圆的周长(1)
2017人教版六年级数学上册第四单元64页--圆的周长(例1)
在圆柱形物体分别有捆成如下图，（从底 面方向看）的形状，如果接头处不计，每 组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
图1：绳长=1圆周长+2直径 图2：绳长=1圆周长+4直径 图3：绳长=1圆周长+8直径 规律：至少绳长=1个圆的周长加上若干直 径的和（最外围有几个圆就有几个直径）
练习 • 1、一个铁环的半径是0.3米，要 使铁滚动942米，至少需要滚动多 少圈？ • 2、一辆货车车轮半径是0.5米， 如果货车的车轮每分钟转280圈。 这辆货车每小时行多少千米？ • 3、一根铁丝正好能围成直径是6 厘米的圆，如果把它围成一个正方 形，则这个正方形的边长是多少？
复 习：
5、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（
d＝10
31.4分米
）。
C＝3.14×10＝31.4分米
6、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？ 圆的周长：3.14×4＝12.56（㎝）
4㎝
正方形的周长：4×4＝16（㎝） 答：正方形的周长更长。
• 圆的半径扩大两倍，直径扩大（ ），周长 （ ）。 • 大圆的半径是小圆的４倍，大圆的直径是小圆 的（ ），大圆的周长是小圆的（ ）。 • 一个圆的半径从３厘米增加到６厘米，直径增 加了（ ）厘米，周长增加了（ ） 厘米。
Байду номын сангаас
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
长方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
如果在下面这个长方形里面画一个最大的圆， 圆的直径应该是多少呢？半径呢？
8cm
4cm
• 如图，在长方形中有三个大 小相等的圆，已知这个长方 形的长是18厘米，圆的直径 是多少厘米？长方形的周长 是多少厘米？
圆的周长怎么计算
圆的周长怎么计算
圆的周长是圆上所有点到圆心的距离的总和。
计算圆的周长可以使用圆的直径（d）或者半径（r）来推导。
1.使用圆的直径计算周长：
圆的直径是连接圆上两个最远点的线段。
根据圆的直径，可以使用以下公式计算圆的周长：
周长=π×d
2.使用圆的半径计算周长：
圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
根据圆的半径，可以使用以下公式计算圆的周长：
周长=2×π×r
对于任何给定的圆，无论你选择使用直径还是半径，计算出的周长值是相同的。
另外，有时人们可能在问题中给出圆的面积而不是直径或半径，这时可以通过以下步骤计算出周长：
1.使用给定的圆的面积（A）计算半径（r）：
圆的面积和半径之间的关系是A=π×r^2、根据这个公式，可以解出圆的半径r=√(A/π)。
2.使用半径（r）计算周长：
根据前面提到的公式周长=2×π×r，可以将得到的半径代入公式中，得到圆的周长。
总结起来，计算圆的周长可以根据直径或半径使用相应的公式，也可
以根据圆的面积先计算出半径，再根据半径计算周长。
这些方法都可以准
确地计算出圆的周长。
圆周长和面积的计算公式
圆周长和面积的计算公式
圆的周长和面积公式如下
1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。
2、圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²。
（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。
扩展资料：
1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。
2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
3、扇形面积：
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：
S=（nπR2）÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径）
本来S=（nπR2）÷360
按弧度制。
2π=360度。
因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R
∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.。
人教版六年级上册数学圆的周长(例1)课件
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
第1课时圆的周长(1)(教案)
第1课时圆的周长教学内容教材第62～63页的内容及练习十四1~4题。
教学目标1.知识与技能目标：使学生直观理解圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜想、分析、抽象、概括、动手操作的水平和解决简单的实际问题的水平。
2.过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生实行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
重点难点1.利用实验等手段，通过测量、计算、猜想、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践使用。
2.理解圆周率的意义。
教具准备圆形图片、直尺、计算器、记录单。
教学过程情景导入课件出示李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂的情景，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
提问：①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？今天这节课，我们就一起来研究圆的周长相关知识。
（板书：圆的周长）新课讲授1.理解圆的周长（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。
提问：①谁来说说什么是圆的周长？②围成圆的这个条线是什么线？③这条曲线的长就是什么的长？④谁能用一句话来概括一下圆的周长？（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.实验、探究圆的周长与直径的关系（1）猜想圆的周长与什么相关系。
老师：我们知道正方形的周长与它的边长相关系，那么圆的周长究竟与什么相关系呢？谁来说一说？（2）学生实行实验操作课件出示：①以小组为单位实行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
②学生实行实验操作，教师实行指导，协助实验有困难的学生。
（3）汇报在实验中，圆周长的测量方法。
圆的周长计算方法公式
圆的周长计算方法公式圆的周长是指圆的边界长度。
它是一个重要的几何概念，用于计算圆的大小和形状。
圆的周长计算方法公式是通过给定半径或直径来计算的。
1.周长的定义:圆的周长是圆的边界上的一段长度，它等于圆周上的所有点到圆心的距离之和。
2.圆的常用符号:-圆心：O-半径：r-直径：d（直径是通过圆心的一条线段，且两个端点都在圆周上）3.周长与直径的关系:周长和直径之间存在简单的关系，即周长等于直径乘以π（圆周率）。
周长=直径×π4.周长与半径的关系:半径是直径的一半，所以周长也可以通过半径来计算。
周长=2×半径×π或者周长=半径×2π5.例题：假设一个圆的直径是8厘米，要计算其周长。
方法1：使用直径计算周长=直径×π=8厘米×3.14≈25.12厘米方法2：使用半径计算首先需要确定半径，半径等于直径的一半。
半径=8厘米÷2=4厘米使用半径计算周长：周长=2×半径×π=2×4厘米×3.14≈25.12厘米可以看到，使用直径或者半径计算得到的周长是相等的。
6.使用周长计算圆的其他参数:周长不仅可以用于计算圆的大小，还可以用于计算其他参数，例如圆的面积和弧长。
-圆的面积:圆的面积是指圆内部的所有点构成的区域的大小。
圆的面积可以通过半径或者直径来计算，公式如下：面积=π×半径的平方=π×(直径的一半)^2-弧长:弧是圆上的一段曲线，弧长是指弧的长度。
弧长是周长的一部分，可以通过半径和弧度来计算。
弧长=半径×弧度弧度是一种角度的单位，它和度之间的关系是：1弧度=(180/π)度。
7.总结:-圆的周长是圆的边界上的一段长度。
-周长和直径之间的关系是周长等于直径乘以π。
-周长和半径之间的关系是周长等于半径乘以2π。
-周长可以用于计算圆的面积和弧长。
六年级圆的周长经典题型讲解+练习
圆（一）圆的周长知 知识梳理1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
得到结论：发现一般规律，就是圆周长除以它直径的商是一个固定数（π）。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值（或商）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ）表示。
（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
（2）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取14.3≈π。
（3）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（4）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×25、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2. 计算方法：即 （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：即5.14r.6、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
7、常用的3.14计算典题探究例1 填空（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
（2）圆无论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，我们叫它做（ ），用字母（ ）表示。
（3）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
（4）一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。
（5）圆的周长扩大6倍，它的半径就扩大（ ）倍例2 看图填空。
（单位：厘米）(1)圆的半径是（ ）； (2)圆的直径是（ ）； (3)圆的直径是（ ）；长方形的宽是（ ）. 正方形的边长是（ ）. 三角形的边长是（ ）.例3①一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长（ ）米.②在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米.③两个圆半径的和12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的周长是（ ）厘米.例4 挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。
人教版数学六年级上册《圆的周长》教案 (1)
人教版数学六年级上册《圆的周长》教案 (1) 一、教学目标知识与能力1.能够理解圆的周长的概念；2.能够掌握计算圆的周长的方法；3.能够应用所学知识解决简单问题。
过程与方法1.通过示例引导学生理解圆的周长的计算方法；2.练习加深学生对圆的周长的理解；3.引导学生动手实践，提高学生计算能力。
情感态度价值观1.培养学生对数学的兴趣；2.培养学生动手实践的能力；3.培养学生团队合作意识。
二、教学重点1.圆的周长的概念；2.圆的周长的计算方法。
三、教学难点1.圆的周长的计算方法的灵活运用。
四、教学准备1.教师准备：课件、板书、示例题目；2.学生准备：课本、作业本、计算器。
五、教学过程1. 教师引导•通过引入问题引起学生兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 理解概念•讲解圆的周长的概念，用简单生动的语言让学生理解。
3. 计算方法1.示范计算圆的周长的方法；2.让学生跟随示范计算。
4. 练习巩固1.学生自主练习计算圆的周长；2.教师巡视指导。
5. 拓展应用1.提出一些拓展问题，让学生尝试解决；2.学生讨论交流，分享解题思路。
6. 实践演练1.学生分组进行实践演练；2.学生展示成果，进行评价。
六、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了圆的周长的计算方法，提高了计算能力。
七、作业布置1.完成课后习题；2.思考如何将圆的周长运用到日常生活中。
八、板书设计•圆的周长：2πr九、教学反思本节课教学内容安排合理，引导学生逐步掌握圆的周长的计算方法。
但在学生练习环节，有部分学生对计算方法理解不够透彻，需要增加练习机会。
以上为本节课教案内容，希望能够有效帮助学生掌握圆的周长的概念和计算方法。
圆的周长(1)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第五单元—圆（3）一．找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现？我发现：①②二．想一想，填一填。
1.将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的（）；一根线刚好可以绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的（）。
2.圆的（）和（）的比是一个固定的数，通常叫做（），它大约等于（），用字母（）表示。
我国古代数学家（）是第一个把它精确到第7位小数的人。
3.圆的周长是它直径的（）倍多一些。
4.计算圆的周长时，已知r，那么C=（）；已知d，则C=（）5.一个圆的直径是8cm，它的周长是（）cm；一个圆的半径是3dm，它的周长是（）cm。
6.当圆规的两脚间的距离为2cm时，画出圆的周长是（）cm。
7. 圆的周长增加了12.5cm，则它的半径增加了（）cm。
8.一个圆形硬纸片在直尺上从3cm的位置滚动一圈后到达20cm的位置，这个圆形硬纸片的周长是（）cm。
9.大本钟是伦敦市的标志性建筑物。
钟盘上时针的长度是2.75m，大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程是（）m。
10.在一个长是4cm，宽是3cm的长方形纸片内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm，半径是（）cm，周长是（）cm。
11.圆的半径扩大到原来的2.5倍，它的周长就扩大到原来的（）倍。
举列子：原来扩大后12.已知甲、乙两个圆半径的比是3:5，则甲、乙两个圆直径的比是（）甲、乙两个圆周长的比是（）。
三．填写并背下来。
π2π3π4π5π6π7π8π9π四．填表。
（π值取3.14）圆的半径/分米0.6 3 5 7.5圆的直径/分米8 1 30 圆的周长/分米五．求下面各图的周长。
（代公式用递等式解答）。
苏教版五年级下册数学《圆的周长》圆PPT课件(第1课时)
圆 圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
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圆 圆的周长（2）
课后作业
补充习题： 对应练习
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圆 圆的周长（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
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圆苏圆教的版周长数（学2）五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长（2）
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长，怎么 算直径或半径呢？
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圆 圆的周长（2）
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径
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圆 圆的周长（1）
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
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圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
7.85÷3.14=2.5（米） 2.4＜2.5 ＜2.7
答：它的高度符合标准。
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圆 圆的周长（2）
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25=78.5（米） 7.85÷0.5=157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
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圆 圆的周长（2）
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五年数学下册导学案设计
班级：授课时间：总第课时
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮
大约转动多少周？
第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。