自控实验讲义
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。
5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。
《自动控制原理实验》讲义(14电气16-17(1))
《自动控制原理》目录实验一典型环节及其阶跃响应实验二二阶系统阶跃响应实验三控制系统的稳定性分析实验四控制系统的频率特性实验五连续控制系统的串联校正实验六数字PID控制实验实验七离散控制系统实验实验八非线性控制系统实验第一部分 《自动控制原理》实验 实验一 典型环节及其阶跃响应预习要求：1、复习运算放大器的工作原理；了解采用A μ741运算放大器构成各种运算电路的方法；2、了解比例控制、微分控制、积分控制的物理意义。
一、实验目的1、学习自动控制系统典型环节的电模拟方法，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法；3、学会根据阶跃响应曲线计算确定典型环节的传递函数。
二、实验内容1、比例环节 电路模拟：图1-1传递函数： 2211()()()U s RG s U s R ==-2、惯性环节电路模拟：图1-2A/D1D/A1200KA/D1传递函数： 22112()/()()11U s R R KG s U s Ts R Cs ==-=-++ 3、积分环节 电路模拟：图1-3传递函数： 21()11()()U s G s U s Ts RCs==-=-4、微分环节 电路模拟：图1-4传递函数： 211()()()U s G s s RC s U s τ==-=-5、比例微分 电路模拟：图1-5传递函数： 222111()()(1)(1)()U s RG s K s R C s U s R τ==-+=-+6、比例积分电路模拟：D/A1A/D1A/D1A/D1图1-6传递函数： 22112()11()(1)(1)()U s R G s K U s Ts R R Cs==-+=-+三、实验步骤1、计算机与实验箱的连接1）用串行口线将计算机串行口与实验箱相联。
2）打开实验箱的电源，指示灯亮，双击在桌面上的“自动控制实验系统”图标，运行自动控制实验系 统软件。
3）下拉“串口测试”窗口，单击“串口测试”，如果测试窗口出现数字码，表示计算机与实验箱已经连接好，可以继续下面的实验。
自动控制原理实验讲义_03
第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备1.1 THDAQ-USB2.0计算机辅助实验系统简介THDAQ-USB 2.0计算机辅助实验系统是用虚拟仪器技术实现的软硬件相结合的组合仪器系统。
它以计算机为基础，集双通道低频数字存储示波器、双通道程控函数信号发生器于一体，既可与自控原理、信号与系统、模拟电路等实验箱相结合，完成各种复杂的实验内容，也可在工程实践中发挥作用，完成各种低频信号的测试、测量功能。
硬件上它通过USB口与计算机相连，方便快捷，台式机、笔记本电脑均可使用。
技术性能1、信号采集部分AD性能：双通道，12位AD采样频率：最高500K SPSAD采样幅度综合误差：±1LSBAD输入阻抗：1兆欧AD输入电压范围：-10V～+10VX轴时基：50us～20s/divY轴灵敏度：20mV～5V/div（1X探头）触发方式：PC机软件触发2、信号源部分DA性能：双通道，12位信号波形类型：正弦波、方波、三角波、锯齿波、脉冲等信号输出频率：0.01Hz～10KHz信号输出幅度：-5V～+5V系统配置PC机要求：较新配置计算机（台式机、笔记本均可），带USB 2.0接口操作系统：Windows2000/WindowsXP/Windows7 32位1.2 THDAQ-VILAB虚拟仪器套件使用说明一、概述THDAQ-VILAB用户说明向用户简单介绍如何安装和使用THDAQ-VILAB虚拟仪器套件。
本使用说明包含软件基本功能，基本操作和使用注意事项等内容。
THDAQ-VILAB虚拟仪器套件是我公司开发研制的新型虚拟测试仪器。
它可以产生多种信号，并具有双通道示波器功能。
其主要包含两大模块：任意信号发生器，双通道虚拟示波器。
1.1驱动安装（1）用USB2.0扁口线把采集卡与主机相连，打开电源开关S1，完成物理连接。
在桌面下方弹出发现新硬件的提示如图1-1；图1-1（2）在主机上自动弹出搜索驱动的对话框如图1-2，选择从列表或指定位置安装（高级）选项，点击下一步；图1-2（3）根据新硬件安装向导，进行安装，在如图1-3中输入驱动程序所在的路径，点击下一步；图1-3（4）将采集卡的驱动程序包THDAQ_ALLversion所在的位置输入相应的对话框，将THDAQloader.sys进行安装完毕后，会弹出如图1-4所示向导；图1-4（5）单击“仍然继续”按钮，安装ezusb.sys，主机显示此设备可以使用了。
自动控制原理实验讲义---修改稿
北京信息科技大学自编实验讲义控制理论实验指导书许晓飞吴细宝编著自动化学院智能科学与技术系2011年1月前言一、自动控制理论的发展与现状自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术学科，它的发展可以追述到十七世纪，那时人们就在水轮的转动、风车的转速上开始采用自动控制技术。
特别是在1784年，瓦特蒸汽机的发明，成为世界上非常瞩目的成就，人们逐步认识到控制动力学的问题，并寻找其自动控制的实现方法及理论研究应用于生产实际。
二战期间，为了设计和制造飞机和船用自动驾驶仪、火炮方位系统、雷达跟踪系统，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后，已形成了一套完整的自动控制理论体系。
它主要是以传递函数为基础，从时域、频域两个方面研究系统的稳定性、稳定的范围和条件，例如常用的劳斯稳定判据、奈奎斯特准则、根轨迹和Bode图等。
从研究系统的动态特行中，研究系统稳定所需要的条件和拟采取的措施，如串联系统的校正、PID控制器的校正，这些方法主要用于研究系统单输入—单输出线性定常系统的分析和设计。
到本世纪四十年代，对非线性控制系统的研究已取得了明显的进展，主要的研究方法有：相平面法、描述函数法、李亚普诺夫方法等。
通常，可把自动控制系统分为线性系统和非线性系统两大类，对于一个系统，若存在一个非线性环节或一个非线性元件，则这个系统就是非线性系统。
精确的分析结果表明，所有的系统都是非线性的，而线性系统则是一种简化或近似，因此，在实际应用中，非线性系统本身愈来愈多的成为人们所关心的问题，尤其是某些非线性系统所具有的独特性质，如自激振荡、跳越现象、区域稳定、非线性补偿等，使得非线性系统在工程范围中的应用有所推广，并日益为各学科所重视。
近年来，随着计算机的不断发展，自动控制理论也跨入了一个飞速发展的新阶段，如人造卫星的控制、宇宙飞行器的控制、机器人的控制等都是采用控制思想与计算机技术相结合的方法，同时，现代科学技术的突飞猛进，也对自动控制的精度提出了更高的要求。
自控讲义
k ∏( s + z i )
k − −称为传递系数，k =
b0 a0
式中： − z i − −分子多项式的根，又称为系统的零点
− p j − −分母多项式的根，又称为系统的极点
4） 典型环节的传递函数 一个自动控制系统，可以认为是由一些典型环节（一些元件和部件）所组成。常 见的典型环节及其传递函数有以下几种： a) 比例环节：
d)
惯性环节：
G ( s) =
e)
二阶振荡环节：
2 ωn 1 Y (s) G(s) = = = 2 R ( s) T 2 s 2 + 2Tξs + 1 s 2 + 2ξω n s + ω n
f)
迟延环节：
G (s) =
Y ( s) = e −τs R( s )
3．结构图（又称方框图，方块图） 1) 结构图的基本形式（见图 1.2-1）
a 0 y ( n ) + a1 y ( n −1) + ... + a n −1 y ' + a n y = b0 r ( m ) + b1 r ( m −1) + ... + bm −1 r ' + bm r 其中：（n > m)
则系统的传递函数为:
G ( s) =
Y ( s ) b0 s m + b1 s m −1 + ... + bm = R( s ) a 0 s n + a1 s n −1 + ... + a n
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第一篇 基本原理和基本概念
第三章
控制系统的时域分析
应主要由这一对复数极点确定，称之为闭环主导极点。找到了主导极点，高阶系统就可以 近似作为二阶（或一阶）系统来分析。
自动控制原理实验讲义
实验一二阶系统的瞬态瞬态响应分析一、实验目的1 、熟悉二阶模拟系统的组成。
2 、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1,ξ>1三种状态下的单位阶跃响应。
3 、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σp、峰值时间tp和整时间ts 。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误。
二、实验设备l ）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理图1-1 为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。
图1-2为图1-1的原理方框图，图中K=R2/R1，121C R T =，232C R T =由图1-2求得二阶系统的闭环传递函数：211221222110)()(T T KS T S T T KK S T S T T KS U S U ++=++=（1）而二阶系统标准传递函数为：对比式（1）和（2），得21T T K n =ω，K T T 124=ξ若令T1=0.2S ，T2=0.5S ，则k n 10=ω，k 625.0=ξ调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，还可以得到过阻尼(ξ>1)、临界（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当k>0.625，0<ξ<1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：)1sin(111)(2120ξξωξξω-+--=--tg t e t u d t n式中21ξωω-=n d 图1-3为二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线（2）当k=0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：t w n n e t u -+-=)1(10ω如图1-4为二阶系统工作临界阻尼单位阶跃响应曲线。
（3）、当k<0.625时，ξ>1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢．三、实验内容与步骤1 、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：()0.5(0.21)KG S S S =+2 、令ui( t ) = lv ，在示波器上观察不同K ( K =10 ,5， 2 ，0.5)时的阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、tp 和ts 的值。
自动控制原理实验教学课件
课程中的案例分析和讨论环节让我更好地理解了控制系统在实际工程中的应用，增 强了我的学习兴趣和动力。
对未来学习方向提出建议
深入学习先进控制理论和方法
随着控制理论和技术的发展，建议未来课程中增加对先进控制算法和技术的介绍和应用， 如智能控制、鲁棒控制等。
掌握自动控制系统的基本性能指 标，如稳定性、快速性、准确性
和鲁棒性等。
了解自动控制系统的分类和应用 领域，如线性系统、非线性系统、
连续系统和离散系统等。
熟悉典型控制系统结构
掌握开环控制系统和闭环控制系统的基本结构和 特点，理解它们的工作原理和优缺点。
熟悉典型控制系统的结构，如PID控制系统、状态 反馈控制系统和最优控制系统等。
3. 利用仿真工具求解状态方程，得到 系统状态变量的响应曲线；
4. 分析系统稳定性和性能指标，如超 调量、调节时间等。
最优控制方法应用实验
实验目的
了解最优控制方法的基本原理和求解过 程，掌握最优控制方法在控制系统设计 中的应用。
VS
实验内容
通过MATLAB/Simulink等仿真工具，实 现最优控制器的设计，观察系统在不同控 制器作用下的动态响应过程，分析最优控 制方法的优越性和局限性。
最优控制方法应用实验
实验步骤 1. 确定被控对象和性能指标； 2. 建立最优控制问题的数学模型；
最优控制方法应用实验
01
3. 利用最优化方法求解最优控制器参数；
02
4. 在仿真环境中实现最优控制器，观察系统动态响应过程；
5. 分析最优控制方法的优越性和局限性。
03
鲁棒控制方法应用实验
自控原理实验讲义
自动控制理论部分实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一．实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二．实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．在MATLAB软件上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。
三．实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
接线时要注意：先断电，再接线。
接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。
（U3单元的O1接被测对象的输入、G接G1、U3单元的I1接被测对象的输出）。
2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
首先必须在熟悉上位机界面的操作，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
软件界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择”选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信号发生端口.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验箱电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。
④完成上述实验设置，然后设置实验参数，在界面的右边可以设置系统测试信号参数，选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选择“占空比”为50%，选择“T/DIV”为“1000ms”，选择“幅值”为“3V”，可以根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线，将“偏移”设为“0”。
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实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节 。
四、 实验内容1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。
2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。
1) 1)(1=s G 和2)(2=s G 2） S s G 1)(1=和Ss G 5.01)(2= 3） S s G +=2)(1 和S s G 21)(2+= 4） 11)(1+=S s G 和15.01)(2+=S s G 5） 121)(2++=S S s G五、 实验报告要求1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。
2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。
3．分析实验结果，写出心得体会。
六、 实验思考题1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？3．如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、 实验目的1．观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。
二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台。
2．双踪低频慢扫描示波器一台。
3．万用表一只。
三、实验原理图2-1为一阶系统的方框图。
它的闭环传递函数为11)()(+=TS s R s C 令1)(=t r ，即Ss R 1)(=， 则其输出为 图2-1TS S TS S s C 111)1(1)(+-=+=对上式取拉氏变换，得 Tt et C --=1)( 它的阶跃响应曲线如图2-2所示。
当t = T 时，632.01)(1=-=-e t C 。
这表示当C （t ）上升到稳定值的63.2%时,对应的时间就是一阶系统的时间常数T 。
根据这个原理，由图2-2可测得一阶系统的时间常数T 。
当r （t ）=t ，即21)(Ss R =， 系统的输出为 TS TS T STS S s C 11)1(1)(22++-=+= 即)1()(Tt eT t t C ---=由于 )1()()(Tt e T t r t e --==，所以当 t →∞ 时，e （∞）=ess=T 。
这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。
其误差的大小为系统的时间常数T 。
图2-2四、实验内容1．根据图2-1所示的系统，设计相应的模拟实验线路图。
2．当r （t ）=1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数T 为1S 和0.1S 时的瞬态响应曲线,并标注时间坐标轴。
3．当r （t ）=t 时，观察并记录一阶系统时间常数T 为1S 和0.1S 时的响应曲线。
五、实验报告1．根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S 时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T 。
2．观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess ，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。
六、实验思考题1．一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T ？2．一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。
实验三 二阶系统的瞬态响应分析一、 实验目的1．观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量σp 、峰值时间tp 和调整时间ts 。
2．研究增益K 对二阶系统阶跃响应的影响。
二、实验原理图3-1图3-1为二阶系统的方框图。
它的闭环传递函数为2222112212)()()()(n n n S S T T K T S S T T ks R s C ωξωω++=++=由上式求得)(21T T Kn =ω )4(12K T T =ξ若令 T1=0.2S ，T2=0.5S ， 则K n 10=ω ，K 625.0=ξ显然只要改变K 值,就能同时改变ωn 和ξ的值,可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
三、 实验内容1．按开环传递函数)12.0(5.0)(+=S S Ks G 的要求,设计相应的实验线路图。
令r （t ）=1V ，在示波器上观察不同K （K=10，5，2，0.5）下的瞬态响应曲线,并由图求得相应的σp 、tp 和ts 的值。
2．调节K 值，使该二阶系统的阻尼比ξ=21 ，观察并记录阶跃响应波形。
四、实验报告1．画出二阶系统在不同K 值下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。
2．实验前按图3-1所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下的ξ和ωn 值。
据此，求得相应的动态性能指标σp 、tp 和ts ，并与实验所得出的结果作一比较。
3．写出本实验的心得与体会。
五 、实验思考题1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2．在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？实验六 PID 控制器的动态特性一、实验目的1． 熟悉PI 、PD 和PID 三种控制器的结构形式。
2． 通过实验，深入了解PI 、PD 和PID 三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。
二、实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台 2．慢扫描示波器一台 3．万用表一只三、实验原理PI 、PD 和PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。
其中PD 为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。
PI 为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。
PID 是一种滞后−超前校正装置，它兼有PI 和PD 两者的优点。
1.PD 控制器图5-1为PD 控制器的电路图，它的传递函数为)1()(+-=S T K s G D P 图5-1其中 1112,c R T R R K D P ==2.PI 控制器图5-2为PI 控制器的电 路图，它的传递函数为SC R S C R s G 21221)(+-= 图5-2=-)11(2212SC R R R + =)11(2ST K P +- 其中12R R K P =， 222C R T =。
3.PID 控制器图5-3为PID 控制器的电路图，它的传递函数为ST S S s G i )1)(1()(21++-=ττ= ])(11[21212121ττττττττ++++-S S T i= )11(S T ST K D I P ++- 其中111C R =τ， 222C R =τ， 21C R T i =iP T K )(21ττ+= ， 21ττ+=I T ，)((21)21ττττ+=D T图5-3K R 21=，F C μ11=C1=1uF ，K R 102=，F C μ102=四、实验内容1.令Ur=1V ，分别测试R1=10K 和20K 时的PD 控制器的输出波形。
2.令Ur=1V ，分别测试R2=10K 和20K 时的PI 控制器的输出波形。
3.令Ur=1V ，测试PID 控制器的输出波形。
五、实验报告1.画出PD、PI、和PID三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。
2.根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下的理想输出波形图。
3.根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与理想输出波形作一分析比较。
4.分析参数对三种控制器性能的影响。
实验七自动控制系统的动态校正的设计（设计性）一、实验目的1.要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。
2.掌握工程中常用的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。
二、实验仪器1.控制理论电子模拟实验箱一台2.慢扫描示波器一台3.万用表一只三、实验原理当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。
为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。
常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。
本实验要求用工程设计法对系统进行校正。
1.二阶系统图6-1为二阶系统的标准形式，它的开环传递函数为)2()(2n n S S s G ξωω+= 图6-1=)12(22+nnn SS ξωξωω （1）图6-2所示二阶系统的 开环传递函数为图6-2)1()1()(+=+='s iss i s T S T K T S T K s G （2） 图6-2对比（1）式和（2）式得n s T ξω21= ， nni s T K ξωω22=如果21=ξ ，则n s T ω21=，snisT T K 212==ω，或写作s s i T K T 2=。
当21=ξ时，二阶系统标准形式的闭环传递函数为2222)(nn n S S s T ωωω++= ， 把sn T 21=ω代入上式得1221)(22++=S T S T s T s s （3） 式（3）就是二阶系统工程设计闭环传递函数的标准形式。
理论证明，只要二阶系统的闭环传递函数如式（3）所示的形式，则该系统的阻尼比707.021==ξ，对阶跃响应的超调量σp 只有4.3%，调整时间ts 为8Ts （∆=±0.05），相位裕量γ=63︒。
2.三阶系统图6-3为三阶控制系统的方框图。
它的开环与闭环传递函数分别为图6-3)1()1()(21/++=S T S T S K s G s i s τ (4)/1/231/)1()(ss i s i s K S K S T S T T S K s T ++++=ττ (5)其中si ss T K K =/，由理论证明，当τ1=4Ts ，sis s i T TK T 28= 时，三阶系统具有下列理想的性能指标：超调量σp=43%，调整时间ts=18Ts ， 相位裕量γ=36.8︒。
此时，式（5）可以改写为148814)(2233++++=S T S T S T S T s T s s s s显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传递函数的分子多项式引起的，为此，需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为141)(+=S T s G s F于是系统的闭环传递函数为 14881)(2233+++=S T S T S T s T s s s在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标： 超调量σp = 8% 上升时间tr = 7.6Ts调整时间ts = 16.4Ts四、实验内容1.按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。