1.4全等三角形(浙教版)
专题1.4 全等三角形的性质【八大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版)
专题1.4 全等三角形的性质【八大题型】【浙教版】【题型1 全等图形的概念】 (1)【题型2 全等三角形的对应元素判断】 (2)【题型3 全等三角形的性质（求长度）】 (3)【题型4 全等三角形的性质（求角度）】 (4)【题型5 全等三角形的性质（判断结论）】 (5)【题型6 全等三角形的性质（探究角度之间的关系）】 (6)【题型7 全等三角形的性质（动点问题）】 (7)【题型8 全等三角形的性质（证明题）】 (8)【题型1 全等图形的概念】【例1】（2022春•偃师市期末）下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D．全等三角形的对应边相等，对应角相等【变式1-1】（2021秋•思南县期中）有下列说法，其中正确的有（）①两个等边三角形一定能完全重合；②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；③两个等腰三角形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-2】（2021秋•蔡甸区期中）如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（）A．②③④B．③④⑤C．②④⑤D．②③⑤【变式1-3】（2021春•宁德期末）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于．【题型2 全等三角形的对应元素判断】【例2】（2021秋•南沙区期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．115°B．65°C．40°D．25°【变式2-1】（2021秋•大连期中）如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，其它对应边及对应角正确的是（）A．∠ANB和∠AMC是对应角B．∠BAN和∠CAB是对应角C．AM和BM是对应边D．BN和CN是对应边【变式2-2】（2021春•泰兴市期末）边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（）A．3B．4C．3或5D．3或4或5【变式2-3】（2021秋•鲁甸县期末）如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x ﹣2，2y﹣1，若这两个三角形全等，则x+y＝．【题型3 全等三角形的性质（求长度）】【例3】（2021秋•青田县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（）cm．A．5B．4C．3D．2【变式3-1】（2022秋•巴南区期末）如图，△ABC≌△BDE，AB⊥BD，AB＝BD，AC＝4，DE＝3，CE的长为（）A．1B．2C．3D．4【变式3-2】（2020秋•永嘉县校级期末）如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD＝∠E，若BE＝10，CF＝4，则EF的长为（）A．4B．5C．6D．7【变式3-3】（2021春•沙坪坝区期末）如图，△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，连结AE、DE，若△ADE≌△BDE，AC：AB：BC＝2：3：4，且△ABC的周长比△AEC的周长大6．则△AEC的周长为．【题型4 全等三角形的性质（求角度）】【例4】（2022春•鼓楼区校级期末）如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC 于点D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（）A．60°B．45°C．43°D．34°【变式4-1】（2021秋•民权县期末）如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（）A．84°B．60°C．48°D．43°【变式4-2】（2021秋•招远市期中）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（）A．36°B．24°C．56°D．34°【变式4-3】（2022春•武侯区期末）如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（）A．αB．α﹣45°C．45°﹣αD．90°﹣α【题型5 全等三角形的性质（判断结论）】【例5】（2022•龙岗区模拟）如图，△ABC≌△A′B′C，且点B′在AB边上，点A′恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（）A．∠BCB′＝∠ACA′B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′【变式5-1】（2021春•海口期末）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠F AB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式5-2】（2021秋•新乐市期末）如图，△ABD≌△EBC，AB＝12，BC＝5，A，B，C三点共线，则下列结论中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正确的是【变式5-3】（2021秋•五常市期末）如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，成立的有个．【题型6 全等三角形的性质（探究角度之间的关系）】【例6】（2022•长春二模）如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD ＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）A．α＝βB．α＝2βC．α+β＝90°D．α+2β＝180°【变式6-1】（2021秋•林州市期末）如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上（不与顶点重合），设∠BAC＝α，∠FED＝θ．若△BED≌△CFE，则α，θ满足的关系是（）A．α+θ＝90°B．α+2θ＝180°C．α﹣θ＝90°D．2α+θ＝180°【变式6-2】（2022春•徐汇区校级期末）如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：4【变式6-3】（2022•定远县模拟）如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（）A．2α+β＝180°B．2β﹣α＝145°C．α+β＝135°D．β﹣α＝60°【题型7 全等三角形的性质（动点问题）】【例7】（2021秋•柘城县期中）如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，点P在线段AC上，以2cm/s速度从点A出发向点C运动，到点C停止运动．点Q在射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC 与△PQA全等，则点P运动的时间为（）A．4s B．2s C．2s或3s或4s D．2s或4s【变式7-1】（2021春•浦东新区校级期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D 为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）A．2.5B．3C．2.25或3D．1或5【变式7-2】（2021春•和平区期末）如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为秒．【变式7-3】（2021春•高新区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E、作QF⊥l于F，当点P运动秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等．【题型8 全等三角形的性质（证明题）】【例8】（2021秋•大化县期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．【变式8-1】（2021秋•海淀区校级期中）如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．（1）线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由．（2）请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明．【变式8-2】（2021秋•灌云县月考）如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．（1）求证：BC＝DE+CE；（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？【变式8-3】（2021秋•定远县校级期中）如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°．（1）求证：CD⊥AB；（2）求∠B的度数；（3）求证：EF∥AC．。
全等三角形 浙教版
F
例题讲解，掌握新知
例1：如图， △ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。
B C
A
O
D
解：∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角
变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。 解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC
两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大 角与大角，小角与小角分别是对应角。
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A D
B
CE 如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF 全等三角形的对应边相等） （ ∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形
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一个图形在位置发生变化后所得到的图形 与原图形有什么关系？
§1.4 全等三角形
A D ） （
B
CE ） （
（ F ）
定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对 重合的角叫做对应角。 重合的边叫做对应边， 应顶点， “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于” 如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
1、你理解了全等三角形的定义吗？ 2、你掌握了全等三角形的性质吗？ 3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？
收 获
浙教版初中数学八年级上册 1.4 全等三角形 课件
C．3 D．2
7．(4分)如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那 么下列结论错误的是( D )
A．∠1＝∠2
B．CA＝AC
C．∠D＝∠B
D．AB＝BC
8．(4分)若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶 点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15 cm，则∠F＝____6度1 ， EF＝___1_5cm.
17．(10分)如图，△ABC≌△DEF，AB＝DE，∠A＝∠D，
说出图中所有相等的线段和角．
解：对应边相等：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF. 间接相等：BE＝BC－EC＝EF－EC＝CF. 对应角相等：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF， ∠ACB＝∠F 对顶角相等：∠AOE＝∠DOC，∠AOD＝∠EOC. 由平行线得角相等：∠A＝∠EOC＝∠D＝∠AOD
12．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC， BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( D )
A．15° B．20° C．25° D．30°
13．(4分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝ 20°，则∠OAD＝____．95°
第12题图
18．(10分)如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B ＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE、∠C的度数．
解：∠DAE＝55°，∠C＝100°
若相等请证明，若不相等请说明理由．
解：相等，证明：∵△ABC≌△EBD， ∴∠A＝∠E. 在△AOF和△EOB中， ∠A＋∠AOF＋∠1＝180° ∠E＋∠EOB＋∠2＝180°. ∴∠1＝180°－∠A－∠AOF， ∠2＝180°－∠E－∠EOB. 又∵∠A＝∠E， ∠AOF＝∠EOB， ∴∠1＝∠2
浙教版七年级下1.4《全等三角形》【最新】
12
D
B
C
h
11
本节课你学到了哪些知识？ 你知道全等三角形有哪些性质吗？ 你还想了解关于全等三角形的哪些知识？
h
12
ABC DEh F
7
练一练：
A
1、已知：
ABD≌ CDB B
请找出右图中对应的边
答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）
A
D C
2、已知：
ABC≌ AED
D
C
请找出右图中对应的角
B
E
答案： A A , B E , AD A ECB
h
8
3、已知：
ABC≌ DCE
请找出图中对应的顶点
bc与efca与fd3互相重合的角叫对应角如abcdef拿出两个全等的三角形摆一摆它们的位置使其符合下列图形
h
1
下列同一类的图形有什么特点？
能够完全重合的两个图 形叫做全等形
h
2
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什 么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
h
3
A
AD
AB与 CDE全 F 等
B
C
B
C
E
F
记作：“ ABC≌ DEF”
1、互相重合的顶点叫对应顶点，如A与D 请指出其他的对应顶点：B与E、C与F
2、互相重合的边叫对应边，AB边与DE 请指出其他的对应边：BC与EF，CA与FD
3、互相重合的角叫对应角，如A与D
请指出其他的对应角： B h与 E ， C 与 4 F
拿出两个全等的三角形，摆一摆它 们的位置，使其符合下列图形；并指出 它们的对应顶点、对应边、对应角。
答案（A与D，B与C，C与E）
八年级数学上册(1.4 全等三角形)教案 浙教版 教案
全等三角形教学目标：1、通过操作活动理解全等三角形的概念。
2、掌握全等三角形的记法、符号的意义，读法及全等三角形的性质。
3、通过操作活动，使学生能较好掌握全等三角形的对应顶点，对应角和对应边。
并培养学生的动手能力，发散思维能力及小组合作精神。
4、学会找全等三角形，设计全等三角形，培养观察能力和创造能力。
教学重点：全等三角形的性质教学难点：运用全等三角形的性质进行有关边、角的计算教学过程：一、温故，引入新课：看一看：（考考你的眼力）：下图中的两副图片全等吗？（1）两X照片（2）飞机模型（3）两个略有不同的商标。
（4）两个三角形（位置不同）二、概念教学：1、让学生猜想，剪纸验证。
让学生探究后，教师讲授：能完全重合的三角形叫全等三角形，(黑板上另外画出全等三角形)。
记做：ΔABC≌ΔDEF，“≌”表示形状相同，大小相等，读作：三角形ABC全等于三角形DEF。
（5分）说一说：2、（课件中的两个三角形都标上字母）AB=7，BC=5，∠ABC=45°，∠BCA=70°，你能求出DE、EF的长及∠DEF、∠EDF的度数吗？为什么？由此，你能总结出什么规律来吗？获得了什么经验？学生回答后，教师板书：全等三角形对应边相等，对应角相等。
学生回答为什么后，教师讲授：（1）、能完全重合的顶点叫对应顶点，对应顶点有：点Ａ与点Ｅ，点Ｂ与点Ｆ，点Ｃ与点F。
（2）、能完全重合的边叫对应边：对应边有AB与DE，BC与EF，AC与DF，注意：相对应的字母应写在相对应的位置上。
（3）、能完全重合的角叫对应角，对应角有：∠ABC与∠DEF，∠BCA与∠EFD，∠CAB与∠FDE（板书）。
注意：在平时的书写过程中，通常把表示对应顶点的字母写在相对应的位置上。
反过来，这种标记相等的方法，可以帮助我们分析图形。
（5分）三、巩固练习：3、请大家一起来看一些我们平时喜欢的一些玩具：找一找：A 风车，用七巧板拼成的船。
请你在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边。
1.4 全等三角形八年级上册数学浙教版
B
选项
是不是全等图形
理由
不是
大小不相同，不能完全重合.
是
能够完全重合.
不是
形状不相同，不能完全重合.
不是
形状不相同，不能完全重合.
[解析]
知识点2 全等三角形的有关概念 重点
1.全等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角形的概念及表示方法
定义
能够重合的两个三角形叫做全等三角形.
对应元素
对应顶点
两个三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.
和 , 和 , 和 .
对应元素
对应边
两个三角形重合时，互相重合的边叫做全等三角形的对应边.
和 ， 和 ， 和 .
第1章 三角形的初步知识
1.4 全等三角形
学习目标
1.了解全等图形的概念，并能运用其判断两个图形是不是全等图形.
2.理解全等三角形的概念，并能正确地找出全等三角形中的对应边、对应角.
3.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等.
4.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决简单的实际问题.
知识点1 全等图形
1.定义：能够重合的两个图形称为全等图形.注意 两个图形是否为全等图形与图形的位置无关，唯一的标准是能够完全重合.
2.特点：全等图形的形状和大小都相同.
典例1 （原创题）下列各组图形中，是全等图形的是( )
A. B.
1679年，德国数学家莱布尼兹用“ ”表示全等
2.确定全等三角形对应元素的方法：
（1）图形特征法：①最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.
（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.
浙教版数学八年级上册 1.4全等三角形
B D
E C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
A
E
B
D
F
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角 A △△AABBNM≌≌△△AACCMN
B
M
N
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
D △AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
B
C
如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角。
1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形
A
D
B
CE
F
2、把对对两应应个角边三是是角∠A形AB重和和合∠DE到D，，一起．
重合∠A的BC和顶和∠点DFE叫，,∠做BC对C和和应∠E顶F点; ，
重对合应的顶边点叫是做点对A应和边点，D，
重点合B的和角点叫E，做点对C应和角点。F；
A
D
B
CE
F
“全你等能”否用直符号接“从≌记”作表示
AB 与 EB、BC BD、AD EC，
C
∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
DE
B
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
A
∵AB=3cm,BC=5cm
∴BE=3cm,BD=5cm
如图, △EFG≌△NMH
E H
M
F
G
1、请找出对应边和对应角。
A
C
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它 A 们的对应边和对应角
E
C
∵△ABC≌△ADE
浙教版数学八年级上册《1.4 全等三角形》教案4
浙教版数学八年级上册《1.4 全等三角形》教案4一. 教材分析《1.4 全等三角形》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节内容主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，并能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
全等三角形是初中数学中的重要概念，也是后续学习几何知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够进一步理解数学的逻辑性和严谨性。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握全等三角形的知识。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质的理解。
2.全等三角形的判定方法的掌握。
3.运用全等三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示生动形象的实例，帮助学生理解和掌握全等三角形的知识。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中巩固全等三角形的知识。
4.运用例题讲解和练习，提高学生运用全等三角形解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的PPT课件。
3.练习题和测试题。
4.三角板和剪刀等教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生思考：这些三角形有什么共同的特点？你能从中找出全等的三角形吗？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义和性质，让学生通过观察和操作，理解全等三角形的概念。
同时，引导学生发现全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等的三角形，并说明判定方法。
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八年级上册第一章1.4全等三角形第1课时导学案
使用时间：第 2 周主备人：干斌鹏核备人：张笑英
一、教学重点
1.了解全等图形的概念. 会用全等图形的定义判定两个图形全等
2.了解全等三角形的概念．理解全等三角形的对应边相等，对应角相等.
二、教学难点
重点：全等三角形的概念.
难点：对该范例的解题方法和过程表述，是本节教学的难点
三、自主预习
1.全等图形：_____________________________.
题2. 如图,画在透明纸上的△ABC和△A′B′C′是全等图形吗?你是怎么判断的?
2．(1)全等三角形：_____________________________________.
(2)对应点：__________________________________________.
(3)对应边：__________________________________________.
(4)对应角：___________________________________________.
（5）“全等”可以用符号_____来表示，如△ABC和△A′B′C′全等，记做__________________读做_____________________________
题2.如图,已知△AOC≌△DOB.写出它们的对应边和对应角.
3．全等三角形的性质：___________________________________________.
四、课堂展示
1.如图,△OAD与△OBC全等,∠A与∠B是对应角. 找出其余的对应角和各对对应边,并用符号表示这两个三角形全等.
2. 判断下列说法是否正确,并简要说明理由.
(1) 长和宽分别相等的长方形都是全等图形.
(2) 一面中华人民共和国国旗上,四个小五角星都全等.
(3) 两个全等三角形的面积相等。
3. 如图,在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD ＝CD .完成下面说明∠B ＝∠C 的理由的过程(填空).解: ∵ AD ⊥BC (已知),∴ ∠ADB ＝______＝Rt ∠(垂直的定义).当把图形沿AD 对折时,射线DB 与DC ______.∵ BD ＝CD (______),∴ 点B 与点______重合,∴△ABD 与△ACD ______,∴ △ABD ______△ACD (全等三角形的定义),∴ ∠B ＝∠C (__________________).
4.如图,BD 是长方形ABCD 的一条对角线.
(1)△ABD 与△CDB 全等吗? 你是怎样知道的?
(2) 如果你认为△ABD 与△CDB 全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角
.
五、能力提升
如右图，已知△ABD ≌△ACE ，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC= ∠C= . 1
A E
B C
D。