第3讲特殊三角形思维训练
《三角形》幼儿园教案10篇
《三角形》幼儿园教案10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形分类》教学设计优秀4篇
《三角形分类》教学设计优秀4篇《三角形分类》教学设计篇一教材内容：本课的教学内容是北师大版教材四年级下册“三角形”第二单元。
教学目标：1、知识与技能：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2、方法与过程：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
重、难点：教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。
教学工具：多媒体幻灯片、直尺、学具袋（各种类型的三角形）教学过程：一、复习引入1、复习出示幻灯片2生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。
出示幻灯片3我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三种角同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。
2、揭题板书：是啊，三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。
板书：三角形的分类二、探索新知：给三角形分类1、按角把三角形分类三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。
（发给每个小组一个学具袋）（1）操作感知让学生打开学具袋。
（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。
（2）展示、交流指名说一说量得的结果后，仔细观察。
看看你发现了什么？（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。
）向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。
4.1.3认识三角形(第3课时)教案
4.1认识三角形（第3课时）一学生起点分析经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。
同时七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要给学生充分的自由和空间。
二教学任务分析“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第三章3.1.3认识三角形的内容。
本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。
在知识体系上具有承上启下的作用。
为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
根据本课教材特点以及学生发展的具体情况，确定本节课的学习目标如下：(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。
(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。
(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。
浅淡学习勾股定理之思维训练
浅淡运用勾股定理之思维训练角三角形是一种特殊的三角形，定有许多重要的性质，其中“勾股定理”是几何中几个最重要的定理之一。
字揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在数学中、生产生活中用途很大，在其他自然科学也被广泛地应用。
因此，教师在教学中要注意引导，培养学生对勾股定理的认知与运用思维的训练。
加强对勾股定理的深化了解和思维能力的提高。
1、 准确理解定理：①勾股定理指“在直角三角形中，斜边长的平方等于两直角边长的平方和。
”如图： 教学中要注意对定理几何语言表述的训练;∵在Rt △ABC 中，△∠C ＝900、、∴c 2=a 2+b 2②勾股定理之逆定理：“指若一个三角形的三条边分别为a.b.c 且满足c 2=a 2+b 2,则这个三角形是直角三角形。
C 边所对的角为直角。
”因此，在解题时、要注意引导学生对其定理及逆定理准确认识和理解。
在Rt △ABC 中，已知两边长分别为3和4、求第三边的长。
错解：设第三边长为X 。
正解： 设第三边长为X∵X 2＝32+42 1、当第三边为斜边时。
∴X 2＝25 ∵ X 2＝32＋42∴X ＝5 ∴ X ＝52、当第三边为直角边时∵ X 2＝42－32∴ X ＝7 ∴ X= 之所以错解，一是学生思维定势所致、二是对定理认识不足。
例2：已知如图：C ＝900、、、、AC ＝4、BC ＝4、AD ＝13、BD ＝12求△ABD 的面积。
此题目标是考察学生对勾股定理及逆定理的理解运用，解答时、要注意引导学生首先对三角形ABD 形状的判定再求其面积、并规范书写、解答过程。
解：∵在Rt △ABC 中、∠C ＝900 ∴AB ＝ ＝ ＝5又∵在△ABD 中∴AD 2＝B 2＝169，AB 2＋BD 2＝52＋122＝169∴AD 2＝AB 2＋BD 2∴△ABD 是Rt △且∠ABD ＝900 ∴S △ABD ＝ AB ×BD ＝ ×5×12＝30 212122BC AC +72234+学生在解答过程中，最易忽略判定三角形ABD是直角三角形这一步，而是在求出AB后就直接计算三角形ABD的面积，从而缺乏思维的逻辑性2、正确、合理“建模”教学中要注意培训学生构建直角三角形把所求的线段反充分置入直角三角形中，利用勾股定理求解。
北师大版小学四年级下册数学《三角形分类》教案（精选6篇）
北师大版小学四年级下册数学《三角形分类》教案（精选6篇）北师大版小学四年级下册数学《三角形分类》篇1教学目标：知识与技能：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：多媒体,各种三角形纸片。
教学过程：一、创设情境1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)二、探究新知:同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。
(课件出示各种三角形)1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果？5、学生展示分类结果:从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
讲解直角三角形的直角边、斜边。
从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。
讲解：等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）找出等边三角形并证明.三、实践应用1、画三角形。
选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.2、猜三角形:出示一个直角出示一个钝角出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?3、填一填4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结，拓展在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？北师大版小学四年级下册数学《三角形分类》教案篇2教学目标：1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
《三角形分类》说课稿（精选11篇）
《三角形分类》说课稿（精选11篇）《三角形分类》说课稿（精选11篇）作为一名老师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。
说课稿应该怎么写呢？下面是小编收集整理的《三角形分类》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形分类》说课稿篇1一、教材分析：“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标：知识与技能：通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类过程与方法：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度：激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点：学会给三角形分类。
难点：会按角与边的特征分四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程一、创设情境、激趣导入同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。
你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。
我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角把都有一个直角的分一起板书：一个直角把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角分别起名字，指名回答。
小学数学 三角形 专题训练 完整版例题+课后作业
小学数学三角形专题训练完整版例题+课后作业小学数学三角形专题训练完整版例题+课后作业【前言】三角形是小学数学中的重要内容之一，对于学生的几何思维和逻辑推理能力有很大的培养作用。
为了帮助同学们更好地掌握三角形的相关知识，本文整理了一些完整版例题和课后作业，希望能够对同学们的学习有所帮助。
【例题一】已知△ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=12cm，求BC的长度。
解析：根据勾股定理可知，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
代入已知数据，得到BC的平方为：BC² = AC² - AB²= 12² - 5²= 144 - 25= 119因此，BC≈√119≈10.92cm。
【例题二】已知△ABC中，AB=7cm，BC=4cm，∠ABC=30°，求AC的长度。
解析：根据余弦定理可知，三角形中一个边的平方等于另外两边的平方和减去它们的乘积的两倍再乘以这两边之间夹角的余弦。
代入已知数据，得到AC的平方为：AC² = AB² + BC² - 2×AB×BC×cos∠ABC= 7² + 4² - 2×7×4×cos30°= 49 + 16 - 56×0.866≈ 65.4因此，AC≈√65.4≈8.09cm。
【例题三】已知△ABC中，∠A=45°，AB=10cm，AC=8cm，求BC的长度。
解析：此题为45°-45°-90°特殊角三角形。
根据特殊角三角形的性质可知，两直角边的长度相等，和为斜边的根号2倍。
代入已知数据，得到BC=AB=10cm。
【例题四】已知△ABC中，△DEF为等边三角形，AB=DE=5cm，AC=DF=7cm，求BC的长度。
解析：由于△DEF为等边三角形，DE=EF=5cm。
人教版数学四年级下册三角形的分类优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册三角形的分类优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册三角形的分类优秀教案【第1篇】教学目标：1、通过动手搭三角形，进一步认识三角形。
2、能根据三角形边之间的关系将三角形进行分类。
3、知道等腰三角形和等边三角形的部分特征。
4、培养学生自主探索，合作交流的能力。
教学重点：1、能根据三角形三边之间的关系将三角形分类。
2、认识等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学难点：理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣。
1、我们先来欣赏一组，你能在这些图上找到什么？2、关于三角形，你知道些什么？3、今天我们继续来研究有关三角形的知识。
二、动手操作，归纳总结。
（一）搭一搭1、小组合作搭三角形。
2、说说你搭的三角形选用了3根怎样的小棒？学生交流，全班反馈。
3、质疑：为什么这三根小棒你不搭了？学生感悟：两条边的长度之和要大于第三边，才能搭成一个三角形。
4、这么多的三角形，你们准备怎么给这些三角形分分类呢？5、揭题：三角形的分类。
（二）分一分1、小组讨论：如何将这些三角形进行分类？2、全班交流反馈：说说你是怎么分类的？①出示概念：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
②介绍等腰三角形各部分的名称。
三角形中相等的两条边叫做这个等腰三角形的腰，另外一条边叫做等腰三角形的底边。
两条腰所夹的角叫做这个等腰三角形顶角。
腰与底边所夹的角叫做这个等腰三角形的底角。
3、认识等边三角形观察其余两组三角形，分别问：这些是等腰三角形吗？介绍：像这样三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
4、揭示等腰三角形和等边三角形的关系。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
5、介绍不等边三角形。
这些三条边都不相等的三角形我们称它不等边三角形。
6、小结：三角形按边分类可以分为两大类，等腰三角形和不等边三角形。
等腰三角形中又包括等边三角形。
三、运用性质，巩固新知。
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《特殊三角形》思维训练
一、选择题：
1.已知等腰△ABC中，AB=AC,∠C=2∠A,则∠C=( ).
A. 18
B. 36
C. 72
D. 108
2.下列条件中，使△ABC是直角三角形的个数有（）。
①∠C= ∠A－∠B ②∠A: ∠B:∠C=1:2:3 ③∠A=2∠B=3∠C ④AB:AC:BC=1:1:2
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
3.下列判断中错误的是（）。
A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C.两个全等的直角三角形必能拼成一个直角三角形
D.两个等腰三角形必能拼成一个等腰三角形
4.下列判断正确的是（）。
A.顶角对应相等的两个等腰三角形全等
B.腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
D.顶角和底边分别对应相等的两个等腰三角形全等
5.在直角三角形ABC中，若∠C=90 ，D是BC边上的一点，且AD=2CD,
则∠ADB度数是（）。
A. 30
B. 60
C. 120
D. 150
6.两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，下列四个结论中正确的有（）。
（1）. 这两个三角形全等（2）. 相等的角为锐角时全等（3）. 相等的角为钝角时全等（4）. 相等的角为直角时全等
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.如图，△ABC中，∠ACB=90 ,D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20 ，则∠DFE等于（）。
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
第7题第8题
8.如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（）。
A. 875米
B. 3125米
C. 3500米
D. 3275米
9.从长度为9，12，15，16，20的五条线段中选出三条首尾连接，能构成直角三角形的个数有（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A.2008
B. 2009
C. 2010
D. 1
二、填空题：
11.等腰三角形周长为27，一边长为10，则底边长__________.
12.直角三角形斜边上的高与中线分别是3和4，则它的斜边是______；它的面积是___________.
13.等腰△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,AD ⊥BC,CE ⊥AB,则AD=___,EC=_____.
14.等腰三角形的三边均为整数，且周长为13，则底边长为_________.
15.如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，点D 是BC 边上的任意点，DE ⊥AB 于E 点，DF ⊥AC 于F 点，则DE+DF=__________.
16.如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180°，得△A 1B1C1，则△A1B1C1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为___________.
第16题 第17题 第18题
17.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________.
18.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形鑲嵌面成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用y x ,表示直角三角形的两条直角边（y x >）。
4942)4(,2)3(,13)2(,49)1(22=+=-=+=+xy y x y x y x 。
则上面关系式中正确的是____________________.
三、解答题：
19.矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图）。
（1）说明△CEF为等腰三角形；（2）求着色部分的面积。
20.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B 落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，求AM的长。
21.如图，在△ABC中，AC=60cm，BC=80cm，∠C=90°，点P从点C开始沿C－A－B－C以3cm每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始沿C －B－A－C以4cm每秒的速度匀速移动，问经过几秒两点相距40cm？
22.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠AB C=60°，则四边形ABCD的面积为53，求AD的长。
23.如图，四边形ABCD中，∠A=60°，AD+BC=AB=DC=1,求四边形ABCD的面积。
24.如图，△ABC为Rt△，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD 交于F，过点F作FG//BC交AC于G,AE=2,AB=7.求证：AD=GC.
25.如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
．。