圆的周长1
智慧岛
8米
小明的妈妈在自家的墙根下建了 一个花坛（如图）。你能计算出花坛 的周长吗？
智慧岛
下图是育才小学操场的跑道，跑道外 圈长多少米？内圈长多少米？（两端各 是半圆）
3m 10m
100m
圆的周长
第1课时
认识圆的周长
熊大熊二赛跑
熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，而 熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
1km
认识圆的周长
熊大熊二赛跑
1Ck圆m
圆的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
正方形的周长
认识圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的 周长。
圆的周长的测量
我发现: 圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长的测量
圆的周长是直径的π倍。
C＝ πd
或
C＝2 πr固定值Fra bibliotek知识拓展
约2000年前，中国 的古代数学著作《周髀 算经》中就有了“周三 径一”的说法，意思是 指圆的周长是它的直径 的三倍。
知识拓展
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天 文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数 学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。 为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为 祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
怎样测出圆的周长呢？
化曲为直
绕线法 滚动法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
２ 自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1 周， 自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3.14×0.71 = 2.2294 ≈ 2.23（m）
答：自行车约前进2.23 m。
智慧岛 1.求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（cm） 3.14×1.5×2＝9.42（m）
智慧岛
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
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圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的计算
圆的周长与什么有关呢？
圆的周长与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
自主探究
探索圆周长与直径的关系
找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径 和周长。
1元硬币
圆周长 直径
圆周长除以直径的商 （保留两位小数）
圆的周长的测量
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π =3.141592653…
π是一个无限不循环小数。 π≈3.14
圆的周长的测量
1. 钟面分针长10cm，它旋转一周针 尖走过多少厘米？
2. 花瓶最大处的半径是15cm，求这 一周的长度是多少厘米？
3. 一张圆桌面的直径是0.95m，求 它的周长是多少米？（得数保留两 位小数）
智慧岛
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长 是4.52m。这个圆柱的直径是多少米？（得数 保留一位小数）
六年级上册数学精品课件：圆的周长(1)(北师大版)15
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
15cm
4.7cm
3.19
8cm 13cm
2.6cm 4.1cm
3.08 3.17
测量中会有误差， 可以多测量几次求 平均值。
观察上表，你能发 现圆的周长与直径 有什么关系吗？
知识讲解
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做 一做，填一填。
六年级上册数学精品课件： 圆的周长（1）（北师大版） 15
圆的周长（1）
六年级上册数学精品课件： 圆的周长（1）（北师大版） 15
激趣导入
同学们能算出下面图形的周长吗？
4cm
4cm
8cm
4cm
2cm 2cm
8cm
4×4=16cm
(8+4)×2=24cm (8+4)×2=24cm
知识讲解
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
√
（3）圆周率π保留两位小数是3.14 。（ √ ）。
（4）两个圆的周长不相等，是因为它们的圆周率大小不一
样。（ ╳ ）。
知识总结
01
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
02 圆的直径越长，圆的周长就越大。
03
圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字
母π表示，计算时通常取3.14。
课后作业
1、量一量1元的硬币和5角的硬币的周长和直径，再 比较一下它们的周长相除的商和直径相除的商是否相 等。(为得到准确值，可多测量几次。) 2、思考：圆的直径扩大几倍后，
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
15cm
8cm 13cm
4.7cm 2.6cm 4.1cm
《圆的周长》教案(一)-1.DOC
《圆的周长》教案(一)教案(一)教学目标1．学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。
知道什么是圆周率。
推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2．初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。
培养学生的动手动脑能力。
3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计(一)复习导入出示图(投影)两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。
问：1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？板书：C=4a3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？生：正方形的周长与边长有关。
周长是边长的4倍。
4．沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？生：同时到。
或跑圆形的先回来……这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。
上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。
(板书：圆的周长)(二)教学新课1．认识圆的周长。
(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。
指一名到前面摸一摸。
注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。
谁来说一说？①用围的方法。
指名演示。
(板书：围)问：要注意什么？②用滚的方法。
指名演示。
(板书：滚)问：要注意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。
用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。
圆的周长(1)
方法一：绳绕法
方法二：滚动法
物品名称
茶杯盖 光盘
周长 28.3cm
37.85cm
直径
9cm 12cm 2.5cm Nhomakorabea周长 的比值 直径
（保留两位小数）
3.14
3.15 3.14
7.85cm 硬币 玩具车车轮 23.5cm
7.5cm
3.13
其实，早就有人研究了周长与直径的关 系，发现任意一个圆的周长与它的直径 的比值是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率，用字母π表示。它是一个无限 不循环小数，π＝3.1415926535……但 在实际应用中常常只取它的近似值，例 如π≈3.14。
C=πd
或
C=2πr
（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（×） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（ √）
3.一张圆形桌面的直径是1m，这张圆形桌
面的周长是多少？如果直径是12m呢？ 答案：3.14×1＝3.14（米） 3.14×12＝37.68（米）
四、课堂小结
围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，就有： C =πd 或 C=2πr
三、巩固提高
1.选择。 （1）圆周率是一个（ B）。 A.有限小数 B.无限小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ B）倍。 A.3.14 B.π C.3
2.判断。
圆周长和面积的计算公式
圆周长和面积的计算公式
圆的周长和面积公式如下
1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。
2、圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²。
（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。
扩展资料：
1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。
2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
3、扇形面积：
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：
S=（nπR2）÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径）
本来S=（nπR2）÷360
按弧度制。
2π=360度。
因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R
∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.。
人教版六年级数学上册圆的周长1
100米
半圆的周长=周长的一半+直径
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
恭喜你！ 顺利过关！
圆的周长
应用反馈： １.判断。（对的打钩，错的打叉） (1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周 （√） 长。 （×） (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （×） (3). ∏的值就是3.14。 (4). 直径是半径的2倍。 (5). 半圆的周长是圆周长的一半。 （×） （×）
C= 2πr
(1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3
(3) 2×3.14×12×3
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1) d=10cm o （2） o
R=6dm
C=2πr C=πd
C=3.14×10=31.4(cm)
C=2×3.14×6= 37.68(dm)
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
C= ∏d
C= ∏d 1/2C=1/2 ∏ d
1/2C=1/2 ∏ d
½×3.14×6 ＝9.42（cm） 1/2×3.14×(5×2)=15.7(c m) 9.42+6=15.42(cm) 3.14×5=15.7(cm)
圆的周长
练一练：
你能很快地算出下面各圆的周长吗？（单位：cm）
d=1
3.14×1 =3.14(c m)
π≈3.14
直径d
我的收获
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。 （ × ） （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （×） （3）圆的周长是它直径的π 倍。 （√） （4）π ＝ 3.14 （×）
人教版六年级数学上册第五单元 《圆的周长(1)》
已知d,C=（
由C=πd，可知d=(
C π
由C=2πr,可知r=（
C 2π
πd ）； )； ）。
2.下列说法对吗？
①圆的周长是它直径的π倍。 （ √）
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率（ ×）
③π=3.14
（ ×）
3.求下面各圆的周长。
C＝3.14×2×3＝18.84（cm） C＝3.14×6＝18.84（cm） C＝3.14×2×5＝31.4（cm）
小组合作测量数据，完成表格(可使用 计算器)。
物品名称
周长 (cm)
周长
直径 (cm)
直径 的比值 (保留两位小数)
思考： 周长与直径的比值有什么特点？ 这几个圆的周长是它们直径的多少倍？
一个圆的周长是它的直径的3倍多一些
验证： 所有圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？
三、圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比值
是一个固定的数，我们称它为圆周率。 圆周率一般用π表示。
π＝3.1415926535…… π≈3.14
四、推导圆周长的计算公式。
圆的周长公式： C＝πd C＝2πr
1.圆的（周长）和（直径）的比是一个
固定数，通常叫做（圆周率），它大约
等于（3.14），用字母表示为（ π）。
计算周长时，已知r,C=( 2πr )；
更多互动练习见“课 堂训练”下的随堂小测、 达标检测等，助您大数据 分析！
这节课你有什么收获？ 说一说圆的周长与直径的关系 。
人教版六年级数学 六年级 上册 第五单元
圆的周长(1)
圆的周长
像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
一、小组讨论，探究方法 怎么测量圆的周长？ 滚动法 绕绳法 软尺围法
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的周长)PPT教学课件(1)
0
圆的周长（1）
方法二：滚动法
0cm
1
20
30
40
0
圆的周长（1）
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
1
20
30
40
0
圆的周长（1）
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
圆的周长（1）
自己动手量一量
物品名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
圆的周长（1）
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
1
20
0
30
40
圆的周长（1）
方法二：滚动法
0cm
1
20
30
圆的周长（1）
物品名称 圆形物品1 圆形物品2 圆形物品3
……
周长
31.5cm 6.28cm 9.42cm ……
直径
10cm 2cm 3cm ……
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
3.15
3.14
3.14 ……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
01圆的周长教案1
《圆的周长》第1课时课前准备课教案
一、学习目标：
1.通过回顾长、正方形周长，初步认识圆的周长。
2.通过回顾平行四边形面积推导过程，让学生掌握图形公式推导的过程。
3.结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
二、学习过程：
（一）什么是长、正方形的周长？
让学生动手指一指、画一画、说一说、算一算。
二、平行四边形面积公式是什么？
平行四边形的面积是如何推导而来的？
先由学生发言，然后师生共同讨论，梳理图形公式推导的过程。
图形转化——比较关系——总结公式——解决问题
1.图形转化：
平行四边形转化成长方形。
（出入相补原理）
2.比较关系
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
3.总结公式
平行四边形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底用a表示，平行四边形的高用h表示，平行四边形的面积用S表示，公式可以用字母表示为S＝a×h。
4.解决问题
三、和学生说明，我们接下来要学习的圆的周长和圆的面积两课都是通过这样的方法学习的，希望同学们自学完成。
圆的周长1
计算
割圆术
近似值是3.14
用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，刘徽计算到圆内接正192 边形，得到圆周率的近似值是3.14。
刘徽
正6边形
正12边形
正24边形
计算
割圆术的继承与发展
3.1415926 < < 3.1415927
约1500年前，一位伟大的数学家祖冲之经过刻苦钻研，他计算 出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把 圆周率的值精确到6位小数的人，并将这一记录保持了一千年之久。
d＝8分米
直径 2.5厘米
周长 直径 3倍多一些 圆的周长总是它的直径的
周长 .
疑问
……
圆的周长
1. 计算圆的周长。(单位：厘米)
d=5 ·
o
r =5 ·
o
3.14×5 ＝ 15.7（厘米）
2×3.14×5
＝ 31.4（厘米）
二、择优录取：
1、圆周率是一个（ C ）。 A 、有限小数 B、循环小数 C、无限不循环小数
2、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的 （ C ）。 A 、半径 B、直径 C、周长 3、圆的周长是直径的（ B ）倍。 A、 3.14 B、 π C、 3
二、生活应用：
有一种汽车车轮的半径 是0.3米。它在路面上前进 一周，前进了多少米？
如图所示求A、B两条小路的长度（单 位：米）
A
50
B
打油诗： 山巅一寺一壶酒， 尔乐苦煞吾， 把酒吃； 酒杀尔，杀不死， 乐尔乐。
其实就是圆周率 3.1415926535897932384626的谐音
数学需要不断的猜测、 验证，再猜测、再验证！
（1）量：利用手中的工具，测量出你手中 圆的周长和直径。 （2）算：分别算出周长除以直径的商。 （结果保留两位小数） （3）想：圆的周长与直径有什么关系？ 观察表中数据，你们发现了什么？
圆的周长计算公式有哪些
圆的周长计算公式有哪些
想要学好数学，首先要掌握好数学公式。
那幺，圆的周长计算公式是什幺呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 圆的周长计算方法圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
字母公式：C=πD=2πR
公式说明：
π是圆周率，约等于3.14，D 是圆的直径，R 是圆的半径
应用实例：
圆的直径是6 米，周长C=πD=3.14×6=18.84米
圆的半径是3 米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米
1 圆相关公式有哪些面积公式
1.圆的面积：S=πr²=πd²/4
2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）* r = n°πr/180°（n 为圆心角）
3.扇形面积：S=nπr²/360=Lr/2（L 为扇形的弧长）
4.圆的直径：d=2r
5.圆锥侧面积：S=πrl（l 为母线长）
6.圆锥底面半径：r=n°/360°L（L 为母线长）（r 为底面半径）
周长公式
圆的周长：C=2πr或C=πd
圆的方程
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r 为半径的圆的标准方程是（x-a）+（y-b）=r 。