浙教版1.4 全等三角形
浙教版初中数学八上 1.4 全等三角形 课件 精品课件PPT
教学目标：
1.通过实例，经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念. 2.会用全等形的概念． 4.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等. 重难点：
●本节教学的重点是全等三角形的概念. ●本节例 2是用全等三角形的定义来说明两个三角形全等．对该范 例的解题方法和过程表述， 学生缺乏经验，是本节教学的难点．
1.下面各对图形是不是全等图形? 为 什么? (1) 边长都是10cm的两个正方形. (2) 如图所示的两件衣服.
(1) 是,因为能重合.
(2) 不是,因为大小不同,不可能重合.
2. 如图,画在透明纸上 的△ABC和△A′B′C′是
全等图形吗? 是
你是怎么判断的?
通过把两个图形叠在一起,发现它们能重合.
(1) 全等,两个三角形能重合.
(2) △ABD≌△CDB. 对应角: ∠A与∠C,∠ABD 与∠CDB, ∠ADB与∠CBD; 对应边; AB与CD,AD与CB,BD与DB.
谢谢大家！
• 每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们没有进行足够的思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵的愉悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见 亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每天都会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心 与心相交，尊重是必须的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必无所获。自己的路只有自己去走，自 己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖的还是自己。心中有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会 有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我们没必要去干涉别人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都 有自尊，人人都有苦衷，生活中没有谁，不希望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作，一段爱情， 离开了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记住不是只有你一个人在努力不要轻易放弃。一个人在外 面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿越孤独，战胜恐惧，完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴 圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有力量的修行。佛说，人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不 是值得争取的，有些苦苦追逐的，往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，要么像辣椒一样有脾气。要么像 白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是二。虽然这样的性格吃不开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不 虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一定要有底线，大度要讲原则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。 宁愿你有点心机，也不要活得太单纯。不要别人跟你说几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得靠自己去感 受，去捕捉。改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜困难的利剑，是达向理想彼岸的舟楫。有了它，就迈 出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的鲜花。人有见识，就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚 回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，难换回幸福；爱情索取的钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生， 请记住金钱不是万能的。该休息的时候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要学会自己化解，要时时拥有快 乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”；第三句话：“一切都会过去的”。没有过不去的事情，只有过不 去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间都会给你。总想赢者必输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。” 考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一时更快、更高、更强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大 陆通罗马。如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子：对于你自己来说，难题的分值不一定高。 既然目标是地平线留给世界的就只能是背影 。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取教训。能冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越 长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积一时之跬步，臻千里之遥程在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上 。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝 太宽调节好兴奋期，学习一浪高一浪名列前茅是银，日新月异是金怨言是上天得至人类最大的供物，也是人类祷告中最真诚的部分不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获人非要经 历一番不同平时的劫难才能脱胎换骨，成为真正能解决问题的人。务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也生活比电影狠多了，从来不给弱者安排大逆转的情节。即使赚得了全 世界，却失去了自己，又有什么意义呢？不要把时间、财力和劳动，浪费在空洞多余的话语上。永远以用心乐观的心态去拓展自我和身外的世界。人的一生，有许多事情，是需要放在心里 慢慢回味的，过去的就莫要追悔，一切向前看吧 任何打击都不足以成为你堕落的借口，即使你改变不了这个世界，你却依然可以改变自己，选择条正确的路永远走下去。不肯下一点功夫， 永远不会明白自己从何而来，又将立足于何处。. 凡事不要想得太复杂，手握的太紧，东西会碎，手会疼。 世上本没有路，走的人多了，也便成了路。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。不是每个人都适合与你白头偕老。有的人是拿来成长的，有的人是拿来生活的，有的人是拿来一辈子怀念的。闪光的未必都是金子，而沉默的也不一定就是石头。世界上那些最轻易的 事情中，拖延时间最不费力。每一天的努力，只是为了让远方变得更近一些。你多学一样本事，就少说一句求人的话。我们是如何一步步落后于别人的，自己心里特别清楚，无非是从生活 中一点点的差距开始的。人在千里，家在心里；家在千里，人在心里。只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 世上真正厉害的 不是你总能拿到一副好牌，而是哪怕你 拿到的是一副差牌，也能赢得胜利！别抱怨生活的无聊生活嘛，就是无聊中自己找些乐子。我可以被打败但我不允许自己爬不起来。很多聪明人之所以没有成功，缺少的不是智慧，而是那 种为成功而拼搏的干劲 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。退是一
浙教版初中数学八上 1.4 全等三角形 课件 精品课件PPT
B
练一练 书第24页第3题
例：如图：△ABE≌ △ACD，点D与点E是
对应点,那么（1） ∠ BDF= ∠ CEF.源自(2)BD=CE.请说明理由。 A
D
E
F
B
C
练一练
如图，△ABC≌△AEC,∠B=30°, ∠ ACB=85°,求△AEC各内角的度数.
A E
C B
理一理
1、全等图形的定义 2、全等三角形的定义 3、全等三角形的表示方法 4、全等三角形的性质
如图：AC平分∠BAD，AB=AD，则
△ABC≌△ADC，请说明理由。
解：∵AC平分∠BAD ( 已知 ) ∴∠BAC=∠DAC （ 角平分线的意义 ）
把图形沿AC折叠，则AB与 AD 重合。
∵AB=AD （ 已知 ）
D
∴点B与点 D 重合
C
∴△ABC与△ADC 重合 。
∴△ABC≌△ADC
（ 全等三角形的意义 ） A
每个人都会有自己的特长。一个人做某些事 其他事做的更好。但许多人从未找到最适合 的事情，其根本原因往往是他们没有进行足 思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装 多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵 悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心 知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人 脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每 会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥 在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的
形状相同，大小不相同: 不是全等图形.
知识点2
能够重合的两个三角形叫做全等 三角形.
知识点3
A
D
B
全等符号≌
CE
F
如△ABC≌△DEF
它们会全等吗？
浙教版七年级下1.4《全等三角形》【最新】
12
D
B
C
h
11
本节课你学到了哪些知识？ 你知道全等三角形有哪些性质吗？ 你还想了解关于全等三角形的哪些知识？
h
12
ABC DEh F
7
练一练：
A
1、已知：
ABD≌ CDB B
请找出右图中对应的边
答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）
A
D C
2、已知：
ABC≌ AED
D
C
请找出右图中对应的角
B
E
答案： A A , B E , AD A ECB
h
8
3、已知：
ABC≌ DCE
请找出图中对应的顶点
bc与efca与fd3互相重合的角叫对应角如abcdef拿出两个全等的三角形摆一摆它们的位置使其符合下列图形
h
1
下列同一类的图形有什么特点？
能够完全重合的两个图 形叫做全等形
h
2
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什 么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
h
3
A
AD
AB与 CDE全 F 等
B
C
B
C
E
F
记作：“ ABC≌ DEF”
1、互相重合的顶点叫对应顶点，如A与D 请指出其他的对应顶点：B与E、C与F
2、互相重合的边叫对应边，AB边与DE 请指出其他的对应边：BC与EF，CA与FD
3、互相重合的角叫对应角，如A与D
请指出其他的对应角： B h与 E ， C 与 4 F
拿出两个全等的三角形，摆一摆它 们的位置，使其符合下列图形；并指出 它们的对应顶点、对应边、对应角。
答案（A与D，B与C，C与E）
1.4 全等三角形八年级上册数学浙教版
B
选项
是不是全等图形
理由
不是
大小不相同，不能完全重合.
是
能够完全重合.
不是
形状不相同，不能完全重合.
不是
形状不相同，不能完全重合.
[解析]
知识点2 全等三角形的有关概念 重点
1.全等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角形的概念及表示方法
定义
能够重合的两个三角形叫做全等三角形.
对应元素
对应顶点
两个三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.
和 , 和 , 和 .
对应元素
对应边
两个三角形重合时，互相重合的边叫做全等三角形的对应边.
和 ， 和 ， 和 .
第1章 三角形的初步知识
1.4 全等三角形
学习目标
1.了解全等图形的概念，并能运用其判断两个图形是不是全等图形.
2.理解全等三角形的概念，并能正确地找出全等三角形中的对应边、对应角.
3.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等.
4.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决简单的实际问题.
知识点1 全等图形
1.定义：能够重合的两个图形称为全等图形.注意 两个图形是否为全等图形与图形的位置无关，唯一的标准是能够完全重合.
2.特点：全等图形的形状和大小都相同.
典例1 （原创题）下列各组图形中，是全等图形的是( )
A. B.
1679年，德国数学家莱布尼兹用“ ”表示全等
2.确定全等三角形对应元素的方法：
（1）图形特征法：①最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.
（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.
浙教版数学八年级上册 1.4全等三角形
B D
E C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
A
E
B
D
F
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角 A △△AABBNM≌≌△△AACCMN
B
M
N
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
D △AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
B
C
如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角。
1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形
A
D
B
CE
F
2、把对对两应应个角边三是是角∠A形AB重和和合∠DE到D，，一起．
重合∠A的BC和顶和∠点DFE叫，,∠做BC对C和和应∠E顶F点; ，
重对合应的顶边点叫是做点对A应和边点，D，
重点合B的和角点叫E，做点对C应和角点。F；
A
D
B
CE
F
“全你等能”否用直符号接“从≌记”作表示
AB 与 EB、BC BD、AD EC，
C
∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
DE
B
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
A
∵AB=3cm,BC=5cm
∴BE=3cm,BD=5cm
如图, △EFG≌△NMH
E H
M
F
G
1、请找出对应边和对应角。
A
C
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它 A 们的对应边和对应角
E
C
∵△ABC≌△ADE
浙教版数学八年级上册《1.4 全等三角形》教案4
浙教版数学八年级上册《1.4 全等三角形》教案4一. 教材分析《1.4 全等三角形》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节内容主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，并能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
全等三角形是初中数学中的重要概念，也是后续学习几何知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够进一步理解数学的逻辑性和严谨性。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握全等三角形的知识。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质的理解。
2.全等三角形的判定方法的掌握。
3.运用全等三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示生动形象的实例，帮助学生理解和掌握全等三角形的知识。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中巩固全等三角形的知识。
4.运用例题讲解和练习，提高学生运用全等三角形解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的PPT课件。
3.练习题和测试题。
4.三角板和剪刀等教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生思考：这些三角形有什么共同的特点？你能从中找出全等的三角形吗？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义和性质，让学生通过观察和操作，理解全等三角形的概念。
同时，引导学生发现全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等的三角形，并说明判定方法。
浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》教案
浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》教案一. 教材分析《全等三角形》是浙教版数学八年级上册1.4节的内容，本节主要让学生了解全等三角形的概念，性质和判定方法，以及全等三角形在几何中的应用。
通过本节的学习，学生能理解全等三角形的本质，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质，角的度量，边的计算等基础知识，具备一定的几何思维能力。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和应用可能会存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，性质和判定方法。
2.能运用全等三角形的性质解决简单几何问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在几何中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察，思考，交流，总结全等三角形的性质和判定方法。
利用几何画板，动态展示全等三角形的变换过程，帮助学生直观理解全等三角形的概念。
六. 教学准备1.教学课件。
2.几何画板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本性质，引导学生思考：如果两个三角形的三边分别相等，这两个三角形是否全等？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板，动态展示两个三角形的全等变换过程，让学生直观感受全等三角形的性质。
同时，给出全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角分别相等，那么这两个三角形全等。
3.操练（10分钟）让学生通过观察，判断几组三角形是否全等。
教师引导学生注意观察三角形的边和角，总结全等三角形的判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生运用全等三角形的性质解决一些简单几何问题，如：已知两个三角形全等，求第三个角的度数。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：全等三角形在几何中的应用。
让学生举例说明全等三角形在实际问题中的应用，如：在三角形剖分，三角形拼接等问题中，如何运用全等三角形的性质。
1.4全等三角形课件(浙教版)
B O
C
2、若△ABC≌△CDA,对应
A
D
边是 ，对应角是
；
B
C
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
同学们，通过这节课你自己的 努力，你获得了全等三角形的那些 知全等图形. 全等图形的形状和大小完全相同.
形状相同,但大小不同, 因此它们不是全等图形.
两个能够重合的三角形叫做 全等三角形.
它们会全等吗？
C A
D
F E B △ABC≌△DEF
全等可用符号“≌”来表示
△ABC≌△DEF
D C
F B
A
E
两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫
做全等三角形的对应顶点
能互相重合的边叫做全等三角形的对应边
能互相重合的角叫做全等三角形的对应角
△AOC≌△BOD
D
B
1.对应边是 OA与OB ,
OC与OD, AC与BD .
2.∠AOC的对应角
O
是 ∠BOD .
3.∠A的对应角 是 ∠B .
A
C
A
1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ；
从以上你能总结出找全等三角 形的对应边,对应角的规律吗?
A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边相等, 对应角相等.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4全等三角形教案
教学目标
1、知识与技能目标：了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等；知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；会说出全等三角形的性质。
2、能力与过程目标：通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识。
3、情感目标：通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣。
教学重难点
教学重点：全等三角形的性质
教学难点：确认全等三角形的对应元素
教学过程
一、创设情景，引入新课。
情景展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？
设计意图：通过学生观察猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对图形的全等有了感性认识。
二、学习概念，探讨性质。
1、板书概念1：能够重合的两个图形称为全等图形。
2、说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？
3、板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
（有概念1为基础，让学生用自己的语言描述概念2。
）
如果△ABC 与△DEF 会互相重合，顶点A 与顶点___重合，顶点B 与顶点___重合，顶点C 与顶点___重合。
AB 边与_____ 边重合， BC 边与 _____ 边重合，AC 边与_____边重合。
∠A 与_____重合，∠B 与 _____重合，∠C 与 ___重合。
相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角.
记作：全等的符号为“≌”.
注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。
设计意图：提示学生注意书写格式。
4、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
5、几何语言：如上图：∵△ABC ≌△DEF
∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，
∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F
例1如图，△AOC 与△BOD 全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等. 已知∠A 与∠B 是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.
全等三角形对应边相等，对应角相等
对应角：∠AOC=∠BOD,∠ACO=∠BDO
对应边：AO=BO,AC=BD,OC=OD
6.找一找指出它们的对应顶点、对应边、对应角
A B
C E F
总结：1. 有公共边，则公共边为对应边；
2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；
3. 最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
三、理清思路，体验应用。
1、例 如图, AD 平分∠BAC ，AB=AC ，△ABD 与△ACD 全等吗？BD 与CD 相等吗？∠B 与∠C 呢？请说明理由。
分析：利用概念证明两个三角形全等比较抽象，在讲解时应强调“能够重合”这四个字，并建议利用活动投影片或通过动画，将△ADC 沿边AD 翻折。
解: ∵AD 平分∠BAC
∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD 对折时,射线AC 与射线AB 重合.
∴点C 与点B 重合,也就是△ABD 与△ACD 重合
∴ △ABD ≌ △
ACD D B C
A
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
设计意图：利用动画让学生直观地理解解题思路，师生共同完成解题步骤，注意格式应规范，
使学生由感性认识上升到理性认识。
解后反思：（1）沿AD 对折，使射线AC 与AB 重合时，应注意先满足角相等。
（2）解题时，应培养学生观察每一步得到的条件是什么，加深学生对已学定理的应用和理解。
解后反思可以培养学生思维的严密性。
三、巩固练习
1、（1）△ABC ≌ △BAD ，A 和B 、C 和D 是对应点，如果 AB=5cm ， BD=4cm ，AD=6么BC 的长是 （ ）
A ）6cm （
B ）5cm （
C ）4cm （
D ）无法确定
（2）在上题中， ∠CAB 的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
2、如图，将△ABC 绕其顶点A 顺时针旋转30 o
后，得△ADE 。
（1）△ABC 与△ADE 的关系如何？
（2）求∠BAD 的度数。
设计意图：第1
角形全等。
四、课堂小结：
让学生自己去回顾、总结，使学生加深对本节所学知识的理解、巩固。
D B。