等腰三角形教学设计(第一课时)
等腰三角形教学设计(第一课时)
12.3.1 等腰三角形教学设计(第一课时)【学习目标】1.知识与能力了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。
2.过程与方法通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【学习重点】等腰三角形的性质的探索及应用。
【学习难点】等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。
【学习过程】一、创设情境1.出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？2.小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。
二、操作探究1.动手操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。
学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。
找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。
）2.探究问题（1）刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴（2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角（3）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜想。
学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质。
引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
人教版数学八年级上册《等腰三角形》第一课时教案
等腰三角形（第1课时）教学设计1探索并证明等腰三角形的性质问题1利用长方形纸片和剪刀，你能按照教材75页的方式剪出一个等腰三角形吗？仔细观察剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？设计意图:1为等腰三角形的性质探究作准备2让学生从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性问题2剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概况的特征？设计意图：通过丰富的感谢材料，让学生体会认识事物的一般方法——有特殊到一般，培养学生的抽象概括能力。
问题3你能通过严格的逻辑推理证明我们利用实验操作发现并概括出的性质1吗？（引导学生画出图形，写出已知，求证）设计意图：让学生逐步实现由实验几何到论证的过渡问题4你还能用其他方法证明性质1吗？设计意图：让学生在运用不同的方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性，提高添加辅助线的自觉性和能动性。
问题5等腰三角形是轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？设计意图：让学生理解等腰三角形的轴对称性，并体会它在探索和证明等腰三角形性质的过程中的作用。
问题6从等腰三角形性质的结论中，你有何收获？设计意图：让学生进一步理解等腰三角形的性质的意义——它既是全等知识的运用和延续，又是证明两个角相等，两条线段相等，线段垂直关系的更为简捷的途径和方法。
启发学生在对比中建立知识之间的普遍联系，学会辩证地看问题。
2 巩固等腰三角形的性质练习教科书77页练习题1,2题设计意图：进一步巩固等腰三角形的性质1，性质23 例题教材76页设计意图：通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质14 课堂小结让几名学生回顾本节所学内容设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本节课的核心——等腰三角形的性质，体会轴对称在研究几何问题中的作用。
5 当堂达标（1）等腰三角形的一个底角为75°，它的另外两个角为————。
（2）等腰三角形的的一个角为70°，它的另外两个角为————（3）等腰三角形的一个角为110°，它的另外两个角为————。
等腰三角形第1课时教学设计
等腰三角形第1课时教学设计本课旨在教授学生关于等腰三角形的定义、性质及相关计算方法。
以下是针对该课程的教学设计。
学科目标：1. 了解等腰三角形的定义，并能正确辨认等腰三角形；2. 掌握等腰三角形的性质，包括底角相等、等腰三角形的两边相等等；3. 能够应用等腰三角形的性质解决简单的计算问题；4. 发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 等腰三角形的定义和特点；2. 底角相等的证明；3. 等腰三角形的边长计算方法。
教学步骤：第一步：导入新知识为了激发学生的学习兴趣，我将引入一个与等腰三角形相关的场景，如一个等腰三角形的旗子。
我会请学生观察旗子，引导他们发现旗子上的两边是相等的，并与他们讨论等腰三角形的特点。
第二步：定义和特点在这一步中，我将给学生提供等腰三角形的定义，并讲解等腰三角形的特点，如两边相等、底角相等。
我会使用图示和实例来加深学生对等腰三角形概念的理解。
第三步：底角相等的证明在这一步中，我将教授学生如何证明等腰三角形的底角相等。
我将提供一个证明的示例，解释每一步的推理和推论。
然后，我会鼓励学生自己尝试进行底角相等的证明，并与他们分享他们的解决方案。
第四步：边长计算方法在这一步中，我将教授学生如何计算等腰三角形的边长。
我会提供几个实际应用的例子，并引导学生分析问题和解决方法。
然后，我会让学生互相讨论并分享他们的解决思路。
第五步：练习与巩固在这一步中，我将提供一些练习题，让学生巩固他们对等腰三角形概念和计算方法的理解。
我会给予他们足够的时间完成练习，并在完成后进行答案讲解和解析。
第六步：归纳总结在本课结束前，我将引导学生总结等腰三角形的定义、性质和计算方法。
我会鼓励学生用自己的话表述，并解答他们可能存在的疑问。
作业：作业是巩固学生对等腰三角形的概念和计算方法的理解。
我将布置一些练习题，要求学生独立完成，并在下节课前提交。
评估：评估可以通过以下方式进行：1. 教师观察：观察学生在课堂上的参与度和表现；2. 练习题：检查学生对等腰三角形的理解和计算方法的运用；3. 问题解答：鼓励学生在课堂上提问和回答问题，检查他们对等腰三角形的理解程度。
人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形(第一课时)教学设计
-设计具有挑战性的问题，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题，培养学生的创新思维。
3.采用小组合作学习，促进学生之间的交流与分享，提高学生的合作能力。
-将学生分成小组，让他们在小组内讨论、总结等腰三角形的性质和应用。
-鼓励学生积极发言，分享自己的见解和经验，互相学习，共同进步。
-如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形就是等腰三角形。
-如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形也有可能是等腰三角形。
3.结合课本例题，讲解等腰三角形性质的应用，如求等腰三角形的面积、角度等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，让他们结合课本和教师讲解的内容，讨论等腰三角形的性质和应用。
2.各小组分享讨论成果，总结等腰三角形的性质和判定方法。
-引导学生思考等腰三角形在平面几何中的地位和作用，提高学生的几何观念。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中的等腰三角形实物图片，如埃及金字塔、三角形警告标志等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？
2.学生通过观察和思考，发现这些图形都是由两条相等的线段和两个相等的角组成，从而引出等腰三角形的概念。
4.强化练习，巩固学生对等腰三角形性质的理解和应用。
-设计具有梯度性的练习题，让学生在解答过程中逐步提高自己的能力。
-对学生进行个别辅导，关注学困生的学习进度，给予他们针对性的指导。
5.拓展学生思维，引导学生发现等腰三角形与其他几何图形之间的联系。
-探讨等腰三角形与等边三角形、直角三角形等图形的关系，培养学生的联想和迁移能力。
3.教师提问：我们已经学过三角形的基本概念，那么等腰三角形有什么特殊的性质呢？今天我们就来学习等腰三角形的性质和应用。
等腰三角形(第一课时)的教学设计
学生讨论问题（2） 时，教师要引导学生依 据自己发现的结论进行 大胆猜想，重点关注学 生能否从轴对称图形的 概念出发折纸判断，关 注学生能否用规范清晰 的数学语言说出自己的 猜想，关注学生在活动 中的参与意识．
通过学生观察， 教 师的引导， 归纳出等腰 三角形的两条性质， 形 成感性认识， 重视知识 形成过程， 培养学生自 主探究的学习方法．
激发学生思考， 设 置悬念， 激活学习所必 需的先前经验， 唤起学 生的学习需要， 激发学 生的学习兴趣， 为下面 教学活动拉开序幕。
问题 教师发出指令引导 学生操作。学生动手操 14.3-1)，再把它展开，得到一个什 作，观察。 么图形？ 并剪下阴影部分(如教科书图 给学生提供参与 学生讨论问题（2） 数学活动的时间与空 2、上述过程中得到的△ABC 时，教师通过画图介绍 间， 提高学生学习数学 有什么特点？ 腰、底、顶角、底角。 的兴趣和参与程度， 同 时为学生观察等腰三 角形性质创设探索的 学生回答问题（3） 情境。 3、除了以上方法，还可以怎样 时，教师让学生各抒己 剪出一个等腰三角形？ 见的基础上介绍自己的 想法（例如把长方形的 长与宽折叠，沿折痕剪 开） 。 1、把一张长方形的纸片对折，
3、相互交流，你和别人的结论 是否一致？你能猜猜等腰三角形 有什么性质吗？说说你的猜想． 问题 教师引导学生把性 边对等角）画出相应的图形，并用 质 1 转换成数学符号语 有助于规范学生 符号语言写出已知和求证吗？ 言. 对性质的符号表述， 使 学生能更好的把握重 点， 更轻易地把性质运 2、证明两个角相等有什么方 教 师 启 发 学 生 利 用 用于解题过程中。 同时 法？如何构造全等三角形？ 等腰三角形的对称性添 为下面的性质运用做 加辅助线，并且鼓励学 好准备。 3、类比性质 1 的证明过程，你 生使用不同的辅助线完 成证明. 可以证明性质 2 吗？ 1、 你可以根据猜想的性质 1 等 （
等腰三角形的教学设计(合集3篇)
等腰三角形的教学设计(合集3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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13.3.1等腰三角形第1课时 优秀教案
《13.3.1等腰三角形第1课时》教学设计一、教学内容：（人教版八年级上册P75 ）13.3.1等腰三角形二、教材教学地位与作用：本节课内容是在学习了轴对称图形的概念和性质的基础上去探究特殊的三角形（等腰三角形）的性质，为后面解决与三角形有关的线段、角的图形问题打下基础，起着承上启下的作用。
三、学情分析：学生是在学习掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上去探究等腰三角形的性质的，所以可以引导学生先发现等腰三角形是轴对称图形，以及引导他们找出等腰三角形的对称轴，结合轴对称图形的性质去探究出等腰三角形的性质，以及完成性质的推理过程。
但是一部分学生对于等腰三角形的两个性质的几何语言表示可能会存在困难，特别是“三线合一”的理解，以及两个性质的应用也会存在困难，所以理解和应用两个性质是本节课的重点和难点。
四、教学目标：1.掌握和理解等腰三角形的两个性质；2.懂得应用这两个性质解决图形问题中与角、线段相关的简单问题；3.在探究性质的过程中，培养学生的团体合作精神。
4.培养学生用类比方法去探究解决问题。
五、教学重点：等腰三角形性质的探究与证明。
六、教学难点：理解“三线合一”。
七、教学方法：探究式教学法八、教学课时：1课时九、教学过程：（一）情景创设：1.复习轴对象称图形的概念和性质。
2.什么叫等腰三角形？它是轴对称图形吗？3.课本P75“探究一”：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？（设计意图：引导学生动手实践探究发现等腰三角形的特点，以便后面容易找出性质）（二）合作探究1.课本P75“探究二”：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
在一张白纸上任意画出一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。
你的猜想仍然成立吗？（设计意图：引导学生共同合作探究发现等腰三角形的性质，理解“三线合一”，突破难点）（1）把等腰△ABC沿折痕对折，找出重合的线腰和角，也就是说哪些线段相等？哪此角相等？（由学生小组合作，探究得出：AB=AC, ∠B=∠C,BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°）（2）由①中重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？（由教师引导学生从等腰三角形的边、角、以及角平线、高、中线分类归纳总结得出等腰三角开的性质，体现生生合作，师生合作的团体精神。
等腰三角形第1课时教学设计
等腰三角形第1课时教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够正确地定义等腰三角形，并能确定等腰三角形的性质。
2. 技能目标：学生能够通过观察图形和计算，判断一个三角形是否为等腰三角形。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重难点：1. 重点：了解等腰三角形的定义和性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 难点：通过观察和计算，判断一个三角形是否为等腰三角形。
三、教学过程：1. 情境导入教师拿起一把剪刀，将纸张剪成一个三角形，然后问学生：这是一个什么样的三角形？学生可以回答出各种三角形，如等边三角形、直角三角形等。
然后教师指出三角形的两条边是否相等，学生发现其中两条边相等，教师引导学生发现这是一个等腰三角形。
2. 概念解释教师向学生解释等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
然后，教师再次展示剪纸做出的等腰三角形，引导学生回答：哪两边是相等的？学生可以指出等腰三角形的两边是相等的。
3. 性质探究教师将多个三角形的图形投影或分发给学生，让学生自主观察和研究这些三角形。
然后教师带领学生讨论以下问题：- 这些三角形中哪些是等腰三角形？为什么？- 如何判断一个三角形是否为等腰三角形？通过学生的观察和探究，引导学生总结出等腰三角形的性质：- 一个三角形两边相等时，这个三角形是等腰三角形。
- 在一个三角形中，如果两边相等，那么他们对应的两个角也相等。
4. 练习与巩固教师设计一些练习题目，让学生运用所学知识判断是否为等腰三角形。
例如：- 观察三角形ABC，AB = AC，∠A = 60°，请判断三角形ABC是否为等腰三角形。
- 观察三角形XYZ，XY = XZ，∠X = ∠Y = 45°，请判断三角形XYZ是否为等腰三角形。
5. 拓展与延伸教师提出更高层次的问题，让学生思考和探究。
例如：- 一个三角形两个角相等时，这个三角形一定是等腰三角形吗？- 如果一个三角形两个边相等，这个三角形一定是等腰三角形吗？四、教学反思：通过本堂课的教学设计，学生通过观察和探究，正确理解了等腰三角形的定义和性质，并能够用所学知识判断一个三角形是否为等腰三角形。
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12.3.1 等腰三角形教学设计(第一课时)
【学习目标】
1.知识与能力
了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。
2.过程与方法
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【学习重点】
等腰三角形的性质的探索及应用。
【学习难点】
等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。
【学习过程】
一、创设情境
1.出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？
2.小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。
二、操作探究
1.动手操作
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？
学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。
学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。
找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。
）
2.探究问题
（1）刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴
（2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
重合的线段重合的角
（3）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜想。
学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总
结等腰三角形的性质。
引导学生归纳：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（三线合一）
性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。
三、合作交流
1.性质的证明思路
通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗？
学生：我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。
小组交流，展示证明思路。
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何
表达条件和结论？如何证明？
教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：
①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠
B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。
②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。
（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。
问题：如图，已知△ABC中，AB=AC。
（1）求证：∠B=∠C；
（2）
（3）AD平分∠A，AD⊥BC。
（4）
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD，证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明。
2.证明过程
让学生充分讨论，交流，展示后书写证明过程
证明：方法一作底边BC的中线AD
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°。
3.几何符号语言表述
如图，在△ABC中
性质1：∵AB=AC，∴= 。
性质2：
1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ，⊥。
2∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ，⊥。
3∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= 。
4.典例分析
如图，△ABC中，AC=BC，CD是∠ACB的平分线，AD=4cm，∠B=30°，求AB的长及∠BCD的度数。
四、课堂小结
每个小组说说自己的收获
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质。
五、达标检测
１.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。
２.等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。
３.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长
为。
４.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC= 。