《稍复杂的分数除法问题》教学建议
数学-六年级上册-稍复杂的分数除法问题 教学设计
稍复杂的分数除法问题[教学内容]《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗4（一）。
[教学目标]1.结合具体情境运用方程解决，稍复杂的分数除法问题，借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2.在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性，在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极主动的参与学习和探究活动的态度。
[教学重难点]1.借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系并解决问题。
2.在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。
[教学过程]同学们好，我是汪老师，今天我们一起来学习稍复杂的分数除法问题。
前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产，天坛，故宫，长城，秦兵马俑，北京人遗址，这节课我们继续参观北京的颐和园。
一、情境导入请同学们仔细观察情境图，你能够找到题目当中的数学信息吗？你们真善于观察，昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的41。
根据这些数学信息，你想提一个什么样的数学问题呢？相信大家也想探究“颐和园的占地面积是多少公顷”这个问题，接下来，让我们一起来探究一下吧。
二、合作探索（一）自主探索1.首先请大家拿出铅笔直尺，根据题目要求画线段图并分析数量关系。
（个人学习指南（时间3分钟）：①想一想：认真审题，理解题意；②画一画：画出线段图；③写一写：写等量关系式。
师：同学们真了不起，这么快就有答案了。
我们一起来看线段图。
根据万寿山的占地面积仅是颐和园的41，这句话我们知道颐和园的面积是单位一因此，我们先画单位一，然后将单位一平均分成4份，万寿山面积占了其中的1份。
剩下的就是昆明湖的面积219公顷。
接下来我们一起来看等量关系式。
6.4.2《稍复杂的分数除法问题》(教案)-六年级上册数学青岛版
6.4.2《稍复杂的分数除法问题》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握稍复杂的分数除法问题的解题方法，能正确进行计算，并解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析、概括和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强学生克服困难的信心，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握稍复杂的分数除法问题的解题方法，能正确进行计算。
2. 教学难点：理解稍复杂的分数除法问题的数量关系，并能解决相关的实际问题。
三、教学过程1. 导入新课- 利用旧知导入：回顾分数除法的概念和基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
- 提出问题：引导学生思考在实际生活中，分数除法有哪些稍复杂的问题，激发学生的求知欲。
2. 探究新知- 出示例题：通过例题，让学生了解稍复杂的分数除法问题的特点和解题方法。
- 自主探究：让学生独立思考，尝试解决例题中的问题，培养学生的自主学习能力。
- 合作交流：分组讨论，分享解题思路和计算方法，培养学生的合作意识和交流能力。
- 归纳总结：引导学生总结稍复杂的分数除法问题的解题规律和方法。
3. 实践应用- 练习巩固：布置一些稍复杂的分数除法问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 解决实际问题：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
4. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结稍复杂的分数除法问题的解题方法和技巧。
- 强调学生在解题过程中要注意的问题，如：找清数量关系、正确进行计算等。
5. 作业布置- 布置一些稍复杂的分数除法问题，让学生回家练习，巩固所学知识。
- 设计一些拓展性问题，让学生自主探究，培养学生的学习兴趣和创新能力。
四、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，分析教学效果，总结经验教训，为今后的教学提供借鉴。
同时，要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，提高教学效果。
小学数学六年级《稍复杂的分数除法应用题》优秀教学设计
稍复杂的分数除法应用题教学内容：教科书第41页例6及第44页练习九第1～3题。
教学目标：1．掌握“已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和，求这两个数分别是多少”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2．培养并提高学生的分析、判断、综合能力。
3．初步的逻辑思维能力的加强。
教学重点：找等量关系，熟练掌握列方程解复杂的分数应用题的方法。
教学难点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学过程：一、自主预习1．知识回顾（1）我会填（2）看下面的线段图说出等量关系（3）我会看图列式并解答二、合作探究1．课件出示例6。
2．引导学生读题，理解题意。
知道了什么？要求什么？如何理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？组织学生分小组讨论、汇报。
小结：下半场得分是上半场的一半，可以理解为下半场得分＝上半场得分×12。
也可以理解为上半场得分是下半场的两倍。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分3．把上半场看作单位“1”，列式计算。
解：设上半场得x分。
x＋12x＝4232x＝42x＝42÷32x＝28下半场：28×12＝14(分)4．把下半场看作单位“1”，列式计算。
解：设下半场得x分。
2x＋x＝423x＝42x＝42÷3x＝14上半场：42－14＝28(分)5．对比分析，优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。
请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。
第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
6．回顾与反思。
引导学生从检验方程的解，检验是否符合题中的数量关系进行验证。
28＋14＝42，全场得分的确是42。
14÷28＝12，下半场的得分确实是上半场得分的12。
符合题意，解答结果正确。
三、应用反馈1．完成练习九第1题。
2．先让学生找出单位“1”，列出等量关系式再解答。
稍复杂的分数除法问题
稍复杂的分数除法问题学习目标：1、我能在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求一个数”的稍复杂的分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、我能弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系（重、难点）。
3、我能借助线段图，分析稍复杂的分数除法应用题的数量关系。
学习过程：一、自主学习1、知识链接。
第二小组有9人，是第一小组人数的910，第一小组有几人？思考下面的问题：（1）信息：_______________________________ 问题：______________________________单位“1”：__________________________（2）线段图：（3）解题过程（两种方法）：2、我会预习。
自学课本第84—85页，思考下面的问题。
（1）“万寿山占地面积仅是颐和园的14”是什么意思？是把谁看做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？（2）“比南北长15”是什么意思？是把谁看做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？（3）“宽比高少14”是什么意思？是把谁看做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？（4）思考：通过预习，你还有哪些不明白的问题？___________________________二、合作探究1、红点问题一：颐和园的占地面积是多少公顷？思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？你有几种解法？2、红点问题二：布达拉宫南北长多少米？思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？应该先画什么？你有几种解法？3、红点问题三：敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？应该先画什么？你有几种解法？三、班级展示1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
《解决稍复杂的分数除法应用题》教学设计
生汇报
前者不用转化分率，直接逆推。
教学过程
教师活动设计
学生活动设想
二次备课
2．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 。小齿轮每分钟转多少周？
默读两题后指名汇报。
这两道题的区别在哪？
四、总结感悟
通过这节课的学习，你有什么收获？
生汇报
前者不用逆推，直接用整体乘转化后的分率得出部分量。
生谈收获
1．张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？
2．张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？
默读两题后指名汇报。
这两道题的区别在哪？
（二）.对比练习二（复乘和复除的对比）
1．小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少 。大齿轮每分钟转多少周？
生列式。
生汇报
生：不合理，因为这道题的题意是爸爸体重大于小明体重。
指名汇报（用方程的让其说出等量关系式；用转化加逆推的，让其说出转化的过程。）
（三）回顾与反思
师给出错误结果（30千克），你认为这个结果合理吗？为什么？
师小结：所以我们解题后不能忽略反思的过程，应该养成解题后反思的好习惯。
师出示正确结果（62千克），对于这个结果，你打算怎么检验呢？
三、巩固练习
（一）对比练习一（简除和复除的对比）
集体备课教学设计
学校：主备人:备课组：二组
课题
解决稍复杂的分数除法应用题
课型
新授
课时
1
教材
分析
例5是“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。
学情
分析
例5中两个量之间的数量关系比较复杂，要弄清楚是把爸爸的体重看成单位
小学六年级数学教案六年级数学《稍复杂的分数除法应用题》集体备课教案_0538文档
2020
小学六年级数学教案六年级数学《稍复杂的分数除法应用题》集体备课教案_0538文档
EDUCATION WORD
小学六年级数学教案六年级数学《稍复杂的分数除法应用题》集体备课教案_0538文档
前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
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《稍复杂的分数除法问题》公开课详细教学设计+反思
提升小学数学学科阅读理解能力的探索与实践主题研究实施计划——《稍复杂的分数除法应用题》教学反思稍复杂的分数除法应用题教学是本册的重点、难点。
也是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。
如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量关系呢？要突破这个难点，让学生透彻理解这类应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比、迁移，使学生了解这类分数应用题特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。
我作了以下的一些教学尝试。
一、注重培养学生的迁移类推能力，找到稍复杂的分数乘除法应用题的联系。
在回顾复习的环节，我设计了一道有关颐和园的稍复杂的分数乘法应用题，通过让孩子画线段图、分析题意，学生找到了两种解题思路。
接着，我又把这道题变化了一下，在学生的交流碰撞中，找到了稍复杂的分数除法应用题与稍复杂的分数乘法应用题的联系。
这个环节的主要目的是尽量引导学生在已有知识的基础上进行类推，有利于培养学生学习的迁移能力，调动了学生学习的积极性和主动性。
二、借助线段图，提高学生分析问题的能力。
对学生来说，分数问题中的数量关系比较抽象，不易理解。
教学时，我充分利用线段图进行教学，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法。
这样教学不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。
在讲授第二个红点的知识时，我完全放手，让孩子自己独立解决，然后小组内交流方法。
上来展示的时候，也是借助线段图来分析数量关系。
这样由扶到放，不仅发挥了学生的独立自主性，而且能使学生积极参与新知学习，积极寻求解法，学生由感知-------参与分析-------理解感悟-------应用解决，从而让学生真切地体会并归纳出：解答稍复杂的分数除法应用题的关键也是借助线段图找出数量之间的相等关系，最后列方程解决。
三、多角度分析问题，提高能力。
在解答应用题的时候，我通过鼓励学生尽量找出其它方法，让学生从多角度去考虑，这样做拓展了学生思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
八中国的世界遗产：稍复杂的分数除法问题(教案)-五年级上册数学青岛版(五四学制)
八中国的世界遗产：稍复杂的分数除法问题（教案）五年级上册数学青岛版（五四学制）一、教学内容今天我要和大家一起学习的是青岛版五年级上册数学的一个有趣问题：“中国的世界遗产：稍复杂的分数除法问题”。
我们将通过实际问题来引入分数除法的概念，并运用这个概念解决实际问题。
二、教学目标通过这个问题，我希望你们能够掌握分数除法的基本概念和方法，能够运用分数除法解决实际问题，并且能够理解和欣赏中国的世界遗产。
三、教学难点与重点重点是理解和掌握分数除法的概念和方法，能够运用分数除法解决实际问题。
难点是理解和欣赏中国的世界遗产，以及如何将分数除法应用于实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、分数除法的练习题和中国的世界遗产的相关资料。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示中国的世界遗产的图片和介绍，来引起你们的兴趣，并引入今天的问题。
2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解分数除法的概念和方法，以及如何应用这个概念和方法解决实际问题。
3. 练习：我会给你们一些实际的练习题，让你们运用所学的分数除法来解决问题，并我会给你们提供及时的反馈和指导。
4. 应用：我会给你们一些关于中国的世界遗产的实际问题，让你们运用所学的分数除法来解决，并我会给你们提供及时的反馈和指导。
六、板书设计我会根据讲解的内容，设计一些相关的板书，帮助你们理解和记忆分数除法的概念和方法。
七、作业设计1. 中国的世界遗产中有5个文化遗产，2个自然遗产，请问文化遗产是自然遗产的几分之几？答案：文化遗产是自然遗产的2.5倍。
2. 中国的世界遗产中有7个文化遗产，3个自然遗产，请问自然遗产是文化遗产的几分之几？答案：自然遗产是文化遗产的0.43倍。
八、课后反思及拓展延伸通过这个问题，我们不仅学习了分数除法的概念和方法，也了解了中国的世界遗产的相关知识。
我希望你们能够通过这个问题，理解到数学与现实生活的紧密联系，以及数学在我们生活中的重要性。
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《稍复杂的分数除法问题》教学建议
信息窗4——颐和园布达拉宫莫高窟
本信息窗分别呈现了世界文化遗产北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟三幅图片。
图中包含的主要信息是：北京颐和园由昆明湖和万寿山组成，其中昆明湖占地219公顷，万寿山
占地面积仅是颐和园的1
4
；西藏的布达拉宫规模宏大，它东西长360米，比南北长
1
5
；敦煌莫
高窟是世界著名的石窟，最大石窟宽为30米，宽比高少1
4。
旨在引导学生理清信息，借助问
题“颐和园的占地面积是多少公顷”、“布达拉宫南北长多少米”、“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”，引入对列方程解决稍复杂的分数问题的学习。
通过本信息窗的学习，学生应结合具体情境，在解决，问题的过程中展开对稍复杂的分数问题的学习，包括整体与部分的关系和两个量之间的关系两类具体问题，重点是学习用方程解决以上两类问题。
教学时，可以从游览世界文化遗产的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，激发学生学习的兴趣，然后引导学生根据数据信息提出与本节学习有关的问题，展开学习活动。
“合作探索”中有3个红点问题。
第一个红点问题是运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的数量关系）。
第二个红点问题也是运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映的是两个量之间的数量关系）。
第三个红点问题是对运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映的是两个量之间的数量关系）的变式学习。
第一个红点标示的问题是：“颐和园的占地面积是多少公顷？”教材呈现的是在借助线段图分析数量关系的基础上得出两种不同的解题思路，列出两种不同的等量关系式：“颐和园面
积一万寿山面积＝昆明湖面积”和“颐和园面积×（1－1
4
）＝昆明湖面积”，学会运用方程解
决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的数量关系）。
教学时，教师可以按照以下几步进行：
第一步，引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。
教师应启发学生思考：
从“万寿山占地面积仅是颐和园的1
4
”这句话，可以想到能用含有未知数的式子表示颐和园面
积，从而得出等量关系式“颐和园面积－万寿山面积＝昆明湖面积”；从“万寿山占地面积仅
是颐和园的1
4
”这句话也可以想到昆明湖面积是颐和园面积的（1－
1
4
），从而得出等量关系式
“颐和园面积×（1－1
4
）＝昆明湖面积”。
对于学习有困难的学生，可以借助线段图来帮助他
们分析数量关系。
第二步，根据等量关系式列方程解答。
第三步，回顾解题思路，总结解题方法。
第二个红点标示的问题是：“布达拉宫南北长多少米？”教材中呈现了线段图和解题思路，学会运用方程解决“一个量比另一个量多几分之几”的稍复杂的分数除法问题。
教学时，教师可以放手让学生在解决第一个红点问题的基础上借助线段图独立解决问题。
另外需要注意的是，第二个红点问题的数量关系比第一个红点问题要复杂一些，它是两个数量
相比。
教师要启发学生弄懂“比南北长多1
5
”就是“比南北长多的长度占南北长的
1
5
”，然后
引导学生根据线段图找出基本的数量关系式“南北长＋东西比南北多的米数＝东西长”或者“南
北长×（1＋1
5
）＝东西长”，再列方程解答。
第三个红点标示的问题是：“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？”教材呈现了线段图和学生的解答过程，引入对运用方程解决“一个量比另一个量少几分之几”的稍复杂的分数除法问题。
教学时，教师可以放手让学生独立解决。
交流解题思路时，教师要引导学生学会借助线段图分析数量关系，列出等量关系式后再列方程解答。
在第二个和第三个红点问题解答完后，教师要引导学生“回头看”，回顾解题思路，并通过比较总结解题方法。
“自主练习”第1、2题是通过解决实际问题巩固第一个红点知识的练习题。
练习时，可以让学生独立解答，交流解答方法时，重点要说出其中的等量关系。
第1题的一般思路是“稿件的总字数一已录入的字数＝剩下的字数”，第2题的一般思路是“总投资数－其他投资数＝环保投资数”。
如果学生用其他思路解答，也要让学生说清自己的解题思路，不管是哪种方法，只要合理，教师都要给予鼓励和肯定。
第3题是一道巩固解方程技能的题目。
练习时，可以先让学生独立解方程，然后集体订正。
订正过程中，教师要重视对水平较弱学生的了解和指导。
第4题是通过解决实际问题巩固后面两个例题所学知识的练习题。
练习时，要着重引导学生学会理解关键句的意义，并通过画线段图分析数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列方程解答，并沟通两种不同的解题思路之间的联系，最后还要比较第（1）（2）两题的异同，旨在进一步理解数量之间的关系，巩固新知。
第5题是看图列式题。
练习时，对于第一幅线段图，先让学生看懂线段图，着重理解“比
公鸡多÷”的意义，然后列出等量关系式，找出已知量和未知量，列出方程并解答；对于第二幅图，可以让学生独立解答，交流解答方法时，重点沟通对等量关系的把握。
最后要比较两道题的解题思路的不同，在比较中体会到：第一题是单位“1”未知，第二题是单位“1”已知，所以解题思路不同等，通过解决问题沟通分数乘除法之间的联系。
第6、8题是承接第5题的巩固练习。
练习时，先让学生独立完成，再交流解题思路。
本题是让学生在解决问题的过程中，进一步区别稍复杂的分数乘法问题的两种不同解题思路。
第7题是一道通过解决实际问题综合巩固分数乘除法的题目。
练习时，引导学生先梳理已知数量与未知数量的关系，然后列式解答。
在提出的问题中有分数乘法问题，也有分数除法问题，混在一起难度较大，最好让学生借助画线段图分析数量关系。
第9题是一道综合性较强的练习题。
练习时，先让学生仔细读题，独立解答第（1）题。
在解决第（2）题时，若学生有困难，可以让学生相互讨论解答。
重点让学生明白第（1）、（2）题的相互联系：第（1）题的答案是第（2）题必需的条件。
由于此题既有分数乘法问题，又有分数除法问题，练习中学会分清思路才是最终目的。
“聪明小屋”是一道较复杂的巩固用方程解分数除法问题的思考题。
练习时，教师要注意
引导学生学会分析数量关系，建立合理的解题思路：设50元的有x张，那么100元的就有亏3 5 x
张，根据题意可知“50元的钱数＋100元的钱数＝取出的总钱数”。
由此便可列方程解答。
答案：50元的10张，100元的6张。
要鼓励有不同解题思路的学生发表自己的见解。
“我学会了吗”以连环画的形式，图文并茂地呈现了新城小学图书馆从建设时的投资、建成后的投资、到购书情况及藏书情况等一系列数学信息。
一方面让学生在阅读信息的过程中感受到国家对教育的重视、对学生读书的倡导；另一方面拟引导学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中，对本单元学习的知识进行梳理巩固。
练习时，要让学生独立完成，再相互订正和评价。
在交流沟通的基础上，引导学生回顾与反思，总结自己学习本单元的表现和收获。