华师大版-数学-七年级上册-5.2.2 平行线的判定导学案
华师版七年级数学上册教案5.2.2 平行线的判定
5.2 平行线 5.2.2 平行线的判定一、基本目标 【知识与技能】1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行.2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题． 二、重难点目标 【教学重点】对三种判定方法的灵活运用． 【教学难点】如何在不同情况下选择不同的方法．一、知识导向：本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。
利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。
然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。
二、新课拆析： 1、知识引导：从活动的“三线八角”开始，把直线AB 及直线EF 固定下来，然后对直线CD 进行旋转，在这一过程中，当直线CD 绕着交点Q 点旋转到一定地方时（21∠=∠），将会变成了下一图，会有：CD ∥AB 。
这时，我们可以发现：21∠=∠、CD ∥AB 。
即：当21∠=∠时，有CD ∥AB 。
AB CDEFQ P12AB CDE FQ P122、知识形成：概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。
应用：如右下图，已知直线a 、b 被直线l 所截， （1）如果21∠=∠，那么a ∥b ，则 ∵ 21∠=∠（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） （2）同理，如果已知32∠=∠，则 ∵ 32∠=∠（已知）31∠=∠（对项角相等）∴ 21∠=∠（等量代换）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行）（3）设疑，如果︒=∠+∠18042，是否也会有a ∥b ？概括：（2）内错角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行）。
（3）同旁内角互补，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行）。
3、例解讲析：例：1、如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，已知︒=∠1151，︒=∠1152，直线a 、b 平行吗？为什么？2、如图，在四边形ABCD 中，已知︒=∠60B ，︒=∠120C ，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？12abl3412a blABCD三、巩固训练：如图：在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a与b平行吗？四、知识小结：本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系．请完成本课时对应练习！。
七年级数学上册521-522导学案(新版)华东师大版.docx
2.平行线的判定学前温故在同一平面内有直线日、b、C,并且直线日、方被直线U所截(或称直线Q截直线m、b) 所成的8个角：Zk Z2、Z3、Z4> Z5、Z6、Z7、Z8,在这8 个角中，例如：Z1 和Z5 在_________________ 的同侧，且同在_______ 的上-方，则Z1和Z5是同位角.如果两个角在直线自、b之|'可，且在在线c的两侧，则它们是______ ,例如Z3和Z5, Z4和Z6.如果两个角在直线日、方Z间，H.在____ 的同狈9,则它们是同旁内角，例如Z4和Z5,Z3 和Z6.新课早知1. _________________ 在同一平而内的白线叫做平行线.平行线用“〃”表示.如图所示，总线AB与CD平行，记作 ___ ・2.平行线的性质(1)过直线外一点_______ 条直线与这条直线平行.(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线___________3.平行线的判定方法仃)同位角—，两肓线平行.⑵内错角—，两直线平行.(3)同旁内角—，两直线平行.(4)垂直于同一直线的两直线—.答案：学前温故直线c被截直线a、b内错角直线c新课早知1.不相交AB//CD2.(1)有且只有一(2)也互相平行3.(1)相等(2)相等(3)互补⑷平行1.平行线的定义【例1】下列说法正确的是().A.在同一平而内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种B.在同一平而内，不相交的两条线段互相平行C.不相交的两条直线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条射线平行解析：木题考查了平行线的定义，解决此问题的关键是分清直线是在同一平面内，还是在空间内，这是判定两条直线平行的大前提.本题中C选项漏掉“在同一平面内”这一条件, 从〃选项中说成了“两条线段和两条射线” •了，应为“两条直线”.故选A.答案：A理解平行线的定义要注意下面三点：（1）“在同一平面内”这一前提条件的给出，是为了区别于空间的情况.在空间中，两条直线述有既不平行也不相交的情况（异而）；（2）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或线段；（3）“不相交”指的是两条总线没有交点.• 只冇具备这三个条件，才符合平行线的定义.2.平行线的判定应用【例2】如图所示，（1）若Z1 = Z2,则可判定哪两条直线平行，根据是•什么？・（2）若Z1 = ZM,则可判定哪两条总线平行，根据是什么？（3）若Z1 = ZC,则可判定哪两条直线平行，根据是什么？（4）若Z2 + Z3=180°,则可判定哪两条直线平行，根据是什么？（5）若ZC+ZA=180°,则可判定哪两条直线平行，根据是什么？分析：解答本题首先看给出的两个角是什么关系的角，即是同位角、内错角还是同旁内角，然后再判断是哪两条直线被哪一条直线所截得的.解:（1） VZ1 = Z2（已知），・・・BF〃CD（内错角相等，两在线平行）.（2）V Z.1 = ZM（已知），・・・M〃CD（内错角相等，两直线平行）.（3）・・・Z1 = ZC （已知）,・・・AC〃MD侗位角相等，两直线平行）.（4）VZ2+Z3=180°（已知）,・・・AC〃MD（同旁内角互补，两直线平行）.（5）VZC+ZA=180°（已知）,・・・A\I〃CD（同旁内角互补，两肓线平行）.在判定两条直线平行吋，关键找准是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定方法进行判断即可.1.三条直线曰、b、c,若-仪〃c, b// c,则已与b的位-置关系是（）.A.曰丄〃B. a// bC.臼丄方或a// bD.无法确定2. 已知,如图所示，下列条件中不能判断直线h//lz 的是（）.A. Z1 = Z3C. Z4=Z5 ・D. Z2+Z4=180° 3. 如图所示，FA 丄MN 于A, HC 丄MN 于C,指出下列各判断中，错课的是（ ）.得 AB/7CD得 AB//CDZDCG=ZBAE,得 AB//CD 得 AB 〃CD4. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 _________ 和 __________ 两种.5. 如图，如果直线1外有一点P,那么经过点P 可以画 __________ 条直线与已知直线16. 如图所示，若ZB=55° , ZCDF=125°，问BA 是否与CE 平行，并说明理由（用多 种方法说明理由）.答案：1. B 2.B. 3.B4. 相交平行5. 一6. 解：BA//CE.理由如下： 理由一：因为处是直线， 所以ZCDF+乙EDF=\&°・ 乂因为Z67^=125° ,所以Z^=180° -125° =55° .因为Z 〃=55° ,所以乙B=ZEDF. 所以BA//CE^同位也相等，两肓线平行）. 理由二：因为Z 物与Z 〃加是对顶角， 所以 ZCDF=ZBDE.乂因为ZCZ%、=125° ,所以Z 〃化、=125° . 因为Z 〃=55°,A. B. C. D. |I|ZCAB=ZNCD, 由ZDCG=ZBAC, 由ZMAE=ZACG, 由ZMAB=ZACD, B. Z2=Z3所以乙乙BDE=55° +125° =180° . 所以BA//CE｛同旁内角互补，两直线平行）.。
华东师大版数学七年级上册导学案：5.2.2平行线的判定(无答案)
65D 1C B A F E 432班级 ： 小组 ： 姓名 ： 评价：编制人： 备课组长： 审核人：平行线的判定学习目标：1、经历学习过程，能掌握并运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行。
2、通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决简单的证明问题，并学会书写判定依据，说明判定理由。
3、通过对平行线判定的探究，积极参与数学活动，提高学习热情。
重点： 对三种判定方法的灵活运用；难点： 判定方法的正确选择及证明题书写过程的逻辑性和严密性。
预习案1、 如图，（1）若∠1=∠2，则根据_________________,可得________∥__________;(2)若∠2=∠3，则根据____________ 1 a可得_________∥________ 3 4(3) 若∠4+∠2=180°，则根据________2 b _____________,可得______∥______图一2、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据。
（1）∠1=∠C ；（2）∠2=∠4；（3）∠2+∠5=180°；（4）∠3=∠B ；（5）∠6=∠2。
解：（1）∵∠1=∠C ，∴AC ∥DF （同位角相等,两直线平行） （2） （3）（4）（5）3、如图，在梯形ＡＢＣＤ中， ＡＥ、ＤＦ均与底边ＢＣ垂直，Ｅ、Ｆ为垂足，试判断 ＡＥ与ＤＦ 是否平行？E F4、如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。
解：（1）∵∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB（已知）∴_____=12∠DAB（），又∵CE平分∠DCB（），∴∠FCE=_____（），∴∠FAE=∠FCE（）。
∵∠FCE=∠CEB，∴______=________（）。
∴AF∥CE（）。
探究案1、如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？•尽可能把所有条件写出来。
华师大版-数学-七年级上册-5.2平行线导学案
平行线aCBAB·PC D E F一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线【一】预习交流。
一：平行线1、在同一平面上，如果有直线a 、b（1）如果直线a 、b 有一公共点，则称直线a 、b 相交； （2）如果直线a 、b 没有公共点，则称直线a 、b 平行。
概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做 ；在同一平面内，不重合的直线的位置关系： 。
（3）平行线：直线AB 与直线CD 互相平行 图形：记作： （二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? （三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画 条； ③你所画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?4.思维拓展：完成下列推理，并在括号内注明理由。
①、如图1所示，因为AB // DE ，BC // DE （已知）。
所以A,B,C 三点_____（ ） ②、如图2所示，因为AB // CD ，CD // EF （已知）， 所以________ // _________( )EDCBAFEDCBA【二】展现提升。
例1、过直线外一点画（作）已知直线的平行线已知：直线AB ，及直线AB 外一点P ，请过P 点作直线AB 的平行线。
例2、请写出图中的平行线：A BCDA BCDFEGHA BP。
华师版七年级数学上册【精品教案一】5.2.2平行线的判定
定地方时（ 1 2 ），将会变成了下一图，会有： CD ∥ AB . 这时，我们可以发现： 1 2 、 CD ∥ AB . 即：当 1 2 时，有 CD ∥ AB .
学生与老师各准备一个可活动的“三线八角”的模型.
教学设想：
运用对比、比较来寻找两直线平行的方法.
教学过程： 一、知识导向： 本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然
存在的情形.利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平 行”.然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种 方法.
例题中的分析，主 要在角上作文章， 注意角之间的等量 关系.
1
2、如图，在四边形 ABCD 中，已知 B 60 ， C 120 ，
AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？
A
D
三、巩固训练：
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
Ｐ171 exc 1、2、3、4
四、知识小结：
本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多
加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系.
五、家庭作业：
Ｐ176 exc3、4
六、每日预题：
1、如果有两平行直线被第三条直线所截，能否得到一些有特殊关系
的角？
2、一个图形经过一定的平移后，它的形状是否会改变？
七、教学反馈：
平行线的三种识别 方法，必须在小结 中加以强调.
E
C
1 Q
D
E
华东师大版七年级数学上册教案：5.2.2平行线的判定
课题平行线的判断【学习目标】1．让学生理解并掌握平行线的四种判断方法；2．让学生学会利用平行线的判断方法进行简单的推理；3．培育学生严实的逻辑思想能力和推理能力．【学习要点】平行线的判断．【学习难点】平行线判断的应用．行为提示：创建问题||，情境导入||，联合生活中的实质例子||，充足调换学生的踊跃性||，激发学生求知欲念．行为提示：让学生阅读教材||，试试达成“自学互研”的全部内容||，并合时给学生供给帮助||，领先做完的小组内互查||，大多数学生达成后||，进行小组沟通．知识链接：1．同位角的定义：在截线同侧||，被截线同样的一方的两个角；2．用一种量 (或一种量的一部分) 来取代和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)叫做等量代换．学法指导：用符号语言“∵ ”“∴ ”分别表示“由于”“因此”||，这样表示能够更简短．情形导入生成问题问题： 1.(1)如图 ||，∠ EDC 与 __∠ DAB__ 是同位角 ||，它们是由直线DC 和直线 __AB__ 被直线__AE__ 所截而成的；(2)∠CDB 与__∠ DBA__ 是内错角 ||，它们是由直线 __CD__ 和直线 __AB__ 被直线 __DB__ 所截而成的；(3)∠BCD 与 __∠ABC__ 是同旁内角 ||，它们是由直线 __CD__ 和直线 __AB__ 被直线 __CB__ 所截而成的．2 ．要判断两条直线能否相互平行||，我们没法依照它的定义来判断||，要看这两条直线在无穷延伸的过程中能否永久不订交．那么以前方画平行线的过程中||，我们能够获得什么启迪吗？自学互研生成能力知识模块一平行线的判断方法1阅读教材P171||，达成下边的内容．问题 1：在上边绘图的过程中||，哪个角保持不变？答：∠ GED＝∠ BGF||，同位角 ||，在运动的过程中||，一直不变．2．直线 CD 和直线 AB 有什么关系？答：平行．概括： __同位角相等 ||，两直线平行．典范：如图 ||，已知∠ B＝∠ C||，点B、 A 、 D 在同一条直线上||，∠ DAC ＝∠B ＋∠C||， AE 是∠DAC 的均分线 ||，试说明： AE ∥ BC.证明：∵∠ DAC ＝∠ B＋∠ C||，∠ B＝∠ C (已知 )||，∴∠ DAC ＝ 2∠B .∵AE 是∠ DAC 的均分线 (已知 )||，∴∠ DAC ＝ 2∠1 (角均分线定义 )．∴∠ B＝∠ 1 (等量代换 )．∴ AE ∥ BC ( 同位角相等 ||，两直线平行 )．知识模块二平行线的判断方法2阅读教材P171例 1||，达成下边的内容．如图 ||，直线 a、 b 被直线 c 所截 ||，∠ 2＝∠ 3||， a∥ b 吗？解：∵∠ 2＝∠ 3 (已知 )||，∠ 1＝∠ 3 (对顶角相等 )||，∴∠ 1＝∠ 2 (等量代换 ) ．∴a∥ b (同位角相等 ||，两直线平行 )．概括： __内错角相等 __||，两直线平行．学法指导：可用已经证明建立的结论去证明新的定理是建立的||，而后就能够拿来使用．知识链接：1．邻补角的定义：两个角有一条公共边||，此外两条边在同向来线上||，这样的两个角互补；2．对顶角相等．行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派任务||，各组展现过程中||，教师指引其余组进行增补、纠错、释疑||，而后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现要点在于让学生理解推理过程和方法||，并能用判断方法 1 判断两条直线平行；知识模块二展现要点在于让学生学会利用判断 1 推导出判断2||，并能娴熟运用判断 2 判断两条直线平行；知识模块三展现要点在于让学生学会利用判断 1 或判断 2 推导出判断3||，并能娴熟运用判断3判断两条直线平行；知识模块四展现要点在于让学生理解判断 4 的正确性 ||，并能运用判断 4 解决简单的问题和推理．典范：“知识模块一”中的典范．证明：∵∠ DAC ＝∠ B＋∠ C||，∠ B＝∠ C (已知 )||，∴∠ DAC ＝2∠ C.∵AE 是∠ DAC 的均分线 (已知 )||，∴∠ DAC ＝ 2∠2 (角均分线定义 )||，∴∠ C＝∠ 2(等量代换 )．∴ AE ∥ BC ( 内错角相等 ||，两直线平行)知识模块三平行线的判断方法3阅读教材P173例 2||，达成下边的内容．如图 ||，直线 a、 b 被直线 c 所截 ||，∠ 2＋∠ 4＝ 180 °||， a∥b 吗？解：∵∠ 2＋∠ 4＝180 °(已知 )||，∠1＋∠4＝ 180 °(邻补角定义 )||，∴∠ 1＝∠ 2 (同角的补角相等 )||，∴ a∥ b (同位角相等 ||，两直线平行 )．典范：如图 ||，直线 a、 b 被直线 c 所截 ||，且∠ 1＝50 ° ||6，′当∠ 2＝ __129 ° 54__′时 ||， a∥ b.知识模块四平行线的判断方法4阅读教材P173例 3||，达成下边的内容．如图 ||，在同一平面内||，a⊥ b||， a⊥ c||，试说明b∥ c.证明：∵a⊥ b||， a⊥c (已知 )||，∴∠ 1＝90 °||，∠ 2＝ 90 °(垂直定义 ) ．∴∠ 1＝∠ 2 (等量代换 ) ．∴ b∥ c (内错角相等 ||，两直线平行)．概括： __在同一平面内||，垂直于同一__直线的两条直线平行．典范：如图 ||， CD⊥ AB||，请增添一个条件：__EF⊥ AB__||，使得 CD ∥ EF.沟通展现生成新知1．各小组共同商讨“自学互研”部分||，将疑难问题板演到黑板上||，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长率领组员参照展现方案||，分派好展现任务||，同时进行组内小展现||，将形成的展现方案在黑板长进行展现．知识模块一平行线的判断方法1知识模块二平行线的判断方法2知识模块三平行线的判断方法3知识模块四平行线的判断方法4检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1．收获： ________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新华师大版七年级数学上册5.2.2《平行线的判定》导学案
1 / 5新华师大版七年级数学上册5.2.2《平行线的判定》导学案【学习目标】1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】1、重点：平行线的判定及其运用；2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习 课前准备：1.如果a ∥b,b ∥c ，那么 。
理由是 。
2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；②∠3与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行. 预习内容：认真阅读教材第171页至第173页的内容，完成下述问题。
问题一：如果有a 、b 两条直线，如何判断它们是否平行？问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P 做已知直线a 的平行线。
P ● a二、课内探究探究点一：平行线的判定方法一活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b 、c ，转动2 / 5木条a ．问题：（1）如图1（2），在木条a 转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a 与木条b 的位置关系发生了什么变化？（2）∠1与∠2•的大小满足什么关系时，木条a 与木条b 平行？活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示． 问题：（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？（2）直线a ，b 位置关系如何？图2判定方法一： 简单说成： 。
几何语言：（如右图） ∵ （ ）∴ （ ） 巩固练习1：1，如图∠ 1＝150 °，∠2＝ 150°a ∥b 吗？2，如图∠ C ＝61 当∠ABE ＝ 度时，BE ∥CD探究点2：平行线的判定方法二cab12A BCDE 12b ac3 / 5问题：如图，已知∠1=∠2，a 与b 平行吗？为什么？判定方法二： 简单说成： 。
2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期5.2.2、平行线的判定教案2
。
2.请谈谈通过本节课的学习有哪些收获。
导学2：
阅读例2，体会平行线判定方法的应用。
导学3：
阅读例3，进一步体会平行线判定的方法，由此得出，平行线的又一判定方法：
。
平行线的判定课型：自研课
主备人：苗刚审核人：授课时间：
【课约45分钟】
学习目标
1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．
2．掌握平行线的判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．
3．通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力．
独学
针对性训练
对学、群学
组内问题
归结
自学指导
内容、学法、时间
互动策略
内容、形式、时间
各组提出本学时的重点和难点问题
导学1：（1）阅读教材P171内容总结判断两直线平行的判定方法：一，
二，
三。
（2）模仿用符号语言表示判定方法一中的方法，表示判定方法二、三。
（3）阅读例1认识表示“因为”“所以”的符号，并体会推理的正确书写格式。
1.完成课本P174练习1、2、4题。
2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
3.如图∠1＝120°,∠2＝60°,问a与b的关系？
(3题图)（4题图）
4.如果∠1=∠2,那么_____∥______（_________________）
如果∠3=∠2,那么_____∥______（________________）
如果∠2=∠5,那么_____∥______（________________）
5、已知直线l1，l2被l3所截，如图∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
对学：
对子间交流，理解平行线的四种判定方法，并会用符号语言表示前三种判定方法。
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平行线的判定
学习目标：
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
重点：：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 难点：：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
一、抽测反馈：（我会做）
1.经过直线外一点，有_________条直线和已知直线平行.
2. 根据图（1）填空.
∵∠1=∠2,∴AB//CD( )
∵∠3=∠2,∴AB//CD( ) （1） ∵∠4+∠2=180°,∴AB//CD( ) 3. 根据图（2）填空.
当∠A+_________=180°时AD//BC ；
当∠A+_________=180°时AB//DC ； （2） 二、自主学习（我最棒） （一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2有什么关系？
2
、
判
定
方
法
1
：
_________________________________________________________________。
简单说成：________________________________________。
推理过程： ∵∠1＝∠2 ∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） 平行线判定方法2、3：如图（1） 1
、
判
定
方
法
2
：
________________________________________________________________。
简单说成：________________________________________。
G H P
2
1
D C B
A
推理过程：∵∠3＝∠2 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？
判定方法3：____________________________________________________________。
简单说成：_______________________________________。
推理过程：∵∠2＋∠4＝180°
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
三、展示提升：（我最棒）
1.直线平行的判定条件
方法1：若a∥b，b∥c，则a__________c。
即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（平行的传递性）
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。
即。
方法3：如图1，若∠2＝______，则____________。
即_________________________________。
方法4：如图1，若∠1+_______＝_______；则___________。
即_______________________________。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。
即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（1）（2）
2.如图所示, ∠1=∠2时，可以判定哪两条直线平行? 解: ∵∠1=∠2 (已知)，
∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)
你认为以上解法对吗？你能改正吗？
3．如图所示，可使DE//BC的条件有:
(1)_________=_________;(内错角相等)
(2)_________=_________;(同位角相等) c
b
a
2 1
8
765c
b
a
341
2
(3)_________+_________=180°;(同旁内角互补)
四、梳理小结：（我能行）
五、检测达标：（我会做）
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A
(1) (2) （3） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行 4.如图3,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b 的条件序号为( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
5.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a⊥b,a⊥c,则b 与c 的位置关系是_________.
6.根据图填空
(1) ∵∠1=∠2(已知).∴_________//_________; (2) ∵∠3+∠4=180°(已知).∴_________//_________; (3) ∵∠4+∠5=180°(已知).∴_________//_________; (4) ∵∠2=∠4(已知).∴_________//_________;
六、课后反思
1、这节课我的收获:
2、这节课我的疑惑：
3.这节课我的表现：批阅情况。