高中物理 32牛顿第二定律律1导学案 新人教版必修1
2024_2025学年新教材高中物理课时分层作业十六牛顿第二定律新人教版必修第一册
课时分层作业(十六) 牛顿其次定律基础达标练1.由牛顿其次定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为 ( )A．牛顿其次定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛视察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零2．(多选)关于牛顿其次定律，下列说法中正确的是( )A.静止在水平面上的物体支持力产生的加速度大小为g，方向竖直向上B．加速度与合外力是同时产生、同时改变、同时消逝的C．加速度的方向总与合外力方向相同，与速度的方向可能垂直D．物体所受合外力为零时，肯定处于静止状态3.如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )A.F1 B．F2C．F3 D．F44.如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体还受到一个水平向左的推力F＝20 N的作用，g取10 m/s2，则物体的加速度是( )A．0 B．4 m/s2，水平向右C．4 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右5.如右图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．司机发觉意外状况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a ，则中间一质量为m 的西瓜A 受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )A ．m g 2－a 2B ．maC ．m g 2＋a 2D ．m (g ＋a )6．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N ，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N ，这时小车运动的加速度大小是( )A ．2 m/s 2B ．4 m/s 2C ．6 m/s 2D ．8 m/s 27.(多选)如图所示，质量为m 的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q 两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F 1，Ⅱ中拉力的大小为F 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，小球的加速度a 应是 ( )A ．若剪断Ⅰ，则a ＝g ，方向竖直向下B ．若剪断Ⅱ，则a ＝F 2m，方向水平向左C ．若剪断 Ⅰ，则a ＝F 1m，方向沿Ⅰ的延长线方向 D.若剪断Ⅱ，则a ＝g ，方向竖直向上8.如图，静止在水平地面上的物体质量m＝20 kg，受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，物体起先沿水平地面运动．若拉力F＝100 N，物体与地面的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，求：(1)把物体看作质点，作出其受力示意图；(2)地面对物体的支持力；(3)物体运动的加速度的大小．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)素养提升练9.(多选)如图所示，A、B、C、D为空间固定点，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定在竖直墙上，自由状态时弹簧的最左端在B点．一小物块静止在A点，在水平向右的恒力F作用下运动到D点时速度为零，小物块在C点时受到的合力为零，整个过程弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是( )A．从A点到B点的过程中，物块做匀加速运动B.从B点到C点的过程中，物块做减速运动C．从C点到D点的过程中，物块做减速运动D．从C点到D点的过程中，物块的加速度增大10.(多选)如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对静止于车厢后竖直壁上．当小车的加速度增大时( )A．M所受的静摩擦力增大B．M对车厢的作用力增大C．M仍相对车厢静止D．M受到的合外力为零11．[2024·重庆巴蜀中学月考]商场的自动扶梯一般有如图甲、乙两种，设两种扶梯与水平面的夹角都是θ＝37°，质量为m的货箱和两种扶梯一起以相同大小的加速度a＝4 m/s2沿斜面对下匀加速运动，则(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A．甲对货箱的支持力大于乙对货箱的支持力B.甲对货箱的摩擦力小于乙对货箱的摩擦力C.甲对货箱的作用力等于乙对货箱的作用力D.甲对货箱的作用力小于乙对货箱的作用力课时分层作业(十六) 牛顿其次定律1．解析：牛顿其次定律的表达式F＝ma中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子加速度为零，选项D正确．答案：D2．解析：静止在水平面上的物体受重力和支持力而处于平衡状态，重力产生的加速度大小为g，竖直向下，支持力产生的加速度大小为g，方向竖直向上，故选项A正确；依据牛顿其次定律的瞬时性可知，加速度与合外力是瞬时对应关系，即加速度与合外力是同时产生、同时改变、同时消逝的，故选项B正确；加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，故选项C正确；物体所受合外力为零时，其处于静止状态或匀速直线运动状态，故选项D错误．答案：ABC3．解析：小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力F和重力G，如图所示．故选B.答案：B4．解析：取向左为正方向，物体受到的摩擦力F f＝μmg＝0.2×10 kg×10 m/s2＝20 N 由牛顿其次定律得F＋F f＝ma解得a＝4 m/s2，方向水平向左．答案：C5．解析：对西瓜A进行分析，如右图所示，西瓜所受的合力水平向右，依据平行四边形定则得，其他西瓜对A 的作用力大小为F ＝（mg ）2＋（ma ）2＝m g 2＋a 2，故选项C 正确．答案：C6．解析：当弹簧测力计甲的示数变为8 N 时，弹簧测力计乙的示数变为12 N ，这时物块所受的合力为4 N ．由牛顿其次定律F ＝ma 得物块的加速度a ＝Fm＝4 m/s 2，故选项B 正确．答案：B 7.解析：Ⅰ、Ⅱ未剪断时，小球受力状况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，细绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g ，选项A 正确，选项C 错误．若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F 1与重力的合力大小仍等于F 2，所以此时加速度为a ＝F 2m，方向水平向左，选项B 正确，选项D 错误． 答案：AB 8.解析：(1)如图，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用．(2)竖直方向有：F sin 53°＋F N ＝mg ，解得F N ＝mg －F sin 53°＝120 N ，方向竖直向上；(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F f ＝μF N ＝24 N 依据牛顿其次定律得：F cos 53°－F f ＝ma ， 解得a ＝1.8 m/s 2.答案：(1)见解析图 (2)120 N ，方向竖直向上 (3)1.8 m/s 29．解析：从A 到B 物块在水平方向上只受水平恒力F 作用，所以物块做匀加速直线运动，故A正确；物块刚接触弹簧时恒力F大于弹簧的弹力，所以从B到C物块做加速运动，在C点时F＝F弹，物块的速度最大，故B错误；在C点时F＝F弹，在C点右侧弹簧弹力大于恒力F，合力方向向左，所以物块从C到D做减速运动，故C正确；从C点到D点的过程中，物块在水平方向上受恒力F和弹簧弹力作用，由于弹簧弹力增大，所以合力增大，加速度增大，故D正确．答案：ACD10.解析：小车向右做匀加速直线运动，物块M相对小车静止，加速度与车的加速度相同，以物块为探讨对象，受力分析如图所示，对物块，由牛顿其次定律得N＝Ma，a增大，表明N增大，由牛顿第三定律可知，M对车厢壁的压力N′＝N增大，物块受到的最大静摩擦力增大，物块不行能沿壁下滑，M仍相对车厢静止，在竖直方向，M所受合外力为零，由平衡条件得f＝Mg，M所受的静摩擦力不变；M受到的合外力不为零，竖直方向的合力不变，水平方向的合力增大，所以车厢与M的相互作用力增大，故A、D错误，B、C正确．答案：BC11．解析：由于两种状况下，货箱都是和扶梯一起以相同大小的加速度a＝4 m/s2向下匀加速运动，所以，两种状况下货箱所受合力相同，依据牛顿其次定律有F合甲＝F合乙＝ma ＝4m，合力方向都沿着斜面对下，与水平面的夹角都是θ＝37°.对甲中货箱受力分析，受重力、扶梯给的竖直向上支持力和水平向右的摩擦力，沿水平方向和竖直方向正交分解，可得mg－F N甲＝F合甲sin 37°，f甲＝F合甲cos 37°，解得F N甲＝7.6m，f甲＝3.2m；对乙中货箱受力分析，受重力、扶梯给的垂直于斜面的支持力和沿斜面对上的摩擦力，沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，可得mg sin 37°－f乙＝F合乙，F N乙＝mg cos 37°，解得f乙＝2m，F N乙＝8m，A、B项错误．两种状况下货箱都受重力、扶梯给的支持力和摩擦力，又因为两种状况下货箱所受合力相同，依据矢量运算法则可知，货箱受到的扶梯给的作用力(支持力和摩擦力的合力)也相等，即甲对货箱的作用力等于乙对货箱的作用力，故C项正确，D项错误．答案：C。
牛顿第二定律—新人教版教材高中物理必修第一册教学PPT
二、牛顿第二定律与力的单位
为了使 F = kma 简单一些，取 k =1 ， 则： F = ma
研究表明： 使质量 m = 1 kg 的物体产生 a = 1 m/s2 的加速度所需要的
力
由F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做 一个单位的力
规定：物理学中把使质量m=1kg的物体，获得1m/s2 的加速度的力为
质量为M = 4kg，现用水平拉力F = 10N拉A，试求A未滑出B之前，A、
B的加速度分别是多少？（g = 10m/s2）
FN
以B为研究对象，则其受力如图所示.
在竖直方向：FN=F压A+Mg，
F压A=FNB=mg Ff平面=μ2FN
Ff平面
A
B
FfA
F压A
Mg
解得： Ff平面=18N， FfA=4N， Ff平面>FfA，所以B静止，即加速度为0.
B的加速度分别是多少？（g = 10m/s2）
解：以A为研究对象，则其受力如图所示. 在水平方向，由牛顿第二定律：F-FfB=ma 在竖直方向：FNB=mg FfB=μ1FNB 解得：a=3N
FNB
FfB A F B mg
课堂练习4.如图，质量为m= 2kg的物块A放置在水平木板B上，A与B
间的动摩擦因数μ1 = 0.2，B与水平面间的动摩擦因数为μ2 = 0.3，B的
4.3牛顿第二定律
学习目标
1．理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．(重点＋难点) 2．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的． 3．会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(重点＋难点)
复习回固
物体的运动状态改变怎么描述？ 物体运动状态的改变就是指速度发生了变 化，即物体产生加速度。
高中物理人教版必修1课件：第四章 牛顿运动定律+第3节 牛顿第二定律
【学习目标】 1.通过上节实验,能得出并准确描述牛顿第二定律. 2.理解力的单位的由来,理解关系式F=kma是如何变成F=ma的. 3.能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律,理解为什么说牛顿第 二定律是连接运动学和力学的桥梁. 4.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题.初步体会牛顿第二定律在认识 自然规律过程中的有效性和价值.
ห้องสมุดไป่ตู้
探寻基本知识 感悟解题规律 测评学习效果
探寻基本知识·树立物理观念
知识点一 牛顿第二定律
【情境导学】 1.静止在光滑水平面上的重物,受到一个很小的水平推力,在力刚开始作用 的瞬间,重物是否立即获得加速度,是否立即有了速度,为什么? 答案:是,否.力是产生加速度的原因,力与加速度具有同时性,故在力作用的 瞬间,物体立即获得加速度,但由Δv=aΔt可知,要使物体获得速度必须经过 一段时间. 2.用力去推水平地面上的大石块,却没有推动,是否说明这个力没有产生加 速度? 答案:否.当物体受到几个力作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速 度,但物体表现出来的加速度却只有一个,即各个力产生加速度的矢量和,石 块没被推动说明石块的合加速度为零,并不是这个力没产生加速度.
知识点二 力的单位
【情境导学】 在应用公式F=ma进行计算时,若F的单位用牛顿(N),m的单位用克(g)是否 可以? 答案:不可以.公式中的各量必须用国际单位.若不然,公式中的比例系数 就不再等于1.
【知识梳理】 1.单位:国际单位制中是 牛顿 ,符号是N. 2.1 N的物理意义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力,称为1 N, 即1 N= 1 kg·m/s2 . 3.比例系数k的意义:k的数值由F,m,a三个物理量的单位共同决定,若三量 都取国际单位,则k=1,牛顿第二定律的表达式可写作F= ma . 【思考判断】 1.若力、质量、加速度三个物理量都取国际单位,则公式F=kma的k就等于 1.( √ ) 2.1 N的力可以使质量为1 kg的物体,产生1 m/s2的加速度.( √ )
新教材2023年高中物理 第4章 运动和力的关系 3 牛顿第二定律课件 新人教版必修第一册
2．合外力、加速度、速度的关系 (1)合外力与加速度的关系
合外力 与
合外力方向决 定加速度方向
→a与F方向总相同
加速度
合外力大小决 定加速度大小
→a与F大小成正比
(2)合外力与速度的关系 合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
(3)力与运动的关系
物体受 力作用
→
运动状 态变化
—
物体速 度变化
思考辨析
『判一判』
(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。
()
×
(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。 ( × )
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一
致。
(√)
(4)在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1。
(√)
(5)两单位N/kg和m/s2是等价的。
探究 情景导入
瞬时加速度问题
如图所示，用手向下压弹簧玩偶的头部，若人向下压 的力为F，弹簧玩偶的头部质量为m，人手突然撤离时， 弹簧玩偶头部的加速度为多大？
提示：人手向下压时，弹簧玩偶的头部受三个力作用：手向下的压 力 F、重力 mg 和弹簧的弹力 FN，三力作用下弹簧玩偶头部处于平衡状 态，所以 FN＝mg＋F，当人手离开的瞬间，弹力和重力不变，所以弹簧 玩偶头部的加速度为 a＝FN－mmg＝mF。
提示：设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动 机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。
要点提炼
1．牛顿第二定律的六个特性 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具 因果性
有加速度 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决 矢量性 定，且总与合力的方向相同
高中新教材人教版物理课件 必修第一册 第四章 运动和力的关系 3-牛顿第二定律
(3)求合力F或加速度a。
(4)根据F=ma列方程求解。
？
【变式训练2】 小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直
线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下,加速度为a1。第二
次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),
加速度为a2。则(
)
A.a1=a2
B.a1<a2
C.a1>a2
D.无法判断
牛顿第二定律F=ma知,使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加
速度的力是1 N,所以选项B错误;牛顿第二定律表述的是某一
时刻合力与加速度的对应关系,它既表明F、m、a三者在数
值上的对应关系,同时也表明合力的方向与加速度的方向是
一致的,即矢量对应关系,但合力方向与速度方向不一定相同,
所以选项D错误;
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物
体的加速度成反比。(
)
(2)公式F=ma中,各量的单位可以任意选取。(
)
(3)物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力的大小
决定,与物体的速度大小无关。(
)
(4)物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定,与速度
的质量。
？
合作探究·释疑解惑
？
知识点一 牛顿第二定律的理解
问题引领
如图所示,小强自己拉车子时,无论怎么用力也难以拉动,最
后在小红的帮助下,他们才将车子拉着前进。
(1)根据牛顿第二定律,有力作用就产
生加速度,为什么小强用力拉车时车子
不动呢?小强的拉力不产生加速度吗?
(2)小强和小红一起用力的瞬间,车子是否马上获得加速度?
2013年高中物理 第4章 第3节 牛顿第二定律精品课件 新人教版必修1
图4－3－6
A．a 甲＝0 g B．a 甲＝ 2 C．a 甲＝0 D．a 甲＝g a 乙＝g a 乙＝g a 乙＝0 a 乙＝g
解析：选 B.甲、乙均静止时受力分析如图所示： 由于物体静止 F1′＝mg F2 ＝F1＋2mg，而 F1＝F1′ 故 F2＝3mg.当剪断细线时，F1、F1′立即变为 0， F2 不变， F2 －2mg g mg 所以 a 甲＝ ＝ ，a 乙＝ ＝g，故选 B. m 2m 2
Δv 甲说： “由 a＝ 可知物体的加速度 a 与 Δv Δt F 成正比， Δt 成反比”， 与 乙说： “由 a＝ 知 m 物体的加速度 a 与 F 成正比，与 m 成反 比”．哪一种说法是正确的？
F 提示：乙的说法正确．a＝ 是加速度的决定式， m Δv a＝ 是加速度的定义式． Δt
思考感悟
图 4－3－4 1 2 1 2 x＝ at ＝ ×0.5×10 m＝25 m. 2 2
【答案】
(1)0.5 m/s2
(2)5 m/s
25 m
【误区警示】 变式训练3
Ff≠μmg!
(2011年厦门高一检测)质量为2 kg
的物体置于水平面上，用10 N的水平拉力使它从 静止开始运动，第3 s末物体的速度达到6 m/s， 求：物体在运动过程中受到地面的摩擦力．
图4－3－1 【思路点拨】 解答本题时应注意以下两点： (1)决定加速度变化的是合外力的变化，而不是 物体所受到的某个力的变化． (2)速度增大还是减小取决于加速度与速度方向 的关系．
【精讲精析】 物体向右做匀速直线运动， 滑动摩擦力 Ff＝F＝μFN＝μmg， F 逐渐减 当 小时，Ff＝μmg 不变，所以产生与 v 方向相 Ff －F 反即向左的加速度，加速度的数值 a＝ m 随 F 逐渐减小而逐渐增大．因为 a 与 v 方向 相反，所以 v 减小，故 D 正确．
2023学年新教材高中物理第四章运动和力的关系：牛顿运动定律的应用pptx课件新人教版必修第一册
典例示范 例2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通 过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的 质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受的阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．
(1)冰壶与冰面之间的摩擦力； (2)30 s内冰壶的位移大小．
答案：(1)3.8 N (2)40 m
5.牛顿运动定律的应用
必备知识•自主学习
关键能力•合作探究
新课程标准
理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象， 解决有关问题．
核心素养目标
科学思维
科学探究
科学态度 与责任
真实情境下，应用牛顿运动定律解决综合问题． 利用生产生活中的实际问题，探究、论证运动和力的 关系． 感受物理和生活、科学、技术的联系，培养探索自然 的内在动力．
(1)人(含滑板)从斜坡上滑下的加速度为多大； (2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人(含滑 板)从斜坡上滑下的距离应不超过多少．
答案：(1)2 m/s2 (2)50 m
探究点二 从运动情况确定受力 导学探究
房屋屋顶的设计要考虑很多因素，其中很重要的一点是要考虑排 水问题，如果某地降雨量较大，为了使雨滴能尽快地淌离房顶，设雨 滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动．
针对训练1 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板 上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道 再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与 斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过 程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
高中物理必修一 牛顿第二定律 (含练习解析)
牛顿第二定律【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。
高中物理 第4章 第5节 牛顿运动定律的应用教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案
第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．(重点)2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．思维辨析(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( )(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( )(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．( )(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)×基础理解(1)(2019·江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通．建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G＝8×108 N，相当于一艘中型航母的重量．通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是( ) 提示：选C.设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：G－F1＝ma1，得：F1＝G－ma1，F1＜G；减速过程由牛顿第二定律得：F2－G＝ma2，得：F2＝G＋ma2，F2＞G，故A、B、D错误，C正确．(2)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，其中绳BC水平．若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止，则下列说法正确的是( )A．AB绳拉力不变B．AB绳拉力变大C．BC绳拉力变大D．BC绳拉力不变提示：选AC.对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律，水平方向F2－F1sin θ＝ma，竖直方向F1cos θ－G＝0，解得F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ＋ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大．(3)求物体的加速度有哪些途径？提示：途径一由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况问题导引如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动．(2)汽车关闭油门滑行．试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等．【核心深化】1．由物体的受力情况确定其运动的思路物体受力情况→牛顿第二定律→加速度a→运动学公式→物体运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力1 从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg ，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s 后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1①v m ＝a 1t ②由①②式得v m ＝5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x 1＝12a 1t 2③冰车自由滑行时有μmg ＝ma 2④v 2m ＝2a 2x 2⑤又x ＝x 1＋x 2⑥由③④⑤⑥式得x ＝50 m. [答案] (1)5 m/s (2)50 m 关键能力2 等时圆模型如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3[思路点拨] (1)先求出滑环在杆上运动的加速度． (2)位移可用2R cos θ表示． (3)由x ＝12at 2推导t .[解析] 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的， 设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ②由运动学公式得x ＝12at 2③由①②③式联立解得t ＝2R g小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3. [答案] D 等时圆模型常见情况运动规律例图质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间 相等续 表常见情况 运动规律 例图质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间 相等两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等1.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与竖直面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g cosθ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )cos θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2sa＝ 2×2（R ＋r ）cos θg cos θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．2．(2019·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L 1＝180 m 的水平跑道和长度L 2＝20 m 倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h ＝2 m ，如图所示．已知质量m ＝2×104kg 的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F ＝1.2×105N ，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态．(1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小．解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1 解得a 1＝4.5 m/s 2由匀加速直线运动公式L 1＝12at 2解得t ＝4 5 s.(2)设沿斜面方向的加速度大小为a 2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得F －f －mg sin θ＝ma 2，其中sin θ＝hL 2解得a 2＝3.5 m/s 2.答案：(1)4 5 s (2)3.5 m/s 2已知物体的运动情况求受力问题导引一运动员滑雪时的照片如图所示， (1)知道在下滑过程中的运动时间． (2)知道在下滑过程中的运动位移．结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？要点提示 先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2－v 20＝2ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力．【核心深化】1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力．(2019·佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)．在光滑水平面AB 上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F 推动质量为m ＝1 kg 的小滑块从A 点由静止开始做匀加速直线运动．小滑块到达B 点时机器人撤去电磁力F ，小滑块冲上光滑斜面(设经过B 点前后速率不变)，最高能到达C 点．机器人用速度传感器测量小滑块在ABC 过程的瞬时速度大小并记录如下．求：t /s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v /(m ·s －1)0.40.8…3.02.01.0…(1)机器人对小滑块作用力F 的大小； (2)斜面的倾角α的大小．[思路点拨] (1)根据表格中的数据求各段的加速度． (2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F 、α的大小． [解析] (1)小滑块从A 到B 过程中：a 1＝Δv 1Δt 1＝2 m/s 2由牛顿第二定律得：F ＝ma 1＝2 N. (2)小滑块从B 到C 过程中加速度大小：a 2＝Δv 2Δt 2＝5 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 2则α＝30°.[答案] (1)2 N (2)30°(2019·浙江模拟)2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务．在距月面高为H ＝102 m 处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a 1匀加速下降，加速至v 1＝4 6 m/s 时，立即改变推力，以a 2＝2 m/s 2匀减速下降，至月表高度30 m 处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降．最后距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向．已知嫦娥四号探测器的质量m ＝40 kg ，月球表面重力加速度为1.6 m/s 2.求：(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v 2； (2)匀加速直线下降过程的加速度大小a 1； (3)匀加速直线下降过程推力F 的大小和方向．解析：(1)至月表高度30 m 处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v 22＝2g ′h 2得：v 2＝2 2 m/s.(2)由题意知加速和减速发生的位移为：h ＝102 m －30 m ＝72 m由位移关系得：v 212a 1＋0－v 21－2a 2＝h解得：a 1＝1 m/s 2.(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第二定律得：mg ′－F ＝ma 1解得：F ＝24 N ，方向竖直向上．答案：(1)2 2 m/s (2)1 m/s 2(3)24 N 方向竖直向上由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．1．(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．c 球最先到达M 点C ．b 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M解析：选B.c 球从圆心C 处由静止开始沿CM 做自由落体运动，R ＝12gt 2c ，t c ＝2R g；a 球沿AM 做匀加速直线运动，a a ＝g sin 45°＝22g ，x a ＝R cos 45°＝2R ，x a ＝12a a t 2a ，t a ＝4Rg；b 球沿BM 做匀加速直线运动，a b ＝g sin 60°＝32g ，x b ＝R cos 60°＝2R ，x b ＝12a b t 2b ，t b ＝83R3g；由上可知，t b >t a >t c . 2．如图所示，有一质量m ＝1 kg 的物块，以初速度v ＝6 m/s 从A 点开始沿水平面向右滑行．物块运动中始终受到大小为2 N 、方向水平向左的力F 作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1.求：(取g ＝10 m/s 2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向； (2)物块向右运动到最远处的位移大小；(3)物块经过多长时间回到出发点A ？(结果保留两位有效数字) 解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小F f ＝μmg ＝1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左． (2)物块向右运动时的加速度大小a 1＝F ＋F f m＝3 m/s 2物块向右运动到最远处时的位移大小2a 1x ＝v 2，x ＝v 22a 1＝6 m.(3)物块向右运动的时间：t 1＝v a 1＝2 s 物块返回时的加速度大小：a 2＝F －F f m＝1 m/s 2由x ＝12a 2t 22得物块返回过程的时间t 2＝2xa 2＝2 3 s ≈3.5 s物块回到出发点A 的时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s.答案：(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s3．(2019·陕西西安高一期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g ＝10 m/s 2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s 由v ＝gt 1 代入数据解得v ＝12 m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，所以h ＝(40－4)m ＝36 m 匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h ＝v2t ，代入数据解得：t ＝6 s设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝4.8 s 即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F由v ＝at 2，解得a ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律F －mg ＝ma 代入数据，解得F ＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍． 答案：(1)12 m/s (2)1.25倍 一、单项选择题1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h ＝5mg ，故B 正确． 2．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝Lcos θ，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝ 4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．4．(2019·太原期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L 是一定的，而高度可以调节，则( )A ．滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B ．划艇下滑时间与倾角无关C ．划艇下滑的最短时间为2L gD ．划艇下滑的最短时间为2L g解析：选C.设滑道的倾角为θ，则滑道的长度为：x ＝Lcos θ，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：a ＝g sin θ，由位移公式得：x ＝12at 2；联立解得：t ＝2Lg sin 2θ，可知下滑时间与倾角有关，当θ＝45°时，下滑的时间最短，最短时间为2L g. 5．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B 间动摩擦因数为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2卡车刹车的最大加速度为a ，a >μ1g ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.（μ1＋μ2）gs 0解析：选C.设A 的质量为m ，卡车以最大加速度运动时，A 与B 保持相对静止，对构件A 由牛顿第二定律得f 1＝ma 1≤μ2mg ，解得a 1≤μ2g ，同理，可知B 的最大加速度a 2≤μ1g ；由于μ1>μ2，则a 1<a 2≤μ1g <a ，可知要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a 1，所以车的最大速度v m ＝2μ2gs 0，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A ．7 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝ma ，解得a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s ，因此B 正确．7．(2019·洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m ，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M ，则关于汽车的运动情况和物体M 的受力情况分析正确的是( )A ．汽车一定向右做加速运动B ．汽车的加速度大小为g sin θC ．M 只受到重力、底板的支持力作用D ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用 解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg 和细线的拉力F ，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mg tan θ＝ma ，得a ＝g tan θ，θ一定，则加速度a 一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A 、B 错误；以物体M 为研究对象，M 受到重力、底板的支持力和摩擦力．M 相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D 正确，C 错误．8．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ，又v ＝at ，解得F ＝m 2ght＋mg ，选项A 正确．二、多项选择题9.如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为F f ＝μF N ＝μmg ＝3 N ．故a ＝F ＋F f m＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <F f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．10.从某一星球表面做火箭实验．已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg ，发动机推动力为恒力．实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断( )A ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC ．该星球表面的重力加速度为2.5 m/s 2D ．发动机的推动力F 为37.50 N解析：选BC.火箭所能达到的最大高度h m ＝12×24×40 m ＝480 m ，故A 错误，B 正确；该星球表面的重力加速度g 星＝4016 m/s 2＝2.5 m/s 2，故C 正确；火箭升空时：a ＝408 m/s 2＝5m/s 2，故推动力F ＝mg 星＋ma ＝112.5 N ，故D 错误．11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )A ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C ．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD ．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －5μmg ＝5ma .再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F －2μmg －F N ＝2ma ，两式联立解得F N ＝0.6F ，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B 、C 正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L ＝32 m ，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，下列正确的是( )A ．若皮带静止，A 处小铁块以v 0＝10 m/s 向B 运动，则铁块到达B 处的速度为6 m/s B ．若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC ．若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D ．若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B 处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝1 m/s 2，根据v 2B －v 20＝－2aL ，解得：v B ＝6 m/s ，故A 正确；若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B 点的速度大小一定等于6 m/s ，故B 正确；若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x ＝v 22a ＝422×1m ＝8 m ＜32 m ，之后随皮带一起做匀速运动，C 错误；若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B ＝2aL ＝2×1×32 m/s ＝8 m/s ＜10 m/s ，则铁块到达B 处的速度为8 m/s ，故D 正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s。
人教版高中物理必修1课后习题 第四章 3 牛顿第二定律
3 牛顿第二定律课后篇巩固提升基础巩固1.关于牛顿第二定律F=kma中比例系数k的下列说法中正确的是( )A.在任何情况下都等于1B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在任何单位制中,k都等于1解析在F=kma中,k的数值是由F、m、a三者的单位决定的,如果m的单位用kg,a的单位用m/s2,力的单位用N,则可使k=1,故只有C正确。
答案C2.由牛顿第二定律F=ma可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当用很小的力去推很重的桌子时,却推不动,这是因为( )A.牛顿第二定律不适用于静止的物体B.桌子加速度很小,速度增量也很小,眼睛观察不到C.推力小于桌子所受到的静摩擦力,加速度为负值D.桌子所受的合力为零,加速度为零解析牛顿第二定律的表达式F=ma中的力F是指合力,用很小的力推很重的桌子时,桌子不动,是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力,推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零,所以桌子所受的合力为零,仍然静止不动,牛顿第二定律同样适用于静止的物体,所以A、B、C都不正确,只有D 正确。
答案D3.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F,当力刚开始作用的瞬间( )A.物体立即获得速度B.物体立即获得加速度C.物体同时获得速度和加速度D.由于物体没有来得及运动,所以速度和加速度都为零解析物体受重力、支持力和水平拉力F三个力的作用,重力和支持力的合力为零,因此物体所受的合力即水平拉力F。
由牛顿第二定律可知,力F作用的同时物体立即获得了加速度,但是速度还是零,因为合力F与速度无关,而且速度只能渐变不能突变。
因此B正确,A、C、D错误。
答案B4.如图所示,一物块位于光滑水平桌面上;用一大小为F,方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。
若保持力的方向不变而增大力的大小,则( )A.a变大B.a不变C.a变小D.因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势解析由于桌面光滑,故不受摩擦力,物块受力为重力G、桌面对物体的支持力F N、推力F,设推力与水平方向夹角为α,将F沿水平方向和竖直方向分解,由牛顿第二定律得Fcosα=ma,所以a=Fcosα,F方向不变而大小增大,可m得a变大。
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牛顿第二定律（课时1）
【学习目标】 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【学习重点】 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【学习难点】 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【方法指导】 自主探究、交流讨论、自主归纳 【学习过程】 任务一.牛顿第二定律的得出（阅读教材p74页独立完成下列填空） ①m一定时，加速度与合外力成 比；即： ②F一定时，加速度与质量成 比；即： ③综合以上两个因素，加速度与合外力和质量的关系表达为 ； 注意：实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的合力 ④如果k=1，这样牛顿第二定律可以表达为 。 ⑤力的国际单位是 ，根据 定义的。当物体的质量为1mkg，在某力的作用下获得的加速度为21/ams，由牛顿第二定律可得，Fma ，我们就把它定义为１牛顿。 任务二、典型例题 （参阅教材p75页分析，独立完成，） 例1、某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 （小组讨论）总结牛顿第二定律应用时的一般步骤．
做一做：一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的
恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度．若2 s后撤去外力，物体的加速度是
多少?物体2 s后的运动情况如何?
【达标检测】
1、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：
A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；
B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；
C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；
D、由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。
2、在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是：
A、在任何情况下都等于1
B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D、在国际单位制中，k的数值一定等于1
3．已知甲物体受到2N的力作用时，产生的加速度为4m/s2，乙物体受到3N的力作用时，产
生的加速度为6m/s2，则甲、乙物体的质量之比m甲 ,m乙等于
A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．3：2
4、一个物体受到F1=4 N的力，产生a1=2 m/s2的加速度，要使它产生a2=6 m/s2的加速度，需
要施加多大的力？
5．水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。
（1）物体所受摩擦力为多大？
（2）若水平拉力增至4N，则物体将获得多大的加速度？
学习反思：