稍复杂的鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题题型解析
鸡兔同笼问题题型解析题型一:鸡兔同笼，头共46,足共128,鸡兔各几只?分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2(只)脚. 那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然，56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只?(4×6-128)÷(4-2)=(184-128)÷2=56÷2=28(只)②免有多少只?46-28=18(只)答：鸡有28只，免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=(每只兔脚数×兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数每只鸡的脚数 ) 兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。
题型二:鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80 (只)。
小学奥数 鸡兔同笼问题
第五课鸡兔同笼问题例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只？1、极端假设解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。
因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。
解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。
因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。
因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。
2、任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。
这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。
那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。
解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。
鸡兔同笼问题20道
鸡兔同笼问题1、四年级和六年级学生共120人给小树浇水.其中六年级学生1人提2桶水,四年级学生2人抬一桶水,他们一次浇水共180桶.四年级参加浇水的（）人，六年级参加浇水的（）人?2、鸡兔同笼,上有头20个,下有脚48只.鸡（）只，兔（）只.3、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运（）吨。
4、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，鸡（）只，兔（）只。
5、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，甲笼子（）个，乙笼子（）个。
6、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人（）人，小孩（）人。
7、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有（）名男生？8、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。
其中5元与10元的邮票张数相等，问：2元的（）张，5元的（）张，10元的（）张。
9、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。
5元的（）张，8元（）张,10元( )张.10、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。
犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。
犀牛( )只,鹿( )只,鸵鸟( )只？11、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有（）只、兔（）只。
12、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。
结果小明考得60分，小明做对了（）道题。
13、松鼠妈妈采松子。
晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。
它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
这几天中有（）天下雨。
14、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼解法一：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数；解法二：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数；解法三：总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。
例题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔?(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
一、折叠假设法：假设全是鸡:2 ×35 = 70 (条)，鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只)兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只)兔子的只数:24 ÷2 = 12 (只)鸡的只数:35 - 12 = 23(只)假设全是兔子:4 ×35 = 140(只)兔子脚比总数多:140 - 94 = 46(只) 兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只)鸡的只数:46 ÷2 = 23(只)兔子的只数:35 - 23 = 12(只)方程法：一元一次方程(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94解方程：4X+2×35-2X=942X+70=942X=94-702X=24解得：X=12则鸡有:35 - 12 = 23 只(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94解方程：2X+4×35-4X=94140-2X=942X=140-942X=46解得：X=23则兔有:35 - 23 = 12(只)答:兔子有12只，鸡有23只。
复杂的鸡兔同笼问题
复杂的鸡兔同笼问题专题训练一、知识要点和基本方法1．鸡兔同笼的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只．(1)解决鸡兔同笼问题的方法通常是用假设法，解题思路是：先假设笼子里装的全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔．(2)解决鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)．兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)．注意，这两个基本关系式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，又知总数，所以另一个也就知道了．2．鸡兔同笼问题的变型有两类：(1)将鸡、兔的总头数和总脚数中的“两数之和”变成“两数之差”，这样得到三种情况：已知鸡、兔头数之差和总脚数，求鸡兔各有多少只；已知鸡、兔脚数之差和总头数，求鸡兔各有多少只；已知鸡、兔头数之差和脚数之差，求鸡兔各有多少只．(2)将基本问题中同笼的是鸡、兔两种不同东西，还可以引伸到同笼中不同东西是三种，四种等等．注意：鸡兔同笼问题的两种变型均可转化成基本问题来解决．二、例题精讲例1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只?分析：题目中给出了鸡、兔共有40只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也捆起来，也看成是一只脚，那么兔子就成了2只脚(即把兔子都当成两只脚的鸡)．鸡兔总的脚数是40×2=80(只)比题中所说的130只要少130-80=50(只)．现在松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2，即80+2=82．再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，即82+2=84，…一直继续下去，直至增加到50．因此，兔子数是50÷2=25(只)．实际上，这就是上述基本关系式(2)．解：(130-40×2)÷(4-2)=(130-80)÷2=50÷2=25(只)．40-25=15(只)．答：笼子中有兔子25只，有鸡15只．例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共21只，有140条腿和24对翅膀，求每种小虫各几只?分析：此题中出现了3种昆虫，不仅有腿的比较，而且又出现了翅膀，显然比例1复杂了．解此题的关键就是将3种昆虫转化为2种昆虫，这样解起来就比较容易了．突破口在于：蝉和蜻蜓都有6条腿．解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目考虑，可以把昆虫分成“8条腿”和“6条腿”两种，利用基本关系式算出8条腿的蜘蛛数=(140-6×21)÷(8-6)=(140-126)÷2=14÷2=7(只)．因此，知道了6条腿的昆虫共有21-7=14(只)，也就是蜻蜓和蝉共有14只．因为蜻蜓和蝉共有24对翅膀，现在再用一次基本关系式，得蝉数=(14×2-24)÷(2-1)=(28-24)÷1=4(只)．因此，蜻蜓数是14-4=10(只)．答：有7只蜘蛛，4只蝉，10只蜻蜓．例3、鸡与兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70，问鸡与兔各多少只?解：假设再补上70只鸡脚，也就是再有鸡70÷2=35(只)，则鸡与兔的脚数就相等，兔的脚数是鸡的脚数4÷2=2(倍)．于是鸡的只数是兔的只数的2倍．因此，兔的只数是(40+70÷2)÷(2+1)=25(只)，鸡的只数是40-25=15(只)．答：鸡15只，兔25只．例4、在一个停车场上，停放的车辆(汽车和三轮摩托车)数恰好是24．其中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子．这些车共有86个轮子．那么，三轮摩托车有多少辆?分析：我们可将汽车“看作兔子”，将三轮摩托车“看作鸡”，轮子“看作腿”，就可用鸡兔同笼的原理来解此题．解：24辆车如果都算作汽车，那么将有24×4=96(个)轮子．比现有的86个多10个轮子．每一辆三轮摩托车比每一辆汽车少一个轮子，故要有10辆三轮摩托车来抵消10个轮子．答：共有10辆三轮摩托车．公式套用：若用基本关系式，鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)“翻译”为摩托车车辆数计算公式(这里将摩托车看作“鸡”)：摩托车数=(汽车轮子数×车辆总数-轮子总数)÷(汽车轮子数-摩托车轮子数)，即有摩托车数：(4×24-86)÷(4-3)=10(辆)．三、专题特训1．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。
鸡兔同笼问题几种不同解法
鸡兔同笼问题几种不一样的解法一、鸡兔同笼问题例 1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有 50 个头和 140 只脚，问鸡兔各有多少只解法 1 假设法假设一个未知数是已知的，比方假设 50 个头全部是兔，则共有脚（ 4×50=） 200 （只），这与题中已知 140 只不符，多出（ 200-140=）60（只），多的原由是鸡当兔后每只鸡多算了 2 只脚，所以鸡的只数是（ 60÷2=）30（只），则兔的只数为（ 50-30 ＝） 20（只）。
这类解法，思路清楚，但较复杂，不便操作。
能不可以形象地画个图呢让我们试一试。
解法 2 图形法从图中看 ACDF的面积＝ 4×50＝200（只脚），比实质多出GHEF的面积＝ 200-140 ＝60（只脚），AB=GH=60÷ 2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝ 20（只兔）解法 2 比解法 1 高级，算理是相同的。
这里答案是图上算出的，明显这两种解法都要用纸和笔。
不用纸和笔一定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。
解法 3 公式法老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。
这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（ 140÷2＝） 70（只），此中鸡的头数与脚数相等，因为每只兔的脚比头数多 1，所以兔的头数为（ 70－50＝）20（个），即兔有 20 只，则鸡有（ 50－20＝） 30（只）。
这个故事实质上老公公用了以下的公式。
脚数和÷ 2- 头数和 =兔子数。
小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。
老公公又出了（1） 30 个头， 80 只脚。
（兔 10，鸡 20）。
（2） 100 只脚， 40 个头。
（兔 10，鸡 30）。
（3） 80 个头， 200 只脚。
（兔 20，鸡 60）小孙子们个个都快乐地答出来了。
这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢我们中华文化广博精湛，这两种可能性都是有的。
鸡兔同笼问题十种解答
鸡兔同笼问题十种解答原题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何译为：今有鸡兔同在一笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有几只?1、首先可以引用古代孙子的解法进行思考: 孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。
由此可知，多有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。
所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只）；鸡的数量就是：35-12=23（只）。
2、其次,列方程来解答:解:设鸡有x只,则兔有（35-x）只,根据题意得:2x+4（35-x）=94x=2335-x=12即鸡有23只,兔有12只.解法3:假如此时有人大喊口令:“兔子立正”此时兔子们则把两只前脚抬起,两只后脚着地,呈立正姿态,此时鸡兔都是两只脚着地。
在地上脚的总数为35×2=70只（只）,而原来共有94只脚,少了94-70=24（只）,为什么会少呢?因为兔子们没把它们的2只前脚着地,所以兔子的只数是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。
解法4:假设35只全部为鸡,则有35×2=70（只）脚,这就比实际少94-70=24（只）脚,为什么呢?因为我们把兔当作鸡来算,每只少算了2只脚,所以兔子是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。
解法5:鸡有2只脚,而兔却有4只脚,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却一只也没有,假如鸡的两只翅膀变成了脚,此时脚的总数应该是35×4=140（只）,但实际上只有94只,为什么呢?因为我们把鸡的翅膀当作脚来计算,所以鸡的翅膀有140-94=46只,鸡有46÷2=23（只）,则兔有35-23=12（只）.解法6:我们还以推算出一个专门解答“鸡兔同笼”问题的公式:（兔脚数×总头数—实有脚数）÷（兔脚数—鸡脚数）=鸡的只数或：（实有脚数—鸡脚数×总头数）÷（兔脚数—鸡脚数）=兔的只数解法6:用估算的方法来解答:94÷2=47（只）,让鸡兔的脚各减一半,使鸡剩下一只脚,兔子剩下2只脚,47-35=12只（兔）。
鸡兔同笼最难的奥数题
鸡兔同笼最难的奥数题
这道题叫鸡兔同笼，又叫兔鸡同框，不管叫啥，其实都是一个数学题，
它考察数学的一些思路问题，具体来说：
问题是：一个笼子里有30只动物，其中有鸡和兔，他们合计有94只脚，问这笼子里有多少只鸡多少只兔?
这个问题在初中数学里面比较常见，只是有的时候可能物种、数量或者
脚都会稍有不同，不过解法却都是一样的。
首先，我们要基于一个数学等式来解答这个问题：
30只动物合计有94只脚其实就是说鸡+兔=30，鸡脚+兔脚=94。
使用这个等式，我们就可以确定，鸡脚数x，兔脚数y // x+y=94
再假定：鸡数c，兔数r // c+r=30
组合上面两个等式，再假定，每只鸡有2只脚，兔有4只脚
那么最终x=2c，y=4r，把它代入之前等式里，就得到一个二元一次方程组：
2c+4r=94
c+r=30
可以用带入/消元法来求解，比如从左边把第一个方程乘2，变为
4c+8r=188，再加上第二个方程它们就变成了5c+9r=218；
把右边减去第二个方程就变成了5c=188，即可求得c=37
再将c=37代入第二个方程就得到了r=30-37=-7，k小于0则没有解，而且动物不可能负数，也不可能是小数更何况有脚所以根据现实原理该方程也
不存在解
加法综上，我们可以得到正确答案：
笼子里有37只鸡，30只兔。
通过解题步骤，我们发现这道题不仅考察学生的数学思路，也是在考察学生的计算能力。
所以，做这道题，首先要了解问题，看懂实际情况，然后构造数学方程，再运用数学算法求解问题，最后做出正确的结论。
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• 练习：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚比兔脚多 20只，鸡、兔各有多少只？ • 取走25只鸡：25×2=50（只） • 兔脚比鸡脚多：50－20=30（只） • 每只多几只脚：4－2=2（只） • 兔：30÷2=15（只） • 鸡：15＋25=40（只） • 答：鸡（40）只，兔（15）只。
• 例3、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换 成鸡，则共有脚86只，鸡兔各有几只？ • 兔比鸡多几只脚：100－86=14（只） • 每只相差几只脚：4－2=2（只） • 兔多几只：14÷2=7（只） • 7只兔：4×7=28（只） • 剩下：100－28=72（只） • 鸡：72÷（4＋2）=12（只） • 兔：12＋7=19（只） • 答：鸡（12）只，兔（19）只。
• 练习：鸡兔同笼，共有脚106只，如果将鸡换成 兔，兔换成鸡，则共有脚122只，鸡兔各有多少 只？ • 鸡比兔多几只脚：122－106=16（只） • 每只相差几只脚：4－2=2（只） • 鸡多几只：16÷2=8（只） • 8只鸡：2×8=16（只） • 剩下：106－16=90（只） • 兔：90÷（4＋2）=15（只） • 鸡：15＋8=23（只） • 答：鸡（23）只，兔（15）只。
• 练习：九尾狐（每只含1头9尾）和九头鸟（每只 含9头1尾）共有头84个，尾116只，问狐和鸟各 有多少只？ • 全是九尾狐：84×9=756（个）尾 • 多算尾：756－116=640（个） • 9只九尾狐换一只九头鸟：9×9=81（个）尾 • 减少尾：81－1=80（个）尾 • 九头鸟：640÷80=8（只） • 九尾狐；84－8×9=12（只） • 答：狐（12）只，鸟（8）只。有6条腿和2对翅膀，蝉有6条 腿和1对翅膀，现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共 有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？ • 假如全是6条腿：6×16=96（条） • 剩下：110－96=14（条） • 每只蜘蛛少算：8－6=2（条） • 蜘蛛：14÷2=7（只） • 蝉和蜻蜓：16－7=9（只） • 假如全是蝉：1×9=9（对） • 剩下：14－9=5（对） • 每只少算：2－1=1（对） • 蜻蜓：5÷1=5（只） • 蝉：9－5=4（只） • 答：蜘蛛（7）只，蝉（4）只，蜻蜓（5）只。
• 练习1、甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题 得20分，每做错一题倒扣12分，两人各做了10 题，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙 两人各做对几题? • 假如做全对：20×10=200（分） • 甲：（208＋64）÷2=136（分） • 乙：136－64=72（分） • 错一题扣：20＋12=32（分） • 甲：10－（200－136）÷32=8（题） • 乙：10－（200－72）÷32=6（题） • 答：甲做对（8）题，乙做对（6）题。
• 例5、育才小学3名同学去参加数学竞赛，共10 道题，答对一题得10分，答错一题扣3分，这3 名同学都回答了所有的题，小勇得87分，小亮得 74分，小明得9分，他们三人共答对了多少道题？ • 假如做全对：10×10=100（分） • 错一题扣：10＋3=13（分） • 小勇：10－（100－87）÷13=9（题） • 小亮：10－ （100－74）÷13=8（题） • 小明：10－（100－9）÷13=3（题） • 9＋8＋3=20（题） • 答：他们三人共答对了（20）题。
• 例2、大嫂家里养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多 48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么大嫂家中养 的鸡和兔各多少只？ • 取走48只鸡：48×2=96（只） • 兔脚比鸡脚多：96－38=58（只） • 每只多几只脚：4－2=2（只） • 兔：58÷2=29（只） • 鸡：29＋48=77（只） • 答：鸡（77）只，兔（29）只。
• 练习：已知蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀，蝉有6 条腿，一对翅膀，现在有这三种动物47只，共有腿324 条，翅膀37对，问这三种动物各有几只？ • 假如全是6条腿：6×47=282（条） • 剩下：324－282=42（条） • 每只蜘蛛少算：8－6=2（条） • 蜘蛛：42÷2=21（只） • 蝉和蜻蜓：47－21=26（只） • 假如全是蝉：1×26=26（对） • 剩下：37－26=11（对） • 每只少算：2－1=1（对） • 蜻蜓：11÷1=11（只） • 蝉：26－11=15（只） • 答：蜘蛛（21）只，蝉（15）只，蜻蜓（11）只。
• 例4、传说中，九头鸟有9个头1个尾，五尾鸟有 1个头5个尾。如果共有头9999个，共有尾5555 个，那么九头鸟有多少只？五尾鸟有多少只？ • 假如全是九头鸟：9999÷9=1111（个）尾 • 少算：5555－1111=4444（个）尾。 • 一只九头鸟换成五尾鸟：9×5=45（个）尾 • 增加尾：45－1=44（个） • 五尾鸟：4444÷44=101（次） • 101×9=909（只） • 九头鸟：1111－101=1010（只） • 答：九头鸟有（1010）只？五尾鸟有（909）只