《面积的认识》课堂实录(夏青峰)
《认识面积》课堂实录
《认识面积》课堂实录
东台市富安镇小学 林小丽
教学内容: 苏教版《义务教育教科书》 三年级（下册）第58～60页。 教学目标:
1、知识与技能：通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，理解周长与面积的不同。 2、过程与方法：经历比较两个图形面积大小的过程，丰富对图形的认识，体验多种比较策略。培养学生的观察能力和概括能力。
3、情感态度与价值观：在实践活动中让学生体验成功的喜悦。进一步体会数学与生活的联系，体会数学的价值。 教学过程： 一、 创设情境，导入新课 师：今天能和你们一起上课，林老师很高兴，你们高兴吗 生：高兴。 师：今天还来了这么多听课的老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗 生：学生拍手。 二、 初步感知，认识面积 师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，这是老师的手掌面。 （老师自己摸自己的手掌面） 师：你们的手掌面在哪儿摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面） 师：生活中的每一个物体都有它的面，（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请拿出自己的数学书，用你的手掌慢慢地去摸数学书封面的全部，感受一下它的大小。 生：摸数学书的封面。 师：你也能象这样找到我们身边一些物体的面并用手摸一摸吗 生：学生找物体的面并摸一摸它的面。 师：谁来说说你摸的是哪个物体的哪个面 生：学生汇报。 师：那老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大 生：数学书的封面大，手掌的面小。 师：把刚才的话说完整，好吗 生：数学书的封面比手掌面大。 师：还可以怎么说 生：手掌面比数学书的封面小。 师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。 生1：数学书的封面比我的手掌面大。 生2：我的手掌面比数学书的封面小。 师：这是黑板的表面，数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢 生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。 师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积，齐读面积） 现在再来说一说什么是黑板面的面积（板书：黑板面的大小就是黑板面的面积。） 师：那什么是数学书封面的面积呢 生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 师：在我们身边的很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。它们都有面，这些面的面积有大有小。现在请选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小 生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。 生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。 …… （反思：让学生摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知物体面的面积有大有小。随后及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。在此环节我注意到教师数学语言的严谨性，同时也注意到学生回答问题时语言的准确性。） 三、 操作实验，比较大小 1． 涂一涂。 师：我们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢（想）好，那我们来个涂色比赛。请听清三个要求：第一，从发给你们的作业纸上选择一个图形涂色；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间15秒；第三，涂好的小朋友请举手，看哪些人速度快。 师：准备好了吗开始！ 学生涂色。 师：时间到，老师想问问涂的快的小朋友，你选的是哪个图形你为什么选它 生1：我选的是三角形，因为它小。 生2：我选的是三角形，因为它的面积最小。 师：哦，原来平面图形的面积也有大有小。 2． 练一练。 （1） “想想做做”第2题。 (出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。) 师：同学们都知道我们中国是一个地大物博的国家，我们祖国领土面积有960万平方千米，它包括34个省级行政区，这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗 生：青海省的面积最大，江苏省的面积最小。 （2） 画面积不一样大的图形。 师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。要求用黑色的笔画图形，用红色的笔涂面积。 生按要求画两个面积不一样大的图形并涂色。 选择几幅在投影仪上展示，学生比较两个图形面积的大小。 师：那黑色的边线是图形的什么红色又表示图形的什么呢 生：黑色的边线是图形的周长，红色部分表示图形的面积。 师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗（能） （3） “想想做做”第5题。 出示校园平面图。 师：咱们再来看一幅校园平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。 生1：运动场的面积比生活区的面积大。 生2：水池的面积比花坛的面积小。 …… 师：那办公楼的面积和生活区的面积比，谁大谁小呢 生1：办公楼的面积大。 生2：生活区的面积大。 生3：办公楼的面积和生活区的面积一样大。 生：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢能一眼看出来吗 生：看不出来。 师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢我们来看下面的例子。 （4） 比较图形的面积（书上的例题） 师：（出示面积接近的两个长方形）这两个图形哪个面积大呢（学生意见不一） 师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的办法 学生在小组内议论。 师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：一些小正方形和几张方格纸。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。 学生在小组内活动，教师巡视。 集体交流。（略） （反思：抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。当我问及两个面积很接近的图形来比
“面积的初步认识”课堂教学实录及评析[页2]
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“面积的初步认识”课堂教学实录及评析[页2]“面积的初步认识”课堂教学实录及评析“面积的初步认识”课堂教学实录及评析生：数格子！师：那么，我们就用数格子的方法。
打开书P76看第3题，将数的结果写在每个图形旁边。
(生独立完成后汇报。
分歧出现在梯形，有少数学生的答案是20格)师：究竟哪一个答案正确？生1：应该是18格，因为梯形中的半格有4个，合起来是2格。
师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？生：梯形的面积最大。
2.用方砖铺满下面的两块空地，哪块空地用的方砖多？(生独立完成后汇报)生1：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。
师：你是怎么知道的？生1：可以数空的格子，也可以画格子数。
师：哪一块空地的面积大？生2：第二块空地的面积大。
师：这两块空地一共要用多少块方砖？(生答略)3.(游戏)猜猜看。
师：同学们喜欢做游戏吗？(喜欢) 出示游戏规则：学生分成两组，一组学生看图形时，另一组学生不能看。
师：请第一组同学看图形，几格？(4格)请第二组同学看图形，几格？(6格)师：大家来猜一猜，是哪边同学看到的图形面积大呢？生1：6格比4格多，当然是6格的图形大。
生2：不一定，说不定6格的图形的格子小。
师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形？(生看图形)师：为什么4格的图形面积反而大？生3：4格的红色图形，每个格子大。
生4：6格的绿色图形，每个格子小。
师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。
专门用于面积计量的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。
[评析：比较物体面积的大小，可以通过观察，运用直觉思维作出判断。
对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格等。
用“数方格”的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。
教科书以“想想做做”第3题，把学生引导到这种方法上来。
因为图中没有现成的格子，所以学生既可以比照旁边的方砖，也可以先画格子再数数。
面积的含义教学实录
面积的含义教学实录面积的含义教学实录学生在二年级已经认识了物体的面，真切感知过面是什么，也认识了长方形正方形平行四边形这样的平面图形。
在这样的基础上引导学生认识“面积”这个抽象的概念，同时面积又是学生进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。
以下是小编整理的面积的含义教学实录，欢迎阅读。
（一）面积的意义认识面师：同学们，你们知道什么是物体的表面吗？[板书：表面]比如课本的封面，课桌的桌面，黑板的板面分别指的是什么？[请同学们用手摸一摸自己课本的封面、课桌的桌面，然后老师摸一摸黑板的板面]师：刚才，我们摸的这些面都是平的，它们都是物体的表面。
下面，再请一位同学到黑板前摸一摸老师画的这两个图形的平面部分。
引出平面的大小师：在我们摸的这些物体的表面和平面当中，谁的面最大？谁的面最小？[板书：大小]生：黑板的板面最大，课本的封面最小。
归纳面积师：通过刚才的比较，说明日常生活中，我们碰到的物体的表面或见到的图形的平面当中有大，有小，因此，我们把物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
[板书：面积][集体读：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积] 出示：师：这三个平面图形当中，哪个围成了一个平面？哪个没有？生：（1）和（2）分别围成了一个平面，（3）没有围成。
师：对。
（3）的图形还有一个缺口，没有围成一个封闭的图形，因此，它的平面有多大，没有办法确定。
（二）面积单位面积单位的引入师：我们已经知道面积就是指物体的表面或围成的平面图形的大小，那么，我们怎样比较它们的大小，用什么去测量它们的大小呢？下面，我们继续学习。
1．重叠比较。
师：在比较面积大小的时候，有的一眼就能判断出来。
比如，我们一看就知道课本的封面比课桌的桌面小，黑板的板面比课桌的桌面大。
但是有的光凭观察，很难判断。
比如：老师手中的两张纸片，谁能说出哪张比较大呢？[学生思考后，说出可用重叠方法比较，得出结论]2．利用小方块进行间接比较。
小学数学特级教师夏青峰经典教学案例(六)
小学数学特级教师夏青峰经典教学案例（六）怎样促进学生的合作交流合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。
但怎样摈弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。
本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。
一、是主动，还是被动？[案例1]《平面图形面积的复习》教学片段：课始。
A教学：师：我们以前学过很多平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？生：记得。
师：好！在小组中交流一下这些计算公式。
于是，每个同学都开始说起来，教室里很热闹！……B教学：师：右图是老师家中一扇门的平面设计图。
现在老师想要油漆这扇门，除了装玻璃部分、装门锁部分以及下面的三个图案部分外，其余部分均要涂上米黄色的油漆，涂米黄色油漆部分的面积该是多大呢？咱们来一个小组擂台赛，看哪一个小组最先算出它的面积。
于是，各组马上行动起来。
相互讨论，分工合作……[案例2]《分数的意义》教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：师：大家手上都有6根小棒。
你们能拿出其中的2/3吗？生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：师：大家手上都有一些小棒，试着按要求拿出其中的一部分。
要求是：每组从第一位同学到第六位同学，拿出的小棒分别占原来手中的1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7。
不能损坏小棒。
看那组最迅速。
学生开始拿。
有的很快地拿好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？生1：1/5不好拿。
生2：1/7也不好拿。
师：是啊！一边少了一根，一边多了一根。
最好怎么办呢？（生……）师：好！同组内的小棒可以相互借调。
再试试看。
（生活动。
）师：哪个小组愿意来交流一下，你们的1/4是怎样得到的？学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。
怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：1、让问题更具有思考性和探索性。
认识面积课堂实录
认识面积课堂实录篇一：认识面积课堂实录一、谈话导入师：教师里哪些物体表面的形状是长方形、哪些是正方形？学生边观察，边交流。
（设计意图：初步感知物体的面。
）二、认识面积1.师提出：指出你的数学课本的封面和铅笔盒盖的表面，说出哪个大些，哪个小些。
2.学生认一认、摸一摸哪是课本的封面，哪是铅笔盒的表面，再说一说哪个大，哪个小。
重点说一说是怎样知道的。
3.师：剪下附页中的两个长方形，比一比哪个大？4.学生独立操作，剪下来，比一比，再交流个性化的比较方法。
通过比较，使学生直观看到黄色的纸片比蓝色纸片大。
5.师提出大头蛙的问题：黄色长方形比蓝色的大，是指什么比较大？6.学生讨论，交流。
对于黄色长方形比蓝色的大，是指黄色长方形的面积比蓝色长方形的面积大这一解释，学生如果说不出来，教师可作为学习中的一员与学生进行交流。
同时，告诉学生面积的概念。
（设计意图：认识面积的含义）三、比一比1.出示第83页第（1）题：学生分别比较两组物品表面的大小。
2.第（2）题：A:让学生观察，并提问：你能用眼睛直观看出哪个图形的面积大，哪个面积小吗？B: 同桌想办法进行比较。
C:交流比较的方法。
D:师提出：这几种比较图形面积大小的方法，你喜欢哪种？为什么？E:学生讨论、交流。
（设计意图：通过比较，感知把图形平均分成若干小方格来进行面积比较的方法比较简单）篇二：认识面积课堂实录一、搜集信息、谈话导入课前预习、搜集生活中有关面积的知识，看谁搜集到的信息多。
师：谁能说说你昨天的调查情况？生：我家住房面积有120平方米。
生：我们国家的领土面积大约是960万平方千米。
……师：120平方米、960万平方千米指的是什么？生：面积师：你从哪里知道的？生：看书（或听家长说的）知道的。
师：你真爱学习。
什么是面积呢？这节课我们就来认识面积。
二、引导探究、学习新知活动一：“摸一摸”、“想一想”——感知物体表面的大小。
师：刚才，几位同学在课前认真地从生活中搜集数学知识并积极发言，表现得非常棒，大家鼓励一下（学生鼓掌）。
三年级数学下《面积初步认识》课堂实录
三年级数学下《面积初步认识》课堂实录
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教学内容：教科书六年制三年级下册第41～44页。
教学目标：
1.通过摸一摸、涂一涂等活动，初步感知面积的含义。
2.经历观察、操作、比较、分析等探索物体或图形大小的过程，发展初步的空间观念.
3.体验比较策略的多样性，通过交流、评价，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。
教具：多媒体；两张完全相同的长方形；长2厘米、宽1厘米、长2厘米、宽厘米的小长方形纸条若干。
学具：每小组三个信封：
第一个装有一个圆形、一个正方形、一个长方形和一个三角形。
第二个信封装有餐厅、厨房、卫生间、书房形状缩小图形。
第三个信封装有圆片、小正方形纸片若干。
教学过程：
一、搜集信息、谈话导入
课前预习、搜集生活中有关面积的知识，看谁搜集到的信息多。
师：谁能说说你昨天的调查情况？
生：我家住房面积有120平方米。
生：我们国家的领土面积大约是960万平方千米。
……
师：120平方米、960万平方千米指的是什么？
生：面积。
师：你从哪里知道的？
生：看书（或听家长说的）知道的。
师：你真爱学习。
什么是面积呢？这节课我们就来认识面积。
二、引导探究、学习新知
活动一：“摸一摸”、“想一想”
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优秀课堂实录：认识面积
课堂实录：认识面积一、教学目标1.帮助学生理解面积的概念，掌握比较面积大小的方法。
2.培养学生的观察力、分析力和推理能力。
3.通过实际操作和生活中的例子，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点：理解面积的概念，掌握比较面积大小的方法。
2.难点：理解面积与周长的区别，掌握比较面积大小的方法。
三、教学准备1.教师准备：教学PPT、面积和周长的对比图、一些常见物品（如卡片、纸张等）。
2.学生准备：直尺、三角板、彩笔等。
四、教学过程1.引入（5分钟）教师出示两张大小不同的纸张，让学生观察并回答哪个纸张大。
学生通过观察，能够回答出较大的纸张大。
教师进一步提问：“你是怎么比较出来的？”引导学生说出比较的方法，从而引出本节课的主题——认识面积。
2.知识点讲解（15分钟）（1）面积的定义。
教师解释面积是指平面图形表面的大小，并让学生通过观察和触摸，感受面积的概念。
（2）面积与周长的区别。
教师出示一张卡片，让学生观察并回答卡片周围一圈的长度和卡片表面的大小分别是什么。
通过对比，让学生理解周长和面积的区别。
（3）面积的单位。
教师介绍常用的面积单位，如平方厘米、平方分米和平方米，并让学生通过观察和思考，理解每个单位所代表的大小。
3.练习（15分钟）（1）基础练习。
教师出示一些简单的图形，让学生比较它们的大小，并说明比较的方法。
（2）综合练习。
教师出示一些生活中的物品，让学生比较它们的大小，并说明比较的方法。
4.小组讨论（10分钟）将学生分成小组，让他们互相讨论和交流比较面积大小的方法，以及在生活中如何应用面积的概念。
5.总结与拓展（5分钟）（1）总结。
教师回顾本节课学习的重点和难点，加深学生对面积概念的理解。
（2）拓展。
教师介绍一些有趣的数学问题和生活中与面积相关的应用，如房屋的面积计算、地皮的测量等，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
五、教学评价1.针对教学目标进行评价，观察学生是否理解面积的概念，掌握比较面积大小的方法。
╲〞面积的认识╲〞课堂实录
“面积的认识”课堂实录与评析（课前谈话：你去过哪些地方旅游？那里给你留下了怎样的印象？）一、导入师：近期，老师也去了两个地方。
（出示：北京天安门广场、绍兴城市广场图）知道是哪里吗?生（合）：天安门广场、绍兴城市广场。
师：如果让你对这两个广场作个比较，你会怎么比？生1：我们这里到天安门广场路很远，而去绍兴城市广场路比较近。
生2：天安门广场上没有塔，绍兴城市广场上有一座塔。
生3：天安门广场非常大，绍兴城市广场比较小。
师：你怎么知道天安门广场比较大的？生3：我去过这两个广场，亲身感觉到的。
师：究竟两个广场的大小怎样呢？老师找了一些资料。
（课件呈现以下信息）师：从这两个资料中，你能发现两个广场的大小吗？生4：能。
天安门广场大，绍兴城市广场小。
师：你是怎么看出来的？生4：我从“天安门广场面积约440000平方米，绍兴城市广场面积约120000平方米”这两句话中看出来的。
师：面积？一个很新鲜的词语。
你知道什么叫面积吗？生5：面积，可以用来表示地方的大小。
生6：图形，也有面积。
师：看来，同学们对面积知识都有或多或少的了解。
这节课，我们进一步认识面积。
（出示课题：面积的认识）[评：教师联系现实生活情境引入，能唤起学生的生活经验，使新知建立在学生已有的生活经验之上，学生对新的概念出现不感到陌生，这样既能激发学生学习新知的兴趣，又能帮助学生较好地理解新知。
]二、展开（一）面积的概念。
1、物体表面有大有小。
师：认识面积，首先要了解一个重要的概念——物体表面。
（板书：物体表面）请你摸一摸课本的封面、课桌的桌面、文具盒的盒面。
（学生实践触摸）师：我们刚才所摸到的，都是物体的表面。
比较刚才触摸的三个面，哪一个最大？哪一个最小？生7：课桌面最大，文具盒面最小。
师：从中你有什么启发？生8：物体表面有大有小。
（板书：大小）2、平面图形有大有小。
师：请你想象，如果把我们刚才触摸的三个面描下来，会得到什么？生9：长方形。
（课件出示长方形）师：对！长方形是我们已经认识的一个平面图形。
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《面积的认识》教学实录( 夏青峰)(2012-05-28 22:47:26)转载▼标签：分类：教育教学面积面积的认识物体平面图形杂谈教学内容：人教版小学数学教材三年级下册71页“面积的认识”。
教学过程：一、整体感知。
师：孩子们，你们知道咱们今天要学什么内容吗？生：知道，面积。
师：那你们曾经听说过“面积”吗？（PPT：你听说过“面积”吗？）生1：我曾经在做题目时，爸爸跟我说过面积。
生2：我家买房的时候，提到过面积。
生3：我爸帮别人搞设计，经常说到面积。
师：哈，孩子们，你们还真听说过不少关于面积的知识。
那你们能说说，究竟什么是面积吗？生1：就是有多大。
生2：就是一个地方的大小。
师：哦，真好。
你们能说出自己对面积的理解。
可是，说得是否正确呢？究竟什么是面积呢？课本上说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗？（PPT：自学课本，看究竟什么是面积？）生：能。
生开始看书。
师：好啦，孩子们！看书以后，你们对“面积”的认识，又是怎样的呢？生：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。
师：哈，你把书上的这句话给读出来了，不错。
（PPT：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。
）可是，这句话是什么意思呢？我有点读不懂。
谁能做小老师，来解释一下？生有些犹豫。
二、感知物体表面的大小。
师：这句话，连起来有些难解释。
我把它分开。
（PPT：物体表面的大小，就是它的面积。
）师：现在谁愿意做老师，来说说这句话？生1：就是一个东西，它的面的大小，就是面积。
师：你能举个例子说说吗？生1：比如，书本这个面的大小，就是它的面积。
师：哦，你能举起来让同学们都看见，再说一遍吗？生1演示。
师：（也拿起课本）课本封面的这个大小，就是封面的面积。
孩子们，你们也这样认为吗？生：是的。
师：那除了课本，你们还能举出其他例子吗？生2：课桌的这个面的大小，就是课桌的面积。
生3：黑板的大小，就是黑板的面积。
生4：屏幕的大小，就是屏幕的面积。
生5：练习本的这个面的大小，就是练习本的面积。
师：好啦，孩子们，你们举出好多例子来说明面积，说明你们对面积基本理解了。
那老师也来说说我的理解，行吗？生：好的。
师：（拿起一本比较厚的书），孩子们，你们看这本书的表面是指哪呢？谁上来指指看。
（一生上来指，教师随机提问）指封面，这是它的表面吗？再指底面，这里呢？再指侧面，这里呢？师：那也就是说，这些面都是书本的表面。
师：那这个面（封面），与这个面（侧面）比较起来，谁更大些呢？生：封面。
师：那我们就可以说？生：封面的面积比侧面的面积大。
师：这封面的面积与底面的面积比较起来呢？生：面积一样大。
师：真好。
你们也能说说，谁的面积比谁的面积大，谁的面积和谁的面积差不多大吗？生1：课本的面积比桌子的面积小。
师：哦，课本封面的面积比桌面的面积小（边说边比划）。
生2：黑板面的面积比屏幕的面积小。
生3：桌面的面积比椅子面的面积大。
生4：这两张椅面的面积差不多大。
师：咱们说了很多物体的面积。
下面，你也能从“面积”的角度来说说话吗？依次出现下面5个PPT：学生逐一从面积的角度说以上物体（略）。
师：好啦！咱们说了这么多。
你们能再从面积的角度，想象下面的现象吗？师：如果将一块橡皮泥放在手掌心里，猛的一击。
会出现什么情况呢？生：变扁了。
师：从面积的角度……？师演示。
生：橡皮泥上面的面积变大了。
师：如果将一张餐巾纸铺在实物展台上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水。
会产生……？师演示。
生：墨迹的面积慢慢变大。
师：两个墨迹的面积一定会变得一样大吗？生：不一定。
师：我请那位同学上来帮个忙。
一生上来。
师：如果让这位同学用手掌对着投影仪射出的光线。
然后慢慢靠近光源，再远离光源。
会看见……？生演示。
生1：手的影子越来越大.生2：手影子的面积越来越大。
生3：后来手影子的面积越来越小。
三、感知封闭图形的大小。
师：好啦！孩子们，刚才咱们理解了第一句话，“物体表面的大小，就是它们的面积”。
现在来看第二句话，（PPT出示：封闭图形的大小，就是它们的面积）。
谁再来当当小老师，说说对这句话的理解呢？生1：就是围起来的图形。
生2：就是中间不能留缝隙。
师：说到图形，你们会画图形吗？PPT出示：在纸上随意画出三个图形生画。
请3位同学在黑板上画。
师：孩子们，老师想问问，你们画的图形的形状都一样吗？生：不一样。
师：那它们的大小是一样的吗？生：也不一样。
师：把你最大的那个图形找出来，与同桌最大的图形比较一下，看谁的更大。
师：把你最小的那个图形与同桌最小的图形，再比较一下，看谁的更小。
生比较。
师：说这个图形比较大，实际就是说这个图形的什么比较大呢？生：图形的面积。
师：那这黑板上哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？学生上来指。
师：（指着一个图形），这个图形的面积，就是指哪一部分的大小？学生指。
生：就是用线围起来里面那部分的大小。
师：好的。
看屏幕。
PPT：师：你能看出，它们的面积各自是指哪部分的大小吗？是指线的长度吗？生1：不是。
生2：线的长度是图形的周长。
生3：就是线围起来里面那部分。
师：哦，周长是指线的长，而面积是指这一片的大小（手比划）。
PPT：PPT演示，面积逐渐地变大，再逐渐地变小。
生：面积不断地变大，不断地表小。
师：如果我把中间的颜色去掉了，你们还能知道面积是指哪部分的大小吧？生：能。
师：那老师再去掉其中的一条线，它们的面积又分别指哪了呢？生：它们没有面积了。
师：怎么会没有面积呢？它的面积不还是在这里，又没有变。
生：它们没有封闭。
师：没封闭，怎么就不能有面积？生1：它那里，确定不了是谁的。
生2：确定不了它究竟有多大。
师：哦，就像领土一样，（手指开口处），这个地方究竟归谁管，咱们无法确定，那也就确定不了它的领土有多大，也就不能说它的面积了。
是这样的吗？那看来说图形的面积，这个图形一定要？生：是封闭图形。
师：有个孩子画了两个图形，他用一张纸遮住了它们，每个图形只露出了一条边。
他让我猜哪个图形的面积大？PPT：师：你们能帮帮老师吗？生1：我认为，第一个图形面积大。
因为它露出的那条边长。
生2：我也认为，第一个面积大。
生3：我觉得不能确定。
师：怎么会不能确定呢？你看，这条边这么长，而这条边只有这么长，明显上面图形的面积要大啊。
生4：可是，它另一条边可以画得更长些啊。
师：我有点听不懂。
生5：它竖的画这么长，但横的可以画的更长些。
师：你们的意思，好像下面的图形还可能更大些？怎么可能呢？老师想象不出来，要么你们画出来给老师看看吧。
学生画。
大部分都画出了下面大、上面小的两个图形。
师：哦，你们画的老师看明白了。
真的可以下面图形的面积大啊。
那仅凭图形一条边的长度能判断出它面积的大小吗？为什么？生：不能。
因为还要看其他的边。
师：哦，面积的大小，不仅是看一个方向，还要看其他方向。
看，你们画的对吗？PPT：学生兴奋。
师：同样是被遮住一部分的两个图形。
谁的面积会更大呢？PPT：生1：我想左边的那个面积大。
生2：我认为右边的那个大。
生3：都不一定。
师：你们能确定哪个图形的面积就一定大吗？为什么？生1：不能。
因为被遮住的部分究竟是多大，看不见。
生2：不能。
因为它里面，有可能画大，有可能画小。
师：露出的部分，没有封闭。
没有封闭，就有各种变化的可能性。
是吧？哈，究竟谁大呢？PPT：师：现在能一下子判断出谁的面积大了吧？PPT：生判断略。
师：也用面积说说话吗？PPT：生说略。
师：客厅的面积很大，会比我们这个教室的面积大吗？生：教室的面积大。
师：教室的面积与我们学校的面积比较起来呢？生：学校的面积更大。
师：学校的面积与咱们北京市的面积比较起来呢？生：那北京市的面积大多了。
师：北京市的面积很大，可是与中国的面积比较起来呢？PPT：生1：只有一个点。
生2：北京市的面积太小了。
师：哈哈，中国哪个地方的面积比较大？生1：新疆。
生2：西藏也比较大。
生3：内蒙古。
师：中国国土的面积大吗？生：很大。
师：可是，当中国国土的面积与世界的总面积比较起来呢？PPT：生：又很小了。
师：只是其中的一部分了。
看来，有些物体面积大，但还是有比它面积更大的。
那你们说，课桌面的面积是大，还是小呢？生：小。
师：它的面积是最小的了吗？生：不是，还有比它更小的。
比如橡皮。
师：那还有比橡皮表面面积更小的东西了吗？生：还有。
师：小的，还有更小的。
咱们说谁的面积大，谁的面积小，实际上是几个面积相比较的结果。
四、感知面与线的关系。
师：面，其实是由线围成的。
线的变化，会引起面积的变化。
你们看：PPT：师：线在变化，能说说面积是怎样变化的吗？生说略。
师：你们手边也都有线，也能用线围成一个面吗？生围。
师：能让你围成的面的面积再大一些吗？更大一些吗？师：面积越来越大，形状越来越接近于？生：圆形。
师：捏住线的两端，不要动。
能让你围成的面的面积小一些吗？更小一些吗？师：面积越来越小，线会出现什么现象？生：两条线越来越接近。
师：刚才咱们用线围面的时候，图形在不断变化，可是什么没有变？生：线的长度。
师：也就是图形的周长都相等，是吗？可是图形的面积呢？生：周长是相等的，面积不一样。
师：真好！下面几个图形，也是用相同长度的线围成的。
它们的面积呢？PPT：生：最后一个的面积最大。
师：可是，它们的面积相差多少呢？我们能一下子说得清楚吗？生：说不清楚。
师：现在能说清楚了吗？每个小方格的面积都是一样大的。
PPT：生1：第一个长方形有5个方格。
师：对，第一个长方形的面积相当于5个小方格的面积。
生2：第二个长方形比第一个长方形，面积大3个小方格。
生3：第三个长方形比第二个长方形，面积大1个小方格。
师：孩子们，你们看，我们不仅知道谁的面积大，还能知道面积大多少。
下面也有两个带着小方格的图形，右边的有8个小方格，左边的被一张纸遮住了，不过我知道它有4个小方格。
这两个图形的面积谁大，相差多少呢？PPPT：生1：右边的大。
生2：右边的图形面积比左边的图形面积大4个小方格。
师：哦，还有不同想法吗？生：还是不一定。
左边的那个小方格会有多大呢？师：你是想知道左边小方格的面积有多大，是吗？难道它还会与右边的不一样大？生：有可能。
师：哈，那我们来看看。
PPT：师：真的不一样大。
那我们能说，这4个小方格的面积大于这8个小方格的面积吗？生：肯定不行。
师：那我们要运用小方格来比较图形面积的大小，必须要注意？生：小方格要一样大。
师：对啦。
这就是我们下节课学习“面积的单位”时要运用到的知识。
咱们今天这节课就学到这里，请同学们在课后思考与预习：为什么要有面积单位？常用的面积单位有哪些？分别有多大？下课。