中考复习第7讲：一元一次不等式组及其应用课件
思考（2012.中考）为支持抗震救灾，我市A,B两地分别有赈灾 物资100 吨和 180吨，需全部运往重灾区 C,D 两县，根据灾区的情 况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨. (1)求这批赈灾物资运往C,D两县的数量各是多少吨？ （ 2 ）设 A 地运往 C 县的赈灾物资数量为 X吨 (X 为整数 ), 若要 B 地 运往C 县的赈灾物资数量大于 A地运往 D 县赈灾物资数量的 2 倍,且 要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A,B两地的赈灾物 资运往C,D两县的方案有几种?
回 归 教 材 “分配”中的不等关系
例5教材母题 北师大版八下P36问题解决第2题
一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩 余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不 足3件．求小朋友的人数与玩具数．
解：设小朋友的人数为 x 人，根据题意，得
（ 3x＋ 4）－ 4（ x－ 1） <3， （ 3x＋ 4）－ 4（ x－ 1） ≥1.
一元一次不等式(组)及其应用
考点1不等式
考点2一元一次不等式（组）及解法
考点3根据不等式（组）的解集确定字母的取值（范围） 考点4一元一次不等式（组）应用
考 点 聚 焦
考点1 不等式 不等式 不等式 的概念 不等式的解 一般地，用不等号连接的式子 叫做不等式
使不等式成立的未知数的值叫 做不等式的解
m 的取值范围为(
2 C． m＞ 3
C
)
2 A． m＞－ 3
2 B． m≤ 3
2 D． m≤－ 3
练习2
(1)若不等式组
x m 1 x 2 m 1
无解，则
m的取值范围为_______________ m＞ 2
(2)若不等式组
x m 1 x 3
的解集为x>3，
m＜ 2 则m的取值范围为_______________
例3
[2013·中考] 解不等式组：
3（x＋2）＞x＋8， x x－1 并把它的解集在数轴上表示出来． ≥ ， 4 3
练习1.（2013.中考）
B
例 4 [2013· 中 考 ] 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组
x－ 2m<0， 有解，则 x＋ m>2
(1)根据题意，填写下表(单位：元)； 累计购物 实际花费 在甲商场 在乙商场 130 127 126 290 …
271 278
x
0.9x+10 0.95x+2.5
… …
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ (3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场 的实际花费少？
解
解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6， 去括号，得 4x－2－9x－2≤6， 移项，得 4x－9x≤6＋2＋2， 合并同类项，得－5x≤10， 把 x 的系数化为 1，得 x≥－2.
考点3
一元一次不等式组
含有相同未知数的若干个一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等 式组 解不等式组一般先分别求出不等式组中 各个不等式的解集并表示在数轴上，再 求出它们的公共部分就得到不等式组的 解集
思考：(2012.中考)已知关于x的不等式组 x-a>0 1-x>0 的整数解共有3个，则a的取值范围
- 2＜ a＜-1
考点4
利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题
方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析 题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组) 的解法求解． 注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列 方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、 “至少”、“不大于”、“不小于”、“不超 过”、“大于”、“小于”等关键词．
1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未 知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2．解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1.
2x－ 1 9x＋ 2 例 2 [2013·中考] 解不等式 － ≤1，并把解 3 6 集表示在数轴上．
性质2
性质3
例 1 [2013·中考] 设“ ”、“ ”、“ ”分别表示三种不 同的物体，现用天平秤两次，情况如图 9－ 1 所示，那么 、 、 这三种物体按质量从大到小排列应为( C )
图 9－ 1 A. 、 、 C. 、 、 B. 、 、 D. 、 、
考点2
一元一次不等式
1．一元一次不等式定义 2＝0.95x＋2.5， 解得 x＝150， ∴当 x＝150 时，小红在甲、乙两商场的实
际花费相同． (3)由 0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得 x＞150， ∴当小红累计购物大于 150 元时，选择甲商 场实际花费少； 当小红累计购物超过 100 元而不到 150 元 时，在乙商场实际花费少．
一元一次不等 式组的概念
不等式组的解 集的求法
x>a， x>b
x>b x<a a<x<b
不 等式组 的解集 情况(假 设 a<b)
x<a， x<b
x>a， x<b
x<a， x>b
无解
同大取 大 同小取 小 大小小 大中间 找 大大小 小解不 了
能使不等式成立的未知数的取 不等式的解 值范围叫做不等式的解的集合， 集 简称解集
性质1 不等式 的基本 性质
不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式，不等号的方向 __________ 不变 不等式两边同乘(或除以)一个正数， 不等号的方向________ 不变 不等式两边同乘(或除以)一个负数， 不等号的方向__________ 改变
解这个不等式组，得 5<x≤7. 因为 x 为整数，所以 x＝ 6， 7. 当 x＝ 6 时， 3x＋ 4＝ 22（件） ； 当 x＝ 7 时， 3x＋ 4＝ 25（件） . 答：小朋友为 6 名时，有玩具 22 件；小朋友为 7 名时， 有玩具 25 件．
练习[2013·天津] 甲、乙两商场以同样的价格出售同 样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场 累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费； 在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95% 收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：7一元一次不等式(组)
解不等式①，得 x≥－1，解不等式②，得 x＜3. 所以原不等式组的解集是－1≤x＜3. 其解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的非负整数解为 x＝0、1、2.
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组) 探究四 根据不等式(组)的解集确定字母的值
例4 [2013·荆门] 若关于x的一元一次不等式组
解
先去括号，化不等式为4x－4＋3≥3x，再 移项、合并同类项即可．
析
解 去括号，得4x－4＋3≥3x， 移项，得4x－3x≥4－3， 整理，得x≥1. 故不等式的解集为x≥1. 用数轴表示解集为：
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组)
探究三 一元一次不等式组的解法 x＋2≥1， 例3 [2013· 江西] 解不等式组 2（x＋3）－3>3x， 并将解集在数轴上表示出来．
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆 圈”和“实心圆点”的区别．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组) 考点3 一元一次不等式的应用
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元， 一根火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则关于x的 不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x<24 C．3x＋2× 4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2× 4≥24
x－
2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3
2 B．m≤ 3
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质
＞ 若a＞b，则a± c____b± c
a b ＞ ＞ 性质2 若a＞b，c＞0，则ac____bc ， ____ c c a b 性质3 ＜ ＜ 若a＞b，c＜0，则ac____bc， ____ c c ＜ 对称性 若a>b，则b____a ＞ 同向传递性 若a>b，b>c，则a____c
一元一次不等式组及应用教学课件
一元一次不等式组及应用教学课件pptxx年xx月xx日CATALOGUE目录•引言•一元一次不等式组基础知识回顾•应用部分•案例分析•总结与回顾01引言当前一元一次不等式组在数学学科中的重要地位学科核心素养的培养目标高考中考察的比重及形式课程背景掌握一元一次不等式组的解法及应用提高分析问题和解决问题的能力理解一元一次不等式组的定义及性质教学内容及时间安排教学方法和手段学生情况分析及应对措施教学重点和难点分析02一元一次不等式组基础知识回顾不等式的定义不等式是表示两个数或两个量之间关系的式子，用大于、小于、等于等符号连接。
不等式的性质不等式具有传递性、对称性和可加性等基本性质。
不等式的概念及性质一元一次不等式的定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解法对于一元一次不等式，可以使用简单的步骤来求解。
首先，将不等式进行变形，把未知数移到一边，常数项移到另一边；然后，通过观察常数项的正负情况，得出不等式的解。
一元一次不等式的解法把两个或两个以上的一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组。
一元一次不等式组的定义对于一元一次不等式组，可以通过同时满足每个不等式的方式来求解。
首先，分别解出每个不等式的解；然后，取这些解的交集作为不等式组的解。
一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法03应用部分商家经常通过设置折扣和限制购买数量来促销商品，这可以用不等式来表示。
例如，八折优惠可以表示为“售价 < 原价 ×0.8”。
时间和速度在日常生活中，时间和速度的不等关系也是常见的。
例如，从A到B地，甲车行驶时间为3小时，速度为60千米/小时，而乙车行驶时间为2.5小时，速度为75千米/小时，我们可以列出一个不等式“甲车速度 × 甲车时间 < 乙车速度 × 乙车时间”。
购物优惠不等式在生活中的应用VS大小比较不等式可以用于比较数的大小。
中考数学复习 一元一次不等式(组)及应用
“≠”连接而成的式子．
2．解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有
的解，组成这个不等式的解集．
如果a>b，那么a±c>b±c
3．性质如果a>b，c>0，那么ac>bc或ac>bc
如果a>b，c<0，那么ac
①_<_bc或ac
②_<_bc
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
二、一元一次不等式 一元一次不等式
第二单元 方程(组)与不等式(组)
课时 8 一元一次不等式(组)及应用
CONTENTS
目 录
课前自测 知识梳理 知识过关
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
课前自测
1．已知a＞b，则下列不等式中不正确的是( C )
A．4a＞4b
B．a＋4＞b＋4
C．－4a＞－4b
D．a－4＞b－4
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
广东中考
1．(2013广东)已知实数a，b，若a>b，则下列结论 正确的是( D )
A．a－5<b－5 B．2＋a<2＋b C．a3<b3 D．3a>3b
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
2．(2018广东)不等式3x－1≥x＋3的解集是( D )
(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别 是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种 型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多 少台？
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
解：(1)设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，B 种
考点07 一元一次不等式(组)及其应用-备战2023届中考数学一轮复习考点梳理(解析版)
考点07 一元一次不等式（组）及其应用中考数学中，一元一次不等式（组）的解法及应用时有考察，其中，不等式基本性质和一元一次不等式（组）解法的考察通常是以选择题或填空题的形式出题，还通常难度不大。
而对其简单应用，常会和其他考点（如二元一次方程组、二次函数等）结合考察，此时难度上升，需要小心应对。
对于一元一次不等式中含参数问题，虽然难度系数上升，但是考察几率并不大，复习的时候只需要兼顾即可！一、不等式的基本性质二、一元一次不等式（组）的解法三、求不等式（组）中参数的值或范围四、不等式（组）的应用考向一：不等式的基本性质【易错警示】1．若a ＞b ，则下列不等式中，错误的是（ ）A ．3a ＞3bB ．﹣＜﹣C ．4a ﹣3＞4b ﹣3D ．ac 2＞bc 2【分析】根据不等式的性质进行一一判断．【解答】解：A 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a ＞3b ，故本选项正确；B 、在不等式a ＞b 的两边同时除以﹣3，不等号方向改变，即﹣＜﹣，故本选项正确；C 、在不等式a ＞b 的两边同时先乘以4、再减去3，不等式仍成立，4a ﹣3＞4b ﹣3，故本选项正确；D 、当c ＝0时，该不等式不成立，故本选项错误．故选：D ．2．已知x ＜y ，下列式子不成立的是（ ）A ．x +1＜y +1B ．x ＜y +100C ．﹣2022x ＜﹣2022yD ．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A 、在不等式x ＝y 的两边同时加上1得x +1＜y +1，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、在不等式x ＜y 的两边同时加上100得x +100＜y +100，原变形成立，故此选项不符合题意；C 、在不等式x ＜y的两边同时乘以﹣2022得﹣2022x ＞﹣2022y ，原变形不成立，故此选项符合题意；D 、在不等式x ＜y 的两边同时除以2022得x ＜y ，原变形成立，故此选项不符合题意；故选：C ．3．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 a＜﹣3 ．【分析】根据题意，在不等式x＞y的两边同时乘以（a+3）后不等号改变方向，根据不等式的性质3，得出a+3＜0，解此不等式即可求解．【解答】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，则a＜﹣3．故答案为：a＜﹣3．4．已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是 y≤8 ．【分析】根据3x﹣y＝1求出x＝，根据x≤3得出≤3，再根据不等式的性质求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3x﹣y＝1，∴3x＝1+y，∴x＝，∵x≤3，∴≤3，∴1+y≤9，∴y≤8，即y的取值范围是y≤8，故答案为：y≤8．5．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值为 130 ．【分析】将方程组两个方程相加，得到3a+5c＝130﹣4b，整体替换可得W＝130﹣2b，再由b的取值范围即可求解．【解答】解：，①+②，得3a+4b+5c＝130，可得出a＝10﹣，c＝20﹣，∵a，b，c为三个非负实数，∴a ＝10﹣≥0，c ＝20﹣≥0，∴0≤b ≤20，∴W ＝3a +2b +5c ＝2b +130﹣4b ＝130﹣2b ，∴当b ＝0时，W ＝130﹣2b 的最大值为130，故答案为：130．考向二：一元一次不等式（组）的解法1. 一元一次不等式的解法2. 一元一次不等式（组）的解法①按照一元一次不等式的解法解出每个不等式的解集②依据数轴取各不等式解集的公共部分一元一次不等式组解法及解集的四种情况无解大大小小则无解1．不等式3（2﹣x）＞x+2的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：∵3（2﹣x）＞x+2，∴6﹣3x＞x+2，﹣3x﹣x＞2﹣6，﹣4x＞﹣4，x＜1，故选：C．2．在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（ ）A．1B．﹣C．0D．4或﹣4【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵点A（a，2）是第二象限内的点，∴a＜0，四个选项中符合题意的数是，故选：B．3．关于x的方程ax＝2x﹣7的解为负数，则a的取值范围是 a＞2 ．【分析】先解方程得到x＝，根据题意得到＜0，所以2﹣a＜0，然后解不等式即可．【解答】解：解方程ax＝2x﹣7的得x＝，∵方程ax＝2x﹣7的解为负数，∴＜0，∴2﹣a＜0，解得a＞2，即a的取值范围为a＞2．故答案为：a＞2．4．已知x＞2是关于x的不等式x﹣3m+1＞0的解集，那么m的值为 1 ．【分析】先把m看作常数，求出不等式的解集，再根据不等式解集为x＞2，建立关于m的方程，求解即可．【解答】解：x﹣3m+1＞0x＞3m﹣1，∵x＞2 是关于x的不等式x﹣3m+1＞0 的解集，∴3m﹣1＝2，解得：m＝1，故答案为：1．5．若关于的不等式﹣ax＞bx﹣b（ab≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式3bx＜ax﹣b的解集是 x＞﹣1 ．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定的值以及a+b的符号，进而求得a＝2b，进一步求得b＜0，从而解不等式即可．【解答】解：移项，得：（a+b）x＜b，根据题意得：a+b＜0且＝，即3b＝a+b，则a＝2b，又a+b＜0，即3b＜0，则b＜0，则关于x的不等式3bx＜ax﹣b化为：3bx＜2bx﹣b，解得x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．6．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）﹣x+19≥2（x+5）；（2）．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）不等式两边都乘12去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1）﹣x+19≥2（x+5），去括号，得）﹣x+19≥2x+10，移项，得﹣x﹣2x≥10﹣19，合并同类项，得﹣3x≥﹣9，系数化为1，得x≤3．将解集在数轴上表示为：（2），去分母，得3（x+4）﹣12＜4（4x﹣13），去括号，得3x+12﹣12＜16x﹣52，移项，得3x﹣16x＜﹣52﹣12+12，合并同类项，得﹣13x＜﹣52，系数化为1，得x＞4．解集在数轴上表示为：7．关于x的方程5x﹣2k＝6+4k﹣x的解是负数，求字母k的值．【分析】解方程得出x＝k+1，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：解方程5x﹣2k＝6+4k﹣x得x＝k+1，∵方程的解是负数，∴k+1＜0，∴k＜﹣1．8．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≥2，故原不等式组的解集是x≥2，其解集在数轴上表示如下：，故选：C．9．对于任意实数x，我们用{x}表示不小于x的最小整数．如：{2.7}＝3，{2022}＝2022，{﹣3.14}＝﹣3，若{2x+3}＝﹣2，则x的取值范围是（ ）A．B．C．D．【分析】根据{x}表示不小于x的最小整数，可得﹣3＜2x+3≤﹣2，然后进行计算即可解答．【解答】解：∵{2x+3}＝﹣2，∴﹣3＜2x+3≤﹣2，∴﹣6＜2x≤﹣5，∴﹣3＜x≤﹣，故选：D．10．不等式组的解集是 x＜3 ．【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们的公共部分即为不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x≤8，解②得：x＜3，∴不等式组的解集为x＜3．故答案为：x＜3．11．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x﹣1）+2＜3x；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）∵2（x﹣1）+2＜3x，∴2x﹣2+2＜3x，∴2x﹣3x＜2﹣2，∴﹣x＜0，则x＞0，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜4，则不等式组的解集为2≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：考向三：求不等式组中参数的值或范围方法步骤总结：①解出不等式（组）的解集——用含参数的表达式表示；②根据题目要求，借助数轴，确定参数表达式的范围，必在两个相邻整数之间；③由空心、实心判断参数两边边界哪边可以取“=”，哪边不能取“=”。
中考数学专项复习-一元一次不等式组及其应用优秀课件
（3）找出各个不等式解集的—公——共—部——分——，就得到不等式 组的解集。
或者在求得每一个不等式的解集后运用口诀法得到不等 式组的解集。
4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种
情况（已知a<b）
一元一次
解集 图示
口诀
不等式组
x a
(1) x b x b
6。若不等式组x < m+1 x > 2m-1无解，求m的取值范围。
用不等式组解决销售利润问题
• 7。六一前夕，一玩具经销商用去2350元购进A，B，C三种新型的玩具共50套， 并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具X套，B种玩具Y套，三种 电动玩具的进价和售价如下所示：
型号
A
B
C
进价（元/套）
x 3(x 1) 7 ①
1、解不等式组
x
2
5x 3
x
②
并把解集表示在数轴上。
x 1 0
①
2、求不等式组
x
x2 3
2
②
的整数解。
解不等式时的易错点：
• 1去分母时不要漏乘，特别是不含分母的项 • 2去分母时当分子是多项式时要添上括号 • 3去括号时不要漏乘括号里的每一项。 • 4移项要变号。 • 5最后一步系数化为1时，两边都乘以或除
40
55
50
售价（元/套）
50
80
65
（1）用含X，Y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求Y与X之间的函数表达式。
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中要 另外支出费用200元，
a.求出利润P元与X套之间的函数表达式。
一元一次不等式组及其应用课件
一元一次不等式组及其应用课件xx年xx月xx日contents •引言•教学内容•教学方法与手段•教学评价与反馈•教学难点与重点目录01引言当前初中数学教材中，一元一次不等式组及其解法是一个重要的教学内容。
这一章节的内容可以帮助学生掌握一元一次不等式组及其解法，应用数学知识解决实际问题。
1 2 3掌握一元一次不等式组及其解法的基本概念和步骤。
理解一元一次不等式组的实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
提高学生对数学的兴趣和自信心，强化数学思维训练。
02教学内容总结词了解一元一次不等式组的概念详细描述介绍一元一次不等式组的定义、特点和组成要素，包括不等式的性质、解集等概念。
一元一次不等式组的概念总结词掌握一元一次不等式组的解法详细描述介绍一元一次不等式组的解法步骤和基本原则，包括利用数轴找公共解、同大取大、同小取小等原则。
一元一次不等式组的解法总结词理解一元一次不等式组的应用详细描述介绍一元一次不等式组在实际生活中的应用场景和案例，如工程问题、行程问题、购物问题等，帮助学生理解不等式组与实际问题的联系。
一元一次不等式组的应用03教学方法与手段教学方法通过将一元一次不等式组与一元一次方程进行类比，帮助学生理解不等式组的解法。
类比法案例分析法合作学习法自主学习法通过分析具体的一元一次不等式组案例，让学生掌握不等式组的解题步骤和方法。
分组讨论和合作学习，促进学生之间的交流与合作，提高学习效果。
通过引导学生自主探究和思考，培养学生的自主学习能力和创新意识。
教学手段利用PPT、视频等多媒体手段辅助教学，提高教学的趣味性和有效性。
多媒体辅助教学通过问题式教学、小组讨论等方式，加强师生互动，提高学生的学习积极性和参与度。
课堂互动式教学设置创新实践环节，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
创新实践环节提供个性化的学习资源和学习建议，满足不同学生的学习需求和发展方向。
个性化学习04教学评价与反馈知识技能学生是否理解和掌握了不等式组的概念、性质和解题方法，是否能运用相关知识解决实际问题。
《一元一次不等式组》PPT精品课件
x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
｛x <10+3， x >10-3， 的未知数的值吗？与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500, ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究新知
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①，得 x >20.
解不等式②，得 x ＜22. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
2023年河北省中考数学复习全方位第7讲 一元一次不等式组及其应用 课件
(2)设甲整理y分钟完工.
+
根据题意,得 +
=1.解得x=80.
根据题意,得 + ≥1.
经检验,x=80是原分式方程的解.
解得y≥25.
答:乙单独整理80分钟完工.
答:甲至少整理25分钟才能完工.
考点 1 不等式的概念及性质
考点梳理
考点 2 一元一次不等式及其解法
A. +x≤5
B.
+x≥5
C. ≤5
+
D. +x=5
A)
返回子目录
命题点2
解一元一次不等式
2. (2021·河北,3)已知a>b,则一定有-4a
A. >
B. <
C. ≥
-4b,“
”中应填的符号是( B )
D. =
3. (2010·河北,5)把不等式-2x<4的解集表示在数轴上,正确的是( A )
7. (2011·河北,22)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要
40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
解:(1)设乙单独整理x分钟完工.
解的是(
− <
A. -1
B. 0
C. 2
C
)
D. 4
返回子目录
命题点4
一元一次不等式的应用
6.(2020·河北,20)已知两个有理数:-9和5.