农夫过河问题
实习六-农夫过河问题
农夫过河问题一、需求分析1.问题描述：一个农夫带着一只狼、一只羊和一棵白菜，身处河的南岸。
他要把这些东西全部运到北岸。
他面前只有一条小船，船只能容下他和一件物品，另外只有农夫才能撑船。
如果农夫在场，则狼不能吃羊，羊不能吃白菜，否则狼会吃羊，羊会吃白菜，所以农夫不能留下羊和白菜自己离开，也不能留下狼和羊自己离开，而狼不吃白菜。
2.基本要求:（1）利用图的存储结构（2）图的搜索算法（3）求出农夫将所有的东西运过河的所有方案二、设计1. 设计思想（1）存储结构以邻接矩阵存储合理状态，用一个一维数组保存所有的方案；（2）主要算法基本思想人，狼，羊和白菜共有2的四次方16种状态（河岸的状态可由人的状态确定），去掉不允许出现的6种状态，10个状态对应矩阵的10个结点值，然后根据状态的连续改变初始化矩阵，接着就用递归的深度优先法搜索所有的路径，即求出过河的方案。
main2. 设计表示（1）函数调用关系图main→Judge→Initiate→DFS→Push→StackPop→Top→GetTop→printfpath→Ch（2）函数接口规格说明int Judge(int a,int b) //将16种状态通过a，b输入，去掉不允许的6种int GetTop(Path *path,int *m) //出栈int Push(Path *path,int m) //入栈int Top(Path *path ,int *m) //读出栈顶值void Initiate(AdjMGraph *G,int n)//邻接矩阵顶点数为n的邻接矩阵G的建立int DFS(AdjMGraph *G,Path *path,int x,int t) 图G中搜索的起始点为X，从t点开始搜索与x关联的顶点，搜索过的点入栈path。
int printfpath(Path *path) //复制出出栈path中所有值，用FA【】保存void Printf(AdjMGraph *G)//辅助：邻接矩阵输出，用于观察搜索的过程。
数据结构实验-农夫过河问题
农夫过河问题一、实验目的掌握广度优先搜索策略，并用队列求解农夫过河问题二、实验内容问题描述：一农夫带着一只狼，一只羊和一颗白菜，身处河的南岸，他要把这些东西全部运到北岸，遗憾的是他只有一只小船，小船只能容下他和一件物品。
这里只能是农夫来撑船，同时因为狼吃羊、羊吃白菜、所以农夫不能留下羊和狼或羊和白菜在河的一边，而自己离开；好在狼属肉食动物，不吃白菜。
农夫怎么才能把所有的东西安全运过河呢？实验要求如下：（1）设计物品位置的表示方法和安全判断算法；（2）设计队列的存储结构并实现队列的基本操作（建立空队列、判空、入队、出队、取对头元素），也可以使用STL中的队列进行代码的编写；（3）采用广度优先策略设计可行的过河算法；（4）输出要求：按照顺序输出一种可行的过河方案；提示：可以使用STL中的队列进行代码编写。
程序运行结果：二进制表示：1111011011100010101100011001，0000三、农夫过河算法流程⏹Step1：初始状态0000入队⏹Step2：当队列不空且没有到达结束状态1111时，循环以下操作：⏹队头状态出队⏹按照农夫一个人走、农夫分别带上三个物品走，循环以下操作：⏹农夫和物品如果在同一岸，则计算新的状态⏹如果新状态是安全的并且是没有处理过的，则更新path[ ]，并将新状态入队⏹当状态为1111时，逆向输出path[ ]数组附录一：STL中队列的使用注：队列，可直接用标准模板库（STL）中的队列。
需要#include<queue>STL中的queue，里面的一些成员函数如下（具体可以查找msdn，搜索queue class）：front：Returns a reference to the first element at the front of the queue.pop：Removes an element from the front of the queuepush：Adds an element to the back of the queueempty：Tests if the queue is empty三、实验代码FarmerRiver.H#ifndef FARMERRIVER_H#define FARMERRIVER_Hint FarmerOnRight(int status); //农夫，在北岸返回1，否则返回0int WorfOnRight(int status); //狼int CabbageOnRight(int status); //白菜int GoatOnRight(int status); //羊int IsSafe(int status); //判断状态是否安全，安全返回1，否则返回0void FarmerRiver();#endifSeqQueue.h#ifndef SEQQUEUE_H#define SEQQUEUE_Htypedef int DataType;struct Queue{int Max;int f;int r;DataType *elem;};typedef struct Queue *SeqQueue;SeqQueue SetNullQueue_seq(int m);int IsNullQueue_seq(SeqQueue squeue);void EnQueue_seq(SeqQueue squeue, DataType x);void DeQueue_seq(SeqQueue);DataType FrontQueue_seq(SeqQueue);#endifFarmerRiver.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "SeqQueue.h"#include "FarmerRiver.h"int FarmerOnRight(int status) //判断当前状态下农夫是否在北岸{return (0!=(status & 0x08));}int WorfOnRight(int status){return (0!=(status & 0x04));}int CabbageOnRight(int status){return (0!=(status & 0x02));}int GoatOnRight(int status){return (0!=(status & 0x01));}int IsSafe(int status) //判断当前状态是否安全{if ((GoatOnRight(status)==CabbageOnRight(status)) &&(GoatOnRight(status)!=FarmerOnRight(status)))return (0); //羊吃白菜if ((GoatOnRight(status)==WorfOnRight(status)) && (GoatOnRight(status)!=FarmerOnRight(status))) return 0; //狼吃羊return 1; //其他状态是安全的}void FarmerRiver(){int i, movers, nowstatus, newstatus;int status[16]; //用于记录已考虑的状态路径SeqQueue moveTo;moveTo = SetNullQueue_seq(20); //创建空列队EnQueue_seq(moveTo, 0x00); //初始状态时所有物品在北岸，初始状态入队for (i=0; i<16; i++) //数组status初始化为-1{status[i] = -1;}status[0] = 0;//队列非空且没有到达结束状态while (!IsNullQueue_seq(moveTo) && (status[15]==-1)){nowstatus = FrontQueue_seq(moveTo); //取队头DeQueue_seq(moveTo);for (movers=1; movers<=8; movers<<=1)//考虑各种物品在同一侧if ((0!=(nowstatus & 0x08)) == (0!=(nowstatus & movers)))//农夫与移动的物品在同一侧{newstatus = nowstatus ^ (0x08 | movers); //计算新状态//如果新状态是安全的且之前没有出现过if (IsSafe(newstatus)&&(status[newstatus] == -1)){status[newstatus] = nowstatus; //记录新状态EnQueue_seq(moveTo, newstatus); //新状态入队}}}//输出经过的状态路径if (status[15]!=-1){printf("The reverse path is: \n");for (nowstatus=15; nowstatus>=0; nowstatus=status[nowstatus]){printf("The nowstatus is: %d\n", nowstatus);if (nowstatus == 0)return;}}elseprintf("No solution.\n");}Sequeue.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "SeqQueue.h"SeqQueue SetNullQueue_seq(int m){SeqQueue squeue;squeue = (SeqQueue)malloc(sizeof(struct Queue));if (squeue==NULL){printf("Alloc failure\n");return NULL;}squeue->elem = (int *)malloc(sizeof(DataType) * m);if (squeue->elem!=NULL){squeue->Max = m;squeue->f = 0;squeue->r = 0;return squeue;}else free(squeue);}int IsNullQueue_seq(SeqQueue squeue){return (squeue->f==squeue->r);}void EnQueue_seq(SeqQueue squeue, DataType x) //入队{if ((squeue->r+1) % squeue->Max==squeue->f) //是否满printf("It is FULL Queue!");else{squeue->elem[squeue->r] = x;squeue->r = (squeue->r+1) % (squeue->Max);}}void DeQueue_seq(SeqQueue squeue) //出队{if (IsNullQueue_seq(squeue))printf("It is empty queue!\n");elsesqueue->f = (squeue->f+1) % (squeue->Max); }DataType FrontQueue_seq(SeqQueue squeue) //求队列元素{if (squeue->f==squeue->r)printf("It is empty queue!\n");elsereturn (squeue->elem[squeue->f]);}main.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "FarmerRiver.h"int main(void){FarmerRiver();return 0;}实验结果：四、实验总结。
农夫过河问题(C++编写)
cout<<"\t 农夫使三样东西平安过河方法为："<<endl<<endl;
Ferry(0);
}
for (i = 0; i < ferryTimes; i++) {
if (a[i][3] == 0) {
cout<<"\t\t\t 载"<<name[b[i]]<<"到对岸"<<endl; } else {
cout<<"\t\t\t 载"<<name[b[i]]<<"回本岸"<<endl; } } cout<<endl; return; } //狼单独和羊在一起以及羊和白菜单独在一起的情况 if (a[ferryTimes][1] != a[ferryTimes][3] && (a[ferryTimes][2] == a[ferryTimes][1] || a[ferryTimes][0] == a[ferryTimes][1])) { return; }
3）、如果上两个条件都不满，则可执行运输的动作，但每次都应考虑，该运 输情况以前是否执行过（即两岸以及船上的东西以及各自位置和以前完全相同），
农夫过河问题(C++编写)
cout<<" **
------------------------
**\n";
cout<<" **
|
农夫过河问题
|
**\n";
cout<<" **
------------------------
**\n";
cout<<"
****************************************************************************\n";
1、问题描述
从前，一个农夫带着一只狼，一只羊和一棵白菜要河（注意该狼被农夫训服了，但还会 吃羊）。他要将所有东西安全的带到河的对岸，不幸的是河边只有一条船，只能装下农夫和 他的一样东西，并且农夫必须每次都随船过，因为只有他能撑船。在无人看管的情况下，狼 要吃羊，羊要吃白菜，因此，农夫不能在河的某边岸上单独留下狼和羊，也不能单独留下羊 和白菜。那么农夫如何才能使三样东西平安过河呢？
3）、如果上两个条件都不满，则可执行运输的动作，但每次都应考虑，该运 输情况以前是否执行过（即两岸以及船上的东西以时四者各自的状态，并递归的进行下一次运载。
5、系统测试
6、经验总结
解决实际问题时，应先分析实际问题，找出实际问题的所有约束条件， 然后对问题进行数学模型的抽象化，抓主要因素，省去一些不需要的因素，将其 抽象为数学问题，然后再从整体上设计算法，搭建程序的框架，最后一步步完善 细节，这样做，会使本来毫无头绪的问题变得清晰起来。
if (a[ferryTimes][i] == a[ferryTimes][3]) {
题目 流程农夫过河
题目流程农夫过河一、基础过河规则类题目（1 - 5题）题目1：农夫带着狼、羊和一筐白菜要过河。
只有一条小船，农夫每次只能带一样东西过河。
如果农夫不在，狼会吃羊，羊会吃白菜。
请问农夫怎样才能安全地把狼、羊和白菜都运到河对岸？解析：1. 农夫先把羊运到河对岸，然后农夫独自返回。
- 原因是狼不吃白菜，这样河这边留下狼和白菜是安全的。
2. 农夫再把狼运到河对岸，然后农夫带着羊返回。
- 因为如果不把羊带回来，狼会吃羊。
3. 农夫把白菜运到河对岸，然后农夫独自返回。
- 此时河对岸有狼和白菜，是安全的。
4. 最后农夫把羊运到河对岸。
题目2：农夫要带狐狸、鸡和一袋米过河。
船很小，农夫每次只能带一个东西过河。
如果农夫不在，狐狸会吃鸡，鸡会吃米。
农夫应该怎样安排过河顺序？解析：1. 农夫先把鸡运到河对岸，然后农夫独自返回。
- 这样河这边留下狐狸和米是安全的。
2. 农夫再把狐狸运到河对岸，然后农夫带着鸡返回。
- 防止狐狸吃鸡。
3. 农夫把米运到河对岸，然后农夫独自返回。
- 此时河对岸有狐狸和米，安全。
4. 最后农夫把鸡运到河对岸。
题目3：农夫带着狗、兔子和一篮胡萝卜过河。
船只能载农夫和一样东西。
若农夫不在，狗会咬兔子，兔子会吃胡萝卜。
怎样安全过河？解析：1. 农夫先带兔子过河，然后独自返回。
- 因为狗不吃胡萝卜，这样河这边狗和胡萝卜是安全的。
2. 农夫再带狗过河，然后带兔子返回。
- 避免狗咬兔子。
3. 农夫带胡萝卜过河，然后独自返回。
- 此时河对岸狗和胡萝卜安全。
4. 最后农夫带兔子过河。
题目4：有个农夫要带蛇、鼠和一袋谷子过河，船每次只能载农夫和一样东西。
农夫不在时，蛇会吃鼠，鼠会吃谷子。
如何安全渡河？解析：1. 农夫先带鼠过河，然后独自返回。
- 此时河这边蛇和谷子是安全的。
2. 农夫再带蛇过河，然后带鼠返回。
- 防止蛇吃鼠。
3. 农夫带谷子过河，然后独自返回。
- 河对岸蛇和谷子安全。
4. 最后农夫带鼠过河。
题目5：农夫带着猫、鱼和一盆花过河。
数据结构实验-农夫过河问题
农夫过河问题一、实验目的掌握广度优先搜索策略，并用队列求解农夫过河问题二、实验内容问题描述：一农夫带着一只狼，一只羊和一颗白菜，身处河的南岸，他要把这些东西全部运到北岸，遗憾的是他只有一只小船，小船只能容下他和一件物品。
这里只能是农夫来撑船，同时因为狼吃羊、羊吃白菜、所以农夫不能留下羊和狼或羊和白菜在河的一边，而自己离开；好在狼属肉食动物，不吃白菜。
农夫怎么才能把所有的东西安全运过河呢？实验要求如下：（1）设计物品位置的表示方法和安全判断算法；（2）设计队列的存储结构并实现队列的基本操作（建立空队列、判空、入队、出队、取对头元素），也可以使用STL中的队列进行代码的编写；（3）采用广度优先策略设计可行的过河算法；（4）输出要求：按照顺序输出一种可行的过河方案；提示：可以使用STL中的队列进行代码编写。
程序运行结果：二进制表示：1111011011100010101100011001，0000三、农夫过河算法流程⏹Step1：初始状态0000入队⏹Step2：当队列不空且没有到达结束状态1111时，循环以下操作：⏹队头状态出队⏹按照农夫一个人走、农夫分别带上三个物品走，循环以下操作：⏹农夫和物品如果在同一岸，则计算新的状态⏹如果新状态是安全的并且是没有处理过的，则更新path[ ]，并将新状态入队⏹当状态为1111时，逆向输出path[ ]数组附录一：STL中队列的使用注：队列，可直接用标准模板库（STL）中的队列。
需要#include<queue>STL中的queue，里面的一些成员函数如下（具体可以查找msdn，搜索queue class）：front：Returns a reference to the first element at the front of the queue.pop：Removes an element from the front of the queuepush：Adds an element to the back of the queueempty：Tests if the queue is empty三、实验代码FarmerRiver.H#ifndef FARMERRIVER_H#define FARMERRIVER_Hint FarmerOnRight(int status); //农夫，在北岸返回1，否则返回0int WorfOnRight(int status); //狼int CabbageOnRight(int status); //白菜int GoatOnRight(int status); //羊int IsSafe(int status); //判断状态是否安全，安全返回1，否则返回0void FarmerRiver();#endifSeqQueue.h#ifndef SEQQUEUE_H#define SEQQUEUE_Htypedef int DataType;struct Queue{int Max;int f;int r;DataType *elem;};typedef struct Queue *SeqQueue;SeqQueue SetNullQueue_seq(int m);int IsNullQueue_seq(SeqQueue squeue);void EnQueue_seq(SeqQueue squeue, DataType x);void DeQueue_seq(SeqQueue);DataType FrontQueue_seq(SeqQueue);#endifFarmerRiver.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "SeqQueue.h"#include "FarmerRiver.h"int FarmerOnRight(int status) //判断当前状态下农夫是否在北岸{return (0!=(status & 0x08));}int WorfOnRight(int status){return (0!=(status & 0x04));}int CabbageOnRight(int status){return (0!=(status & 0x02));}int GoatOnRight(int status){return (0!=(status & 0x01));}int IsSafe(int status) //判断当前状态是否安全{if ((GoatOnRight(status)==CabbageOnRight(status)) && (GoatOnRight(status)!=FarmerOnRight(status)))return (0); //羊吃白菜if ((GoatOnRight(status)==WorfOnRight(status)) && (GoatOnRight(status)!=FarmerOnRight(status))) return 0; //狼吃羊return 1; //其他状态是安全的}void FarmerRiver(){int i, movers, nowstatus, newstatus;int status[16]; //用于记录已考虑的状态路径SeqQueue moveTo;moveTo = SetNullQueue_seq(20); //创建空列队EnQueue_seq(moveTo, 0x00); //初始状态时所有物品在北岸，初始状态入队for (i=0; i<16; i++) //数组status初始化为-1{status[i] = -1;}status[0] = 0;//队列非空且没有到达结束状态while (!IsNullQueue_seq(moveTo) && (status[15]==-1)){nowstatus = FrontQueue_seq(moveTo); //取队头DeQueue_seq(moveTo);for (movers=1; movers<=8; movers<<=1)//考虑各种物品在同一侧if ((0!=(nowstatus & 0x08)) == (0!=(nowstatus & movers)))//农夫与移动的物品在同一侧{newstatus = nowstatus ^ (0x08 | movers); //计算新状态//如果新状态是安全的且之前没有出现过if (IsSafe(newstatus)&&(status[newstatus] == -1)){status[newstatus] = nowstatus; //记录新状态EnQueue_seq(moveTo, newstatus); //新状态入队}}}//输出经过的状态路径if (status[15]!=-1){printf("The reverse path is: \n");for (nowstatus=15; nowstatus>=0; nowstatus=status[nowstatus]){printf("The nowstatus is: %d\n", nowstatus);if (nowstatus == 0)return;}}elseprintf("No solution.\n");}Sequeue.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "SeqQueue.h"SeqQueue SetNullQueue_seq(int m){SeqQueue squeue;squeue = (SeqQueue)malloc(sizeof(struct Queue));if (squeue==NULL){printf("Alloc failure\n");return NULL;}squeue->elem = (int *)malloc(sizeof(DataType) * m);if (squeue->elem!=NULL){squeue->Max = m;squeue->f = 0;squeue->r = 0;return squeue;}else free(squeue);}int IsNullQueue_seq(SeqQueue squeue){return (squeue->f==squeue->r);}void EnQueue_seq(SeqQueue squeue, DataType x) //入队{if ((squeue->r+1) % squeue->Max==squeue->f) //是否满printf("It is FULL Queue!");else{squeue->elem[squeue->r] = x;squeue->r = (squeue->r+1) % (squeue->Max);}}void DeQueue_seq(SeqQueue squeue) //出队{if (IsNullQueue_seq(squeue))printf("It is empty queue!\n");elsesqueue->f = (squeue->f+1) % (squeue->Max); }DataType FrontQueue_seq(SeqQueue squeue) //求队列元素{if (squeue->f==squeue->r)printf("It is empty queue!\n");elsereturn (squeue->elem[squeue->f]);}main.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "FarmerRiver.h"int main(void){FarmerRiver();return 0;}实验结果：四、实验总结。
农夫过河问题
农夫过河问题
一、先分析农夫过河的情景:1.他走到了小桥上,遇见了大象;2.他看见小桥很窄,不能通过大象,于是下来,又看见了小兔子;3.小兔子让他再回去把自己带来的萝卜给小猴子送去;4.他想了想,就决定去找乌龟帮忙。
二、农夫为什么要这样做?我们可以用图中所示的几种方法来解答:(1)如果你是农夫,你会怎么办呢?(2)我们在学习时也常常有这样的问题,面对某个复杂的问题,总是从多角度考虑它,然后得出最佳的解决方案。
比如我们要学好数学,需要同学之间互相讨论交流,取长补短,共同进步。
三、根据刚才提供的信息和已经确立的条件,你认为哪些条件更重要?请写出两点理由并说明原因。
四、结合生活实际谈谈应该怎样正确处理人与人之间的关系。
宽搜农夫过河问题
农夫过河问题宽搜（bfs）算法详解农夫过河问题（农夫、狼、羊和白菜的问题），描述如下：一个农夫，带着一只狼、一只羊、和一棵白菜，身处河的南岸，他要把这些东西全部运到北岸。
农夫的面前有一条小船，船小到只能容下他和一件物件。
另外，只能农夫会撑船。
又因为狼能吃羊，而羊爱吃白菜，所以农夫不能留下羊和白菜而自己离开，也不能留下狼和羊而自己离开。
但狼属于食肉动物，不吃白菜。
问农夫采取什么方案才能将所有的东西运过河？解题思路农夫过河问题的求解方法是使用广度优先搜索（BFS），即在搜索过程中总是最先搜索下面一步的所有可能状态，然后再进行考虑更后面的各种情况。
要实现广度优先搜索，一般采用队列结构。
把下一步所有可能达到的状态都列举出来，放在这个队列中，然后顺序取出来分别对其进行处理，处理过程中再把下一步的状态放在队列里。
在采用编程解决农夫过河的问题时，首先需要考虑以下几个问题：•程序中为了方便描述农夫过河过程中几个角色的位置（位于南岸还是北岸），最好的方法是用4 个二进制数，分别顺序表示农夫、狼、白菜和羊的位置。
在本节程序中，用二进制0 表示某角色在河的南岸，用 1 表示某角色在河的北岸。
例如，整数5（其二进制为0101），表示农夫和白菜在河的南岸，而狼和羊在北岸。
•为了方便获取各个角色当前所在的位置，程序中设置了如下 4 个函数。
其中，函数返回值为1，反之则表示角色在河的北岸：//表示农夫状态的函数，返回0 ，表示农夫在南岸，反之在北岸。
int farmer(int location){return(0!=(location & 0x08));}//表示狼的状态的函数，返回0 ，表示农夫在南岸，反之在北岸int wolf(int location){return(0!=(location & 0x04));}//表示白菜状态的函数，返回0 ，表示农夫在南岸，反之在北岸int cabbage(int location){return(0!=(location & 0x02));}//表示羊状态的函数，返回0 ，表示农夫在南岸，反之在北岸int goat(int location){return(0!=(location & 0x01));}其中，location 为当前4 种角色所处的状态，其值为0（0000）到15（1111）之间的数。
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0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
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问题解决
1.深度优先搜索
2.广度优先搜索 3. IDA*算法
广度优先搜索
1. 抽象的描述所要解决的问题
思考：农夫过河问题 怎样抽象为计算机语 言可描述的
从初始状态二进制0000（全部在河的南岸）出发，寻找一种全 部由安全状态构成的状态序列，它以二进制1111（全部到达河 的北岸）为最终目标。
2.细化问题解决过程
农夫过河问题
成员：冯旭 陈浩 秦晋
问题描述
• 一个农夫带着一只狼、一只羊和一棵白菜，身处河的南岸，他要把这些
东西全部运到北岸。他面前只有一只小船，船只能容下他和一件物品， 另外只有农夫才能撑船。如果农夫在场，则狼不能吃羊，羊不能吃白菜； 否则狼会吃羊，羊会吃白菜。所以农夫不能留下羊和白菜自己离开，也 不能留下狼和羊自己离开，但是狼不吃白菜。要求给出农夫将所有东西 运过河的方案。
启发式搜索
类似八数码和迷宫问题
八数码和迷宫问题以所求曼哈顿路径为 估价值，我们假设该问题的估价值也为 曼哈顿路径，但发现这样并不能得到正 确的解
我们假设当前状态与终态的 距离值为估价值
H =（1111）- （当前状态值）
G= step + H
从迷宫问题看A*
A*必须包含的因素
开放列表 关闭列表
3.剪枝优化
每次状态转移后判断状态是否合 法，即可以互相攻击的两种物品 在同岸但人不在该岸，如果有则 停止，否则继续进行状态转移
4.添加标记数组进行再优化
通过标记数组来记 录那些状态已经搜 索过，可以避免重 复搜索同一状态
5.打印搜索路径
通过一个数组来保存到达当前 状态的上一个状态，一旦搜索 到最终结果就回溯打印路径
1 1 1 1
问题的再次分析与优化
由于农夫过河问题的特殊性，一但在某次选择中出现 过此状态但没有被选择到，那么它便被放到开启列表， 之后出现该状态时则该状态必不会更优，所以没有必 要浪费空间存储开启列表内容，每次只需设置一个变 量用来保存下次所能到达的最优状态，将其加入关闭 列表，然后依次迭代，直至得到最优解
A*应用于农夫过河问题
每次选择估价值最优的状态 进行转移，并将其加入关闭 列表，未在关闭列表的则计 由于 算估价函数并添加进开启列 表，以在开启列表的则看是 否估价值可以更新
h(s1) <= h(s2) + c(s1,s2)
0 0 0 0 人狼羊菜 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1
每次从一个状态转移到另一个状态有四 种状态转移方式，分别对应于以下四种 情况
农夫独自过河 农夫带狼过河 农夫带羊过河 农夫带白菜过 河
四种转移方式分别可以四种 位运算表示
1.农夫独自过河 - 农夫位置单独与1异 或 2.农夫带狼过河（如果在同岸）-农夫 位，狼位与一异或 3.农夫带羊过河（如果在同岸）- 农 夫，羊与一异或 4.农夫带菜过河（如果在同岸） - 农夫，菜与一异或