面面平行测试题

直线、平面平行的判定及其性质测试题

、选择题

1. 下列命题中正确的是（）

①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

③若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面，则这两个平面平行

④若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面，则这两个平面平行

A. ①③

B. ②④

C. ②③④

D. ③④

2、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面a ,则b与a的位置关系是（）

A. b | // a

B.b 二a

C.b 与a

交 D.以上都有可能

4. 若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是( )

A. 内的所有直线与m异面

B. 内不存在与m平行的直线

C. 内存在唯一的直线与m平仃

D. 内的直线与m都相交

5. 下列命题中，假命题的个数是（)

①---------------------------------------- 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤a和b异面，则经过b存在唯个平面与平行

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

7 . , B是两个不重合的平面，a b是两条不同直线，在下列条件下，可判定// B 的是（）

A. ，B都平行于直线a，b

B. 内有三个不共线点到B的距离相等

C . a，b 是内两条直线，且a/ B, b//B

D . a，b是两条异面直线且a/ ，b/ ，a/ B b / B

8 . 两条直线a，b满足a / b，b〒，则a与平面的关系是（）A . a / B . a与相交C. a与不相交D . a卄

、

已知a|| ,b，则必有（)

()Aa||b(B a,b异面(C)a,b相交（D）a,b平行或异面

3、若直线a,b都与平面平行，则a和b的位置关系是（）

（A）平行（B）相交（C）异面（D）平行或相交或是异面直线

9.设a,b表示直线, 表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（）

A . a ，则a//

B . a// ，b ，贝U a//b

C . // ,a ,b ，则a//b

D . P a,P ,a〃, // ，则a

11?下列四个命题中，正确的是( )

① 夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行； ③ 如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等； ④ 如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行 A ?①③ B ?①② C ?②③ D ?③④ 12.在下列命题中，假命题的是

A. 若平面a 内的任一直线平行于平面B ，则a 〃B

B. 若两个平面没有公共点，则两个平面平行

C. 若平面a//平面B ，任取直线 a a ，则必有a 〃B

D. 若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行 1、直线和平面平行是指该直线与平面内的( ) (A) —条直线不相交

(B)

两条直线不相交

(C)无数条直线不相交 (D) 任意一条直线都不相交 4、下列四个命题中，正确命题的个数是( )个 (1) 过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行； (2) 过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行； (3) 过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；

(4) 过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5、下列命题中，错误的命题是( )

(A) 如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；

(B) 一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行； (C) 经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行； (D) 空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。 6、

一

条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线( )

A.异面 B .相交 C .平行

.不确定

7.已知平面a 、B 和直线m 给出条件：①m// a ；②ml a ；③n? a ；④a 丄B ； ⑤ a // B .为使m// B ，应选择卜面四个选项中的 ( )

A.①④

B .①⑤

C .②⑤

D .③⑤

8 .

下

列

命

题正

确的是

( )

A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行

B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行

C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此

10. —条直线若同时平行于两个相交平面, 关系是（）

A.异面

B.相交那么这条直线与这两个平面的交线的位置

C.平行

D.不能确定

平行

D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面

10. 若直线a在平面a内，直线a,b是异面直线，则直线b和a平面的位置关系是()

A.相交B 。平行C 。相交或平行D 。相交且垂直

11. 下列各命题：

(1)经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；

(2) 若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；

(3) 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都

平行。

其中假命题的个数为 () A 0 B 1

C 2

D 3

12.

若一个平面内

的两条直线分别平行于一个平面内的两条直线，则这两个平面

的位置关系是( )

A. —定平行

B. 一定相交

C. 平行或相交

以上判断都不对

13、已知m n 表示两条直线，，，表示三个平面，下列命题中正确的个数是 () ① 若

n,且m 〃 n ，贝V //

② 若m,n 相交且都在、夕卜，m 〃 ,m// , n// , n// ,则// ③ 若

l,m// ,m// ,n 〃，n 〃，则m 〃 n

④ 若 m 〃，n 〃，则 m // n

B. 1个

C. 2个

D. 3个

外一条直线,过a 作平面，使// ,这样的()

B. 至少可以做一个

C. 不存在

D. 至多可以作

15. 有以下三个命题：①两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行； ② 经过平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面； ③ 平面 //平面，直线a

,直线b

,那么直线a,b 的位置关系可能是平行

或异面.其中正确命题的个数为() A. B.1 C.2 D.3

16. 以下命题(其中a ，b 表示直线，表示平面)

①若 a // b ，b ，则 a // ②若 a // ，b // ，贝U a // b

③若 a // b ，b // ，贝U a // ④若a // , b ，贝U a // b

其中正确命题的个数是 ()

A.0个

B.1 个

C.2

个 D.3 个

例2.已知m,n 是两条直线， , 是两个平面 ,以卜命题: ①m,n 相交且都在平面 , 夕卜,m // ,m // , n // ,n // ,贝U // ;②若 m//

,m // ,则 //

③mil ,n // , m // n,贝U // .其中正确命题的个数是 ()

A.0

B.1

C.2

D.3

A. 0个 14. a 是平面 A.只能作一个

练习2:设a,b是两条直线，,是两个平面，则下面推理正确的个数为

⑴ a ,b ,a// , b // , // .

(2) // , a ,b , a// b

⑶ a // , l , a // l

⑷ a // , a // // .

二、填空题

13?如下图所示，四个正方体中，A, B为正方体的两个顶点，M N P分别为其所在棱

的中点，能得到AB//面MNP勺图形的序号的是

18、已知正方体ABCD AB1CQ1 , O是底ABCD对角线的交点.

求证：(1 ) C1O //面AB1D1 ; (2)面OC j D// 面AB1D1.

14. ______________________________________________________________ 正方体ABCDABCD中，E为DE中点，则BD和平面ACE位置关系是 __________

a, B, 丫为三个不重合的平面，直线均不

a // c a//,厂、// c

a // b;② a // b;③//

b //

c b//// c

// c//_ //

a// ;⑤// ⑥〃 a //

a / c// a //

其中正确的命题是__________________ .

16.如图，正四棱柱ABCD-A i B i C i D i中，E, F, G, H分别是棱

CC1, C1D1, DD1, DC中点，N是BC中点，点M在四边形

EFGH及其内部运动，则M满足________ 时，有MN //平面B1BD

D1 .

三、解答题

17、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点，求证：AB'/平面BC1D; 15. a, b,c为三条不重合的直线, 在

平面内，给出六个命题：

①

④

19. 在长方体ABCDA i B i C i D i 中，E、的中点.

求证：平面A i EFD i II平面BCF i E i.

20. 在正方体ABCD-A i CD中，E、

F、G P、Q R分别是所在棱AB BC

BB、

AD、DC、DD的中点，求证：平面

PQ I平面EFG

21. 如图，在正方体ABCD-A i B i C i D i中，0为底面ABCD

的中心，P是DD i 的中点，设Q是CC i上的点，问：当点

Q在什么位置时，平面D i BQ I平面FAO?

22:已知四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为平行四边形，点M,N,Q分别为PA,BD,PD 上的中点,求证：平面MNQ平面PBC

M D

N C