新人教版七年级上数学专题整合复习卷(一)及答案(pdf版)
67
22.在一次食品安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋取出100g,每 100g奶粉蛋白质的含量与 规定每100g蛋白质含量比较,不足为负,超过为正,记录如下:(注:规定每100g奶粉蛋 白 质 含 量 为 15g)-3,-4,-5,+1,+3,+2,0,-1.5,+1,+2.5. (1)平 均 每 100g 奶 粉 含 蛋 白 质 多 少 克 ? (2)若 每 100g 奶 粉 含 蛋 白 质 不 少 于 14g 为 合 格 ,则 合 格 率 为 多 少 ?
19.9mm,它
(“填 合 格 ”或 “不 合 格 ”).
13.在 数 轴 上 距 2.5 有 3.5 个 单 位 长 度 的 点 所 表 示 的 数 是
.
14.若|x|=-x,则x 是
数.
15.当b<0时,a,a-b,a+b,a-2b 中从小到大的顺序为
.
16.已 知 :C23 =3 1× ×2 2=3,C35 =5 1× ×4 2××3 3=10,C46=6 1× ×5 2× ×4 3× ×3 4=15,… ,
ö
÷
ø
B.-
-
1 4
C.æèç
-
1 3
ö2
÷
ø
D. -1 6
2.下列结论正确的是( ). A.有 理 数 包 括 正 数 和 负 数
B.有 理 数 包 括 整 数 和 分 数
C.0 是 最 小 的 整 数
D.两 个 有 理 数 的 绝 对 值 相 同 ,则 这 两 个 有 理 数 也 相 等
3.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ).
A.0
B.1
C.-1
D.1 或 -1
4.已知|x|=3,|y|=2,xy<0,则x+y 的值等于( ).
A.5 或 -5
B.1 或 -1
C.5 或 1
D.-5 或 -1
5.如果a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为2,那么 a+b+m2-cd 的值为( ).
A.3
B.±3
C.3±
1 2
星期
一二三四五六日
气温度化/℃ 2 -1 -2 试分析这个星期气温的总体变化情况.
4 -2.5 1
0.5
66
19.我
们知
道 :1-
1 2 =
1 ;1 22
- 1 3
=
1 ;1 63
- 1 4
=112;…
请 根 据 以 上 规 律 计 算 :11 ×2+21 ×3+31 ×4+41 ×5+ … +99×1100.
68
专 题 整 合 复 习 卷 (一 )
1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C
9.-
3 7
2
1 3
2
1 3
10.-4
-
2 3
|-3.5|
5 4
-
2 3
11.> > 12.不合格 13.-1和6
14.非正 15.a+b<a<a-b<a-2b 16.210
17.(1)94
(2)-2
9.-2
1 3
的倒
数是
,-2
1 3
的相
反数
是
,-2
1的 3
绝对
值
是
.
10.在
-4,|-3.5|,0,4π,5 4
,1,-
2中 3
,负 数
有
,分 数 有
.
11.比
较大
小 :-
1 7
- 1 6
,2 33
1833.
65
班级
12.某种零件,标 明 要 求 是 φ20±0.02(φ 表 示 直 径,单 位:毫 米),经 检 查,一 个 零 件 的 直 径 是
则 8S=8+82+83+ … +82013② . ② - ① 得 7S=82013-1,所 以 S=820173-1. 一 般 地 ,1+x+x2+ … +xn=xxn+-1-11(x≠1).
22.(1)15+ -3-4-5+1+3+102+0-1.5+1+2.5= 14.6(克). (2)其中-3,-4,-5,-1.5 为 不 合 格,合 格 率 为
节 水 ,为 世 界 节 水 .若 每 人 每 天 浪 费 水 0.32L,那 么 100 万 人 每 天 浪 费 的 水 ,用 科 学 记 数 法 表
示为( ).
A.3.2×107 L
B.3.2×106 L
C.3.2×105 L
D.3.2×104 L
二 、填 空 题 (每 题 3 分 ,共 24 分 )
20.(1)请 你 计 算 下 列 式 子 (可 用 计 算 器 ),完 成 后 面 的 问 题 .
计 算 :6×7=
;66×67=
;666×667=
;
6666×6667=
;…
根 据 上 述 各 式 的 规 律 ,你 认 为 4444422222=
.
(2)利用计算器 探 索 规 律:任 选 1,2,3,…,9 中 的 一 个 数 字,将 这 个 数 乘 7,再 将 结 果 乘
15873,你发现了什么规律? 你能试着解释一下理由吗?
21.在 计 算 1+3+32+ … +3100的 值 时 ,可 设 S=1+3+32+ … +3100,① 则3S=3+32+33+…+3101②,②-①得 2S=3101-1,故S=31012-1 . 试 利 用 上 述 方 法 求 1+8+82+ … +82012的 值 ,并 求 一 般 地 1+x+x2+ … +xn(x≠1)的 值 .
60% . 23.直 接 成 本 :5×1000=5000(元 ),
印花税:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元), 过户费:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元), 佣金:(5000+5.50×1000)×0.3%=31.50(元). ∵ 31.50>5, ∴ 佣金为31.50元. 总 支 出 :5000+10.50+10.50+31.50=5052.50 (元 ). 总 收 入 5.50×1000=5500(元 ). 所以这 次 交 易 共 盈 利:5500-5052.50=447.50 (元 ).
4 3
ö
÷
ø
×
8 3
÷
æ
ç
è
-178öø÷
×
æ
ç
è
-
1 8
ö
÷
ø
;
(4)-14-2×(-3)2-307×0×(-3).
18.某气象员为了掌握一周内天气 的 变 化 情 况,测 量 了 一 周 内 的 气 温.下 表 是 一 周 内 气 温 变 化 情 况 (用 正 数 表 示 比 前 一 日 上 升 数 ,用 负 数 记 下 降 数 字 ):
D.4± 1 2
6.计算(-2)2012+(-2)2011的结果是( ).
A.-1
B.-2
C.22011
D.-22012
7.若0<a<1,则a,a1,a2 从小到大排列正确的是( ).
A.a2<a<a1
B.a<a1 <a2
C.a1 <a<a2
D.a<a2<a1
8.中 国 是 严 重 缺 水 的 国 家 之 一 ,人 均 淡 水 资 源 为 世 界 人 均 量 的 四 分 之 一 ,所 以 我 们 应 该 为 中 国
23.阅 读 下 列 材 料 ,解 答 问 题 : 材料:股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费,以沪市 A 股的股票交易为例, 除成本外 还 要 交 纳:① 印 花 税:按 成 交 金 额 0.1% 计 算;② 过 户 费:按 成 交 金 额 的 0.1% 计 算 ;③ 佣 金 :按 不 高 于 成 交 金 额 的 0.3% 计 算 (本 题 按 0.3% 计 算 ),不 足 5 元 按 5 元 计 算 . 某投资者以每股5.00元的价格 在 沪 市 A 股 中 买 入 股 票“金 杯 汽 车”1000 股,以 每 股 5.50 元 的 价 格 全 部 卖 出 ,共 盈 利 多 少 ?
观
察
上
面
的
计
算
过
程
,寻
找
规
律
并
计
算
C6 10
=
.
三、解答题(第17题12分,第18~19 题 每 题 5 分,第 20~21 题 每 题 7 分,其 余 每 题 8 分,共
52 分 )
17.计 算 :
(1)æèç178-152öø÷ ×36+95;
(2)(-56)÷(-4)÷(-7);
(3)æèç
-专题Biblioteka 合复习卷（一）┈┈┈┈┈┈┈有 理 数┈┈┈┈┈┈┈
时间:45分钟 满分:100分
题 序 一 二 三 总 分 结分人 核分人 得分
学号
姓名
义务教育教科书最新配套试卷·七年级数学 上
︵ ︶
一 、选 择 题 (每 题 3 分 ,共 24 分 )
1.下列各数中,是负数的是( ).
A.-
æ
ç
è
-
1 5
人教版七年级数学上册全册综合测试试题【有答案及解析】
七年级数学上册全册综合测试试题一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列四个数中，2020的相反数是（）A．﹣2020B．C．﹣D．202002．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃3．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为（）A．11x2+4x+11B．17x2﹣7x+12C．15x2﹣13x+20D．19x2﹣x+124．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（）A．收入60元B．收入40元C．支出60元D．支出40元5．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折6．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A．1B．3C．7D．9二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学记数法表示为．8．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为，MN中点P表示的数为．9．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为cm3．10．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值．11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．12．已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．|﹣2|2．|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|（2）为测量小山的海拔高度，甲同学在山脚测得的温度是13℃，乙同学此时在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降1.6℃，问该山有多高？14．（6分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝15．（6分）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．16．（6分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．17．（6分）先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．19．（8分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．20．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）用等式的性质解方程：（1）（2）2x＝5x﹣6．22．（9分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE．（1）求∠CBD的度数．（2）若∠A′BE＝120°，求∠CBA的度数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数轴上一点．（1）Q为OA线段的中点（即点Q到点O和点A的距离相等），点Q对应的数为．（2）数轴上有点Q，使Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为．（3）若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从A点向右运动，t秒后有QM＝QN，求时间t的值t＝．参考答案一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：2020的相反数是：﹣2020．故选：A．2．解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．3．解：根据题意得：2A+B＝2A﹣B+2B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11．故选：A．4．解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故选：C．5．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．6．解：由题意可得，a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，∵2021÷6＝336…5，∴这一列数中的第2021个数是9，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．解：将35000用科学记数法表示为：3.5×104．故答案为：3.5×104．8．解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，∵点M表示的数为﹣1，∴点N表示的数为﹣3或1；∴MN中点P表示的数为﹣2或0．故答案为﹣3或1、﹣2或0．9．解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14﹣2x）cm，根据题意可得：14﹣2x+8+x+8＝26，解得：x＝4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4＝192（cm3）．故答案为：192．10．解：∵a※b＝，∴2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，11．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：612．解：∵|a|＝6，b2＝16，∴a＝±6，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣4或a＝﹣6，b＝4，则a+2b＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．解：（1）|﹣2|2＝﹣4，|﹣2.5|＝2.5，﹣（﹣）＝，0，﹣（﹣1）100＝﹣1，|﹣4|＝4，则如图所示：故：﹣22＜﹣（﹣1）100＜0＜﹣（﹣）＜|﹣2.5|＜|﹣4|．（2）依题意得：[13﹣（﹣3）]÷1.6×100＝16÷1.6×100＝10×100＝1000（米）．14．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．15．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．16．解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）＝30°，解得：x＝80°．答：这个角的度数是80°．17．解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a+4＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣4，b＝，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）×＝﹣1﹣2＝﹣3．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．19．解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．20．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．解：（1）﹣x＝4，方程两边同乘以﹣2，得，x＝﹣8；（2）2x＝5x﹣6，方程两边同减去5x，得2x﹣5x＝﹣6，合并同类项，得﹣3x＝﹣6，两边同除以﹣3，得x＝2．22．解：（1）由翻折的性质可知∠ABC＝∠A'BC，所以，又因为BD平分∠A'BE，所以，因为∠A'BA+∠A'BE＝180°，所以∠CBD＝＝＝90°；（2）∠ABA′＝180°﹣∠A′BE＝60°，因为∠ABC＝∠A'BC，所以∠CBA＝30°．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）（0+10）÷2＝5．故点P对应的数为5．故答案为：5．（2）①分Q在O的左边，点Q对应的数是﹣5，②Q在O的右边，点Q对应的数是15．故点P对应的数为﹣5或15．故答案为：﹣5或15．（3）①M在Q的左边，依题意有：8﹣5t＝t+（10﹣8），解得t＝1，②M在Q的右边，依题意有：5t﹣8＝t+（10﹣8），解得t＝．则t的值1或．故答案为：1或．。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)
人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。
人教版七年级数学上册总复习专项测试题(一)含答案
人教版七年级数学上册总复习专项测试题(一)含答案一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则为( ).A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，.故正确答案是.2、下列说法正确的是（）A. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离B. 若，则是线段的中点C. 若是线段的中点，则D. 两点之间，直线最短【答案】C【解析】解：两点之间，应是线段最短，而非直线，该选项说法错误；若是线段的中点，则，正确；而反过来，若，则是线段的中点，就不一定了，说法错误；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，该项说法错误．3、只含有未知数，且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
A. 四个B. 三个C. 两个D. 一个【答案】D【解析】解：一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的指数为一。
4、下列结论：①两点确定一条直线；②直线与直线是同一条直线；③线段与线段是同一条线段；④射线与射线是同一条射线．其中正确的结论共有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：①两点确定一条直线，正确；②直线与直线是同一条直线，正确；③线段与线段是同一条线段，正确；④射线与射线不是同一条射线，错误．故正确的结论有个．5、下列各式不是方程的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：含有未知数的等式，故正确；含有未知数的等式，故正确；含有未知数的等式，故正确；是不等式，故错误．6、的次数和项数分别为（）A.B.D.【答案】D【解析】解：的次数和项数分别为．7、如图，一块边长为的正方形钢板的一角被割去一个边长为的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分，则这样的直线有（）A. 无数条B. 条C. 条D. 条【答案】A【解析】解：这个图形的面积是：（平方厘米），那么这条直线只要能把这个缺角钢板分成两个平方厘米的两块就行了，不用管它是什么形状，比如：割出一个梯形，以完整的一边厘米为高，那么在与高相邻的两条边长上截取两个底（梯形的上底和下底），只要两个底的和厘米就可以了，（上底+下底）高（平方厘米），故这样的直线有无数条．8、若，则的值是（）A.B.C.D.【解析】解：依题意有，解得；，解得．．9、的倒数的绝对值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：的倒数为，的绝对值为．10、下列说法错误的是（）A. 绝对值小于的整数是：B. 最大的负整数是C. 最小的自然数是D. 绝对值最小的数是【答案】C【解析】解：① 有理数的绝对值都是非负数，的绝对值是，绝对值最小的数是，所以此选项正确；② 最小的自然数是，所以“最小的自然数是”错误；③ 最大的负整数是，所以此选项正确；④ 可以根据数轴得到答案，到原点距离小于的整数只有三个：，所以绝对值小于的整数是：，所以此选项正确．11、的相反数是（）B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是．12、在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（）A. 或B.C.D.【答案】A【解析】符合条件的点有两个，一个在点的左边，一个在点的右边，且都到点的距离都等于，得出算式和，求出即可．数轴上距离表示的点的距离是的点表示的数是或．13、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，是正方体的展开图，，是正方体的展开图，，折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，，是正方体的展开图，14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A. 以上答案都不对B. 面动成体C. 线动成面D. 点动成线【答案】C【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．15、下列作图语句正确的是（）A. 作的平分线B. 过点作C. 延长射线D. 延长线段到，使【答案】A【解析】解：延长线段到，使．应为：延长线段到，，故本选项错误；延长射线．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；过点作．过点作只能作或的平行线，不一定平行于，故本选项错误；作的平分线．正确．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、。
人教版七年级上册数学全册单元试卷复习练习(Word版 含答案)
人教版七年级上册数学全册单元试卷复习练习(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．（1）若BC=15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、 MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．【答案】（1）∵BC=15，点C对应的数是10，∴c－b=15，∴b=-5，∵c－b=b－a=15，∴a=-20;（2）①∵OQ=10+t,OP=20+2t,∴PQ=(10+t)+( 20+2t)=30+3t;∵OB=5, OQ=10+t,∴BQ=15+t,∵M为BQ的中点,∴BM=7.5+0.5t,∴OM=7.5+0.5t-5=2.5+0.5t.∵OP=20+2t, N为OP的中点，∴ON=10+t,∴MN=OM+ON=12.5+1.5t；②PQ-2MN=5.∵PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，∴PQ-2MN=（30+3t）-2（12.5+1.5t）=5.【解析】【分析】（1）利用数轴上所表示的数，右边的总比左边的大及数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，由BC=15，点C对应的数是10，即可算出点B 所表示的数，即b的值，进而根据 c－b=b－a 即可算出点A所表示的数a的值；（2）① 根据路程等于速度乘以时间，得出PA=2t，CQ=t，所以OQ=OC+CQ=10+t,OP==OA+PA=20+2t, 进而根据PQ=OQ+OP，根据整式加减法法则算出PQ的长；根据BQ=OB+OQ得出 BQ=15+t, genuine线段中点的定义得出 BM=7.5+0.5t, ON=10+t, 根据MN=OM+ON ，由整式加减法法则即可算出答案；②PQ-2MN=5，理由如下：由PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，故利用整式家家爱你法法则即可算出PQ-2MN=5。
人教版七年级数学上册综合复习检测题(含解析)
(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？
23．(10分)已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝m°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________；
A．4.995×1011B．49.95×1010
C．0.4995×1011D．4.995×1010
5．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是()
A．x＝－2，y＝3B．x＝2，y＝－3
C．x＝－8，y＝3D．x＝8，y＝－3
6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于()
17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③ x2y的系数为 ，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝70°.其中正确的是．(填序号)
18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为.
25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的代数式表示)；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，点P运动多少秒时追上点Q?
新人教版七年级上册数学专题精品试卷(有答案)
类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一 加减混合运算的技巧 ◆一、相反数相结合或同号结合1．计算：【方法2】(1)1－(＋6)－3＋(－1.25)－；1458(－358)(2)2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1.二、同分母或凑整结合2．计算：【方法2】(1)(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78；(2)19＋＋－1.25.18(－534)(－918)*三、计算结果成规律的数相结合3．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是( )A ．0B ．－1C ．2016D ．－20164．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a ≥0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成下列问题：(1)|3.14－π|＝________；(2)计算：＋＋＋…＋＋.|12－1||13－12||14－13||19－18||110－19|类型二 运用分配律解题的技巧◆一、正用分配律5．计算．(1)×(－24)；(12－34＋18)(2)39×(－14)．1314二、逆用分配律6．计算：4×－3×－6×3.(－367)(－367)67三、除法变乘法，再利用分配律7．计算：÷.(16－27＋23)(－542)参考答案与解析1．解：(1)原式＝1＋(－1.25)－6＋＝－6.14(358－358)(2)原式＝2.3＋6.2－(1.7＋2.2＋1.1)＝8.5－5＝3.5.2．解：(1)原式＝[(－6.82)＋(－3.18)]＋(3.78－3.78)＝－10.(2)原式＝19＋＋＝10－7＝3.18(－918)[(－534)－1.25]3．D4．解：(1)π－3.14(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.12121313141819191101109105．解：(1)原式＝－12＋18－3＝3.(2)原式＝×(－14)＝40×(－14)－×(－14)＝－560＋1＝－559.(40－114)1146．解：原式＝－3×(4－3＋6)＝－27.677．解：原式＝×＝－＋－＝－.(16－27＋23)(－425)75125285235易错专题：有理数中的易错题——易错归纳、逐个击破 类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够 ◆1.下列说法正确的是（ ）A .符号相反的数互为相反数B .当a ≠0时，|a|总大于0C .一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D .一个有理数不是正数就是负数2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 .类型二 与运算相关的符号的判断不准确◆3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个4.下列式子中成立的是（ ）A .－|－5|>4B .－3<|－3|C .－|－4|＝4D .|－5.5|<55.－|－|的相反数是 .236.若a 是有理数，则下列各式：①|－a|＝a ；②－（－a ）＝a ；③a ≤－a ；④a>－a.其中正确的是 （填序号）.7.计算：（－1）2016＋（－1）2015＝ .类型三 运算法则、运算顺序及符号错误◆8.化简：|π－4|＋|3－π|＝ .9.计算下列各题：（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；（2）－24×；(－23＋34＋112)（3）－14－×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.15类型四 精确度理解不透◆10.下列说法错误的是【易错4】（ ）A .3.14×103精确到十位B .4.609万精确到万位C .近似数0.8和0.80表示的意义不同D .用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000类型五 多种情况时漏解◆11.在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是【易错3】（ ）A .1B .3C .±2D .1或－312.若|a|＝3，|b|＝1，且a ，b 同号，则a ＋b 的值为（ ）A .4B .－4C .2或－2D .4或－413.（2016－2017·太原期中）若|a|＝6，则1－a ＝ .14.（2016－2017·高阳县期末）已知数轴上两点A ，B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 .【易错3】15.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x|＝3，则式子2（a ＋b ）－（－cd ）2016＋x 的值为 .16.已知＝1，求＋＋的值.abc |abc||a|a |b|b |c|c参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5. 6.② 7.0 8.1239．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－22.4510．B 11.D 12.D 13.7或－5 14.5或915．2或－4 解析：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |＝3，∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3.∴2(a ＋b )－(－cd )2016＋x ＝0－(－1)2016＋x ＝－1＋x .当x ＝3时，－1＋x ＝－1＋3＝2.当x ＝－3时，－1＋x ＝－1＋(－3)＝－4.16．解：由＝1，可得a 、b 、c 都为正数或a 、b 、c 中只有一个正数．分两种情况讨论：①abc |abc |当a 、b 、c 都为正数时，则、、三个都为1，故＋＋＝3；②当a 、b 、c 中只有|a |a |b |b |c |c |a |a |b |b |c |c一个正数时，则、、中有一个为1，其余两个为－1，故＋＋＝－1.综上所述，|a |a |b |b |c |c |a |a |b |b |c |c |a |a＋＋的值为3或－1.|b |b |c |c难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律 类型一 一列数中的规律◆1.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是（ ）1225310417A .B .C .D .6376355317392.找规律，并按规律填上第5个数：－，，－，， .3254789163.（2016·济宁中考）按一定规律排列的一列数：，1，1，，，，，….请你仔细观1291111131317察，按照此规律方框内的数字应为 .类型二 计算中的规律◆一、四则运算中的规律4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学(11＋1)(12＋1)报，这样得到的前20个数的积为 .(13＋1)5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝ ＝ ，的值为 .100！98！6.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.二、乘方运算中的规律7.（2016·郴州中考）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是 .8.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .三、图形中与数的计算的有关规律9.（2016·泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 .10.（2016·北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 .◆类型三 数轴中的规律11.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是 .参考答案与解析1．A 2.－11323．1 解析：观察数列后三个数字，可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为7，分母为7，答案为1.4．21 解析：…＝2×××…×＝21.(11＋1)(12＋1)(13＋1)(120＋1)324321205．5×4×3×2×1 120 99006．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝－2×＝－50.5027．1 解析：设n 为自然数，∵34n ＋1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n ＋2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n ＋3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n 的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32016＝3504×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1.故答案为1.8．100829．226 解析：根据题意得出规律：a ＝15×16－14＝226.10．505 解析：1～100的总和为＝5050，一共有10行，且每行10（1＋100）×1002个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.解题技巧专题：整式求值的方法——先化简再求值，整体代入需谨记 类型一 先化简，再代入求值◆1.先化简，再求值：（1）（2016－2017·庆元县期末）6m 2－2（2m ＋3m 2－1）－8，其中m ＝－；32（2）（2017·萧山区月考）2（a 2－ab ）－3（a 2－ab ）－5，其中a ＝－2，b ＝3.232.先化简，再求值：（3x 2－xy ＋7）－（5xy －4x 2＋7），其中x ，y 满足（x －2）2＋|3y －1|＝0.类型二 先变形，再整体代入求值◆3.已知a ＋2b ＝－3，则3（2a －3b ）－4（a －3b ）＋b 的值为（ ）A .3B .－3C .6D .－64.已知xy ＝1，x ＋y ＝，那么代数式y －（xy －4x －3y ）的值等于 .125.当x ＝1时，多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝－1时，多项式ax 3＋bx ＋1的1212值为 .6.先化简，再求值：（3x 2＋5x －2）－2（2x 2＋2x －1）＋2x 2－5，其中x 2＋x －3＝0.【方法7】类型三 利用“无关”求值或说理◆7.（2016－2017·相城区期中）已知多项式（4x 2＋ax －y ＋6）－（2bx 2－3x ＋5y －1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝ .【方法8】8.老师出了这样一道题：“当a＝2017，b＝－2018时，计算（2a3－3a2b－2ab2）－（a3－2ab2＋b3）＋（3a2b－a3＋b3）的值.”但在计算过程中，同学甲错把“a＝2017”写成“a＝－2017”，而同学乙错把“b＝－2018”写成“－20.18”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因，并说明理由.◆类型四 与绝对值相关的整式化简求值9.若a≤0，则|a|＋a＋2等于（ ）A.2a＋2B.2C.2－2aD.2a－210.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.（1）填空：A、B之间的距离为 ，B、C之间的距离为 ，A、C之间的距离为 ；（2）化简：|a－1|－|c－b|－|b－1|＋|－1－c|.参考答案与解析1．解：(1)原式＝6m 2－4m －6m 2＋2－8＝－4m －6.当m ＝－时，原式＝6－6＝0.32(2)原式＝2a 2－2ab －2a 2＋3ab －5＝ab －5.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－5＝－11.2．解：原式＝3x 2－xy ＋7－5xy ＋4x 2－7＝7x 2－6xy .∵(x －2)2≥0，|3y －1|≥0，且(x －2)2＋|3y －1|＝0，∴x －2＝0，3y －1＝0，即x ＝2，y ＝，∴原式＝28－4＝24.133．D 4.1 5.－16．解：原式＝x 2＋x －5.∵x 2＋x －3＝0，∴x 2＋x ＝3，∴原式＝3－5＝－2.7．9 解析：原式＝4x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(4－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由多项式的值与字母x 的取值无关，得到4－2b ＝0，a ＋3＝0，解得a ＝－3，b ＝2，则a b ＝(－3)2＝9，故答案为9.8．解：原因是该多项式的值与字母a 、b 的取值无关．理由如下：原式＝2a 3－3a 2b －2ab 2－a 3＋2ab 2－b 3＋3a 2b －a 3＋b 3＝0，即多项式的值与a 、b 的取值无关．所以无论a 、b 取何值，都不会改变运算结果．9．B10．解：(1)a －b b －c a －c(2)由图可得a －1>0，c －b <0，b －1<0，－1－c >0.所以原式＝a －1－[－(c －b )]－[－(b －1)]＋(－1－c )＝a －1＋c －b ＋b －1－1－c ＝a －3.难点探究专题：整式中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律 类型一 整式规律探究◆一、有规律的一列数1.已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n 个数是 .【方法9①】2.观察下列一组数：，1，，，，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 327109171126个数是 （n 为正整数）.二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a 2，－，，－，，…则第10个单项式是 ，第n 个单项a 32a 43a 54a 65式是 .4.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2017个单项式是【方法9①】（ ）A .2017x 2017B .4033x 2016C .4033x 2017D .4035x 2017三、数的循环规律或式中的规律5.如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…按照上述规律弹到第2016个音符是 .6.设a n 为n 4（n 为正整数）的末位数，如a 1＝1，a 2＝6，a 3＝1，a 4＝6.则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 24＋a 25＝ .7.（2016·滨州中考）观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为____________________________________________________.四、数表中的规律8.（2016·邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A .y ＝2n ＋1B .y ＝2n ＋nC .y ＝2n ＋1＋nD .y ＝2n ＋n ＋19.（2016·新疆中考）如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为 .10.如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：（1）第8行共有 个数，最后一个数是 ；（2）第n行共有 个数，第一个数是 ，最后一个数是 .◆类型二 图形规律探究11.（2016·临沂中考）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是【方法9②】（ ）A.2n＋1B.n2－1C.n2＋2nD.5n－212.如图是用棋子摆成的图案：【方法9②】根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有 枚棋子，第5个图中有 枚棋子；（2）猜想第n个图中棋子的数量（用含n的式子表示）.参考答案与解析1．2n －12. 解析：1＝，这样分子为从3开始的一列奇数，即2n ＋1，而分母为2＝12＋1，52n ＋1n 2＋155＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝52＋1，即n 2＋1.故这组数的第n 个数为.2n ＋1n 2＋13．－ (－1)n ＋1·a 1110a n ＋1n4．C 解析：第n 个单项式为(2n －1)x n .5．46．85 解析：a 1～a 10依次为1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，a 11～a 20与a 1～a 10分别相等，a 21～a 25与a 1～a 5分别相等，因此a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 24＋a 25＝(4×6＋1×4＋5＋0)×2＋(6×2＋1×2＋5)＝85.7．(33016－2)×32016＋1＝(32016－1)28．B 解析：∵观察可知：左边三角形的数字规律为1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n ＋2n ，∴y ＝2n ＋n .9．370 解析：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，∴2n ＝20，m ＝2n －1，解得n ＝10，m ＝19.∵右下角数字：第一个为1＝1×2－1，第二个为10＝3×4－2，第三个为27＝5×6－3，∴第n 个为2n (2n －1)－n ，∴x ＝19×20－10＝370.故答案为370.10．(1)15 64 (2)2n －1 (n －1)2＋1 n 211．C12．解：(1)22 32(2)第n 个图中棋子的数量为[n (n ＋1)＋2]枚．解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题——快速有效地寻找等量关系 类型一 利用基本数量关系寻找相等关系（路程、工程、利率、周长、面积、体积等◆公式）1.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（ ）A .54－x ＝20%×108B .54－x ＝20%×（108＋x ）C .54＋x ＝20%×162D .108－x ＝20%（54＋x ）2.一个长方形的周长为16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为（ ）A .5cm ，4cmB .4.5cm ，3.5cmC .6cm ，5cmD .8.5cm ，7.5cm3.某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x 个，则可列方程为（ ）A .－＝3B .－＝3x ＋12050x 50＋6x 50x 50＋6C .－＝3D .－＝3x 50x ＋12050＋6x ＋12050＋6x 504.已知小王用2000元买了债券，一年后的本息和为2100元，则小王买的债券的年利率是 %.5.（2017·沂源县校级月考）一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要比原计划延误半个小时到达；若每小时行驶50千米，就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间（用一元一次方程解答）.6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积.类型二 抓住问题中的“关键词”寻找相等关系（“共有”“比……◆多……”“是……倍”等）7.（2016－2017·西城区校级期中）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）A.2x＋4＝3（x－4）B.2x－4＝3（x－4）C.2x＝3（x－4）D.2x－4＝3x8.学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，则篮球买了（ ）A.12个B.15个C.16个D.18个9.如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是134，则中间的数a是 .10.已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是 5元.11.（2016·黄冈中考）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？12.情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元.（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.◆类型三 抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用光.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A.5（x＋21－1）＝6（x－1）B.5（x＋21）＝6（x－1）C.5（x＋21－1）＝6xD.5（x＋21）＝6x14.有一种足球是由32块黑色和白色的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形.设白皮有x块，则黑皮有（32－x）块，每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）A.3x＝32－xB.3x＝5（32－x）C.5x＝3（32－x）D.6x＝32－x第14题图第15题图15.如图，8块相同的长方形地砖，拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计）.设每块地砖宽为x cm，则可列方程 .16.用一个底面是20cm×20cm的正方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别为16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降 cm.17.（2016－2017·卢龙县期末）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2间房.这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？18.（2017·南安市期中）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方表示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.参考答案与解析1．B 2.B 3.C 4.55．解：设原计划用时x 小时，由题意得45＝50·，解得x ＝9.5，则50＝450.(x ＋12)(x －12)(x －12)答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．6．解：设长方体宽为x cm ，则长为(x ＋4)cm ，高为[13－(x ＋4)]cm ，由题意，得2x ＋[13－(x 12＋4)]＝14.解得x ＝5，则x ＋4＝9，[13－(x ＋4)]＝2，9×5×2＝90(cm 3)．12答：这种药品包装盒的体积为90cm 3.7．B 8.D 9.17 10.511．解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x )篇，依题意得(x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38.答：七年级收到的征文有38篇．12．解：(1)150 240 解析：6×25＝150(元)，12×25×0.8＝240(元)．(2)有这种可能，设小红购跳绳x 根，则25×80%x ＝25(x －2)－5，解得x ＝11.答：小红购买跳绳11根．13．A 14.B 15.4x ＝60 16.217．解：宿舍有x 间房，依题意得8x ＋12＝9(x －2)，解得x ＝30，则8x ＋12＝252.答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30间房．18．解：设每套课桌椅的成本为x 元．则60(100－x )＝72(100－3－x )，解得x ＝82.答：每套课桌椅成本为82元．思想方法专题：线段与角的计算中的思想方法——明确解题思路，体会便捷通道 类型一 方程思想在线段或角的计算中的应用◆1.一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（ ）A .20°B .35°C .45°D .55°2.已知P 为线段AB 上一点，且AP ＝AB ，M 是AB 的中点，若PM ＝2cm ，则AB 的25长为（ ）A .10cmB .16cmC .20cmD .3cm3.如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，∠AOC ＝2∠COD ，OE 平分∠BOD ，∠COE ＝77°，则∠COD 的度数是（ ）A .52°B .26°C .13°D .38.5°第3题图 第4题图4.如图，M 、N 为线段AB 上两点，且AM ∶MB ＝1∶3，AN ∶NB ＝5∶7.若MN ＝2，则AB 的长为 .5.如图，AB 和CD 相交于点O ，∠DOE ＝90°，若∠BOE ＝∠AOC.12（1）指出与∠BOD 相等的角，并说明理由；（2）求∠BOD ，∠AOD 的度数.6.如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－1、3，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x.（1）PA ＝ ，PB ＝ （用含x 的式子表示）；（2）在数轴上是否存在点P ，使PA ＋PB ＝5？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.类型二 分类讨论思想在线段或角的计算中的应用◆7.（2016－2017·萧山区校级期末）已知∠AOB ＝60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）A .100°B .100°或20°C .50°D .50°或10°8.（2016－2017·郾城区期末）把一根绳子对折成一条线段AB ，点P 是AB 上一点，从P处把绳子剪断.已知AP ＝PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，则绳子的原长12为 .【易错8①】9.已知点A ，B ，C 在同一条直线上，且AC ＝5，BC ＝3，M ，N 分别是AC ，BC 的中点.【易错8①】（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN 的长.10.已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠AOE＝30°，∠BOD＝20°，试求∠COF的度数.◆类型三 整体思想及从特殊到一般的思想11.如图，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数：（1）请猜想：当线段AB上有6个、10个点时（含A，B两点），分别会有几条线段？（2）当线段AB上有n（n为正整数，且n≥2）个点（含A，B两点）呢？12.已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题.尝试探究：如图①，已知∠ABC＝90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE＋∠DBC ＝ °；初步应用：如图②，已知∠ABC＝90°，若BD不是∠ABC的平分线，求∠ABE＋∠DBC 的度数；拓展提升：如图③，若∠ABC＝45°时，试判断∠ABE与∠DBC之间的数量关系，并说明理由.13.（2016－2017·秦皇岛期末）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC 的中点.（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案与解析1．D 2.C 3.B 4.125．解：(1)∠AOC ，同角的补角相等．(2)设∠BOD ＝x ，由(1)知∠AOC ＝∠BOD ＝x ，则∠BOE ＝∠AOC ＝x .∵∠DOE ＝90°，1212∴∠DOE ＝∠BOE ＋∠BOD ＝x ＋x ＝90°，解得x ＝60°，即∠BOD ＝60°，∴∠AOD ＝180°－12∠BOD ＝180°－60°＝120°.6．解：(1)|x ＋1| |x －3|(2)分三种情况：①当点P 在点A 、B 之间时，PA ＋PB ＝4(舍去)；②当点P 在点B 右侧时，PA ＝x ＋1，PB ＝x －3，则(x ＋1)＋(x －3)＝5，解得x ＝3.5；③当点P 在点A 左侧时，PA ＝－x －1，PB ＝3－x ，则(－x －1)＋(3－x )＝5，解得x ＝－1.5.综上所述，在数轴上存在点P ，使PA ＋PB ＝5，此时x 的值为3.5或－1.5.7．D 8.60或1209．解：(1)如图，点B 在线段AC 上，如图，点B 在线段AC 的延长线上．(2)当点B 在线段AC 上时，∵AC ＝5，BC ＝3，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC ＝AC ＝×5＝，NC ＝BC ＝×3＝，∴MN ＝MC －NC ＝－＝1；当点B 在线段AC 的延1212521212325232长线上时，∵AC ＝5，BC ＝3，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，得MC ＝AC ＝×5＝，NC ＝121252BC ＝×3＝，由线段的和差，得MN ＝MC ＋NC ＝＋＝4.121232523210．解：分以下情况：如图①，OD 在∠AOB 的外部．∵OE 平分∠AOB ，∠AOE ＝30°，∠BOD ＝20°，∴∠AOD ＝30°＋30°＋20°＝80°.∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD ＝∠AOD ＝80°.∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝(80°＋20°)÷2＝50°.如图②，OD 在∠AOB 内部．∵OE 平分∠AOB ，∠AOE ＝30°，∠BOD ＝20°，∴∠AOD ＝30°＋30°－20°＝40°.∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD ＝∠AOD ＝40°.∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝(40°－20°)÷2＝10°.综上所述，∠COF 的度数为50°或10°.11．解：6 10(1)线段上有6个点时，有15条线段；线段上有10个点时，有45条线段．(2)n (n －1)条．1212．解：尝试探究：180 解析：因为∠ABC ＝90°，BD 平分∠ABC ，所以∠DBC ＝45°，因为∠DBE ＝∠ABC ＝90°，∠DBC ＋∠CBE ＝∠DBE ，所以∠CBE ＝45°.所以∠ABE ＋∠DBC ＝∠ABC ＋∠CBE ＋∠DBC ＝90°＋45°＋45°＝180°.初步应用：因为∠DBE ＝∠ABC ＝90°，所以∠ABE ＋∠DBC ＝∠ABC ＋∠CBE ＋∠DBC ＝∠ABC ＋∠DBE ＝180°.拓展提升：∠ABE ＋∠DBC ＝90°.理由如下： 因为∠DBE ＝∠ABC ＝45°，所以∠ABE ＋∠DBC ＝∠ABC ＋∠CBE ＋∠DBC ＝∠ABC ＋∠DBE ＝90°.13．解：(1)∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC ＝AC ＝×8cm ＝4cm ，NC ＝BC ＝121212×6cm ＝3cm ，∴MN ＝MC ＋NC ＝4cm ＋3cm ＝7cm.12(2)MN ＝a cm.理由如下：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC ＝AC ，NC ＝BC ，∴MN 121212＝MC ＋NC ＝AC ＋BC ＝AB ＝a cm.12121212(3)画图略. ∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC ＝AC ，NC ＝BC ，∴MN ＝MC －NC ＝1212AC －BC ＝(AC －BC )＝b cm.12121212。
人教版七年级数学上册总复习练习题及答案
人教版七年级数学上册总复习练习题及答案人教版七年级数学上册精品练题第一章有理数一、填空题（每空2分，共38分）1、-的倒数是____；1的相反数是____。
答案：-1，-12、比-3小9的数是____；最小的正整数是____。
答案：-12，13、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、答案：-15、某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____。
答案：10℃6、计算：(-1)100+(-1)101=______。
答案：-27、平方得2的数是____；立方得-64的数是____。
答案：-√2，-48、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
答案：温度上升2℃和温度下降2℃9、绝对值大于1而小于4的整数有____，其和为_______。
答案：-3，-2，-1，0，1，2，3；010、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a + b)-3cd=__________。
答案：011、若(a-1)2+|b+2|=，则a+b=_________。
答案：-412、数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是______。
答案：913、在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_______，最小的积是_______。
答案：75，-7514、若m，n互为相反数，则|m-1+n|=_________。
答案：|m+n-1|二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a + b＜0.B．a + b＞0.C．a－b = 0.D．a－b＞0答案：B16、下列各式中正确的是（）A．a2=(−a)2B．a3=(−a)3.C．−a2=|−a2|D．a3=|a3|答案：A17、如果a+b>0，且ab<0，那么（）Ａ．a>0,b<0;Ｂ．a<0,b<0;Ｃ．a、b异号;D.a、b异号且负数和绝对值较小答案：C18、下列代数式中，值一定是正数的是(。
(人教版)初中数学七年级上册 全册测试卷一(附答案)
（人教版）初中数学七年级上册全册测试卷一(附答案)第一章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（舟山中考）6-的绝对值是（ ） A.6B.6-C.16D.16-2.（台州中考）在12，0，1，2-这四个数中，最小的数是（ ）A.12B.0C.1D.2-3.下列各数：0.8-，123-，8.2--（）， 2.7+-（），17-+（）， 2 012+-.其中负数的个数是（ ） A.6B.5C.4D.34.下列运算结果等于1的是（ ） A.33-+-（）（） B.33---（）（） C.33-⨯-（）D.33-÷-（）（）5.（福州中考）2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A.105.1810⨯ B.951.810⨯ C.110.51810⨯D.851810⨯6.（吉林中考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD7.（舟山中考）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题（每小题5分，共25分） 8.3-的倒数是_______.9.（河南中考）计算：212-+-=（）_______.10.用“＜”“＞”或“=”填空： （1）0.02-_______1；（2）45-_______56-；（3）34⎛⎫-- ⎪⎝⎭_______[(0.75)]-+-.11.绝对值大于1而小于4的整数有_______，其和为_______. 12.若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()xa b xy y+-=_______ 三、解答题（共47分）13.（14分）（1）2432232(2)(4)5⨯-÷---⨯；（2）2531324524864⎡⎛⎫⎤-+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦.14.（10分）“十一”黄金周期间，某商场家电部大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）.已知9月30日的营业额为26万元：（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？那天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程） （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？15.（11分）有一出租车在一条南北走向直的公路上进行出租运营服务，如果规定向北为正，向南为负，出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米）：13+，7-，11+，10-，5-，9+，12-，8+.（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若出租车耗油量为a 升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？16.（12分）（中山中考）阅读下列材料：112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，由以上三个等式相加，可得1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=.读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯（写出过程）； （2）122334(1)n n ⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+=_______； （3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯=_______.第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A 2.【答案】【解析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，所以上述四个数中最小的数是2-. 3.【答案】C 4.【答案】D【解析】因为336-+-=-（）（）； 330---=（）（）； 339-⨯-=（）；331÷-=（-）（）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D 二、8.【答案】13- 9.【答案】5 10.【答案】（1）＜ （2）＞ （3）=【解析】（1）因为负数小于正数，所以0.02-＜1.（2）因为40.85-=，50.836-≈，又因为5465--＞，所以4556--＞.（3）因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，[(0.75)]0.75-+-=， 所以3[(0.75)]4⎛⎫--=-+- ⎪⎝⎭.11.【答案】23±±， 0 12.【答案】1- 三、13.【答案】（1）原式2916(8)165=⨯-÷--⨯18280=+- 60=-（2）原式253131242424248645⎛⎫-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭= 2519418245⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 2515245⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭25115551124552424=⨯+⨯=+=.14.【答案】（1）10月7日的营业额最低，营业额是26万元.（2）30333535343126732++++++÷=（），即黄金周内每天的平均营业额是32万元. 15.【答案】（1）137111059128+-+--+-+ 131198710512=++++----（）（）4134=- 7=（千米）.答：将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点向北方向，距离出发点有7千米. （2）()1371111059128175a a ++-+++-+-+++-++⨯=（升）. 答：以上8次出租运营服务共耗油75a 升. 16.【答案】（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯111(123012)(23412 3) (10111291011)333=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯L 11011124403=⨯⨯⨯=. （2）1(1)(2)3n n n ++（3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯L1111(23451234)(12340123)(789106789)444=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯L 178910 1 2604=⨯⨯⨯⨯=.第二章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列说法正确的是（ ） A.x 的指数是0B.x 的系数是0C.3-是一次单项式D.23ab -的系数是23-2.下列式子中，整式的个数为（ ）1x a +，abc ，225b ab -，πy x+，2xy -，5- A.3B.4C.5D.63.若A 是3次多项式，B 也是3次多项式，则A B +一定是（ ） A.6次多项式B.次数不低于3次的多项式C.次数不高于3次的整式D.以上答案都不正确4.单项式233πxy z -的系数和次数分别是（ ）A.π-，5B.1-，6C.3x -，6D.3-，7 5.四个连续偶数中，最小的一个为22n -（），则最大的一个是（ ） A.2(2)3n -+ B.2(1)n + C.23n +D.2(2)n +6.()223422x x x x --+=-，括号内应填（ ）A.2532x x --B.23x x -+C.232x x -++D.232x x -+-7.（衢州中考）如图，边长为3m +（）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A.23m +B.26m +C.3m +D.6m +二、填空题（每小题5分，共25分）8.已知单项式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n +=______. 9.254143a b ab --+是______次______项式，常数项为______. 10.若40.5m x y -与36m x y 的次数相同，则m =______. 11.（绥化中考）若2345x x --的值为7，则2453x x --的值为______. 12.如图所示，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来为______，如果输入3m =，那么输出______.三、解答题（共47分）13.（10分）试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除。
【新】人教版初中数学七年级上册全册测试卷(含答案)
第一章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.44.（2021·江西中考）下列四个数中，最小的数是（）A.1-2B.0C.-2D.25.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－212 B.－101C .－0.01 D.－57.（2021•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯1068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，七年级数学（上）（人教版）第5题图⋯，则!98!100的值为（） A.4950 B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____.12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a 的大小关系是.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18.规定﹡，则(-4)﹡6的值为.三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）10⨯31⨯0.1⨯6；（2）（)216141-+⨯12；（3）[（-4）2-（1-32）⨯2]÷22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-；（2）54+-与54+-；（3）25与52；（4）232⨯与2)32(⨯.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若，求32---+-x y y x 的值.23.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：.问：（1）小虫是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-2 5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，110000=1.1⨯105．8.C解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1，∴1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9900，故选C ．11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13解析：当0＜＜1时，14.1.4解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24解析：，，所以.17.50解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9解析：根据﹡，得(-4)﹡6.19.分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）所以（2）=1，=9，所以<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg ）.每袋小麦的平均质量是22.解：当所以原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵，∴小虫最后回到出发点O .（2）12㎝.（3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，，∴，∴.当时，，∴，，∴.当2时，，∴，，∴.∴综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25.（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.第二章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：七年级数学（上）（人教版）参考答案期中测试卷(满分：120分时间：120分钟)姓名：得分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．在-1，-2，0，1四个数中最小的数是（）A ．-1B ．-2C ．0D ．12．有下列各式：231122,,2,,,,2235x x y a m x x +---，其中单项式有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．某县12月份某一天的天气预报为气温-2~5℃，该天的温差为（）A ．-3℃B ．-7℃C ．3℃D ．7℃4．作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A ．80.2110⨯B ．62110⨯C ．62.110⨯D ．72.110⨯5．用四舍五入法按需求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下列计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()ab a b --=-+D ．2()2a b a b+=+7．已知0a b +<，且0ab >，则下列成立的是（）A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <>D ．0,0a b <<8．一个点在数轴上距原点3个单位长度，先把这个点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（）A ．0或6B ．0C ．-6或0D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）七年级数学（上）（人教版）9．把(5)(6)(5)(4)---+---写成省略括号和加号的形式为___________________.10．比较大小：0__________-1;12-_________13-（填“>”或“<”）.11．若单项式23x y 与2212b x y -是同类项，则b 的值为___________.12．图1是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-3时，输出的数值为________.13．有三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队的树的一半少6棵，三个小队共植树_________棵.14．已知“！”是一种数学运算符号，并且规定：1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…，计算100!98!=____________.三、解答题（共70分）15．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“>”连接起来。
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人教版七年 数学上册精品七年 有理数一、境空 （每空 2 分，共 38 分）1、1 的倒数是 ____； 1 2的相反数是 ____.3 32、比– 3 小 9 的数是 ____；最小的正整数是 ____.3、在数 上，点 A 所表示的数 2，那么到点 A 的距离等于 3 个 位 度的点所表示的数是4、两个有理数的和 5，其中一个加数是– 7，那么另一个加数是 ____.5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温2 ，最高气温 8℃，那么 景点 天的温差是 ____.C6、 算： ( 1)100(1) 101______ .7、平方得 21的数是 ____；立方得– 64 的数是 ____.48、 +2 与 2 是一 相反数， 予它 的意 ：___________________ 。
9、 大于 1 而小于 4 的整数有 ____________，其和 _________。
10、若 a 、b 互 相反数， c 、d 互 倒数，3 (a + b)3 cd =__________ 。
11、若 ( a1) 2 | b 2 | 0， a b =_________。
12、数 上表示数5 和表示 14 的两点之 的距离是 __________。
13、在数5 、 1 、 3 、 5 、 2 中任取三个数相乘，其中最大的 是___________，最小的 是 ____________ 。
14、若 m ，n 互 相反数， │ m-1+n │=_________．二、 （每小 3 分，共 21 分）15、有理数 a 、 b 在数 上的 的位置如 所示：（ ）ab-11A ． a + b ＜ 0B ． a + b ＞ 0;C ． a － b = 0D ． a － b ＞016、下列各式中正确的是（ ）A ． a 2 ( a)2B ． a 3 ( a) 3 ;C ． a 2| a 2 | D ． a 3| a 3 |17、如果 ab 0 ，且 ab0 ，那么（）Ａ． a0, b 0 ; Ｂ． a0, b 0 ; Ｃ． a 、 b 异号 ;D. a 、 b 异号且 数和 小18、下列代数式中， 一定是正数的是( )A ． x 2B.|－ x+1|C.(－ x) 2+2D.－ x 2+119、算式（ -3 3）× 4 可以化 （）4（ A ） -3 × 4- 3× 4（ B ） -3 × 4+3（C ） -3 ×4+ 3× 4 （D ） -3 × 3-34420、小明近期几次数学 成 如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低12 分，第四次又比第三次高 10 分．那么小明第四次 的成 是⋯⋯⋯⋯（）A 、 90 分B 、 75 分C 、 91 分D 、81 分21、一家商店一月份把某种商品按 价提高 60％出售，到三月份再声称以 8 折（ 80％）大拍 ，那么 商品三月份的价格比 价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、高 12.8 ％B 、低 12.8 ％C 、高 40％D 、高 28％三、 算（每小 5 分，共 15分）22、 (3 57) ÷ 1;23 、 |7|÷ (2 1) 1 ( 4) 24 9 12 36935 313224、 12( 12) 6( 3) 37 4四、解答 （共 46 分）25、已知 |a|=7 ， |b|=3 ，求 a+b 的值。