电工电子技术第一章习题答案

∴5Ω 电阻上的电流 I2 =5A+3A=8A ∴IR =8A－2A－3A=3A 5Ω 电阻的电压 U2 =I2 R=8×5=40V ∴电阻 R 的电压 UR =100V－45V－40V=15V
∴ R=
U 15 = Ω =5 Ω I 3
1-5. 在题图所示电路中，已知 U1=12V，Us1=4V，Us2=2V，R1=6 Ω，R2=2 Ω，R3=5 Ω，试问开 路电压 U2 等于多少？ R1 R3
1.10. 试用叠加定理求图中所示电路中 4Ω 电阻的电流 I。
1Ω 3Ω 4Ω + 6Ω 10A 10V
解：当仅有电流源作用时， 6Ω 电阻被短路:
1Ω 3Ω 4Ω 10A 6Ω I’ =
1 10 A=2A 41
当仅有电压源作用时:
1Ω 3Ω 4Ω + 6Ω 10V
I” =
10 =2A 14
I D
解：
当电流电压取关联参考方向时，P=ui；取非关联方向时，P=－ui。P>0 时，元件吸收 功率为负载性；P<0 时，元件发出功率为电源性。 A 图中，有箭头方向可知，电压和电流为关联方向，P=ui=(－10V) ×( －4A)=40W ∴A 为负载性 同理可得，B 图为电源性，C 图为负载性，D 图为电源性。 1-3.电路如题所示，求各元件的功率。 + Us 20V 5Ω 5A Is + Us 20V Is 5Ω 5A
2Ω I1 4Ω + 20V 5Ω
此时通过整个电路的电流 I1 可得 I1 =20V/（2+4+5） Ω =20/11A （2）保留 5A 理想电流源，此电流方向与正方向相反，其余部分按理想电压源短路，理 想电流源开路处置，得下图： I2 2Ω
4Ω
5A
5Ω
此时可得： I2 =（-5）A*9Ω /（2 Ω +4Ω +5Ω ）=-45/11A （3）保留 10A 理想电流源，电流方向与正方向一致，其余部分按理想电压源短路，理想电 流源开路处置，得下图： I3 2Ω
R2 U1 Us1 Us2 + + U2
a
R1
ic
R3
e
解：根据 KVL 定律，.左部分构成回路 I1 =(U1 －US1 )/(R1 +R2 )=(12－4)/(2+6)=1A Uab =U1 =12V Uac =R1 I1 =6V 经过 R1 过后，电压降落 6V 在开路中，Ub =Ud ，R3 不分压 Ue =Uc Ued =Ucb =Uab －Uac =6V Uef =Ued －US2 =4V
R3 4Ω 12V + R1 3Ω R2 6Ω R4 2Ω Is 8A
等效变换如图 R3
4A
R1 3Ω
R2 6Ω
R4 2Ω
Is 8A
根据叠加定理，IS 不作用时，等效电路如图： R3
I1 4A R12 R4
电流为 I1 =IS R12 /(R12 +R3 +R4 )=(4×2)/(2+4+2)=1A
解：进行等效变换后如图
R1 6Ω + US1 15V R2 US2 6Ω + 9V R3 6Ω
运用叠加法求解： US1 单独作用电路如图 R1 + 15V R2 R U1
U1 =US1 (R2 ∥R)/[（R2 ∥R）+R1 ]=15×3/(3+6)=5V US2 单独作用时电路如图 R1 + R2 R U2
U2 =US2 (R1 ∥R)/[(R1 ∥R)+R2 ]=9×3/(3+6)=3V US1 US2 共同作用时得 U=U1 +U2 =8V 1-15.电路如图所示，求 Ix 。 Ix 2Ω + + 20V 5A 5Ω 4V 10A 4Ω
解： 利用叠加定理， 分别将四个源电池单独所在的电路电流求出后叠加便可计算出最终 Ix。 （1）保留 20V 电源，其余部分理想电压源短路，理想电流源开路，得下图：
4Ω
20Ω
8Ω R0 =1/[1/8Ω +1/（ 4Ω +20Ω ）]+3Ω =6Ω +3Ω =9Ω
（2）再求其开路电压 Uoc，如下图： U1 1A 4Ω U2 U3 16V + 8Ω U1 =3V U3 /20Ω +（U3 -U2 ）/4Ω +1A=0（KCL ） （U3 -U2 ）/4Ω +（U2 -16V）/8Ω =0（KCL） 以上三个方程解得： U1 =3V，U2 =7V 故 Uoc=4V 综上所述，可得： I=Uoc/(RO +R)=4V/（9Ω +3Ω ）=0.33A 20Ω 3Ω
I=I’+I”=2 + 2= 4 A
1-11.试用戴维南定理求图所示电路中的电流 I。 5Ω I 4Ω
+ 12V 3Ω 3V + 解：求开路电压 UOC 将待测电路取出，得如图所示电路: Uoc R4 4Ω + 12V Us R2 3Ω U2 + 3V U1 =US ×R1 /(R1 +R2 )=12×6/(3+6)=8V U3 =IS R3 =2×3=6V UOC =U1 +U2 －U3 =8+3－6=5V 求等效电阻 R0 将理想电压源短接，理想电流源断开，求 R0 ,得如下所示电路: R1 6Ω U1 U2 R3 3Ω Is 6Ω 3Ω 2A
Βιβλιοθήκη Baidu
电工电子技术第一章习题答案
1-1.电路如题所示，求图中的 u,i 或 R。
解：(a)电压与电流同向，则 R=
U 15 = Ω=3Ω I 5 U 12 (b)电流与电压反向，则 i= = A=﹣6A R 2
(c)电压与电流反向，则 u=IR=( ﹣2)× 5=﹣10V
1-2.电路如题所示，已知 I= - 4A，试指出哪些元件是电源性的？哪些是负载性的？ I I I -10V A 10V B 10V C -10V
a R0 b US2
+
-
即无源二端网络，从 a、b 两端求得，R0=Rab=R1//R2=20//5=4Ω 求流过电阻 R3 的电流 I 诺顿等效电路如图所示
Isc
R0
R3
可得，I=Isc ×R0/(R0+R3)=24×4÷ (4+8)=8A
1-13.在图所示电路中，求电路中的电流 I 及恒流源 Is 的功率。 解：
Us1 + Us3 + R3 Us4 d
+ R5 Us2 -
R6 R4
+ I1 解： U1 + U3 a I4 + I3 + U4 R3 3 R1
R2
I2
+ 1 R5 I5 b I6 R6 R4
C
2
U2 -
总共有 6 个支路，分别为 ab,bc,ac,ad,dc,bd。
为求 6 个支路电流，需 6 个独立方程 节点 d 的 KCL 方程： I1 I 2 - I 5 0 节点 b 的 KCL 方程： I 5 I 3 - I 6 0 节点 a 的 KCL 方程： I 4 - I 3 - I1 0 回路 1 的 KVL 方程： U S 3 I 1 R1 I 5 R5 U S1 I 3 R3 回路 2 的 KVL 方程： I 2 R2 I 5 R5 I 6 R6 U S 2 回路 3 的 KVL 方程： I 3 R3 I 6 R6 I 4 R4 U S 4 1-9. 试用节点电压法计算图中的 UL。 +100v -200V +50V
解:（a）如图所示 取电阻的电压电流的关联参考方向 I=US /R=(20/5)A=4A I0 =I+IS =9A
+
I Rs I0
5Ω
Is
5A
Us20V
-
PUS =－ I0 US =－(9×20)W=－180W;发出功率 PIS = IS US =（5×20）W=100W;吸收功率 PR + PUS + PIS =0 PR =－(PIS + PUS )= 80W;吸收功率
10A
4Ω
5Ω
此时有： I3 =10A*4Ω /（2Ω +4Ω +5Ω ）=40/11A
（4）保留 4V 理想电压源，其余部分按理想电压源短路，理想电流源开路处置，由此 可得下图： I4 2Ω + 4V 5Ω 4Ω
由于上图不能形成电流，故 I4 =0. 综合以上，利用叠加定理： IX =I1 +I2 +I3 +I4 =20/11A-45/11A+40/11A+0=15/11A=1.364A 1-16.试求如图电路中的电流 I。 3Ω 1A 4Ω 20Ω 16V + 8Ω 解：利用戴维南定理 （1） 首先求等效电阻 R0 ，将理想电压源视为短路，理想电流源视为开路，如下图： R0 3Ω U1 3Ω
20k Ω
50k Ω
10k Ω UL
50k Ω -100V 解:
20k Ω
由于一个电阻接地，节点处电势为 0. 列节点电压方程：
（2
1 1 1 100v - 200v 50v - 100v 2 ）U L 20k 50k 10k 20k 50k 10k 50k
解得 U L 16.7V
2 2
R1 + Us 20V 5A
∴US 发出 100W，IS 发出 25W，R 吸收 125W 1-4. 在题图电路中，如果 15Ω 电阻上的电压降为 45V，其极性如图所示，求电阻 R。 2A 5A 15 Ω + + 100V 5Ω B 3A R
解:15Ω 电阻的电流 I1 =
U 45 = A=3A R1 15
+ 120V -
I 8Ω
+ 90V -
解： 求短路电流 Isc 画出求短路电流 Isc 的电路图，如图所示。
R1
R2
+ US1 ISC US2
+
-
则 Isc=Us1/R1+Us2/R2=120/20+90/5=24v 求等效电阻 R0 画出等效电阻 R0 的电路如图所示 R1 R2
+ US1 -
R1
R2
R3
R0 =R1 ‖R2 +R3 =R1 R2 /(R1 +R2 )+R3 =(3×6)/(3+6)+3=5 Ω
求电流. 戴维南等效电路如图: R
R0 + UOC -
I=UOC /(R0 +R)=5/(5+5)=0.5A
1-12.试用诺顿定理求图所示电路中 8Ω 电阻的电流 I。
20 Ω
5Ω
U1
R2
+ Us1
U2
b
d
- Us2 +
f
1-6.试问题图中 A 点的电位等于多少？ 2Ω
4Ω + 15V 6Ω
+ 9V
-
A
解：R1 R2 US 构成回路 I=US /(R1+R2)=9/(2+4)=1.5A UCD =IR2 =(1.5×2)=3V F 端接地 UF =0V UE =UF =0V UB =15V UC =UB =15V UA =UD =UC －UCD =(15-3)V=12V + 15V E R3 F B R1 4Ω
US 不作用时如图 R3
I2 R12 R4
IS
I2 =IS [(R12 +R3 )//R4 ]/ R4 =8×[(2+4)//2]/2=6A IS US 共同作用时： I=I1 +I2 =1+6=7A U=IR4 =7×2=14V 所以，电流源功率 P=－UIS =－14×8=－ 112W，即 IS 发出 112W。 1-14．求图所示电路中 6Ω 的电压 U。 1Ω 3A 5Ω + 9V 6Ω 6Ω U
∴US 发出 180W, R，IS 分别吸收 80W,100W.
（b）如图所示 电压与电流为关联参考方向 PUS =－US IS =－（20×5）W=－100W;发出功率 R 取关联方向 PR =IS R=5 ×5=125W;吸收功率 PUS +PR +PIS =0 PIS =－(PR + PUS )= －25W;发出功率
Us + 2V c
1Ω R4 i 8Ω
a
b 将电流源合并，电阻进行并联与串联
2Ω R34 Is 4A R12 2Ω
+ Us 2V
-
I 8Ω
d 对 d 做等效变换
2Ω
R34 R12 2Ω + 8V Us2 -
+ Us
2V I 8Ω
再经过电路化简
Us 6V
+
R 4Ω I R0 8Ω
电压电流取关联方向 I=US /(R+R0 )=6/(4+8)=0.5A 1-8. 图中所示的电路中有多少条支路？请在图中标出各支路电流及参考方向，并列出求解 各支路电流所需的方程。 R1 R2
C
R2
D
+
Us
-
9V
A
1-7. 试用电压源与电流源变换的方法计算题图中 8 Ω 电阻上的电流 I。
1Ω 2A I 3Ω + 6Ω + 1Ω 8Ω 6V 12V
解:
1Ω
2A 1Ω i
3Ω + a 6V + 12V b 电压源与电流源的等效变换
c 8Ω
1Ω R3 3Ω R1 2A Is 6Ω R2 IS 2A