计算器计算复利终值和现值方法
金融计算器调整数学计算法则
金融计算器调整数学计算法则SMPL，单利计算，主要功用是做现金规划；CMPD，复利计算，主要功用是做房产规划、教育规划、养老规划；CASH，现金流量，主要功用是做现金规划、房产规划；AMRT，年线摊销，主要功用是做房产规划。
（1）单利计算单利：只计算本金所带来的利息，而不考虑利息再产生的利息。
单利终值：一定时期以后的本利和FV=PV*(1+i*n)单利计算SMPL功能键Set,天数模式，365/360（EXE确认即可选择）Dys,利息天数I%，利率，年利率、不用百分号PV，现值SI，单利利息SFV，单利终值（本金+利息），按SOLVE键ALL，利息和终值同时呈现符号说明金融计算器的正负不代表数学意义上的正负正值（+）：现金流入（钱进入口袋）负值（-）：现金流出（钱拿出口袋）单利的功能：一般用做现金规划，流动性强，帮客户创造价值（2）复利计算复利：本金能产生利息，利息在下期也转作本金并与原来的本金一起再计算利息，如此随计息周期数不断下推，通常所说的利滚利。
复利终值：在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项在未来的本利和，FV=PV*(1+i)^n复利计算CMPD功能键Set,付款时期，END:期末，Begin,期初N，复利计算周期I%，利率，年利率、不用百分号PV，现值（本金）PMT，定期的付款额FV，复利终值（本金+利息），按SOLVE键P/Y,年付款次数C/Y，年复利次数复利对应的单利计算公式：[Si=(1+Ci)^n-1]/n (3)年限摊销AMRTSet,期初付款或期末付款PM1,付款PM1（付款次数）PM2，付款PM2（付款次数）N，复利计算周期I%，利率PV，现值PMT，定期的付款额FV，终值P/Y，年付款次数C/Y，年复利次数BAL，付款PM2完毕时的本金余额INT，付款PM1中的利息金额PRN，付款PM1中的本金金额∑INT，从款项PM1付至款项PM2的总利息∑PRN，从款项PM1付至款项PM2的总本金(4)现金流量CASHI%,利率Csh，编辑流量NPV，净现值IRR，内部收益率PBP，回收期NFV，净终值。
科学计算器基本使用方法
按一下MODE键会出现1（COMP）、2（SD）和3（REG），这是指定计算模式。
COMP是基本算术运算，SD是标准差，REG是回归计算。
一、SD标准差使用方法：第一步：进入SD模式，也就是mode键2键进入SD模式第二步：输入要计算的数据。
例如：需计算55,54,55,51,53,53,54,52样本标准偏差、母体样本偏差、算数平均值、数据的个数、数据的和、数据的平方和各是多少？（1）在SD模式中的输入过程为55 DT 54 DT 55 DT 51 DT 53 DT 53 DT 54 52 DT随后开始计算；(备注“DT“键就是计算器上的“M+”键)（2）计算样本标准偏差的结果为：1.407885953 ；按键过程为：SHIFT S-VAR 3 =;(3) 计算母体样本偏差的结果为：1.316956719 ；按键过程为：SHIFT S-VAR 2 =;(4) 算数平均值为：53.375 ；按键过程为：SHIFT S-VAR 1 =;(5)数据的个数为：8；按键过程为：SHIFT S-SUM 3 =;(6) 数据的和为：427 ；按键过程为：SHIFT S-SUM 2 =;(7) 数据的平方和为：22805；按键过程为：SHIFT S-SUM 1 =;二、基本算术运算1、复利终值系数（1+10%）5=1.61051，首先将10%转换为0.1或.1，计算器输入（1+.1或0.1）^5，“^”表示多次方符号；2、复利现值系数（1+10%）-5=0.620921323，首先将10%转换为0.1或.1，计算器输入（1+.1或0.1）^（-）5，“（-）”键表示负号；3、年金终值系数(1+10%)5-1=6.1051，首先必须把分子的值算出来，可10%以先将分子加个“【】”，分子可变为【（1+10%）5-1】进行输入，再输入÷0.01=。
4、年金现值系数1-(1+10%)-510%=3.790786，首先把分子1-(1+10%)-5变为【1-(1+10%)-5】进行输入，再输入÷0.01=。
复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值
怎样理解年金现值、年金终值、复利终值、复利现值？复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n）其中i为利率，n为期数这是一个求未来现金流量现值的问题59（1＋r）^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=100059*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000第一个(P/A,I,5)是年金现值系数第二个(P/F,I,5)是复利现值系数一般是通过插值测出来比如：设I=9%会得一个答案A，大于1000；设I=11%会得另一个答案B，小于1000 则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)解方程可得X，即为所求的10%年金现值系数（P/A,i,n）＝[1－（1＋i）－n]/i普通年金现值系数（P/A,i,n）＝[1-复利现值系数（P/F,i,n）]/i普通年金终值系数（F/A,i,n）=[（1+i）n-1]/i普通年金终值系数（F/A,i,n）＝[复利终值系数（F/P,i,n）-1]/i复利现值系数（P/F,i,n）或者（P/S,i,n）＝（1＋i）－n复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n偿债基金系数(A/F,i,n) 偿债基金系数和年金终值系数互为倒数年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出,到时候你可以得到的数额。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是：10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是：10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方(打个比方说白一点,年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。
复利终值与现值普通年金终值与现值计算器
复利是指利息在每个计息期结束后，都被加入本金中，并以此为基础再次计算下一个计息期的利息。
复利终值是指在一定的时间内，经过连续复利计算后的最终本金和利息总和。
复利终值的计算公式如下：复利终值=P*(1+r/n)^(n*t)其中，P为现值（本金），r为年利率，n为每年计息次数，t为存款年限。
假设我们有以下数据：现值P=1000年利率r=5%每年计息次数n=1存款年限t=5将这些数据代入公式中，计算得到复利终值：复利终值=1000*(1+0.05/1)^(1*5)=1283.68复利的计算过程比简单利息要复杂一些，所以我们可以使用计算器来简化计算过程。
下面是一个复利终值计算器的示例代码：```pythonP = float(input("请输入现值（本金）："))r = float(input("请输入年利率（以小数形式）："))n = int(input("请输入每年计息次数："))t = int(input("请输入存款年限："))FV=P*(1+r/n)**(n*t)print("复利终值为：", FV)```现在我们可以根据输入的数据，计算出复利终值并输出。
用户可以根据需要，输入不同的数据进行计算。
普通年金是指在一定的时间内，每年末等额支付的一系列现金流。
普通年金终值是指存款人在给定的时间内，每年末按固定金额支付的一系列现金流的总和。
普通年金终值的计算公式如下：普通年金终值=C*[((1+r)^n-1)/r]其中，C为每年支付的金额，r为年利率，n为存款年限。
假设我们有以下数据：每年支付的金额C=100年利率r=5%存款年限n=5将这些数据代入公式中，计算得到普通年金终值：普通年金终值=100*[((1+0.05)^5-1)/0.05]=552.56同样地，为了简化计算过程，我们可以使用计算器来计算普通年金终值。
复利终值与现值普通年金终值与现值计算器
复利终值与现值计算器是一种用来计算复利终值与现值的工具。
复利是指将利息加入本金后再计算下一次的利息的方式，是一种利滚利的方式。
而终值是指一段时间后本金和利息的总和。
现值是指未来要得到的一定金额的现值。
复利终值的计算公式为：FV=PV*(1+r)^n其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，n表示时间。
复利现值的计算公式为：PV=FV/(1+r)^n普通年金终值的计算公式为：FV=P*((1+r)^n-1)/r其中，FV表示终值，P表示每期支付的金额，r表示年利率，n表示时间。
普通年金现值的计算公式为：PV=P*(1-(1+r)^(-n))/r下面是复利终值与现值计算器的示例代码：```#include <iostream>#include <cmath>return PV * pow(1 + r, n);return FV / pow(1 + r, n);double annuityFutureValue(double P, double r, int n) return P * ((pow(1 + r, n) - 1) / r);double annuityPresentValue(double P, double r, int n) return P * (1 - pow(1 + r, -n)) / r;int maidouble PV, FV, r;int n;//输入终值计算复利现值std::cout << "Enter future value: ";std::cin >> FV;std::cout << "Enter interest rate: ";std::cin >> r;std::cout << "Enter number of periods: ";std::cin >> n;//输入现值计算复利终值std::cout << "Enter present value: ";std::cin >> PV;std::cout << "Enter interest rate: ";std::cout << "Enter number of periods: ";std::cin >> n;//输入支付金额计算普通年金终值std::cout << "Enter payment amount: ";std::cin >> P;std::cout << "Enter interest rate: ";std::cin >> r;std::cout << "Enter number of periods: ";std::cin >> n;double annuityFV = annuityFutureValue(P, r, n);std::cout << "Annuity future value: " << annuityFV << std::endl;//输入支付金额计算普通年金现值std::cout << "Enter payment amount: ";std::cin >> P;std::cout << "Enter interest rate: ";std::cin >> r;std::cout << "Enter number of periods: ";double annuityPV = annuityPresentValue(P, r, n);std::cout << "Annuity present value: " << annuityPV << std::endl;return 0;```通过使用上述示例代码，您可以根据需要输入相应的值，计算复利终值与现值以及普通年金终值与现值。
复利现值和年金现值的计算
(2)
（2）-（1）得：
PVIFAi,n
(1 i)
PVIFAi,n
1
1 (1 i)n
PVIFAi,n
(1 i)n 1 i(1 i)
1 1
PVIFAi,n
(1 i)n i
2019/11/25
4 年金终值和现值
后付年金的现值
例题
某人准备在今后5年中每年年末从银行 取1000元，如果年利息率为10%，则现在 应存入多少元？
现系数，可以写为
，PV则IF复i,n利现值
的计算公式可写为：
PV FVn PVIFi,n
2019/11/25
货币时间价值
1 时间价值的概念 2 现金流量时间线 3 复利终值和复利现值 4 年金终值和现值 5 时间价值计算中的几个特殊问题
2019/11/25
4 年金终值和现值
2019/11/25
3 复利终值和复利现值
复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1元人民币的终值
2019/11/25
时 间（年）
复利的终值
3 复利终值和复利现值
复利终值的计算公式：
FVn PV1 in
F Vn 代 表 复 利 终 值 P V代 表 复 利 现 值 i代表利息率 n代表计息期数
利息和= A + B + C = 5000 + 5250 + 5513 = 15763元
理财中两种强大的力量
时间与复利
请你选择
有两份工作，其中一份工作的第一 个月的工资是1万，以后每个月的工资都 比前一个月增加1万，工作时间为两年。
复利终值和现值的计算方法
1、复利终值和现值（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）【要点提示】①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。
2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。
年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。
普通年金是指各期期末收付的年金。
（1）普通年金终值普通年金终值＝年金×年金终值系数，即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。
②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。
（2）偿债基金实际工作中，往往需要推算年金。
如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。
计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。
偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。
（3）普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。
按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，故：普通年金现值＝年金×年金现值系数，即p=A×（p/A,i,n）（4）投资回收额如果已知年金现值求年金，就是求投资回收额。
计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。
投资回收额＝年金现值×投资回收系数＝年金现值÷年金现值系数即：A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中，(A/p,i,n) 称为投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。
复利终值和现值
年利率为10%，希望第5年年末本金与利息的合计为 6000元，请计算连续5年每年年末的存款额。
6000＝每年年末的存款额×【（1＋10%）5－1】/ 10% 每年年末的存款额＝6000／6.1051 每年年末的存款额＝982.78 （元）
②普通年金现值
普通年金现值＝年金×普通年金现值系数 普通年金现值＝年金×【1－1/（1＋i）n】/ i
某企业准备发行5年期，一次还本逐年付息债券， 面值1000万元，票面利率为10%，市场利率为10%，请计 算该债券的发行价。
债券发行价＝1000×10%【1－1／（1＋10%）5】 / 10%＋1000×1/（1＋10%）5
债券发行价＝100×3.7908＋1000×0.6209 债券发行价＝379.08＋620.9 债券发行价＝1000（万元）
投资均在期末进行；
①普通年金终值
普通年金终值＝年金×普通年金终值系数 普通年金终值＝年金×【（1＋i）n－1】/ i
某人连续5年，每年年末存入银行1000元，年利率 为10%，请计算第5年末本金与利息的合计数。
终值＝年金×【（1＋i）n－1】/ i 终值＝1000×【（1＋10%）5－1】/ 10% 终值＝1000×6.1051
某大学生连续4年每学年末，可得到友人赠款1000 元，若年利率为10%，该大学生希望第一学年初一次得 到赠款，其金额多大？
得到赠款额＝1000×【1－1／（1＋10%）4】/ 10% 得到赠款额＝1000×3.1699 得到赠款额＝3169.90
得到赠款额＝1000×【1－1／（1＋10%）4】/ 10% 得到赠款额＝1000×3.1699 得到赠款额＝3169.90
市场利率等于票面利率，债券平价发行；
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计算器计算复利终值和现值方法
计算器计算复利终值和现值方法
计算器随便输入一个数字，比如2，然后按一下乘号键，再按一下等号键，是否变成了4?再按一下等号键则变成了8,再按一下等号键同样输入2,然后按一下除号键，再按一下等号键，是否变成了0.5?再按一下等号键则变成了0.25,再按一下等号键若能通过上面的测试，则说明你的计算器具有这样的功能，并且可以因此得出一个规律：
一、任何数的n次方，等于按一下乘号，再按n-1次等号;
二、任何数的-n次方，等于按一次除号，再按n次等号。
下面则是水到渠成的事了：
比如：1、计算复利终值系数，假设年利率为16.68%，期间为10年，等于输入1.1668,按一下乘号，再按9次等号即可得;
2、计算复利现值系数，假设年利率为8%，期间为5,等于输入1.08,按一下除号，再按5次等号即可得。
上面的计算方法为年金系数的计算打下了基础：1、计算年金终值系数。
年金的终值系数等于：比如年利率为5%，5年期的年金终值系数等于输入1.05,按一下乘号，按4次等号，减1,除以0.05即可得。
在此基础上再按一下除号，再按一下等号可以得到偿债基金系数，因为偿债基金系数是年金终值系数的倒数;2、计算年金现值系数(大家可以举一反三，故省略) 掌握了上面的方法，再也不需要插值运算了，可以让您在分秒必争的考场上节约两分钟。
考场上普通计算器是肯定可以带的，那些多功能的计算器不知
道是不是每个地方都能带入考场。
那么，用普通的计算器算几十次方，几百次方，下面这种技巧大家一定要会：比如，1.005的240次方(利率20年*12个月=240)算的方法如下：
1、将240除以2=120
2、120除以2=60
3、60除以2=30
4、30除以2=15 (一直除以2，直到不能整除)后在计算器上操作如下：1.005* =(=号共按14次)这时，得到了1.005的15次方，接着按*号=号，这时得到了它的30次方，接着再按*号=号，这时得到了它的60次方，接着再按*号=号得到了它的120次方，接着再按*号=号就可以得到了它的240次方了。
其它的几十次、几百次方参照以上方法一样可以快速算出来。