2012年福建省泉州市中考数学试卷及解析
2012年福建省泉州市中考数学试卷解析版
2012年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）﹣24B C4．（2012•泉州）如图是两个长方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）B C﹣7．（2012•泉州）如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则（）二、填空题8．（2007•三明）比较大小：﹣5_________0．9．（2012•成都）分解因式：x2﹣5x=_________．10．（2012•泉州）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为_________．11．（2012•泉州）某校初一年段举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是_________．12．（2012•泉州）n边形的内角和为900°，则n=_________．13．计算：=_________．14．（2012•泉州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________．15．（2012•泉州）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=_________°．16．（2012•泉州）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′=_________，∠AD′B=_________°．17．（2012•泉州）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（l x）（x为自然数）．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有_________条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=_________时，P（l x）截得的三角形面积为△ABC面积的．三、解答题18．（2012•泉州）计算：×+|﹣4|﹣9×3﹣1﹣20120．19．（2012•泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣2．20．（2012•泉州）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．21．（2012•泉州）如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：∠DAE=∠BCF．22．（2012•泉州）为了了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了_________名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_________度，请你把这个条形统计图补充完整；（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名高甲戏兴趣小组的教师．23．（2012•泉州）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．24．（2012•泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=_________元；每辆车的改装费b=_________元，正常营运_________天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？25．（2012•泉州）已知：A、B、C三点不在同一直线上．（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=；（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．26．（2012•泉州）如图，O为坐标原点，直线l绕着点A（0，2）旋转，与经过点C（0，1）的二次函数y=x2+h的图象交于不同的两点P、Q．（1）求h的值；（2）通过操作、观察，算出△POQ的面积的最小值（不必说理）；（3）过点P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l的旋转过程中，四边形AOBQ是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状．四、附加题27．（2012•泉州）（1）方程x﹣5=0的解是_________．（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=_________°．2012年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）﹣24B C4．（2012•泉州）如图是两个长方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）B C﹣6．（2012•泉州）下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（）7．（2012•泉州）如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则（）二、填空题8．（2007•三明）比较大小：﹣5＜0．9．（2012•成都）分解因式：x2﹣5x=x（x﹣5）．10．（2012•泉州）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为3×108．11．（2012•泉州）某校初一年段举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是4．12．（2012•泉州）n边形的内角和为900°，则n=7．13．计算：=1．14．（2012•泉州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=3．BD=15．（2012•泉州）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=80°．16．（2012•泉州）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′=2，∠AD′B=30°．AB=17．（2012•泉州）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（l x）（x为自然数）．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有1条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=或或时，P（l x）截得的三角形面积为△ABC面积的．S=，∴=，∴==，∴==为对应边，且=，∴==，∴=或或三、解答题18．（2012•泉州）计算：×+|﹣4|﹣9×3﹣1﹣20120．原式第一项利用二次根式的乘法法则•=（×=﹣19．（2012•泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣2．20．（2012•泉州）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．=．21．（2012•泉州）如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：∠DAE=∠BCF．22．（2012•泉州）为了了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了100名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是90度，请你把这个条形统计图补充完整；（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名高甲戏兴趣小组的教师．部分的圆心角是：×23．（2012•泉州）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．24．（2012•泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=90元；每辆车的改装费b=4000元，正常营运100天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？25．（2012•泉州）已知：A、B、C三点不在同一直线上．（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=；（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．=∠=，AP=AK=PK==，==26．（2012•泉州）如图，O为坐标原点，直线l绕着点A（0，2）旋转，与经过点C（0，1）的二次函数y=x2+h的图象交于不同的两点P、Q．（1）求h的值；（2）通过操作、观察，算出△POQ的面积的最小值（不必说理）；（3）过点P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l的旋转过程中，四边形AOBQ是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状．x∴+h=1y=x，，∴a得：；=|=•（﹣•由上式知：当﹣y=，，∴a﹣y=﹣四、附加题27．（2012•泉州）（1）方程x﹣5=0的解是5．（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=130°．。
春泉州市东海中学八年级期中考数学试卷
相信自己一定行！2012年春泉州市东海中学八年级期中考数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1. 下列代数式中，是分式的是（ ）A.32-B.πxy 2C.7x D.x ＋ 652．在平面直角坐标系中，点P （－1，3）位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．方程12=x的解是（ ） A ．=x 1 B ．=x 2 C ．=x 21D ．=x －2 4．双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2 5．如果把分式yx x-2中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 6．函数y ax a =-与ay x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）7．如图，坐标平面内一点A （2，－1），O 是原点，P 是x 轴上一个动点，如果以点P 、O 、A 为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（ A ．2B ． 3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共40分）8．当x ＝ 时，分式21-x 无意义；9．某种感冒病毒的直径是 000 012米，用科学记数法表示为_____________ 米；OAxyP10．正比例函数x y 3=的图象经过第一象限与第 象限；11．计算：=⋅ab b a 2．2422---x x x =_________； 12．直线12-=x y 向上平移4个单位得到的直线的解析式为_____ ____； 13．若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则=m ________； 14．点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________；15．已知等腰△ABC 的周长为12，设它的腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为___________________，自变量x 的取值范围为______ ________； 16．如图：根据图象回答问题：当x 时，0<y ； 17．如图，已知点A 在双曲线xy 6=上，且4=OA ，过A 作x AC ⊥轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ． （1）则AOC ∆的面积= ，（2）ABC ∆的周长为 ．2012年春泉州市东海中学八年级期中考数学试卷O 2 3xy第16题成绩（考试日期：2012年4月15日 时间：7:30—9:30，共120分钟）-----------------------------密--------------------封--------------------线---------------------------------一．选择题（每小题3分，共21分）8．________ 9．________ 10．________ 11．__ ______ ________ 12．_____ ___ 13．_____ ___ 14．____ ___ 15．_______ ______ __ 16．____ 17．（1）_____ _ （2）____ ____ 三．解答题(本大题共9小题，共89分)18．(9分)计算:421|3|)13(2+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--19．(9分)先化简1)111(2-÷-+x xx ，然后选择一个合适的你最喜欢的x 的值，代入求值.20．(9分)解分式方程:23222x x x -=+-21．(9分)已知一次函数3+=kx y 的图象经过点（2，7） （1）求k 的值；（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上。
2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学科质量分析
2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学科质量分析前言福建省泉州市2012年初中毕业、升学考试数学试卷用于市直学校，鲤城、丰泽、洛江、泉港、台商等五区和晋江、南安、惠安、安溪、永春、德化、石狮等七县(市)的初中毕业学生的毕业暨升学考试，参加考试的学生有73173人。
基础教育课程改革以来，我市广大初中数学教育在市教育局领导下，遵照《基础教育课程改革纲要(试行)》、教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》的精神，认真学习义务教育《数学课程标准》(以下简称《课标》)，结合我市数学教学实际，力求通过中考试卷，形成“依标拓本”，注重双基知识，提升综合素养，摆脱题海战术的良好风气，促进课程改革的顺利进行。
今年我市中考数学试卷与往年一样体现了课改新理念，同时，在发现、猜想、探究、归纳、推理等与素质教育相关的能力考查方面有新的突破，受到我市广大初中毕业生与数学教师的好评。
为更充分发挥考试对初中数学教学的正确导向作用，建立旨在促进学生素质全面发展的评价体系，推动我市课程改革与初中毕业、升学考试改革，全面推进素质教育，我市2012年初中毕业、升学教学考试评价依据教育部《关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》（以下简称《指导意见》），目的在于进一步贯彻全教会精神，更好地实现“三个有利”，即初中毕业、升学考试应有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于中小学课程、教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动学习，同时有利于高中阶段教育事业的均衡发展和高中新课程实验与推广。
一、命题与考试的组织2、命题依据我市数学科中考试卷应以国家教育部颁发的义务教育《课标》为依据、华东师大版初中数学实验教材为蓝本，遵照《指导意见》精神，严格遵循《课标》、《考纲》和《考试说明》的内容范围与要求进行命题，体现课改新教育理念，重视对学生数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价。
2012年泉州市初中毕业数学质检试卷
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2012年福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．5-的相反数是（ ） A ．5B ．51C ．5-D ．51-2．下列计算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅ B. 33x x x =÷ C. 523)(x x = D. 332)6x x =（3．如图，梯子的各条横档互相平行，如果01110∠=，那么2∠的度数为（ ） A.060 B ．070 C ．0100 D ．01104．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）5．把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB CD =B.AD BC =C.AB BC =D.AC BD =7．已知点(1,A ，将点A 绕原点O 顺时针．．．旋转060后的对应点为1A ，将点1A 再绕原点O 顺时针．．．旋060 后的对应点为2A ，按此作法继续下去，则点2012A 的坐标是（ ）A.(1,-B. (1,C. (1,-D. (2,0)- 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试
2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试语文试题（本卷共18小题；满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上毕业学校姓名考生号一、积累与运用（35分）1．阅读下面一段话，按要求作答。
（6分）“地下看西安，地上看泉州。
”在泉州这片古老而神奇的土地上，名胜古迹星罗棋布，文化遗产举世瞩目。
海丝史迹、宗教胜迹、古建筑奇观历经岁月洗礼，风雨沧桑，每块青砖绿瓦都铭刻着古城人民的智慧，闪耀着城市文明的光芒。
徜徉在如此诗意、如此魅力的城市，无不感受到她的风姿和神韵，无不感受到她的底蕴和历程，无不感受到她的内涵和气质。
（1）下列加点词词义．．相同．．的一组是（）。
（2分）A. 名．胜莫名．其妙B. 举．世举．重若轻C. 奇观．洋洋大观．D. 神韵．韵．调悠扬（2）下面所列内容不．正确．．的一项是（）。
（2分）A.“沧桑”中，“沧”字读音是cānɡ，笔画数为7画。
B.“徜徉”中，“徜”字读音是chánɡ，部首为“”。
C.“海丝”中，“丝”字读音是sī，部首为“一”。
D.“诗意”中，“诗”字读音是shī，最后一画为“亅”。
（3）下面两个句子，哪个句子的表达效果好？为什么？（2分）①能感受到她的风姿和神韵、底蕴和历程、内涵和气质。
②无不感受到她的风姿和神韵，无不感受到她的底蕴和历程，无不感受到她的内涵和气质。
2．诗文默写。
（10分）①问君何能尔？②？留取丹心照汗青。
③海日生残夜，④，西北望，射天狼。
⑤，。
可以调素琴，阅金经。
⑥令初下，，；，；期年之后，虽欲言，无可进者。
3．按提示填空。
（4分）初中三年的语文学习，让我们明白了一些人生道理。
从不平凡的科学家邓稼先的事迹中，学到了；从《应有格物致知精神》中，认识到“格物致知”的真正意义是；从小说人物李京京身上，学到了当美好的愿望遭到拒绝时，；从苏霍姆林斯基《给女儿的信》中，领会了。
4．综合性学习：桥文化。
（7分）桥文化丰富多彩，博大精深。
泉州市初中毕业数学质检试卷
2012年福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．5-的相反数是（ ） A ．5B ．51C ．5-D ．51-2．下列计算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅ B. 33x x x =÷ C. 523)(x x = D.332)6x x =（ 3．如图，梯子的各条横档互相平行，如果01110∠=，那么2∠的度数为（ ） A.060 B ．070 C ．0100 D ．01104．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）5．把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB CD =B.AD BC =C.AB BC =D.AC BD =7．已知点(1,A ，将点A 绕原点O 顺时针．．．旋转060后的对应点为1A ，将点1A 再绕原点O 顺时针．．．旋060 后的对应点为2A ，按此作法继续下去，则点2012A 的坐标是（ ）A.(1,-B. (1,C. (1,-D. (2,0)- 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．27的立方根是 . 9．分解因式:225a -= .10．据统计，全面实现九年制义务教育以来，全国免除30 000 000多名农村寄宿制学生住宿费，请你将“30 000 000”这个数用科学记数法可表示为_______________．11．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2324533637、、、、、、、、、，则这组数据的众数是 ．12．n 边形的内角和等于01080，则=n ．14．如果两个相似三角形的相似比为3:2，那么这两个三角形的面积比为 ．15．如图，点A 在半径为3的⊙O 上，过点A 的切线与OB 的延长线交于点C ，30C ∠=︒，则图中AB 的长为 .16．如图①，在菱形ABCD 中，1AD BD ==，现将ABD 沿AC 方向向右平移到△///A B D 的位置，得到图②，则阴影部分的周长为_ _．17．已知双曲线ky x=平移后，经过的点横坐标与纵坐标的对应值如下表：则：① 当6x =时，y = ．② 当3y <-时，x 的取值范围是 ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：011)21(3275-+÷---．19．（9分）先化简，再求值：2(3)(3)x x x --+，其中x =.20. （9分）如图，D 是ABC ∆边AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AE EC =，CF ∥AB ．求证：AD CF =．21.（9分）小明有红色、白色、黑色三件衬衫，又有米色、蓝色两条长裤． （1）黑暗中他随机地拿出一件衬衫，则拿出白色衬衫的概率是 ；（2）如果他最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，请你求出黑暗中他随机拿出一套衣裤，正好是他最喜欢的搭配的概率（用画树状图或列表法求解）．22.（9分）推行新型农村合作医疗是近年我国实行的惠农政策之一．某数学兴趣小组随机调查了某乡镇部 分村民，并根据收集的数据，绘制了如下条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了村民 人，参加合作医疗并报销药费的村民所占的百分比是 ，被调查的村民中有 人报销了医药费；（2）若该乡镇共有84000村民，请你估算一下已有多少人参加了合作医疗？要使参加合作医疗的村民达到95%，还需多少村民参加？23.（9分）小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：甲：月生产零件数200个，月总收入2000元； 乙：月生产零件数250个，月总收入2300元； 设每个工人的月基本工资都是a 元，生产每个零件的奖金b 元． （1）求a 、b 的值；（2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？24．（9分）如图，在Rt △ABC 中，090C ∠=，D 是AB 的中点，DE AB ⊥交BC 于E ，M N 、分别是AC BC 、上的点，且DN DM ⊥． (1) 求证：△NDE ∽△MDA ；(2) 若68AC BC ==，，求tan DMN ∠的值．25. （13分）如图，已知抛物线bx x y +=241经过点(4,0)，顶点为M ． (1) 求b 的值；(2) 将该抛物线沿它的对称轴向下平移n 个单位长度，平移后的抛物线经过点(6,0)A ，分别与x 轴、y 轴交于点B C 、． ① 试求n 的值；② 在第二象限内的抛物线bx x y +=241上找一个点P ，使得PBCMBCS S=，并求出点P 的坐标．26. （13分）在直角坐标系中，已知(0,3)A ，(0,0)O ，(6,0)C ，(3,3)D ，点P 从C 点出发，沿着折线C D A --运动到达点A 时停止，过C 点的直线GC PC ⊥，且与过点O P C 、、三点的⊙M 交于G 点，连结OP 、PG 、 O G 。
2012年全新中考数学模拟试题五
2012年泉州市初中学业质量检查数学试题（含解答）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1. －5的相反数是( A ). A. 5 B.51 C. －5 D. －51 2.下列式子正确的是( A ). A.532x x x =⋅ B. 33x x x =÷ C. 523)(x x = D. 336)2(x x =3. 如图，梯子的各条横档互相平行，如果∠1＝1100，那么∠2的度数为 ( B ). A. 60 0 B. 70 0 C. 1000 D. 110 04.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( C ).5. 把不等式组⎩⎨⎧≤->+0202x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ D ）6. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变成矩形，需要添加的条件是（ D ） A. AB ＝CD B.AD ＝BC C.AB ＝BC D. AC ＝BD7.己知点A (1，3)，将点A 绕原点O 顺时针旋转60 0后的对应点为A 1，将点A 1绕原点O 顺时针旋转60 0后的对应点为A 2，依此作法继续下去，则点A 2012的坐标是( B ) . A. (－1，3) B. (1，－3) C. (－1，－3) D. ( －2，0)二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.27的立方根是 3 ；9.分解因式：a 2－25＝ (a ＋5) (a －5) ；10.据统计，全面实现九年制义务教育以来，我省免除30 000 000多名农村寄宿制学生住宿费，将“30 000 000”这个数用科学记数法表示为__ 3×107 _；11.某校开展为贫困山区捐书活动，其中10名学生的捐书册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是 3 ；12.n 边形的内角和等于1080 0，则n ＝____8______；13.化简： ._______=---ba b b a a 1 14.如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 4： 9 ； 15. 如图，点A 在半径为3的⊙O 上，过点A 的切线与OB 的延长线交于点C ，∠C ＝300，则图中AB 的长为___л____；16.如图①，在菱形ABCD 中，AD ＝BD ＝1，现将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A 1B 1D 1的位置，得到图②，则阴影部分的周长为__2____； 17. 己知双曲线xky =平移后，经过的点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： x ┅ －2 －1 0 1 3 4 5 ┅ y┅－1.5－2－3－6632┅（第3题图）12A BCD2 －2 A 2 －2 B 2 －2 C 2－2 DA B（第6题图） CD⌒（第15题图 ） AOBC则：(1)当x ＝6时，y ＝ 1.5 ；(2) 当y < －3时，x 的取值范围是 0 < x < 2 ； 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：|－5|－27÷3＋(21)－1－10 解：原式＝5－3＋2－1 ＝ 319.（9分）先化简，再求值：(x －3) 2－x(x ＋3)，其中x ＝2＋1．解：原式＝x 2－6x ＋9－x 2－3x ＝－9x ＋9当x ＝2＋1时，原式＝－9×(2＋1)＋9＝－9220.（9分）如图，D 是△ABC 边AB 上的一点，DF 交AC 于点E ，AE ＝EC ，CF ∥AB. 求证：AD ＝CF.证明：∵CF ∥AB.，∴∠A ＝∠FCE在△ADE 和△C FE 中， ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠==⊥∠CEF AED EC AE FCE A ∴△ADE 和△C FE(ASA) ∴AD ＝CF21.（9分）小明有红色、白色、黑色三件衬衫，又有米色、蓝色两条长裤。
中考真题电子版-数学福建-2012
二〇一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学14A(满分:150分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)1.3的相反数是( )A.-3B.13 C.3 D.-132.今年参观“5·18”海交会的总人数约为489 000人,将489 000用科学记数法表示为( ) A.48.9×104 B.4.89×105 C.4.89×104 D.0.489×1063.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图．．．是( )4.如图,直线a ∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80° 5.下列计算正确的是( ) A.a+a=2a B .b 3·b 3=2b 3 C.a 3÷a=a 3 D.(a 5)2=a 76.式子√x -1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A.x<1 B.x ≤1 C.x>1 D.x ≥17.某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是( ) A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.48.☉O 1和☉O 2的半径分别是3 cm 和4 cm,如果O 1O 2=7 cm,则这两圆的位置关系是( ) A.内含 B.相交 C.外切 D.外离9.如图,从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C 处的高度CD 为100米,点A 、D 、B 在同一直线上,则A 、B 两点的距离是( )A.200米B.200√3米C.220√3米D.100(√3+1)米10.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=kx(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分)11.分解因式:x2-16=.12.一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为.13.若√20n是整数,则正整数n的最小值为.14.计算:x-1x +1x=.15.如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是,cos A的值是.(结果保留根号)三、解答题(满分90分)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:|-3|+(π+1)0-√4;(2)化简:a(1-a)+(a+1)2-1.17.(每小题7分,共14分)(1)如图(i),点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE.(2)如图(ii),方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1;②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针．．．旋转90°,画出旋转后的Rt△A2B2C1,并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).18.(满分12分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)m=%,这次共抽取名学生进行调查;并补全条形图;(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?19.(满分11分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(70~90分),请你算算小亮答对了几道题?14B20.(满分12分)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交☉O 于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若∠B=60°,CD=2√3,求AE的长.21.(满分13分)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=;(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;(3)如图②,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.22.(满分14分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;(3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).二〇一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试一、选择题1.A只有符号不同的两个数互为相反数,所以3的相反数是-3,故选A.2.B科学记数法即将数字写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,489000=4.89×105,故选B.3.C主视图即从正面看几何体得到的图形,根据几何体的形状可知C正确,故选C.4.C因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又因为∠1=70°,所以∠2=70°,故选C.5.A合并同类项:字母及字母的指数不变,系数相加减,所以a+a=2a,故A正确;同底数幂的乘法:底数不变,指数相加,所以b3·b3=b6,故B错;同底数幂的除法:底数不变,指数相减,所以a3÷a=a2,故C错;幂的乘方,底数不变,指数相乘,所以(a5)2=a10,故D错.综上,应选A.6.D二次根式有意义,要求被开方数大于或等于零,即x-1≥0,x≥1,故选D.7.B这组数据的平均数为(8+9+8+7+10)÷5=8.4;将这组数据从大到小(从小到大)排列,中位数是8,故选B.8.C圆心距等于两圆半径的和,则两圆的位置关系是外切,故选C.9.D由题目条件易得∠A=30°,∠B=45°,在Rt△CDB中,CD=DB=100米,在Rt△CAD中AD=CD=100√3米,所以A、B两点之间的距离为100(√3+1)米,故选D.tanA评析本题考查俯角的概念及利用三角函数解直角三角形的知识,综合性较强,属中等难度题.10.A当反比例函数图象经过点C时,将C(1,2)代入y=k中,解得k=2;当反比例函数图象与直x,因为切线相切时,设切点的横坐标为a,因为切点在反比例函数图象上,则切点的纵坐标为y=ka点在直线上,若横坐标为a,则切点的纵坐标为y=-a+6,所以有k=-a+6,a2-6a+k=0,若反比例函数a图象与直线AB相切,则(-6)2-4×1×k=0,k=9.综上,当2≤k≤9时,反比例函数图象与△ABC有公共点,故选A.评析本题以反比例函数、一次函数图象为背景,考查函数、方程、不等式等知识,综合性较强,题目难度较大.二、填空题11.答案(x+4)(x-4)解析利用平方差公式对x2-16进行因式分解,x2-16=x2-42=(x+4)(x-4).12.答案35解析从袋子中随机摸出一个球的等可能结果有5个,其中恰好摸到红球的等可能结果为3.个,所以摸到红球的概率为3513.答案5解析当n=5时,√20n=√20×5=√100=10,n=1,2,3,4时,√20n都不是整数,故n的最小值是5.评析本题考查二次根式的相关知识,以及分类讨论的数学思想,题目灵活,考查学生的分析、解决问题的能力.14.答案 1 解析x -1x+1x =x -1+1x=1. 15.答案√5-12;√5+14解析 由已知易得∠ABC=∠C=∠BDC=72°,∠A=∠ABD=∠DBC=36°.因为∠A=∠ABD,所以AD=BD;同理∠BDC=∠C,所以BD=BC.综上述AD=BD=BC.又∠A=∠CBD,∠BDC=∠ACB,所以△ABC ∽△BCD,所以BCAB=CD BC,BC 1=1-BC BC,解得BC=-1±√52,根据BC>0,得BC=-1+√52,所以AD=√5-12.过点D 作AB 的垂线交AB 于点E,cos A=AE AD =12÷-1+√52=√5+14.评析 本题考查相似三角形的判定及性质,并利用对应边成比例考查解方程的知识,同时考查三角函数的相关知识,题目设置巧妙,综合性强,难度较大. 三、解答题16.解析 (1)原式=3+1-2=2; (2)原式=a-a 2+a 2+2a+1-1=3a. 17.解析 (1)证明:∵AB ∥CD, ∴∠A=∠C. ∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF, 即AF=CE. 又∵AB=CD,∴△ABF ≌△CDE. (2)①如图所示. ②如图所示.在旋转过程中,线段A 1C 1所扫过的面积等于90·π·42360=4π.18.解析 (1)26;50.条形图如图所示.(2)采用乘公交车上学的人数最多.(3)该校骑自行车上学的学生约为1 500×20%=300名. 19.解析 (1)设小明答对了x 道题, 依题意得5x-3(20-x)=68,解得x=16.答:小明答对了16道题. (2)设小亮答对了y 道题,依题意得{5y -3(20-y)≥70,5y -3(20-y)≤90.因此不等式组的解集为1614≤y ≤1834. ∵y 是正整数, ∴y=17或18.答:小亮答对了17道题或18道题.评析 本题考查运用一元一次不等式(组)解决实际问题的能力,根据实际问题中数量关系构建恰当的不等式是解决问题的关键,属中等难度题. 20.解析图1(1)证明:如图1,连结OC, ∵CD 为☉O 的切线, ∴OC ⊥CD, ∴∠OCD=90°. ∵AD ⊥CD, ∴∠ADC=90°.∴∠OCD+∠ADC=180°, ∴AD ∥OC, ∴∠1=∠2. ∵OA=OC, ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠3,即AC 平分∠DAB.图2(2)解法一:如图2, ∵AB 为☉O 的直径, ∴∠ACB=90°. 又∵∠B=60°, ∴∠1=∠3=30°.在Rt △ACD 中,CD=2√3, ∴AC=2CD=4√3.在Rt △ABC 中,AC=4√3, ∴AB=ACcos ∠CAB =4√3cos30°=8. 连结OE,∵∠EAO=2∠3=60°,OA=OE,∴△AOE是等边三角形,∴AE=OA=12AB=4.图3解法二:如图3,连结CE.∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.又∵∠B=60°,∴∠1=∠3=30°.在Rt△ADC中,CD=2√3,∴AD=CDtan∠DAC =2√3tan30°=6.∵四边形ABCE是☉O的内接四边形,∴∠B+∠AEC=180°.又∵∠AEC+∠DEC=180°,∴∠DEC=∠B=60°.在Rt△CDE中,CD=2√3,∴DE=DCtan∠DEC =2√3tan60°=2,∴AE=AD-DE=4.评析本题考查运用圆与直线相切、圆的基本性质及三角函数知识解决问题的能力,作出恰当的辅助线能够使问题解决得更加快捷,题目综合性强,难度较大.21.解析(1)QB=8-2t,PD=43t.(2)不存在.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10.∵PD∥BC,∴△APD∽△ACB,∴ADAB =APAC,即AD10=t6,∴AD=53t,∴BD=AB-AD=10-53t.∵BQ∥DP,∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形.即8-2t=43t,解得t=125.当t=125时,PD=43×125=165,BD=10-53×125=6,∴DP≠BD,∴▱PDBQ不能为菱形.设点Q的速度为每秒v个单位长度,则BQ=8-vt,PD=43t,BD=10-53t.要使四边形PDBQ 为菱形,则PD=BD=BQ, 当PD=BD 时,即43t=10-53t,解得t=103.当PD=BQ,t=103时,即43×103=8-103v,解得v=1615.∴当点Q 的速度为每秒1615个单位长度时,经过103秒,四边形PDBQ 是菱形.图1(3)解法一:如图1,以C 为原点,以AC 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系. 依题意,可知0≤t ≤4,当t=0时,点M 1的坐标为(3,0); 当t=4时,点M 2的坐标为(1,4). 设直线M 1M 2的解析式为y=kx+b, ∴{3k +b =0,k +b =4.解得{k =-2,b =6.∴直线M 1M 2的解析式为y=-2x+6. ∵点Q(0,2t),P(6-t,0),∴在运动过程中,线段PQ 中点M 3的坐标为(6-t2,t). 把x=6-t2代入y=-2x+6,得y=-2×6-t2+6=t.∴点M 3在直线M 1M 2上.过点M 2作M 2N ⊥x 轴于点N,则M 2N=4,M 1N=2. ∴M 1M 2=2√5.∴线段PQ 中点M 所经过的路径长为2√5个单位长度. 解法二:如图2,设E 是AC 的中点,连结ME. 当t=4时,点Q 与点B 重合,运动停止.图2设此时PQ 的中点为F,连结EF.过点M 作MN ⊥AC,垂足为N,则MN ∥BC. ∴△PMN ∽△PQC. ∴MN QC =PN PC =PMPQ ,即MN 2t =PN 6-t =12. ∴MN=t,PN=3-12t,∴CN=PC-PN=(6-t)-(3-12t)=3-12t.∴EN=CE-CN=3-(3-12t)=12t.∴tan ∠MEN=MN EN =2. ∵tan ∠MEN 的值不变,∴点M 在直线EF 上.过F 作FH ⊥AC,垂足为H.则EH=2,FH=4.∴EF=2√5.∵当t=0时,点M 与点E 重合;当t=4时,点M 与点F 重合,∴线段PQ 中点M 所经过的路径长为2√5个单位长度.评析 本题主要考查一次函数、三角形的相似、平行四边形(菱形)、三角函数等知识的综合应用,确定运动元素的各种状态,正确建立满足题意的等量关系是解题的关键,属较难题.22.解析 (1)∵抛物线y=ax 2+bx(a ≠0)经过点A(3,0)、B(4,4).∴{9a +3b =0,16a +4b =4.解得{a =1,b =-3. ∴抛物线的解析式是y=x 2-3x.(2)设直线OB 的解析式为y=k 1x,由点B(4,4),得4=4k 1,解得k 1=1.∴直线OB 的解析式是y=x.∴直线OB 向下平移m 个单位长度后的解析式为y=x-m.∵点D 在抛物线y=x 2-3x 上.∴可设D(x,x 2-3x).又点D 在直线y=x-m 上,∴x 2-3x=x-m,即x 2-4x+m=0.∵抛物线与直线只有一个公共点,∴Δ=16-4m=0,解得m=4.此时x 1=x 2=2,y=x 2-3x=-2,∴D 点坐标为(2,-2).(3)∵直线OB 的解析式为y=x,且A(3,0),∴点A 关于直线OB 的对称点A'的坐标是(0,3).设直线A'B 的解析式为y=k 2x+3,过点B(4,4),∴4k 2+3=4,解得k 2=14.∴直线A'B 的解析式是y=14x+3. ∵∠NBO=∠ABO,∴点N 在直线A'B 上,∴设点N (n,14n +3),又点N 在抛物线y=x 2-3x 上, ∴14n+3=n 2-3n,解得n 1=-34,n 2=4(不合题意,舍去),∴点N 的坐标为(-34,4516).图1解法一:如图1,将△NOB沿x轴翻折,得到△N1OB1,则N1(-34,-4516),B1(4,-4),∴O、D、B1都在直线y=-x上.∵△P1OD∽△NOB,∴△P1OD∽△N1OB1,∴OP1ON1=ODOB1=12,∴点P1的坐标为(-38,-45 32).将△OP1D沿直线y=-x翻折,可得另一个满足条件的点P2(4532,3 8 ).综上所述,点P的坐标是(-38,-4532)或(4532,38).解法二:如图2,将△NOB绕原点顺时针旋转90°,得到△N2OB2,则N2(4516,34),B2(4,-4),图2∴O、D、B2都在直线y=-x上.∵△P1OD∽△NOB,∴△P1OD∽△N2OB2,∴OP1ON2=ODOB2=12,∴点P1的坐标为(4532,3 8 ).将△OP1D沿直线y=-x翻折,可得另一个满足条件的点P2(-38,-45 32).综上所述,点P的坐标是(-38,-4532)或(4532,38).评析本题以平面直角坐标系为依托,考查一次函数、二次函数、三角形的相似等知识的综合应用,最后一问是关于点P坐标的开放性问题,考查学生通过观察、作图、分析不重不漏得到答案的能力,属难题.。
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2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题(满分150分,考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上,答在本试卷一律无效.毕业学校_________________姓名___________考生号_________一、选择题(共7小题,每题3分,满分21分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1. 7-的相反数是( ).A. 7-B. 7C.71-D. 71 解:应选B.⒉42)(a 等于( ).A.42a B.24a C.8a D. 6a 解:应选C.⒊把不等式01≥+x 在数轴上表示出来,则正确的是( ).解:应选B.⒋下面左图是两个长方体堆积的物体,则这一物体的正视图是( ).解:应选A.⒌若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而增大,则k 的值可能是下列的( ).A .4- B.21- C.0 D.3 解:应选D.⒍下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是( ). A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 解:应选D.⒎如图,点O 是△ABC 的内心,过点O 作EF ∥AB,与AC 、BC 分别交于点E 、F,则( )A .EF>AE+BF B. EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.EF ≤AE+BF C 解:应选C.B(第七题图)二、填空题(每题4分,共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置) ⒏比较大小:5-__________0.(用“＞”或“＜”号填空〕解:＜.⒐因式分解:x x 52-=__________. 解:)5(-x x .⒑光的速度大约是300 000 000米/秒,将300 000 000用科学计数法法表示为__________. 解:8103⨯.⒒某校初一年段举行科技创新比赛活动,各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5,则这组数据的平均数是__________. 解:4.⒓n 边形的内角和为900°,则n =__________.解:7. ⒔计算:=---111m m m __________. 解:1. D⒕如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=6,AD ⊥BC 于点D,则BD 的长是__________. 解:3.C D (第十四题图)⒖如图,在△ABC 中,∠A=60°,∠B=40°,点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上,则∠1=_ °. 解:80°.A C DB 1 (第十五题图) E⒗如图,在矩形ABCD 中,AB=1,AD=2,将AD 绕点A 顺时针．．．旋转,当点D 落在BC 上点D 1时,则AD 1=________,∠A D 1B=_______. 解:2, 30. D(第十六题图) ⒘在△ABC 中,P 是AB 上的动点(P 异于A 、B),过点P 的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC 相似,我们不妨称这种直线为过点．．P ．的△．．ABC ．．．的相似线．．．．,．简记为P(x l ),(x 为自然数). (1).如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当BP=2PA 时,P(1l )、P(2l )都是．．过点P 的△ABC 的相似线(其中1l ⊥BC,2l ∥AC),此外还有_______条.(2).如图②,∠C=90°,∠B=30°,当=BABP_______时,P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的41. A AP3lP 2lCBC1l 2ll l l图①图②(第十七题图) 解:(1).1； (2).43;21；43.三、解答题(满分89分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)⒙(9分)计算:;201239|4|12301-⨯--+⨯-解:原式=131943231-⨯-+⨯ =134332--+⨯ =619.(9分)先化简,再求值:2)3(+x +)2)(2(x x -+,其中2-=x ； 解:化简:原式=22496x x x -+++ =136+x将2-=x 带入136+x 得值为1.30°20.(9分)在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,其除颜色外无其他区别. (1).随机地从盒子中提出1子,则提出的是白子的概率是多少？(2).随机地从盒子中提出1子,不放回再提出第二子,请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？ 解:(1).P(提出的是白子)=;41 (2).①画树状图:第一次 白黑1 黑2 黑3第二次 黑1 黑2 黑3 白 黑2 黑3 白 黑1 黑3 白 黑1 黑2P(提出的是“一黑一白”)= 21126=.P(提出的是“一黑一白”)=21126=.21.(9分)如图,BD 是平行四边形ABCD 的一条对角线,AE ⊥BD 于点E,CF ⊥BD 于点F ； (1)求证∠DAE=∠BCF. 解:证明: A D ∵∠CBF=∠ADE(两直线平行,内错角相等)BC=AD, ∠AED=∠CFB=90°；∴△AED ≌△CFB(“AAS ”).∴∠DAE=∠BCF. (全等三角形的对应角、对应边相等). (第二十一题图)22.(9分)为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况,某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查,下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图,请根据图表信息解答下列问题:(1).此次共．调查了_______名学生,扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°,请将条形统计图补充完整.(2).如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20,现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组,请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师.被抽查学生人数条形统计图被抽查学生人数扇形统计图花灯南音高甲戏闽南语 (第二十二题图)解:(1).①此次共．调查的学生人数:40÷40%=100(名),②扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角的度数:(25÷100)×360°=90°.(2).学校应安排高甲戏兴趣小组的教师的人数:【( 15÷100)×1200 】÷20=9名.23.(9分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数xky =与直线的交点A 、B 均在格点上,根据所给的直角坐标系(点O 是坐标原点),解答下列问题: (1).分别写．出点A 、B 的坐标后,把直线AB 向右平移平移5个单位,再在向上平移5个单位,画．出平移后的直线A 1B 1. (2).若点C 在函数xky =的图像上,△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形,请写出点C 的坐标.解:(1).点A 的坐标是(-1,-4)；点B 的坐标是(-4,-1).平移后的直线即为L.(2).点C 的坐标是(-2,-2)或(2,2).(第二十三题图)24.(9分)国家推行“节能减排,低碳经济”的政策后,某企业推出一种叫“CNG ”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b 元.据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)0y 、1y (单位:元)与正常运营时间x (单位:天)之间分别满足关系式:ax y =0、x b y 501+=,如图所示.试根据图像解决下列问题:(1).每辆车改装前每天的燃料费a = 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后,就可以从节省燃料费中收回改装成本.(2).某出租汽车公司一次性改装了100辆车,因而,正常运营多少天后共节省燃料费40万元？解:(1).a =90元,b=4000元,100天.(2).依题意:① 400000)}504000(90{10010=+-=-x x y y天则200=x .②(400000÷100)÷(90-50)+100=200天. 答:200天后节省燃料费40万元.(第二十四题图)25.(12分)已知:A 、B 、C 不在同一直线上.(1).若点A 、B 、C 均在半径为R 的⊙O 上,A 、B 、C 如图一,当∠A=45°时,R=1,求∠BOC 的度数和BC 的长度； Ⅱ.如图二,当∠A 为锐角时,求证sin ∠A=RBC2； (2).若定长线段．．．．BC 的两个端点分别在∠MAN 的两边AM 、AN(B 、C 均与点A 不重合)滑动,如图三,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP ⊥AM,CP ⊥AN,交点为点P ,试探索:在整个滑动过程中,P 、A 两点的距离是否保持不变？请说明理由. N Q C B B p A B M 图① 图② 图③ (第二十五题图)解:(1). ①∠BOC=90°(同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半)；由勾股定理可知BC=11+=2(提示:也可延长BO 或过点O 作BC 边的垂线段) ②证明:可连接BO 并延长,交圆于点E,连接EC. 可知EC ⊥BC(直径所对的圆周角为90°) 且∠E=∠BAC(同弧所对的圆周角相等) 故sin ∠A=RBC2. (2).保持不变.可知△CQP ∽△BQA,且∠AQP=∠BQC,所以△BCQ ∽△APQ; 即PQ CQ AP BC =; AP=︒30cos BC=334(为定值). 故保持不变.26.(14分)如图,点O 为坐标原点,直线l 绕着点A(0,2)旋转,与经过点C(0,1)的二次函数h x y +=241交于不同的两点P 、Q. (1).求h 的值；(2).通过操作、观察算出△POQ 面积的最小值；(3).过点P 、C 作直线,与x 轴交于点B,若是,请说明理由；若不是,图①解:(1).0,1)带入二次函数x y +=241 (2). 操作、观察可知当直线l ∥x 将y=2带入二次函数41=x y S 最小=(2×4)÷2=4. (3)由特殊到一般:一、如图①所示,当直线l ∥x 轴时 可知BO=AQ=2；∠AOB=90°,故四边形AOBQ 为正方形.二、如图二,当直线l 不平行与x 轴时,四边形AOBQ 为梯形. 连接BQ,设P(141,2+a a ), Q(141,2+b b );(b a <<0) 直线BC:11+=x k y 过低点P,即114112+=+ak a ,得a k 411-=；141+=a y ；点B 为(0,4a -);同理直线l :22+=x k y ；214122+=+a k a ；214122+=+b k b ；得b=a4-； 所以点Q 、P 同横坐标,即为AC ∥BQ,且AQ 不与OB 平行； 故四边形AOBQ 为梯形.。