正方体的11种展开图
正方体的11种侧面展开图
正方体的11种侧面展开图
1. 141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形
2. 132型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3. 222型，两行只能有1个正方形相连
4. 33型，两行只能有一个正方形相连
小结：一四一，都可以；
一三二,二必连；
二成三阶梯；
两排三三连；
田字必舍弃。
正方体的展开图可以按照行进行分类。
主要有以下特点：
1.上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。
2.222、33两类是特殊的，为阶梯状。
3.有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。
在下面的口诀中，前四行是描述十一种展示图的特点，后两行是描述哪些图形不能构成正方体，哪些面是相对的面，哪些面是相邻的面。
正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间之端是对面，间二拐角面相邻。
正方体的 11 种展开图精品打印附带讲解
正方体的11种展开图打印附带讲解本文章主要带孩子认识11种正方体展开图，家人可以把它打印下来，陪孩子一起制作。
（PS：1、如果A4的纸太软不好固定，可以用纸箱、纸质购物袋等画出对应的图形进行裁剪；2、亦或者可以用包书的纸裁剪出展开图的样子，做成精美的包装纸贴在正方体外面，做一个精美的小礼盒哦）（为了方便打印，文章末尾，把所有资料汇总了一遍，可直接跳转到末尾打印11钟展开图）在正式学习之前，可以将家中的魔方拿出来，看看正方体有几面？每一面都是什么形状？以此区分一下正方体和正方形。
分别有前面、后面、上面、下面、左面、右面这六面。
接着介绍“正方体的展开图”，带着孩子观察展开图的特点，并知道其名称。
（一）首先认识一下1-4-1型，为了更形象的记忆，我把它概括为“1头4身体1脚”（头是由1个正方形组成的，身体是由4个正方形组成的，脚是由1个正方形组成的，）家人可以先把图形制作出来，然后带孩子去观察特点。
打印图纸：1-4-1打印专用：1-4-1共有6种，身体均是4个正方体，头和脚各一个，头和脚的位置可左右移动改变（二）接下来认识2-3-1型，2-3-1共有3种，头2个正方体，身体3个，脚1个。
脚的位置可左右移动改变，以此展开图为例，虽然身体部分较原来少了一个，但是恰好可以由头部多的一个补上。
操作演示时，先把身体折起来，发现身体少了一个，接着把上面脑袋部分拼好，拼好之后脑袋部分多的一个刚好可以补充身体。
2-3-1打印专用：2-3-1共有3种，头2个正方体，身体3个，脚1个。
脚的位置可左右移动改变（三）接下来认识2-2-2型，与3-3型，可以把资料打印下来，通过操作去提升动手以及想象能力。
2-2-2与3-3打印专用。
正方体展开全图11种情况演示
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2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
“胜”在上，
利
“利”在前！
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圆 柱
圆 锥
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三 棱 锥
四棱锥 精选2021版课件
五棱锥
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第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
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第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
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第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
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第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
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第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
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第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
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第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
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第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
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正方体的11种展开图规律大全
正方体的11种展开图
判断技巧
我们知道,同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。
常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。
作为正方体平面展开图,这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢?观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后"拼接在一起，如图2.
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左"或“右"平移,可得图3～图7五种情形.
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10;
把图10中的“上”向左平移,得图11；若移动图8(或图9、图10）中的“左"，又可得图12。
同学们,当你和我一样，把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折，得到1 1个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种,展开图共有11种。
“动手实践，自主探索和合作交流"是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径.只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉"，提高思维能力。
正方体11种展开图
展开11
第四类（1种）：两排各有三个。
展开4
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开5
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开6
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开7
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开8
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
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第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
安 勤 课程标准实验教科书数学（西师版） 全 思 与 与 健 智 康 慧 曾宁 丹山镇中心小学 携 同 QQ：392362826 手 行
正方体共有11种展开图，分为四类：
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
图 7 图 8 图 9
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
图 10
第四类（1种）：两排各有三个。
图 11
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开1Βιβλιοθήκη 第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开2
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开3
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
正方体的11种展开图形
第1类：中间四方连，两侧各一个（6种）
“一四一 型”
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两侧各一、二个（3种）
“二三一 型”
第3类：中间二方连，两侧各二个
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二 型”
正方体的11种展开图形
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第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧பைடு நூலகம்一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第4类：两排各三个
第1类：中间四方连，两侧各一个（6种）
“一四一 型”
第2类：中间三方连，两侧各一、二个（3种）
“二三一 型”
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二 型”
第4类：两排各三个（1种） “三三型”
判断下列图形能不能折成正方体？
正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述