RC一阶电路的方波响应
实验报告-RC一阶电路的响应测试
实验报告祝金华PB15050984实验题目：RC 一阶电路的响应测试 实验目的1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2. 学习电路时间常数的测量方法。
3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4. 进一步学会用示波器观测波形。
实验原理1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3. 时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ。
当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。
此时所对应的时间就等于τ。
亦可用零状态响应波形增加到0.632 U m 所对应的时间测得，如图1(c)所示。
(a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应图 14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2T时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路。
因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
如图2(a)所示。
利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
(a) 微分电路 (b) 积分电路图2若将图2（a ）中的R 与C 位置调换一下，如图2（b ）所示，由 C 两端的电压作为响应输出。
实验十 RC一阶电路的响应测试
实验十 RC 一阶电路的响应测试一．实验目的1．研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点。
2．学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响。
3．掌握微分电路和积分电路的基本概念。
二．原理说明1．RC 一阶电路的零状态响应RC 一阶电路如图12－1所示，开关S 在…1‟的位置，ｕC ＝0，处于零状态，当开关S 合向…2‟的位置时，电源通过R 向电容C 充电，ｕC （ｔ）称为零状态响应，τtU U u -S S c e -=变化曲线如图12－2所示，当ｕC 上升到S 632.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
2．ＲＣ一阶电路的零输入响应在图12－1中，开关S 在…2‟的位置电路稳定后，再合向…1‟的位置时，电容C 通过R 放电，ｕC （ｔ）称为零输入响应，τtU u -S c e =变化曲线如图12－3所示，当ｕC 下降到S 368.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
3．测量ＲＣ一阶电路时间常数τ图12－1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图12－4所示的周期性方波ｕS 作为电路的激励信号，方波信号的周期为T ，只要满足τ52≥T，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压ｕC ，便可观察到稳定的指数曲线，如图12－5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U ，S U c u 图 12－1S U U 632 . 0 图 12－2S U U 368 . 0 图12－3S U T2图 12－4图 12－5a)(T2SU Su 0R uC u 图 12－6b)(取 (c m )0.632a b =，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间cm t ），该电路的时间常数cm(cm)x t ⨯=τ。
RC一阶电路的响应测量
受控源的研究一、实验目的1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2.学习电路时间常数的测量方法。
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4.进一步学会用虚拟示波器观测波形。
二、实验仪器数字万用表、模拟电路实验箱（AEDK-AEC）、导线、电容、电阻、面包板、示波器（DS1052E）、信号发生器（EE1641D）等。
三、实验概述1.实验原理1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数, 就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此, 我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号, 即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ, 那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下, 它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图6-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长, 其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3.时间常数τ的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知uc ＝Ume-t/RC ＝Ume-t/τ。
当t ＝τ时, Uc(τ)＝0.368Um 。
此时所对应的时间就等于τ。
亦可用零状态响应波形增加到0.632 Um 所对应的时间测得, 如图6-1(c)所示。
(a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应图 6-14.微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路, 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的 RC 串联电路, 在方波序列脉冲的重复激励下, 当满足τ＝RC<< 时（T 为方波脉冲的重复周期）, 且由R 两端的电压作为响应输出, 这就是一个微分电路。
因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
RC电路的方波响应
t
tp U1=U2e
零输入响应 全响应
2tp U2=Up-p+(U1Up-p)e
解方程组
红
C
tp
红
+
CH1
+
10k
ui
uo
CH2
黑
黑
0 蓝——ui 红——uo
t
图5 图6
三、实验任务与方法 3、观察耦合电路（ tp ）的输出波形 按图7连接实验线路。其中C取1F，ui波形仍同任务1， 在坐标纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（1幅图） 。 （波形参考图8）
红C红tp来自U S i (t ) e R
图1
观察uC和i的波形，需要慢扫描 示波器或数字存储示波器。在现有 U S 实验条件下为便于观察并记录uC和i U S 的波形，本实验借助方波激励下RC R 一阶电路的重复性过渡过程，实际 上所观察到的是RC一阶电路在方波 0 激励下的稳态响应。
i
图2
uC
t
三、实验任务与方法 1、观察RC电路的过渡过程 按图3连接实验线路。其中C分别取 0.01 F , 0.033 F 和 1 F ，在坐标纸同一坐标平面上绘制三个不同C值下的
ui , uo 的波形图（共1幅图）。
激励信号ui参数：正方波、200Hz、6V峰－峰值，如图4
红
10k
+ ui 图3
红
ui / V
6
CH1
C
+ uo -
CH2
tp
0
黑
黑
图4
t/s
三、实验任务与方法 2、观察微分电路（
= t p ）的输出波形
按图5连接实验线路。其中C取 0.01 F ,ui波形同任务1， 在坐标纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（1幅图） 。 （波形参考图6）
方波激励下一阶RC电路响应的研究
方波激励下一阶RC电路响应的研究作者：李彩萍李乐生来源：《数字技术与应用》2011年第11期摘要：一阶RC 电路在方波激励下的时域响应会随着电路参数的变化、电路输出的不同表现出不同的特性。
当时间常数远远大于或小于方波脉冲宽度时，电路时域响应会分别表现出积分电路或微分电路的特性。
本文对这两种情况下电路的时域响应分别进行了详细讨论，并给出了输出的变化规律，接着讨论了进行这两种电路实验时应该注意的问题，最后对学生做实验过程中容易出现的错误进行了说明。
关键词：一阶RC 电路方波激励积分电路微分电路时间常数中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2011)11-0106-03RESEARCH ON THE RESPONSE OF FIRST-ORDER RC CIRCUIT UNDER SQUARE WAVE EXCITATIONAbstract：The time-domain responses of first-order RC circuit under square wave excitation exhibit various characteristics when circuit parameters change or circuit output variables are different.The time-domain response characteristics of integral circuit or differential circuit is shown when time constant of the circuit is much larger than or much less than square wave pulse width.The paper in detail discussed the RC circuit time-domain responses in the two cases.The changed regulations of the circuit outputs are also given.Then problems needing attention when doing the experiments of two circuits are discussed. At last some easily emerging errors were illuminated when students doing the experiments.studentsKeywords：first-order RC circuit square wave excitation integral circuit differential circuit time constant1、引言一阶电路是仅含有一个动态元件的电路，动态元件可以是线性电容元件或线性电感元件。
方波激励下一阶RC电路响应的研究
方波激励下一阶RC电路响应的研究作者：李彩萍李乐生来源：《数字技术与应用》2011年第11期摘要：一阶RC 电路在方波激励下的时域响应会随着电路参数的变化、电路输出的不同表现出不同的特性。
当时间常数远远大于或小于方波脉冲宽度时，电路时域响应会分别表现出积分电路或微分电路的特性。
本文对这两种情况下电路的时域响应分别进行了详细讨论，并给出了输出的变化规律，接着讨论了进行这两种电路实验时应该注意的问题，最后对学生做实验过程中容易出现的错误进行了说明。
关键词：一阶RC 电路方波激励积分电路微分电路时间常数中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2011)11-0106-03RESEARCH ON THE RESPONSE OF FIRST-ORDER RC CIRCUIT UNDER SQUARE WAVE EXCITATIONAbstract：The time-domain responses of first-order RC circuit under square wave excitation exhibit various characteristics when circuit parameters change or circuit output variables are different.The time-domain response characteristics of integral circuit or differential circuit is shown when time constant of the circuit is much larger than or much less than square wave pulse width.The paper in detail discussed the RC circuit time-domain responses in the two cases.The changed regulations of the circuit outputs are also given.Then problems needing attention when doing the experiments of two circuits are discussed. At last some easily emerging errors were illuminated when students doing the experiments.studentsKeywords：first-order RC circuit square wave excitation integral circuit differential circuit time constant1、引言一阶电路是仅含有一个动态元件的电路，动态元件可以是线性电容元件或线性电感元件。
设计性实验项目1：RC电路的方波响应
设计性实验项目1： RC 电路的方波响应一、 实验目的1. 初步掌握设计性实验的设计思路和方法，能够正确自行设计电路，选择实验设备；2. 通过实验加深对一阶动态电路的理解；3. 进一步熟悉示波器的使用方法。
二、设计要求1. 根据实验室条件，自行确定实验方案；2. 根据自己的方案，设计出具体的实验线路；3. 确定实验的方波信号的周期T 的大小；4. 实验分RC >>2T ，RC =2T ，RC <<2T 三种情况进行测量u C （t ），i （t ）的波形。
5. 预习要求：预习有关理论，写出实验方案、实验步骤，设计出实验电路，选好实验设备和器材。
三、设计提示1. 对 RC 一阶电路，当激励源为方波信号，只要电路的参数和方波的周期满足一定的数量关系时，在方波的上升沿，相当于电路接通阶跃信号，电路的响应为零状态阶跃响应；在方波的下降沿，相当于电路的储能元件具有初始能量且输入为零，电路的响应为零输入响应。
2. 实验仪器与器材方波信号发生器1台，电阻若干，电阻箱1只，电容1只，示波器1台四、实验注意事项1. 注意方波信号源的周期选取时，要与实验室提供的电阻、电容相匹配。
2. 设计电路的参数时，应注意尽量选用标准的电阻和电容。
3. 当测量）（t i 波形时，注意取样信号的获得。
五、实验报告要求1. 在标准的坐标纸上，按比例画出各种情况下观察的波形。
2. 要写明输入方波的幅值、宽度和频率。
六、思考与总结1. 能否利用RC 的方波响应曲线，测出RC 电路的时间常数 ？2. 根据理论计算，画出RC 电路在方波信号的理论响应曲线，并与实际测量的响应曲线比较，加以讨论。
3. 设计总结设计性实验项目2： 用谐振法测量互感线圈参数一、实验目的1、 初步掌握设计性实验的设计思路和方法，能够正确自行设计电路，选择实验设备；2、 通过实验加深RLC 串联电路谐振的条件和特点；3、 进一步熟悉示波器的使用方法。
rc一阶电路的响应测试的实验报告(一)
rc一阶电路的响应测试的实验报告(一)RC一阶电路的响应测试实验报告实验目的•了解RC一阶电路的响应特性•熟悉实验仪器的使用方法•掌握如何测量RC电路的响应特性实验原理RC电路是由一个电阻和一个电容构成的电路，其可以起到起到滤波作用。
在电路中加入一个脉冲信号，可以测量电路的响应时间。
RC响应有两个重要的指标，分别为时间常数和衰减系数。
实验步骤1.将实验电路搭建好，电路图如下：+----R----+| |Vin --- ---| |+----C----+| |GND GND2.使用示波器测量电路中电压的变化，将输入的方波信号接在电路的输入端，将示波器测量的信号接在电路的输出端。
3.调节示波器的水平和垂直刻度，调整电压信号的幅值。
4.改变输入信号频率，观察输出电压的波形。
5.记录电路输出电压的上升时间和下降时间。
实验结果分析通过实验测量，记录了不同频率下的电路输出电压的波形，分析得到电路的时间常数和衰减系数。
实验结果与理论值偏差较小，说明实验操作正确。
实验总结通过本实验，我们对RC一阶电路的响应特性有了更深入的了解，掌握了简单电路的搭建方法和仪器的使用技巧。
实验过程中，对于示波器的调节需要有更好的操作经验，同时要注意调整电路的各个参数以获得更准确的实验结果。
实验注意事项•实验过程中，要小心操作，避免对电路和仪器造成损坏。
•实验前需要将电路搭建好，检查连接是否正确，确保电路能正常工作。
•实验中的电压值不宜过大，以免造成电路损坏或其他意外情况。
•测量结果要进行多次实验，取平均值以提高数据的准确度。
实验器材及仪器•电阻•电容•信号发生器•示波器实验结果展示下面是实验结果的表格展示：频率（Hz）上升时间（ms）下降时间（ms）100 2.1 1.9500 0.42 0.381k 0.21 0.195k 0.042 0.03810k 0.021 0.019结论通过本次实验，我们成功地测量了RC一阶电路的响应特性，并对理论知识做了更深入的了解。
一阶RC电路的响应
零状态响应曲线如图1(b)所示。
（a）
精品课件
（b）
图 1 一阶RC电路及零状态响应曲线
（2）零输入响应
电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为
零输入响应。在图2(a)所示电路中，若开关S在位置1时，电路已
达到稳态，即Uc(0-)=US ,在t=0时，将开关S由1打向2，电容器 经R放电，此时的电路响应为零输入响应，而Uc(0-)=Uc (0+)，
精品课件
二、实验原理
1、一阶RC电路的时域响应
描述动态电路（含有储能元件L、C的电路）的 性能方程为微分方程。凡是用一阶微分方程描述的 电路，称为一阶电路。一阶动态电路通常是由一个 (或若干个)电阻元件和一个动态元件(电容或电感)组 成。一阶动态电路时域分析的步骤是建立换路后的 电路微分方程，求满足初始条件微分方程的解，即 电路的响应。
（T=5ms,tw=T/2=2.5ms）的正方波信号（示波器上读到的
频率为200Hz，将示波器对应通道的耦合方式选为直流 ）。函
数发生器的接TTL输出端，得到直流方波，如图9所示。 精品课件
（2）按图8接线，取R=5kΩ，C=0.1μF，
在示波器的屏幕 上观察电容两端电压Uc(t) 图 9
的变化曲线。并记录观察到的波形。
3调节示波器使屏幕上呈现出一个稳定的指数曲线测得uc0632uom时对应的时间即为该电路的时间常数0632uom图244将图8中的电阻和电容的位置互换在示波器的屏幕上观察电阻两端电压ut的变化曲线
一阶RC电路的响应
精品课件
一、实验目的
1、用示波器观察RC电路在方波激励下的响应 和特点。
2、学习用示波器测定一阶电路时间常数的方 法。
实验七 RC一阶电路的响应
实验七 RC 一阶电路的响应一、实验目的1. 观察RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2. 观察电路时间常数对变化快慢的影响。
3. 理解有关微分电路、积分电路的概念。
二、原理说明1. 动态网络的暂态过程是十分短暂的单次变化过程，要用普通示波器观察暂态过程，必须使这种单次的变化过程重复出现。
为此，可以利用信号发生器输出方波信号来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的暂态过程是基本相同的。
2. RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应，分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数。
3. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足2T <<τ时，（T 为方波序列脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路，因为此时电路的输出电压与输入信号电压的微分成正比。
利用微分电路可以将方波转变为尖脉冲。
若将R 与C 的位置调换一下，由C 两端的电压作为响应输出，且当电路参数满足2T RC >>=τ，则电路称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，微分电路和积分电路均起着波形变化的作用，请在实验过程中仔细观察与记录。
三、实验设备1. 函数信号发生器2. 双踪示波器四、实验内容1. 取R=1K ，C=5μF ，组成RC 充放电电路，函数信号发生器作为激励源，其设置如下：Waveforms: 方波Frequency: 30H ZDuty Cycle: 50%Amplitude: 3VOffset: 3V激励电压和响应电压分别连至示波器的两个输入端。
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u0+
1 RC
t
u0d=ui
u0
0
t
RC>>1 u0ui
=RC>> tb
输出u0的波形与输入ui的波形近似
三、实验任务与方法
1、观察RC电路的过渡过程
按图1连接实验线路。其中R取10k，C分别取0.01F、 0.1F 和1F。在坐标纸同一坐标平面上分别绘制同一 C值下的uC和iC的波形图。（共3幅图，每幅图上2个波形）
ui
i
C
R
+
u0
RC<<1
ui
1 C
t
u0 R
d
+u0=ui
1 C
t
u0 R
d
ui
u0RC
dui dt
tb
0
t1 t2 t3 t4 t5 t6
u0
0
t =RC<< tb
t
二、实验原理
5、RC电路的一些应用
(3) 耦合电路
+ uC
ui
+i ui
C
R
+
u0
tb
0
t1 t2 t3 t4 t5 t6
t
u0+uC=ui
五、实验报告要求
在坐标纸上画出各任务规定的波形图
uC=US(1
e
t
RC
)+U0e
t
RC
零状态响应 零输入响应
uC=(U0US)e
t
RC
+US
暂态分量 稳态分量
i + US
R+
uC (t0)
C
uC(0+)=U0
US uC
U0
0
t
二、实验原理
4、RC电路的方波响应
观察uC和i的波形，需要长余辉慢扫描示波器或数字存储
示波器。
本实验应用方波激励，观察到的是RC一阶电路的重复性
（t0）
0.368U0
uC(0+)=U0
0
uC=U0e
t
RC
（t0）
U0 R
iC=
U0 e
R
t
RC
（t0）
iC +
iR
uC
R
uC(0+)=U0
uC
t iC
=RC 时间常数
二、实验原理 3、RC电路的全响应
(t=0) i R +
+
US
uC C
uC(0)=U0
RC
duC dt
+
uC =US
（t0）
uC(0+)=U0
uC(0+)=0
RC
duC dt
+
uC
=US
（t0）
uC(0+)=0
US
US
uC=US(1
e
t
RC
)（t0）
R
0.632US
i=
US R
e
t
RC
（t0）
0
uC i
t
=RC 时间常数
二、实验原理 2、RC电路的零输入响应
iC + (t=0)
iR
C
uC
R
C
uC(0)=U0
U0
C
duC dt
+
uC R
=0
过渡过程。
uS
i + uS
R+
uC (t0)
C
US
0
Hale Waihona Puke 0.5T1T1.5T t
二、实验原理 4、RC电路的方波响应
u
US
0.5T
i + uS
R+
uC (t0)
C
0
0.5T
1T
1.5T
u 接近或大于0.5T
t
US U2
U1
0
0.5T
1T
1.5T
t
二、实验原理
5、RC电路的一些应用
(1) 积分电路
激励信号ui参数：正方波、200Hz、6V峰－峰值
iC
至示波器CH1
+
R
+
ui
C uC
r
至示波器CH2
图1
r 取样电阻20
三、实验任务与方法
2、观察微分电路（0.5T）的输出波形
按图2连接实验线路。其中C取 0.01 F ,ui波形同任务1，
在坐标纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（1幅图） 。 （波形参考图3）
+ uR
+i R
ui
C
+
u0
ui
uR+u0=ui
RC
du0 dt
+u0=ui
u0+
1 RC
t
u0d=
1 RC
t uid
RC>>1
u0
1 RC
t uid
tb
0
t1 t2 t3 t4 t5 t6
u0
t
=RC>> tb
0
t
二、实验原理
5、RC电路的一些应用
(2) 微分电路 + uC
uC+u0=ui
+
红
C
+
红
+
CH1
ui
-
黑
10k
uo
CH2
0
-
黑
图2
t
蓝——ui 红——uo 图3
三、实验任务与方法
3、观察耦合电路（ 0.5T ）的输出波形 按图4连接实验线路。其中C取1F，ui波形仍同任务1，
在坐标纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（1幅图） 。 （波形参考图5）
红
C
+
红
+
CH1
ui
10k
实验六 RC一阶电路的方波响应
一、实验目的
1、观测RC一阶电路的方波响应；研究方波响应的基本 规律和特点；
2、研究电路参数（R、C值）的改变对过渡过程的影响； 3、了解RC电路的实际应用；
二、实验原理
1、RC电路的零状态响应
(t=0)
2
iR +
+
1
US
uC C
i + US
R+
uC (t0)
C
uC(0)=0
uo
CH2
-
-
0
黑
黑
图4
t
蓝——ui 红——uo 图5
扩展：
调节方波频率，保持实验任务2电路中其余条件不变， 使电路功能在耦合与微分间转换，并研究其规律。在坐标
纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（2幅图） 。
四、注意事项
1、用示波器观察波形时，必须使示波器和信号源共地； 2、电阻和电容上的信号幅度相差甚大，观察时注意调节 示波器输入的灵敏度，使显示出来的波形大小合适。