《图形的轴对称、平移与旋转》复习课件
简阳市解放九义校 马信明
一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据. 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对 称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴. 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分. 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质? 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平 分线上的点到角两边的距离相等. 问题5：等腰三角形有什么性质? 等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相 重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边 三角形的三个角都等于60°.
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 线段的旋转作法
C
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60˚，得D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
A D
O
B
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确
定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
A
E B C D
问题导学：
平移的定义与性质是什么？
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动叫做平移。
图形的平移由移动的方向和距离决定，并且平移的方向在整个平 移过程中保持不变.平移的距离是对应点间线段的长
平移的性质
1）对应线段平行且相等，例如AB=A'B'且 AB∥A'B'
A B C A'
2）对应点的连线平行且相等，例如 AA'=BB'=CC'而且AA'∥BB'∥CC'
B'
大小形状不变
C'
（3）对应角相等， 例如∠B=∠B'
1、下列运动属于平移的是（
C
）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动 C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动 D、篮球运动员透出的篮球的运动
• 如图，已知△ABC． • （1）画出△ABC关于直线AC对称的△A1C1B1（ 不要求写画法）； • （2）若∠BAC=35°，∠B=20°，求∠BCB1的 大小．
• 如图，已知△ABC中，∠ACB=120°， CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长 线于点D， • （1）求∠BCE的度数； • （2）试找出图中的等边三角形，并说明 理由.
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形 是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
二、例题
1．下列图案是轴对称图形的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠， 使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（ ） A．40° B．30° C．20° D．10°
A
D
B
E
C
F
3、观察如下图所示的图案， 它可以看做_________(“基本图 案”)通过_________(旋转形式 )得到的
A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移 C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转
4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90°而形成的 图形的是（ ）
E
作法一：
A D
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使∠BCE=∠ACD ；
3.在射线CB上截取CE,
B C
使得CE=CB;
4.连接DE，则△DEC即为所求.
作法二：
1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ；
3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N
E M A N D
A
B
C
D
5.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 ① ⑤ 是_________; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图 ② ⑥ 案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图 ③ ④ 案是_____
①
②
③
④
⑤
⑥
6、P为正方形ABCD内一点，将 三角形ABP绕点B按逆时针方向 90度旋转得到，其中P与N是对应点 1、做出旋转后的图形 2、若BP=5cm， 试求三角形BPN的周长和面积
A
D
B
E
C
F
K
问题导学： 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 2、平移图形的关键点
将三角形ABC沿东偏南60º 方向平移5cm A
北
B
C
O
60º
东
5cm
问题导学：
旋转的定义与性质是什么？
(二)图形的旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一 个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
B
3、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形( ) B
①
A C ①② ②③
②
B D ①③ ③④
③
④
4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(
) C A、30° B、60° C、90° D、120°
问题导学 如何旋转作图？
1、确定旋转中心、 旋转的角度、旋转方向
2、旋转 各关键点
2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ B ） A、线段EC的长度 B、线段BE的长度
A
D
C、线段BC的长度
D、线段EF的长度
B
E
C
F
3、如图，△ABC平移后得到△DEF， 已知∠B＝35°，∠A＝85°，
则∠DFK=(
(A)60°
)
(B)35° (C)120° (D)85°
4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的 对 应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作.
B
C
例 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定 顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来， 然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角. △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转， 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等， 对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样 即可求作出旋转后的图形. 解： (1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
A
B
P
D
C
训练 反馈
1、将图形A向右平移三个单位得到图形B，在将图形B向 左平移五个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图
形C，则平移方向的距离为（
A、向右两个单位 C、向左八个单位
）
B、向右八个单位 D、向左两个单位
ห้องสมุดไป่ตู้
2、如果将三角形ABC沿着BC 方向平移到三角形DEF的位置， 若BE=2cm，则CF=______
30º
A
E
B
C
D
∠BAD或∠CAE都等于50º
等腰△ABC旋转到△ADE，∠B=80º，∠CAD=30º,求 旋转角度。
如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重 点B 合,那么旋转中心点是______. 连结PP′后, △BPP′ 等边 三角形 是_______
A
P P′ C
A
B
旋转角 旋转中心
o
旋转三要素：
图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。
旋转的性质
1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对 应线段相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小
的角度。
旋转训练
O
D
C A B
△AOC绕 O点旋转到△BOD，∠AOB=30º，则∠COD多少度？
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别 以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF， 则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E， 即△DEF.
一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据. 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对 称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴. 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分. 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质? 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平 分线上的点到角两边的距离相等. 问题5：等腰三角形有什么性质? 等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相 重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边 三角形的三个角都等于60°.
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 线段的旋转作法
C
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60˚，得D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
A D
O
B
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确
定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
A
E B C D
问题导学：
平移的定义与性质是什么？
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动叫做平移。
图形的平移由移动的方向和距离决定，并且平移的方向在整个平 移过程中保持不变.平移的距离是对应点间线段的长
平移的性质
1）对应线段平行且相等，例如AB=A'B'且 AB∥A'B'
A B C A'
2）对应点的连线平行且相等，例如 AA'=BB'=CC'而且AA'∥BB'∥CC'
B'
大小形状不变
C'
（3）对应角相等， 例如∠B=∠B'
1、下列运动属于平移的是（
C
）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动 C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动 D、篮球运动员透出的篮球的运动
• 如图，已知△ABC． • （1）画出△ABC关于直线AC对称的△A1C1B1（ 不要求写画法）； • （2）若∠BAC=35°，∠B=20°，求∠BCB1的 大小．
• 如图，已知△ABC中，∠ACB=120°， CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长 线于点D， • （1）求∠BCE的度数； • （2）试找出图中的等边三角形，并说明 理由.
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形 是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
二、例题
1．下列图案是轴对称图形的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠， 使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（ ） A．40° B．30° C．20° D．10°
A
D
B
E
C
F
3、观察如下图所示的图案， 它可以看做_________(“基本图 案”)通过_________(旋转形式 )得到的
A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移 C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转
4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90°而形成的 图形的是（ ）
E
作法一：
A D
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使∠BCE=∠ACD ；
3.在射线CB上截取CE,
B C
使得CE=CB;
4.连接DE，则△DEC即为所求.
作法二：
1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ；
3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N
E M A N D
A
B
C
D
5.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 ① ⑤ 是_________; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图 ② ⑥ 案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图 ③ ④ 案是_____
①
②
③
④
⑤
⑥
6、P为正方形ABCD内一点，将 三角形ABP绕点B按逆时针方向 90度旋转得到，其中P与N是对应点 1、做出旋转后的图形 2、若BP=5cm， 试求三角形BPN的周长和面积
A
D
B
E
C
F
K
问题导学： 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 2、平移图形的关键点
将三角形ABC沿东偏南60º 方向平移5cm A
北
B
C
O
60º
东
5cm
问题导学：
旋转的定义与性质是什么？
(二)图形的旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一 个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
B
3、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形( ) B
①
A C ①② ②③
②
B D ①③ ③④
③
④
4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(
) C A、30° B、60° C、90° D、120°
问题导学 如何旋转作图？
1、确定旋转中心、 旋转的角度、旋转方向
2、旋转 各关键点
2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ B ） A、线段EC的长度 B、线段BE的长度
A
D
C、线段BC的长度
D、线段EF的长度
B
E
C
F
3、如图，△ABC平移后得到△DEF， 已知∠B＝35°，∠A＝85°，
则∠DFK=(
(A)60°
)
(B)35° (C)120° (D)85°
4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的 对 应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作.
B
C
例 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定 顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来， 然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角. △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转， 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等， 对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样 即可求作出旋转后的图形. 解： (1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
A
B
P
D
C
训练 反馈
1、将图形A向右平移三个单位得到图形B，在将图形B向 左平移五个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图
形C，则平移方向的距离为（
A、向右两个单位 C、向左八个单位
）
B、向右八个单位 D、向左两个单位
ห้องสมุดไป่ตู้
2、如果将三角形ABC沿着BC 方向平移到三角形DEF的位置， 若BE=2cm，则CF=______
30º
A
E
B
C
D
∠BAD或∠CAE都等于50º
等腰△ABC旋转到△ADE，∠B=80º，∠CAD=30º,求 旋转角度。
如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重 点B 合,那么旋转中心点是______. 连结PP′后, △BPP′ 等边 三角形 是_______
A
P P′ C
A
B
旋转角 旋转中心
o
旋转三要素：
图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。
旋转的性质
1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对 应线段相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小
的角度。
旋转训练
O
D
C A B
△AOC绕 O点旋转到△BOD，∠AOB=30º，则∠COD多少度？
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别 以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF， 则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E， 即△DEF.
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利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt课件
样
的
作
吗 ？
图 对 你
有
所
启
发
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。
精选ppt
22
图案欣赏
图案欣赏
请同学们分组讨论:怎样用直尺 圆规画出这个六花瓣图?
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
由 旋 转 得 到
精选ppt
13
由 平 移 得 到
精选ppt
14
轴对称
由 轴 对 称 得 到
精选ppt
15
看吾七十二变
下图由四部分组成 ，每部分都包括两 个小“十字”．红 色部分能经过适当 的旋转得到其他三 部分吗？平移呢？ 轴对称呢？还有其 他的办法吗？
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔
精选ppt
8
16.5利用图形的平移、旋转 和轴对称设计图案
《轴对称图形》平移、旋转和轴对称 精品课件(共26张)
窗花的对称 装饰，美化环境。
钟表的对称 保证了走时的均 匀性。
飞机的对称性 能够在空中保持 平衡。
国旗
加拿大
俄罗斯
意大利
脸谱艺术
车标设计
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
西师大版五年级数学上册第二单元《图形的平移、旋转与轴对称》课件
是绕点O进行
探究新知
课件PPT
第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
课件PPT
第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
课件PPT
1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
课件PPT
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
课件PPT
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
课件PPT
先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
课件PPT
在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
探究新知
课件PPT
第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
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第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
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1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
课件PPT
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
课件PPT
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
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先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
课件PPT
在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
《轴对称图形》图形的平移、旋转与对称PPT课件
学以致用
课件PPT
5.填空：轴对称图形中，最少有（ ）条 对称轴，有的（ ）对称轴。
了解轴对称图形的特征。 解：1 不止有1条
课堂小结
这节课你收获 了什么？
我收获了以下内 容：
1.轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,折痕所在 的直线叫做对称轴。在轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有 的不止有1条对称轴。
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
轴对称图形
-.
学习目标
1.掌握轴对称图形的特征,会画对 称轴。 2.能在方格纸上画出轴对称图形 的另一半。
复习导入
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
探究新知
第二步：画对称轴
根据轴对称图形的特征画对称轴，即对应点和对应 线段到对称轴的距离相等，以等腰梯形为例，找到 对应点上底的中间点和下底的中间点，画一条直线， 即等腰梯形的对称轴。
探究新知
画对称轴用虚线哟！
解决问题：
解：
情景导入3
在方格纸上画出下面图形的另一半, 使它成为轴对称图形。
理解题意： 我们可以根据轴对称图形的特征来画图。
探究新知
解决问题：
解：图形①②③⑤⑥是轴对称图形。
图形④不是轴对称图形。
情景导入2
先判断哪些图形是轴对称图形,再画出 它们的对称轴。
理解题意： 这6个图 形都是我 们熟知的 基本图形。
探究新知
第一步：找出轴对称图形
1.等腰梯形、等腰三角形、菱形和五边形 是轴对称图形 。 2.等腰三角形、梯形和五边形各有一条对 称轴，菱形有两条对称轴。
《图形的旋转》平移旋转和轴对称PPT课件
与时针旋转方向相同的是顺时针， 与时针旋转方向相反的是逆时针。
栏杆的打开和关闭是怎样旋转的？ 它们的运动有什么相同点和不同点？
逆时针方向Biblioteka 顺时针方向OO
课堂探究
探究一： 转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。 ②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°
随堂检测
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90° （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°
一、学习新课
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
当堂练习
（3）指针顺时针旋转90°，从指向A 旋转到指（ D ） ； 指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（ C ） 。
给出一个方向和角度，让线段OA绕着O点转一转
A
O
小结: 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针 旋转。转杆打开是顺时针旋转,转杆关闭是逆时针旋转。
课后练习
一、学习新课
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
讲授新课
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？
从113页剪下和它同样 大的三角形，在图上试 一试。
A
（ 1 ）千克的物品可以使指针按顺时针
方向旋转90。 。
4 0
3
1
2
4 0
3
1
2
如果不借助具体的实物,该怎样画出 三角形逆时针旋转90后的图形?
图形的旋转
学习目标
1．认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义， 能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
2．认识对图形变化的兴趣，并进一步感受旋 转在生活中的应用。
讲授新课
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
图形的平移、旋转和轴对称PPT课件(华师大版)
△ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方
形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
A
E
B
D
C
例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋
转后与△DAF重合，那么
(1)旋转角是多少度？ 90o
图①
图②
图③
图①
图②
图③
柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能 图形的定 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这 义：
条直线是它的对称轴。
提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)连结EF，△DEF是什么三角形？ 等腰直角三角形
D
C
E
F
A
B
在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将
△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，
若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
B、150 C、200
D、250
D A
E
B
C
F
下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）
1米
b
a
议一议
1米
b a
图形的平移和旋转
s1=b（a-1）
议一议
图形的平移和旋转
1米
b a s2=b（a-1）
苏教版四年级下册数学《图形的旋转》平移旋转和轴对称说课教学复习课件
A
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
你能在方格纸上画出旋转后的图 形吗？先画一画，再和同学交流。 先把一条直角边绕点A逆时针旋转90°, 再……
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
课堂练习
1.看图填空。 （1） 钟面上的时针从6:00 到9:00 旋转了（ 90°）。
（2）（ 2 ） 千克的物品可以使指针按顺时 针方向旋转90°。 （3）指针顺时针旋转90°，从指向A 旋转到 指向（ D ） ；指针逆时针旋转90°，从指 向B旋转到指向（ C ） 。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
同步练习
2.画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
A
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
同步练习
3.（1）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形
A
B
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
转杆打开和关闭，分别是绕哪个点 按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆打开是绕点O 转杆关闭是绕点O 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。
这就是图形旋转的三要素：旋转中心， 旋转方向和旋转角度。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转 90°吗？
平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的旋转
1 平移、旋转和轴对称
图形的旋转
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课件
平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
你能在方格纸上画出旋转后的图 形吗？先画一画，再和同学交流。 先把一条直角边绕点A逆时针旋转90°, 再……
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
课堂练习
1.看图填空。 （1） 钟面上的时针从6:00 到9:00 旋转了（ 90°）。
（2）（ 2 ） 千克的物品可以使指针按顺时 针方向旋转90°。 （3）指针顺时针旋转90°，从指向A 旋转到 指向（ D ） ；指针逆时针旋转90°，从指 向B旋转到指向（ C ） 。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
同步练习
2.画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
A
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
同步练习
3.（1）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形
A
B
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
转杆打开和关闭，分别是绕哪个点 按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆打开是绕点O 转杆关闭是绕点O 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。
这就是图形旋转的三要素：旋转中心， 旋转方向和旋转角度。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转 90°吗？
平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的旋转
1 平移、旋转和轴对称
图形的旋转
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课件
平移、旋转和轴对称 认识图形的旋转
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
应点，再将对应点连线画出图形
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
《美丽的轴对称图形》旋转平移和轴对称PPT课件 (共11张PPT)
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
西师大版五年级数学上册课件-第2单元 图形的平移、旋转与轴对称(共260张ppt)
西师大版 数学 五年级 上册
2 图形的平移、旋转与轴对称
图形平移的方法
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
图形平移的方法
课前导入
图形平移的方法
图形平移的方法
在笔直的铁轨上匀速行驶的火车
图形平移的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
我们把上面图片中 物体的运动现象叫 做平移现象。上面 图片中物体的运动 有哪些共同特点？
向—下—平移—4 —格，再向—
图形平移的方法
④
①
②
③
由位置①向 右 平移—6—格，到位置②。 由位置③向 上 平移 3 格，到位置④。
图形平移的方法
小船图先向（ 下 ）平移了（ 5 ） 格，再向（ 右 ）平移了（ 7 ）格。
图形平移的方法
电灯图先向（ 左 ）平移了（ 8 ）格， 再向（ 上 ）平移了（ 6 ）格。
画出平移后的图形
首先要确定 好平移的方 向，用箭头
标出。
第三以原图形 的各个顶点为 参照点，把各 个顶点平移， 描出点的位置。
第二要确定 好平移的距 离，也就是
几个格。
最后把各个 顶点用线段
相连。
画出平移后的图形
想一想：如何画出梯形向上平移2个格的图形， 平行四边形向右平移4个格的图形。
画出平移后的图形
和格子数平移到新位置，描出各点。 3.把各点按原图形的顺序依次连接起来。
练习六
画出三角形向下平移4个格后的图形。
练习六
巩固练习
连一连，把通过平移可以重合的图形连起来。
练习六
把图形向右平移4个格后得到的图形涂上颜色。
练习六
看图填空。
正方形向（ 右 ）平移了（ 6 ）格。 梯形向（ 上 ）平移了（ 3 ）格。
2 图形的平移、旋转与轴对称
图形平移的方法
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
图形平移的方法
课前导入
图形平移的方法
图形平移的方法
在笔直的铁轨上匀速行驶的火车
图形平移的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
我们把上面图片中 物体的运动现象叫 做平移现象。上面 图片中物体的运动 有哪些共同特点？
向—下—平移—4 —格，再向—
图形平移的方法
④
①
②
③
由位置①向 右 平移—6—格，到位置②。 由位置③向 上 平移 3 格，到位置④。
图形平移的方法
小船图先向（ 下 ）平移了（ 5 ） 格，再向（ 右 ）平移了（ 7 ）格。
图形平移的方法
电灯图先向（ 左 ）平移了（ 8 ）格， 再向（ 上 ）平移了（ 6 ）格。
画出平移后的图形
首先要确定 好平移的方 向，用箭头
标出。
第三以原图形 的各个顶点为 参照点，把各 个顶点平移， 描出点的位置。
第二要确定 好平移的距 离，也就是
几个格。
最后把各个 顶点用线段
相连。
画出平移后的图形
想一想：如何画出梯形向上平移2个格的图形， 平行四边形向右平移4个格的图形。
画出平移后的图形
和格子数平移到新位置，描出各点。 3.把各点按原图形的顺序依次连接起来。
练习六
画出三角形向下平移4个格后的图形。
练习六
巩固练习
连一连，把通过平移可以重合的图形连起来。
练习六
把图形向右平移4个格后得到的图形涂上颜色。
练习六
看图填空。
正方形向（ 右 ）平移了（ 6 ）格。 梯形向（ 上 ）平移了（ 3 ）格。