝40×20×30cm，放在视点下方，视高60cm，物体正面在画面上，左边中点偏离30cm，画面离视点80cm，求透视图。
03
视点：观察点。
04
基线：基面与画面的交线。
05
视平面：过视点的水平面。
06
视距：视点到画面的距离。
07
视高：视点到基面的距离。
08
视线：视点与物体任意点的连线。
2、透视图常用术语：
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远短的特点。平行线组在远处消失于一点。
大型物体（建筑物）
在物体下部
向内靠近
中型产品，视平线应放在物体高度内偏上位置，俩灭点稍向内靠近，且在画面之外。
大型物体，视平线在物体下部，两灭点向内靠拢，体现雄伟壮观形象。
物体立面与画面之间的偏角每改变一个角度，其透视形象也随着改变。
物体立面与画面之间的偏角越小，透视收敛越慢，该面越宽。
水平线的灭点落在视平线上。 根据物体与画面的相对位置，以及观察者与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视，两点透视，三点透视。
3、透视投影的规律
一点透视 当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时，只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点（就在心点），灭点必在视平线上。如图：
透视图的基本画法经典实用
x
h F1
o
s’
F2 h
x’
o’
第二章 透视图的基本画法
s
•透视图的基本画法
二、透视图的基本作法
（二）两点透视画法 1、视线法
x h F1 x’
第二章 透视图的基本画法
o
s’
F2
h
o’
s
•透视图的基本画法
二、透视图的基本作法
（二）两点透视画法 1、视线法
例
4
（
二、透视图的基本作法
两 点 透 视）
c
（x 一）a 一b 点透视画法
o
c
h a
x’ b
第二章 透视图的基本画法
s h
s o’ •透视图的基本画法
二、透视图的基本作法
（一）一点透视的画法（距点法） 距点在视平线上主点左右两边，两者离主点的距离与画者至心
点的距离相等，凡与画面成45度角的直线，一定消失于距点。
第二章 透视图的基本画法
•透视图的基本画法
一、透视常用术语
基面（H）—地面。 画面（V）—透视图所在平面，与
基面垂直。 基线（OX）— 基面与画面的交线。 视点（S）—人眼所在的位置，即
投影中心。 站点（s）—人站立的位置，即视
点在基面上正透影。
主点（s’）—视点在画面上的正投 影。
视高 （Ss）—视点至基面的距离。 视距 （Ss’）—视点至画面的距离。
交点与灭点的连线。
V
画面 h
灭点 V
视平线
B
Bo
A点透视
b
基面H
视 高
h A Ao
N
透视图教程
透视图教程透视图是一种艺术绘画技巧，通过绘制物体的空间比例和透视关系，使其具有立体的效果。
透视图可用于绘制建筑、风景、人物等各种对象，并能够为画作带来更加逼真和生动的效果。
在本篇教程中，我将向大家介绍如何绘制透视图的基本步骤和技巧。
第一步是选择一个合适的视点。
透视图的效果取决于视点的位置和角度。
一般来说，视点越靠近被绘制物体，透视效果越明显。
此外，视点的高度和角度也会影响绘制的效果。
所以，在开始绘制之前，我们需要先确定好视点的位置和角度。
第二步是绘制主线。
主线是连接视点与被绘制物体各个重要点的直线，它决定了整个透视图的框架和结构。
首先，我们需要绘制一条水平线，这条线将成为我们绘制的平面基准线。
然后，根据被绘制物体的形状和位置，我们可以通过绘制垂直线或斜线来确定物体的前后、上下、左右关系。
这些线条将构成透视图的主线。
第三步是绘制辅助线。
辅助线的作用是帮助我们更准确地绘制物体的形状和位置。
通过绘制水平线和垂直线，我们可以将被绘制物体的各个部分划分为不同的块状，从而更好地理解物体的空间结构。
在绘制辅助线时，我们可以使用直尺或绘图板等工具来保持线条的准确性和笔直度。
第四步是绘制物体的轮廓和细节。
在绘制物体的轮廓时，我们需要根据主线和辅助线的引导，用自由的笔触画出物体的形状和边界。
当绘制物体时，我们需要注意细节部分的处理，如纹理、阴影和透明度等。
这些细节将为作品增添更丰富和真实的感觉。
第五步是渲染和着色。
渲染是指通过着色和阴影的处理，使绘制的物体具有更真实和立体的效果。
在透视图中，我们可以使用不同的色调和明暗度来表现物体的远近和光照效果。
通过合理运用颜色和阴影的变化，我们可以使绘制物体更加立体和有层次感。
最后一步是修饰和亮化。
在绘制完成后，我们可以对作品进行一些修饰和亮化的处理，以增加绘画的亮度和色彩的饱和度。
可以使用修正液、彩铅或水彩等工具进行修饰，使作品更加鲜艳和生动。
透视图是一种技巧性很强的绘画方法，需要通过不断的练习和实践才能掌握。
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在基面平行线上截取若干连续等长的线段
二、矩形的分割 1、将矩形分割成全等的矩形
将矩形分割成全等矩形
2、铅垂矩形的分割
将铅垂矩形竖向分 将铅垂矩形竖向分割成 割成四个全等的矩形 宽度比为 的三个矩形 铅垂矩形的分割
三、矩形的延续 1、等大矩形的延续
等大矩形的延续
等大矩形的延续
2、两个不等大矩形的延续
第二十一章 透视图的辅助画法 §21-1 灭点在图板外的透视画法
一、辅助灭点法 1、利用心点s0作为辅助灭点
利用心点s 0 作为辅助灭点
利用心点s 作为辅助灭点
0
2、利用另一个主向灭点Fy作为辅助灭点
利用另一个主向灭点F y 作为辅助灭点
利用一个主向灭点Fy 作为辅助灭点
二、辅助标尺法 如下图(a)知画面ABCD、铅垂线MN、视点S的正投影，可作出铅垂线MN 在画面ABCD上的透视M0N0如图(b)。 以画面的两条铅垂边线作为辅助标尺来求作点的透视的作图方法，称为 辅助标尺法。利用辅助标尺作透视图不用考虑形体两个主向灭点Fx、Fy，能 够在有限的画面上作出尽可能大的透视图。
Ⅲ Ⅳ
Ⅱ
Ⅰ
宽窄相间的矩形平面 宽窄相间的矩形平面的透视 两个不等大矩形的延续
作对称已知矩形的透视
四、根据房屋的立面图，在已作出的房屋主要轮廓的透视图上画出门窗的透视
在透视图上确定门窗位置
§21-3 透视图的放大
利用心点 为投影中心放大小透视图
利用 点为投影中心放大小透视图
§21-4 三点透视的辅助画法 一、两点透视缩成三点透视
透视图 投影图 辅助标尺的作图原理透视图 投影图 辅助标尺 Nhomakorabea作透视图
§21-2 建筑细部的简捷画法
一、直线的分割 1、在基面面平行线上截取成比例的线段 在平面几何中，一组平行线可将任意两直线分割成比例相等的线段， 如下图左图所示，AB:BC:CD=EF:FG:GH。在透视图中，当直线不平行于画 面时，其透视产生变形，直线上各分段之比不等于实际分段之比。根据画 面平行线各线段长度之比在透视图中不发生改变的透视特性，还是可求作 画面相交线的各分点的透视，如下图右图所示。
线段的分割
在基面平行线上截取成比例（
）的线段
2、在基面平行线上截取等长的线段
在基面平行线上截取等长的线段
3、在基面平行线上截取若干连续等长的线段 如下图所示，已知基面平行线AK的透视A0K0，现将AK截取若干等长的线段，并 使每段实长等于AB的实长，求各分点的透视。先在视平线h-h上任取一点M， 过A0作视平线的平行线。连接MB0，并延长与过A0所作的视平线平行线相交 于 B1 ,以A0 B1 为单位长度，在过A0所作视平线的平行线上截取若干等长的线段， 0 0 0 0 0 如 ，与 B1C1、C1D1、…。分别连MC1、MD1、…、 MH1 A K 交于C 、D 、…、H 。若 继续向右截取单位长度线段，会扩大作图范围，不方便，因此过H0再作一视 平线的平行线，在其上以H0 为单位长度截取线段，将 M和各分点相连，从而 H2 求得各等 分点 的透视。
两点透视缩成三点透视
二、三点透视中的分割
三点透视图中的分割