武汉理工大学材料科学基础历年考研真题
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案-第3套
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案 第三套试卷一、金红石是四方晶系，其单胞结构如图 1 所示。
单胞中各离子坐标如下：Ti 4+:（0，0，0）和（0.5，0.5，0.5），O 2−的坐标则是：（0.3，0.3，0）：（0.7，0.7，0）；（0.8，0.2，0.5）。
回答下列问题：1．画出金红石单胞在（001）面上的投影图；2．阴离子若视作准六方最密堆积，指出阳离子填入空隙的种类和空隙填充率； 3．阳离子配位数为多少？这与按离子半径比预测的结构是否相符？已知阴离子半径 0.132 nm ，阳离子半径0.068 nm ； 4．计算氧离子电价是否饱和。
二、1．在一个立方单胞内画出指数为（011）的晶面以及指数为[011]的晶向。
2．下列硅酸盐矿物按照硅氧四面体连接方式分类，各属何种结构类型：[]24Mg SiO ，[]38Na AISi O ，[]32618Be Al Mg Si O ，[]27Ca Al AlSiO ，[]2541122Ca Mg Si O (OH)三、写出下列缺陷反应式；1．NaCl 形成肖脱基缺陷。
2．AgI 形成弗伦克尔缺陷3．TiO 2掺入到Nb 2O 3中，请写出二个合理的方程，指出各得到什么类型的固溶体，写出两种固溶体的化学式四、简单回答下列问题：1．22Na O SiO −系统熔体组成对衣面张力的影响如图所小，请解释其产生原因。
2．种物质表面能按山小到大的顺序为：PbI 2 > PbF 2 < CaF 2，试用清洁表面的离子重排及表面双电层模型解释之。
五、简单回答下列问题1．扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行？为什么？2．烧结的推动力是什么？烧结过程分为几个阶段，各阶段的特征是什么？六、金属铜为面心立方晶体，0.3615a nm =。
已知铜的熔点m T 1385k =，31628/cm H J ∆=、521.7710J /cm γ−=⨯，在过冷度m T 0.2T =的温度下，通过均相成核得到晶体铜。
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武汉理工大学2003年研究生入学考试试题课程材料科学基础（共3页，共十一题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图直接做在试卷上）一、解释下列基本概念（1.5×20=30分）初次再结晶；二次再结晶；上坡扩散；扩散通量；高分子的链结构；高分子的聚集态结构；位错滑移，位错爬移；结晶学晶胞；弥勒指数；玻璃转变温度；非晶态结构弛豫；金属固溶体；金属间化合物；重构表面；弛豫表面；一级相变；重构型转变；广义固相反应；矿化剂二、白云母的理想化学式为KAl2[AlSi3O10](OH)2，其结构如下图所示，试分析白云母的结构类型、层的构成及结构特点、层内电性及层间结合。
（15分）第2题图三、BaTiO3和CaTiO3均为钙钛矿型结构但BaTiO3晶体具有铁电性而CaTiO3却没有，请给予解释。
（10分）四、分析小角度晶界和大角度晶界上原子排列特征以及对材料动力学的扩散过程有何影响？（8分）五、在制造ZrO2耐火材料时通常会加入一定量的CaO以改善耐火材料的性能，试解释其作用原理，并写出杂质进入基质的固溶方程式。
（10分）六、从金属、硅酸盐、高聚物材料的结构、熔体特征等方面分析这三类材料的结晶有什么共性及个性。
（15分）七、已知新相形成时除过界面能以外单位体积自由焓变化为1×108J/m3，比表面能为1 J/m2，应变能可以忽略不计。
试计算界面能为体积自由能的1%时球形新相的半径。
与临界半径比较，此时的新相能否稳定长大？形成此新相时系统自由焓变化为多少？（12分）八、写出下图三元无变量点的平衡过程，指出无变量点的性质，画出三元无变量点与对应的副三角形的几何分布关系。
（8分）第8题图九、根据下面的三元系统相图回答问题（22分）1. 指出图中化合物S1、S2、S3的性质2. 用箭头在图中标出界线温度变化方向及界线性质3. 写出组成点1的平衡冷却过程4. 组成点2冷却时最先析出种晶相？在哪一点结晶结束?最终产物是什么？5. 组成点3加热时在哪一点开始出现液相？在哪一点完全熔化？第9题图十、根据碱金属、碱土金属、过渡金属、贵金属的能带结构之差异分析各种金属导电性的差别。
武汉理工大材料科学基础
武汉理工大材料科学基础武汉理工大学材料科学基础研究生入学考试试题课程材料科学基础（共3页，共十题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图不必重画,直接做在试卷上）一、填空题（1.5×20=30分）1. 结晶学晶胞是（）。
2. 扩散的基本推动力是（），一般情况下以（）形式表现出来，扩散常伴随着物质的（）。
3. 晶面族是指（）的一组晶面，同一晶面族中，不同晶面的（）。
4. 向MgO、沸石、TiO2、萤石中，加入同样的外来杂质原子，可以预料形成间隙型固溶体的固溶度大小的顺序将是（）。
5. 根据烧结时有无液相出现，烧结可分为（），在烧结的中后期，与烧结同时进行的过程是（）。
6. 依据硅酸盐晶体化学式中（）不同，硅酸盐晶体结构类型主要有（）。
7. 液体表面能和表面张力数值相等、量纲相同，而固体则不同，这种说法是（）的，因为（）。
8. 二级相变是指（），发生二级相变时，体系的（）发生突变。
9. 驰豫表面是指（），NaCl单晶的表面属于是（）。
10. 固态反应包括（），化学动力学范围是指（）。
11．从熔体结构角度，估计a长石、b辉石(MgO?SiO2)、c镁橄榄石三种矿物的高温熔体表面张力大小顺序（）。
二、CaTiO3结构中，已知钛离子、钙离子和氧离子半径分别为0.068nm，0.099nm， 0.132nm。
（15分）1. 晶胞中心的钛离子是否会在八面体空隙中“晃动”；2. 计算TiCaO3的晶格常数；3. 钛酸钙晶体是否存在自发极化现象，为什么？三、在还原气氛中烧结含有TiO2的陶瓷时，会得到灰黑色的TiO2-x：（15分）1．写出产生TiO2-x的反应式；2．随还原气氛分压的变化，该陶瓷材料的电导率和密度如何变化？3．从化学的观点解释该陶瓷材料为什么是一种n型半导体。
四、选择题：下列2题任选1题（12分）1. 简述金属材料、无机非金属材料以及高分析材料腐蚀的特点。
2. 试述材料疲劳失效的含义及特点。
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案-第二套试题
武汉理工大学《材料科学基础》考试试卷第二套试卷一、填空题（共20分，每个空1分）1、材料按其化学作用或基本组成可分为（）、（）、高分子材料、复合材料四大类。
2、晶胞是从晶体结构中取出来的反应晶体（）和（）的重复单元。
3、热缺陷形成的一般规律是：当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl型结构，容易形成（）缺陷；当晶体中剩余空隙较大时，如萤石CaF2型结构等，容易产生（）缺陷。
4、根据外来组元在基质晶体中所处的位置不同，可分为（）固溶体和间隙型固溶体：按照外来组元在基质晶体中的固溶度，可分为（）固溶体和有限固溶体。
5、硅酸盐熔体中，随着Na2O含量的增加，熔体中聚合物的聚合度（），熔体的粘度（）。
6、当熔体冷却速度很快时，（）增加很快，质点来不及进行有规则排列，晶核形成和晶体长大难以实现，从而形成了（）。
7、粉体在制备过程中，由于反复地破碎，所以不断形成新的表面，而表面例子的极化变形和重排，使表面晶格（），有序性（）。
8、非稳态扩散的特征是空间仟意一点的（）随时间变化，（）随位置变化。
9、动力学上描述成核生长相变，通常以（）、（）、总结晶速率等来描述。
10、温度是影响固相反应的重要外部条件。
一般随温度升高，质点热运动动能（），反应能力和扩散能力（）。
二、判断题（共10分，每个题1分）1、（）位错的滑移模型解释了晶体的实际切变应力与晶体的理论切变强度相差悬殊的内在原因。
2、（）空位扩散机制适用于置换型固溶体的扩散，3、（）一般来说在均匀晶体中引入杂质，都将使扩算系数增加4、（）-般来说，扩散粒子性质与扩散成指性质间差异越大，扩散系数也越大。
5、（）成核生长相变中晶体的生长速*与界面结构和原子迁移密切相关，当析出晶体和熔体组成相同时，晶体长大由扩散控制。
6、（）对于许多物理或化学步骤综合而成的在相反应中，反应速度由反应速度最快的步骤控制。
7、（）在烧结过程中，发生的初次再结晶使大鼎粒长大而小晶粒消失，气孔进入晶粒内部不易排出，烧结速度降低甚至停止。
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案-第4套
第四套试卷 武汉理工大学考试试卷一、根据Na 2O 晶胞图（见右图）回答下列问题： 1．画出Na 2O 晶胞图{100}面族的投影图。
2．根据晶胞结构指出正、负离子的配位数？3．阴离子作何种堆积，阳离子作何种填隙，填隙率是多少？ 4．计算说明O 2−的电价是否饱和二．1．在立方单胞内画出指数为（112）的晶面及指数为[112]的晶向。
2．下列硅酸盐矿物按照硅氧四面体连接方式分类，各属何种结构类型；[][][][][]243832618272541122Mg SiO ,Na AISi O ,Be Al Mg Si O ,Ca Al AlSiO ,Ca Mg Si O (OH)三．写出缺陷反应方程式，每组写两个合理方程，并写出相应的固溶体化学式。
1．Al 2O 3加入到MgO 中 2．TiO 2加入到Nb 2O 3中武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案四.1．在简单碱金属硅酸盐系统（22R O SiO −）中，碱金属离子+R 系统粘度的影响如图所示。
说明为什么产生这种现象。
2．种物质表面能按由小到大的顺序为：222PbI >PbF >CaF ，试用清洁表面的离子重排及表面双电层模型解释之。
五．简单回答下列问题1．Al/Au 焊接接头处克肯达尔效应造成的紫灾可以用什么法延缓或消除？为什么？ 2．烧结的推动力是什么？烧结过程分为几个阶段，各阶段的特征是什么？六．在液-固相变时，产生球形固相粒子，系统自由焓的变化为32443V G r G r ππσ∆=∆+。
设KG ∆为临界自由焓，K V 为临界晶核的体积。
试证明：12K K V G V G ∆=∆（只证明在均匀成核的条件下）。
七．粒径为l μ球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间。
1．用扬德方程计算2．用金斯特林格方程计算，对计算结果进行比较并说明为什么？八．如图A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题；1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；2．判断化合物D的性质；3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4．写出组成点M1在完全平衡条件下的冷却结晶过程，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）；5．写出组成点M2在完全平衡条件下的冷却结晶过程，在M2熔体的液相组成点刚刚到达J1时，求其相组成（用线段比表示）。
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案-第6套
第六套试卷武汉理工大学考试试卷一、右图是CaF2的理想晶胞结构示意图，试回答：1．画出其投影示意图。
2．晶胞分子数是多少？结构中何种离子做何种密堆积？何种离子填充何种空隙，所占比例是多少？3．结构中正负离子的配位数是多少？4．萤石的结构决定了其具有哪种特殊的性能？请说明。
二、1．α-Fe为体心立方结构，试画出晶胞中质点在（001）晶面上的投影图。
2．在立方单胞内画出指数为（112）的晶面及指数为[112]的晶向。
3．下列硅酸盐矿物按照硅氧四面体连接方式分类，各属何种结构类型：[][][][][]Mg SiO,Na AISi O,Be Al Mg Si O,Ca Al AlSiO,Ca Mg Si O(OH) 243832618272541122三、1．写出下列缺陷方应方程式1）TiO2加入到A12O3中（写出两种）；2）AgI形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）2．实验室要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为Mg（OH）2、MgO、Al2O3·3H2O、γ-A12O3、α-A12O3从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。
四．A12O3和过量MgO粉末进行反应形成尖晶石，反应在温度保持不变的条件下进行且由扩散控制。
反应进行1 h时测得有20%的反应物发生了反应。
分别用杨德方程和金斯特林格方程计算完全反应的时间，并说明两者产生差异的原因。
五．简单回答下列问题1．Al/Au焊接接头处克肯达尔效应造成的紫灾可以用什么方法延缓或消除？为什么？2．烧结的推动力是什么？烧结过程分为几个阶段，各阶段的特征是什么？六．在熔融态的R2O-SiO2中，增加SiO2的含量，熔体的粘度和表面张力将如何变化？为什么？七．按相变机理不同可将相变分为四类，最常见是的成核-生长相变，另外三类分别是什么？对于成核生长相变，假定在恒温恒压下，从过冷液体形成的新相呈球形，且不考虑应变能，请推导均态核化情况下形成的临界晶核的半径及相变势垒。
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题及答案-第一套试题
武汉理工大学《材料科学基础》考试试题第一套试卷一、填空题（共20分，每个空1分）1、村料科学要解决的问题就是研究材料的（）与（）、（）、材料性质、使用性能以及环境间相互关系及制约规律。
2、晶体结构指晶体中原子或分子的排列情况，由（）+（）而构成。
晶体结构的形式是无限多的。
3、热缺陷是由热起伏的原因所产生的，（）缺陷是指点离开正常的个点后进入到晶格间隙位置，其特征是空位和间隙质点成对出现：而（）缺陷是指点有表面位置迁移到新表面位置，在晶体表面形成新的一层，向时在晶体内部留下空位。
4、硅酸盐熔体随着温度升高，低聚物浓度（），熔体的粘度（）。
5、玻璃的料性是指玻璃的（）变化时（）随之变化的速率6、固体的表面粗糙化后，原来能润湿的液体，接触角将（），原来不能润湿的液体，接触角将（）。
7、克肯达尔（Kirkendall）效应说明了互扩算过程中各组元的（）不同以及置换型扩散的（）机制。
8、按照相变机理可以将相变分成（）、（）、乃氏体相变和有序-无序转变9、晶体长大时，当析出晶体与熔体组成相同时，晶体长大速率由（）控制，当析出晶体与熔体组成不同时，晶体长大速率由（）控制10、同一物质处于不同结构状态时，其反应活性相差很大，一般来说，晶格能愈高、结构愈完整和稳定的，其反应活性也（）。
二、判断题（共10分，每个题1分）1、（）位错的滑移是指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。
2、（）间隙扩散机制适用于间隙型固溶体中间隙原子的扩散，其中发生间隙扩散的主要是间隙原子，阵点上的原子则可以认为是不动的。
3、（）要使相变自发进行，系统必须过冷（过热）或者过饱和，此时系统温度、浓度和压力与相平衡时温度、浓度和压力之差就是相变过程的推动力。
4、（）扩散系数对温度是非常敏感的，随着温度升高，扩散系数明显降低。
5、（）当晶核与晶核剂的接触角越大时，越有利于晶核的形成。
6、（）固相反应的开始温度，远低于反应物的熔点或者系统的低共融温度。
2010-2020年的武理833材基真题汇总
833材料科学基础 武理
20127相变势垒的推导为什么立方晶核的相变势垒大于球形的20117均态成核临界晶核半径，临界晶核原子数非均态成核临界晶核原子数20105临界晶核半径、核化势垒比较不同组成的临界晶核大小、并说明原因比较不同组成的晶核的生长速率、并说明原因20208题：金斯特林格方程，产物层厚度变化速率dx/dt=k/[i(1-i)]，i=x/R0，如图为i→dx/dt 当i=0时为什么dx/dt→∞反应初期当i很小时，dx/dt为什么会减少？与杨德方程相比金的优势是，为什么20186一般动力学推导20177设计实验用NaCO3-SiO2验证杨德20158一般动力学推导20149金斯特林计算从提高反应速率的角度出发选原料20135ZnO与Fe2O3固相反应6个阶段三个笔经阶段20129金、杨的计算金、杨的计算结果为什么有差别20108.2金、杨的计算判断金、杨哪个更接近实际情况、为什么加速固态反应的措施20207烧结是颗粒的接触、键合、重排与物质的传递过程，以扩散传质为例说明烧结基本20187烧结为什么在气孔率5%停止烧结为什么达不到理论密度，措施二次结晶能否使胚体致密20178陶瓷材料晶粒大小与什么因素有关如何细化晶粒20167烧结推动力烧结传质20168加入矿化剂促进烧结的4个因素
20159陶瓷的微观结构烧结影响陶瓷微观结构的因素
20148刚玉烧结采取什么途径增大烧结速率与强度
20136烧结前中后特点与晶粒大小作用控制晶粒大小
201210烧结中MgO加入FeO在H2气氛中，O2的分压高促进、低阻为什么H2促进致密、N2阻碍致密
20118为什么与烧结物能生成固溶体的添加物能促进烧结Al2O3加入TiO2或Cr2O3促进烧结Al2O3加入TiO2可更加降低烧结温度
20108.1烧结的影响因素
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10。
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武汉理工大学2010年研究生入学考试试题
课程名称材料科学基础
一、基本概念（30分）
空间利用率和空隙填充率；位错滑移和位错爬移；玻璃网络形成体和玻璃网络外体；穿晶断裂和蠕变断裂；应力腐蚀和晶间腐蚀；初次在结晶和二次在结晶；均态核化和非均态核化；矿化剂。
二、作图题（10分）
1. 在面心立方晶胞中标示出质点以ABCABC。
规律重复的堆积方式。
（5分）
2.画出面心立方晶胞中质点在（111）晶面上的投影图。
（5分）
三、绿宝石Be3Al2[Si6O18]上半个晶胞在（0001）面上的投影图如图1所示，整个晶胞的结构按照标高50处的镜面经反映即可得到。
根据图1回答下列问题：（20分）
1.绿宝石的硅氧比为多少？硅氧四面体组成的是什么结构？（4分）
2.Be和Al分别与周边什么标高的几个氧配位？构成的配位多面体是什么？它们之间又是如何连接的？（8分）
3.用Pauling的连接规则说明标高65的氧电价是否平衡？（4分）
4.根据结构说明绿宝石热膨胀系数不高、当半径小的Na+存在时，在直流电场下具有显著离子电导的原因。
（4分）
图1 绿宝石晶胞
四、A-B-C三元系统相图如图1所示。
根据相图回答下列问题：（25分）
1.在图上划分副三角形、用剪头表示界线上温度下降方向方向及界线的性质；（8分）
2.判断化合物S1S2的性质；（2分）
3.写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；（5分）
4.写出熔体1、2在完全平衡冷却下的冷却结晶过程；（10分）
第4题图
五、假设自组成为18Na2O10CaO72SiO2(wt%)和8Na2O4CaO88SiO2(wt%)两种熔体中，均态成核析出石英相。
（15分）
1.设形成晶核为球形，两者相变时除去界面能外单位体积自由焓ΔGv的变化相同，请推导熔体结晶时的核化势垒和临界晶核半径；（5分）
2.考虑到两熔体组成及表面张力的差异，试比较两者的临界晶核半径的大小并解释其原因；（5分）
3.假设新相的晶核形成后，新相长大的速率均取决于溶质原子在熔体中的扩散，在外界条件均相同的情况下，试比较两种熔体石英相的长大速率，并解释其原因；（5分）
六、晶体结构缺陷（15分）
1.CaO形成肖特基缺陷，写出其缺陷反应方程式，并计算单位晶胞CaO的肖特基缺陷数（已知CaO的密度是3.0克/厘米3，其晶格参数是0.481nm）；（4分）
2.CsCl溶入MgCl2中形成空位固溶体，并写出固溶体的化学式；（3分）
3.Al2O3掺入到MgO中，写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是哪一个？写出其固溶体的化学式；（5分）
4.根据2和3总结杂质缺陷形成规律。
（3分）
七、根据玻璃的形成条件，对SiO2、K2O SiO2、K2O2 SiO2三种物质形成玻璃的难易程度、热膨胀系数、电导率和熔融温度的大小进行排序，并说明理由。
（15分）
八、选做题：下列3题中任选1题（20分）
1.试简要说明原始粉料的粒度、物料活性、添加物、气氛、压力等因素对烧结的影响规律。
2.已知Al2O3和SiO2粉末形成莫来石反应由扩散控制，实验在恒定温度下进行，当反应进行1小时的时候，测知已有15%的反应物起了反应。
（1）分别用杨德方程、金斯特林格方程计算完全反应的时间。
（2）试判断哪个结果更接近实际情况？为什么？（3）若要加速莫来石的生产可以采取什么有利措施？至少举出一种措施。
3.金属表面的渗碳属于恒定源扩散，其浓度分布曲线为。
已知碳在800度时扩散进入钢表面一下0.1厘米深度出需要10小时。
已知碳原子在面心立方铁中的扩散活化能为137522J/mol。
（1）如果希望在5小时内达到同样的深度，该渗碳过程应在多少温度下进行？（2）现希望在钢表面以下0.2厘米深度处具有相同的碳原子浓度，有人建议在相同的热处理温度下延长时间至20小时，这种方法可行吗？为什么？（3）如果热处理时间保持10小时不变，你还能提出什么措施达到与（2）同样的目的？具体该如何进行？
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武汉理工大学2011年研究生入学考试试题
课程名称材料科学基础
一、（30分）立方ZnS是立方晶系，根据其晶胞图（图1）回答下列问题：
1、画出ZnS 晶胞在(001)面上的投影图；在晶胞图上画出（111）晶面和[111]晶向（建立坐标系）；
2、何种离子做何种密堆积？晶胞中有哪几种空隙，空隙利用率分别是多少？何种离子填何种空隙？
3、晶胞分子数是多少？结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；
4、结构中S 2-电价是否饱和，为什么？
5、对于大多数晶体来说，结合力的性质是属于综合性的，请指出Zn-S 键的键性并说明原因；
6、像立方ZnS 这类晶体（质点的堆积可以近似地认为是刚性球体的堆积，服从最紧密堆积原理），如何揭示、理解晶体的微观结构及其与晶体性质的关系？
图1 立方ZnS 晶胞结构 图2 成核速率和生长速率与过冷度的关
系
二、（10分）图2为晶体的成核速率和生长速率与过冷度的关系，请根据图解释玻璃形成
的动力学条件。
并针对成核速率u 解释u-T 之间的关系，说明为何会有极值的出现。
三、（15分）比较PbF 2，PbI 2和CaF 2的表面能大小，当用Ca 2+和F -依次置换PbI 2中的
Pb 2+和I -离子时，相应的表面能和硬度及表面双电层的厚度该如何变化，为什么？
四、（10分）在A －B 二元系中，组元A 具有体心立方结构，熔点为1000℃；组元B 具有
面心立方结构，熔点为800℃。
在500℃存在一个恒温转变：
设室温下A 、B 二个组元互不溶解，试回答： 1、绘出概略的相图。
2、指出S A(B)、S B(A)固溶体的晶体结构类型。
五、（25分）根据图3所示A －B －C 三元系统投影图回答下列问题： 1、指出化合物S 的性质。
2、用箭头标出各界线的温度下降方向及性质。
3、指出各无变量点的性质，并写出其平衡关系。
4、分析熔体M在平衡条件下的冷却结晶过程（用路径图表示）。
5、图中哪个组成的三元混合物熔点最低？并用线段比表示出其组成。
图3 A－B－C三元系统相图
六、（15分）试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-6mol%）对NaCl单晶
中所有离子（Na和Cl）扩散能力的影响。
在什么温度范围内Na的本征扩散占优势？
（NaCl的Schttky缺陷形成能E=2.3eV）
七、（10分）已知铜的熔点Tm＝1083℃，熔化热△H＝1628J/cm3，固液界面能γ＝1.77×10
－5J/cm2，铜为面心立方晶体，点阵常数a＝0.3615nm。
1、当液态金属铜过冷至853℃进行均态形核时，求临界晶核半径和每个临界晶核的原子数
（设晶核为球形）。
2、若为非均态形核，求临界球冠的原子数。
（设形成球冠的高度为h＝0.2R，球冠体积
，R为球冠半径）
八、（10分）实践证明，少量添加物常会明显地改变烧结速度，其中原因之一可能是因为
添加物与烧结物形成固溶体。
为什么与烧结物能生成固溶体的添加物能促进烧结？在Al2O3烧结中，通常加入少量TiO2或Cr2O3促进烧结。
当加入TiO2时，烧结温度可以更低。
请解释原因（用缺陷方程来表示）。
九、（15分）MgO和Al2O3反应制备MgAl2O4时，预先在界面上埋入标志物然后让其进行
反应。
已知nm，nm。
1、如果反应是由Mg2+和Al3+互扩散进行的，而氧离子不发生迁移，标志物的位置将如何变化？
2、当只有Al3+向MgO扩散时，情况又如何？
3、假设热力学条件允许，在哪些情况下标志物将向MgO移动？（至少答出一种）
十、（10分）对于MX型离子晶体（大球为X离子，1价），由于热起伏可能产生如图4
所示的2 种缺陷，请指出这2种缺陷分别是何种缺陷，各自的特征是什么？写出缺陷反应方程式。
（a）（b）
图4 热缺陷产生示意图。