新北师大版初中数学七年级上册 (初一)1.2.1展开与折叠课件
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小组讨论：
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开图有什么规律？ 2.小组讨论这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可 以分为一类？为什么？
汇报交流：
先说出你们小组把这些正方体展开图分为几类？ 每一类分别有哪几号展开图？再说出规律是什么？
（Ⅱ）动手操作，探究新知 第一类，1，4， 1型，共六种。
1.2.1展开与折叠
将纸盒完全展 开后形状是怎样的？
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形 吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
动手操作：
摆一摆
1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再利用 你手上的手工剪刀正方形剪出来，看看的正方体 展开图最多。
2.把剪开正方体的展开图贴到黑板上。注意：贴之 前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的 展开图重复了，就不要再贴了。
课后作业：
剪一剪
1.请每组任选一种展开图。 2.课下小组讨论:剪开正方体的哪些棱,才能成为你们 组所选择的展开图。 3.思考：把正方体沿棱剪成展开图时，它的剪法有没 有一定的规律？
亲爱的读者： 1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l0-02:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28 亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十 的期四 人二日 。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:2872.01:42.82:0320072.104:2.2802200:280:32087.14.202020:287.14.2020
（Ⅱ）动手操作，探究新知 第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知 第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
1、既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不 一样呢?
2、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须 沿几条棱剪开？
练一练 1.判断下面的平面图形是不是正方体的展
开图？
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
2.想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(4)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(×)
(×)
考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个 面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。 试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.01始240.到2:02金2802。70.7:12.418.4:23.0220702.120407.:.2210842.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144日期-J星二ul期二-20二〇7二.14〇.2二年02〇七0年月七十月四十日四日 像在桃这花醉一人样芬美芳丽的，季感节谢，你愿的你阅生读活。像春天一样阳光，心情 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的280季::3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2d.07a2.y10,4TJ2uu0el.sy7d.11a44y,2,20J0.u72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
3、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注
了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在
；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
C
AB C
F
F
2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
探究3: 先想一想，再动手操作确认，下列图形 经过折叠后能否围成一个正方体？
春春去去春春又又回回，，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花盛盛开开的的地地方方，， 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a4。y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d01a:42y,,822J0u02l:y20871:/431,0422/20002:20087:/3104/2020 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-280。时7T.21u84e分.s2d01a24y0-J, uJlu-2ly0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
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北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2.1展开与折叠
Fra bibliotek4.拓展阅读：
（6）查阅相关资料，了解展开图和折叠图在古代建筑、现代设计等方面的应用案例，并撰写一篇简短的阅读心得。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，确保作业质量，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流，提高问题解决能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生运用展开图和折叠图解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动、认真负责的学习态度。
2.通过展开图和折叠图的学习，让学生感受到几何图形的美，提高审美素养。
3.培养学生的空间观念，使其认识到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
3.采用分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
教师可以设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成，提高他们的合作意识和沟通能力。
4.创设探究式学习环境，引导学生自主探究、发现展开图和折叠图的规律，培养学生的创新思维和探究能力。
教师可以提供一些典型例子，让学生通过观察、实践，总结展开图和折叠图的特点和规律。
5.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生，巩固所学知识，提高他们的空间想象力和几何直观能力。
练习题可以分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
6.注重教学评价，采用多元化的评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。
评价可以包括课堂表现、作业完成情况、小组合作成果展示等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握展开图和折叠图在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
（6）查阅相关资料，了解展开图和折叠图在古代建筑、现代设计等方面的应用案例，并撰写一篇简短的阅读心得。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，确保作业质量，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流，提高问题解决能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生运用展开图和折叠图解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动、认真负责的学习态度。
2.通过展开图和折叠图的学习，让学生感受到几何图形的美，提高审美素养。
3.培养学生的空间观念，使其认识到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
3.采用分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
教师可以设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成，提高他们的合作意识和沟通能力。
4.创设探究式学习环境，引导学生自主探究、发现展开图和折叠图的规律，培养学生的创新思维和探究能力。
教师可以提供一些典型例子，让学生通过观察、实践，总结展开图和折叠图的特点和规律。
5.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生，巩固所学知识，提高他们的空间想象力和几何直观能力。
练习题可以分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
6.注重教学评价，采用多元化的评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。
评价可以包括课堂表现、作业完成情况、小组合作成果展示等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握展开图和折叠图在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
北师大版七年级上册数学 习题课件-1.2.1 正方体的展开与折叠
畜
：
“猪”“牛”“羊”“马”“C鸡”“狗”．将其围成
一个正方体后，与“牛”相对的是( )
A．羊
B．马
C．鸡
D．狗
9．图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以 围成图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A， B在围成的正方体上的距离是( B )
A．0 B．1 C．2 D．3
【点拨】图①中的平面图形围成图②中的正方体后， AB是正方体的一条棱，所以AB＝1.故选B.
12．如图，这是一个正方体的展开图，每个面上都标注 了字母，回答下列问题(考虑字母在内表面和外表面)：
(1)如果D面是正方体的下底面， 那么哪一面在上面？ 解：B面在上面． (2)如果B面在前面，C面在左面，
那么哪一面在上面？ A面或E面在上面．
(3)如果E面在右面，F面在后面，那么哪一面在上面？
3．(2018·无锡)下面每个图形都是由6个边长相同的正方 形拼成的，其中能折叠成正方体的是( C )
4．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是( D ) A．① B．①② C．②③ D．①③
5．(2018·临安区)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，
他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图
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第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
1．常见的正方体的展开图有以下几种形状(如图)：
2．(2017·长春)下列图形中，可以是正方体表面展开图的 是( D )
A．认 C．复
B．真 D．习
7．(2018·河南)某正方体的每个面上都有一个汉字，下图
是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字
北师大版数学七年级上册：1.2 第2课时 棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠 课件
第一章 丰富的图形世界
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
展开
展开
展开
归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
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归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 1.2.1 正方体的展开与折叠
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
最新北师大版数学七年级上册《1.2.1 有理数的概念》精品教学课件
② 2 1 是负分数；
3
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
巩固练习
下面关于“0”的说法正确的是 （ C ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 如果一个数不是负数，那么这数可能是_正__数__或__零___. 如果一个数不是正数，那么这个数可能是__负__数__或__零__.
当堂训练
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_负__整__数__和__0__；
是负数而不是分数的是___负__整__数___． （2）零是__有__理__数___，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
当堂训练
能力提升题
把下列各数分别填入相应的大括号里.
探究新知
有理数分类的几点注意： 1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不能”)
3
算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第2课时 )》精品教学课件
课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
北师大版初中数学七年级上册 1.2.1 正方形的展开图 课件
图形的展开与折叠
自主探究一: 做一做
1.将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形 能得到哪些平面图形？你一共剪了几条棱? 2.六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带 把邻边粘起来，折一折，能不能折成正方体？
自主探究二:
能否将得到的平面图形分类？你是 按什么规律来分类的？
中间四个面
第一类，1，4， 1型，共六种。
1、下列图形可以折成一个正方体形的子．折 好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？ 先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正 确．
4
51 2 3
6
下列图形能否折叠成正方体
×
×
×× × ×
1. 下 列 哪 个 平 面 图 形 沿 虚 线 折 叠 不 能 围成正方体的是B( )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
+ -
#a
# -
+ b
#+
c
-
#
+
+-
#+
# d acf
e
f bd e
-
拓展提高
如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部 分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方
盒，问应如何剪？
3.在图（1）~（4）的四个展开图中，哪一个 是（5）的展开图？
(1)
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
堂清检测
A
1.下列哪些是正方体的展开图？
B
C
D
自主探究一: 做一做
1.将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形 能得到哪些平面图形？你一共剪了几条棱? 2.六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带 把邻边粘起来，折一折，能不能折成正方体？
自主探究二:
能否将得到的平面图形分类？你是 按什么规律来分类的？
中间四个面
第一类，1，4， 1型，共六种。
1、下列图形可以折成一个正方体形的子．折 好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？ 先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正 确．
4
51 2 3
6
下列图形能否折叠成正方体
×
×
×× × ×
1. 下 列 哪 个 平 面 图 形 沿 虚 线 折 叠 不 能 围成正方体的是B( )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
+ -
#a
# -
+ b
#+
c
-
#
+
+-
#+
# d acf
e
f bd e
-
拓展提高
如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部 分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方
盒，问应如何剪？
3.在图（1）~（4）的四个展开图中，哪一个 是（5）的展开图？
(1)
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
堂清检测
A
1.下列哪些是正方体的展开图？
B
C
D
北师大版数学七年级上册1.2展开与折叠1
B
A
C
D
这是一个正四面体（正三棱锥），请画出 它的表面展开图
思考题：
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
展开与折叠
（1）
棱柱的性质：
1、棱柱的上、下两底 面平行且形状相同， 大小一样； 2、棱柱的侧面形状都 是长方形； 3、棱柱的侧棱的长度 都相等。
底面 侧面 侧棱
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 棱 顶点 面 侧棱 侧面 （个） （条） （个） （条） （个） 三棱柱 四棱柱
6
9
5
3
3
8
10
12
15
6
7
4
5
五棱柱 六棱柱
4 5 6 n
12
18 3n
8
6 n
……
n棱柱
2n
n+2
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ 画出它的立体图
E A B C D
F G
N
M
L K
I
H
J
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 课件
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章 丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能 制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相 对 两 面 不 相 连
要求：展开 后每个面至 少有一条棱 与其他面相 连.
11
获取新知
正 方 体 的 种 不 同 的 展 开 图
你们将它 们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。