弹簧的计算公式.doc
弹簧计算公式
弹簧计算公式:弹簧的弹力F=-kx，其中：k是弹性系数，x是形变量。
物体受外力作用发生形变后，若撤去外力，物体能恢复原来形状的力，叫作“弹力”。
它的方向跟使物体产生形变的外力的方向相反。
因物体的形变有多种多样，所以产生的弹力也有各种不同的形式。
在线弹性阶段，广义胡克定律成立，也就是应力σ1<σp（σp为比例极限）时成立。
在弹性范围内不一定成立，σp<σ1<σe（σe为弹性极限），虽然在弹性范围内，但广义胡克定律不成立。
胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=k·x。
k是物质的弹性系数，它只由材料的性质所决定，与其他因素无关。
负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。
然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。
胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。
Fn∕S=E·（Δl∕l。
）式中Fn表示内力，S是Fn作用的面积，l。
是弹性体原长，Δl 是受力后的伸长量，比例系数E称为弹性模量，也称为杨氏模量，由于应变ε=Δl∕l。
为纯数，故弹性模量和应力σ=Fn∕S具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大；反之，弹性模量较小。
弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料来说，拉伸和压缩量的弹性模量不同，但二者相差不多，这时可认为两者相同。
弹簧劲度系数计算公式
弹簧劲度系数计算公式1. 弹簧劲度系数的定义弹簧劲度系数是指单位长度内弹簧发生单位长度变化时所需的力的大小，也就是用力的大小除以弹簧的伸长（或缩短）量，通常用字母k表示，单位是N/m。
2. 弹簧劲度系数的计算公式弹簧劲度系数的计算公式是：k=F/ΔL其中，k为弹簧劲度系数，F为所用力的大小，ΔL为弹簧伸长（或缩短）的长度。
3. 弹簧劲度系数的测定方法弹簧劲度系数可以通过实验测定获得。
具体操作步骤如下：1. 将弹簧垂直悬挂在支撑物上，并将一端固定。
2. 在弹簧另一端挂上一个钩子，挂上需要测量力的重物，记录下重物的重量。
3. 记录下弹簧的长度、直径、圈数等数据。
4. 用尺量取弹簧受力后的伸长量。
5. 根据公式k=F/ΔL 计算出弹簧劲度系数。
4. 弹簧劲度系数的应用弹簧劲度系数在工程设计中得到了广泛的应用。
例如，根据汽车的重量、挂载位置和所需的行驶舒适性等因素，可以计算出所需要的跳动减缓器的弹簧劲度系数，以此来实现舒适的驾驶体验。
此外，弹簧劲度系数还被应用在各种设置需要回弹的设备中。
例如，弹簧锁、各种开关按钮等等。
5. 弹簧劲度系数与弹性模量的区别弹簧劲度系数和弹性模量都是描述弹性特性的物理量，但是它们的概念和计算方法是不同的。
弹性模量是指单位面积内材料发生单位长度变化时所需的力的大小，而弹簧劲度系数是指单位长度内弹簧发生单位长度变化时所需的力的大小。
6. 弹簧劲度系数的注意事项在测量弹簧劲度系数时，需要注意以下几个方面：1. 测量时需要准确记录弹簧的长度、直径、圈数等数据。
2. 测量时应注意不要超过弹簧的最大变形范围，避免弹簧变形过大而失去弹性。
3. 测量时需要用拉伸试验机或其他专用测量工具，以保证测量结果的准确性。
综上所述，弹簧劲度系数是一个非常重要的物理量，可以在工程设计中发挥重要作用。
通过准确测量弹簧的劲度系数，可以更好地控制和预测弹簧的弹性特性，从而实现更好的使用效果。
弹簧计算公式
调压弹簧旋绕比 C D/d 3.9曲度系数 k1(4C-1)/(4C-4) +0.615/C 1.415弹簧刚度 K G×d4/(8×n×D3)36.4予压缩量H1P/(K*π*(d2*d2-d1*d1)/4)0.010最小工作载荷 F1K×H10.4最大工作载荷F2K×（H1+△H） 2.18平均载荷Fm(F2+F1)/2 1.27载荷幅Fa(F2-F1)/20.91平均剪切应力τm8 *k1*D*F m/π*d314.75切应力幅τa8 *k1*D*F a/π*d310.59 最大切应力τmaxτm+τa25.34最小切应力τmixτm-τa 4.16疲劳强度安全系数S(τo+0.75τmix)/ τmax27.21弹簧的高径比b H0/D 2.56弹簧的自振频率γn 3.56×105 ×d/n D24235.80弹簧的强迫机械振动频率γr油泵转速/6030.00γn/γr141.19工作时最小高度Hb1H0-△H -H110.94压并高度Hb n1*d7.7弹簧节距t(Ho-1.5×d)/n 1.87螺旋角 αarctg(t/(Dπ))7.9弹簧展开长度LπDn1/cos(α)95.42临界载荷Fc Cb*K*H00电磁阀弹簧项目调压弹簧电磁阀弹簧3.5#DIV/0!钢丝直径 d 1.111.476#DIV/0!弹簧中径 D 4.3 3.546.1#DIV/0!有效圈数 n550.000#DIV/0!总圈数 n1770.0#DIV/0!自由高度 H01110.82.30#DIV/0!升程 △H0.050.051.15#DIV/0!抗拉强度 σb196119611.15#DIV/0!许用剪切应力τ0686.35686.3515.15#DIV/0!发动机转速3600360015.15#DIV/0!开启压力 P 3.0030.31#DIV/0!针阀密封交线直径 d1 2.30.00#DIV/0!针阀导向直径 d2422.65#DIV/0!切变模量 G79000790003.09#DIV/0!弹簧安装高度8.958.975812.24#DIV/0!不稳定系数Cb30.000.00193.74#DIV/0!10.75#DIV/0!701.86#DIV/0!9.6#DIV/0!78.02#DIV/0!。
弹簧弹性系数的公式
弹簧的弹力计算公式：F=-kx，其中：k是弹性系数，x是形变量。
弹簧常数k弹簧的伸长和回复力之间关系的“大小”封装在弹簧常数k的值中。
弹簧常数显示将弹簧（或一片弹性材料）压缩或伸展给定距离需要多少力。
如果考虑单位的含义，或者检查胡克定律公式，您会发现弹簧常数的作用力单位是距离，因此，SI单位是牛顿/米。
弹簧常数的值对应于所考虑的特定弹簧（或其他类型的弹性物体）的属性。
较高的弹簧常数意味着较难拉伸的较硬弹簧（因为给定位移x ，合力F将较高），而较容易拉伸的较松散的弹簧将具有较低的弹簧常数。
简而言之，弹簧常数表征了所讨论弹簧的弹性特性。
弹性势能是另一个与胡克定律有关的重要概念，它表征了弹簧在拉伸或压缩时存储在弹簧中的能量，当释放弹簧时，弹簧可以施加恢复力。
压缩或拉伸弹簧会将赋予的能量转换为弹性势，释放弹簧时，弹簧返回其平衡位置时，该能量会转换为动能。
胡克定律的方向毫无疑问，您会注意到胡克定律中的减号。
与往常一样，“正”方向的选择最终始终是任意的（您可以将轴设置为沿任意方向运行，并且物理原理完全相同），但是在这种情况下，负号是请注意，这种力量是一种恢复力量。
“回复力”是指该力的作用是使弹簧返回其平衡位置。
如果您将弹簧末端的平衡位置（即未施加力的“自然”位置）称为x = 0，则伸展弹簧将产生正x ，力将沿负方向作用（即回到x = 0）。
另一方面，压缩对应于x的负值，然后力沿正方向作用，再次朝着x =0。
无论弹簧的位移方向如何，负号均表示力将其向后移动在相反的方向。
当然，弹簧不必沿x方向移动（您也可以用y或z代替地写胡克定律），但是在大多数情况下，涉及定律的问题是一维的，这称为x为方便起见。
弹性势能方程如果您想学习使用其他数据来计算k ，那么弹性势能的概念（与本文的弹簧常数一起引入）非常有用。
弹性势能方程将位移x和弹簧常数k与弹性势能PE el相关联，并且其基本形式与动能方程相同：PE_ {el} = \ frac {1} {2} kx ^ 2作为能量的一种形式，弹性势能的单位是焦耳（J）。
弹簧刚度计算,公式中各个符号的含义、单位和实用说明
弹簧刚度计算公式：K=Gd4
8d23n
式中：
K-弹簧刚度，单位为n/m；
G-弹簧材料切变模量，钢：G=8X104MPa=8X1010Pa，青铜：G=4X104MPa=4X1010Pa；d-弹簧线径，单位为m；
d2-弹簧中经，单位为m；
n-弹簧有效圈数，无单位。
比如我们做一弹簧材料为65Mn的压簧，弹簧线径取0.8mm，弹簧中经取9mm，总圈数取6圈，有效圈数（支撑圈数）取5。
那么，这跟弹簧的刚度是：
K=Gd 4
8d23n
=8X1010X(8X10−4)4
8X(9X10−3)3X5
=84X10−6
9X10X5
=1.12X103N/m
=1.12N/mm
如果想少许提高弹簧的刚度，比如说提高25%，那可以别的参数不变，将支撑圈数改为4圈即可；如果支撑圈数改为3圈，那刚度就提高66.67%。
如果将弹簧线径由0.8mm改为1mm，别的参数都不变，那么，弹簧刚度就由原来的1.12N/mm，变为2.74N/mm，刚度提高了2.45倍！。
弹簧计算公式
胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。
5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。
张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。
在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。
因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。
初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。
弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e =11200,黄铜丝e = 11200d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 载荷作用下转臂的总长度= 3.1416。
弹簧弹力的计算公式
弹簧弹力的计算公式
弹簧弹力的计算公式为：
F = kx
其中，F表示弹簧弹力，单位为牛顿（N）；k表示弹簧的刚度，即单位长度下所受的弹力，单位为牛/米（N/m）；x表示弹簧的伸长量，即弹簧被拉伸或压缩的长度，单位为米（m）。
这个公式描述了弹簧在受到外力作用下的变形情况。
当弹簧受到外力作用时，它会发生伸长或缩短，从而产生弹力。
弹力的大小与弹簧的刚度和伸长量成正比。
如果外力消失，弹簧将恢复到原来的形状和长度。
在实际应用中，弹簧的刚度可以通过实验或计算得到，伸长量可以通过测量或计算得到，从而可以使用上述公式计算弹簧的弹力。
弹簧力的计算公式
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=-kx，k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。
拉力弹簧的初张力:初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm).弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ４)／（１１６７×Ｄｍ×ｐ×Ｎ×Ｒ）E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
压缩弹簧参数计算
G/(Kg/mm 许用剪切应力 [ τ]最大许用
線徑d 压力（mm) 中徑 D（mm) 有效圈數n 材质) （Mpa）Ps(Kg.f)
20 110 5 60Si2Mn 8000 740 2154.368
圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
1圆柱弹簧的参数及几何尺寸
1、弹簧的主要尺寸（见右图）
如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d、弹簧圈外径 D、弹簧圈内径 D1，弹簧圈中径
D2，节距 t、螺旋升角 a、自由长度 H0等。
2、弹簧参数的计算
弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C是最重要的参数之一。
C=D2/d ，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率
低；反之弹簧愈软。
常用弹簧指数的选取参见表。
弹簧丝直径 d
（mm ）0.2 ～ 0.4 0.5 ～1 1.1 ～ 2.2 2.5～6 7～ 16 18～40
C 7～14 5～ 12 5～ 10 4 ～10 4 ～8 4 ～6
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：
弹簧节距 t一般按下式取：
（对压缩弹簧）；
t=d （对拉伸弹簧）；
式中：λ max ---弹簧的最大变形量；
--- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。
弹簧钢丝间距：
δ=t-d；
弹簧的自由长度：
H=n ·δ +(n0-0.5)d（两端并紧磨平）；
H=n ·δ +(n0+1)d（两端并紧，但不磨
平）。
弹簧螺旋升角：
，通常α取 5 ～90 。
弹簧丝材料的长度：
（对压缩弹簧）；
（对拉伸弹簧）；
其中 l为钩环尺寸。
2弹簧的强度计算
1、弹簧的受力（见右图）
图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力，弯矩 M=FRsin α，切向力
Q=Fcos 螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为簧丝中起主要作用的外力将是扭矩
F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩T=FRcosαα和法向力 N=Fsinα（式中R为弹簧的平均半径）。
由于弹簧
6～ 90 ） ,所以弯矩 M和法向力 N可以忽略不计。
因此，在弹
T和切向力 Q。
α的值较小时， cos α≈可1,取 T=FR 和 Q=F 。
这
当拉伸弹簧受轴向拉力 F时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩
Q均为相反的方向。
所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。
T和切向力2、弹簧的强度
从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝
系数 Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得
式中 K为曲度系数。
它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。
一定条件下钢丝直径
3、弹簧的刚度
圆柱弹簧受载后的轴向变形量
式中 n 为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。
这样弹簧的圈数及刚度分别为
对于拉伸弹簧， n1>20 时，一般圆整为整圈数， n1<20 时，可圆整为 1/2 圈；对于压缩弹簧总圈数
n1的尾数宜取 1/4 、 1/2 或整圈数，常用 1/2 圈。
为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有
效圈数最少为 2圈。
C值大小对弹簧刚度影响很大。
若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度
愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。
不过， C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的
切应力。
此外， k值还和 G、 d、 n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。
4、稳定性计算
压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a) 所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。
为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2 按下列情况取为：
弹簧两端均为回转端时， b ≤ 2.；6
弹簧两端均为固定端时， b ≤ 5.3；
弹簧两端一端固定而另一端回转时， b ≤ 3.。
7
Fcr 。
如果 b 大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载
荷
一般取 F=Fcr/(2 ～ 2.5) ，其中临界载荷可按下式计算：
Fcr=CBkH0
式中， CB 为不稳定系数，由下图查取。
如果 F>Fcr ，应重新选择有关参数，改变 b 值，提高 Fcr 的大小，使其大于Fmax 之值，以保证弹
簧的稳定性。
若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b)、 c) 所示的导杆或导套，以免弹
弹簧常数 K （Kg/mm)
24
图 a图b图 c。