v第三章弯曲工艺与弯曲模设计第五节弯曲力的计算
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第三章 弯曲工艺及弯曲模
回弹使弯曲件形状、尺寸与模具形状、尺寸不一致，它影响弯曲件尺寸精度，使弯曲件的几何精度 受到损害。
回弹性的表现形式： (1) 卸载前板料的内半径与凸模的半径吻合，在卸载后增加。 (2)
卸载前弯曲中心角与凸模顶角相吻合，卸载后变化。
第三章 弯曲工艺及弯曲模
二、影响回弹的因素 1.材料的力学性能
材料的屈服点 越高，弹性模量E越小，弯曲变形的回弹也越大。 2.相对弯曲半径
第三章 弯曲工艺及弯曲模
3. 从工艺上采取措施 (1)采用热处理工艺 (2)增加校正工序
第三章 弯曲工艺及弯曲模
4. 从模具结构采取措施 (1) 补偿法
(2)校正法
第三章 弯曲工艺及弯曲模
(3) 纵向加压法
第三章 弯曲工艺及弯曲模
第四节 弯曲件的结构工艺性
定义：弯曲件的工艺性是指弯曲件的形状、尺寸、材料的选用及技术 要求等是否满足弯曲加工的工艺要求。具有良好冲压工艺性的 弯曲件，不仅能提高工件质量，减少废品率，而且能简化工艺 和模具结构，降低材料消耗。
第七节 弯曲模工作部分设计
一、凸、凹模的圆角半径及凹模的深度
第三章 弯曲工艺及弯曲模
1、凸模的圆角半径
2、凹模的圆角半径
第三章 弯曲工艺及弯曲模
二、凸凹模间隙 弯曲有色金属时 Z=tmin+ct 弯曲黑色金属时 Z=tmax+ct
第八节 凸凹模工作部分的尺寸与公差
（1）弯曲件外形尺寸的表注 当弯曲件为双向对称偏差时，凹模尺寸为
1 d Ld (L 2 Δ)0
第三章 弯曲工艺及弯曲模
当弯曲件为单向偏差时，凹模尺寸为
凸模ห้องสมุดไป่ตู้寸为
3 d Ld (L 4 Δ)0
回弹性的表现形式： (1) 卸载前板料的内半径与凸模的半径吻合，在卸载后增加。 (2)
卸载前弯曲中心角与凸模顶角相吻合，卸载后变化。
第三章 弯曲工艺及弯曲模
二、影响回弹的因素 1.材料的力学性能
材料的屈服点 越高，弹性模量E越小，弯曲变形的回弹也越大。 2.相对弯曲半径
第三章 弯曲工艺及弯曲模
3. 从工艺上采取措施 (1)采用热处理工艺 (2)增加校正工序
第三章 弯曲工艺及弯曲模
4. 从模具结构采取措施 (1) 补偿法
(2)校正法
第三章 弯曲工艺及弯曲模
(3) 纵向加压法
第三章 弯曲工艺及弯曲模
第四节 弯曲件的结构工艺性
定义：弯曲件的工艺性是指弯曲件的形状、尺寸、材料的选用及技术 要求等是否满足弯曲加工的工艺要求。具有良好冲压工艺性的 弯曲件，不仅能提高工件质量，减少废品率，而且能简化工艺 和模具结构，降低材料消耗。
第七节 弯曲模工作部分设计
一、凸、凹模的圆角半径及凹模的深度
第三章 弯曲工艺及弯曲模
1、凸模的圆角半径
2、凹模的圆角半径
第三章 弯曲工艺及弯曲模
二、凸凹模间隙 弯曲有色金属时 Z=tmin+ct 弯曲黑色金属时 Z=tmax+ct
第八节 凸凹模工作部分的尺寸与公差
（1）弯曲件外形尺寸的表注 当弯曲件为双向对称偏差时，凹模尺寸为
1 d Ld (L 2 Δ)0
第三章 弯曲工艺及弯曲模
当弯曲件为单向偏差时，凹模尺寸为
凸模ห้องสมุดไป่ตู้寸为
3 d Ld (L 4 Δ)0
钣金与成型第3章 弯曲解析
求解步骤： １、由平面应变状态和塑性变形前后体积不变条件求径
向应变
与切向应变 ，有 ：
ln(1
y
0
)
2、 由塑性原理知，平面应变条件下，有：
板料弯曲时，毛坯截面上的应力，在外层的拉应力过渡 到内层压应力时，发生突然变化的或应力不连续的纤维层，称 为应力中性层。
当板料处于弹性状态时： 应力中性层与应变中性层相重合，且通过板料截 面中心。 当材料处于塑性状态时： 应变中性层内移，其位置可以由体积不变条件来 确定；应力中性层也内移；应力中性层内移量比应 变中性层内移量大。
第3章 弯 曲
航空航天工程学部 主讲：贺平
内容简介： 弯曲是冲压基本工序。本章在分析弯曲变形过
程及弯曲件质量影响因素的基础上，介绍弯曲工艺 计算、工艺方案制定和弯曲模设计。涉及弯曲变形 过程分析、弯曲半径及最小弯曲半径影响因素、弯 曲卸载后的回弹及影响因素、减少回弹的措施、坯 料尺寸计算、工艺性分析与工艺方案确定。
重点内容： 1.弯曲变形规律及弯曲件质量影响因素； 2.弯曲工艺计算方法； 3.弯曲工艺性分析与工艺方案制定。
难点内容： 1．弯曲变形规律及弯曲件质量影响因素； 2．影响回弹的因素与减少回弹的措施 ； 3．弯曲工艺计算。
弯曲概念：
将板料（平直的坯料）、棒料、管料或型材 等弯成具有一定形状和角度零件的成形方法称 为弯曲。 弯曲件的形状可分为V型、L型、U型、Z型、 型、○型等。 （图3-1）
一、弯曲件的弹性回弹 ㈠V形件的弯曲变形过程
V形弯曲板材受力情况
弯曲过程
板料弯曲变形分析
弯曲前后坐标网格的变化
应变中性层就是受拉与 受压的分层界线，其切向应 变为零。
应变中性层并不与板厚的 几何中心层相重合，而向曲 率中心方向移动，并随着相 对弯曲半径的减小，移动的 距离将增大 。
第3章 弯曲
3 弯曲件中性层的位置
χ
α
ρr
ρ＝r＋χt 式中： ρ中性层弯曲半径； r内弯曲半径； t板厚； χ中性层位移系数 表3.1
图3.4 弯曲件中性层
表3.1
r/t χ r/t χ 0.1 0.21 1.3 0.34 0.2 0.22 1.5 0.36 0.3 0.23 2.0 0.38 0.4 0.23 2.5 0.39 0.5 0.25 3.0 0.40 0.6 0.26 4.0 0.42 0.7 0.28 5.0 0.44 0.8 0.30 6.0 0.46 1.0 0.32 7.0 0.48 1.2 0.33 ≥8.0 0.50
弯曲时尽可能使 弯曲时尽可能使 弯曲线与板料纤维方 向垂直。 向垂直。若弯曲线与 纤维方向一致， 纤维方向一致，则容 易产生破裂。 易产生破裂。此时应 增大弯曲半径。 增大弯曲半径。
弯曲线
弯曲结束后， 弯曲结束后，弹性变形 的恢复， 的恢复，使被弯曲的角度增 此现象称为回弹。 大，此现象称为回弹。一般 o 回弹角为0o 因此， 回弹角为 ～10 。因此， 在设计弯曲模时， 在设计弯曲模时，必须使模 具的角度比成品件角度小一 个回弹角。
五 弯曲件的工艺性及工艺安排
1 弯曲件的工艺性 对弯曲工艺影响最大的除了弯曲半径外，还有弯曲件的形状， 对弯曲工艺影响最大的除了弯曲半径外，还有弯曲件的形状， 材料及尺寸精度等。 材料及尺寸精度等。
1)对弯曲件尺寸的要求 1)对弯曲件尺寸的要求 （1）弯曲半径 r≥rmin rmin 为材料允许的最小弯曲半径。若r＜rmin，则需采取 1 工艺措施： 在弯曲园角内侧开槽，如图3.13；或采用退火增加材料塑性；或热弯等。 （2）弯曲件的直边高度 如图3.13。 （3）弯曲件孔到弯边的距离 如图3.12,当t＜2mm时，a ≥t；当t＞2mm时， a≤1.5t；当b＜25mm时,a1＞2.5t；当b ＞50mm时,a1≥3t。
第3章 弯曲工艺与模具设计
3.2.2、影响回弹的因素 材料的机械性能 相对弯曲半径 弯曲中心角 模具间隙 弯曲件的形状 弯曲力
3.2.3、回弹值的确定 目的：作为修正模具工作部分参数的 依据。 经验公式： 1.小半径弯曲的回弹（ r / t 5 ~ 8 ）
0 t
rt r 1 3
90
90
６）弹性材料的准确回弹值需要通过试模对凸、 凹模进行修正确定，因此模具结构设计要便于拆 卸。 ７）由于U形弯曲件校正力大时会贴附凸模，所以 在这种情况下弯曲模需设计卸料装置。 ８）结构设计应考虑当压力机滑块到达下极点时， 使工件弯曲部分在与模具相接触的工作部分间得 到校正。 ９）设计制造弯曲模具时，可以先将凸模圆角半 径做成最小允许尺寸，以便试模后根据需要修整 放大。
当工件局部边缘部分需弯曲时，为防 止弯曲部分受力不均而产生变形和裂纹， 应预先切槽或冲工艺孔(如图所示) 5.弯曲件的几何形状 如果弯曲件的形状不对称或者左右弯 曲半径不一致，弯曲时板料将会因摩擦阻 力不均匀而产生滑动偏移(如图所示), 为了防止这种现象的发生，应在模具上设 置压料装置,或利用弯曲件上的工艺孔采用 定位销定位（如图所示）
第 3 章 弯曲工艺与模具设计
3.1
3.2
弯曲的基本原理 应变中性层位置、最小弯曲半径的确定及回弹现象 弯曲力和弯曲件的毛坯尺寸计算 弯曲件的工艺性 弯曲模具的设计
3.3 3.4
3.5
3.1 弯曲的基本原理
弯曲是使材料产生塑性变形，形成一 定曲率和角度零件的冲压工序(如图所示) 弯曲材料：板料、棒料、型材、管材 弯曲方法：压弯、折弯、拉弯、滚弯、 辊弯
3.1.1 弯曲变形过程 (图3.1.1) 1、变形毛坯的受力情况 从力学角度，弯曲分为： 弹性弯曲 弹塑性弯曲 纯塑性弯曲 无硬化弯曲
弯曲力的计算
第一节 自由弯曲力
对于 ÿ 形件（图 þ ý ü ý ûú） 对于 ô 形件（图 þ ý ü ý ûó）
ø÷ ü þýüö ý ÿ自 ù û õ ü
ø÷ ò þýüö ý ÿ自 ù û õ ü
图 þ ý ü ý û 自由弯曲示意图
式中
ÿ自 ———材料在冲压行程结束时的自由弯曲力，〔 ÿ自 〕力 ñ；
对于有压料的自由弯曲：
压机 ú 自 ù 对于校正弯曲，由于校正力是发生在接近于下死点位置，校正力与自由弯曲力并非重叠关 系，而且校正力的数值比压料力大得多， 值可以忽略不计，因此只按校正力选择设备就可以 了。即：
压机 ÿ 校
（单位力 ø÷ö）
ý ò õñ ïñ ò ðñ ýñ ò îñ îñ ò õññ õññ ò õüñ
二、顶件力或压料力
对于设有顶件装置或压料装置的弯曲模，其顶件力或压料力 ÿ 值可近似取自由弯曲力的 ÿñ ò îñì。即：
þ 第六章 弯曲力的计算
ö÷ø
ÿ þýü自 û
第三节 弯曲时压力机压力的确定
第六章 弯曲力的计算
üûû
第六章 弯曲力的计算
为了选择压力机和设计模具，必须计算弯曲力。 弯曲力的大小不仅与毛坯尺寸、材料机械性能、凹模支点间的距离、弯曲半径以及模具间 隙等因素有关，而且与弯曲方式也有很大的关系，因此，要从理论上计算弯曲力是很复杂的，计 算的精确度也不高，通常在生产中是采用经验公式或经过简化的理论公式计算。
材
料
铝
黄
铜
õñ ò üñ 号钢
üð ò ÿñ 号钢
表 ÿ þ ý þ õ 单位校正力 þ 值 材料厚
óõ
õòÿ
õð ò üñ
üñ ò ÿñ
üñ ò ÿñ
对于 ÿ 形件（图 þ ý ü ý ûú） 对于 ô 形件（图 þ ý ü ý ûó）
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图 þ ý ü ý û 自由弯曲示意图
式中
ÿ自 ———材料在冲压行程结束时的自由弯曲力，〔 ÿ自 〕力 ñ；
对于有压料的自由弯曲：
压机 ú 自 ù 对于校正弯曲，由于校正力是发生在接近于下死点位置，校正力与自由弯曲力并非重叠关 系，而且校正力的数值比压料力大得多， 值可以忽略不计，因此只按校正力选择设备就可以 了。即：
压机 ÿ 校
（单位力 ø÷ö）
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二、顶件力或压料力
对于设有顶件装置或压料装置的弯曲模，其顶件力或压料力 ÿ 值可近似取自由弯曲力的 ÿñ ò îñì。即：
þ 第六章 弯曲力的计算
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第三节 弯曲时压力机压力的确定
第六章 弯曲力的计算
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第六章 弯曲力的计算
为了选择压力机和设计模具，必须计算弯曲力。 弯曲力的大小不仅与毛坯尺寸、材料机械性能、凹模支点间的距离、弯曲半径以及模具间 隙等因素有关，而且与弯曲方式也有很大的关系，因此，要从理论上计算弯曲力是很复杂的，计 算的精确度也不高，通常在生产中是采用经验公式或经过简化的理论公式计算。
材
料
铝
黄
铜
õñ ò üñ 号钢
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表 ÿ þ ý þ õ 单位校正力 þ 值 材料厚
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üñ ò ÿñ
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弯曲工艺与弯曲模设计
0.7kbt 2b rt
FZ 冲压结束时的弯曲力，N； k 安全系数，一般取k=1.3；
b 弯曲件宽度，mm；
t 弯曲件厚度，mm；
b 材料的抗压强度，MPa； r 弯曲件的内半径，mm。
2.校正弯曲时的弯曲力 校正弯曲力比自由弯曲力大得多 Fj Ap
Fj 校正弯曲力，N； p 单位校正力，MPa； A 工件被校正部分在凹模上的投影面积，mm2。
简图
弯一个角
弯一个角 一次同时弯两个角
公式
L=l1 l2 -0.43t L l1 l2 +0.4t L l1 l2 +l3 +0.6t
弯曲特征
一次同时弯三个角 一次同时弯两个角, 第二次弯曲另一个角
简图
公式
L l1 l2 +l3 +l4 +0.75t
L l1 l2 +l3 +l4 +t
用于直径在 10～30mm，
材料厚度约为 1mm的圆形 件弯曲成形
2.小圆弯曲模 内筒直径d小于5mm
图 4-25 小圆两次弯曲成形
4.3 弯曲件的质量分析
弯曲件的质量问题主要有三种：弯裂、回弹和滑移
4.3.1 弯曲件的弯裂
主要原因：
相对弯曲半径过小、板料塑性差、弯曲模间隙小、 润滑不良、板厚严重超差等，最主要的原因是相对 弯曲半径r/t过小。
r xt
图 4-5 中性层位置的确定
中性层弯曲半径，mm； r 弯曲半径，mm； t 材料厚度，mm; x 中性层位移系数，x小于0.5，可查表确定。
3.变形区厚度和板料长度
弯曲中性层向内偏移。中性层内移的结果是： 内层纤维长度缩短，导致厚度增加；外层纤
第三章：弯曲工艺与弯曲模具设计
校正弯曲时，回弹角修正量： K90
不是90°的角按下式修正： x ( / 90)90
➢ 当r/t ＜ 8~10时，要分别计算弯曲半径和弯曲角的回弹值，再修正。
弯曲板料时
凸模的圆角半径： rp 1/(1/ r) (3 s / Et)
凸模圆弧所对中心角： p
(r
/ rp )
弯曲件的滑移
6. 最小弯曲半径 rmin
❖ r/t 小 —— 变形程度大 —— 弯曲破坏。 影响最小弯曲半径的因素：
❖ 材料的机械性能：好塑性（塑稳）、退火处理、热弯、开槽减薄 ❖ 方向性：折弯线垂直纤维方向：伸长变形能力强
❖ 板宽：B/t 小（< 3） ❖ 弯曲角：小, 直边有切向形变。 ❖ 板料表面质量和断面质量：差处易应力集中发生破坏。 ❖ 板料厚度：t小 —— 切向应变小 —— 开裂小。
弯曲件的工序安排
1. 工序安排的一般原则 ➢ 先弯外角后弯内角，后次弯曲不能影响前一次弯曲变形，前次弯曲应考 虑后次弯曲有合适的定位基准。 ➢ 当有多种方案时，要进行比较，进行优化。
2. 工序安排的一般方法 ➢ 形状简单的弯曲件可一次弯曲成形。如V形、U形、Z形。 ➢ 形状复杂的弯曲件可用两次或多次压弯成形。
➢ r/t值
小r/t： 加厚筋边或 减小 r； 其值大时拉弯
（在同条件下，r/t越小，则总变形量就越大，回弹就越小。） 工艺处理
➢ 弯曲中心角
（α越大，变形区长度越长，参与变形的区域越大，回弹越多。）
小
➢ 弯曲方式与校正力大小
（自由弯曲回弹大，校正弯曲回弹小，校正力越大回弹越小。）
➢ 工件形状
（工件形状越复杂，回弹就越少。）
弹－塑性变形： 塑性变形：
L1－L2 ，r1－r2 超过屈服极限，
弯曲模具的基本原理
弯曲模的基本原理（一）一、弯曲的基本原理（一） 弯曲工艺的概念及弯曲件1． 弯曲工艺：是根据零件形状的需要，通过模具和压力机把毛坯弯成一定角度，一定形状工件的冲压工艺方法。
2． 弯曲成形工艺在工业生产中的应用：应用相当广泛，如汽车上很多履盖件，小汽车的柜架构件，摩托车上把柄，脚支架，单车上的支架构件，把柄，小的如门扣，夹子（铁夹）等。
（二）、弯曲的基本原理：以V形板料弯曲件的弯曲变形为例进行说明。
其过程为：1． 凸模运动接触板料（毛坯）由于凸,凹模不同的接触点力作用而产生弯矩，在弯矩作用下发生弹性变形，产生弯曲。
2． 随着凸模继续下行，毛坯与凹模表面逐渐靠近接触，使弯曲半径及弯曲力臂均随之减少，毛坯与凹模接触点由凹模两肩移到凹模两斜面上。
（塑变开始阶段）。
3． 随着凸模的继续下行，毛坯两端接触凸模斜面开始弯曲。
（回弯曲阶段）。
4． 压平阶段，随着凸凹模间的间隙不断变小，板料在凸凹模间被压平。
5． 校正阶段，当行程终了，对板料进行校正，使其圆角直边与凸模全部贴合而成所需的形状。
（三） 、弯曲变形的特点：弯曲变形的特点是：板料在弯曲变形区内的曲率发生变化，即弯曲半径发生变化。
从弯曲断面可划分为三个区：拉伸区、压缩区和中性层。
二、弯曲件的质量分析在实际生产中，弯曲件的主要质量总是有回弹、滑移、弯裂等。
1． 弯曲件的回弹：由于弹性回复的存在，使弯曲件弯曲部分的曲率半径和弯曲角度在弯曲外力撤去后（工件小模具中取出后）发生变化（与加工中在模具里的形状发生变化）的现象称弹性回复跳（回弹）。
回弹以弯曲角度的变化大小来衡量。
Δφ=φ-φt1） 影响回弹的回素：A． 材料的机械性能与屈服极限成正比，与弹性模数E成反比。
B． 相对弯曲半径r/t，r越小，变形量越大，弹性变形量所点变形量比例越小。
回弹越小。
C． 弯曲力：弯曲力适当，带校正成分适合，弯曲回弹很小。
D． 磨擦与间隙：磨擦越大，变形区拉应力大，回弹小。
凸、凹模之间隙小，磨擦大，校正力大，回弹小。