专题02 受力分析 共点力的平衡-2018年高考物理母题题源系列 Word版含解析
母题02 受力分析 共点力的平衡【母题来源一】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【母题原题】（多选）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。
一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。
”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则A. 若F 一定，θ大时N F 大B. 若F 一定，θ小时N F 大C. 若θ一定，F 大时N F 大D. 若θ一定，F 小时N F 大 【答案】 BC则1211cos 90cos 902cos 902sin 2222N N N N F F F F F θθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=︒-+︒-=︒-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 12N N N F F F ==，故解得2sin2N F F θ=，所以F 一定时， θ越小， N F 越大； θ一定时，F 越大， N F 越大，BC 正确；【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F 按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A 两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．【命题意图】本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考试方向】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。
（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。
（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。
常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。
注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f和正压力F N合成为一个力F，只要F f和F N 方向不变，则F的方向不变。
这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。
1.中学物理中的各种性质的力2.受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.(3)转换研究对象法当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.【母题1】段材质完全相同且不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB水平，A 端、B端固定。
若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳（）A. 必定是OAB. 必定是OBC. 必定是OCD. 可能是OB，也可能是OC【答案】 A【解析】以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图。
【母题2】如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走．已知该旅行箱的总质量为15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ，重力加速度大小为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，则()A. μ＝0.5，θ＝37°B. μ＝0.5，θ＝53°C. μ＝0.75，θ＝53°D. μ＝0.75，θ＝37°【答案】 D【解析】对物体受力分析，如图所示：点睛：本题关键是对物体受力分析，根据平衡条件并采用正交分解法列式分析，第二问令μ=tanα求解F的最小值的表达式是关键；【母题3】如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC 与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（）A. 逐渐增大B. 先减小后增大C. 大小不变D. 先增大后减小【答案】 C【解析】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G 大小相等、方向相反。
【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题，直观形象，也可以运用函数法分析研究．【母题4】如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )A. A、B的质量之比为1B. A、BC. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1【答案】 D【解析】对AB两个物体受力分析,如图所示:AB都处于静止状态,受力平衡,则有:A 、对物体A: tan60A m gF=D 、快速撤去弹簧的瞬间,物体AB 将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤去弹簧的瞬间,将重力分解为沿半径和沿切线方向,沿半径合力为零,合力沿切线方向 ，则重力沿切线方向的分力提供 了加速度即cos a g θ= 所以快速撤去弹簧的瞬间,A 、B 的瞬时加速度大小之比为，故D 正确； 故选D点睛：分别对AB 两个物体受力分析,AB 都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB 两个物体的弹簧弹力相同.【母题5】如图所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC=60°，整个系统保持静止状态。
已知D 物块所受的摩擦力大小为F ，则A 物块所受的摩擦力大小为A. FB.C.D. 2F 【答案】 C【解析】已知A物块所受的摩擦力大小为F'，设每根弹簧的弹力为T，对A：2Tcos60°=F′对D：2Tcos30°=F解得：F′=F，故C正确，ABD错误；故选C。
【母题6】如图所示，高处有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一细轻杆通过小孔将内壁的一个光滑小球缓慢地沿内壁向上推，则在推的过程中下列说法正确的是（）A. 杆对球的作用力越来越小B. 杆对球的作用力大小不变C. 容器壁对球的作用力大小不变D. 容器壁对球的作用力越来越小【答案】 C点晴：解决本题关键理解在小球向上运动过程中，小球受三个力作用，其中重力恒定，杆的弹力方向变化，内壁对小球的弹力方向也变化，所以利用相似三角形处理。
【母题7】（多选）如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。
在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（）A. 滑块受到斜面的最大静摩擦力为B. 甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左C. 乙图滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下D. 乙图滑块受到的摩擦力可能为零【答案】BD点睛：本题关键是先根据受力图得出球对细线的拉力，最后对滑块受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择。
【母题8】（多选）如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态。
现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止。
下列说法正确的是A. 弹性绳的长度一定增加B. a、b间细绳上的张力可能减小C. 力F的值可能大于mg x*kwD. 力F的值可能小于【答案】BC【解析】B、以小球b为研究对象，分析受力，作出力图如图根据作图法分析得到， a 、b 间细绳上的张力可能减小，故B 正确； ACD 、以小球ab 为研究对象，分析受力，作出力图如图【点睛】运用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析；【母题9】重为50N 的物体放在水平面上，今用10N 的水平力推物体，恰使其匀速运动；若用与水平方向成37°角斜向下的力F 推物体（如图所示），为恰使其匀速运动，求力F 的大小。
（已知sin370.6=, cos370.8=）【答案】 14.7N【解析】物体受力如图，由力的平衡得，N=Fsin θ+mgFcosθ=f f=μN解得F=mgcos sinμθμθ-＝14.7N【母题10】如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＞tanθ，求：（1）力F多大时，物体不受摩擦力；（2）为使物体静止在斜面上，力F的取值范围．【答案】（1）mgtanθ；（2）为使物体静止在斜面上，力F的取值范围是：()sin cos cos sin mgθμθθμθ-+≤F≤()sin coscos sin mgθμθθμθ+-【解析】（1）物体不受摩擦力时受力如图所示：由平衡条件得：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ；（2）当推力减小时，摩擦力方向将沿斜面向上，物体受力如图所示：由平衡条件得：沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=N当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μN时，推力F最大．解得：F max=()sin coscos sin mgθμθθμθ+-为使物体静止在斜面上，力F的取值范围是：()sin coscos sinmgθμθθμθ-+≤F()sin coscos sinmgθμθθμθ+-．点睛：本题关键找出即将要向上滑动和即将要向下滑动的两个临界状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，列出方程求解．1、。
2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书第二章第三节受力分析共点力的平衡Word版含解析
第三节 受力分析 共点力的平衡一、受力分析1．受力分析的定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般步骤1.如图所示，质量m A ＞m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠在竖直墙面上．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是( )提示：选A.两物体A 、B 叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A 、B 之间没有弹力作用，故选项A 正确．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y合＝0.2.判断正误(1)物体的速度为零即处于平衡状态．( ) (2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．( )(3)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向． ( ) (4)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力． ( )(5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为2F2.()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ提示：选A.椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是一对平衡力，故A正确．物体的受力分析【知识提炼】1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【典题例析】如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2D ．2∶1[解析] 法一：隔离法分别对两小球受力分析，如图甲所示 F A sin 30°－F B sin α＝0 F ′B sin α－F C ＝0，F B ＝F ′B得F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，选项D 正确． 法二：整体法将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示 由平衡条件知：F ′AF C ＝1sin 30°，即F ′A ＝2F C 又F ′A ＝F A ，则F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，故选项D 正确．[答案] D整体法和隔离法的选取原则(1)当两个或两个以上物体具有相同加速度或相同运动状态时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力．(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象．(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦．(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析：选AD.对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．求解共点力静态平衡问题的常用方法【知识提炼】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ[解析] 法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.[答案] A如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物，悬挂点为d ，另一端与另一轻质细绳相连于c 点，ac ＝l2，c 点悬挂质量为m 2的重物，平衡时ac 正好水平，此时d 点正好与ac 在同一水平线上且到b 点的距离为l ，到a 点的距离为54l ，则两重物的质量的比值m 1m 2为( )A.52 B ．2 C.54D ．35解析：选C.法一：合成法因c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F 与m 1g 合成，则sin θ＝m 2gm 1g ，而sin θ＝ll 2＋⎝⎛⎭⎫3l 42＝45，所以m 1m 2＝54，选项C 正确．法二：分解法因c 点处于平衡状态，所以可在F 、m 1g 方向上分解m 2g ，如图乙所示，则同样有sin θ＝m 2g m 1g ，所以m 1m 2＝54，选项C 正确． 法三：正交分解法将倾斜绳拉力m 1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m 1g ·sin θ＝m 2g ，同样可得m 1m 2＝54，选项C 正确．解决共点力动态平衡问题的三种方法【知识提炼】1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法(2016·高考全国卷甲)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小[审题指导] 解题的关键是分析物体受力的特点，哪个是恒力，哪个是变力，熟练应用解决动态平衡问题的方法求解，既可以用解析法，也可用图解法．[解析] 法一：解析法设绳OA 段与竖直方向的夹角为θ，对O 点进行受力分析，列平衡方程得F ＝mg tan θ，T＝mgcos θ，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．法二：图解法由题意知，系统处于动态平衡状态，分析O点的受力情况如图甲所示，其中T′＝G恒定不变，F方向不变，T大小方向均改变，在O点向左移动的过程中，θ角逐渐变大，由动态矢量三角形(图乙)可知F、T均逐渐变大，故A项正确．[答案] A动态平衡问题的常见解题思路(适用三力平衡问题)(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．【跟进题组】考向1解析法求解动态平衡问题1．(多选)(2016·高考全国卷乙)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD.只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO′的张力也就不变，选项A、C错误．对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b受到的支持力和物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B、D正确．考向2图解法求解动态平衡问题2．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大解析：选D.选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形O′AB”，其中O′A的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，F T逐渐趋于水平，B点向下移动，根据动态平衡，F T先减小后增大，F N不断增大，选项D正确．考向3相似三角形法求解动态平衡问题3．如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况．解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得F L＝mgh＋R，F NR＝mgh＋R由以上两式得绳中的张力F＝mg Lh＋R球面的弹力F N＝mg Rh＋R由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，F N不变．答案：见解析平衡中的临界、极值问题【知识提炼】1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量发生变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言描述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法．2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．【典题例析】如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．[解析](1)由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝33. (2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，由匀速直线运动的条件有F cos α＝mg sin α＋f 2，N ＝mg cos α＋F sin α，f 2＝μN解得F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α→0时，F →∞，即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界角θ0＝α＝60°.[答案] (1)33(2)60°掌握突破临界问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等．(2)图解法：根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值．(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解．(2017·安徽江淮名校联考)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m ＝1 kg 的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )A ．小物块可能只受三个力B ．弹簧弹力大小一定等于4 NC ．弹簧弹力大小不可能等于3 ND ．斜面对物块支持力可能为零解析：选C.假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mg sin 37°＝6 N，而最大静摩擦力为μmg cos 37°＝4 N<6 N，则物块不能静止，故选项A错误；要使物块静止，设弹簧弹力最小为F，则满足mg sin 37°＝μ(F＋mg cos 37°)，解得F＝4 N，故当弹力不小于4 N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物块与斜面之间的摩擦力为零，则物块不可能静止，选项D错误．1.(2017·忻州模拟)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()A．1B．2C．3 D．4答案：A2．(2017·河北衡水调研)如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，两次细线上的力分别为F T1、F T2，则()A．F1＞F2F T1＜F T2B．F1＝F2F T1＜F T2C．F1＜F2F T1＝F T2D．F1＜F2F T1＞F T2解析：选B.对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力及摩擦力．因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同，因此水平拉力相等，即F1＝F2.再对A受力分析可知，A受重力、支持力、绳子的拉力及与地面间的摩擦力而处于平衡状态．对第一种情况有F T1sin θ＝μ(mg－F T1cos θ)，解得F T1＝μmgsin θ＋μcos θ；对第二种情况有F T2sin θ＝μ(mg＋F T2cos θ)，解得F T2＝μmgsin θ－μcos θ，故F T1＜F T2.故选B.3．(2016·高考全国卷丙)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．4.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解析：选B.以小球为研究对象，分析受力情况：重力G 、墙面的支持力F N1和木板的支持力F ′N2，如图所示，根据平衡条件得：F N1＝G cot θ，F ′N2＝G sin θ＝F N2.木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，θ增大，则F N1始终减小，F N2始终减小．5.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉(均未断)，在AB 杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断C ．AB 杆越来越容易断D ．AB 杆越来越不容易断解析：选B.以B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T ，一个是绳子斜向上的拉力F ，一个是绳子竖直向下的拉力F ′(大小等于物体的重力G )，根据相似三角形法，可得mg OA ＝T AB ＝F OB，由于OA 和AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子斜向上的拉力越来越小，选项B 正确．6．(2017·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D ．14mg解析：选C.由题图可知，要想CD 水平，各绳均应绷紧，则AC 与水平方向的夹角为60°，结点C 受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力F T ＝mg tan 30°＝33mg ，D 点受绳子拉力大小等于F T ，方向向左．要使CD 水平，D 点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D 点的拉力可分解为沿BD 绳的力F 1、另一分力F 2，由几何关系可知，当力F 2与BD 垂直时，F 2最小，而F 2的大小即为施加的力的大小，故最小力F ＝F T sin 60°＝12mg .一、单项选择题1．(2017·天津渤海月考)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上解析：选C.一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零．由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图，故C 正确．2.(2017·长沙模拟)如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，则B 与斜面之间的动摩擦因数是( )A.23tan α B.23cot α C ．tan α D ．cot α解析：选A.设两个物块的质量均为m ，B 与斜面之间动摩擦因数为μ.以A 、B 整体为研究对象．根据平衡条件得2mg sin α＝2μmg cos α＋μmg cos α，解得μ＝23tan α，故A 正确． 3．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小解析：选A.木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1不变，F 2＝mg 2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F 2增大，故A 正确．4.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析：选A.设橡皮筋原长为l 0.加速前平衡时橡皮筋伸长了x则有kx 0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kx cos θ＝mg联立得kx cos θ＝kx 0即x cos θ＝x 0此时小球距悬挂点的竖直高度h ＝(l 0＋x )cos θ＝l 0cos θ＋x cos θ＝l 0cos θ＋x 0＜l 0＋x 0故小球一定升高，选项A 正确．5．(2017·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )A ．F 减小，F N 不变B ．F 不变，F N 减小C ．F 不变，F N 增大D ．F 增大，F N 减小解析：选A.对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mg R ＝F N R ＝F L，小球缓慢上移时mg 不变，R 不变，L 减小，F 大小减小，F N 大小不变，A 正确．二、多项选择题6.(2015·高考广东卷)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选BC.根据物体的平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，选项C正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，选项A错误；由力的平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，选项B正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，它们不是一对平衡力，选项D错误．7.如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至细线与斜面平行的过程中，下述正确的是()A．细线对球的拉力先减小后增大B．细线对球的拉力先增大后减小C．细线对球的拉力一直减小D．细线对球的拉力最小值等于G sin α解析：选CD.以球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T一直减小，当细线与斜面平行时，F T与F N垂直，F T有最小值，且F Tmin＝G sin α，故选项C、D正确．8．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上方露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GD．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G解析：选BC.要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a的支持力应为零，因此a受力分析如图甲所示，则sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°，拉力F ＝G tan 30°＝3G .当a 逐渐上移时，用图解法分析F 的变化如图乙所示，在a 上移时，拉力F 逐渐减小至零．在开始时，F N ＝G sin 30°＝2G ，以后逐渐减小至G ，因此正确选项为B 、C.三、非选择题9.物体A 的质量为2 kg ，两根轻细绳b 和c 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A 上，在物体A 上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F ，相关几何关系如图所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围．(g 取10 m/s 2)解析：c 绳刚好伸直时，拉力F 最小，物体A 受力如图1所示：由平衡条件得：F min sin θ＋F b sin θ－mg ＝0F min cos θ－F b cos θ＝0解得：F min ＝mg2sin θ＝2033 N b 绳刚好伸直时，拉力F 最大，物体A 受力如图2所示：F max sin θ－mg ＝0解得：F max ＝mgsin θ＝4033 N 故拉力F 的大小范围是2033 N ≤F ≤4033N. 答案：2033 N ≤F ≤4033N 10．如图所示，一个底面粗糙、质量为M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角。
最新-2018高考物理 月刊专版 专题2 相互作用 共点力的
相互作用 共点力的平衡4、（2018江苏）2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）A m BC ．1m 2 D 【答案】A【解析】设两根绳子之间的夹角为2α，绳子张力为T ，由共点力平衡条件可知2T max cos α＝G ，即2×10cos α＝10，α＝60°，每根绳子长度为L ＝0.5m ，则挂钉之间的距离为S ＝2L sin α＝32m ，A 对。
【考点定位】考查共点力的平衡，属于简单题。
5、（2018海南）3．两刚性球a 和b 的质量分别为a m 和b m 、直径分剐为a d 和b d （a b d d >）。
将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d （a a b d d d d <<+）的平底圆筒内，如图所示。
设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为1f 和2f ，筒底所受的压力大小为F 。
已知重力加速度大小为g 。
若所有接触都是光滑的，则A ．a b ()F m m g =+，12f f =B ． a b ()F m m g =+，12f f ≠C ．a a b ()m g F m m g <<+，12f f =D ．a a b ()m g F m m g <<+，12f f ≠【答案】A【解析】对a 、b 两球整体受力分析：筒左侧面向右的弹力f 1，筒右侧面向左的弹力f 2，两球竖直向下的重力和筒底的弹力F ，根据水平方向平衡条件可知f 1＝f 2，竖直方向平衡条件可知F ＝（m a ＋m b ）g ，故A 正确。
【考点定位】考查物体的平衡，整体法，属于简单试题。
5、（2018浙江）14．如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30︒，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A ．23mg 和21mgB ．21mg 和23mg C ．21mg 和21μmg D ．23mg 和23μmg 【答案】A【解析】等边三棱柱受力如右图所示，根据平衡条件可知，支持力等于重力垂直于斜面方向的分力︒30cos mg ，摩擦力等于重力沿斜面方向的分力︒30sin mg 。
2018版高考物理一轮总复习课件：热点专题2 受力分析 共点力的平衡 精品
解析：对 B 物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于 0，运用合成法，得墙壁 对 B 的弹力 FN1＝mBgtanα，A 对 B 的弹力 FN2＝cmoBsgα>mBg，结合牛顿第三定律，B 物体对 A 物体的压力大于 mBg，C 正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持 力 FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力 Ff＝FN1＝mBgtanα≠0，A、D 错误，B 正确．
答案：C
跟踪训练 3 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连 接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹
簧A、C的伸长量之比为( )
A. 3∶4 C．1∶2
B．4∶ 3 D．2∶1
解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又 FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1， 选项D正确．
1 A.μ1μ2 C.1＋μ1μμ12μ2
B．1－μ1μμ12μ2 D．2＋μ1μμ12μ2
【解析】 设水平作用力为 F，对物体 A、B 整体：在水平方向上有 F＝μ2(mA ＋mB)g；隔离物体 B：在竖直方向上有 μ1F＝mBg；联立解得：mmAB＝1－μ1μμ12μ2，选项 B 正确．
【答案】 B
)
5 A.2
B．2
C.54
D．35
【解析】 解法一：力的合成法． 因 c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反， 如图甲所示，根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成，则 sinθ＝mm21gg，而 sinθ＝ t2＋l 34l2＝45，所以mm12＝54，选项 C 正确．
2018版高考物理配套课件：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
第二章 相互作用第3讲 受力分析共点力的平衡考试标准知识内容必考要求加试要求说明共点力平衡条件及应用c c1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题.2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应边成比例等方法求解共点力的平衡问题.内容索引必考考点自清加试题型突破课时训练必考考点自清一、共点力平衡条件及应用1.平衡状态物体处于静止状态或 状态.2.共点力的平衡条件 考点逐项排查1匀速直线运动3.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 .(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向 ，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向相反.相反相反相等[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零.( )(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态.( )(3)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，将F 1转动90°时，三个力的合力大小为 F 1.( )(4)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态.( )√√××二、受力分析1.受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力摩擦力(3)合力和分力不能重复考虑.(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解.必考题组专练21.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示.以下说法正确的是( )A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同1234√图12.如图2所示，用手掌沿水平方向将一本书压在竖直墙壁上，保持静止.现增大手掌对书本的压力，则关于书本受到的摩擦力，下列说法中正确的是( )A.书本只受到墙壁给它的静摩擦力B.书本只受到手掌给它的静摩擦力C.书本受到的静摩擦力保持不变D.书本受到的静摩擦力增大图2 √3.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图3所示，有一盏质量为m 的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A.0B.mg ，竖直向上C.mg ，东北偏上方向D. mg ，东北偏上方向√图3 4.(2015·浙江9月选考·9)如图4所示，倾角为θ、质量为m 的直角三棱柱ABC 置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.施加一个垂直BC 面的外力F ，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于( )A.μmg B.F sin θC.F cos θ D.μ(F cos θ＋mg )√图4加试题型突破命题点一 受力分析和平衡条件的应用例1 如图5所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c 点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量之比为( )√图51.如图6所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法正确的是( )A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用[题组阶梯突破]√图62.如图7所示，水平地面上放着一个画架，它的前支架是固定的而后支架可前后移动，画架上静止放着一幅重为G 的画.下列说法正确的是( )A.画架对画的作用力大于GB.画架后支架受到地面的摩擦力水平向前C.若后支架缓慢向后退，则画架对画的作用力变小D.画架对画的弹力是画发生弹性形变引起的图7√3.国家大剧院外部呈椭球形.假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图8所示)，他在向上爬的过程中( )A.屋顶对他的摩擦力不变B.屋顶对他的摩擦力变大C.屋顶对他的支持力不变D.屋顶对他的支持力变大√图8解析 保洁员缓慢爬行可以看成其在任意位置都处于平衡状态.对保洁员进行受力分析并建立平衡方程：摩擦力F f＝mg sin θ，支持力F N＝mg cos θ，向上爬时θ减小，所以F f减小，F N增大，D正确.4.如图9为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定，灯笼看成质点.在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为F T.下列说法正确的是( )A.F T与F的合力方向竖直向下B.F T与F的合力大于GC.F T和G是一对平衡力D.轻绳所受拉力的大小为F T＝√图9命题点二 平衡中的临界与极值问题例2 如图10所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝30°的拉力F，小球处于静止状态.重力加速度为g＝10 m/s2，求：(1)当轻绳AC的拉力刚好为零时，拉力F 的大小；(2)当轻绳AB的拉力刚好为零时，拉力F的大小；(3)若要使两绳均能伸直，求拉力F的大小的取值范围.图10[题组阶梯突破]5.倾角为θ＝37°的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图11所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是( )A.3B.2√C.1D.0.5图116.如图所示，一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上，处于静止状态.现用力F沿不同方向作用在A上，物体A始终保持静止.则施加力F 后，物块A受到的摩擦力一定增大且数值最小的是( )√7.如图12所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )图12√课时训练1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零，则该时刻物体一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态√C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态2.(2016·兰溪市联考)在水平桌面上叠放着木块P 和Q ，用水平力F 推Q ，使P 、Q 两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图1所示，以下说法中正确的是( )A.P 受三个力，Q 受六个力B.P 受四个力，Q 受六个力C.P 受二个力，Q 受五个力D.以上答案均不正确√图1解析 木块P 受竖直方向的重力G 和支持力F N 的作用，木块Q 受重力G ′，地面的支持力F N1，P 木块的压力F N ′、水平推力F 和地面对木块Q 的摩擦力F f . 3.(2015·浙江嘉兴学考一模·5)如图2所示，一物体放在自动扶梯上，随自动扶梯匀速斜向下运动，则物体受到的外力有( )A.1个B.2个C.3个D.4个√解析 物体匀速运动，知物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故B 正确.图24.(2016·嵊州市调研)如图3所示，重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点，在橡皮筋的两点S、P相互缓慢靠近的过程中，其长度( )A.先增加后缩短B.逐渐增加C.逐渐缩短√D.保持不变图3解析 两条橡皮筋拉力的合力与重物的重力平衡，设它们的夹角为2θ，则橡皮筋的拉力F满足2F cos θ＝mg，当θ减小时，cos θ增大，F减小，橡皮筋的长度减小，C正确.5.如图4所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态.已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC.顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动图4√6.如图5所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止.则关于木块的受力情况和墙面对木块的作用力(支持力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是( ) A.墙面对木块一定有支持力B.墙面对木块一定有摩擦力C.墙面对木块的作用力为FD.墙面对木块的作用力为图5√气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )图6√8.如图7所示，物块A 放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时物块A 所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A 与木板之间的动摩擦因数为( )图7√9.如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N .在运动过程中( )A.F 增大，F N 减小B.F 减小，F N 减小C.F 增大，F N 增大D.F 减小，F N 增大√图810.如图9，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中( )A.F N1始终减小，F N2始终增大B.F N1始终减小，F N2始终减小C.F N1先增大后减小，F N2始终减小D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大√图911.如图10，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平.现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程中OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，下列说法正确的是( )A.F OA 逐渐增大B.F OA 逐渐减小C.F OB 逐渐增大D.F OB逐渐减小图10√12.如图11所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 、劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，现用一弹簧测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，弹簧测力计的读数不可能为( )A.10 NB.20 NC.40 ND.0 N图11√13.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图12所示.用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )图12√解析 以两小球整体为研究对象，当力F 与Oa 垂直时，F 有最小值，F min ＝2mg sin 30°＝mg .14.如图13所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )A.F 1增大，F 2减小B .F 1增大，F 2增大C.F 1减小，F 2减小 D.F 1减小，F 2增大图13√15.(多选)水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的木桩上.用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，如图14所示.物块在水平拉力作用下缓慢滑动.当物块滑动至A 位置、∠AOB ＝120°时，弹簧测力计的示数为F .则( )A.物块与地面间的动摩擦因数为B.木桩受到绳的拉力始终大于F C.弹簧测力计的拉力保持不变D.弹簧测力计的拉力一直增大√图14√16.(2016·杭州市联考)如图15所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，求弹簧A 、C 的伸长量之比.图15解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：F A sin 30°＝F C ，又F A ＝kx A ，F C ＝kx C ，联立解得弹簧A 、C 的伸长量之比x A ∶x C ＝1∶sin 30°＝2∶1.答案 2∶117.如图16所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球B 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？图16解析答案1234567891011121314151617返回。
2018年高考物理复习第2章 第3节 受力分析 共点力的平衡
第3节受力分析共点力的平衡知识点1受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)．(3)最后分析其他力．知识点2平衡条件及其推论1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a＝0.2．动态平衡物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态．3．共点力的平衡条件F合＝0或F x＝0、F y＝0.4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．1．正误判断(1)用力向真空中挥一拳，这个过程中只有施力物体而没有受力物体．(×)(2)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析．(×)(4)处于平衡状态的物体加速度一定等于零．(√)(5)速度等于零的物体一定处于平衡状态．(×)(6)若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1.(√)(7)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．(×)2．[物体的受力分析]如图2-3-1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()图2-3-1A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右B[由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误．]3．[平衡条件推论的应用]如图2-3-2所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图2-3-2A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θA[人静躺在椅子上，处于平衡状态，因此，椅子各部分对他的作用力的合力与人的重力G等大反向，A正确．]4．[解析法和图解法分析动态平衡问题](2016·全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图2-3-3所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()【导学号：92492083】图2-3-3A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小A[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．]1．(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法．(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．2．受力分析的四个步骤[题组通关]1．(多选)(2017·忻州模拟)如图2-3-4所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是() 【导学号：92492084】图2-3-4A．1B．2 C．3 D．4BCD[若F P＝mg.则小球只受拉力F P和重力mg两个力作用；若F P<mg，则小球受拉力F P、重力mg、支持力N和弹簧Q的弹力F Q四个力作用，若F P ＝0，则小球要保持静止，应受N、F Q和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1.]2．(多选)(2017·合肥模拟)a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图2-3-5所示，下列说法错误的是()【导学号：92492085】图2-3-5A．a、b受力个数可能不相同B．b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上D．F1、F2大小一定相等BCD[对a受力分析如图1：图1图2除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，故a受四个力．对b受力分析如图2：除摩擦力外，F N、F2、mg三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：F2cos α＝mg ①F2sin α＝F N ②由①得F2＝mgcos α③(1)若，F2＝mgcos α，没有摩擦力，此时b受3个力．(2)若F2＞mgcos α，摩擦力向下，b受四个力．(3)若F2＜mgcos α，摩擦力向上，b受四个力．当F2＝mgcos α，b只受3个力．而a一定受四个力，故A正确；当F1、F2相差不大时，由摩擦力公式得F f＝μF N，F f1＝mg＋F1cos α，F f2＝mg－F2cos α；F f1－F f2＝(F1＋F2)cos α＞0，b受到摩擦力小于a受到的摩擦力，但当F2很大时，b受到的向下的摩擦力有可能大于a受到的摩擦力，故B错误；当F2＝mgcos α时，b受到的摩擦力为0，故C错误；F1和F2有可能相等，但也有可能不等，故D错误．]五点提醒1．每分析一个力，都应找出施力物体．2．分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上．3．只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)．4．分力、合力不要重复分析．5．为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定．[多维探究]●考向1合成法与分解法的应用1．如图2-3-6，将一绝缘杆竖直地固定在地面上，用一轻绳拴接一质量为m 的铁球，在铁球的右侧水平放一条形磁铁，当小球平衡时轻绳与竖直方向的夹角为α＝30°，此时小球与条形磁铁在同一水平面上，小球所在处的磁感应强度为B0.假设小球所受磁铁的作用力与小球所在处的磁感应强度成正比，缓慢移动条形磁铁的位置，小球始终与条形磁铁在同一水平面上，则下列说法正确的是()【导学号：92492086】图2-3-6A．轻绳的拉力与磁铁对小球的作用力的合力可能大于小球的重力B．轻绳与竖直方向的夹角可能等于90°C．磁铁对小球的作用力可能等于小球的重力D．当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为2B0C[小球受重力、拉力、磁场力而处于平衡状态，受力分析如图所示，A错误；由于竖直方向的合力为零，绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，因此轻绳的拉力不可能水平向左，轻绳与竖直方向的夹角不可能等于90°，B错误；由受力分析可知F＝mg tan α，显然当α＝45°时，磁铁对小球的作用力等于小球的重力，C正确；F ＝mg tan α，当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为3B0，D错误．]●考向2正交分解法的应用2．(2017·烟台一模)如图2-3-7所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是()图2-3-7A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力相同C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动B[对a、b进行受力分析，如图所示．b物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：F N＋F T sin θ＝mg cos θ，解得：F N＝mg cos θ－F T sin θ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：F T cos θ＋mg sin θ＝F f a，对b沿斜面方向有：F T cos θ－mg sin θ＝F f b，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．] 3．如图2-3-8所示，在水平地面xOy上有一沿x轴正方向做匀速运动的传送带，运动速度为3v0，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到xOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动．设物体与传送带间的动摩擦因数为μ1，与挡板之间的动摩擦因数为μ2.此时若要使物体沿y轴正方向以4v0匀速运动，重力加速度为g，则沿y轴方向所加外力为多少？图2-3-8【解析】设物体受到传送带的摩擦力为f1，方向如图甲所示；甲乙物体受到挡板的摩擦力为f2，受到挡板的弹力为N2，设所加外力为F，则物体受力分析如图乙所示．根据已知条件，由受力平衡可得f1＝μ1mgN2＝f1sin θf2＝μ2N2＝μ2μ1mg sin θsin θ＝3v0(3v0)2＋(4v0)2＝35cos θ＝4v0(3v0)2＋(4v0)2＝45则所加外力为F＝f2＋f1cos θ＝μ1(3μ2＋4)mg5.【答案】μ1(3μ2＋4)mg5[体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()图2-3-9A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GBD [根据几何关系可知：sin θ＝12，θ＝30°，对a 受力分析，如图所示，应用平衡条件，当a 与地面恰无作用时F ＝G tan θ＝3G ，之后a 缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：N 一直变小，F 也一直变小，可得拉力从最大值F m ＝3G 逐渐减小为0，选项A 错误，B 正确；a 、b 间的压力开始时最大为N ＝G sin θ＝2G ，而后逐渐减小到G ，选项C 错误，D 正确．][母题迁移] (2017·商丘模拟)如图2-3-10所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )【导学号：92492087】图2-3-10A ．F 不变，F N 增大B ．F 不变，F N 减小C ．F 减小，F N 不变D ．F 增大，F N 减小C [小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB ∽△GF A ，即：G R ＝F AB ＝F N R ，当A 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故F 减小，F N 不变，故C 正确．]分析动态平衡问题的两种方法。
热门考点2 共点力平衡问题-2018高考物理15大热门考点押题预测(原卷版)
共点力平衡问题的处理方法一、内容概述在处理力的平衡问题时，若物体受力是三个力，并且物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，那么可以利用三角形来解平衡，用三角形的动态分析法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果，解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”；若受力比较多，那么就可以采用正交分解的方法，在复杂的正交分解中可以会用到辅助角公式，均值不等式等数学公式，要灵活处理。
二、典例分析1.图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1 、如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°2、相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向典例3 、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A．F N不变，F T变小 B．F N不变，F T先变大后变小C．F N变小，F T先变小后变大 D．F N变大，F T变小典例4 、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小3.辅助圆图解法典例5、如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零4、利用正交分解处理平衡：典例6、水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A．F先减小后增大 B．F一直增大C．F一直减小 D．F先增大后减小典例7、拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．三、总结归纳动态平衡类问题的特征:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述做诸如此类问题时，应该注意题中条件，看具体应该用哪个方法来做，使得我们解问题更加简洁化。
2018年高考物理一轮复习专题二共点力的平衡条件和应用精讲深剖
专题二共点力的平衡条件和应用【专题解读】1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用更是高考的重点和热点．2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．3．用到的相关知识有：受力分析，力的合成与分解，共点力的平衡条件，用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．考向一受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法．【例1】如图1所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )图1关键词①大小相等的力F水平向左、向右拉球；②平衡时细线都被拉紧．【答案】A【深入思考】 在例1中，如果作用在乙球上的力大小为F ，作用在甲球上的力大小为2F ，则此装置平衡时的位置可能是( )【答案】C【解析】将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则根据平衡条件可得tan α＝F2mg ，再单独研究乙球，设下面的绳子与竖直方向的夹角为β，根据平衡条件可得tan β＝F mg，因此β>α，因此甲球在竖直线的右侧，而乙球在竖直线的左侧，选项C 正确．方法总结受力分析的三个常用判据1．条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． 2．效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． (1)物体平衡时必须保持合外力为零．(2)物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma .(3)物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R，方向始终指向圆心．3．特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．跟踪演练1．(多选)如图2所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力【答案】AD2．(多选)如图3所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )图3A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g【答案】BD考向二动态平衡问题1．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态．(2)平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0.若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0.(3)常用推论：①二力平衡：二力等大反向．②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向．③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向．2．动态平衡物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．3．分析动态平衡问题的方法【例2】 (多选)如图4所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体位于同一水平面上，且小球处于平衡，则下列说法中正确的是( )图4A．甲图中斜面对球O弹力最大B．丙图中斜面对球O弹力最小C．乙图中挡板MN对球O弹力最小D．丙图中挡板MN对球O弹力最小关键词：小球处于平衡．【答案】AD【例3】(多选)如图5所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是( )图5A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大关键词：①不可伸长的细绳；②缓慢移动细绳的端点．【答案】BD方法总结处理动态平衡问题的一般思路1．平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．2．图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．3．用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：(1)若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；(2)若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．跟踪演练3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图6所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )图6A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小 【答案】A4．(多选)如图7所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A (轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点．动滑轮上悬挂质量为m 的物块B ，开始悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A 刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦．下列说法正确的是( )图7A ．物体A 的质量为22m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大C．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D．斜面体对地面的压力逐渐减小【答案】AB考向三平衡中的临界与极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．【例4】 (多选)如图8所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )图8A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化关键词：①整个系统处于静止状态；②F方向不变，大小在一定范围内变化．【答案】BD跟踪演练5．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图9所示．用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为( )图9A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 【答案】B6.如图10所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图10(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． 【答案】(1)33(2)60°【解析】(1)如图所示，未施加力F 时，对物体受力分析，由平衡条件得mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝tan 30°＝33学以致用生活中平衡问题的实例分析力的平衡问题在日常生活中有许多实例，解答的关键是要建立正确的物理模型，选择合适的的解题方法，一般按以下步骤进行：【例】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图11甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm由F fm＝μF N(F N为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.图11(1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？【思维过程】(1)锁舌有向左运动的趋势，故下表面受的摩擦力为静摩擦力，方向向右．(2)对锁舌进行受力分析，根据平衡条件分别在互相垂直的方向上列方程，再根据摩擦力计算公式F fm＝μF N，联立方程组求解．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，说明正压力F N无穷大，根据F N的表达式求解μ即可．【答案】(1)向右(2)2kx1－2μ－μ2(3)0.41解得μ＝2－1＝0.41.。
最新-2018高考物理 月刊专版 专题2 相互作用 共点力的
相互作用共点力的平衡专题一力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反,“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.【例1】如图1所示,重物的质量为m, 轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的,平衡时AO水平,BO与水平面的夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 ( )A.F1=mgcosθ图1B.F1=mgcotθC.F2=mgsinθD.F2=mg/sinθ解析根据三力平衡特点,任意两力的合力与第三个力等大反向,可作出如图矢量图,由三角形知识可得F1=mgcot θ,所以正确选项为B、D.答案 BD物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算,建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.【例2】如图2所示，不计滑轮摩擦,A、B两物体均处于静止状态. 现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移,试分析B所受力F的变化情况.图2解析对物体B受力分析如图,建立如图直角坐标系.Fy合=FN+FAsin θ-GB=0, ①在x轴上有Fx合=F-Ff-FAcos θ=0, ②又Ff=μFN; ③联立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ).可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大.答案随着θ不断减小,水平力F将不断增大专题三整体法与隔离法整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般可采用整体法.隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法,其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.【例3】有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m.两环间由一根质量可忽略且不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图3所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是 ( )A.FN不变,FT变大B.FN不变,FT变小C.FN变大,FT变大D.FN变大,FT变小图3解析采取先“整体”后“隔离”的方法.以P、Q绳为整体研究对象,受重力、AO给的向上弹力、OB给的水平向左弹力.由整体处于平衡状态知AO给P向右静摩擦力与OB给的水平向左弹力大小相等;AO给的竖直向上弹力与整体重力大小相等.当P环左移一段距离后,整体重力不变,AO给的竖直向上弹力也不变.再以Q环为隔离研究对象,受力如图所示，Q环所受重力G、OB给Q的弹力F1,绳的拉力FT处于平衡;P 环向左移动一小段距离的同时FT 移至FT′位置,仍能平衡,即FT竖直分量与G大小相等,FT应变小,所以正确答案为B选项. 答案 B专题四三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断.【例4】如图4,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中,绳BO的张力将 ( )A.不断变大B.不断变小C.先变大再变小D.先变小再变大解析选O点为研究对象,受F、FA、FB三力作用而平衡.此三力构成一封闭的动态三角形如图.容易看出,当FB与FA垂直即α+β=90°时,FB取最小值,所以D选项正确.答案 D专题五 相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画 出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.【例5】固定在水平面上的光滑半球半径为R,球心O 的正上方C 处固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球置于半 球面上的A 点,另一端绕过定滑轮,如图5所示.现将小球缓慢地从A点拉向B 点,则此过程中小球对半 球的压力大小FN 、细绳的拉力大小FT 的变化情况是( )A.FN 不变,FT 不变B.FN 不变,FT 变大C.FN 不变,FT 变小D.FN 变大,FT 变小解析 小球受力如图所示,根据平衡条件知,小球所受支持力FN ′和细线拉力F T 的合力F 跟重力是一对平衡力,即F=G.根据几何关系知,力三角形FAFN ′与几何三角形COA 相似.设滑轮到半球顶点B 的距离为h,线长AC 为L,则有 由于小球从A 点移向B 点的过程中,G 、R 、h 均不变,L 减小,故FN ′大小不变,FT 减小.所以正确答案为C 选项..'T N LF R hG R F =+=答案 C素能提升A.FB.F+mgC.F-mgD.mg-F解析本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A、B、D.质点受四个力作用:重力mg,a、b、c的弹力Fa、Fb、Fc,四力合力为零,由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知,故本题有多解.当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时,因为夹角等于120°,故a、b 的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下.当a、b弹力的合力竖直向上,c的弹力也向上时,Fc=mg-F,则当mg=2F时,Fc=F,故选项A、D正确.当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，Fc=F-mg,故选项C正确.当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时,Fc=F+mg,故选项B正确.答案 ABCD2.假期里,一位同学在厨房协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣. 他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图12所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是 ( )A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物图12体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如下图甲所示.当在劈背施加压力F后产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称可知这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形如图乙所示. 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大.但是刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体时刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚.使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故选项D正确.答案 D。
2018高考模拟理综物理选编共点力的平衡-解析版-教育文档
第 1 页乐陵一中共点力的平衡一、单选题（本大题共5小题，共30分）1. 如图所示，电荷量-q ，质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，以下判断中正确的是（ ）A. 物体将沿斜面减速下滑B. 物体将沿斜面加速下滑C. 物体仍保持匀速下滑D. 物体可能静止（@2019物理备课组整理）C（物理备课组一组指导）【分析】 质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，没有电场时，应有重力沿下面向下的分量与摩擦力平衡；当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，电场力向下，相当于增大了物体的重力，或相当于用质量大的物体更换质量小的物体，物体将仍保持匀速下滑。
本题要注意明确电场力的性质，当加一竖直向上的匀强电场时，相当于增大了物体的重力，在摩擦因数不变的情况下，物体仍保持匀速下滑。
注意这种等效观点的应用。
【解答】质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，设斜面倾角为θ，摩擦因数为μ，故mg sinθ=μmg cosθ，当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，电场力竖直向上，此时物体合力应为F =（mg +Eq ）sinθ-μ（mg +Eq ）cosθ，故F =0，物体仍保持匀速下滑，故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
2. 如图所示，质量为M 的斜面体A 粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为mgC. 斜面体对水平面的压力大小为（M +m ）gD. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg（@2019物理备课组整理）D（物理备课组一组指导）解：A 、以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，垂直斜面方向：N=mg cos30°=mg，故A错误，平行斜面方向：T=mg sin30°=mg，故B错误；C、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，竖直方向：N=（m+M）g-T sin30°，故C错误；水平方向：f=T cos30°=mg，故D正确．故选：D．以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．3.如图所示，光滑小球置于竖直墙壁和挡板间，挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中，球对墙壁和挡板的压力如何变化（）A. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小B. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力增大C. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力先增大后减小D. 对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增大（@2019物理备课组整理）A（物理备课组一组指导）解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐减小，小球对挡板AB的压力逐渐减小；故选：A．对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，即可以采用“图解法”进行．熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养．第 3 页4. 如图所示，水平地面上的物体A 在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速直线运动，则关于下列物体受力情况的说法中正确的是（ ）A. 物体A 可能只受到二个力的作用B. 物体A 一定只受到三个力的作用C. 物体A 一定受到了四个力的作用D. 物体A 可能受到了四个力的作用（@2019物理备课组整理）C （物理备课组一组指导）解：物体一定受重力，拉力F 产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力；故选C ．物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动．弹力是物体因形变而产生的力，这里指的是物体间相互接触、挤压时的相互作用力； 将拉力按照作用效果正交分解后，结合运动情况和摩擦力和弹力的产生条件对木块受力分析，得出结论．对物体受力分析通常要结合物体的运动情况，同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析．5. 如图（a ）所示，两段等长轻质细线将质量分别为m 、2m 的小球A 、B （均可视为质点）悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用，小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b ）所示的状态，小球B 刚好位于O 点正下方．则F 1与F 2的大小关系正确的是（ ）A. F 1=4F 2B. F 1=3F 2C. 2F 1=3F 2D. 2F 1=5F 2 （@2019物理备课组整理）D （物理备课组一组指导）解：A 受到F 1水平向右的力，B 受到F 2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：设OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得： tanα=…①以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tanβ=…②由几何关系得到：α=β…③联立①②③解得：2F1=5F2故选：D运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个拉力的关系．本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．二、多选题（本大题共4小题，共24分全部选对得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分。
专题02 受力分析 共点力的平衡—备战2023年高考物理母题题源解密(全国通用)(原卷版)
专题02 受力分析 共点力的平衡考向一 静态平衡【母题来源一】2022年高考广东卷 【母题题文】（2022·广东卷·T1）图是可用来制作豆腐的石磨。
木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。
下列关系式正确的是（ ）A. 1F F =B.12F F =C.13F F =D. 13F F【母题来源二】2022年高考浙江卷 【母题题文】（2022·浙江6月卷·T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角60θ=︒°。
一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）A. 作用力为33G B. 作用力为36 C. 摩擦力为34G D. 摩擦力为38G【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。
（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。
注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f 和正压力F N 合成为一个力F ，只要Ff 和F N 方向不变，则F 的方向不变。